CN110492868A - 一种新的多参数变步长lms自适应滤波方法 - Google Patents

一种新的多参数变步长lms自适应滤波方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110492868A
CN110492868A CN201910550345.7A CN201910550345A CN110492868A CN 110492868 A CN110492868 A CN 110492868A CN 201910550345 A CN201910550345 A CN 201910550345A CN 110492868 A CN110492868 A CN 110492868A
Authority
CN
China
Prior art keywords
filter
input signal
error amount
signal
new multi
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201910550345.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110492868B (zh
Inventor
王霄峻
王灏
吴镇滔
陈晓曙
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southeast University
Original Assignee
Southeast University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southeast University filed Critical Southeast University
Priority to CN201910550345.7A priority Critical patent/CN110492868B/zh
Publication of CN110492868A publication Critical patent/CN110492868A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110492868B publication Critical patent/CN110492868B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H21/00—Adaptive networks
    • H03H21/0012—Digital adaptive filters
    • H03H21/0043—Adaptive algorithms
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H21/00—Adaptive networks
    • H03H21/0012—Digital adaptive filters
    • H03H21/0043—Adaptive algorithms
    • H03H2021/0056—Non-recursive least squares algorithm [LMS]
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
    • Y02E40/40—Arrangements for reducing harmonics

Landscapes

  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)

Abstract

本发明公开了一种新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，步骤如下：步骤一：采用均值为0，方差为1的高斯白噪声作为原输入信号，采用均值为0，方差为0.04的高斯白噪声作为噪声信号，两者相加得到滤波器的输入信号；步骤二：将各时刻滤波器的输入信号与滤波器的二阶预测系数乘积相加，实现对滤波器的输入信号进行滤波，产生期望响应的估计值y(n)；步骤三：将原输入信号与期望响应的估计值做差获得误差值e(n)；步骤四：将误差值、步长因子以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新二阶线性滤波器的权向量；步骤五：迭代步骤二至步骤五使得误差值e(n)收敛，此时二阶预测系数与滤波器的输入信号的乘积即为所求。本发明可以获得更优的稳态误差。

