CN110427720B - 考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法 - Google Patents

考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，属于齿轮传动领域，包括：获取系统质量矩阵、系统阻尼矩阵和系统刚度矩阵，利用Fourier近似求解法推导得到含系统振动激振力的齿轮‑轴‑轴承系统运动微分方程；确定齿轮基本参数和啮合错位容差范围；定义设计变量；建立齿面组合修形稳健优化数学模型；通过采用带精英策略的非支配排序的遗传算法，得到考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面组合修形稳健优化数学模型的稳健解。该方法通过稳健优化设计得到设计变量的稳健解，改善系统性能，使其具有较强的抵抗不确定性因素影响的能力，以解决负载工况多变、齿面实际啮合状况对制造/装配误差较敏感的齿轮的齿面修形设计问题。

Description

考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法
技术领域
本发明属于齿轮传动领域，具体涉及一种考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法。
背景技术
作为齿轮系统减振降噪的主要手段之一，齿面修形技术可以有效改善齿面的实际接触状况以及降低系统振动噪声，因此被广泛应用于齿轮的设计与制造，并得到了国内外科研人员深入而广泛的研究。早期的齿轮修形设计研究，主要通过计算静载荷作用下的轮齿变形，总结经验公式和通过估算来确定齿轮修形参数。随着有限元理论的发展和计算机计算能力的大幅提高，有限元方法和优化设计理论开始应用于齿轮修形设计。部分学者开展了修形参数对齿轮系统动态特性的研究，以及通过直接优化齿轮的动态性能来确定齿轮修形参数。
目前关于齿轮修形设计与优化方法的研究，大多在恒定的负载扭矩和确定的装配误差下开展，缺乏齿面修形对负载扭矩和啮合错位的系统性的敏感性分析。面向船舶齿轮传动系统，缺乏考虑负载扭矩区间和啮合错位容差的齿面修形稳健设计方法的齿面补偿修形设计方法。
因此有必要深入考察修形齿轮系统在不同负载扭矩和非理想啮合状态下的减振效果，建立考虑负载扭矩区间和啮合错位容差的齿面修形稳健设计方法具有重要的工程实际意义。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，以期通过稳健优化设计来寻求设计变量的稳健解，改善系统性能，使其具有较强的抵抗不确定性因素影响的能力，以解决负载工况多变、齿面实际啮合状况对制造/装配误差较敏感的齿轮的齿面修形设计问题。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，包括以下步骤：
步骤1、获取系统质量矩阵、系统阻尼矩阵和系统刚度矩阵，利用Fourier近似求解法推导得到含系统振动激振力的齿轮-轴-轴承系统运动微分方程；
所述轮-轴-轴承系统运动微分方程的矩阵形式为：
Figure BDA0002161866000000021
式中，M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；x为系统节点的广义坐标向量；F为系统外载荷向量；K(t)为系统刚度矩阵，e(t)为综合啮合误差向量；
其中，系统刚度矩阵K(t)和综合啮合误差向量e(t)均为随时间变化的周期函数；
步骤2、确定齿轮基本参数和啮合错位容差范围；
步骤3、将齿廓修形量、齿廓修形长度、齿向修形量、齿向修形长度、对角修形量、对角修形长度定义为齿面组合修形稳健优化数学模型的设计变量；
步骤4、利用齿轮-轴-轴承系统运动微分方程、考虑齿轮基本参数及设计变量，建立齿面组合修形稳健优化数学模型；
步骤5、通过采用带精英策略的非支配排序的遗传算法、即NSGA-II多目标优化算法求解，得到考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面组合修形稳健优化数学模型的稳健解。
优选地，所述步骤1中，根据Fourier近似求解法，将激振力和响应均展开成Fourier级数，令激励和响应各谐波系数相等，直接得到系统动态响应的稳态解，对齿轮-轴-轴承系统运动微分方程经过近似变换处理，得到了决定系统振动的剧烈程度的系统振动激振力。
优选地，所述步骤1中的齿轮-轴-轴承系统运动微分方程经过近似变换处理将原始参变微分方程组转化为定常微分方程组：
Figure BDA0002161866000000031
将K0xs(t)定义为系统振动激振力，其大小决定了系统振动的剧烈程度。
