CN1103529C - 图像处理装置和图像处理方法 - Google Patents

Abstract

一种把二维平面上的多个图像映射到假想三维空间中立体的各对应面上的装置和方法。与目的图像显示面的形状相适应地形成映射在与立体的目的图像被映射在其上的目的图像显示面相接的立体侧面上的待显示映射图像；使已映射到各面上的图像随立体在三维空间的移动而移动。因此，通过操作员简单的操作就能在屏幕上显示宛如附着在假想空间中移动立体的各面上的影像。

Description

图像处理装置和 图像处理方法

技术领域：

本发明涉及图像处理装置和图像处理方法，其可应用的场合是把投影在二维平面上的图像显示在三维空间中形成的立体的表面上。背景技术：在先有技术中，已经提供了一种特技装置(DVE：Digital Video Effects)，该特技装置给予视频信号诸如图像剪切(Crop)、歪斜(Skew)的X，Y轴方向的变化之类的特技效果以变换图像。已经考虑把该装置用于把图像显示到在三维空间形成的直角平行六面体的面上以获得“Slab(原块)”效果。

具体说，如图1所示，在“厚块”效果的处理中，在二维平面上显示的动态图像称作目的图像(Object)，而特技装置用于形成图像使目的图像似乎是附着在三维空间中形成的直角平行六面体的目的图像显示面(SideA)上。

在“厚块”效果中，随着直角平行六面体在三维空间的倾斜，除了显示目的图像面(SideA)外，同时也显示二个侧面(SideB和SideC)。图2示出了使用一个特技装置(DVE)形成三维六面显示图像的方法。

即，在图2中，使用第一磁带录像机(VTR)6形成输出到特技装置5的目的图像(Object)。特技装置5进行宛如把再现的目的图像(Object)附着在三维六面显示图像的目的图像显示面(SideA)上的映射处理(mappingprocessing)，并把处理结果输出到第二磁带录像机(VTR)7。第二磁带录像机7记录以目的图像(Object)组成的目的图像显示面(SideA)。

操作员用第三磁带录像机8再现如此记录着目的图像显示面(SideA)的录像带，并把它输出到合成电路9。此时，操作员还用第一磁带录像机6在二维平面上再现有待在三维六面显示图像的侧面(SideB)上显示的图像。由第一磁带录像机6再现的图像输出到特技装置5，以进行对该再现图像的特技处理。

于是，由第一磁带录像机6在二维平面上再现的图像被变换成宛如把它显示在三维六面显示图像的侧面(SideB)上的形状。在合成电路9，使侧面(SideB)图像与目的图像显示面(SideA)合成。此时，操作员使用规定的操作键调节显示位置使得目的图像显示面(SideA)和侧(SideB)在一条边上相接。在第二磁带录像机7记录从合成电路9获得的目的图像显示面(SideA)和侧面(SideB)的合成图像。

操作员在第三磁带录像机8再现已记录目的图像显示面(SideA)和侧面(SideB)的合成图像，并将其输出到合成电路9。此时，操作员还用第一磁带录像机6在二维平面上再现有待显示在三维六面显示图像的侧面(SideC)上的图像。由第一磁带录像机6再现的图像输出到特技装置5，以进行对该再现图像的特技处理。

于是，由第一磁带录像机6在二维平面上再现的图像被变换成宛如把它显示在三维六面图像的侧面(SideC)上的形状。在合成电路9，使侧面(SideC)图像和目的图像显示面(SideA)、侧面B(SideB)的已合成图像合成。此时，操作员使用规定的操作键调节显示位置使得目的图像显示面(SideA)和侧面(SideB)以及目的图像显示面(SideA)和侧面(SideC)分别在一条边上相接。

在第二磁带录像机7记录从合成电路9得到的三维六面显示图像。

顺便要说的是，在用以上方法形成三维六面显示图像的情况下，侧面(SideB和SideC)的形成和合成独立于显示目的图像(Object)的目的图像显示面(SideA)。因此，当在三维空间改变三维六面显示图像的倾角时，即使改变了在目的图像显示面(SideA)上的诸如图像剪切(Crop)、变形(Skew)和X，Y轴方向的改变(XY-rate)之类的特技效果，侧面(SideB和SideC)也不追随。因此，还需要随目标图像显示面(SideA)的改变而改变在侧面(SideB和SideC)的特技效果。

在此情况下，操作员必须随着目的图像显示面(SideA)的改变而为每帧(每秒60帧)人工地进行合成侧面(SideB和SideC)的工作。已经出现了操作的操作变得复杂的问题。发明内容

本发明的目的在于解决以上问题和提供一种在同时进行对三维三面显示图像的每一面的变换以互换以互相连接各平面及给予特技效果时能提高操作效率的图像处理方法。

为了解决以上问题，本发明提供以下设备：第一图像形成设备，用于通过把第一图像写入第一存储器和根据来自规定控制设备的第一控制数据输入来变换写入所述第一存储器的所述第一图像而形成目的图像；第二图像形成设备，用于通过把第二图像写入第二存储器和根据来自所述控制设备的第二控制数据输入把写入所述第二存储器的所述第二图像变换成具有对应于所述目的图像的形状的图像而形成第一侧面图像；第三图像形成设备，用于通过把第三图像写入第三存储器和根据来自所述控制设备的第三控制数据输入把写入所述第三存储器的所述第三图像变换成具有对应于所述目的图像的形状的图像而形成第二侧面图像；以及控制设备，用于随着具有分别对应于所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的规定表面的立体在三维空间的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像，和用于在规定的屏幕表面对映射在所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像作透视变换。其中所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像彼此互相连接。

第二和第三图像随映射目的图像的立体的目的图像显示面的形状而变形，并映射到连接目的图像的第一侧面和第二侧面上。而且，映射到三维假想空间的立体各面的目的图像、第一侧面图像和第二侧面图像也各自随该主体在假想空间上的移动而同样地移动。

为了解决以上问题，本发明提供一种图像处理方法，该方法包括以下步骤：通过把第一图像写入第一存储器然后根据由规定的控制设备输入的第一控制数据把写入所述第一存储器的所述第一图像进行变换处理而形成目的图像；通过把第二图像写入第二存储器然后根据由所述控制设备输入的第二控制数据把写入所述第二存储器的所述第二图像变换处理成具有与所述目的图像相应的形状的图像而形成第一侧面图像；通过把第三图像写入第三存储器然后根据由所述控制设备输入的第三控制数据把写入所述第三存储器的所述第三图像变换处理成具有与所述目的图像相应的形状的图像而形成第二侧面图像；随着在各自对应的规定面上具有所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的立体在三维空间的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像；以及把映射到所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换到规定的屏幕面上，其中所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像彼此互相连接。

因而操作员只根据规定的操作来使假想空间上的立体作运动，而映射到各面上的图像则宛如附着在立体各面上似地移动。

附图说明

图1是说明三维三面显示图像的示意图；

图2是说明形成三维图像的先有方法的示意图；

图3是表示本发明图像处理装置全部组成的方框图；

图4是说明屏幕面的定义的示意图；

图5是说明基本的三维移动变换和透视变换的示意图；

图6是说明基本的三维移动变换和透视变换的示意图；

图7A和7B是说明基本的三维移动变换和透视变换的示意图；

图8是说明处于三维空间中基本位置的立体(直角平行六面体)的示意图；

图9A和9B是说明目的图像的源视频信号的示意图；

图10A和10B是说明目的图像沿Z-轴方向的变换的示意图；

图11A和11B是说明目的图像变化的示意图；

图12A和12B是说明第一侧面源视频信号的示意图；

图13A和13B是说明第一侧面源视频信号的平行移动的示意图；

图14A和14B是说明第一侧面源视频信号的变换的示意图；

图15A是说明剪切优先方式的示意图；

图15B是说明缩小/放大比率优先方式的示意图；

图16A和16B是说明第一侧面图像的源视频信号绕x-轴旋转变换的示意图；

图17A和17B是说明第一侧面图像的源视频信号对x轴倾斜一角度θ_B的情况的示意图；

图18A和18B是说明为把第一侧面图像的源视频信号重叠到立体的第一侧面而作的移动的示意图；

图19A和19B是说明第二侧面图像的源视频信号的示意图；

图20A和20B是说明第二侧面图像的源视频信号平行移动的示意图；

图21A和21B是说明第二侧面图像的源视频信号变换的示意图；

图22A是说明剪切优先方式的示意图；

图22B是说明缩小/放大比率优先方式的示意图；

图23A和23B是说明第二侧面图像的源视频信号绕x-轴旋转变换的示意图；

图24A和24B是说明第二侧面图像的源视频信号对x轴倾斜一角度θc的情况的示意图；

图25A和25B是说明为把第二侧面图像的源视频信号重叠到立体的第二侧面而作的移动的示意图；

图26是表示映射第一源视频信号的程序的流程图；

图27是说明把第一源视频信号映射到立体的目的图像显示面上的情况的示意图；

图28是说明把第一源视频信号映射到立体的目的图像显示面的对向平面上的情况的示意图；

图29是表示映射第二源视频信号的程序的流程图；

图30是说明把第二源视频信号映射到立体的第一侧面上的情况的示意图；

图31是说明把第二源视频信号映射到立体的第一侧面的对向平面上的情况的示意图；

图32是表示映射第三源视频信号的程序的流程图；

图33A和33B是说明沿水平方向对映射在立体表面上的图像进行反转处理的示意图；

图34A和34B是说明沿垂直方向对映射在立体表面上的图像进行反转处理的示意图；以及

图35是说明对映射在立体表面上的图像进行反转处理的示意图。

具体实施方式(1)全部组成

图3概括示出了使用特技装置的图像处理装置10。操作员操作控制面板56以通过接口电路(I/F)57和总线BUS把命令信号输入到CPU 58。CPU58使用ROM(只读存储器)59和RAM(随机存取存储器)61以通过操作员的指令分别控制三维六面显示图像的目的图像显示面(SideA)的图像形成部20、第一侧面(SideB)的图像形成部30、和第二侧面(SideC)的图像形成部40。

目的图像显示面(SideA)的图像形成部20把变换前的目的图像(Object)的源视频信号V_1A输入到剪切电路21。剪切电路21在经由总线BUS从CPU 58输入的X-Y坐标的剪切位置(C_AL，C_AR，C_AT，C_AB)处剪切源视频信号V_1A，然后以不对它进行变换的形式将它存入帧存储器FM₂₂。

这里，根据从屏幕地址产生电路51输出的监视器屏幕55上的地址(Xs，Ys)数据和根据由CPU 58指定的图像变换矩阵的参数b_A11至b_A33的数据，读地址产生电路25产生从帧存储器FM₂₂读出用的读地址(X_MA，Y_MA)。

帧存储器FM₂₂用读地址产生电路25输出的读地址(X_MA，Y_MA)读出存储的视频信号。结果，在帧存储器FM₂₂中的已剪切源视频信号V_1A被进行图像变换，使得源视频信号V_1A的已剪切部分映射到假想三维空间的立体(直方体)的实际在监视器屏幕55上显示的三维六面显示图像的目的图像显示面(SideA)上。如此得出的已变换视频信号V_3A输出至混合器53。

另外，在目的图像显示面(SideA)的图像形成部20中，与源视频信号V_1A的情况相同，用剪切电路23剪切引导信号(key signal)K_1A，然后按原样将它存储在帧存储器FM₂₄中。帧存储器FM₂₄用读地址产生电路25输出的读地址(X_MA，Y_MA)读出视频信号，以获得以与上述已变换视频信号V_3A相同方式变换的已变换引导信号K_3A，并将它与已变换频视信号V_3A一起输出至混合器53。

附带说一下，所谓引导信号就是使上述由源视频信号V_1A形成的图像平面用“0”或“1”的数据序列来构成的信号。当源视频信号V_1A被剪切或图像变换时，只改变被施加处理部分的数据。

与此对应，第一侧面(SideB)的图像形成部30把显示在三维六面显示图像的第一侧面(SideB)上的图像变换前的源视频信号V_1B输入到剪切电路31。剪切电路31在经由总线BUS从CPU 58输入的X-Y坐标的剪切位置(C_BL，C_BR，C_BT，C_BB)处剪切源视频信号V_1B，然后以不对它进行变换的形式将它存入帧存储器FM₃₂。

这里，根据从屏幕地址产生电路51输出的监视器屏幕55上的地址(Xs，Ys)数据和根据由CPU 58指定的图像变换矩阵的参数b_B11至b_B33的数据，读地址产生电路35产生从帧存储器FM₃₂读出用的读地址(X_MB，Y_MB)。

帧存储器FM₃₂用读地址产生电路35输出的读地址(X_MB，Y_MB)读出存储的视频信号。结果，在帧存储器FM₃₂中的已剪切源视频信号V_1B被进行图像变换，使得源视频信号V_1B的已剪切部分映射到假想三维空间的立体(直角平行六面体)的实际在监视器屏幕上显示的三维六面显示图像的第一侧面(SideB)上。如此得出的已变换视频信号V_3B输出至混合器52。

另外，在第一侧面(SideB)的图像形成部30中，与源视频信号V_1B的情况相同，用剪切电路33剪切引导信号K_1B，然后按原样将它存储在帧存储器FM₃₄中。帧存储器FM₃₄用读地址产生电路35输出的读地址(X_MB，Y_MB)读出视频信号，以获得以与上述已变换视频信号V_3B相同方式变换的已变换引导信号K_3B，并将它与已变换视频信号V_3B一起输出至混合器52。

与此对应，第二侧面(SideC)的图像形成部40把显示在三维六面显示图像的第二侧面(SideC)上的图像变换前的源视频信号V_1C输入到剪切电路41。剪切电路41在经由总线BUS从CPU 58输入的X-Y坐标的剪切位置(C_CL，C_CR，C_CT，C_CB)处剪切源视频信号V_1C，然后以不对它进行变换的形式将它存入帧存储器FM₄₂。

这里，根据从屏幕地址产生电路51输出的监视器屏幕55上的地址(Xs，Ys)数据和根据由CPU 58指定的图像变换矩阵的参数b_C11至b_C33的数据，读地址产生电路45产生从帧存储器FM₄₂读出用的读地址(X_MC，Y_MC)。

帧存储器FM₄₂用读地址产生电路45输出的读地址(X_MC，Y_MC)读出存储的视频信号。结果，在帧存储器FM₄₂中的已剪切源视频信号V_1C被进行图像变换，使得源视频信号V_1C的已剪切部分映射到假想三维空间的立体(直角平行六面体)的实际在监示器屏幕上显示的三维六面显示图像的第二侧面(SideC)上。如此得出的已变换视频信号V_3C输出至混合器52。

另外，在第二侧面(SideC)的图像形成部40中，与源视频信号V_1C的情况相同，用剪切电路43剪切引导信号K_1C，然后按原样将它存储在帧存储器FM₄₄中。帧存储器FM₄₄用读地址产生电路45输出的读地址(X_MC，Y_MC)读出视频信号，以获得以与上述已变换视频信号V_3C相同方式变换的已变换引导信号K_3C，并将它与已变换视频信号V_3C一起输出至混合器52。

混合器52合成由第一侧面(SideB)的图像形成部30输出的已变换视频信号V_3B和由第二侧面(SideC)的图像形成部40输出的已变换视频信号V_3C，同时，合成由第一侧面(SideB)的图像形成部30输出的已变换引导信号K_3B和由第二侧面(SideC)的图像形成部40输出的已变换引导信号K_3C。从而得到已合成视频信号V_BC和已合成引导信号K_BC，它们是这样合成的，使得第一侧面(SideB)和第二侧面(SideC)彼此相接。已合成视频信号V_BC和已合成引导信号K_BC输出至混合器53。

混合器53合成由目的图像显示面(SideA)的图像形成部20输出的已变换视频信号V_3A和由混合器52输出的已合成视频信号V_BC，同时，合成由目的图像显示面(SideA)的图像形成部20输出的已变换引导信号K_3A和由混合器52输出的已合成引导信号K_BC。从而得到已合成视频信号V_ABC和已合成引导信号K_ABC。已合成视频信号V_ABC和已合成引导信号K_ABC代表了目的图像显示面(SideA)、第一侧面(SideB)和第二侧面(SideC)彼此相接的三维六面显示图像。

