CN110348056A - 一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型及其方法，该模型基于非线性疲劳损伤累积模型，根据能量密度的概念，引入临界平面能量密度参数以得到适用于微动疲劳的寿命预测模型。在此基础上，引入温度相关的损伤速率因子以考虑温度对结构微动疲劳行为的影响。该模型的应用方法需要利用有限元软件ANSYS，包括步骤：1)建立有限元模型；2)进行仿真计算；3)对计算结果进行后处理；4)参数拟合；5)计算得到微动疲劳预测寿命。该模型及应用方法能对高温下的微动疲劳寿命进行有效预测，具有重要的工程意义。

Description

一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型及 其方法

技术领域

本发明属于微动疲劳寿命预测仿真领域，特别涉及一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型及建立方法和应用方法。

背景技术

微动疲劳是一个复杂的疲劳现象，受到很多因素的影响，如摩擦、滑移幅度、接触压力、频率、几何形状和温度等因素。为有效预测微动疲劳行为和寿命，国内外研究学者进行了大量的研究，取得了一定的成果，主要模型有名义应力法、局部应力-应变法、断裂力学法、临界平面法、损伤力学法等。其中连续介质损伤力学方法用损伤变量描述材料的损伤演化过程以预测材料失效寿命，已经被广泛用于解决实际问题。近年来，连续介质损伤力学方法得到不断的发展和完善。

现有的微动疲劳寿命预测模型绝大多数是基于常温下的微动疲劳试验得到的，对高温环境下的微动疲劳寿命预测效果不好。这是由于高温下的微动疲劳受温度影响的非常复杂。在航空发动机上，由于榫头和榫槽长期在高温环境下工作，高温微动疲劳失效是榫头和榫槽结构破坏的主要形式。为了确保发动机的安全可靠性，对高温下的微动疲劳寿命进行有效预测是非常重要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型及其建立方法和应用方法，以实现对高温下的微动疲劳寿命进行有效预测。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

1、一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型的构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，根据基于连续介质损伤力学的非线性损伤累积模型，定义损伤参量D，损伤参量D为0，表示初始未损伤状态：损伤参量D为1，则认为发生疲劳破坏；非线性损伤累积模型的加载应力考虑了最大应力、平均应力，其函数关系为：

dD＝f(σ_max,σ_m,D)dN (1)

式中，D为损伤参量，σ_max为最大应力，σ_m为平均应力，N为疲劳寿命；

步骤2，非线性损伤累积模型在单轴疲劳载荷条件下的非线性疲劳损伤演化表达式为：

式中，β为材料拟合常数；M(σ)为平均应力的函数，其表达式为：

M(σ_m)＝M₀(1-b₂σ_m) (3)

式中，M₀和b₂为材料常数；a由最大应力σ_max和平均应力σ_m共同确定：

式中，σ_b为材料的强度极限；a为由试验数据确定的常数；符号<u>表示函数正的部分，即：

σ_l(σ_m)为非对称循环下的疲劳极限，由对称循环下的疲劳极限σ_-1和平均应力σ_m得到，其表达式为：

σ_l(σ_m)＝σ_-1+σ_m(1-b₁σ_-1) (6)

式中，b₁为材料常数，由单轴疲劳试验确定；

步骤3，多轴疲劳状态下的损伤演化方程为：

式中，为多轴疲劳极限，σ_H,mean为平均静水应力，A_II为多轴疲劳载荷下的等效应力幅；它们的表达式为

式中σ_H,max是最大静水应力；σ_H,min是最小静水应力；σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃为三个主应力；σ'_ijmax和σ'_ijmin分别为循环中各应力偏量的最大值和最小值；σ₁、σ₂、σ₃为主应力幅；

步骤4，考虑到临界平面上的最大法向应力和剪应力以及法向应变振幅和剪应变振幅是微动疲劳损伤的重要参数；根据能量密度的概念，引入临界平面上的SWT参量和CHEN参量；

其中SWT参量的表达式为：

SWT＝Δε_nσ_n,max (11)

式中，Δε_n是临界平面内法向应变振幅的两倍，σ_n,max是临界平面内的最大正应力；

CHEN临界能量密度参量的表达式如下：

CHEN＝Δε_nσ_n,max+Δγ_nτ_n,max (12)

