CN104297826B - 一种用于聚光系统的非成像二次反射镜 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于聚光系统的非成像二次反射镜，其通过确定二次反射镜的母线参数，使得其能够将入射到一次抛物面的平行于轴线的光反射后汇聚到接收器上并形成均匀分布的圆斑，其特征在于，该非成像二次反射镜为凸型的非成像二次反射镜或凹型的非成像二次反射镜，其中，所述凸型的非成像二次反射镜设置在聚光系统的初级抛物面聚光器的焦点的上方，其曲面母线方程为：凹型的非成像二次反射镜设置在聚光系统的初级抛物面聚光器的焦点的下方，其曲面母线方程为本发明的二次反射镜用于聚光系统中，其对太阳光进行反射，可以实现聚光系统接收器的暗区消除并使接收器获得均匀的热流分布。

Description

一种用于聚光系统的非成像二次反射镜

技术领域

本发明属于聚光太阳能发电技术领域，具体涉及一种用于一次镜为抛物面的二次聚光系统中的非成像二次反射镜，适用于聚光光伏、光电系统等。

背景技术

二次光学元件广泛应用于光学系统中，它们可以改变入射到初级反射镜上的光线的路径而达到获得更高聚光比的热流分布的效果，二次光学元件同时也是光学系统设计中主要的部件之一。

在聚光太阳能发电系统中，二次反射镜是非常常见的元件。聚光太阳能发电系统是采用反射镜把太阳光反射并聚集到接收器，该接收器能够聚集太阳能并将其转换为热能，利用这种热能产生的热蒸汽，推动涡轮发动机，丛而驱动发电机发电，满足电力需求。太阳能到电能的高效率转换特性，使得聚光太阳能发电技术成为具有吸引力的可再生能源项目。该系统主要有抛物面槽式系统、线性菲涅尔反射器系统等形式。一般的系统主要由接收器，反射镜等组成，一般设计中一次抛物面主要设计成抛物面形式。传统的聚光太阳能发电系统如图1所示，有凸型和凹型之分。图1(a)和1(b)分别展示的是传统凹型和凸型的二次反射镜，图中可以看到，由于成像二次反射镜的作用，光伏电池板上产生了一个环形像，中间会有部分电池没有接收到光照。

其中，二次反射镜是一般聚光太阳能发电系统中设计的重点，其作用是把来自于一次反射镜的光线反射到接收器上，以达到光线汇聚的效果。现在的二次反射镜设计主要存在两大问题，一是二次反射镜上存在暗区问题， 这个暗区使得接收器的性能大打折扣；二是虽然暗区问题解决了，但接收器上得到的辐射强度非常不均匀，这对光伏电池非常不利，甚至会对其造成损害，严重降低电池寿命。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进要求，本发明提供了一种非成像二次反射镜及其设计方法，旨在解决聚光系统中由于二次反射镜而导致的接收器的阴影区域以及其辐射强度不均匀问题。

按照本发明的一个方面，提供一种用于聚光系统的非成像二次反射镜，其通过确定二次反射镜的母线参数，使得其能够将入射到一次抛物面的平行于轴线的光反射后汇聚到接收器上并形成均匀分布的圆斑，从而实现聚光系统接收器的暗区消除并使接收器获得均匀的热流分布，其特征在于，该非成像二次反射镜为凸型的非成像二次反射镜或凹型的非成像二次反射镜，其中，

所述凸型的非成像二次反射镜设置在聚光系统的初级抛物面聚光器的焦点的上方，其曲面母线方程为：

$y^{\′}=-\frac{x-(y-L)\mathrm{\Γ}}{\mathrm{x\Γ}+y-L}+\sqrt{{\left(\frac{x-(y-L)\mathrm{\Γ}}{\mathrm{x\Γ}+y-L}\right)}^2+1}$

其中， $\mathrm{\Γ}=\frac{\frac{r^2}{4L}-y}{a{\left(\frac{{(2L\frac{y-L}{x}+{(\frac{{4L}^2{(y-L)}^2}{x^2}+{4L}^2)}^{\frac{1}{2}})}^2{-r}^2}{R^2-r^2}\right)}^{\frac{1}{2}}-x};$