由混合器53输出的已合成视频信号V_ABC和已合成引导信号K_ABC输出至输出处理器54。输出处理器54添加由给图像加阴影而造成的立体感效果(下投阴影效果)或使移动图像拖尾的效果(拖尾效果)，并把所得的输出视频信号V_OUT输出至监视器屏幕55以显示该图像。(2)坐标系的定义

在产生三维六面显示图像和将其显示在监视器屏幕55上的本实施例所使用的三维坐标用x轴、y轴和z轴的直角坐标系来定义。具体说，如图4所示，假定屏幕面55A在由x轴及垂直于x轴的y轴所定义的xy平面上，x轴定义为屏幕面55A的水平(右和左)方向，y轴定义为屏幕面55A的垂直(上和下)方向。

此外，屏幕面55A的深度方向定义为垂直于xy平面的z轴的正方向，观看屏幕面的视点PZ所在的那一面定义为z轴的负方向。

此外，规定屏幕面55A的中心与由x轴、y轴和z轴组成的三维坐标系的原点O重合。

把从屏幕区域的内部(原点)向右边和左边的外部方向延续的假想坐标值设置在x轴上。当从视点PZ观看屏幕面55A时，把“-4”与“4”之间的假想坐标值从左到右地设置在屏幕区域的x轴上。

并且，把从屏幕区域的内部(原点)向上边和下边的外部方向延续的假想坐标值设置在y轴上。当从视频PZ观看屏幕面55A时，把“-3”和“3”之间的假想坐标值从下到上地设置在屏幕区域的y轴上。

此外，把操作员的视点位置PZ假想地设置在z轴坐标值为“-16”的位置上。(3)三维变换的基本算法

下面来说明三维图像变换处理的基本算法，该基本算法用于在三维坐标xyz表示的假想空间中任意位置和任意角度上形成立体(直角平行六面体)，和用于把该立体的仅由位于z轴坐标值“-16”的操作员视点实际看到的平面显示到屏幕面55A上作为三维六面显示图像。

形成二维平面图像的源视频信号以不对其变换的状态存储在帧存储器中。所以，如图5和6所示，源视频信号V₁存在于由三维坐标xyz表示的空间中的xy平面上，以使源视频信号V₁的图像显示在xy平面上的屏幕面55A。

附带说一下，图5表示的状态是自y轴的正方至负方观看由xyz三维坐标系所代表的空间，以及源视频信号V₁被重叠在存在于xy平面上的屏幕面55A。图6表示的状态是自z轴上的视点透过屏幕面55A向z轴的负方观看由xyz三维坐标系表示的空间，以及源视频信号V₁存在于xy平面上的屏幕面55A中。

操作员操作控制面板上的操作键以在xyz坐标系空间对源视频信号V₁进行三维图像变换处理。更具体说，通过操作员的操作对源视频信号V₁的每个像素施加由为每帧设置的参数集组成的三维变换矩阵T_O，使源视频信号V₁被三维变换到由已三维变换视频信号V₂所示的空间位置。图5和6是源图像信号V₁以y轴为旋转中心旋转约45°并沿z轴的正方向平行移动的例子。

用于进行三维变换的三维变换矩阵T_O由下面公式表示： $T_O=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& 0\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& 0\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& 0\\ l_x& l_y& l_z& s\end{array}\right]---\left(1\right)$

用于三维变换矩阵T_O的参数r₁₁至r₃₃包括：绕x轴、绕y轴和绕z轴旋转源视频信号V₁的因素；分别沿x轴方向、y轴方向和z轴方向放大/缩小源视频信号V₁尺度的因素；和分别沿x轴方向、y轴方向和z轴方向使源视频信号V₁歪斜的因素。参数“l_x”、“l_y”和“l_z”包括分别沿x轴方向、y轴方向和z轴方向平行移动源视频信号V₁的因素。参数“s”包括沿三维各方向一致放大/缩小整个源视频信号V₁x的因素。

再有，由于变换矩阵T_O以同一坐标系表示旋转变换等的坐标系、平移变换的坐标系、及放大/缩小变换的坐标系，所以它成为四行和四列。一般将该矩阵称为齐次(homogeneous)坐标系。

一旦屏幕面55A上的源视频信号V₁由三维变换矩阵T_O三维变换到已三维变换的视频信号V₂的位置上，就用透视变换矩阵把已三维变换的视频信号V₂投影到xy平面上。

如图5和6所示，透视变换是当从z轴上的假想视点PZ观看已变换视频信号V₂时为在平面xy上获得已三维变换视频信号V₂的透视图像而进行的变换(已三维变换视频信号V₂在xy平面上的投影称为已透视变换视频信号V₃)。在图5的情况下，由透视变换矩阵P_O在xy平面的屏幕面55A上产生这样的已透视变换的视频信号V₃，从假想视点PZ看去，宛如在屏幕面55A的对面(z轴的正方)有已三维变换视频信号V₂的图像。

透视变换矩阵P_O由下式表示： $P_O=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& P_Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$ 透视变换矩阵P_O中的参数P_z是在xy平面上透视已三维变换视频信号V₂时应用透视法则的透视值。即，在图5的情况下，在三维空间中的已三维变换视频信号V₂对xy平面倾斜45°。当从假想视点PZ观看已三维变换视频信号V₂时，离假想点PZ远的部分看起来小，离假想点PZ近的部分看起来大。所以，通过使用透视参数P_Z，变换到屏幕面55A位置上的已透视变换视频信号V₃成为随着与假想视点PZ的距离而变换三维空间中的已三维变换视频信号V₂的信号。

用透视变换把已三维变换视频信号V₂变换到屏幕面55A上的位置随着假想视点PZ和屏幕面55A之间的距离及假想视点PZ和已三维变换视频信号V₂之间的距离而变化。操作员根据假想视点PZ的位置来设定透视值P_z，以便根据假想视点PZ的位置进行透视变换。通常，视点PZ的位置是z轴坐标值“-16”，因此设置透视值P_z使“1/16”是基准值。

于是，三维变换的基本处理包括空间图像变换和透视变换的步骤。空间图像变换步骤用于通过三维变换矩阵T_o从源视频信号V₁获得已三维变换视频信号V₂，透视变换步骤用于通过透视变换矩阵P_O变换在空间图像变换步骤中获得的已三维变换视频信号V₂。因此，用于从源视频信号V₁获得已透视变换视频信号V₃的变换矩阵T由下式表示为三维变换矩阵T_O与透视变换矩阵P_O相乘的公式：

T＝T_o·P_o $=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& 0\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& 0\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& 0\\ l_x& l_y& l_z& s\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& P_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& r_{13}{P}_z\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& r_{23}{P}_z\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& r_{33}{P}_z\\ l_x& l_y& l_z& l_z{P}_z+s\end{array}\right]---\left(3\right)$

这里，在使用特技装置的本发明图像处理装置中，一旦把外部提供的二维源视频信号V₁写入帧存储器FM，就向帧存储器FM提供按二维计算的读地址，使得可以对读自帧存储器FM的视频信号进行操作员希望的空间图像变换(三维图像变换和透视图像变换)。因此，存储在帧存储器FM中的源视频信号V₁和读自帧存储器FM的已透视变换视频信号V₃二者均为二维数据。在计算读地址中，实际上不使用三维空间z轴方向上的数据。

因此，在式(3)中用于计算z轴方向上数据的第三行和第三列的诸参数对于计算帧存储器FM的读地址是不必要的。

从而，假定具有计算实际二维读地址所需参数的三维变换矩阵为“T₃₃”，则通过从式(3)略去第三行和第三列的参数，矩阵T₃₃可由下式表示： $T_{33}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}{P}_z\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}{P}_z\\ l_x& l_y& l_z{P}_z+s\end{array}\right]---\left(4\right)$

下面来说明帧存储器FM上的位置矢量和监视器屏幕55上的位置矢量的关系。

在图7A中，帧存储器FM上的二维地址是(X_M，Y_M)，位置矢量是[X_MY_M]。在图7B中，监视器屏幕55上的地址是(X_s，Y_s)，位置矢量是[X_s，Y_s]。当帧存储器FM上的二维位置矢量[X_M Y_M]用齐次坐标系表示时，它可表示为矢量[X_m Y_m H_o]。当监视器屏幕55上的位置矢量[X_s Y_s]用齐次坐标系表示时，它可表示为矢量[X_s Y_s 1]。

此外，齐次坐标系中的参数“H_o”是表示矢量放大/缩小倍率的参数。

于是，对帧存储器FM上的位置矢量[x_m y_m H_o]施加三维变换矩阵T₃₃，使得帧存储器FM上的位置矢量[x_m y_m H_o]变换成监视器屏幕55上的位置矢量[x_s y_s 1]。因此，在帧存储器FM上的位置矢量[x_m y_m H_o]和在监视器屏幕55上的位置矢量[x_s y_s 1]的关系由下式表示：

〔x_s y_s 1〕＝〔x_m y_m H_o〕·T₃₃    ……(5)此外，在帧存储器FM上的位置矢量[x_m y_m H_o]中使用的齐次坐标系参数“H_o”和在监视器屏幕55上的位置矢量[x_s y_s 1]中使用的齐次坐标系参数“1”之间的关系表示了用三维变换矩阵T₃₃把帧存储器FM上的齐次坐标系的位置矢量[x_m y_m]变换成监示器屏幕55上的齐次坐标系的位置矢量[x_s y_s]，以及把帧存储器FM上的齐次坐标系的位置矢量[x_m y_m]的大小“H_o”变换成监视器屏幕55上的齐次坐标系的位置矢量[x_s y_s]的大小“1”。

于是，式(5)是用矩阵T₃₃获得与帧存储器FM上的点相对应的监视器屏幕55上的点的关系式。这里，在使用特技装置的图像处理装置中，源视频信号以变换前的状态存储在帧存储器FM中，而用变换矩阵T₃₃得到的与监视器屏幕55上的点相对应的帧存储器FM的点由读地址来指定，以便对源视频信号进行空间图像变换。

在本装置中，不需要用式(5)的计算来得到与帧存储器FM上的点相对应的监视器屏幕55上的点，与此相反，倒是需要得到与监视器屏幕55上的点相对应的帧存储器FM上的点。所以，对式(5)作变换以使用由下式表示的关系式：

〔x_m y_m H_o〕＝〔x_s y_s 1〕·T₃₃ ^-1    ……  (6)使得当指定监视器屏幕55上的位置矢量[x_s y_s l]时，用变换矩阵T₃₃ ^-1计算帧存储器FM上的位置矢量[x_m y_m H_o]。变换矩阵T₃₃ ^-1是变换矩阵T₃₃的逆矩阵。

其次，为了获得在帧存储器FM上的二维位置矢量[X_M Y_M]，设置变换矩阵T₃₃和逆矩阵T₃₃ ^-1如下。具体说，把变换矩阵T₃₃的相应因素设置到如下的参数a₁₁至a₃₃： $T_{33}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}{P}_z\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}{P}_z\\ l_x& l_y& l_z{P}_z+s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right]---\left(7\right)$ 同时，把逆矩阵的T₃₃ ^-1的各参数设置到如下的参数b₁₁至b₃₃： ${T_{33}}^{-1}={\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}\\ b_{21}& b_{22}& b_{23}\\ b_{31}& b_{32}& b_{33}\end{array}\right]---\left(8\right)$ 其中 $b_{\mathrm{ij}}=\frac{a_{\mathrm{ji}}}{\det \left(T_{33}\right)}$

将式(8)代入式(6)以得到下式 $\left[\begin{array}{ccc}{x}_m& y_m& H_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}_s& y_s& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}\\ b_{21}& b_{22}& b_{23}\\ b_{31}& b_{32}& b_{33}\end{array}\right]$

=[b₁₁x_s+b₂₁y_s+b₃₁

 b₁₂x_s+b₂₂y_s+b₃₂

 b₁₃x_s+b₂₃y_s+b₃₃]    ……(9)由此，可得到下式：

x_m=b₁₁x_s+b₂₁y_s+b₃₁

y_m=b₁₂x_s+b₂₂y_s+b₃₂    ……  (10)

H_o=b₁₃x_s+b₂₃y_s+b₃₃

现在来说明把帧存储器FM上齐次坐标系的位置矢量[x_m y_m H_o]变换成帧存储器FM上的二维位置矢量[X_M Y_M]的情况。

由于把二维位置矢量[X_M Y_M]变换成齐次坐标系时所用的参数“H_o”是表示齐次坐标系中位置矢量[x_m y_m]大小的参数，可以用表示齐次坐标系位置矢量放大/缩小倍率的参数“H_o”来对表示齐次坐标系位置矢量方向的参数“x_m”和“y_m”进行归一化，以把齐次坐标系的位置矢量变换成二维位置矢量．因此帧存储器FM上的二维位置矢量的各参数“X_M”和“Y_M”可由下式表示： $X_M=\frac{X_m}{H_o}$ $Y_M=\frac{y_m}{H_o}---\left(11\right)$ 同样，在把监视器屏幕55上齐次坐标系的矢量[x_s y_s 1]变换成二二维位置矢量[X_s Y_s]的情况下，也可以用代表齐次坐标系位置矢量的放大/缩小倍率的参数“1”对表示齐次坐标系的位置矢量方向的参数“x_s”和“y_s”进行归一化。因此，监视器屏幕55上的二维位置矢量的各参数“X_s”和“Y_s”可由下式表示：

    X_s＝x_s

                                         ……(12)

    Y_s＝y_s

如此，帧存储器FM上的地址(X_M Y_M)可由式(10)得到如下： $X_M=\frac{X_m}{H_o}$ $=\frac{b_{11}{X}_s+b_{21}{y}_s+b_{31}}{b_{13}{X}_s+b_{23}{y}_s+b_{33}}$ $=\frac{b_{11}{X}_s+b_{21}{Y}_s+b_{31}}{b_{13}{X}_s+b_{23}{Y}_s+b_{33}}---\left(13\right)$ $Y_M=\frac{y_m}{H_o}$ $=\frac{b_{12}{X}_s+b_{22}{y}_s+b_{32}}{b_{13}{X}_s+b_{23}{y}_s+b_{33}}$ $=\frac{b_{12}{X}_s+b_{22}{Y}_s+b_{32}}{b_{13}{X}_s+b_{23}{Y}_s+b_{33}}---\left(14\right)$

其次，求T₃₃ ^-1的各个参数。 $b_{11}=\frac{-a_{32}{a}_{23}+a_{22}{a}_{33}}{W_1}---\left(15\right)$ $b_{12}=\frac{a_{32}{a}_{13}-a_{12}{a}_{33}}{W_1}---\left(16\right)$ $b_{13}=\frac{-a_{22}{a}_{13}+a_{12}{a}_{23}}{W_1}---\left(17\right)$ $b_{21}=\frac{a_{31}{a}_{23}-a_{21}{a}_{33}}{W_1}---\left(18\right)$ $b_{22}=\frac{-a_{31}{a}_{13}+a_{11}{a}_{33}}{W_1}---\left(19\right)$ $b_{23}=\frac{a_{21}{a}_{13}-a_{11}{a}_{23}}{W_1}---\left(20\right)$ $b_{31}=\frac{-a_{22}{a}_{31}+a_{21}{a}_{32}}{W_1}---\left(21\right)$ $b_{32}=\frac{a_{12}{a}_{31}-a_{11}{a}_{32}}{W_1}---\left(22\right)$ $b_{33}=\frac{-a_{12}{a}_{21}+a_{11}{a}_{22}}{W_1}---\left(23\right)$ 其中，

W₁＝-a₂₂a₃₁a₁₃+a₂₁a₃₂a₁₃+a₁₂a₃₁a₂₃

    -a₁₁a₃₂a₂₃-a₁₂a₂₁a₃₃+a₁₁a₂₂a₃₃    ……  (2 4)

现在，根据式(7)的关系，a₁₁至a₃₃的数值成为：

a₁₁＝r₁₁、a₁₂＝r₁₂、a₁₃＝r₁₃P_z    ……(25)

a₂₁＝r₂₁、a₂₂＝r₂₂、a₂₃＝r₂₃P_z    ……(26)

a₃₁＝l_x、a₃₂＝l_y、a₃₃＝l_zP_z+s     ……(27)

