CN113158511A - 一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型及方法，该方法基于连续介质损伤力学，针对不同激光能量冲击后的材料表面，其表面粗糙度会有所差异。除了在有限元模型中引入残余压应力之外，考虑其表面粗糙度的变化可以对其微动疲劳寿命做出更为准确的预测。该方法的步骤包括：(1)建立有限元模型并将激光冲击强化引入的残余压应力作为初应力加入模型；(2)进行仿真计算并提取模型中的相关参量；(3)拟合寿命预测模型中的参数，建全微动疲劳寿命预测公式；(4)建立新的有限元分析，利用寿命预测公式计算得到微动疲劳寿命。该模型及方法可以对不同表面粗糙度的微动疲劳寿命进行有效的预测，具有重要的工程应用价值。

Description

一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型及方法

技术领域

本发明属于微动疲劳寿命预测仿真领域，具体涉及一种考虑材料表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型建立及应用方法。

背景技术

微动是发生于两接触表面之间的振幅极小(微米量级)的往复运动，这种运动通常由外部振动或形变引起，当相互接触的物体之一承受交变应力时，微动现象会造成疲劳裂纹的早期萌生和扩展，也即微动疲劳问题。区别于普通疲劳的破坏形式，微动接触区受许多复杂因素的影响，微动疲劳的裂纹萌生位置通常并不位于构件的最大应力点或应变点，这给细致的研究微动疲劳现象带来了一定的难度。

影响微动疲劳的因素多达五十多种，对微动疲劳寿命进行预测是一个国际难题。目前形成了几种主流的微动疲劳寿命预测方法中，基于连续介质损伤力学的预测方法是研究者们通常采用的手段。该方法通过引入一个损伤参量，当损伤产生时，表示基于有效面积的有效应力，其达到临界值时会诱发裂纹的产生。

激光冲击强化是一种新型的表面强化技术，通过高功率密度的激光照射材料表面，使得材料表面产生塑性变形，在内部形成残余应力场，出现高密度位错、孪晶等晶体结构，从而显著提升材料的疲劳寿命和耐腐蚀、抗磨损性能。已有的研究表明，不同激光能量处理后的材料表面粗糙度会出现差异，这直接影响了材料的许多力学性能，尤其在微动疲劳现象中，两个相互接触表面间的摩擦磨损性能与其微动疲劳寿命密切相关。在目前形成的微动疲劳寿命预测模型方法中，研究者考虑到了不同材料摩擦系数的差异，并在有限元建模过程中加以考虑，但是对于表面粗糙度带来的其他影响考虑不足。

发明内容

本发明提出了一种考虑激光冲击强化后材料表面粗糙度变化的微动疲劳寿命预测模型及方法，该方法可以考虑了表面粗糙度的影响对激光冲击强化后的材料微动疲劳寿命做出有效的预测。通过建立有限元分析提取相关参量，之后拟合确定微动疲劳寿命预测模型中的待定系数，建全整个微动疲劳寿命预测模型，即可对不同表面粗糙度的微动疲劳试件进行寿命预测。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种考虑材料表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型的建立方法，包括以下步骤：

(1)测量表面粗糙度并进行微动疲劳试验

根据具体的微动疲劳试验装置，分别测量基材和不同激光能量冲击强化后的试验件表面粗糙度。开展微动疲劳试验，获取试验件的微动疲劳寿命。

(2)建立有限元模型

使用有限元分析软件ANSYS，依据微动疲劳试验装置的原理对试验件建立有限元模型，在试验件和微动垫接触的部分建立接触对，并对接触区的网格进行加密。考虑到激光冲击强化的影响，将“残余压应力”作为预应力加入到有限元模型中。分别在峰值载荷和谷值载荷下进行求解，提取有限元模型中每个单元的应力应变值。

(3)进行仿真计算提取相关参量

在多轴疲劳状态下的损伤演化方程为：

式中，D为基于连续损伤力学方法提出的损伤参量，当D达到临界值1时，认为构件已经失效破坏，N为微动疲劳寿命，β为材料常数；α是与应力状态有关的函数，定义为：

a为由试验数据确定的常数，<·>表示“·”的正的部分；

为非对称循环下的疲劳极限，计算公式为：

b₁为材料常数，σ_-1为对称循环下的疲劳极限；M₀(σ_H,mean)为平均静水应力σ_H,mean的函数，定义为：

M₀(σ_H，mean)＝M(1-b₂σ_H,mean) (4)