所述凹型的非成像二次反射镜设置在聚光系统的初级抛物面聚光器的焦点的下方，其曲面母线方程为：

$y^{\′}=-\frac{L-y+\mathrm{x\Γ}}{(y-L)\mathrm{\Γ}+x}-\sqrt{{\left(\frac{L-y+\mathrm{x\Γ}}{(y-L)\mathrm{\Γ}+x}\right)}^2+1}$

式中， $\mathrm{\Γ}=\frac{a{\left(\frac{{(2L\frac{y-L}{x}-{(\frac{4L^2{(y-L)}^2}{x^2}+{4L}^2)}^{\frac{1}{2}})}^2-r^2}{R^2-r^2}\right)}^{\frac{1}{2}}-x}{\frac{r^2}{4L}-y};$

上述各式中，L是初级抛物面的焦距，R是抛物面的开口半径，r是抛物面底部开口半径，接收器直径的半径为a，x,y分别为方程的自变量和因变量，分别是非成像二次反射镜上任一点E的横坐标和纵坐标。

作为本发明的改进，所述凹型的非成像二次反射镜的母线方程中，其初始条件为其中，x₀是非成像二次反射镜上迭代初始点C的横坐标点。

作为本发明的改进，所述凸型的非成像二次反射镜的母线方程中，其初始条件为其中，x₀是非成像二次反射镜上迭代初始点D的横坐标点。

本发明的一种优化的非成像二次反射镜可以在消除暗区的基础上进一步提升接收器的光流分布的均匀性。

本发明的二次非成像反射镜中，二次反射镜的设计参数主要是由初级抛物面的参数确定，而与其他因素无关。本发明的二次反射镜包括凸型和凹型。两者的不同在于，凹型的NIS被安装在初级抛物面聚光器焦点的下方，而凸型的刚好相反。两种反射镜的曲面由微分方程描述，他们都能消除暗区并使接收器获得均匀的热流分布。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)能够有效得消除接收器上的阴影区域；

(2)在消除阴影区的基础上，进一步使接收器获得了均匀的热流分布。

附图说明

图1是传统的凹型和凸型抛物面成像的二次反射镜结构示意图。

图2是两种优化的二次反射镜光路图，其中(a)为凸型二次反射镜、(b)为凹型二次反射镜的结构示意图。

图3是接收器上的热流分布，其中(a)为凸型，(b)为凹型。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施案例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

二次反射镜可以为凸型和凹型。

凸型的非成像二次反射镜(NIS)见图2-(a)，在该图中NIS被安装在初级抛物面聚光器焦点的下方。已知的点的坐标如下：

$B^{\′}(-R,\frac{R^2}{4L}),A^{\′}(-r,\frac{r^2}{4L}),A(r,\frac{r^2}{4L}),F(0,L),O^{\′}(0,\frac{r^2}{4L})$

其中，L是初级抛物面的焦距，R是抛物面的开口半径，r是抛物面底部开口半径，其中接收器直径的半径O’P等于a。假设有任意一根光线，投影到初级反射镜同时与对称轴的距离为L₁，然后被反射到NIS上的点E，最后投影到接收器上的M’点，M’与对称轴的距离为L₂。为了获得接收器上均匀的聚光光流分布，接收器上由O’M围成的圆形面积与整个接收器面积之比应该等于初级反射镜上外径为L₁的环形面积与整个面的环形面积之比：

$\frac{\mathrm{\π}{L_2}^2}{\mathrm{\π}{a}^2}=\frac{\mathrm{\π}({L_1}^2-r^2)}{\mathrm{\π}(R^2-r^2)}---\left(1\right)$

假设E点的坐标是(x,y)，EF与初级抛物面反射镜的交点是M。其中M点的坐标可以通过计算EF与抛物面的方程得到：

$Y-L=\frac{y-L}{x}(X-0)---\left(2\right)$

$Y=\frac{X^2}{4L}---\left(3\right)$

由于L₁与X相等，那么L₁可以表示如下：

$L_1=2L\frac{y-L}{x}+\sqrt{\frac{4L^2{(y-L)}^2}{x^2}+{4L}^2}---\left(4\right)$

假设y’是点E的导数，那么它也是曲线CD在点E的切线。EM的斜率为k_EM，同时反射光EM’的斜率为k。那么根据反射定律，这些斜率还有切线应该满足下面的到角公式：

$\frac{y^{\′}-k_{\mathrm{EM}}}{1+y^{\′}{k}_{\mathrm{EM}}}=\frac{k-y^{\′}}{1+k{y}^{\′}}---\left(5\right)$