将这些公式代入式(15)至(24)以求得以下各式： $b_{11}=\frac{-l_y{r}_{23}{P}_z+r_{22}(l_z{P}_z+s)}{W_1}---\left(28\right)$ $b_{12}=\frac{l_y{r}_{13}{P}_z+r_{12}(l_z{P}_z+s)}{W_1}---\left(29\right)$ $b_{13}=\frac{-r_{22}{r}_{13}{P}_z+r_{12}{r}_{23}{P}_z}{W_1}---\left(30\right)$ $b_{21}=\frac{l_x{r}_{23}{P}_z-r_{21}(l_z{P}_z+s)}{W_1}---\left(31\right)$ $b_{22}=\frac{-l_x{r}_{13}{P}_z+r_{11}(l_z{P}_z+s)}{W_1}---\left(32\right)$ $b_{23}=\frac{r_{21}{r}_{13}{P}_z-r_{11}{r}_{23}{P}_z}{W_1}---\left(33\right)$ $b_{31}=\frac{-r_{22}{l}_x+r_{21}{l}_y}{W_1}---\left(34\right)$ $b_{32}=\frac{r_{12}{l}_x-r_{11}{l}_y}{W_1}---\left(35\right)$ $b_{33}=\frac{-r_{12}{r}_{21}+r_{11}{r}_{22}}{W_1}---\left(36\right)$ 其中，

W₁＝-r₂₂l_xr₁₃P_z

    +r₂₁l_yr₁₃P_z

    +r₁₂l_xr₂₃P_z

    -r₁₁l_yr₂₃P_z

    -r₁₂r₂₁(l_zP_z+s)

    +r₁₁r₂₂(l_zP_z+s)    ……(37)

于是，将式(28)至(37)的数值代入式(13)和(14)，使得供给帧存储器FM的读地址(X_M，Y_M)给出如下： $X_M=\frac{1}{H_o}\[\{-l_x{r}_{23}{P}_z+r_{22}(l_z{P}_z+s)\}{X}_s$

    +{l_yr₁₃P_z+r₁₂(l_zP_z+s)}Y_s

    +(-r₂₂r₁₃P_z+r₁₂r₂₃P_z)〕

                                       ……(38) $Y_M=\frac{1}{H_o}\[\{l_x{r}_{23}{P}_z-r_{21}(l_z{P}_z+s)\}{X}_s$

    +{-l_x+r₁₁(l_zP_z+s)}Y_s

    +{r₂₃r₁₃P_z-r₁₁r₂₃P_z}〕

                                       ……(39)其中，“H_o”为：

H_o＝(-r₂₂l_x+r₂₁l_y)X_s

    +(r₁₂l_x-r₁₁l_y)Y_s

    +(-r₁₂r₂₁+r₁₁r₂₂)                  ……(40)因此，通过使用操作员希望的由空间图像变换装置确定的三维变换矩阵T_o的各个参数(r₁₁至r₃₃，l_x，l_y，l_z和s)及通过先前设置的透视值P_z参数，就可以表示提供给帧存储器FM的读地址(X_M，Y_M)。

因此，一旦与监视器屏幕55的光栅扫描次序对应地给每个像素提供屏幕地址(X_s，Y_s)，就可用公式(6)至(40)依次计算与提供的屏幕地址对应的帧存储器FM上的读地址(X_M，Y_M)。(4)假想空间上的六面体

在本实施例中，如图8所示，存在一个把已三维变换的源视频信号映射到其上的三维假想空间中的直角平行六面体BOX，以使三维坐标系的原点O为其中心的位置作为基准位置。

该直角平行六面体BOX具有：把已三维变换源视频信号V_1A(图3)映射到其上的目的图像显示面(SideA)；目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)；把已三维变换源视频信号V_1B(图3)映射到其上的第一侧面(SideB)；第一侧面的对向面(SideB′)；把已三维变换源视频信号V_1C(图3)映射到其上的第二侧面(SideC)；以及第二侧面的对向面(SideC′)。

在直角平行六面体BOX中，目的图像显示面(SideA)和对向面(SideA′)之间的厚度，即目的图像显示面(SideA)的厚度“h”由操作员设定。位于基准位置的目的图像显示面(SideA)，如图8所示，放置在沿z轴负方向离xy平面一距离h/2的地方。目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)放置在沿z轴正方向离xy平面一距离h/2的地方。

附带说一下，三维变换前的源视频信号V_1A、V_1B和V_1C分别位于屏幕面的xy平面上。通过使用下述的变换矩阵M_A或M_A′，源视频信号V_1A映射到在基准位置上的直角平行六面体BOX的目的图像显示面(SideA)或对向面(SideA′)上，源视频信号V_1B映射到在基准位置上的直角平行六面体BOX的第一侧面(SideB)或对向面(SideB′)上，源视频信号V_1C映射到在基准位置上的直角平行六面体BOX的第二侧面(SideC)或对向面(SideC′)上。

这样，一旦源视频信号V_1A、V_1B和V_1C如此地映射到处于基准位置的直角平行六面体BOX各面上，直角平行六面体BOX就根据操作员的操作从基准位置移动到三维空间的任意位置；与此对应，根据对应于该移动而参数变化的三维变换矩阵T_o，已映射到直角平行六面体BOX各面上的视频信号一边保持附着在该直角平行六面体BOX各面上的状态一边随直角平行六面体BOX的移动而移动。(5)在目的图像显示面上的映射(SideA)

在如图3所示的图像形成部20中，根据操作员的操作来剪切输入到剪切电路21的源视频信号V_1A的希望的区域。在输入到剪切电路21时，源视频信号V_1A依旧是位于xy平面上的二维图像。具体说，在从z轴的视点PZ位置沿z轴正方向观看xyz三维坐标系的图9A中，如果在xy平面上的源视频信号V_1A的左端剪切位置表示为C_AL、右端剪切位置为C_AR、顶端剪切位置为C_AT、底端剪切位置为C_AB，则已剪切源视频信号V_1A四个顶点的坐标表示如下：

(x₁、y₁)＝(C_AR、C_AT)

(x₂、y₂)＝(C_AL、C_AT)

                                ……(41)

(x₃、y₃)＝(C_AL、C_AB)

(x₄、y₄)＝(C_AR、C_AB)

与之相关，图9B表示自y轴正方向朝y轴负方向俯视xyz三维坐标系的状况。已剪切源视频信号V_1A存在于xy平面上自x轴的坐标“x₂”至坐标“x₁”的范围内，没有沿z轴方向的立体厚度。

这样，由剪切电路21如此剪切的源视频信号V_1A以其不经变换的状态存储在帧存储器FM₂₂中。

用移动矩阵L_A把存储在帧存储器FM₂₂中的源视频信号V_1A沿z轴负方向平行移动一距离h/2。移动矩阵L_A是使源视频信号V_1A的z轴坐标为-h/2的矩阵，它由下式表示： $L_A=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& -h/2& 1\end{array}\right]---\left(42\right)$

因此，如从y轴正方向朝y轴负方向俯视xyz三维坐标系的图10B所示，位于xy平面上的源视频信号V_1A被移动矩阵L_A沿z轴负方向平移了-h/2。结果，源视频信号V_1A移动到待映射直角平行六面体BOX(图8)的目的图像显示面(SideA)存在的位置(z轴坐标值“-h/2”的位置)的状态。在此状态，源视频信号V_1A的x坐标(x₂至x₁)不变。

与此相关，图10A表示从z轴上的视点PZ位置观察移动矩阵L_A平行移动的源视频信号V_1A的状态。在此状态，源视频信号V_1A的各顶点坐标不变。

用倍率/歪斜变换矩阵T_rs对已如此平移的源视频信号V_1A作倍率变换和歪斜变换。倍率变换用于对沿z轴负方向已平移h/2距离的二维平面的源视频信号V_1A以其中心为基准地沿x轴正和负方向及y轴正和负方向各自以希望的放大/缩小倍率进行二维的放大/缩小。在该倍率变换中，设x轴方向的放大/缩小倍率为“r_x”，y轴方向的放大/缩小倍率为“r_y”，则倍率变换矩阵T_rate表示如下： $T_{\mathrm{rate}}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_x& 0& 0& 0\\ 0& r_y& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(43\right)$

歪斜变换用于对沿z轴负方向已平移h/2距离的二维平面的源视频信号V_1A以其中心为基准地沿x轴正和负方向及y轴正和负方向各自以希望的歪斜率进行二维的歪斜。在该歪斜变换中，设x轴方向的歪斜率为“s_x”，y轴方向的歪斜率为“s_y”，则歪斜变换矩阵T_skew表示如下： $T_{\mathrm{skew}}=\left[\begin{array}{cccc}1& s_x& 0& 0\\ s_y& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(44\right)$

因此，倍率/歪斜变换矩阵T_rs是倍率变换和歪斜变换的复合变换矩阵，它由下式表示：

T_rs＝T_rate·T_skew $=\left[\begin{array}{cccc}{r}_x& 0& 0& 0\\ 0& r_y& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}1& s_x& 0& 0\\ s_y& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{cccc}{r}_x& r_x{s}_x& 0& 0\\ r_y{s}_y& r_y& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(45\right)$

此外，设经过倍率/歪斜变换矩阵T_rs变换的二维平面的四点的坐标为如图11A所示的(X₁′，Y₁′)，(X₂′，Y₂′)，(X₃′，Y₃′)和(X₄′，Y₄′)，则它们由下式表示：

(x₁′、y₁′)＝(x₁、y₁)T_rs

            ＝(r_xx₁+r_ys_yy₁、r_xs_xx₁+r_yy₁)

(x₂′、y₂′)＝(x₂、y₂)T_rs

            ＝(r_xx₂+r_ys_yy₂、r_xs_xx₂+r_yy₂)

(x₃′、y₃′)＝(x₃、y₃)T_rs

            ＝(r_xx₃+r_ys_yy₃、r_xs_xx₃+r_yy₃)

(x₄′、y₄′)＝(x₄、y₄)T_rs

            ＝(r_xx₄+r_ys_yy₄、r_xs_xx₄+r_yy₄)

                                      ……(46)

如上所述，若把第一源视频信号V_1A映射到目的图像显示面(SideA)，则从公式(42)和(45)有下式：

 M_A＝L_A·T_rs                          ……(47)其中M_A是表示该映射处理的矩阵。从而，矩阵M_A把图9所示的源视频信号V_1A在二维平面上的四点(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)，(X₃，Y₃)，和(X₄，X₄)映射到图11A和11B所示的三维空间中目的图像显示面(SideA)的四点(X₁′，Y₁′，-h/2)，(X₂′，Y₂′，-h/2)，(X₃′，Y₃′，-h/2)，和(X₄′，Y₄′，-h/2)上。

附带说一下，对输入到图像形成部20对应于第一源视频信号V_1A的引导信号K_1A也进行与把源视频信号V_1A映射到目的图像显示面(SideA)上相同的变换处理。(6)在目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上的映射

在如图3所示的图像形成部20中，操作员进行操作来剪切输入到剪切电路21的源视频信号V_1A的希望的区域。在输入到剪切电路21时，源视频信号V_1A依旧是位于xy平面上的二维图像。即，在从z轴的视点PZ位置沿z轴正方向观看xyz三维坐标系的图9A中，如果在xy平面上的源视频信号V_1A的左端剪切位置表示为C_AL、右端剪切位置为C_AR、顶端剪切位置为C_AT、底端剪切位置为C_AB，则已剪切源视频信号V_1A四个顶点的坐标就成为上述的式(41)。

由剪切电路21如此剪切的源视频信号V_1A以其不经变换的状态存储在帧存储器FM₂₂(图3)中。

用移动矩阵L_A′把存储在帧存储器FM₂₂中的源视频信号V_1A沿z轴正方向平移一距离h/2。移动矩阵L_A′是使源视频信号V_1A的z轴坐标为+h/2的矩阵，它由下式表示： ${L_A}^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& h/2& 1\end{array}\right]---\left(48\right)$ 因此，位于xy平面上的源视频信号V_1A被移动矩阵L_A′沿z轴正方向平移了h/2。结果，源视频信号V_1A移动到待映射直角平行六面体BOX(图8)的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)存在的位置(z轴坐标值“+h/2”的位置)。在此状态，源视频信号V_1A的x坐标(x₂至x₁)不变。

用倍率/歪斜变换矩阵T_rs对已如此平移的源视频信号V_1A作倍率变换和歪斜变换。倍率变换用于对沿z轴正方向已平移h/z距离的二维平面的源视频信号V_1A以其中心为基准地沿x轴正和负方向及y轴正和负方向各自以希望的放大/缩小倍率进行二维的放大/缩小。倍率变换矩阵T_rate由和上述式(43)相同的公式表示。

歪斜变换用于对沿z轴正方向已平移h/2距离的二维平面的源视频信号V1A以其中心为基准地沿x轴正和负方向及y轴正和负方向各自以希望的歪斜率进行二维的歪斜。歪斜变换矩阵T_skew用和式(44)相同的公式表示。

因此，倍率/歪斜变换矩阵T_rs是倍率变换和歪斜变换的复合变换矩阵，它由和式(45)相同的公式表示。

此外，经过倍率/歪斜变换矩阵T_rs变换的二维平面四点坐标(X₁′，Y₁′)，(X₂′，Y₂′)，(X₃′，Y₃′)，和(X₄′，Y₄′)由和式(46)相同的公式表示。

如上所述，若把第一源视频信号V_1A映射到目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)，则有下式：

M_A′＝L_A′·T_rs                  ……(49)其中M_A′是表示该映射处理的矩阵。从而，矩阵M_A′把图9所示的源视频信号V_1A在二维平面上的四点(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)，(X₃，Y₃)，和(X₄，Y₄)映射到三维空间中目的显示图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)的四点(X₁′，Y₁′，h/2)，(X₂′，Y₂′，h/2)，(X₃′，Y₃′，h/2)，和(X₄′，Y₄′，h/2)上。

附带说一下，对输入到图像形成部20对应于第一源视频信号V_1A的引导信号K_1A也进行与把该源视频信号V_1A映射到目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上相同的变换处理。(7)在第一侧面(SideB)上的映射

在图3的图像形成部30中，根据操作员的操作来剪切输入到剪切电路31的源视频信号V_1B的希望的区域。在输入到剪切电路31时，源视频信号V_1B依旧是位于xy平面上的二维图像。具体说，在从z轴的视点PZ位置沿z轴正方向观看xyz三维坐标系的图12A中，如果在xy平面上的源视频信号V_1B的左端剪切位置表示为C_BL、右端剪切位置为C_BR、顶端剪切位置为C_BT、底端剪切位置为C_BB，则已剪切源视频信号V_1B四个顶点的坐标表示为(C_BR，C_BT)；(C_BL，C_BT)；(C_BL，C_BB)；和(C_BR，C_BB)。

与之相关，图12B表示自y轴正方向朝y轴负方向俯视xyz三维坐标系的状况。已剪切源视频信号V_1B存在于xy平面上自C_BL至C_BR的范围内，没有沿z轴方向的立体厚度。

由剪切电路31如此剪切的源视频信号V_1B以其不经变换的状态存储在帧存储器FM₃₂(图3)中。

存储在帧存储器FM₃₂中的源视频信号V_1B在经过剪切电路31剪切之后被平行移动矩阵L_BO平移，使已剪切源视频信号V_1B的中心位于xy平面的原点O。用剪切时所示出的C_BL，C_BR，C_BT，和C_BB四点的坐标位置表示平移矩阵L_BO如下式： $L_{\mathrm{BO}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ -(C_{\mathrm{BR}}+C_{\mathrm{BL}})/2& -(C_{\mathrm{BT}}+C_{\mathrm{BB}})/2& 0& 1\end{array}\right]---\left(50\right)$ 因此，如从y轴上的视点PZ位置观看xyz三维坐标系的图13A所示，平移矩阵L_BO移动了源视频信号V_1B使其中心与原点O重叠。

与之相关，图13B表示从z轴正方向朝y轴负方向俯视xyz三维坐标系的状况，可以看到平移矩阵L_BO使源视频信号V_1B在xy平面上移动。

由放大/缩小矩阵S_B来实现对如此平移的源视频信号V_1B的放大和缩小。该放大或缩小是沿x轴方向放大或缩小源视频信号V_1B使已剪切源视频信号V_1B沿x轴方向的长度与和图8所示目的图像显示面(SideA)的第一侧面(SideB)相接的边H_B的长度重合；同时沿y轴方向放大或缩小源视频信号V_1B使其沿y轴方向的长度和图8所示的直角平行六面体BOX的厚度h重合。