M和b₂为材料常数。

A_Π为多轴等效应力幅，定义为：

式中，σ′_ijmax、σ′_ijmin分别为循环中各应力偏量的最大值和最小值，σ₁、σ₂、σ₃为主应力幅；

为多轴疲劳极限，定义为：

式中，σ_H,mean代表最大静水应力σ_H,max与最小静水应力σ_H,min的平均值，计算公式为：

式中，σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃为三个主应力，由有限元模型计算得到。

将临界平面上的最大剪应变γ_max和法向正应变ε_n加以整合：

式中，

为临界平面上等效应变范围，Δγ_max为临界平面上的最大剪应变范围。

在多轴疲劳状态下的非线性累积损伤NLCD模型中引入临界等效塑性应变幅

转化为：

其中w是由步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据拟合得到的常数。

通过有限元计算提取峰值载荷和谷值载荷下每个单元的应力应变值，并计算得到多轴疲劳载荷下的等效应力幅A_Π、多轴疲劳极限

平均静水应力σ_H,mean和临界面上等效应变范围

(4)拟合微动寿命预测模型中的参数

为了体现表面粗糙度的影响，引入与表面粗糙度相关的磨损系数因子v，得到考虑表面粗糙度影响的微动疲劳寿命预测模型。

磨损系数因子v与表面粗糙度相关，其表达式为：

式中，m为步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据所拟合的常数，S为强化后的试验件表面粗糙度，S₀为强化前的试验件表面粗糙度。

通过引入的上述磨损系数因子v对公式(8)所示的非线性累积损伤模型进行修正，得到考虑表面粗糙度的微动疲劳非线性累积损伤模型：

再根据积分式的边界条件，当N＝0时，即初始未损伤状态，D＝0；当构件发生破坏时，D＝1，对应微动疲劳寿命为N＝N_f。对公式(10)进行积分之后可以得到相应的微动疲劳寿命计算公式为：

式中，k、m和w三个系数由步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据所拟合的常数，具体拟合方式为：将步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据与有限元模型计算得到的等效应力幅

、多轴疲劳极限

平均静水应力σ_H,mean和临界平面上等效应变范围

代入公式(12)中，结合测量得到的试件表面粗糙度，对k、m和w三个系数进行拟合。N_f为微动疲劳寿命，σ_eqv,max为通过步骤2的有限元模型计算得到的最大等效应力。β、

b₁、b₂四个材料常数由普通单轴疲劳试验数据拟合得到，其中β、

由对称循环下的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线确定；b₁、b₂由非对称循环下的材料单轴疲劳试验应力-寿命曲线确定。

一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1，对于激光冲击强化后的待预测试验件，测量其表面粗糙度；

步骤2，对待预测试验件建立有限元模型并施加预应力，分别在峰值载荷和谷值载荷下进行求解，提取有限元模型中每个单元的应力应变值；

步骤3，利用步骤2中提取得到每个单元的应力应变值，计算得到每个单元的多轴等效应力幅A_Π、多轴疲劳极限

平均静水应力σ_H,mean和临界平面上等效应变范围

步骤4，将步骤3的计算结果代入如权利要求1至4中任一所述的考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型，得到每个单元的微动疲劳寿命预测值，其中最小的微动疲劳寿命预测值即为待预测试验件的微动疲劳寿命，对应的单元号即为危险点。

有益效果：

本发明所提出的一种考虑材料表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型及其方法，与现有的寿命预测模型相比，优点在于，本模型考虑了材料表面粗糙度对微动疲劳带来的其他影响，而非仅仅将摩擦系数引入到有限元模型中。该寿命预测模型方法可以对不同激光能量冲击后的材料微动疲劳寿命做出有效的预测。