优选地，所述步骤4中，将齿轮传动系统中负载工况的多样性和啮合错位的不确定性视为稳健优化设计中的不确定性因素，把齿面修形方法和稳健优化设计理论相结合，综合考虑不同修形方式各自的优点，同时采用齿廓修形、齿向修形和对角修形进行齿面组合修形设计，考虑负载工况的多样性和啮合错位的不确定性，以降低静态传递误差波动量的均值和方差为优化目标，建立齿面组合修形稳健优化数学模型。
优选地，所述步骤4中的齿面组合修形稳健优化数学模型的表达式为：
min.F(x)＝{f1(x1,x2,x3,x4,x5,x6),f2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)}
式中，f1为静态传递误差波动量的均值；f2为静态传递误差波动量的方差；x1为齿廓修形量；x2为齿廓修形长度；x3为齿向修形量；x4为齿向修形长度；x5为对角修形量；x6为对角修形长度。
优选地，所述步骤5中的稳健解求解过程包括：
5.1、设定遗传代数和种群规模并生成修形参数初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉和变异基本操作得到第一代子代种群；
5.2、将父代种群和子代种群进行合并进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取适合的个体组成新的父代种群；
5.3、将父代种群和子代种群进行合并进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取适合的个体组成新的父代种群；
5.4、最后，再通过遗传算法的选择、交叉和变异基本操作生成新的子代种群；如此循环，直到满足最大代数，输出修形参数稳健解。
本发明提供的考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，解决了负载工况多变、齿面实际啮合状况对制造/装配误差较敏感的齿轮的齿面修形设计问题；通过对齿轮-轴-轴承系统开展齿面修形稳健设计方法研究，推导得出决定系统振动剧烈程度系统激振力表达式；将考虑齿面修形的齿轮副静态传递误差快速计算方法和稳健优化设计理论相结合，综合采用齿廓修形、齿向修形和对角修形，以齿轮副系统振动激振力波动量的均值和方差最小为目标函数，建立考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健优化数学模型；通过采用带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-II)求解得到了修形参数的Pareto解集，最终获得一种考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健解设计方法；进一步改善了人字齿轮副的齿面接触状况，降低了静态传递误差波动量，同时也适用于其他各种复杂构型的船舶齿轮系统的齿面修形稳健设计。本发明以期通过稳健优化设计来寻求设计变量的稳健解，改善系统性能，使其具有较强的抵抗不确定性因素影响的能力，以解决负载工况多变、齿面实际啮合状况对制造/装配误差较敏感的齿轮的齿面修形设计问题。
附图说明
图1是为本发明实施例1的考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法的流程图；
图2是实施例2的某船用人字齿轮传动系统图；
图3是实施例2考虑负载扭矩区间的修形参数稳健解和最优解对比图；
图4是实施例2考虑啮合错位容差的修形参数稳健解和最优解对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本发明提供了一种考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，具体如图1所示，具体步骤如下：：
步骤1、获取系统质量矩阵、系统阻尼矩阵和系统刚度矩阵，利用Fourier近似求解法推导得到含系统振动激振力的齿轮-轴-轴承系统运动微分方程；
轮-轴-轴承系统运动微分方程的矩阵形式为：
Figure BDA0002161866000000051
式中，M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；x为系统节点的广义坐标向量；F为系统外载荷向量；K(t)为系统刚度矩阵，e(t)为综合啮合误差向量；
其中，系统刚度矩阵K(t)和综合啮合误差向量e(t)均为随时间变化的周期函数；
具体的，步骤1中，根据Fourier近似求解法，将激振力和响应均展开成Fourier级数，令激励和响应各谐波系数相等，直接得到系统动态响应的稳态解，对齿轮-轴-轴承系统运动微分方程经过近似变换处理，得到了决定系统振动的剧烈程度的系统振动激振力；
同时，步骤1中的齿轮-轴-轴承系统运动微分方程经过近似变换处理将原始参变微分方程组转化为定常微分方程组：
Figure BDA0002161866000000052
将K0xs(t)定义为系统振动激振力，其大小决定了系统振动的剧烈程度；
步骤2、确定齿轮基本参数和啮合错位容差范围；