式中，Δγ_n是临界平面内剪切应变振幅的两倍，τ_n,max是临界平面内的最大剪切应力；

为了反映能量密度对微动疲劳损伤累积的影响，在非线性损伤累积模型中引入临界能量密度参量；根据量纲，SWT参量与CHEN参量都与能量有关；以CHEN参量与SWT参量的比值作为临界面上的能量密度比，得到适用于微动疲劳的非线性损伤累积模型，它表示为：

其中，w通过微动疲劳试验数据拟合得到；

步骤5，为体现温度对微动疲劳损伤速率和寿命的影响，引入温度相关的损伤累积速率因子ν，对公式(1)进行补充修正，得到考虑温度的非线性损伤累积模型函数关系式，即：

dD＝ν·f(σ_max,σ_m,D)dN (14)

损伤累积速率因子ν只与温度相关，其表达式为：

ν＝(1+R_t)^m (15)

式中，m为高温微动疲劳实验拟合指数，R_t为温度比，其表达式为：

式中，T为材料的工况温度，T_m为材料的熔点温度，T₀是常温；

通过引入的上述温度相关的损伤速率因子ν对公式(13)所示的非线性损伤累积模型进行修正，得到考虑温度的微动疲劳非线性累积损伤模型：

由N＝0时，D＝0；N＝N_f时，D＝1，对上式进行积分即得到考虑温度的基于连续介质损伤力学的微动疲劳寿命预测模型：

式中m，k，w三个系数由微动疲劳实验数据拟合得到；N_f为疲劳循环寿命，下标f表示微动疲劳(fretting fatigue)；β、a、b₁、b₂和M₀均为材料拟合常数，以通过单轴疲劳试验确定，其中，和β由对称循环下的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线确定；b₁和b₂由非对称循环下的应力-寿命曲线确定；σ_eqv.max为最大等效应力。

一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型，该模型为：

式中，N_f为疲劳循环寿命，下标f表示微动疲劳(fretting fatigue)，β、a、b₁、b₂和M₀均为材料拟合常数，通过单轴疲劳试验得到，其中，和β由对称循环下的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线得到，b₁和b₂由非对称循环下的应力-寿命曲线得到；σ_b为材料的强度极限；σ_-1为对称循环下的疲劳极限；A_II为多轴疲劳载荷下的等效应力幅；σ_H,mean为平均静水应力；σ_eqv.max为最大等效应力；R_t为温度比；m为高温微动疲劳实验拟合指数；w通过微动疲劳试验数据拟合得到；符号<u>表示函数正的部分。

所述模型中，(1+R_t)^m用于反映温度对微动疲劳损伤速率的作用。

所述模型中，用于反映当前损伤状态对损伤速率的影响。

所述模型中，用于反映当前加载水平和应力应变状态对损伤速率的影响。

所述模型中，用于反映能量密度对损伤速率的影响。

本发明所提供的基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型能够用于高温微动疲劳寿命预测，其应用方法为：采用有限元软件ANSYS及其编程语言APDL对微动疲劳寿命进行求解。通过对微动疲劳试验件的有限元建模仿真计算，得到其有限元模型中每个单元的应力应变值，再通过应力应变值计算得到寿命预测模型公式中的各个参量的值，并通过与不同温度下的微动疲劳试验得到的寿命值进行参数拟合，得到寿命预测模型中需要拟合的三个参数以建全考虑温度的寿命预测模型公式，具体包括如下步骤：

步骤a，对不同温度和不同载荷工况下的微动疲劳试验件建立有限元模型，并进行非线性接触计算，由于微动疲劳试验中的轴向疲劳载荷有峰谷值，相应有限元计算应分多步加载，第一个载荷步施加载荷谷值，第二个载荷步施加载荷峰值；

步骤b，对有限元计算结果进行后处理，选取微动垫与试验件的接触区域作为研究对象，编写单元上任意斜截面的计算公式，计算公式中斜截面角度的增量为Δθ＝1°，斜截面上角度θ的取值范围为0～180°；这样就能得到每个单元在不同角度上的应力应变值，分别提取载荷峰谷值下的接触区域的每个单元在每个角度上的应力应变值；