在该放大/缩小中，设沿x轴方向的放大/缩小倍率为r_Bx，沿y轴方向的放大/缩小倍率为r_By，则利用已剪切源视频信号V_1B沿x轴方向的长度为(C_BR-C_BL)，沿y轴方向的长度为(C_BT-C_BB)，有以下公式： $r_{\mathrm{Bx}}=\frac{H_B}{C_{\mathrm{BR}}-C_{\mathrm{BL}}}$ $r_{\mathrm{By}}=\frac{h}{C_{\mathrm{BT}}-C_{\mathrm{BB}}}---\left(51\right)$ 因此，如果把在上述(43)中倍率变换矩阵T_rate沿x轴方向的放大/缩小倍率r_x和沿y轴方向的放大/缩小倍率r_y分别代之以式(51)的放大/缩小倍率r_Bx和r_By，则放大/缩小变换矩阵S_B由下式表示： $S_B=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{Bx}}& 0& 0& 0\\ 0& r_{\mathrm{By}}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(52\right)$

因此，如图14A所示，在其中心与原点O重叠的位置上安放的已剪切源视频信号V_1B被放大/缩小变换矩阵S_B以原点O为中心沿x轴方向和y轴方向放大或缩小。此时，如自y轴正方向朝负方向俯视xyz三维坐标系的图14B所示，可知在放大/缩小变换矩阵S_B对源视频信号V_1B的变换中，源视频信号V_1B被二维变换到xy平面上。

此外，在本实施例中，根据操作员指定的四个剪切值C_BR，C_BL，C_BT，和C_BB，求得与目的图像显示面(SideA)边H_B和厚度h相匹配的放大/缩小倍率r_Bx和r_By。因此，如图15A所示，由(C_BL，C_BT)，(C_BR，C_BT)，(C_BL，C_BB)，和(C_BR，C_BB)这四点所剪切的源视频信号V_1B区域被整个地放大或缩小(这称作“剪切优先”)。

与此相对，操作员可通过输入放大/缩小倍率r_Bx和r_By及二个剪切值C_BR和C_BB而直接以希望的放大/缩小倍率剪切源视频信号V_1B。在此情况下，如图15B所示，把这二个放大/缩小倍率都设为“1”并输入二个剪切值C_BR和C_BT，通过按原样剪切所需区域的图像，就可以在源视频信号V_1B中得到所需放大/缩小的图像。

把如此放大或缩小的源视频信号V_1B用旋转变换矩阵R_Bx绕x轴旋转90°。旋转变换矩阵R_Bx是把xy平面上的源视频信号V_1B变换到xz平面上的矩阵，它由下式表示： $R_{\mathrm{Bx}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos (\mathrm{\π}/2)& -\sin (\mathrm{\π}/2)& 0\\ 0& \sin (\mathrm{\π}/2)& \cos (\mathrm{\π}/2)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(53\right)$ 所以，如自y轴正方向朝负方向俯视xyz三维坐标系的图16B所示，在上述图14中xy平面上的已放大/缩小源视频信号V_1B由旋转变换矩阵R_Bx旋转变换到了xz平面上。结果，直角平行六面体BOX(图8)的其上待映射图像的第一侧面(SideB)被放在相对于目的图像显示面(SideA)成90°的位置上，与此对应，由旋转变换矩阵R_Bx旋转变换的源视频信号V_1B(图16B)旋转移动到相对于目的图像显示面(SideA)同样角度(90°)的位置上。

与此相关，图16A表示从z轴上的视点PZ位置观看由旋转变换矩阵R_Bx变换到xz平面上的源视频信号V_1B的状况。在此状况下，源视频信号V_1B在y轴方向上没有厚度。

如此变换在xz平面上的源视频信号V_1B(图16)由旋转变换矩阵R_Bz绕z轴旋转一规定角度θ_B。旋转变换矩阵R_Bz是使xz平面上的源视频信号V_1B(图16)对x轴倾斜一规定角度θ_B的变换矩阵，它由下式表示： $R_{\mathrm{Bz}}=\left[\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\θ}}_B& -\sin {\mathrm{\θ}}_B& 0& 0\\ \sin {\mathrm{\θ}}_B& \cos {\mathrm{\θ}}_B& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(54\right)$ 因此，如从z轴上视点PZ位置观看xyz三维坐标系的图17A所示，上述图16所示的在xz平面上的源视频信号V_1B被以原点O为中心地旋转变换到对x轴倾斜一规定角度θ_B的位置上。结果，与上述图11所示待映射到直角平行六面体(图8)的目的图像显示面(SideA)上的源视频信号V_1A被歪斜变换相对应，由旋转变换矩阵R_Bz旋转变换的源视频信号V_1B(图17A)以保持对目的图像显示面(SideA)成90°角度的不变状态被旋转移动到与第一侧面(SideB)平行的位置。

旋转变换矩阵R_Bz的参数θ_B可以由图11中已歪斜的第一源视频信号V_1A的(x₁′，y₁′)，(x₂′，y₂′)或(x₄′，y₄′)，(x₃′，y₃′)两点的坐标值求得，该参数θ_B由下式表示：

θ_B＝tan^-1(-(y₁′-y₂′)、(x₁′-x₂′))    ……(55)

与此相关，图17B表示从y轴正方向朝y轴负方向观看由旋转变换矩阵R_Bz旋转移动的源视频信号V_1B的状况。

为了如此地对x轴倾斜一规定角度θ_B而旋转变换的源频信号V_1B(图17A和17B)由平行移动矩阵L_B作沿xy平面的平行移动。平行移动矩阵L_B是移动图17A和17B所示的源视频信号V_1B以将其重叠在直角平行六面体BOX(图8)的第一侧面(SideB)上的变换矩阵。在本例中，图17A和17B中的目的图像显示面(SideA)的第一侧面(SideB)的边H_B由连接(x₁′，y₁′)和(x₂′，y₂′)两点的直线来表示。因此，为了把图17A和17B中所示的源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)上，必须用平行移动矩阵L_B移动源视频信号V_1B使之与边H_B重合。

因此可以平移源视频信号V_1B使得它的中心与(x₁′，y₁′)和(x₂′，y₂′)两点的中间位置重合。平行移动矩阵L_B由下式表示：

因此，如从视点PZ观看xyz三维坐标系的图18A所示，上述图17A和17B的源视频信号V_1B被平行移动矩阵L_B沿xy平面平行移动以便与边H_B重合，从而被映射到直角平行六面体(图8)的第一侧面(SideB)上。

此外，图18B表示自y轴正方向时y轴负方向看由平移矩阵L_B平移源视频信号V_1B的状况。

如上所述，若把第二源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)，并设表示映射处理的矩阵为M_B，则根据式(50)、(52)、(53)、(54)、(56)有下式：

M_B＝L_BO·S_B·R_Bx·R_Bz·L_B                 ……(57)因此，如图12A和12B所示的在xy平面上的源视频信号V_1B由该矩阵映射到了直角平行六面体BOX(图8)的第一侧面(SideB)上。

附带说一下，对输入到图像形成部30对应于第二源视频信号V_1B的引导信号K_1B也进行与把源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)上相同的变换处理。(8)在第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上的映射

在图3的图像形成部30中，操作员进行操作来剪切输入到剪切电路31的源视频信号V_1B的希望的区域。在输入到剪切电路31时，源视频信号V_1B依旧是位于xy平面上的二维图像。即，在从z轴的视点PZ位置朝z轴正方向观看xyz三维坐标系的图12A中，如果在xy平面上的源视频信号V_1B的左端剪切位置表示为C_BL、右端剪切位置为C_BR、顶端剪切位置为C_BT、底端剪切位置为C_BB，则已剪切源视频信号V_1B四个顶点的坐标表示如下：(C_BR，C_BT)；(C_BL，C_BT)；(C_BL，C_BB)和(C_BR，C_BB)。

由剪切电路31如此剪切的源视频信号V_1B以其不经变换的状态存储在帧存储器FM₃₂(图3)中。

存储在帧存储器FM₃₂中的源视频信号V_1B在经过剪切电路31剪切之后被平移矩阵L_BO平移，使已剪切源视频信号V_1B的中心位于xy平面的原点O。平移矩阵L_BO的表示公式与上述的式(50)相同。因此，如图13A所示，平移矩阵L_BO移动源视频信号V_1B使其中心与原点O重叠。

由放大/缩小矩阵S_B来实现对如此平移的源视频信号V_1B的放大和缩小。放大/缩小变换矩阵S_B的表示公式与上述的式(52)相同。

因此，与图14A所示的情况相同，在其中心与原点O重叠的位置上安放的已剪切源视频信号V_1B被放大/缩小变换矩阵S_B以原点O为中心沿x轴方向和y轴方向放大或缩小。

此外，在对向面(SideB′)上的映射中，与图15A所示的情况相同，根据操作员指定的四个剪切值C_BR，C_BL，C_BT和C_BB，求得与目的图像显示面(SideA)边H_B和厚度h相匹配的放大/缩小倍率r_Bx和r_By。因此，由(C_BL，C_BT)，(C_BR，C_BT)，(C_BL，C_BB)和(C_BR，C_BB)这四点所剪切的源视频信号V_1B区域被整个地放大或缩小(这称作“剪切优先”)。

与此相对，操作员可通过输入放大/缩小倍率r_Bx和r_By及二个剪切值C_BR和C_BB而直接以希望的放大/缩小倍率剪切源视频信号V_1B。在此情况下，如图15B所示，把这二个放大/缩小倍率都设为“1”并输入剪切值C_BR和C_BT，通过按原样剪切所需区域的图像，就可得到所需放大/缩小的图像。

把如此放大或缩小的源视频信号V_1B用旋转变换矩阵R_Bx绕x轴旋转90°。旋转变换矩阵R_Bx的表示公式与式(53)相同。因此，如图16所示，已放大/缩小的源视频信号V_1B由旋转变换矩阵R_Bx旋转变换到了xz平面上。结果，直角平行六面体BOX(图8)的第一侧面(DideB)的待映射对向面(SideB′)施放在相对于目的图像显示面(SideA)成90°的位置上，与此对应，由旋转变换矩阵R_Bx旋转变换的源视频信号V_1B(图16B)旋转移动到相对于目的图像显示面(SideA)成同样角度(90°)的位置上。

如此变换在xz平面上的源视频信号V_1B(图16A和16B)由旋转变换矩阵R_Bz绕z轴旋转一规定角度θ_B。旋转变换矩阵R_Bz是使xz平面上的源视频信号V_1B(图16A和16B)对x轴倾斜一规定角度θ_B的变换矩阵，它由与上述的式(54)相同的公式表示。因此，如图17A和17B所示，上述图16A和16B所示的在xz平面上的源视频信号V_1B被以原点O为中心地旋转变换到对x轴倾斜一规定角度θ_B的位置上。结果，与上述图11所示待映射到直角平行六面体BOX(图8)的目的图像显示面(SideA)上的源视频信号V_1A被歪斜变换相对应，由旋转变换矩阵R_Bz旋转变换的源视频信号V_1B(图17A)以保持对目的图像显示面(SideA)成90°角度的不变状态被旋转移动到与第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)平行的位置。

旋转变换矩阵R_Bz的参数θ_B可以由图11A和11B已歪斜的第一源视频信号V_1A的(x₁′，y₁′)，(x₂′，y₂′)或(x₄′，y₄′)，(x₃′，y₃′)两点的坐标值求得，该参数θ_B可由与式(55)相同的公式表示。

为了如此地对x轴倾斜一规定角度θ_B而旋转变换的源视频信号V_1B(图17A和17B)由平行移动矩阵L_B′作沿xy平面的平行移动。平行移动矩阵L_B′是移动图17A和17B所示的源视频信号V_1B以将其重叠在直角平行六面体BOX(图8)的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上的变换矩阵。在本例中，图17A和17B中的目的图像显示面(SideA)的与第一侧面(SideB)的边H_B对向的对向面(SideB′)的边H_B′由连接(x₄′，y₄′)和(x₃′，y₃′)两点的直线来表示。因此，为了把图17A和17B中所示的源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上，必须用平移矩阵L_B′移动源视频信号V_1B使之与边H_B′重合。

因此可以平移源视频信号V_1B使得它的中心与(X₄′，Y₄′)和(X₃′，Y₃′)两点的中间位置重合。平移矩阵L_B′由下式表示： ${L_B}^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ \frac{({x_4}^{\′}+{x_3}^{\′})}{2}& \frac{({y_4}^{\′}+{y_3}^{\′})}{2}& 0& 1\end{array}\right]---\left(58\right)$ 因此，上述图17A和17B的源视频信号V_1B被平移矩阵L_B′沿xy平面平移以便与边H_B′重合，从而被映射到直角平行六面体BOX(图8)的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上。

如上所述，若把第二源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)，并设表示映射处理的矩阵为M_B′，则根据式(50)、(52)、(53)、(54)、(58)有下式：

M_B′＝L_BO·S_B·R_Bx·R_Bz·L_B             ……(59)因此，如图12所示的在xy平面上的源视频信号V_1B被映射到了直角平行六面体BOX(图8)的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上。

附带说一下，对输入到图像形成部30对应于第二源视频信号V_1B的引导信号K_1B也进行与把源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上相同的变换处理。(9)在第二侧面(SideC)上的映射

在图3的图像形成部40中，根据操作员的操作来剪切输入到剪切电路41的源视频信号V_1C的希望的区域。在输入到剪切电路41时，源视频信号V_1C依旧是位于xy平面上的二维图像。具体说，在从z轴的视点PZ位置沿z轴正方向观看xyz三维坐标系的图19A中，如果在xy平面上的源视频信号V_1C的左端剪切位置表示为C_CL、右端剪切位置为C_CR、顶端剪切位置为C_CT、底端剪切位置为C_CB，则已剪切源视频信号V_1C四个顶点的坐标表示为：(C_CR，C_CT)；(C_CL，C_CT)；(C_CL，C_CB)；和(C_CR，C_CB)。

与之相关，图19B表示自y轴正方向朝y轴负方向俯视xyz三维坐标系的状况。已剪切视频信号V_1C存在于xy平面上自C_CL至C_CR的范围内，没有沿z轴方向的立体厚度。

由剪切电路41如此剪切的源视频信号V_1C以其不经变换的状态存储在存储器FM₄₂(图3)中。

存储在帧存储器FM₄₂中的源视频信号V_1C在经过剪切电路41剪切之后被平移矩阵L_CO平移，使已剪切源视频信号V_1C的中心位于xy平面的原点O。用剪切时所指定的C_CL，C_CR，C_CT和C_CB四点的坐标位置表示平移矩阵L_CO如下式： $L_{\mathrm{CO}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ -(C_{\mathrm{CR}}+C_{\mathrm{CL}})/2& -(C_{\mathrm{CT}}+C_{\mathrm{CB}})/2& 0& 1\end{array}\right]---\left(60\right)$ 因此，如从z轴上的视点PZ位置观看xyz三维坐标系的图20A所示，平移矩阵L_CO移动源视频信号V_1C使其中心与原点O重叠。

与之相关，图20B表示从y轴正方向朝y轴负方向俯视xyz三维坐标系的状况，可以看到平移矩阵L_CO使源视频信号V_1C在xy平面上移动。

由放大/缩小矩阵SC来实现对如此平移的源视频信号V_1C的放大和缩小。该放大或缩小是沿x轴方向放大或缩小源视频信号V_1C使已剪切源视频信号V_1C沿x轴方向的长度与和图8所示目的图像显示面(SideA)的第二侧面(SideC)相接的边H_C的长度重合，同时沿y轴方向放大或缩小源视频信号V_1C使其沿y轴方向的长度和图8所示的直角平行六面体BOX的厚度h重合。

在该放大/缩小中，设沿x轴方向的放大/缩小倍率为r_Cx，沿y轴方向的放大/缩小倍率为r_Cy，则由于已剪切源视频信号V_1C沿x轴方向的长度为(C_CR-C_CL)，沿y轴方向的长度为(C_CT-C_CB)，有以下公式： $r_{\mathrm{Cx}}=\frac{H_C}{C_{\mathrm{CR}}-C_{\mathrm{CL}}}$ $r_{\mathrm{Cy}}=\frac{h}{C_{\mathrm{CT}}-C_{\mathrm{CB}}}---\left(61\right)$ 因此，如果把在上述式(43)中倍率变换矩阵T_rate沿x轴方向的放大/缩小倍率r_x和沿y轴方向的放大/缩小倍率r_y分别代之以由式(61)表示的放大/缩小倍率r_Cx和r_Cy，则放大/缩小变换矩阵S_C由下式表示： $S_C=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{Cx}}& 0& 0& 0\\ 0& r_{\mathrm{Cy}}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(62\right)$

