CN105468846A - 一种利用辐射角系数确定火箭底部热流的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用辐射角系数确定火箭底部热流的方法，属于火箭热环境热防护设计技术领域，主要涉及到运载火箭和液体导弹在上升飞行段底部喷流辐射热流的确定方法。本发明的方法中，对于喷流边界的计算采用圆弧近似法，该方法得到的结果在喷流压力与外界压力之比较大时，与试验结果吻合良好；本发明的方法中，对火箭底部表面和喷流边界表面进行网格划分，从而得到火箭底部不同位置的辐射热流估计值。相较于传统的单一热流条件而言更加细化。减少了过于保守的结构防热设计，放宽了仪器电缆的安装位置要求，为全箭减重和合理布局做出贡献。

Description

一种利用辐射角系数确定火箭底部热流的方法

技术领域

本发明涉及一种利用辐射角系数确定火箭底部热流的方法，属于火箭热环境热防护设计技术领域，主要涉及到运载火箭和液体导弹在上升飞行段底部喷流辐射热流的确定方法。

背景技术

对于大型捆绑运载火箭，其底部一般由多台发动机构成，发动机喷流彼此干扰，形成异常复杂的底部热环境。随着火箭发射和不断上升，周围的大气压力逐渐降低，发动机喷流不断膨胀。这不仅意味着火箭正对喷流的底面热流增大，同时增加的火焰膨胀角也造成侧壁受到辐射危害。

火箭底部热流是结构防热设计的基础，正确预示底部热流，才能合理选取防热材料，得到结构的温度分布和使用强度限制，并最终影响结构重量、仪器电缆安装位置等。火箭的底部防热材料一般面密度较大，如果采用表面最大热流值作为统一的热流条件，则会造成防热结构超重。为了减轻底部重量，必须给出精细化的热流条件，即按分布式的思路给出不同位置的不同热流。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出一种利用辐射角系数确定火箭底部热流的方法，该方法根据喷流膨胀的角度和火箭底部的几何关系，通过辐射角系数，得到火箭底部不同位置处所受辐射的大小比例关系，从而得到运载火箭底部不同位置的热流分布。

本发明的技术解决方案是：

一种利用辐射角系数确定火箭底部热流的方法，该方法的步骤为：

(1)采用工程经验算法——圆弧近似法(Latvala.E.K)，对火箭在高空中的喷流膨胀角度进行计算，得到火箭发动机喷流的膨胀形状；

(2)使用ThermalDesktop软件建立火箭底部和喷流边界模型，并对火箭底部表面和喷流边界表面划分网格和节点；

(3)由于火箭底部在喷流边界之外，使用圆球简化模型将喷流高温气体辐射简化为喷流边界的黑体表面辐射。根据喷流气体温度、喷流中各组份分压和喷流的射线长度并通过经验图表查到喷流气体对圆球简化模型表面的发射率，并计算表面当量辐射热流；

(4)使用ThermalDesktop软件中的程序(基于改进的蒙特卡洛光线追迹理论)计算喷流边界表面和火箭底部表面之间的角系数(formfactors)；

(5)将步骤(3)得到的球形简化模型表面的当量发射热流密度和步骤(4)得到的角系数相乘，得到喷流边界表面每个节点对火箭底部表面每个节点的辐射系数；

(6)对火箭不同位置的节点，分别对所有喷流节点进行辐射系数的积分，求得火箭底部不同位置的辐射热流：

(7)根据步骤(6)得到的火箭底部不同位置的辐射热流对火箭底部的防热结构进行指导设计。

有益效果

(1)本发明的方法中，对于喷流边界的计算采用圆弧近似法，该方法得到的结果在喷流压力与外界压力之比较大时，与试验结果吻合良好；

(2)本发明的方法基于圆球简化模型对喷流发射率进行计算，相较于数值仿真求解高温气体辐射而言，具有计算简单、实现快速的优势，并且精度在工程上可以接受；

(3)本发明的方法中，对火箭底部表面和喷流边界表面进行网格划分，从而得到火箭底部不同位置的辐射热流估计值。相较于传统的单一热流条件而言更加细化。减少了过于保守的结构防热设计，放宽了仪器电缆的安装位置要求，为全箭减重和合理布局做出贡献。

附图说明

图1为γ＝1.4时，圆弧半径与喷管出口半径之比；

图2为利用圆弧近似法计算的火箭喷流膨胀形状；

图3为火箭底部和喷流膨胀表面CAD模型及网格；

图4为水蒸气H₂O黑度修正系数；

图5为水蒸气H₂O黑度未修正值；

图6为二氧化碳CO₂黑度修正系数；

图7为二氧化碳CO₂黑度未修正值。

具体实施方式

首先采用圆弧近似法计算对火箭在高空中的喷流边界。使用ThermalDesktop软件建立火箭底部和喷流膨胀表面模型，并对这些表面划分网格和节点。使用圆球简化模型将喷流高温气体辐射简化为喷流边界的黑体表面辐射，该辐射的发射率由气体温度、各组份分压和射线长度等参数带入经验图表查询而得，从而得到圆球简化模型各节点的当量辐射热流。在软件中计算喷流曲面和火箭底部平面之间的角系数，对于火箭底部表面的每个节点，对所有喷流边界表面节点的角系数与当量辐射热流的乘积进行积分，从而得到火箭底部不同位置吸收的辐射热流，即得到火箭底部辐射热流分布情况。

以大型捆绑运载火箭底部喷流辐射为例，火箭底部热流的确定方法，步骤为：

(1)采用工程经验算法——圆弧近似法(Latvala.E.K)，对火箭在高空中的喷流膨胀角度进行计算，得到火箭发动机喷流的膨胀形状；

圆弧近似法是用一段圆弧代替喷流边界的方法。圆弧在喷管出口处的切线同喷管轴线的夹角(初始膨胀角)a₁按下式计算：

a₁＝θ_l-θ_e+θ₀

式中：

θ_l—按环境压力与滞止压力之比确定的普朗特-迈耶尔角，(°)；

θ_e—按喷管出口压力与滞止压力之比确定的普朗特-迈耶尔角，(°)；

θ₀—喷管出口半角，(°)。

圆弧半径R按下式计算：

$\frac{R}{r_e}={\left(\frac{R}{r_e}\right)}_{1.4}\sqrt{\frac{(\mathrm{\γ}+1)(5+{\mathrm{Me}}^2)}{12+6(\mathrm{\γ}-1){\mathrm{Me}}^2}}$

式中：

—圆弧半径与喷管出口半径之比；

—指γ＝1.4时，圆弧半径与喷管出口半径之比，当喷管出口喷流的马赫数不同时，具有不同的取值，如图1所示；

Me—喷管出口喷流的马赫数；

γ—喷管出口喷流的气体比热比。

由这种方法得到火箭发动机喷流边界的形状，如图2所示。

(2)使用ThermalDesktop软件建立火箭底部表面和喷流边界表面模型，并对这些表面划分网格和节点，如图3所示；

(3)使用圆球简化模型将喷流高温气体辐射简化为喷流边界黑体表面辐射。对于球形边界表面，高温气体平均射线长度为0.6d，d为球形的直径，d＝2R。

假设发动机喷流的组份为：H₂O、CO₂、CO、H₂，可只计算其中类似H₂O、CO₂的极性分子组份，而其他非极性分子如CO、H₂可以忽略不计。

按下式计算球形简化模型表面的当量发射热流密度q(kw/m²)(认为高温气体的温度不受火箭壁面温度的影响，即只考虑气体的放热而不考虑气体的吸热)。

$q=5.67\×{\mathrm{\ϵ}}_g\×{\left(\frac{T_g}{100}\right)}^4$

${\mathrm{\ϵ}}_g=C_{H_{2}O}{\mathrm{\ϵ}}_{H_{2}O}^{*}+C_{{\mathrm{CO}}_2}{\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{CO}}_2}^{*}$

式中分别为水蒸气和二氧化碳气体的黑度，分别为水蒸气和二氧化碳气体的黑度修正系数，和由水蒸气的分压和水蒸气的温度确定，和由二氧化碳的分压和二氧化碳的温度确定，通过图4-图7的图表查阅得。

随着喷流不断的膨胀，下游的温度和压力逐渐降低，相应组份的分压也逐渐减少。因此各节点处的发射热流密度q(j)不同(j是喷流边界各节点的序号)。

(4)使用ThermalDesktop软件中的程序计算喷流边界表面和火箭底部表面之间的角系数，得到一系列的X_i,j。其中i指火箭底部每个节点的序号，j指喷流边界表面每个节点的序号；

(5)将步骤(3)得到的球形简化模型表面的当量发射热流密度q(j)和步骤(4)得到的一系列X_i,j相乘，即q(j)×X_i,j，得到喷流边界表面每个节点对火箭底部表面每个节点的辐射系数；

(6)对火箭不同位置(不同i序号)的节点，分别对所有喷流节点(不同j序号)进行辐射系数的积分，即求得火箭底部不同位置的辐射热流：

$Q\left(i\right)=\frac{1}{A_i}\×\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{A}_j{X}_{i,j}q\left(j\right)$

式中：

A_i—火箭底部表面不同位置网格的面积；

A_j—喷流边界表面不同位置网格的面积；

(7)根据步骤(6)得到的热流分布对火箭底部的防热结构进行指导设计，已经成功应用于CZ-5型号研制中。

实施例

(1)采用圆弧近似法对火箭在高空中的喷流膨胀角度进行计算：

θ_l为按环境压力与滞止压力之比确定的普朗特-迈耶尔角，例中火箭发动机的θ_l＝74°；θ_e为喷管出口压力与滞止压力之比确定的普朗特-迈耶尔角，例中火箭发动机的θ_e＝55°；θ₀为例中火箭发动机喷管的θ₀＝15°。

