CN110210095A - 一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，属于电力系统规划与评估技术领域。该方法首先定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，然后构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，通过求解该模型，直接得到可靠性指标的值。该方法考虑了配电网中常见的两种故障：变压器故障和线路故障，并考虑了故障后网络重构对可靠性指标的影响。该方法避免了传统配电网可靠性评估中的大量抽样计算，且可以考虑故障后网络重构对部分受故障影响负荷的恢复，计算效率高且精确。

Description

一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法

技术领域

本发明属于电力系统规划与评估技术领域，特别涉及一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法。

背景技术

在电力领域，可靠性是指电力系统持续满足终端用户电力需求数量和质量的能力。配电网可靠性主要包括以下几个指标：用户中断频率(customer interruptionfrequency(CIF))、用户中断持续时间(customer interruption duration(CID))、系统年平均中断频率指数(system average interruption frequency index(SAIFI))、系统年平均中断持续时间指数(system average interruption duration index(SAIDI))和期望失负荷能量(expected energy not supplied(EENS))。依据现行的国家标准《DL/T 1563-2016中压配电网可靠性评估导则》，上述可靠性指标是评估配电网可靠性的必需指标。

在目前应用的配电网可靠性评估方法中，这些可靠性指标通常采用基于仿真的方法计算，即随机生产模拟。该计算方法首先根据设备故障和故障率生成众多的蒙特卡罗样本，计算该样本中配电网供电情况，并对其进行存储、统计；最终由统计结果计算出可靠性指标。这种方法耗时较长，需要较大的存储空间；且无法考虑故障后负荷恢复操作，可能导致可靠性指标被低估。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法。该方法通过构建基于混合整数线性规划的配电网可靠性评估优化模型，不通过抽样计算可靠性指标，而直接通过求解该模型得到可靠性指标，提升配电网可靠性评估效率。

本发明提出一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：在支路故障发生后，首先支路上游最靠近故障支路的断路器进入断路器动作阶段，先动作打开断路器、开断故障电流，此时断路器下游节点断电；之后，进入开关动作阶段，进行故障隔离，隔离故障支路；同时，通过开关和断路器动作进行网络重构，恢复断电节点负荷，假设恢复全部负荷或零负荷；而后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；

2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

2-1)确定模型的目标函数；

该模型的目标函数为最小化系统年平均中断持续时间指数SAIDI，如式(75)所示：

Minimize:SAIDI (38)

2-2)确定模型的约束条件；具体如下：

2-2-1)配电网功率平衡约束，如式(76)-(77)所示：

其中，上标xy表示在支路xy发生故障下的场景，表示在支路xy发生故障时i节点的负荷，表示在支路xy发生故障时支路ij上由j节点流向i节点的功率，Ψ_i表示与i节点直接相连的支路集合，Ψ^LN表示负荷节点集合，Υ表示所有支路的集合，代表所有支路故障场景；

2-2-2)支路功率约束，如式(78)-(80)所示：

其中，M为正数，表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i开关的状态，表示开关闭合，表示开关打开，表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j开关的状，表示开关闭合，表示开关打开，表示支路ij额定传输容量；

2-2-3)变压器功率约束，如式(81)-(82)所示：

其中，为在支路xy发生故障时变压器f的功率，为在支路xy发生故障时连接变压器f的支路tr^f由变压器节点流向下游节点的功率，Ψ^F表示所有变压器节点的集合；

2-2-4)断路器动作约束，如式(83)-(94)所示：

其中，上标B表示断路器动作阶段，为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij的故障波及标志，表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij受故障波及而处于断电状态，表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij处于正常运行状态，F_i ^xy,B为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i的故障波及标志，F_i ^xy,B＝0表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i受故障波及而处于断电状态，F_i ^xy,B＝1表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i处于正常运行状态；

上标NO表示正常运行状态，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i开关的状态，表示开关闭合，表示开关打开，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j开关的状态，表示开关闭合，表示开关打开；

为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开，为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开；

为在支路xy发生故障时节点i的故障影响标志，表示支路xy发生故障时节点i受故障影响，表示支路xy发生故障时节点i不受故障影响；

2-2-5)开关动作约束，如式(95)-(105)所示：

其中，上标PF表示开关动作阶段，为在支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij的维修影响标志，表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij受故障支路维修影响而处于断电状态，表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij不受故障支路维修影响而处于正常运行状态，F_i ^xy,PF为在支路xy发生故障后在开关动作阶段节点i的维修影响标志，F_i ^xy,PF＝0表示支路xy发生故障后节点i受故障支路维修影响而处于断电状态，F_i ^xy,PF＝1表示支路xy发生故障后节点i不受故障支路维修影响而处于正常运行状态；

在支路xy发生故障后完成开关动作后节点i的供电标志，表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i正常供电，表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i处于断电状态；