其中k_EM＝(y-L)/x。从方程(5)，可以得到EM’的斜率k的表达式：

$k=\frac{2{\mathrm{xy}}^{\′}-(y-L)+y^{\′2}(y-L)}{x+2y^{\′}y-2L{y}^{\′}-{\mathrm{xy}}^{\′2}}---\left(6\right)$

其中M’是EM’与线PP’的交点。因此解EM’和PP’的方程就可得到M’点：

Y-y＝k(X-x) (7)

$Y=\frac{r^2}{4L}---\left(8\right)$

那么L₂的表达式可以表达如下：

$L_2=\frac{\frac{\frac{r^2}{4L}-y}{k}+x}{r^2}---\left(9\right)$

将式子(4)和(9)代入式子(1)，同时图2-(a)中的形状为凸形，导数y’应该为正数，那么一个一阶微分方程可以得到如下：

$y^{\′}=-\frac{x-(y-L)\mathrm{\Γ}}{\mathrm{x\Γ}+y-L}+\sqrt{{\left(\frac{x-(y-L)\mathrm{\Γ}}{\mathrm{x\Γ}+y-L}\right)}^2+1}---\left(10\right)$

其中上式中Γ的表达式如下：

$\mathrm{\Γ}=\frac{\frac{r^2}{4L}-y}{a{\left(\frac{{(2L\frac{y-L}{x}+{(\frac{{4L}^2{(y-L)}^2}{x^2}+{4L}^2)}^{\frac{1}{2}})}^2{-r}^2}{R^2-r^2}\right)}^{\frac{1}{2}}-x}---\left(11\right)$

从方程(10)，可以发现一个固定的NIS完全是由初级反射器的参数决定的。此外，迭代计算的初始条件可以是D也可以是C点。例如，如果选择点D在线BD上作为方程(10)的初始条件，那么该微分方程的一个初始条件可以由以下式子描述：

$y\left(x_0\right)=L+\frac{L-\frac{r^2}{4L}}{r}{x}_0---\left(12\right)$

其中x₀为点D的横坐标。根据式(10)和(12)即可得到了描述凸型NIS的数学方程，由该方程加工得到的反射镜能够完美解决抛物面上暗区问题，同时可以得到均匀的热流分布。

与凸形优化非成像二次反射镜将光线全部反射到同侧不同，凹型二次反射镜将光线反射到接收器另外一面，如图2-(b)所示。同样的假设有任意一根光线，投影到初级反射镜同时与对称轴的距离为L₁，然后被反射到NIS上的点E，最后投影到接收器上的M’点，M’与对称轴的距离为L₂。为了获得接收器上均匀的聚光光流分布，接收器上由O’M围成的圆形面积与整个接收器面积之比应该等于初级反射镜上外径为L₁的环形面积与整个面的环形面积之比：

$\frac{\mathrm{\π}{L}_2^2}{\mathrm{\π}{a}^2}=\frac{\mathrm{\π}(L_1^2-r^2)}{\mathrm{\π}(R^2-r^2)}---\left(13\right)$

假设点E的坐标是(x,y)，同样的EF和初级抛物面反射器的交点为M。那么M点的坐标可以通过计算下面的线EF和抛物线AB的方程得到：

$Y-L=\frac{y-L}{x}(X-O)---\left(14\right)$

$Y=\frac{X^2}{4L}---\left(15\right)$

这是L₁＝-X，那么距离L₁可以由以下式子获得：

$L_1=\sqrt{\frac{4L^2{(y-L)}^2}{x^2}+{4L}^2}-2L\frac{y-L}{x}---\left(16\right)$

假设y’是点E的导数，那么它同样是点E在弧线CD的切线。那么投入光线EM的斜率是k_EM。那么根据反射定律，斜率和切线应该满足以下表达式：

$\frac{y^{\′}-k_{\mathrm{EM}}}{1+y^{\′}{k}_{\mathrm{EM}}}=\frac{k-y^{\′}}{1+k{y}^{\′}}---\left(17\right)$

其中k_EM＝(y-L)/x。从方程(17)式，k的表达式可以如下获得：

$k=\frac{2{\mathrm{xy}}^{\′}-(y-L)+y^{\′2}(y-L)}{x+2y^{\′}y-2L{y}^{\′}-{\mathrm{xy}}^{\′2}}---\left(18\right)$