因此，如图21A所示，在其中心与原点O重叠的位置上安放的已剪切源视频信号V_1C被放大/缩小变换矩阵S_C以原点O为中心沿x轴方向和y轴方向放大或缩小。此时，如自y轴正方向朝负方向俯视xyz三维坐标系的图21B所示，可知在放大/缩小变换矩阵S_C对源视频信号V_1C的变换中，源视频信号V_1C被二维变换到xy平面上。

此外，在本实施例中，根据操作员指定的四个剪切值C_CR，C_CL，C_CT，和C_CB，求得与目的图像显示面(SideA)边H_C和厚度h相一致的放大/缩小倍率r_Cx和r_Cy。因此，如图22A所示，由(C_CL，C_CT)；(C_CR，C_CT)；(C_CL，C_CB)；和(C_CR，C_CB)这四点所剪切的源视频信号V_1C区域被整个地放大或缩小(这称作“剪切优先”)。

与此相对，操作员可通过输入放大/缩小倍率r_Cx和r_Cy及二个剪切值C_CR和C_CB而直接以希望的放大/缩小倍率剪切源视频信号V_1C。在此情况下，如图22B所示，把这二个放大/缩小倍率都设为“1”并输入二个剪切值C_CR和C_CT，通过按原样剪切所需区域的图像，就可以在源视频信号V_1C中得到所需放大/缩小的图像。

把如此放大或缩小的源视频信号V_1C用旋转变换矩阵R_Cx绕x轴旋转90°。旋转变换矩阵R_Cx是把xy平面上的源视频信号V_1C变换到xz平面上的矩阵，它由下式表示： $R_{\mathrm{cx}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos (\mathrm{\π}/2)& -\sin (\mathrm{\π}/2)& 0\\ 0& \sin (\mathrm{\π}/2)& \cos (\mathrm{\π}/2)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(63\right)$ 所以，如自y轴正方向朝负方向俯视xyz三维坐标系的图23B所示，在上述图21A和21B中xy平面上的已放大/缩小源视频信号V_1C由旋转变换矩阵R_Cx变换到了xz平面上。结果，直角平行六面体BOX(图8)的其上待映射图像的第二侧面(SideC)被放在相对于目的图像显示面(SideA)成90°的位置上，与此对应，由旋转变换矩阵R_Cx旋转变换的源视频信号V_1C(图23B)旋转移动到相对于目的图像显示面(SideA)成同样角度(90°)的位置上。

与此相关，图23A表示从z轴上的视点PZ位置观看由旋转变换矩阵R_Cx变换到xz平面上的源视频信号V_1C的状况。在此状况下，源视频信号V_1C在y轴方向上没有厚度。

如此变换在xz平面上的源视频信号V_1C(图23A和23B)由旋转变换矩阵R_Cz绕z轴旋转一规定角度θ_C。旋转变换矩阵R_Cz是使xz平面上的源视频信号V_1C(图23A和23B)对x轴倾斜一规定角度θ_C的变换矩阵，它由下式表示： $R_{\mathrm{Cz}}=\left[\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\θ}}_C& -\sin {\mathrm{\θ}}_C& 0& 0\\ \sin {\mathrm{\θ}}_C& \cos {\mathrm{\θ}}_C& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(64\right)$ 因此，如从z轴上视点PZ位置观看xyz三维坐标系的图24A所示，上述图23所示的在xz平面上的源视频信号V_1C被以原点O为中心地旋转变换到对x轴倾斜一规定角度θ_C的位置上。结果，与上述图11所示待映到直角平行六面体BOX(图8)的目的图像显示面(SideA)上的源视频信号V_1A被歪斜变换相对应，由旋转变换矩阵R_Cz旋转变换的源视频信号V_1C(图24A)以保持对目的图像显示面(SideA)成90°角度的不变状态被旋转移动到与第二侧面(SideC)平行的位置。

旋转变换矩阵R_Cz的参数θC可以由图11已歪斜的第一源视频信号V_1A的(X₁′，Y₁′)，(X₄′，Y₄′)或(X₂′，Y₂′)，(X₃′，Y₃′)两点的坐标值求得，该参数θ_C由下式表示：

θ_c＝tan^-1(-(y₁′-y₄′)、(x₁′-x₄′))       ……(65)

与此相关，图24B表示从y轴正方向朝y轴负方向观看由旋转变换矩阵R_Cz旋转移动的源视频信号V_1C的状况。

为了如此地对x轴倾斜一规定角度θ_C而旋转变换的源视频信号V_1C(图24A和24B)由平行移动矩阵L_C作沿xy平面的平移。平移矩阵L_C是移动图24A和24B所示的源视频信号V_1C以将其重叠在直角平行六面体BOX(图8)的第二侧面(SideC)上的变换矩阵。在本例中，图24A和24B中的目的图像显示面(SideA)的第二侧面(SideC)的边H_C由连接(x₁′，y₁′)和(x₄′，y₄′)两点的直线来表示。因此，为了把图24中所示的源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)上，必须用平移矩阵L_C移动源视频信号V_1C使之与边V_C重合。

因此可以平移源视频信号V_1C使得它的中心与(x₁′，y₁′)和(x₄′，y₄′)两点的中间位置重合。平移矩阵L_C由下式表示：因此，如从z轴上视点PZ观看xyz三维坐标系的图25A所示，上述图24A和24B的源视频信号V_1C被平移矩阵L_C沿xy平面平移，以便与边H_C重合，从而被映射到直角平行六面体BOX(图8)的第二侧面(SideC)上。

此外，图25B表示自y轴正方向朝y轴负方向观看由平移矩阵L_C平移源视频信号V_1C的状况。

如上所述，若把第三源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)，并设表示映射处理的矩阵为M_C，则根据式(60)、(62)、(63)、(64)、和(66)有下式：

M_C＝L_CO·S_C·R_Cx·R_Cz·L_C                 ……(67)因此，如图19所示的在xy平面上的源视频信号V_1C由该矩阵映射到了直角平行六面体BOX(图8)的第二侧面(SideC)上。

附带说一下，对输入到图像形成部40对应于第三源视频信号V_1C的引导信号K_1C也进行与把源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)上相同的变换处理。(10)在第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上的映射

在图3的图像形成部40中，操作员进行操作来剪切输入到剪切电路41的源视频信号V_1C的希望的区域。在输入到剪切电路41时，源视频信号V_1C依旧是位于xy平面上的二维图像。即，在从z轴的视点PZ位置朝z轴正方向观看xyz三维坐标系的图19A中，如果在xy平面上的源视频信号V_1C的左端剪切位置表示为C_CL、右端剪切位置C_CR、顶端剪切位置为C_CT、底端剪切位置为C_CB，则已剪切源视频信号V_1C四个顶点的坐标表示如下(C_CR，C_CT)；(C_CL，C_CT)；(C_CL，C_CB)；和(C_CR，C_CB)。

由剪切电路41如此剪切的源视频信号V_1C以其不经变换的状态存储在帧存储器FM₄₂(图3)中。

存储在帧存储器FM₄₂中的源视频信号V_1C在经过剪切电路41剪切之后被平移矩阵L_CO平移，使已剪切源视频信号V_1C的中心位于xy平面的原点O。平移矩阵L_CO的表示公式与上述的式(60)相同。因此，与图20A所示的情况相同，平移矩阵L_CO移动源视频信号V_1C使其中心与原点O重叠。

由放大/缩小矩阵S_C来实现对如此平移的源视频信号V_1C的放大和缩小。放大/缩小变换矩阵S_C的表示公式与上述的式(62)相同。

因此，与图21A所示的情况相同，在其中心与原点O重叠的位置上安放的已剪切源视频信号V_1C被放大/缩小变换矩阵S_C以原点为中心地沿x轴方向和y轴方向放大或缩小。

此外，在对向面(SideC′)上的映射中，与图22A所示的情况相同，根据操作员指定的四个剪切值C_CR，C_CL，C_CT，和C_CB，求得与目的图像显示面(SideA)边H_C和厚度h相一致的放大/缩小倍率r_Cx和r_Cy。因此，由(C_CL，C_CT)，(C_CR，C_CT)，(C_CL，C_CB)，和(C_CR，C_CB)这四点所剪切的源视频信号V_1C区域被整个地放大或缩小(这称作“剪切优先”)。

与此相对，操作员可通过输入放大/缩小倍率r_Cx和r_Cy及二个剪切值C_CR和C_CB而直接以希望的放大/缩小倍率剪切源视频信号V_1C。在此情况下，如图22B所示，将这二个放大/缩小倍率都设为“1”并输入剪切值C_CR和C_CT，通过按原样剪切所需区域的图像，就可得到所需放大/缩小的图像。

把如此放大或缩小的源视频信号V_1C用旋转变换矩阵R_Cx绕x轴旋转90°。旋转变换矩阵R_Cx的表示公式与式(63)相同。因此，如图23A和23B所示，图21中xy平面上已放大/缩小的源视频信号V_1C由旋转变换矩阵R_Cx旋转变换到了xz平面上。结果，直角平行六面体BOX(图8)第二侧面(SideC)的待映射对向面(SideC′)被放在相对于目的图像显示面(SideA)成90°的位置上，与此对应，由旋转变换矩阵R_Cx旋转变换的源视频信号V_1C(图23B)旋转移动到了相对于目的图像显示面(SideA)成同样角度(90°)的位置上。

如此变换在xz平面上的源视频信号V_1C(图23A和23B)由旋转变换矩阵R_Cz绕z轴旋转一规定角度θ_C。旋转变换矩阵R_Cz是使xz平面上的源视频信号V_1C(图23A和23B)对x轴倾斜一规定角度θ_C的变换矩阵，它由与上述的式(64)相同的公式表示。因此，如图24A和24B所示，上述图23A和23B所示的在xz平面上的源视频信号V_1C被以原点O为中心地旋转变换到对x轴倾斜一规定角度θ_C的位置上。结果，与上述图11所示待映射到直角平行六面体BOX(图8)的目的图像显示面(SideA)上的源视频信号V_1A被歪斜变换相对应，由旋转变换矩阵R_Cz旋转变换的源视频信号V_1C(图24A)以保持对目的图像显示面(SideA)成90°角度的不变状态被旋转移动到与第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)平行的位置。

旋转变换矩阵R_Cz的参数θ_C可以由图17A和17B已歪斜的第一源视频信号V_1A的(x₁′，y₁′)，(x₄′，y₄′)或(x₂′，y₂′)，(x₃′，y₃′)两点的坐标值求得，该参数θ_C可由与式(65)相同的公式表示。

为了如此地对x轴倾斜一规定角度θ_C而旋转变换的源视频信号V_1C(图24A和24B)由平移矩阵L_c′作沿xy平面的平移。平移矩阵L_c′是移动图24A和24B所示的源视频信号V_1C以将其重叠在直角平行六面体BOX的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上的变换矩阵。在本例中，图24A和24B中的目的图像显示面(SideA)的与第二侧面(SideC)的边H_C对向的对向面(SideC′)的边H_C′由连接(x₂′，y₂′)和(x₃′，y₃′)两点的直线来表示。因此，为了把图24中所示的源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上，必须用平移矩阵L_c′移动源视频信号V_1C使之与边H_C′重合。

因此可以平移源视频信号V_1C使得它的中心与(x₂′，y₂′)和(x₃′，y₃′)两点的中间位置重合。平移矩阵L_c′由下式表示： ${L_C}^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ \frac{({x_2}^{\′}+{x_3}^{\′})}{2}& \frac{({y_2}^{\′}+{y_3}^{\′})}{2}& 0& 1\end{array}\right]---\left(68\right)$ 因此，上述图24的源视频信号V_1C被平移矩阵L_c′沿xy平面平移以便与边H_C′重合，从而被映射到直角平行六面体BOX(图8)的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上。

如上所述，若把第三源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)，并设表示映射处理的矩阵为M_C′，则根据式(60)、(62)、(63)、(64)、(66)有下式：

M_C′＝L_CO·S_C·R_Cx·R_Cz·L_C′                ……(69)因此，如图19所示的在xy平面上的源视频信号V_1C被映射到了直角平行六面体BOX(图8)的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上。

附带说一下，对输入到图像形成部40对应于第三源视频信号V_1C的引导信号K_1C也进行与把源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上相同的变换处理。(11)对第一源视频信号V_1A的变换处理

通过使用上述的变换矩阵T(式(3))和用于把源视频信号映射到三维坐标系上的直角平行六面体BOX(图8)的目的图像显示面(SideA)的上述矩阵M_A(式(47))，图像处理装置10的图像形成部20把源视频信号V_1A变换到屏幕上，宛如把源视频信号V_1A的图像映射在移动到三维假想空间中希望位置的直角平行六面体BOX的目的图像显示面(SideA)上。

这一处理过程示于图26中。图像处理装置10用CPU 58和工作存储器(ROM 59，RAM 61)通过使用平行移动矩阵L_A(式(42))和倍率/歪斜变换矩阵T_rs(式(45))来如式(47)所示地首先在步骤SP1求得把第一源视频信号V_1A映射到目的图像显示面(SideA)上的矩阵M_A。如图27所示，在xy平面上的源视频信号V_1A被矩阵M_A映射到处于xyz三维坐标系基准位置(其中心与原点O重叠的位置)的直角平行六面体BOX的目的图像显示面(SideA)上(V_1A-2)。

一旦在图26的步骤SP1求得矩阵M_A，图像处理装置10就转到求得三维变换矩阵T_O(式(1))的步骤SP2。该步骤SP2是把二维平面上的源视频信号V_1A变换到三维坐标系希望位置的空间图像变换基本步骤。然后图像处理装置10转到求得透视变换矩阵P_O(式(2))的步骤SP3。该步骤SP3是把由步骤SP2中求得的由三维变换矩阵T_O移动到三维空间的源视频信号V_2A透视在屏幕上的透视变换基本步骤。

因此，已由矩阵MA映射在图27所示的直角平行面体BOX的目的图像显示面(SideA)上的视频信号V_1A-2被三维变换矩阵T_O移动到已移到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)上(V_2A)。而且，已三维变换视频信号V_2A被进一步透视变换在xy平面的屏幕上(已透视变换视频信号V_3A)。

一旦如此地求得把源视频信号V_1A映射在目的图像显示面(SideA)上用的变换矩阵M_A及求得把源视频信号V_1A变换到三维空间希望位置和把源视频信号V_1A透视在屏幕上用的基本图像变换矩阵T_O和P_O，则图像处理装置10转到步骤SP4，由下式：

T_A＝M_A·T_O·P_O                ……(70)求得在把源视频信号V_1A映射到三维空间上的目的图像显示面(SideA)之后把它透视变换到屏幕面上的变换矩阵T_A。

这里，如式(4)所示，在图像处理装置10中，存储在帧存储器FM₂₂中的源视频信号V_1A和从帧存储器FM₂₂读出的已透视变换视频信号V_3A都是二维数据，在读地址的操作中实质上不用三维空间中z轴方向的数据。因此在式(70)的变换矩阵中，在z轴方向操作数据用的第三行和第三列中的参数对于帧存储器FM₂₂读地址的操作是不必要的。

因此，把从式(70)的变换矩阵T_A中除去第三行和第三列参数的矩阵T_A33设为在二维读地址实际操作中具有必要参数的变换矩阵。

于是，一旦求得三行三列的变换矩阵T_A33，图像处理装置10就转到求取变换矩阵T_A33的行列式D_A33的步骤SP5，然后转到下一步骤SP6。步骤SP6是判别变换矩阵T_A33的行列式D_A33数值是否为正的步骤。

这里，源视频信号V_1A的面积S₁和经过变换矩阵T_A33变换后在屏幕上的面积S₃之间的关系由下式表示：

S₃＝S₁det(T_A33)                      ……(71)根据式(71)，当变换矩阵T_A33的行列式D_A33为正时，变换矩阵T_A33对源视频信号V_1A的变换成立。具体说，它表示这样一种状态：由变换矩阵T_A33移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)上是朝向它的外侧，即，在图27中映射到直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)上的已三维变换视频信号V_2A的表面FRONT是朝向该直角平行六面体BOX′的外侧。此时图像处理装置10在步骤SP6获得肯定结果而转到步骤SP7，以根据表示变换到目的图像显示面(SideA)上的变换矩阵T_A33，借用上式(28)至(36)求得求帧存储器FM₂₂的读地址X_MA、Y_MA所用的参数b_A11至b_A33。

根据如此求得的参数b_A11至b_A33，由以上式(13)至(14)求得读地址X_MA、Y_MA，再根据该地址X_MA、Y_MA读出帧存储器FM₂₂内的源视频信号V_1A。因此，在图27中，能把该源视频信号V_1A映射到已移动的在三维空间的直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)上，同时能把该源视频信号V_1A透视变换到xy平面上的屏幕面上。因此，从帧存储器FM₂₂中读出了已透视变换的视频信号V_3A。

与此相反，如果在上述步骤SP6中得出否定结果，这表示变换矩阵T_A33的行列式值D_A33的值为负，由式(71)可知这种状态不成立。具体说，它表示这样的状态：由变换矩阵T_A33移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)上是朝向它的内侧。即，在图27中映射到直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)上的已三维变换视频信号V_2A的表面FRONT的状态是朝向该直角平行六面体BOX′外侧状态的相反方向(朝向该直角平行六面体BOX′内侧)状态。

更具体一点说，可知这不是如图27所示地三维空间上直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)处在比其对向面(SideA′)更靠近视点PZ的位置的状态，而是如图28所示地目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)位于更靠近视点PZ位置的状态。即，在图27中，三维空间上的直角平行六面体BOX′对xy平面旋转45°。而与此相反，在图28中，三维空间上的直角平行六面体BOX′却对xy平面旋转了225°。

与之相关，在此状态下，通过对源视频信号V_1A作三维变换而成为已三维变换视频信号V_2A′的表面FRONT被朝向直角平行六面体BOX′内侧(即朝向z轴正方向)地映射到对向面(SideA′)上。

于是，如果在图26的步骤SP6中得出否定结果，则图像处理装置10转向步骤SP8，以通过使用移动矩阵L_A′(式(48))及倍率/歪斜变换矩阵T_rs(式(45))来如式(49)所示地求得把第一源视频信号V_1A映射到目的的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上的矩阵M_A′。如图28所示，xy平面上的源视频信号V_1A被矩阵M_A′映射到xyz三维坐标系上的直角平行六面体BOX的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上(V_1A-2′)。

一旦在图26的步骤SP8求得矩阵M_A′，图像处理装置10就在步骤SP9和SP10求取三维变换矩阵T_O(式(1))和透视变换矩阵P_O(式(2))，这与上述步骤SP2和SP3相同。

因此，已映射到图28的直角平行六面体BOX的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上的视频信号V_1A-2′由三维变换矩阵T_O位移到已在三维空间移动到希望位置的直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上(V_2A′)。此外，该已三维移动变换的视频信号V_2A′被进一步透视变换到xy平面上的屏幕面上(已透视变换视频信号V_3A′)。

一旦如此地求得把源视频信号V_1A映射到目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上用的变换矩阵M_A′、变换到三维空间上希望位置用的基本图像变换矩阵T_O、和透视变换到屏幕面上用的基本图像变换矩阵P_O，图像处理装置10转到步骤SP11，由下式：

T_A′＝M_A′·T_O·P_O                      ……(72)求得在把源视频信号V_1A映射到三维空间上的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)之后把它透视变换到屏幕面上的变换矩阵T_A′。

这里，如式(4)所示，在图像处理装置10中，存储在帧存储器FM₂₂中的源视频信号V_1A和从帧存储器FM₂₂读出的已透视变换视频信号V_3A′都是二维数据，在读地址的操作中实质上不用三维空间中z轴方向的数据。因此在式(72)的变换矩阵中，在z轴方向操作数据用的第三行和第三列中的参数对于帧存储器FM₂₂读地址的操作是不必要的。

因此，把从式(72)的变换矩阵T_A′中除去第三行和第三列参数的矩阵T_A33′设为在二维读地址实际操作中具有必要参数的变换矩阵。

于是，一旦求得三行三列的变换矩阵T_A33′，图像处理装置10就转到求取变换矩阵T_A33′的行列式D_A33′的步骤SP12，然后转到下一步骤SP13。步骤SP13是判别变换矩阵T_A33′的行列式D_A33′数值是否为负的步骤。当在步骤SP13获得肯定结果时，它表示这样一种状态：由变换矩阵T_A33′移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上是朝向它的内侧，即，在图28中映射到直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上的已三维变换视频信号V_2A′的表面FRONT是朝向该直角平行六面体BOX′的内侧。此时，图像处理装置10转到步骤SP14，以根据表示变换到目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上的变换矩阵T_A33′，借用上式(28)至(36)求得求帧存储器FM₂₂的读地址X_MA、Y_MA所用的参数b_A11至b_A33。

根据如此求得的参数b_A11至b_A33，由上式(13)至(14)求得读地址X_MA、Y_MA，再根据该地址X_MA、Y_MA读出帧存储器FM₂₂内的源视频信号V_1A。因此，在图28中，能把该源视频信号V_1A映射到已移动的在三维空间的直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上，同时能把该源视频信号V_1A透视变换到xy平面上的屏幕面上。因此，从帧存储器FM₂₂中读出了已透视变换的视频信号V_3A′。

与此相反，如果在图26的步骤SP13中得出否定结果，这表示例如在图27和28中三维空间上的直角平行六面体BOX′对xy平面旋转了90°角度，从视点PZ观看不到目的图像显示面(SideA)和对向面(SideA′)二者。此时，图像处理装置10不由CPU 58提供参数b_A11至b_A33给读地址产生电路25，并控制不从帧存储器FM₂₂中读出已透视变换视频信号V_3A。

如此，按照图26的处理过程，输入到图像形成部20的源视频信号V_1A被映射到三维假想空间上直角平行六面体BOX′的目的图像显示面(SideA)或其对向面(SideA′)上，然后被透视变换在二维平面的屏幕面上，宛如在三维空间映射的图像存在于三维空间之中。(12)对第二源视频信号V_1B的变换处理

通过使用上述的变换矩阵T(式(3))和用于把源视频信号映射到三维坐标系上的直角平行六面体BOX(图8)的第一侧面(SideB)上的上述矩阵M_B(式(57))，图像处理装置10的图像形成部30把源视频信号V_1B变换到屏幕上，宛如把源视频信号V_1B的图像映射在移动到三维假想空间中一希望位置的直角平行六面体BOX的第一侧面(SideB)上。

这一处理过程示于图29中。图像处理装置10用CPU 58和工作存储器(ROM 59，RAM 61)通过使用平移矩阵L_BO(式(50))、放大/缩小变换矩阵S_B(式(52))、旋转变换矩阵R_BX(式(53))、倾斜一规定角度θ_B的变换矩阵R_Bz和平移矩阵L_B(式(56))来如式(57)所示地首先在步骤SP21求得把第二源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)上的矩阵M_B。如图30所示，在xy平面上的源视频信号V_1B被矩阵M_B映射到处于xyz三维坐标系基准位置(其中心与原点O重叠的位置)的直角平行六面体BOX的第一侧面(SideB)上(V_1B-2)。

一旦在图29的步骤SP21求得矩阵M_B，图像处理装置10就转到求得三维变换矩阵T_O(式(1))的步骤SP22。该步骤SP22是把二维平面上的源视频信号V_1B变换到三维坐标系希望位置的空间图像变换基本步骤。然后图像处理装置10转到求得透视变换矩阵P_O(式(2))的步骤SP23。该步骤SP23是把由步骤SP22中求得的由三维变换矩阵T_O移动到三维空间的源视频信号V_2B透视在屏幕上的透视变换基本步骤。

因此，已由矩阵M_B映射在图30所示的直角平行六面体BOX的第一侧面(SideB)上的视频信号V_1B-2被三维变换矩阵T_O移动到已移到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)上(V_2B)。而且，已三维变换视频信号V_2B被进一步透视变换在xy平面的屏幕面上(已透视变换视频信号V_3B)。

一旦如此地求得把源视频信号V_1B映射在第一侧面(SideB)上用的变换矩阵M_B及求得把源视频信号V_1B变换到三维空间希望位置和把源视频信号V_1B透视在屏幕面上用的基本图像变换矩阵T_O和P_O，则图像处理装置10转到步骤SP24，由下式：

T_B＝M_B·T_O·P_O                     ……(73)求得在把源视频信号V_1B映射到三维空间上的第一侧面(SideB)之后把它透视变换到屏幕面上的变换矩阵T_B。

这里，如式(4)所示，在图像处理装置10中，存储在帧存储器FM₃₂中的源视频信号V_1B和从帧存储器FM₃₂读出的已透视变换视频信号V_3B都是二维数据，在读地址的操作中实质上不用三维空间中z轴方向的数据。因此在式(73)的变换矩阵中，在z轴方向操作数据用的第三行和第三列中的参数对于帧存储器FM₃₂读地址的操作是不必要的。

因此，把从式(73)的变换矩阵T_B中除去第三行和第三列参数的矩阵T_B33设为在二维读地址实际操作中具有必要参数的变换矩阵。

于是，一旦求得三行三列的变换矩阵T_B33，图像处理装置10就转到求取变换矩阵T_B33的行列式D_B33的步骤SP25，然后转到下一步骤SP26。步骤26是判别变换矩阵T_B33的行列式D_B33数值是否为正的步骤。当在步骤SP26获得肯定结果时，与图26的步骤SP6所述的情况相同，这表示这样一种状态：由变换矩阵T_B33移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)上是朝向它的外侧，即，在图30中映射到直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)上的已三维变换视频信号V_2B的表面FRONT是朝向该直角平行六面体BOX′的外侧。此时图像处理装置10转到步骤SP27，以根据表示变换到第一侧面(SideB)上的变换矩阵T_B33借用上式(28)至(36)求得求帧存储器FM₃₂的读地址X_MB、Y_MB所用的参数b_B11至b_B33。

根据如此求得的参数b_B11至b_B33，由上式(13)至(14)求得读地址X_MB、Y_MB，再根据该读地址X_MB、Y_MB读出帧存储器FM₃₂内的源视频信号V_1B。因此，在图30中，能把该源视频信号V_1B映射到已移动在三维空间的直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)上，同时能把该源视频信号V_1B透视变换到xy平面的屏幕面上。因此，从帧存储器FM₃₂中读出了已透视变换的视频信号V_3B。

与此相反，如果在上述步骤SP26中得出否定结果，则与图26步骤SP6的情况相同，这表示这样的状态：由变换矩阵T_B33移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)上是朝向它的内侧。即，在图30中映射到直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)上的已三维变换视频信号V_2B的表面FRONT的状态是朝向该直角平行六面体BOX′外侧状态的相反方向(朝向该直角平行六面体BOX′内侧)状态。

更具体一点说，可知这不是如图30所示地三维空间上直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)处在比其对向面(SideB′)更靠近视点PZ位置的状态，而是如图31所示地第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)位于更靠近视点PZ位置的状态。即，在图30中，三维空间上的直角平行六面体BOX′对xy平面旋转225°。而与此相反，在图31中，三维空间上的直角平行六面体BOX′却对xy平面旋转45°。

与之相关，在此状态下，通过对源视频信号V_1B作三维变换而成为已三维变换视频信号V_2B′的表面FRONT被朝向直角平行六面体BOX′内侧(即朝向z轴正方向)地映射到对向面(SideB′)上。

于是，如果在图29的步骤SP26中得出否定结果，则图像处理装置10转向步骤SP28，以通过使用平移矩阵L_BO(式(50))、放大/缩小变换矩阵S_B(式(52))、旋转变换矩阵R_Bx(式(53))、及倾斜一规定角度θ_B的变换矩阵R_Bz和平移矩阵L_B′(式(58))来如式(59)所示地求得把第二源视频信号V_1B映射到第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上的矩阵M_B′。如图31所示，xy平面上的源视频信号V_1B被矩阵M_B′映射到xyz三维坐标系上的直角平行六面休BOX的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上(V_1B-2′)。

一旦在图29的步骤SP28求得矩阵M_B′，图像处理装置10就在步骤SP29和SP30求取三维变换矩阵T_O(式(1))和透视变换矩阵P_O(式(2))，这与上述步骤SP22和SP23相同。

因此，已映射到图31的直角平行六面体BOX的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上的视频信号V_1B-2′由三维变换矩阵T_O位移到已在三维空间移动到希望位置的直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上(V_2B′)。此外，该已三维移动变换的视频信号V_2B′被进一步透视变换到xy平面上的屏幕面上(已透视变换视频信号V_3B′)。

一旦如此地求得把源视频信号V_1B映射在第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上用的变换矩阵M_B′、变换到三维空间上希望位置用的基本图像变换矩阵T_O、和透视变换到屏幕面上用的基本图像变换矩阵P_O，图像处理装置10转到步骤SP31，由下式：

T_B′＝M_B′·T_O·P_O                      ……(74)求得在把源视频信号V_1B映射到三维空间上的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)之后把它透视变换到屏幕面上的变换矩阵T_B′。

这里，如式(4)所示，在图像处理装置10中，存储在帧存储器FM₃₂中的源视频信号V_1B和从帧存储器FM₃₂读出的已透视变换视频信号V_3B′都是二维数据，在读地址的操作中实质上不用三维空间中z轴方向的数据。因此在式(74)的变换矩阵中，在z轴方向操作数据用的第三行和第三列中的参数对于帧存储器FM₃₂读地址的操作是不必要的。

因此，把从式(74)的变换矩阵T_B′中除去第三行和第三列参数的矩阵T_B33′设为在二维读地址实际操作中具有必要参数的变换矩阵。

于是，一旦求得三行三列的变换矩阵T_B33′，图像处理装置10就转到求取变换矩阵T_B33′的行列式D_B33′的步骤SP32，然后转到下一步骤SP33。步骤SP33是判别变换矩阵T_B33′的行列式D_B33′数值是否为负的步骤。当在步骤SP33获得肯定结果时，它表示这样一种状态：由变换矩阵T_B33′移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上是朝向它的内侧，即，在图31中映射到直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上的已三维变换视频信号V_2B′的表面FRONT是朝向该直角平行六面体BOX′的内侧。此时，图像处理装置10转到步骤SP34，以根据表示变换到第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上的变换矩阵T_B33′借用上式(28)至(36)求得求帧存储器FM₃₂的读地址X_MB、Y_MB所用的参数b_B11至b_B33。

根据如此求得的参数b_B11至b_B33，由上式(13)至(14)求得读地址X_MB、Y_MB，再根据该读地址X_MB、Y_MB读出帧存储器FM₃₂内的源视频信号V_1B。因此，在此图31中，能把该源视频信号V_1B映射到已移动在三维空间的直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)上，同时能把该源视频信号V_1B透视变换到xy平面的屏幕面上。因此，从帧存储器FM₃₂中读出了已透视变换的视频信号V_3B′。

与此相反，如果在图29的步骤SP33中得出否定结果，这表示例如在图30和31中三维空间上的直角平行六面体BOX′对xy平面没有旋转，从视点PZ观看不到第一侧面(SideB)和对向面(SideB′)二者。此时，图像处理装置10不由CPU 58提供参数b_B11至b_B33给读地址产生电路35，并控制不从帧存储器FM₃₂中读出已透视变换视频信号V_3B。

如此，按照图29的处理过程，输入到图像形成部30的源视频信号V_1B被映射到三维假想空间上直角平行六面体BOX′的第一侧面(SideB)或其对向面(SideB′)上，然后被透视变换在二维平面的屏幕面上，宛如在三维空间映射的图像存在于三维空间之中。(13)对第三源视频信号V_1C的变换处理

通过使用上述的变换矩阵T(式(3))和用于把源视频信号映射到三维坐标系上的直角平行六面体BOX(图8)的第二侧面(SideC)的上述矩阵M_C(式(47))，图像处理装置10的图像形成部40把源视频信号V_1C变换到屏幕上，宛如把源视频信号V_1C的图像映射在移动到三维假想空间中一希望位置的直角平行六面体BOX的第二侧面(SideC)上。

这一处理过程示于图32中。图像处理装置10用CPU 58和工作存储器(ROM 59，RAM 61)通过使用平移矩阵L_CO(式(60))、放大/缩小变换矩阵S_C(式(62))、旋转变换矩阵R_Cx(式(63))、倾斜一规定角度θ_C的变换矩阵R_Cz和平移矩阵L_C(式(66))来如式(67)所示地首先在步骤SP41求得把第三源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)上的矩阵M_C。在xy平面上的源视频信号V_1C被矩阵M_C映射到处于xyz三维坐标系基准位置(其中心与原点O重叠的位置)的直角平行六面体BOX的第二侧面(SideC)上(V_1C-2)。

一旦在图32的步骤SP41求得矩阵M_c，图像处理装置10就转到求得三维变换矩阵T_O(式(1))的步骤SP42。该步骤42是把二维平面上的源视频信号V_1C变换到三维坐标系希望位置的空间图像变换基本步骤。然后图像处理装置10转到求得透视变换矩阵P_O(式(2))的步骤SP43。该步骤SP43是把由步骤SP42中求得的由三维变换矩阵T_O移动到三维空间的源视频信号V_2C透视在屏幕上的透视变换基本步骤。

因此，已由矩阵M_C映射在直角平行六面体BOX的第二侧面(SideC)上的视频信号V_1C-2被三维变换矩阵T_O移动到已移到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)上(V_2C)。而且，已三维变换视频信号V_2C被进一步透视变换在xy平面的屏幕面上(已透视变换视频信号V_3C)。

一旦如此地求得把源视频信号V_1C映射在第二侧面(SideC)上用的变换矩阵M_C及求得把源视频信号V_1C变换到三维空间希望位置和把源视频信号V_1C透视在屏幕上用的基本图像变换矩阵T_O和P_O，则图像处理装置10转到步骤SP44，由下式：

T_C＝M_C·T_O·P_O                       ……(75)求得在把源视频信号V_1C映射到三维空间上的第二侧面(SideC)之后把它透视变换到屏幕面上的变换矩阵T_C。

这里，如式(4)所示，在图像处理装置10中，存储在帧存储器FM₄₂中的源视频信号V_1C和从帧存储器FM₄₂读出的已透视变换视频信号V_3C都是二维数据，在读地址的操作中实质上不用三维空间中z轴方向的数据。因此在式(75)的变换矩阵中，在z轴方向操作数据用的第三行和第三列中的参数对于帧存储器FM₄₂读地址的操作是不必要的。

因此，把从式(75)的变换矩阵T_C中除去第三行和第三列参数的矩阵T_C33设为在二维读地址实际操作中具有必要参数的变换矩阵。

于是，一旦求得三行三列的变换矩阵T_C33，图像处理装置10就转到求取变换矩阵T_C33的行列式D_C33的步骤SP45，然后转到下一步骤SP46。步骤SP46是判别变换矩阵T_C33的行列式D_C33数值是否为正的步骤。当在步骤SP46获得肯定结果时，与图26的步骤SP6所述的情况相同，这表示这样一种状态：由变换矩阵T_C33移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)上是朝向它的外侧，即，映射到直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)上的已三维变换视频信号V_2C的表面FRONT是朝向该直角平行六面体BOX′的外侧。此时图像处理装置10转到步骤SP47，以根据表示变换到第二侧面(SideC)上的变换矩阵T_C33借用上式(28)至(36)求得求帧存储器FM₄₂的读地址X_MC、Y_MC所用的参数b_C11至b_C33。

根据如此求得的参数b_C11至b_C33，由上式(13)至(14)求得读地址X_MC、Y_MC，再根据该读地址X_MC、Y_MC读出帧存储器FM₄₂内的源视频信号V_1C。因此，能把该源视频信号V_1C映射到已移动在三维空间的直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)上，同时能把该源视频信号V_1C透视变换到xy平面上的屏幕面上。因此，从帧存储器FM₄₂中读出了已透视变换的视频信号V_3c。

与此相反，如果在上述步骤SP46中得出否定结果，则与图26步骤SP6的情况相同，这表示这样的状态：由变换矩阵T_C33移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)上是朝向它的内侧。即，映射到直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)上的已三维变换视频信号V_2C的表面FRONT的状态是朝向该直角平行六面体BOX′外侧状态的相反方向(朝向该直角平行六面体BOX′内侧)状态。

更具体一点说，可知这不是三维空间上直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)处在比其对向面(SideC′)更靠近视点PZ位置的状态，而是第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)位于更靠近视点PZ位置的状态。

与之相关，在此状态下，通过对源视频信号V_1C作三维变换而成为已三维变换视频信号V_2C′的表面FRONT被朝向直角平行六面体BOX′内侧(即朝向z轴正方向)地映射到对向面(SideC′)上。

于是，如果在图32的步骤SP46中得出否定结果，则图像处理装置10转向步骤SP48，以通过使用平移矩阵L_CO(式(60))、放大/缩小变换矩阵S_C(式(62))、旋转变换矩阵R_Cx(式(63))、及倾斜一规定角度θ_C的变换矩阵R_Cz和平移矩阵L_C′(式(68))来如式(69)所示地求得把第三源视频信号V_1C映射到第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上的矩阵M_C′。xy平面上的源视频信号V_1C被矩阵M_C′映射到xyz三维坐标系上的直角平行六面休BOX的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上(V_1C-2′)。

一旦在图32的步骤SP48求得矩阵M_C′，图像处理装置10就在步骤SP49和SP50求取三维变换矩阵T_O(式(1))和透视变换矩阵P_O(式(2))，这与上述步骤SP42和SP43相同。

因此，已映射到直角平行六面体BOX的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上的视频信号V_1C-2′由三维变换矩阵T_O位移到已在三维空间移动到希望位置的直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上(V_2C′)。此外，该已三维移动变换的视频信号V_2C′被进一步透视变换到xy平面上的屏幕面上(已透视变换视频信号V_3C′)。

一旦如此地求得把源视频信号V_1C映射在第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上用的变换矩阵M_C′、变换到三维空间上希望位置用的基本图像变换矩阵T_O、和透视变换到屏幕面上用的基本图像变换矩阵P_O，图像处理装置10转到步骤SP51，由下式：

T_C′＝M_C′·T_O·P_O                      ……(76)求得在把源视频信号V_1C映射到三维空间上的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)之后把它透视变换到屏幕面上的变换矩阵T_C′。

这里，如式(4)所示，在图像处理装置10中，存储在帧存储器FM₄₂中的源视频信号V_1C和从帧存储器FM₄₂读出的已透视变换视频信号V_3C′都是二维数据，在读地址的操作中实质上不用三维空间中z轴方向的数据。因此在式(76)的变换矩阵中，在z轴方向操作数据用的第三行和第三列中的参数对于帧存储器FM₄₂读地址的操作是不必要的。

因此，把从式(76)的变换矩阵T_C′中除去第三行和第三列参数的矩阵T_C33′设为在二维读地址实际操作中具有必要参数的变换矩阵。

于是，一旦求得三行三列的变换矩阵T_C33′，图像处理装置10就转到求取变换矩阵T_C33′的行列式D_C33′的步骤SP52，然后转到下一步骤SP53。步骤SP53是判别变换矩阵T_C33′的行列式D_C33′数值是否为负的步骤。当在步骤SP53获得肯定结果时，它表示这样一种状态：由变换矩阵T_C33′移动变换的视频信号在移动到三维空间希望位置的直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上是朝向它的内侧，即，映射到直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上的已三维变换视频信号V_2C′的表面FRONT是朝向该直角平行六面体BOX′的内侧。此时图像处理装置10转到步骤SP54，以根据表示变换到第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上的变换矩阵T_C33′借用上式(28)至(36)求得求帧存储器FM₄₂的读地址X_MC、Y_MC所用的参数b_C11至b_C33。

根据如此求得的参数b_C11至b_C33，由上式(13)至(14)求得读地址X_MC、Y_MC，再根据该读地址X_MC、Y_MC读出帧存储器FM₄₂内的源视频信号V_1C。因此，能把该源视频信号V_1C映射到已移动在三维空间的直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)上，同时能把该源视频信号V_1C透视变换到xy平面上的屏幕面上。因此，从帧存储器FM₄₂中读出了已透视变换的视频信号V_3C′。

与此相反，如果在图32的步骤SP53中得出否定结果，这表示例如在三维空间上的直角平行六面体BOX′对xy平面没有旋转，从视点PZ观看不到第二侧面(SideC)和对向面(SideC′)二者。此时，图像处理装置10不由CPU 58提供参数b_C11至b_C33给读地址产生电路35，并控制不从帧存储器FM₄₂中读出已透视变换视频信号V_3C。

如此，按照图32的处理过程，输入到图像形成部30的源视频信号V_1C被映射到三维假想空间上直角平行六面体BOX′的第二侧面(SideC)或其对向面(SideC′)上，然后被透视变换在二维平面的屏幕面上，宛如在三维空间映射的图像存在于三维空间之中。(14)实施例的操作和效果

有了以上的组成，首先操作员操作控制面板56上的三维指点设备或按键，以输入运算本发明图像处理装置使用的读地址所必需的参数。这里，运算读地址必需的参数是：源视频信号V_1A、V_1B、和V_1C的各自剪切位置，直角平行六面体BOX的目的图像显示面(SideA)用的厚度h，沿x轴方向的倍率变换的倍率r_x，沿y轴方向的倍率变换的倍率r_y，沿x轴方向的歪斜率s_x及沿y轴方向的歪斜率s_y。

图像处理装置10的CPU 58接收由控制面板56输入的这些参数并实时地将其反映到读地址的运算中去。具体地说，CPU 58在每一帧监视由控制面板56提供的参数的变化，并根据提供的参数在每一帧计算用于计算读地址的参数b_A11至b_A33、b_B11至b_B33、b_C11至b_C33。

从而，根据操作员的操作可实时地为每帧改变这些参数，并根据这些可变的参数实时地计算读地址。

其次，操作员操作在控制面板56上提供的三维指点设备等以指令对源视频信号V_1A、V_1B和V_1C的三维图像变换。一旦由操作员指令了三维图像变换，CPU 58接收由操作员从控制面板56规定的三维变换矩阵T_O中的参数r₁₁至r₃₃、l_x、l_y、l_z和s，并实时地把这些参数反映到读地址计算中去。具体说，CPU 58在每一帧监视这些参数的变化，而且，根据提供的参数，在每一帧计算用于计算读地址的参数b_A11至b_A33、b_B11至b_B33、和b_C11至b_C33。再次，CPU 58根据接收的参数r₁₁至r₃₃、l_x、l_y、l_z和计算三维变换矩阵T₃₃ ^-1的各项参数，以便由此算出读地址X_MA、Y_MA、X_MB、Y_MB、X_MC、Y_MC。

于是，在图像处理装置10中，如图8所示，根据由xy坐标表示的点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃，y₃)、和(x₄，y₄)来指定目的图像显示面(SideA)的第一侧面(SideB)的边长H_B、目的图像显示面(SideA)的第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)的边长H_B′、目的图像显示面(SideA)的第二侧面(SideC)的边长H_C、和目的图像显示面(SideA)的第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)的边长H_C′作为在xyz三维坐标系假想空间上存在的直角平行六面体BOX的尺寸。

因此，映射到第一侧面(SideB，它通过边H_B与目的图像显示面(SideA)相接)的源视频信号V_1B由放大/缩小矩阵S_B中的参数r_Bx变换成其尺寸与边长H_B一致。映射到第一侧面(SideB)的对向面(SideB′，它通过边H_B′与目的图像显示面(SideA)相接)的源视频信号V_1B由放大/缩小矩阵S_B中的参数r_Bx变换成其尺寸与边长H_B′一致。映射到第二侧面(SideC，它通过边H_C与目的图像显示面(SideA)相接)的源视频信号V_1C由放大/缩小矩阵S_C中的参数r_Cx变换成其尺寸与边长H_C一致。映射到第二侧面(SideC)的对向面(SideC′，它通过边H_C′与目的图像显示面(SideA)相接)的源视频信号V_1C由放大/缩小矩阵S_C中的参数r_Cx变换成其尺寸与边长H_C′一致。

此外，由操作员指定目的图像显示面(SideA)和对向面(SideA′)之间的厚度h，作为直角平行六面体BOX的尺寸。根据该厚度h，映射到第一侧面(SideB)的源视频信号V_1B由放大/缩小矩阵S_B的参数r_By变换成其尺寸与厚度h的长度一致。映射到第一侧面(SideB)的对向面(SideB′)的源视频信号V_1B由放大/缩小矩阵S_B的参数r_By变换成其尺寸与厚度h的长度一致。映射到第二侧面(SideC)的源视频信号V_1C由放大/缩小矩阵S_C的参数r_Cy变换成其尺寸与厚度h的长度一致。映射到第二侧面(SideC)的对向面(SideC′)的源视频信号V_1C由放大/缩小矩阵S_C的参数r_Cy变换成其尺寸与厚度h的长度一致。

于是，映射在三维空间中直角平行六面体BOX的各相应面(第一侧面(SideB)和对向面(SideB′)，及第二侧面(SideC)和对向面(SideC′))的源视频信号V_1B和V_1C被变换成其尺寸与该直角平行六面体BOX的尺寸一致。此外，第一侧面(SideB)和对向面(SideB′)及第二侧面(SideC)和对面向(SideC′)由移动矩阵L_B和L_B′及移动矩阵L_C和L_C′变换成与目的图像显示面(SideA)相接。

此外，当三维空间上的直角平行六面体BOX由操作员的操作移动到希望位置时，为从帧存储器FM读出而产生读地址X_M、Y_M用的参数b₁₁至b₃₃随相应参数r₁₁至r₃₃、l_x、l_y、l_z的变化而变化。从而各源视频信号V_1A、V_1B和V_1C随三维空间上直角平行六面体BOX的移动而移动，并保持它们分别附着在待映射的面上的状态。

因此，有了以上的组成，三维空间上的直角平行六面体BOX仅由操作员的设备来移动，而且待映射到该直角平行六面体BOX各面上的相应源视频信号V_1A、V_1B和V_1C同样随直角平行六面体BOX的移动而移动，使得可以由操作员的简单操作实时地把各源视频信号V_1A、V_1B和V_1C显示到屏幕面55A上，宛如直角平行六面体BOX在三维空间上移动又保持着各源视频信号V_1A、V_1B和V_1C映射在各相应面上的状态。(15)其它实施例

注意到上述实施例已处理的情况是，如图28所示，映射在目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上并投影(透视)在xy平面上的透视视频信号V_3A′指向图28中z轴的正方向。具体说，透视视频信号V_3A′的表面FRONT并不指向视点PZ的方向，而指向视点PZ的反方向。因此，显示在屏幕上的是从背后观看透视视频信号V_3A′的图像，所以显示了应原来显示图像的巅倒图像。

从而，在这种情况下，如图33和34所示，图像处理装置10在把源视频信号V₁存储在帧存储器FM时可以有二种表里替换使源视频信号V₁巅倒的反转方式。

具体说，这二种反转方式是下述的水平方向反转方式和垂直方向反转方式。如图33A所示，水平方向反转方式是使左侧图像和右侧图像在水平方向反转(以y轴为中心旋转180°)的把源视频信号V₁写入帧存储器FM的方式。为实现该方式，当在按原样不反转地把提供的源视频信号V₁写入帧存储器FM的正常方式下将该源视频信号写入帧存储器FM的写地址为(X_w，Y_w)时，仅替换该写地址的x坐标值的符号以在水平方向反转图像(以y轴为中心把图像旋转180°)。因此，在水平反转方式下，向帧存储器FM提供写地址(-X_w，Y_w)以便如图33B所示地作图像的表里替换。在图33B中，反转后的视频信号V₁指向纸张背面的方向，当从纸张背面看时它可以按正常文字读出。

与此相对，如图34A所示，垂直方向反转方式是使整个图像以x轴为中心旋转180°(即，在水平方向上使左右图像对x轴反转)的把源视频信号V₁写入帧存储器FM的方式。即，为了在垂直方向反转图像(以x轴为中心将其旋转180°)，仅替换写地址y坐标值的符号。因此，在垂直反转方式，向帧存储器FM提供写地址(X_w，-Y_w)，以便如图34B所示地作图像的表里替换。在图34B中，反转后的视频信号V₁指向纸张背面的方向，当从纸张背面看时它可以按正常文字读出。