Description

一种新的多参数变步长LMS自适应滤波方法
技术领域
本发明涉及一种新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，属于信号与信息处理技术。
背景技术
自适应滤波技术作为数字信号处理领域的重要分支之一，被广泛的应用于控制、雷达阵列、系统辨识等领域，其中由Widrow和Hoff提出的最小均方误差(LMS)算法，由于其计算简单且易于实现而被广泛采用。LMS算法利用了最陡下降法的思想，通过对滤波器抽头系数的迭代，将系数收敛到维纳解。
然而，传统的LMS算法存在着收敛速度和稳态误差间的矛盾。一般而言，迭代步长较大，收敛时的稳态误差越大，算法收敛速度较快；迭代步长越小，收敛时的稳态误差越大，算法收敛速度越慢。由于传统的LMS算法采用固定步长，收敛速度较慢，对时变系统的跟踪能力也较差，在某些要求快速收敛的场景下无法满足要求。因此在LMS算法设计中，常常需要同时具备快速收敛和低稳态误差，而这又是相互矛盾的问题，因为LMS算法的步长因子与其收敛速度成正比，与稳态误差成反比。在固定步长的LMS算法中，因无法同时满足收敛速度和稳态误差，只好将这两个性能加以折中，但是却影响LMS算法发挥到最佳性能。
所以，在实际应用中，必须合理选择步长，权衡收敛速度和稳态误差之间的关系。为了克服这个矛盾，研究者们提出了可变步长的LMS算法，算法的基本思想是在算法的初始阶段，步长尽可能的大，使得算法有较快的收敛速度，而在算法保持基本收敛后，保持一个较小的步长，使算法的稳态误差尽可能的小，同时要使算法在较低信噪比下有较好的性能。
发明内容
本发明正是针对现有技术中存在的问题，提供一种新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，该方法结合了Sigmoid函数和Log函数的特征，对步长因子与误差信号建立了非线性关系，在保持收敛速度的同时获得更优的稳态误差。在系统发生时变时，以更快的速度回到稳态，具有良好的跟踪性能。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，
所述方法包括以下步骤：
步骤一：采用均值为0，方差为1的高斯白噪声作为原输入信号，采用均值为0，方差为 0.04的高斯白噪声作为噪声信号，两者相加得到滤波器的输入信号；具体为：
x(n)＝xs(n)+xm(n)
其中原输入信号xs(n)与噪声信号xm(n)是不相关的。
v(n)＝a1x(n)+a2x(n-1)
其中x(n)是为n时刻滤波器的输入信号，x(n-1)为n-1时刻的滤波器输入信号，a1、a2为未知系统的有限长单位冲击响应滤波器的权系数，分别为0.8、0.5。
步骤二：将各时刻滤波器的输入信号与滤波器的二阶预测系数乘积相加，实现对滤波器的输入信号进行滤波，产生期望响应的估计值y(n)；具体为：
y(n)＝w1(n-1)v(n)+w2(n-1)v(n-1)
其中y(n)是n时刻滤波器的输出信号，w1(n-1)和w2(n-1)是滤波器的权向量。
步骤三：将原输入信号与期望响应的估计值做差获得误差值e(n)；误差值公式为：
其中e(n)表示n时刻误差值。
步骤四：将误差值、步长因子以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新二阶线性滤波器的权向量；滤波器的权向量更新公式为：
w1(n)＝w1(n-1)+2μ(n)x(n)e(n)
w2(n)＝w2(n-1)+2μ(n)x(n-1)e(n)
其中，μ(n)为变步长因子，μ(n)是一个关于e(n)的函数。
步骤五：迭代步骤二至步骤五使得误差值e(n)收敛，此时二阶预测系数与滤波器的输入信号的乘积即为所求。
所述变步长的公式为：
上式中参数α是用来控制曲线的整体形状变化，参数m是用来控制曲线底部变化速度，参数β是用来控制曲线的幅度大小。三者均为常数，根据函数本身的特征进行参数分析，确定参数值，但是有时候需要根据实际场景来确定具体的数值。
相对于现有技术，本发明的有益效果如下：本发明在分析传统固定步长LMS算法、基于 Sigmoid函数的变步长LMS算法、基于对数函数的变步长算法的基础上，对步长因子与误差信号建立了非线性关系，结合了Sigmoid函数和Log函数的特征，提出了新的多参数变步长 LMS自适应滤波方法，该方法在误差函数接近于零时曲线变化缓慢，克服了Sigmoid函数自适应稳态阶段对步长调整的过程中的不足，同时克服了对数函数对输入信号敏感的不足，在系统发生时变时，本发明的算法以更快的速度回到稳态，具有良好的跟踪性能。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是采用本方法和文献中方法的稳态均分误差对比图；
图3是系统在第500个点发生时变时示意图。
具体实施方式
为了加深对本发明的认识和理解，下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
实施例1：如图1所示，一种新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，
上述方法具体包括以下步骤：
步骤一，采用均值为0，方差为1的高斯白噪声作为原输入信号，采用均值为0，方差为 0.04的高斯白噪声作为噪声信号，两者相加得到滤波器的输入信号；具体为：
x(n)＝xs(n)+xm(n)
其中原输入信号xs(n)与噪声信号xm(n)是不相关的；
v(n)＝a1x(n)+a2x(n-1)
其中x(n)是为n时刻滤波器的输入信号，x(n-1)为n-1时刻的滤波器输入信号，a1、a2为未知系统的有限长单位冲击响应滤波器的权系数，分别为0.8、0.5。
步骤二，将各时刻滤波器的输入信号与滤波器的二阶预测系数乘积相加，实现对滤波器的输入信号进行滤波，产生期望响应的估计值y(n)；具体为：
y(n)＝w1(n-1)v(n)+w2(n-1)v(n-1)
其中y(n)是n时刻滤波器的输出信号，w1(n-1)和w2(n-1)是滤波器的权向量。
步骤三，将原输入信号与期望响应的估计值做差获得误差值e(n)；误差值公式为：