其中M’点是先EM’和PP’的交点。因此M’可以由以下的式子联立解得：

Y-y＝k(X-x) (19)

$Y=\frac{r^2}{4L}---\left(20\right)$

那么L₂的表达式可以如下表示:

$L_2=\frac{\frac{\frac{r^2}{4L}-y}{k}+x}{r^2}---\left(21\right)$

将式(16)和(21)代入式子(13)，同时注意到导数y’应该为负数。最后凹型优化非成像二次反射镜的母线可以表示为：

$y^{\′}=-\frac{L-y+\mathrm{x\Γ}}{(y-L)\mathrm{\Γ}+x}-\sqrt{{\left(\frac{L-y+\mathrm{x\Γ}}{(y-L)\mathrm{\Γ}+x}\right)}^2+1}---\left(22\right)$

其中函数Γ可以表示为：

$\mathrm{\Γ}=\frac{a{\left(\frac{{(2L\frac{y-L}{x}-{(\frac{4L^2{(y-L)}^2}{x^2}+{4L}^2)}^{\frac{1}{2}})}^2-r^2}{R^2-r^2}\right)}^{\frac{1}{2}}-x}{\frac{r^2}{4L}-y}---\left(23\right)$

该微分方程的初始条件，如果选择线AC上的点C，那么它可以被表达成：

$y\left(x_0\right)=L+\frac{L-\frac{r^2}{4L}}{r}{x}_0---\left(24\right)$

根据式(22)和(24)，这样就得到了描述凹型NIS的数学方程，由该方程 加工得到的反射镜能够完美解决抛物面上暗区问题，同时可以得到均匀的热流分布。

由于方程(10)和(22)都很难得到一个解析解，可以采用龙塔库塔法来计算这两种优化非成像二次镜的母线。值得指出的是用于描述凹形的方程(22)在参数a很小，也就是聚光比较大的时候是没有实数解的。这是因为凹形的二次反射镜对光线有发散的作用。因此在聚光比很高的时候，凹形是不存在的。另一方面，方程(10)描述的凸型在接收器尺寸较大的时候，也就是聚光比较低的时候是没有实数解的。这是因为凸型镜对光线有种汇聚作用。因此，凹形设计在低聚光比中，凸型设计在高聚光比中。

图3则是不同聚光比下的热流分布，其中(a)图是适用于低聚光比的凸型NIS产生的结果，(b)图则是适用于高聚光比的凹型NIS产生的结果。两种NIS都能得到较为理想的均匀的热流分布，特别是对于凸型NIS来说。优化后的非成像二次反射镜，最可能应用的领域应该是聚光光伏(CPV)系统，因为聚光光伏系统由于封装的需要，往往采用电池朝上的方式。非成像二次反射镜恰好满足这个条件。此外，非成像二次反射镜也有可能用于太阳能热系统中，比如斯特林发动机等。

以上所述仅为本发明的较佳实施范例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种用于聚光系统的非成像二次反射镜，其通过确定二次反射镜的母线参数，使得其能够将入射到一次抛物面的平行于轴线的光反射后汇聚到接收器上并形成均匀分布的圆斑，从而实现聚光系统接收器的暗区消除并使接收器获得均匀的热流分布，其特征在于，该非成像二次反射镜为凸型的非成像二次反射镜或凹型的非成像二次反射镜，其中，

所述凸型的非成像二次反射镜设置在聚光系统的初级抛物面聚光器的焦点的上方，其曲面母线方程为：

其中，

所述凹型的非成像二次反射镜设置在聚光系统的初级抛物面聚光器的焦点的下方，其曲面母线方程为：

式中，

上述各式中，L是初级抛物面的焦距，R是抛物面的开口半径，r是抛物面底部开口半径，a为接收器半径，x,y分别为方程的自变量和因变量，分别是非成像二次反射镜上任一点E的横坐标和纵坐标。

2.根据权利要求1所述的一种用于聚光系统的非成像二次反射镜，其中，所述凹型的非成像二次反射镜的母线方程中，其初始条件为 其中，x₀是非成像二次反射镜上迭代初始点C的横坐标点。

3.根据权利要求1所述的一种用于聚光系统的非成像二次反射镜，其中，所述凸型的非成像二次反射镜的母线方程中，其初始条件为 其中，x₀是非成像二次反射镜上迭代初始点D的横坐标点。