步骤3、将齿廓修形量、齿廓修形长度、齿向修形量、齿向修形长度、对角修形量、对角修形长度定义为齿面组合修形稳健优化数学模型的设计变量；
步骤4、将齿轮传动系统中负载工况的多样性和啮合错位的不确定性视为稳健优化设计中的不确定性因素，把齿面修形方法和稳健优化设计理论相结合，综合考虑不同修形方式各自的优点，同时采用齿廓修形、齿向修形和对角修形进行齿面组合修形设计，考虑负载工况的多样性和啮合错位的不确定性，以降低静态传递误差波动量的均值和方差为优化目标，利用齿轮-轴-轴承系统运动微分方程、考虑齿轮基本参数及设计变量，建立齿面组合修形稳健优化数学模型；
其中，齿面组合修形稳健优化数学模型的表达式为：
min.F(x)＝{f1(x1,x2,x3,x4,x5,x6),f2(x1,x2,x3,x4,x5,x6)}
式中，f1为静态传递误差波动量的均值；f2为静态传递误差波动量的方差；x1为齿廓修形量；x2为齿廓修形长度；x3为齿向修形量；x4为齿向修形长度；x5为对角修形量；x6为对角修形长度；
步骤5、通过采用带精英策略的非支配排序的遗传算法、即NSGA-II多目标优化算法求解，得到考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面组合修形稳健优化数学模型的稳健解，稳健解求解过程包括：
5.1、设定遗传代数和种群规模并生成修形参数初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉和变异基本操作得到第一代子代种群；
5.2、将父代种群和子代种群进行合并进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取适合的个体组成新的父代种群；
5.3、将父代种群和子代种群进行合并进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取适合的个体组成新的父代种群；
5.4、最后，再通过遗传算法的选择、交叉和变异基本操作生成新的子代种群；如此循环，直到满足最大代数，输出修形参数稳健解。
实施例2
利用上述方法，对某船用单级人字齿轮-轴-轴承系统进行实例分析，系统由两根阶梯轴、一对人字齿轮副和两组轴承组成，如图2所示，功率由主动轮所在轴的左端输入，由从动轮所在轴的右端输出。齿轮基本参数如表1所示，主动轮所在轴的结构参数如表2所示，从动轮所在轴的结构参数如表3所示。人字齿轮副总额定负载扭矩为15000N·m，单边啮合副的额定负载扭矩为7500N·m。
表1 齿轮基本参数
Figure BDA0002161866000000071
表2 主动轮所在轴的结构参数
Figure BDA0002161866000000072
表3 从动轮所在轴的结构参数
Figure BDA0002161866000000073
不同修形方式下齿轮系统振动激振力波动量随负载扭矩的变化如图3所示，不同修形方式下齿轮系统振动激振力波动量随啮合错位的变化如图4所示。从图中可以看出，分别考虑负载扭矩区间和啮合错位容差时得到的修形参数稳健解对负载扭矩和啮合错位变化均具有较低的敏感性。当负载扭矩在7500N·m附近时，与齿向修形和对角修形相比，虽然修形参数稳健解对应的振动激振力波动量略高，然而在其他负载工况，修形参数稳健解对应的振动激振力波动量始终保持在一个较低的水平上。当齿轮副啮合错位量较小时，虽然修形参数稳健解对应的振动激振力波动量并不是最小的，但在整个啮合错位容差范围内，修形参数稳健解对应的振动激振力波动量变化很小且始终保持在较低的水平。
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取系统质量矩阵、系统阻尼矩阵和系统刚度矩阵，利用Fourier近似求解法推导得到含系统振动激振力的齿轮-轴-轴承系统运动微分方程；
所述齿轮-轴-轴承系统运动微分方程的矩阵形式为：
Figure FDA0003767437750000011
式中，M为系统质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；x为系统节点的广义坐标向量；F为系统外载荷向量；K(t)为系统刚度矩阵，e(t)为综合啮合误差向量；
其中，系统刚度矩阵K(t)和综合啮合误差向量e(t)均为随时间变化的周期函数；
步骤2、确定齿轮基本参数和啮合错位容差范围；
步骤3、将齿廓修形量、齿廓修形长度、齿向修形量、齿向修形长度、对角修形量、对角修形长度定义为齿面组合修形稳健优化数学模型的设计变量；
步骤4、利用齿轮-轴-轴承系统运动微分方程、考虑齿轮基本参数及设计变量，建立齿面组合修形稳健优化数学模型；
所述步骤4中，将齿轮传动系统中负载工况的多样性和啮合错位的不确定性视为稳健优化设计中的不确定性因素，把齿面修形方法和稳健优化设计理论相结合，综合考虑不同修形方式各自的优点，同时采用齿廓修形、齿向修形和对角修形进行齿面组合修形设计，考虑负载工况的多样性和啮合错位的不确定性，以降低系统振动激振力波动量的均值和方差为优化目标，建立齿面组合修形稳健优化数学模型；
所述步骤4中的齿面组合修形稳健优化数学模型的表达式为：
min.F(x)＝{f1(x1，x2，x3，x4，x5，x6)，f2(x1，x2，x3，x4，x5，x6)}
式中，f1为系统振动激振力波动量的均值；f2为系统振动激振力波动量的方差；x1为齿廓修形量；x2为齿廓修形长度；x3为齿向修形量；x4为齿向修形长度；x5为对角修形量；x6为对角修形长度；
步骤5、通过采用带精英策略的非支配排序的遗传算法、即NSGA-II多目标优化算法求解，得到考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面组合修形稳健优化数学模型的稳健解。
2.根据权利要求1所述的考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，其特征在于，所述步骤1中，根据Fourier近似求解法，将激振力和响应均展开成Fourier级数，令激励和响应各谐波系数相等，直接得到系统动态响应的稳态解，对齿轮-轴-轴承系统运动微分方程经过近似变换处理，得到了决定系统振动的剧烈程度的系统振动激振力。
3.根据权利要求1所述的考虑负载扭矩变化和啮合错位容差的齿面修形稳健设计法，其特征在于，所述步骤1中的齿轮-轴-轴承系统运动微分方程经过近似变换处理将原始参变微分方程组转化为定常微分方程组：
Figure FDA0003767437750000021
将KOxs(t)定义为系统振动激振力，其大小决定了系统振动的剧烈程度。
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Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113063589B (zh) * 2021-03-18 2023-07-04 重庆青山工业有限责任公司 一种基于神经网络的齿轮微观误差对振动的预测方法
CN114880803A (zh) * 2022-05-19 2022-08-09 中国第一汽车股份有限公司 齿轮参数公差敏感性分析方法、系统、测试仪及存储介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105626820A (zh) * 2015-06-04 2016-06-01 重庆大学 二级直齿行星轮的修形方法
CN107131283A (zh) * 2017-06-09 2017-09-05 江苏大学 一种计及齿背接触特性的圆柱齿轮双齿面修形方法
CN108052760A (zh) * 2017-12-25 2018-05-18 长安大学 一种齿轮副非线性动力学计算方法
WO2019142140A1 (en) * 2018-01-18 2019-07-25 Politecnico Di Torino Method for determining the tooth deformation, preferably for the static transmission error of gears

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105626820A (zh) * 2015-06-04 2016-06-01 重庆大学 二级直齿行星轮的修形方法
CN107131283A (zh) * 2017-06-09 2017-09-05 江苏大学 一种计及齿背接触特性的圆柱齿轮双齿面修形方法
CN108052760A (zh) * 2017-12-25 2018-05-18 长安大学 一种齿轮副非线性动力学计算方法
WO2019142140A1 (en) * 2018-01-18 2019-07-25 Politecnico Di Torino Method for determining the tooth deformation, preferably for the static transmission error of gears

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Optimization of bias modification and dynamic behavior analysis of helical gear system;Bing Yuan等;《Advances in Mechanical Engineering》;20171231;第9卷(第11期);1-14 *
对角修形对斜齿轮系统准静态及动态特性的影响研究;袁冰等;《西北工业大学学报》;20170415(第02期);全文 *

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