2-2-6)可靠性指标计算约束，如式(106)-(111)所示：

其中，CID_i表示i节点的用户中断持续时间，λ_xy表示支路xy的年故障率，表示支路xy的故障开关动作中断时间，表示支路xy的故障修复中断时间，CIF_i表示i节点的用户中断频率，NC_i为给定的i节点的用户数量，SAIFI为系统年平均中断持续时间指数，ASAI为系统平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δ_h为负荷水平h的年持续小时数，μ_h≤1为负荷水平h的峰值负荷比，L_i表示i节点的峰值负荷；

3)根据目标函数(75)和约束条件(76)-(111)，求解该优化模型，得到的CID_i、CIF_i、SAIDI、SAIFI、ASAI、EENS即为所求的可靠性评估指标。

本发明的特点及有益效果在于：

本发明将计算配电网可靠性指标建模为一混合整数线性规划问题，通过求解该模型直接得到可靠性指标的值，避免了传统配电网可靠性评估中的大量抽样计算。该方法可以精确描述断路器和开关的安装位置，且考虑故障后网络重构对部分受故障影响负荷的恢复，得到更为准确的指标计算结果，提升配电网可靠性评估效率。

具体实施方式

本发明提出的一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出的一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，包括以下步骤：

1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：

在支路故障发生后，首先支路上游最靠近故障支路的断路器先动作打开、开断故障电流(断路器动作阶段)，此时断路器下游节点断电；之后，开关动作(开关动作阶段)，进行故障隔离，隔离故障支路；同时，通过开关和断路器动作进行网络重构，最大限度恢复断电节点负荷(假设仅可恢复全部负荷或零负荷)；而后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构。

其中，每条支路的两端都可安装有断路器(可开断故障电流)和开关(包括分段开关和联络开关，不可开断故障电流)，并假设正常运行状态下断路器和开关的状态已知；

2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

2-1)确定模型的目标函数；

该模型的目标函数为最小化系统年平均中断持续时间指数SAIDI，如式(75)所示：

Minimize:SAIDI (75)

2-2)确定模型的约束条件；具体如下：

2-2-1)配电网功率平衡约束，如式(76)-(77)所示：

其中，上标xy表示在支路xy发生故障下的场景。表示在支路xy发生故障时i节点的负荷，表示在支路xy发生故障时支路ij上由j节点流向i节点的功率，Ψ_i表示与i节点直接相连的支路集合，Ψ^LN表示负荷节点集合，Υ表示所有支路的集合，代表所有支路故障场景。

2-2-2)支路功率约束，如式(78)-(80)所示：

其中，M为给定任意取值较大的数(需要大于配电网所有线路中最大容量的值，本实例中取为1000000)，表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i开关的状态(表示开关闭合，表示开关打开)，表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j开关的状态(表示开关闭合，表示开关打开)，表示支路ij额定传输容量。

2-2-3)变压器功率约束，如式(81)-(82)所示：

其中，为在支路xy发生故障时变压器f的功率，为在支路xy发生故障时连接变压器f的支路tr^f由变压器节点流向下游节点的功率，Ψ^F表示所有变压器节点的集合。

2-2-4)断路器动作约束，如式(83)-(94)所示：

其中为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段(上标B表示断路器动作阶段)支路ij的故障波及标志(表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij受故障波及而处于断电状态，表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij处于正常运行状态)，F_i ^xy,B为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i的故障波及标志(F_i ^xy,B＝0表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i受故障波及而处于断电状态，F_i ^xy,B＝1表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i处于正常运行状态)。

为在正常运行状态下(上标NO表示正常运行状态)支路ij上靠近节点i开关的状态(表示开关闭合，表示开关打开)，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j开关的状态(表示开关闭合，表示开关打开)。

为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i断路器的状态(表示断路器闭合，表示断路器打开)，为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j断路器的状态(表示断路器闭合，表示断路器打开)，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i断路器的状态(表示断路器闭合，表示断路器打开)，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j断路器的状态(表示断路器闭合，表示断路器打开)。

为在支路xy发生故障时节点i的故障影响标志(表示支路xy发生故障时节点i受故障影响，表示支路xy发生故障时节点i不受故障影响)。

2-2-5)开关动作约束，如式(95)-(105)所示：

其中，为在支路xy发生故障后在开关动作阶段(上标PF表示开关动作阶段)支路ij的维修影响标志(表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij受故障支路维修影响而处于断电状态，表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij不受故障支路维修影响而处于正常运行状态)，其中F_i ^xy,PF为在支路xy发生故障后在开关动作阶段节点i的维修影响标志(F_i ^xy,PF＝0表示支路xy发生故障后节点i受故障支路维修影响而处于断电状态，F_i ^xy,PF＝1表示支路xy发生故障后节点i不受故障支路维修影响而处于正常运行状态)。

在支路xy发生故障后(开关动作后)节点i的供电标志(表示支路xy发生故障后(开关动作后)节点i正常供电，表示支路xy发生故障后节点i(开关动作后)处于断电状态)。

2-2-6)可靠性指标计算约束，如式(106)-(111)所示：

其中CID_i表示i节点的用户中断持续时间，λ_xy表示支路xy(如果xy＝tr^f,f∈Ψ^F时表示变压器f)的年故障率，表示支路xy(如果xy＝tr^f,f∈Ψ^F时表示变压器f)的故障开关动作中断时间(具体为从故障发生后到故障支路开关动作的时间)，表示支路xy(如果xy＝tr^f,f∈Ψ^F时表示变压器f)的故障修复中断时间(具体为从故障发生后到故障修复的时间)，CIF_i表示i节点的用户中断频率，NC_i为给定的i节点的用户数量，SAIFI为系统年平均中断持续时间指数，ASAI为系统平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δ_h为负荷水平h的年持续小时数，μ_h≤1为负荷水平h的峰值负荷比，L_i表示i节点的峰值负荷。

3)根据目标函数(75)和约束条件(76)-(111)，通过优化软件CPLEX或gurobi求解该优化模型，得到的CID_i、CIF_i、SAIDI、SAIFI、ASAI、EENS即为所求的可靠性评估指标。

利用个计算得到的结果，配电网管理人员可准确评估配电网的可靠性，进行系统可靠性指标分析、用户节点可靠性分析和馈线可靠性分析，进行不良指标分析。基于分析结果，根据配电网实际可靠性需求，开展供电薄弱环节分析，对配电网进行改进。

Claims (1)

1.一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：

在支路故障发生后，首先支路上游最靠近故障支路的断路器进入断路器动作阶段，先动作打开断路器、开断故障电流，此时断路器下游节点断电；之后，进入开关动作阶段，进行故障隔离，隔离故障支路；同时，通过开关和断路器动作进行网络重构，恢复断电节点负荷，假设恢复全部负荷或零负荷；而后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；

2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：

2-1)确定模型的目标函数；

该模型的目标函数为最小化系统年平均中断持续时间指数SAIDI，如式(75)所示：

Minimize:SAIDI (1)

2-2)确定模型的约束条件；具体如下：

2-2-1)配电网功率平衡约束，如式(76)-(77)所示：

其中，上标xy表示在支路xy发生故障下的场景，表示在支路xy发生故障时i节点的负荷，表示在支路xy发生故障时支路ij上由j节点流向i节点的功率，Ψ_i表示与i节点直接相连的支路集合，Ψ^LN表示负荷节点集合，Υ表示所有支路的集合，代表所有支路故障场景；

2-2-2)支路功率约束，如式(78)-(80)所示：

其中，M为正数，表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i开关的状态，表示开关闭合，表示开关打开，表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j开关的状，表示开关闭合，表示开关打开，表示支路ij额定传输容量；

2-2-3)变压器功率约束，如式(81)-(82)所示：

其中，为在支路xy发生故障时变压器f的功率，为在支路xy发生故障时连接变压器f的支路tr^f由变压器节点流向下游节点的功率，Ψ^F表示所有变压器节点的集合；

2-2-4)断路器动作约束，如式(83)-(94)所示：

其中，上标B表示断路器动作阶段，为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij的故障波及标志，表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij受故障波及而处于断电状态，表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij处于正常运行状态，F_i ^xy,B为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i的故障波及标志，F_i ^xy,B＝0表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i受故障波及而处于断电状态，F_i ^xy,B＝1表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i处于正常运行状态；

上标NO表示正常运行状态，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i开关的状态，表示开关闭合，表示开关打开，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j开关的状态，表示开关闭合，表示开关打开；

为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开，为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开，为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j断路器的状态，表示断路器闭合，表示断路器打开；

为在支路xy发生故障时节点i的故障影响标志，表示支路xy发生故障时节点i受故障影响，表示支路xy发生故障时节点i不受故障影响；

2-2-5)开关动作约束，如式(95)-(105)所示：

其中，上标PF表示开关动作阶段，为在支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij的维修影响标志，表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij受故障支路维修影响而处于断电状态，表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij不受故障支路维修影响而处于正常运行状态，F_i ^xy,PF为在支路xy发生故障后在开关动作阶段节点i的维修影响标志，F_i ^xy,PF＝0表示支路xy发生故障后节点i受故障支路维修影响而处于断电状态，F_i ^xy,PF＝1表示支路xy发生故障后节点i不受故障支路维修影响而处于正常运行状态；

在支路xy发生故障后完成开关动作后节点i的供电标志，表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i正常供电，表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i处于断电状态；

2-2-6)可靠性指标计算约束，如式(106)-(111)所示：

其中，CID_i表示i节点的用户中断持续时间，λ_xy表示支路xy的年故障率，表示支路xy的故障开关动作中断时间，表示支路xy的故障修复中断时间，CIF_i表示i节点的用户中断频率，NC_i为给定的i节点的用户数量，SAIFI为系统年平均中断持续时间指数，ASAI为系统平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δ_h为负荷水平h的年持续小时数，μ_h≤1为负荷水平h的峰值负荷比，L_i表示i节点的峰值负荷；

3)根据目标函数(75)和约束条件(76)-(111)，求解该优化模型，得到的CID_i、CIF_i、SAIDI、SAIFI、ASAI、EENS即为所求的可靠性评估指标。