则喷流膨胀角度a₁＝θ_l-θ_e+θ₀＝74°-55°+15°＝34°

圆弧半径R按下式计算：

$\frac{R}{r_e}={\left(\frac{R}{r_e}\right)}_{1.4}\sqrt{\frac{(\mathrm{\γ}+1)(5+{\mathrm{Me}}^2)}{12+6(\mathrm{\γ}-1){\mathrm{Me}}^2}}$

例中火箭发动机喷管出口喷流的马赫数Me＝3.9；

取值查图1，得到

例中火箭发动机喷流气体的比热比γ＝1.2；

例中火箭发动机喷口半径r_e＝0.67m；

则 $\frac{R}{r_e}={\left(\frac{R}{r_e}\right)}_{1.4}\sqrt{\frac{(\mathrm{\γ}+1)(5+{\mathrm{Me}}^2)}{12+6(\mathrm{\γ}-1){\mathrm{Me}}^2}}=18\×\sqrt{\frac{(1.2+1)(5+{3.9}^2)}{12+6(1.2-1){3.9}^2}}=14.7;$

则发动机喷流的圆弧半径R＝9.8m。

由这种方法得到火箭发动机喷流边界形状，如图2所示。

(2)使用ThermalDesktop软件建立火箭底部表面和喷流边界表面模型，并对这些表面划分网格和节点，如图3所示；

(3)使用圆球简化模型将喷流高温气体辐射简化为喷流边界黑体表面辐射。对于球形边界表面，高温气体平均射线长度为0.6d＝11.76m(d为球形的直径，d＝2R)。

例中发动机喷流的组份为：H₂O、CO₂、CO、H₂，只计算其中极性分子组份H₂O、CO₂，而忽略CO、H₂组份。

例中发动机出口喷流中CO₂分压＝13100Pa，H₂O分压＝19400Pa。燃气温度均匀为2000K，则通过图4-图7的图表查阅得 $C_{H_{2}O}=0.75,C_{{\mathrm{CO}}_2}=\mathrm{0.8.}$

则对于发动机出口附近喷流边界表面：

${\mathrm{\ϵ}}_g=C_{H_{2}O}{\mathrm{\ϵ}}_{H_{2}O}^{*}+C_{{\mathrm{CO}}_2}{\mathrm{\ϵ}}_{{\mathrm{CO}}_2}^{*}=0.75\×0.06+0.8\×0.07=0.101$

$q=5.67\×{\mathrm{\ϵ}}_g\×{\left(\frac{T_g}{100}\right)}^4=91.6kw/m^2$

随着喷流不断的膨胀，下游的压力逐渐降低，相应组份的分压也逐渐减少，这里不一一列举。

(4)使用ThermalDesktop软件中的程序计算喷流边界表面和火箭底部表面之间的角系数，得到一系列的X_i,j，其中i指火箭底部每个节点的序号，j指喷流边界表面每个节点的序号。例如图3中标识的喷流表面网格节点j＝1对火箭底部表面网格节点i＝1的角系数为X_1,1＝0.022。

(5)将步骤(3)得到的球形简化模型表面的当量发射热流密度q(j)和步骤(4)得到的一系列X_i,j相乘。本例中，喷管出口对于喷管出口附近的节点，q(j)×X_i,j＝91×0.022＝2.002kw/m²。

(6)对火箭不同位置(不同i序号)的节点，分别对所有喷流节点(不同j序号)进行辐射热流的积分，得到火箭底部表面网格节点i所接受的整个喷流辐射热流密度Q(i)。例如图3中标识的火箭底部表面网格节点i有：采用相同方法计算其余节点所接受的整个喷流辐射热流密度。

(7)根据步骤(6)得到的火箭底部每个网格节点所接受的整个喷流辐射热流密度(即热流分布)，对火箭底部的防热结构进行指导设计，已经成功应用于火箭型号研制中。

Claims (1)

1.一种利用辐射角系数确定火箭底部热流的方法，其特征在于该方法的步骤为：

(1)采用圆弧近似法，对火箭在高空中的喷流膨胀角度进行计算，得到火箭发动机喷流的膨胀形状；

(2)建立火箭底部和喷流边界模型，并对火箭底部表面和喷流边界表面划分网格和节点；

(3)使用圆球简化模型将喷流高温气体辐射简化为喷流边界的黑体表面辐射，根据喷流气体温度、喷流中各组份分压、喷流的射线长度和喷流气体对圆球简化模型表面的发射率，计算表面当量辐射热流；

(4)确定喷流边界表面和火箭底部表面之间的角系数；

(5)将步骤(3)得到的球形简化模型表面的当量发射热流密度和步骤(4)得到的角系数相乘，得到喷流边界表面每个节点对火箭底部表面每个节点的辐射系数；

(6)对火箭不同位置的节点，分别对所有喷流节点进行辐射系数的积分，求得火箭底部不同位置的辐射热流。