如图33B和34B所示地反转然后写入帧存储器FM的源视频信号V_1A指向z轴的负方向，见图35。即，映射在目的图像显示面(SideA)的对向面(SideA′)上并透视在xy平面上的透视视频信号V_3A′如图35所示地指向视点PZ。因此，显示在屏幕上的图像是从正面看到的透视视频信号V_3A′。

再有，在上述实施例中对使用由六面组成的直角平行六面体BOX作为在三维空间移动图像的立体的场合作了描述。然而，本发明不限于这种情况，也可以使用各种多面体作为在三维空间移动图像的立体。

产业上适用性

在广播台使用的图像推量装置(image amount apparatus)中，本发明可在形成特技效果图像等场合中应用。

Claims (20)

1.一种图像处理装置，包括：

第一图像形成设备，用于通过把第一图像写入第一存储器然后根据由规定的控制设备输入的第一控制数据对写入所述第一存储器的所述第一图像进行变换处理而形成目的图像；

第二图像形成设备，用于通过把第二图像写入第二存储器然后根据由所述控制设备输入的第二控制数据把写入所述第二存储器的所述第二图像进行变换处理成具有与所述目的图像相应的形状的图像而形成第一侧面图像；

第三图像形成设备，用于通过把第三图像写入第三存储器然后根据由所述控制设备输入的第三控制数据把写入所述第三存储器的所述第三图像进行变换处理成具有与所述目的图像相应的形状的图像而形成第二侧面图像；

控制设备，用于随着在各对应的规定面上具有所述目的图像，所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的立体在三维空间的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像，及用于把映射到所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换到规定的屏幕面上，

其中

所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像彼此互相连接。

2.按照权利要求1所述的图像处理装置，其中：

用于把所述目的图像映射在所述立体的规定面上的变换矩阵M_A由下式表示：

M_A＝L_A·T_rs其中，L_A：用于把所述目的图像移动到所述立体的规定面上的矩阵

  T_rs：用于随所述立体所述规定面的形状而变换所述目的图像的矩阵；

用于把所述第一侧面图像映射在所述立体的规定面上的变换矩阵M_B由下式表示：

M_B＝L_BO·S_B·R_Bx·R_Bz·L_B其中，L_BO：用于把所述第一侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_B：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第一侧面图像的

       矩阵

R_Bx：用于把所述第一侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

     阵

R_Bz：用于把所述第一侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

     一角度的矩阵

L_B：用于把所述第一侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在

    其上的面相接的规定面的矩阵；

用于把所述第二侧面图像映射在所述立体的规定面上的变换矩阵M_C由下式表示：

M_C＝L_CO·S_C·R_Cx·R_Cz·L_C其中，L_CO：用于把所述第二侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_C：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第二侧面图像的矩

       阵

   R_Cx：用于把所述第二侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

        阵

   R_Cz：用于把所述第二侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

        一角度的矩阵

   L_C：用于把所述第二侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在其

       上的面相接的规定面的矩阵；

用于随所述立体的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的变换矩阵T_O由下式表示： $T_O=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& 0\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& 0\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& 0\\ l_x& l_y& l_z& s\end{array}\right]$ 其中，r₁₁至r₃₃：用于对xyz三维坐标系的x、y和z轴变换各所述图像的参

            数

l_x：用于对x轴平移所述图像的参数

l_y：用于对y轴平移所述图像的参数

l_z：用于对z轴平移所述图像的参数

s：用于沿x、y和z轴方向放大或缩小所述图像的参数；

用于把映射在所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换在规定的屏幕面上的矩阵P_O由下式表示： $P_O=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& P_Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 其中，P_z：在把三维空间上的所述立体透视变换在所述屏幕上时的透视值。

3.按照权利要求2所述的图像处理装置，其中

所述变换矩阵T_O是排除了是z轴的参数的第三行和第三列参数的具有三行和三列的矩阵，其中 $T_O=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& 0\\ r_{21}& r_{22}& 0\\ l_x& l_y& s\end{array}\right]$

4.按照权利要求2或3所述的图像处理装置，其中

待映射在所述立体的规定面上的所述目的图像由用所述变换矩阵M_A、T_O和P_O通过下式表示的变换矩阵T_A透视变换在屏幕上：

T_A＝M_A·T_O·P_O

待映射在所述立体的规定面上的所述第一侧面图像由用所述变换矩阵M_B、T_O和P_O通过下式表示的变换矩阵T_B透视变换在屏幕上：

T_B＝M_B·T_O·P_O

待映射在所述立体的规定面上的所述第二侧面图像由用所述变换矩阵M_C、T_O和P_O通过下式表示的变换矩阵T_C透视变换在屏幕上：

T_C＝M_C·T_O·P_O

5.按照权利要求1所述的图像处理装置，其中

所述控制设备

分别进行映射在所述立体的各面上的所述目的图像，所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的表里判别；

把所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像中所述判别结果为表的图像映射在所述立体的对应面上；

把所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像中所述判别结果为里的图像映射在所述立体的对应面的对向面上；以及

当所述判别结果表里都不是时，控制不显示所述第一侧面图像和所述第二侧面图像。

6.按照权利要求5所述的图像处理装置，其中

用于把所述目的图像映射在所述立体的对向面上的变换矩阵M_A′由下式表示：

M_A′＝L_A′·T_rs其中，L_A′：用于把所述目的图像移动到所述立体的对向面上的矩阵

  T_rs：用于随所述立体所述对向面的形状而变换所述目的图像的矩阵；

用于把所述第一侧面图像映射在所述立体的对向面上的变换矩阵M_B′由下式表示：

M_B′＝L_BO·S_B·R_Bx·R_Bz·L_B′其中，L_BO：用于把所述第一侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_B：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第一侧面图像的

       矩阵

   R_Bx：用于把所述第一侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

        阵

   R_Bz：用于把所述第一侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

        一角度的矩阵

   L_B′：用于把所述第一侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在

         其上的面相接的对向面的矩阵；

用于把所述第二侧面图像映射在所述立体的对向面上的变换矩阵M_C′由下式表示：

M_C′＝L_CO·S_C·R_Cx·R_Cz·L_C′其中，L_CO：用于把所述第二侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_C：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第二侧面图像的矩

       阵

   R_Cx：用于把所述第二侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

        阵

R_Cz：用于把所述第二侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

     一角度的矩阵

L_C′：用于把所述第二侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在

      其上的面相接的对向面的矩阵；

用于随所述立体的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的变换矩阵T_O由下式表示： $T_O=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& 0\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& 0\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& 0\\ l_x& l_y& l_z& s\end{array}\right]$ 其中，r₁₁至r₃₃：用于对xyz三维坐标系的x、y和z轴变换各所述图像的参

            数

    l_x：用于对x轴平移所述图像的参数

    l_y：用于对y轴平移所述图像的参数

    l_z：用于对z轴平移所述图像的参数

    s：用于沿x、y和z轴方向放大或缩小所述图像的参数；

用于把映射在所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换在规定的屏幕面上的矩阵P_O由下式表示： $P_O=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& P_Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 其中，P_z：在把三维空间上的所述立体透视变换在所述屏幕上时的透视值。

7.按照权利要求4所述的图像处理装置，其中

根据所述变换矩阵T_A、T_B和T_C的各行列式的数值来进行所述表里判别，其中所述变换矩阵T_A、T_B和T_C用于把已三维变换在所述立体的各对应规定面上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换在所述屏幕上。

8.按照权利要求1所述的图像处理装置，其中所述控制设备以下述方式运行：

放大/缩小倍率优先方式，用于当把所述目的图像，所述第一侧面图像和/或所述第二侧面图像分别映射在所述立体的对应面上时，把所述目的图像、第一侧面图像和/或第二侧面图像剪切成分别对应于各映射面的大小；以及

剪切优先方式，用于当把所述目的图像、所述第一侧面图像和/或所述第二侧面图像分别映射在所述立体的对应面上时，把所述目的图像、所述第一侧面图像和/或所述第二侧面图像的分别预先剪切的区域部分缩小或放大成对应于各映射面的大小。

9.按照权利要求5所述的图像处理装置，其中：

当把所述判别结果为里的图像映射在对应于所述立体的所述对向面上时，所述控制设备替换所述图像的表里。

10.按照权利要求2或3所述的图像处理装置，其中：

根据所述变换矩阵T_O的逆矩阵分别读出写入所述第一存储器中的所述目的图像、写入所述第二存储器中的所述第一侧面图像和写入所述第三存储器中的所述第二侧面图像。

11.一种图像处理方法，包括以下步骤：

通过把第一图像写入第一存储器然后根据由规定的控制设备输入的第一控制数据把写入所述第一存储器的所述第一图像进行变换处理而形成目的图像；

通过把第二图像写入第二存储器然后根据由所述控制设备输入的第二控制数据把写入所述第二存储器的所述第二图像变换处理成具有与所述目的图像相应的形状的图像而形成第一侧面图像；

通过把第三图像写入第三存储器然后根据由所述控制设备输入的第三控制数据把写入所述第三存储器的所述第三图像变换处理成具有与所述目的图像相应的形状的图像而形成第二侧面图像；

随着在各自对应的规定面上具有所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的立体在三维空间的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像；以及

把映射到所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换到规定的屏幕面上，

其中

所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像彼此互相连接。

12.按照权利要求11所述的图像处理方法，其中：

用于把所述目的图像映射在所述立体的规定面上的变换矩阵M_A由下式表示：

M_A＝L_A·T_rs其中，L_A：用于把所述目的图像移动到所述立体的规定面上的矩阵

  T_rs：用于随所述立体所述规定面的形状而变换所述目的图像的矩阵；

用于把所述第一侧面图像映射在所述立体的规定面上的变换矩阵M_B由下式表示：

M_B＝L_BO·S_B·R_Bx·R_Bz·L_B其中，L_BO：用于把所述第一侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_B：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第一侧面图像的

       矩阵

   R_Bx：用于把所述第一侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

        阵

   R_Bz：用于把所述第一侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

        一角度的矩阵

   L_B：用于把所述第一侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在

       其上的面相接的规定面的矩阵；

用于把所述第二侧面图像映射在所述立体的规定面上的变换矩阵M_C由下式表示：

M_C＝L_CO·S_C·R_Cx·R_Cz·L_C其中，L_CO：用于把所述第二侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_C：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第二侧面图像的矩

       阵

   R_Cx：用于把所述第二侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

        阵

   R_Cz：用于把所述第二侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

        一角度的矩阵

   L_C：用于把所述第二侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在其

       上的面相接的规定面的矩阵；

用于随所述立体的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的变换矩阵T_O由下式表示： $T_O=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& 0\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& 0\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& 0\\ l_x& l_y& l_z& s\end{array}\right]$ 其中，r₁₁至r₃₃：用于对xyz三维坐标系的x、y和z轴变换各所述图像的参

            数

        l_x：用于对x轴平移所述图像的参数

        l_y：用于对y轴平移所述图像的参数

        l_z：用于对z轴平移所述图像的参数

        s：用于沿x、y和z轴方向放大或缩小所述图像的参数；

用于把映射在所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换在规定的屏幕面上的矩阵P_O由下式由表示： $P_O=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& P_Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 其中，P_z：在把三维空间上的所述立体透视变换在所述屏幕上时的透视值。

13.按照权利要求12所述的图像处理方法，其中

所述变换矩阵T_O是排除了是z轴的参数的第三行和第三列参数的具有三行和三列的矩阵其中 $T_O=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& 0\\ r_{21}& r_{22}& 0\\ l_x& l_y& s\end{array}\right]$

14.按照权利要求12或13所述的图像处理方法，其中

待映射在所述立体的规定面上的所述目的图像由用所述变换矩阵M_A、T_O和P_O通过下式表示的变换矩阵T_A透视变换在屏幕上：

T_A＝M_A·T_O·P_O

待映射在所述立体的规定面上的所述第一侧面图像由用所述变换矩阵M_B、T_O和P_O通过下式表示的变换矩阵T_B透视变换在屏幕上：

T_B＝M_B·T_O·P_O

待映射在所述立体的规定面上的所述第二侧面图像由用所述变换矩阵M_C、T_O和P_O通过下式表示的变换矩阵T_C透视变换在屏幕上：

T_C＝M_C·T_O·P_O

15.按照权利要求11所述的图像处理方法，包括以下步骤：

分别进行映射在所述立体的各面上的所述目的图像，所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的表里判别；

把所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像中所述判别结果为表的图像映射在所述立体的对应面上；

把所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像中所述判别结果为里的图像映射在所述立体的对应面的对向面上；以及

当所述判别结果表里都不是时，控制不显示所述第一侧面图像和所述第二侧面图像。

16.按照权利要求15所述的图像处理方法，其中：

用于把所述目的图像映射在所述立体的对向面上的变换矩阵M_A′由下式表示：

M_A′＝L_A′·T_rs其中，L_A′：用于把所述目的图像移动到所述立体的对向面上的矩阵

  T_rs：用于随所述立体所述对向面的形状而变换所述目的图像的矩阵；

用于把所述第一侧面图像映射在所述立体的对向面上的变换矩阵M_B′由下式表示：

M_B′＝L_BO·S_B·R_Bx·R_Bz·L_B′其中，L_BO：用于把所述第一侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_B：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第一侧面图像的矩

       阵

   R_Bx：用于把所述第一侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

       阵

  R_Bz：用于把所述第一侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

       一角度的矩阵

  L_B′：用于把所述第一侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在

        其上的面相接的对向面的矩阵；

用于把所述第二侧面图像映射在所述立体的对向面上的变换矩阵M_C′由下式表示：

M_C′＝L_CO·S_C·R_Cx·R_Cz·L_C′其中，L_CO：用于把所述第二侧面图像移动到基准位置上的矩阵

   S_C：用于随所述目的图像的映射面形状而移动所述第二侧面图像的矩

       阵

   R_Cx：用于把所述第二侧面图像对所述目的图像旋转一规定角度的矩

        阵

   R_Cz：用于把所述第二侧面图像随所述目的图像的映射面形状而旋转

        一角度的矩阵

   L_C′：用于把所述第二侧面图像移动到与立体的所述目的图像映射在

         其上的面相接的对向面的矩阵；

用于随所述立体的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的变换矩阵T_O由下式表示： $T_O=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& 0\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& 0\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& 0\\ l_x& l_y& l_z& s\end{array}\right]$ 其中，r₁₁至r₃₃：用于对xyz三维坐标系的x、y和z轴变换各所述图像的参

            数

        l_x：用于对x轴平移所述图像的参数

        l_y：用于对y轴平移所述图像的参数

        l_z：用于对z轴平移所述图像的参数

        s：用于沿x、y和z轴方向放大或缩小所述图像的参数；

用于把映射在所述立体上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换在规定的屏幕面上的矩阵P_O由下式由表示： $P_O=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& P_Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 其中，P_z：在把三维空间上的所述立体透视变换在所述屏幕上时的透视值。

17.按照权利要求14所述的图像处理方法，其中

根据所述变换矩阵T_A、T_B和T_C的各行列式的数值来进行所述表里判别，其中所述变换矩阵T_A、T_B和T_C用于把已三维变换在所述立体的各对应规定面上的所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像透视变换在所述屏幕上。

18.按照权利要求11所述的图像处理方法，其中在所述随着在各自对应的规定面上具有所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的立体在三维空间的移动而移动所述目的图像、所述第一侧面图像和所述第二侧面图像的步骤中，按下述方式进行：

放大/缩小倍率优先方式，用于当把所述目的图像、所述第一侧面图像和/或所述第二侧面图像分别映射在所述立体的对应面上时，把所述目的图像、所述第一侧面图像和/或所述第二侧面图像剪切成分别对应于各映射面的大小；以及

剪切优先方式，用于当把所述目的图像、所述第一侧面图像和/或所述第二侧面图像分别映射在所述立体的对应面上时，把所述目的图像、所述第一侧面图像和/或所述第二侧面图像的分别预先剪切的区域部分缩小或放大成对应于各映射面的大小。

19.按照权利要求15所述的图像处理方法，其中

当把所述判别结果为里的图像映射在对应于所述立体的所述对向面上时，替换所述图像的表里。

20.按照权利要求12或13所述的图像处理方法，其中

根据所述变换矩阵T_O的逆矩阵分别读出写入所述第一存储器中的所述目的图像、写入所述第二存储器中的所述第一侧面图像和写入所述第三存储器中的所述第二侧面图像。

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