其中e(n)表示n时刻误差值。
步骤四，将误差值、步长因子以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新二阶线性滤波器的权向量；滤波器的权向量更新公式为：
w1(n)＝w1(n-1)+2μ(n)x(n)e(n)
w2(n)＝w2(n-1)+2μ(n)x(n-1)e(n)
其中，μ(n)为变步长因子，μ(n)是一个关于e(n)的函数。
变步长μ(n)的公式为：
上式中参数α是用来控制曲线的整体形状变化，参数m是用来控制曲线底部变化速度，参数β是用来控制曲线的幅度大小。三者均为常数，需要根据实际场景来确定具体的数值。
步骤五，迭代步骤二至步骤五使得误差值e(n)收敛，此时二阶预测系数与滤波器的输入信号的乘积即为所求。
通过对比实验对本方法进一步说明
图2是采用本方法和文献中的变步长方法，运行1000次获得均分误差的平均值的对比图。从图中可以知道，传统固定步长LMS方法收敛于第330个采样点，SVS-LMS方法收敛于第150 个采样点，LG-LMS方法收敛于第100个采样点,本文方法收敛于第50个采样点。与这几种变步长LMS算法相比，本发明提出的方法综合性能最佳，收敛速度更快，更先到达稳态。
图3是系统在第500个点发生时变，即未知系统的有限长单位冲击响应滤波器的权系数a1、 a2由0.8、0.5变为0.4、0.2，用本方法和文献中的变步长方法，运行1000次获得均分误差的平均值的对比图。从图3中可以看出，系统在500个点时发生时变之后，传统固定步长LMS 方法以及SVS-LMS方法在第1000个采样点仍未收敛，LG-LMS方法收敛于第700个采样点, 本文的方法收敛于第610个采样点。与这几种变步长LMS算法相比，本发明提出的方法在系统参数发生跳变时，回到稳态的速度更快，跟踪性能更强。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤一：采用均值为0，方差为1的高斯白噪声作为原输入信号，采用均值为0，方差为0.04的高斯白噪声作为噪声信号，两者相加得到滤波器的输入信号；
步骤二：将各时刻滤波器的输入信号与滤波器的二阶预测系数乘积相加，实现对滤波器的输入信号进行滤波，产生期望响应的估计值y(n)；
步骤三：将原输入信号与期望响应的估计值做差获得误差值e(n)；
步骤四：将误差值、步长因子以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新二阶线性滤波器的权向量
步骤五：迭代步骤二至步骤五使得误差值e(n)收敛，此时二阶预测系数与滤波器的输入信号的乘积即为所求。
2.根据权利要求1所述的新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤一：采用均值为0，方差为1的高斯白噪声作为原输入信号，采用均值为0，方差为0.04的高斯白噪声作为噪声信号，两者相加得到滤波器的输入信号；具体为：
x(n)＝xs(n)+xm(n)；
其中原输入信号xs(n)与噪声信号xm(n)是不相关的；
v(n)＝a1x(n)+a2x(n-1)；
其中x(n)是为n时刻滤波器的输入信号，x(n-1)为n-1时刻的滤波器输入信号，a1、a2为未知系统的有限长单位冲击响应滤波器的权系数，分别为0.8、0.5。
3.根据权利要求1所述的新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤二：将各时刻滤波器的输入信号与滤波器的二阶预测系数乘积相加，实现对滤波器的输入信号进行滤波，产生期望响应的估计值y(n)；具体为：
y(n)＝w1(n-1)v(n)+w2(n-1)v(n-1)；
其中y(n)是n时刻滤波器的输出信号，w1(n-1)和w2(n-1)是滤波器的权向量。
4.根据权利要求1所述的新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤三：将原输入信号与期望响应的估计值做差获得误差值e(n)；误差值公式为：
其中e(n)表示n时刻误差值。
5.根据权利要求1所述的新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于，所述步骤四：将误差值、步长因子以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新二阶线性滤波器的权向量；滤波器的权向量更新公式为：
w1(n)＝w1(n-1)+2μ(n)x(n)e(n)
w2(n)＝w2(n-1)+2μ(n)x(n-1)e(n)；
其中，μ(n)为变步长因子，μ(n)是一个关于e(n)的函数。
6.根据权利要求5所述的新的多参数变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于，
所述变步长的公式为：
上式中参数α是用来控制曲线的整体形状变化，参数m是用来控制曲线底部变化速度，参数β是用来控制曲线的幅度大小。三者均为常数，需要根据实际场景来确定具体的数值。
CN201910550345.7A 2019-06-24 2019-06-24 一种多参数变步长lms自适应滤波方法 Active CN110492868B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910550345.7A CN110492868B (zh) 2019-06-24 2019-06-24 一种多参数变步长lms自适应滤波方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910550345.7A CN110492868B (zh) 2019-06-24 2019-06-24 一种多参数变步长lms自适应滤波方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110492868A true CN110492868A (zh) 2019-11-22
CN110492868B CN110492868B (zh) 2023-08-01