附图说明

图1为考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测流程图；

图2为考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型应用方法。

具体实施方式

为使本发明容易理解，下面结合附图对本发明作更进一步的说明。但在详细描述本发明前，应当理解本发明不限于描述的具体实施方式，且描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例。相反，这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。

如图1所示，一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型及方法的建立过程，包括以下步骤：

步骤(1)，针对激光冲击强化前后的试件，分别测量其表面粗糙度，随后在单卡头式微动疲劳试验装置上开展微动疲劳试验，获取试件的微动疲劳寿命，以便后续对微动疲劳寿命模型的参数进行拟合；

步骤(2)，使用有限元分析软件ANSYS，依据微动疲劳试验装置的原理建立有限元模型，在试验件和微动垫接触的部分建立接触对，考虑到激光冲击强化的影响，将残余压应力以预应力的形式引入到有限元模型中；

步骤(3)，在多轴疲劳状态下的损伤演化方程为：

式中，D为基于连续损伤力学方法提出的损伤参量，当D达到临界值1时，认为构件已经失效破坏，N为微动疲劳寿命，β为材料拟合常数；α是与应力状态有关的函数，定义为：

式中，a为由试验数据确定的常数，符号<·>表示“·”的正的部分，

为非对称循环下的疲劳极限，计算公式为：

式中，b₁为材料常数，σ_-1为对称循环下的疲劳极限；M₀(σ_H,mean)为平均应力的函数，定义为：

M₀(σ_H，mean)＝M(1-b₂σ_H,mean) (4)

式中，M和b₂为材料常数。

式中，A_Π为多轴等效应力幅，定义为：

其中，σ′_ijmax、σ′_ijmin分别为循环中各应力偏量的最大值和最小值，σ₁、σ₂、σ₃为主应力幅；

为多轴疲劳极限，定义为：

式中，σ_H,mean代表最大静水应力σ_H,max与最小静水应力σ_H,min的平均值，计算公式为：

式中，σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃为三个主应力。

将临界平面上的最大剪应变γ_max和法向正应变ε_n加以整合：

式中，

为临界面上等效应变范围，Δγ_max为临界面上的最大剪应变范围。在多轴疲劳状态下的非线性连续介质损伤力学(NLCD)模型中引入临界等效塑性应变幅

式转化为：

其中w是由步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据所拟合的常数。

通过ANSYS提取峰值载荷和谷值载荷下的应力应变，计算得到多轴疲劳载荷下的等效应力幅A_Π、多轴疲劳极限

平均静水应力σ_H,mean和临界面上等效应变范围

步骤(4)，对于不同激光能量冲击后的试件，其表面粗糙度会产生一定的差异，这不仅影响着微动区的摩擦系数，还会对微动磨损的情况产生影响。为了体现表面粗糙度的影响，引入与表面粗糙度相关的磨损系数因子v，对公式(9)进行修正，得到考虑表面粗糙度影响的微动疲劳寿命预测模型。

磨损系数因子v与表面粗糙度相关，其表达式为：

式中，m为步骤(1)得到的微动疲劳试验数据所拟合的常数，S为强化后的试件表面粗糙度，S₀为强化前的试件表面粗糙度。

通过引入的上述磨损系数因子v对公式(9)所示的非线性累积损伤模型进行修正，得到考虑表面粗糙度的微动疲劳非线性累积损伤模型：

再根据积分式的边界条件，当N＝0时，即初始未损伤状态，D＝0；当构件发生破坏时，D＝1，对应微动疲劳寿命为N＝N_f。对公式(11)进行积分之后可以得到相应的微动疲劳寿命计算公式为：

式中，k、m和w三个系数由步骤(1)得到的微动疲劳试验数据所拟合的常数，具体拟合方式为：将步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据与有限元模型计算得到的等效应力幅A_Π、多轴疲劳极限

平均静水应力σ_H,mean和临界平面上等效应变范围

代入公式(12)中，结合测量得到的试件表面粗糙度，对k、m和w三个系数进行拟合。N_f为微动疲劳寿命，σ_eqv,max为有限元模型计算得到的最大等效应力，β、

b₁、b₂四个材料常数由普通单轴疲劳试验数据拟合得到，其中β、

由对称循环下的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线确定；b₁、b₂由非对称循环下的材料单轴疲劳试验应力-寿命曲线确定。