步骤c，编写寿命预测模型中各个参量的计算公式；将计算得到的峰谷值载荷下的每个单元在不同角度下的应力应变值代入公式(7)～公式(9)中，得到多轴疲劳极限平均静水应力σ_H,mean和多轴疲劳载荷下的等效应力幅A_II，同时将应力应变值分别代入公式(11)和公式(12)得到SWT参量和CHEN临界能量密度参量，用以计算出将得到的这些寿命预测模型公式的参量与实际微动疲劳试验寿命值进行参数拟合，得到m，k，w三个拟合参数，建全考虑温度的微动疲劳寿命预测模型公式；

步骤d，模型公式建全后，再计算给定工况下的微动疲劳寿命值，将工况温度和载荷赋值到ANSYS程序中的相应变量中，并根据温度工况调整受温度影响的材料常数，重复上述步骤a～c，将参数拟合结果直接代入到公式(18)计算所有单元的微动疲劳寿命，整体寿命取所有单元寿命的最小值，对应的单元所在位置即为裂纹萌生位置。

有益效果：

(1)本发明可以对高温下的微动疲劳寿命进行有效预测，具有重要的工程意义。

(2)本发明可以对不同材料的结构接触件在常温到最大工作温度区间内的微动疲劳进行有效的寿命预测。

(3)本发明可以针对不同类型的结构接触件进行微动疲劳寿命预测，如航空发动机中连接叶片与轮盘的榫头榫槽结构、连接轮盘与轮盘的圆弧断齿结构和连接轮盘与传动轴的套齿结构等。

附图说明

图1是温度环境下的微动疲劳寿命预测流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式对本发明做进一步说明。

一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型的构建方法，包括以下步骤：

步骤1，根据基于连续介质损伤力学的非线性损伤累积模型(NLCD模型)，定义了损伤参量D，损伤参量D为0，表示初始未损伤状态：损伤参量D为1，则认为发生疲劳破坏；非线性损伤累积模型的加载应力考虑了最大应力、平均应力，其函数关系为：

dD＝f(σ_max,σ_m,D)dN (1)

式中，D为损伤参量，σ_max为最大应力，σ_m为平均应力，N为疲劳寿命；

步骤2，非线性损伤累积模型在单轴疲劳载荷条件下的非线性疲劳损伤演化表达式为：

式中，β为材料拟合常数；M(σ)为平均应力的函数，其表达式为：

M(σ_m)＝M₀(1-b₂σ_m) (3)

式中，M₀和b₂为材料常数；a由最大应力σ_max和平均应力σ_m共同确定：

式中，σ_b为材料的强度极限；a为由试验数据确定的常数；符号<u>表示函数正的部分，即：

σ_l(σ_m)为非对称循环下的疲劳极限，由对称循环下的疲劳极限σ_-1和平均应力σ_m得到，其表达式为：

σ_l(σ_m)＝σ_-1+σ_m(1-b₁σ_-1) (6)

式中，b₁为材料常数，由单轴疲劳试验确定；

步骤3，多轴疲劳状态下的损伤演化方程为：

式中，为多轴疲劳极限，σ_H,mean为平均静水应力，A_II为多轴疲劳载荷下的等效应力幅；它们的表达式为

式中σ_H,max是最大静水应力；σ_H,min是最小静水应力；σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃为三个主应力；σ'_ijmax和σ'_ijmin分别为循环中各应力偏量的最大值和最小值；σ₁、σ₂、σ₃为主应力幅；

步骤4，考虑到临界平面上的最大法向应力和剪应力以及法向应变振幅和剪应变振幅是微动疲劳损伤的重要参数；根据能量密度的概念，引入临界平面上的SWT参量和CHEN参量；

其中SWT参量的表达式为：

SWT＝Δε_nσ_n,max (11)

式中，Δε_n是临界平面内法向应变振幅的两倍，σ_n,max是临界平面内的最大正应力；

CHEN临界能量密度参量的表达式如下：

CHEN＝Δε_nσ_n,max+Δγ_nτ_n,max (12)