Family

ID=68546329

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910550345.7A Active CN110492868B (zh) 2019-06-24 2019-06-24 一种多参数变步长lms自适应滤波方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110492868B (zh)

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108599767A (zh) * 2018-04-26 2018-09-28 重庆邮电大学 一种用于流水线adc校准的符号lms算法及系统
CN111106925A (zh) * 2019-12-17 2020-05-05 北京航空航天大学杭州创新研究院 一种降低稳态误差的定时同步方法
CN111835315A (zh) * 2020-07-01 2020-10-27 哈尔滨工业大学 一种基于自适应滤波器的直达波对消方法
CN112803918A (zh) * 2020-12-23 2021-05-14 北京航天自动控制研究所 一种基于高精度控制系统的lms自适应滤波器设计方法
CN113078884A (zh) * 2021-03-15 2021-07-06 武汉理工大学 添加非线性拟合的自适应算法
CN113112983A (zh) * 2021-04-15 2021-07-13 浙江理工大学 一种采用变步长lms算法的噪声主动控制系统和方法
CN113381731A (zh) * 2020-06-22 2021-09-10 沈阳工业大学 一种针对非高斯噪声的扩散式变步长自适应参数估计方法
CN113595528A (zh) * 2021-07-30 2021-11-02 重庆长安汽车股份有限公司 一种基于幂函数的自适应变步长lms滤波器及其实现方法
CN114063649A (zh) * 2021-11-17 2022-02-18 国网天津市电力公司电力科学研究院 一种新型变步长的变压器机器鱼避障设备及方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104283528A (zh) * 2014-09-18 2015-01-14 河海大学 一种变步长lms自适应滤波方法
CN106411290A (zh) * 2016-09-22 2017-02-15 安徽师范大学 一种基于sigmoid函数的变步长VLMP滤波算法及其应用

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104283528A (zh) * 2014-09-18 2015-01-14 河海大学 一种变步长lms自适应滤波方法
CN106411290A (zh) * 2016-09-22 2017-02-15 安徽师范大学 一种基于sigmoid函数的变步长VLMP滤波算法及其应用

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
靳翼: "一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真", 《信号处理》 *