步骤(5)，上述步骤完成之后，考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型已经建全，其使用方法如图2：通过对微动疲劳试验件的有限元建模仿真计算，得到峰值载荷和谷值载荷下的应力应变值，并计算寿命预测模型中所需的相关参量，代入已经建全的公式(12)中，即可得到所有单元的微动疲劳预测寿命，在预测得到的所有寿命中取最小值，即为考虑表面粗糙度后的试件微动疲劳预测寿命，对应单元号即为危险点。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对于激光冲击强化后的试验件，测量其表面粗糙度并进行微动疲劳试验，获取试验件的微动疲劳寿命；

步骤2，对试验件建立有限元模型并施加预应力，分别在峰值载荷和谷值载荷下进行求解，提取有限元模型中每个单元的应力应变值；

步骤3，在多轴疲劳状态下的损伤演化方程为：

式中，D为损伤参量，N为微动疲劳寿命，β为材料常数；α是与应力状态有关的函数，

a为由试验数据确定的常数，<·>表示“·”的正的部分；

为非对称循环下的疲劳极限，

σ_{_1}为对称循环下的疲劳极限，M₀(σ_H,mean)为平均静水应力σ_H,mean的函数，M₀(σ_H，mean)＝M(1-b₂σ_H,mean)，M、b₁和b₂为材料常数，A_Π为多轴等效应力幅，

σ₁、σ₂、σ₃为三个主应力幅；

为多轴疲劳极限，

将临界平面上的最大剪应变γ_max和法向正应变ε_n加以整合：

式中，

为临界平面上等效应变范围，Δγ_max为临界平面上的最大剪应变范围；

在多轴疲劳状态下的非线性累积损伤NLCD模型中引入临界等效塑性应变幅

式中w是由步骤1得到的微动疲劳寿命数据拟合得到的常数；

利用步骤2中提取得到的应力应变值，计算得到A_Π、

σ_H,mean和

步骤4，引入与表面粗糙度相关的磨损系数因子v，

对公式(3)进行修正，得到考虑表面粗糙度的微动疲劳非线性累积损伤模型：

式中，m为步骤1得到的微动疲劳寿命数据所拟合的常数，S为强化后的试验件表面粗糙度，S₀为强化前的试验件表面粗糙度；

步骤5，对公式(4)进行积分，得到考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型：

式中，k为步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据所拟合的常数，N_f为微动疲劳寿命，σ_eqv,max为通过步骤2的有限元模型计算得到的最大等效应力。

2.如权利要求1所述的一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型的建立方法，其特征在于，平均应力σ_H,mean为最大静水应力σ_H,max与最小静水应力σ_H,min的平均值，计算公式为：

式中，σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃为三个主应力。

3.如权利要求1所述的一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型的建立方法，其特征在于，k、m和w由步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据进行拟合的方法为：将步骤(1)得到的微动疲劳寿命数据与A_∏、

σ_H,mean和

代入公式(5)中，结合测量得到的试验件表面粗糙度，对k、m和w进行拟合。

4.如权利要求1所述的一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型的建立方法，其特征在于，β、

由对称循环下的材料单轴疲劳试验的应力-寿命曲线确定；b₁、b₂由非对称循环下的材料单轴疲劳试验应力-寿命曲线确定。

5.一种考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)，对于激光冲击强化后的待预测试验件，测量其表面粗糙度；

步骤(2)，对待预测试验件建立有限元模型并施加预应力，分别在峰值载荷和谷值载荷下进行求解，提取有限元模型中每个单元的应力应变值；

步骤(3)，利用步骤(2)中提取得到每个单元的应力应变值，计算得到每个单元的多轴等效应力幅A_∏、多轴疲劳极限

平均静水应力σ_H,mean和临界平面上等效应变范围

步骤(4)，将步骤(3)的计算结果代入如权利要求1至4中任一所述的考虑表面粗糙度的微动疲劳寿命预测模型，得到每个单元的微动疲劳寿命预测值，其中最小的微动疲劳寿命预测值即为待预测试验件的微动疲劳寿命，对应的单元号即为危险点。

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