式中，Δγ_n是临界平面内剪切应变振幅的两倍，τ_n,max是临界平面内的最大剪切应力；

为了反映能量密度对微动疲劳损伤累积的影响，在非线性损伤累积模型中引入临界能量密度参量；根据量纲，SWT参量与CHEN参量都与能量有关；以CHEN参量与SWT参量的比值作为临界面上的能量密度比，得到适用于微动疲劳的非线性损伤累积模型，它表示为：

其中，w通过微动疲劳试验数据拟合得到；

步骤5，对于大多数合金而言，在温度环境下，损伤累积速率会随着温度的升高而加快。为体现温度对微动疲劳损伤速率和寿命的影响，引入温度相关的损伤累积速率因子ν，对公式(1)进行补充修正，得到考虑温度的非线性损伤累积模型函数关系式，即：

dD＝ν·f(σ_max,σ_m,D)dN (14)

损伤累积速率因子ν只与温度相关，其表达式为：

ν＝(1+R_t)^m (15)

式中，m为高温微动疲劳实验拟合指数，R_t为温度比，其表达式为：

式中，T为材料的工况温度，T_m为材料的熔点温度,T₀是常温，以20℃为常温标准；

通过引入的上述温度相关的损伤速率因子ν对公式(13)所示的非线性损伤累积模型进行修正，得到考虑温度的微动疲劳非线性累积损伤模型：

由N＝0时，D＝0；N＝N_f时，D＝1，对上式进行积分即得到考虑温度的基于连续介质损伤力学的微动疲劳寿命预测模型：

式中m，k，w三个系数由微动疲劳实验数据拟合得到；N_f为疲劳循环寿命，下标f表示fretting fatigue(微动疲劳)；β、a、b₁、b₂和M₀均为材料拟合常数，以通过单轴疲劳试验确定，其中，和β由对称循环下(即应力比R＝-1)的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线确定；b₁和b₂由非对称循环(即应力比R≠-1)下的应力-寿命曲线确定；σ_eqv.max为最大等效应力。

对于上述步骤所得到的模型(18)，(1+R_t)^m用于反映温度对微动疲劳损伤速率的作用。温度对材料的微动疲劳磨损表面氧化速率和材料的线性膨胀以及高温蠕变等都有很大影响。对大多数合金来说，高温一般会引起材料的劣化，这不能只通过损伤参量耦合的应力应变来反映微动疲劳损伤变化，所以对NLCD模型进行了论文中的温度修正。

模型(18)中的用于反映当前损伤状态对损伤速率的影响。随着微动疲劳过程中材料的损伤累计，其应力应变状态随之变化，进而反过来会影响材料损伤演化速率。以当前损伤状态为基础，所处的应力应变状态会对损伤累积有推动作用。

模型(18)中的用于反映当前加载水平和应力应变状态对损伤速率的影响。当前应力应变状态与损伤状态相耦合，影响后续损伤状态的变化。

模型(18)中的用于反映能量密度对损伤速率的影响。

当温度T＝T₀时，公式(17)与公式(13)相同，即为常温下的非线性微动疲劳损伤累积模型，同时公式(18)为常温下的微动疲劳寿命预测模型。

本发明所提供的基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型能够用于高温微动疲劳寿命预测，其应用方法为：采用有限元软件ANSYS及其编程语言APDL对微动疲劳寿命进行求解。通过对微动疲劳试验件的有限元建模仿真计算，得到其有限元模型中每个单元的应力应变值，再通过应力应变值计算得到寿命预测模型公式中的各个参量的值，并通过与不同温度下的微动疲劳试验得到的寿命值进行参数拟合，得到寿命预测模型中需要拟合的三个参数以建全考虑温度的寿命预测模型公式，具体包括如下步骤：

步骤a，对不同温度和不同载荷工况下的微动疲劳试验件建立有限元模型，并进行非线性接触计算，由于微动疲劳试验中的轴向疲劳载荷有峰谷值，相应有限元计算应分多步加载，第一个载荷步施加载荷谷值，第二个载荷步施加载荷峰值；

步骤b，对有限元计算结果进行后处理，选取微动垫与试验件的接触区域作为研究对象，编写单元上任意斜截面的计算公式，计算公式中斜截面角度的增量为Δθ＝1°，斜截面上角度θ的取值范围为0～180°；这样就能得到每个单元在不同角度上的应力应变值，分别提取载荷峰谷值下的接触区域的每个单元在每个角度上的应力应变值；

步骤c，编写寿命预测模型中各个参量的计算公式；将计算得到的峰谷值载荷下的每个单元在不同角度下的应力应变值代入公式(7)～公式(9)中，得到多轴疲劳极限平均静水应力σ_H,mean和多轴疲劳载荷下的等效应力幅A_II，同时将应力应变值分别代入公式(11)和公式(12)得到SWT参量和CHEN临界能量密度参量，用以计算出将得到的这些寿命预测模型公式的参量与实际微动疲劳试验寿命值进行参数拟合，得到m，k，w三个拟合参数，建全考虑温度的微动疲劳寿命预测模型公式；

步骤d，模型公式建全后，再计算给定工况下的微动疲劳寿命值，将工况温度和载荷赋值到ANSYS程序中的相应变量中，并根据温度工况调整受温度影响的材料常数，重复上述步骤a～c，将参数拟合结果直接代入到公式(18)计算所有单元的微动疲劳寿命，整体寿命取所有单元寿命的最小值，对应的单元所在位置即为裂纹萌生位置。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型的构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，根据基于连续介质损伤力学的非线性损伤累积模型，定义损伤参量D，损伤参量D为0，表示初始未损伤状态：损伤参量D为1，则认为发生疲劳破坏；非线性损伤累积模型的加载应力考虑了最大应力、平均应力，其函数关系为：

dD＝f(σ_max,σ_m,D)dN (1)

式中，D为损伤参量，σ_max为最大应力，σ_m为平均应力，N为疲劳寿命；

步骤2，非线性损伤累积模型在单轴疲劳载荷条件下的非线性疲劳损伤演化表达式为：

式中，β为材料拟合常数；M(σ)为平均应力的函数，其表达式为：

M(σ_m)＝M₀(1-b₂σ_m) (3)

式中，M₀和b₂为材料常数；a由最大应力σ_max和平均应力σ_m共同确定：

式中，σ_b为材料的强度极限；a为由试验数据确定的常数；符号<u>表示函数正的部分，即：

σ_l(σ_m)为非对称循环下的疲劳极限，由对称循环下的疲劳极限σ_-1和平均应力σ_m得到，其表达式为：

σ_l(σ_m)＝σ_-1+σ_m(1-b₁σ_-1) (6)

式中，b₁为材料常数，由单轴疲劳试验确定；

步骤3，多轴疲劳状态下的损伤演化方程为：

式中，为多轴疲劳极限，σ_H,mean为平均静水应力，A_II为多轴疲劳载荷下的等效应力幅；它们的表达式为

式中σ_H,max是最大静水应力；σ_H,min是最小静水应力；σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃为三个主应力；σ′_ijmax和σ′_ijmin分别为循环中各应力偏量的最大值和最小值；σ₁、σ₂、σ₃为主应力幅；

步骤4，考虑到临界平面上的最大法向应力和剪应力以及法向应变振幅和剪应变振幅是微动疲劳损伤的重要参数；根据能量密度的概念，引入临界平面上的SWT参量和CHEN参量；

其中SWT参量的表达式为：

SWT＝Δε_nσ_n,max (11)

式中，Δε_n是临界平面内法向应变振幅的两倍，σ_n,max是临界平面内的最大正应力；

CHEN临界能量密度参量的表达式如下：

CHEN＝Δε_nσ_n,max+Δγ_nτ_n,max (12)

式中，Δγ_n是临界平面内剪切应变振幅的两倍，τ_n,max是临界平面内的最大剪切应力；

为了反映能量密度对微动疲劳损伤累积的影响，在非线性损伤累积模型中引入临界能量密度参量；根据量纲，SWT参量与CHEN参量都与能量有关；以CHEN参量与SWT参量的比值作为临界面上的能量密度比，得到适用于微动疲劳的非线性损伤累积模型，它表示为：

其中，w通过微动疲劳试验数据拟合得到；

步骤5，为体现温度对微动疲劳损伤速率和寿命的影响，引入温度相关的损伤累积速率因子ν，对公式(1)进行补充修正，得到考虑温度的非线性损伤累积模型函数关系式，即：

dD＝ν·f(σ_max,σ_m,D)dN (14)

损伤累积速率因子ν只与温度相关，其表达式为：

ν＝(1+R_t)^m (15)

式中，m为高温微动疲劳实验拟合指数，R_t为温度比，其表达式为：

式中，T为材料的工况温度，T_m为材料的熔点温度，T₀是常温；

通过引入的上述温度相关的损伤速率因子ν对公式(13)所示的非线性损伤累积模型进行修正，得到考虑温度的微动疲劳非线性累积损伤模型：

由N＝0时，D＝0；N＝N_f时，D＝1，对上式进行积分即得到考虑温度的基于连续介质损伤力学的微动疲劳寿命预测模型：

式中m，k，w三个系数由微动疲劳实验数据拟合得到；N_f为疲劳循环寿命，下标f表示微动疲劳；β、a、b₁、b₂和M₀均为材料拟合常数，以通过单轴疲劳试验确定，其中，和β由对称循环下的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线确定；b₁和b₂由非对称循环下的应力-寿命曲线确定；σ_eqv.max为最大等效应力。

2.一种由权利要求1所述的方法构建的基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型，其特征在于：该模型为：

式中，N_f为疲劳循环寿命，下标f表示微动疲劳，β、a、b₁、b₂和M₀均为材料拟合常数，通过单轴疲劳试验得到，其中，和β由对称循环下的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线得到，b₁和b₂由非对称循环下的应力-寿命曲线得到；σ_b为材料的强度极限；σ_-1为对称循环下的疲劳极限；A_II为多轴疲劳载荷下的等效应力幅；σ_H,mean为平均静水应力；σ_eqv.max为最大等效应力；R_t为温度比；m为高温微动疲劳实验拟合指数；w通过微动疲劳试验数据拟合得到；符号<u>表示函数正的部分。

3.根据权利要求2所述基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型，其特征在于：所述模型中，(1+R_t)^m用于反映温度对微动疲劳损伤速率的作用。

4.根据权利要求2所述基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型，其特征在于：所述模型中，用于反映当前损伤状态对损伤速率的影响。

5.根据权利要求2所述基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型，其特征在于：所述模型中，用于反映当前加载水平和应力应变状态对损伤速率的影响。

6.根据权利要求2所述基于连续介质损伤力学的高温微动疲劳寿命预测模型，其特征在于：所述模型中，用于反映能量密度对损伤速率的影响。

7.一种基于权利要求2所述模型的高温微动疲劳寿命预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤a，对不同温度和不同载荷工况下的微动疲劳试验件建立有限元模型，并进行非线性接触计算，由于微动疲劳试验中的轴向疲劳载荷有峰谷值，相应有限元计算应分多步加载，第一个载荷步施加载荷谷值，第二个载荷步施加载荷峰值；

步骤b，对有限元计算结果进行后处理，选取微动垫与试验件的接触区域作为研究对象，编写单元上任意斜截面的计算公式，计算公式中斜截面角度的增量为Δθ＝1°，斜截面上角度θ的取值范围为0～180°；这样就能得到每个单元在不同角度上的应力应变值，分别提取载荷峰谷值下的接触区域的每个单元在每个角度上的应力应变值；

步骤c，编写寿命预测模型中各个参量的计算公式；将计算得到的峰谷值载荷下的每个单元在不同角度下的应力应变值代入公式(7)～公式(9)中，得到多轴疲劳极限平均静水应力σ_H,mean和多轴疲劳载荷下的等效应力幅A_II，同时将应力应变值分别代入公式(11)和公式(12)得到SWT参量和CHEN临界能量密度参量，用以计算出将得到的这些寿命预测模型公式的参量与实际微动疲劳试验寿命值进行参数拟合，得到m，k，w三个拟合参数，建全考虑温度的微动疲劳寿命预测模型公式；

步骤d，模型公式建全后，再计算给定工况下的微动疲劳寿命值，将工况温度和载荷赋值到ANSYS程序中的相应变量中，并根据温度工况调整受温度影响的材料常数，重复上述步骤a～c，将参数拟合结果直接代入到公式(18)计算所有单元的微动疲劳寿命，整体寿命取所有单元寿命的最小值，对应的单元所在位置即为裂纹萌生位置。