Cited By (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108599767A (zh) * 2018-04-26 2018-09-28 重庆邮电大学 一种用于流水线adc校准的符号lms算法及系统
CN111106925A (zh) * 2019-12-17 2020-05-05 北京航空航天大学杭州创新研究院 一种降低稳态误差的定时同步方法
CN111106925B (zh) * 2019-12-17 2022-06-24 北京航空航天大学杭州创新研究院 一种降低稳态误差的定时同步方法
CN113381731A (zh) * 2020-06-22 2021-09-10 沈阳工业大学 一种针对非高斯噪声的扩散式变步长自适应参数估计方法
CN113381731B (zh) * 2020-06-22 2023-10-20 沈阳工业大学 一种针对非高斯噪声的扩散式变步长自适应参数估计方法
CN111835315A (zh) * 2020-07-01 2020-10-27 哈尔滨工业大学 一种基于自适应滤波器的直达波对消方法
CN112803918A (zh) * 2020-12-23 2021-05-14 北京航天自动控制研究所 一种基于高精度控制系统的lms自适应滤波器设计方法
CN113078884A (zh) * 2021-03-15 2021-07-06 武汉理工大学 添加非线性拟合的自适应算法
CN113112983A (zh) * 2021-04-15 2021-07-13 浙江理工大学 一种采用变步长lms算法的噪声主动控制系统和方法
CN113595528A (zh) * 2021-07-30 2021-11-02 重庆长安汽车股份有限公司 一种基于幂函数的自适应变步长lms滤波器及其实现方法
CN113595528B (zh) * 2021-07-30 2023-08-04 重庆长安汽车股份有限公司 一种基于幂函数的自适应变步长lms滤波器及其实现方法
CN114063649A (zh) * 2021-11-17 2022-02-18 国网天津市电力公司电力科学研究院 一种新型变步长的变压器机器鱼避障设备及方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110492868B (zh) 2023-08-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110492868A (zh) 一种新的多参数变步长lms自适应滤波方法
CN109257030B (zh) 一种变步长lp范数LMS算法的稀疏系统辨识方法
Krusienski et al. Particle swarm optimization for adaptive IIR filter structures
CN1867965B (zh) 使用自适应噪声基底跟踪的语音活动检测
CN107342751B (zh) 一种基于互相关熵的变步长sa自适应滤波算法
Saha et al. IIR filter design with craziness based particle swarm optimization technique
Seng et al. Lyapunov-theory-based radial basis function networks for adaptive filtering
CN109117751A (zh) 基于自适应混沌粒子群算法的随机共振微弱信号检测方法
CN103513574B (zh) 轴向混合磁轴承鱼群算法分数阶pid控制器的构造方法
CN105282761A (zh) 一种快速lms自适应波束形成的方法
CN112803918A (zh) 一种基于高精度控制系统的lms自适应滤波器设计方法
CN112003588A (zh) 基于多态可变步长归一化均方的自适应信号滤波方法
Kar et al. Optimization of linear phase FIR band pass filter using particle swarm optimization with constriction factor and inertia weight approach
Wang et al. A state evaluation adaptive differential evolution algorithm for fir filter design
Lemos et al. Integrating predictive and switching control: Basic concepts and an experimental case study
Kristiansson et al. From PI to H/sub/spl infin//control in a unified framework
CN113595528A (zh) 一种基于幂函数的自适应变步长lms滤波器及其实现方法
Li et al. A variable step-size LMS adaptive filtering algorithm
Lim New adaptive filtering algorithms based on an orthogonal projection of gradient vectors
Punchalard On adaptive IIR lattice notch filter using a robust variable step-size for the detection of sinusoid
Kar et al. Linear phase FIR high pass filter design using PSO-CFIWA with least square approach
Jou Design of real FIR filters with arbitrary magnitude and phase specifications using a neural-based approach
CN114337605B (zh) 一种旋转角滤波方法、计算机设备及存储介质
CN105262529B (zh) 一种快速lms自适应波束形成的方法
Clifford et al. Centre-frequency adaptive IIR temporal filters for phase-based image velocity estimation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant