CN111611662B - 一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法 - Google Patents

一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法，属于电力系统规划与评估技术领域。该方法首先确定元件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，然后建立由目标函数和约束条件构成的配电网规划模型，基于变电站、负荷布点和馈线走廊信息，将配电网中的变电站、变压器、馈线和联络开关统筹规划，以配电网的可靠性指标作为约束，最小化配电网综合投资成本；对模型求解，从而得出满足系统可靠性要求的配电网规划方案。本发明方法简单，易于实施，所得到的最有规划方案在满足可靠性约束的前提下降低投资成本。

Description

一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法
技术领域
本发明属于电力系统规划技术领域，特别涉及一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法。
背景技术
配电网规划是电力系统规划中重要的一环，用于规划合理、经济的配电网建设方案，使配电网满足当下或未来十年至三十年新增的电力负荷需求。
已有大多数配电网规划方法依赖于由人为预先确定的备选线路(支路)，即选择备选线路集中的一个子集作为规划模型的输入，进而得到最终的规划方案。然而，人工提出的备选线路可能考虑不周全，而将所有备选线路集穷举出来输出规划模型可能使该模型变得不可计算，从而无法得到可实施的规划结果。
馈线走廊是配电馈线通过架空塔和电缆等形式可以走线的路径。馈线走廊通常是在城市规划中预先规划的。在电力领域，可靠性是指电力系统持续满足终端用户电力需求数量和质量的能力。配电网可靠性主要包括以下几个指标：用户中断频率(customerinterruption frequency(CIF))、用户中断持续时间(customer interruption duration(CID))、系统年平均中断频率指数(system average interruption frequency index(SAIFI))、系统年平均中断持续时间指数(system average interruption durationindex(SAIDI))和期望失负荷能量(expected energy not supplied(EENS))。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法。本发明通过构建基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划模型，不通过试探搜索，不需要预先生成备选线路集，而直接通过求解该模型得到最优规划方案，方法简单，易于实施，所得到的方案在满足可靠性约束的前提下降低投资成本。
本发明提出一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)确定元件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：
1-1)每条馈线首端安装断路器，馈线段两端安装隔离刀闸，假设正常运行状态下断路器闭合；
1-2)在支路故障发生后，首先打开支路上游的断路器，开断故障电流，断路器下游节点断电；然后，操作该配电网里所有刀闸和断路器，恢复断电节点负荷；最后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；
2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网规划模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
2-1)构建配电网规划模型的目标函数，如式(1)所示：
Figure BDA0002441878860000021
其中，cTotal为配电网综合投资成本，cf为馈线f断路器和重合器成本，lf表示是否建设馈线f的0-1变量，lf＝1表示建设，lf＝0表示不建设；
Figure BDA0002441878860000022
为馈线f在馈线走廊ij的馈线段建设成本，
Figure BDA0002441878860000023
表示是否建设馈线f在馈线走廊ij的馈线段的0-1变量，
Figure BDA0002441878860000024
表示建设，
Figure BDA0002441878860000025
表示不建设；cij为馈线走廊ij的占用成本，lij表示是否占用馈线走廊ij的0-1变量，lij＝1表示占用，lij＝0表示不占用；
Figure BDA0002441878860000026
为位于节点i的馈线f和馈线g之间的节点联络开关的成本，
Figure BDA0002441878860000027
表示是否建设位于节点i的馈线f和馈线g之间的节点联络开关的0-1变量，
Figure BDA0002441878860000028
表示建设，
Figure BDA0002441878860000029
表示不建设；ctr为变压器tr的建设成本，utr表示是否建设变压器tr的0-1变量，utr＝1表示建设，utr＝0表示不建设；cSS为变电站SS的建设成本，uSS表示是否假设变电站SS的0-1变量，uSS＝1表示建设，uSS＝0表示不建设；ωSAIDI为可靠性成本，其中ω为权重因子，SAIDI为系统年平均停电时间；
2-2)确定配电网规划模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)配电网正常运行状态功率平衡和支路约束，如式(2)-(9)所示：
Figure BDA00024418788600000210
Figure BDA00024418788600000211
Figure BDA00024418788600000212
Figure BDA00024418788600000213
Figure BDA00024418788600000214
Figure BDA0002441878860000031
Figure BDA0002441878860000032
Figure BDA0002441878860000033
其中
Figure BDA0002441878860000034
为正常运行状态下馈线f从节点i流向节点j的有功功率，Ψi为与节点i直接相连的节点集合，
Figure BDA0002441878860000035
为正常运行状态下馈线f所带节点i的有功负荷功率，ΨSS为变电站所在节点组成的集合，Ω为所有馈线组成的集合，
Figure BDA0002441878860000036
为正常运行状态下从变压器tr输出到馈线f的有功功率，Pi为节点i的有功负荷功率，Ψ为所有节点组成的集合，M为正数，
Figure BDA0002441878860000037
表示正常运行状态下节点i是否由馈线f供电的0-1变量，
Figure BDA0002441878860000038
表示是，
Figure BDA0002441878860000039
表示否；
Figure BDA00024418788600000310
表示正常运行状态下馈线f在馈线走廊ij的馈线段的连通状态的0-1变量，
Figure BDA00024418788600000311
表示连通，
Figure BDA00024418788600000312
表示不连通，Υ为所有馈线走廊组成的集合，
Figure BDA00024418788600000313
为馈线f的容量，Str为变压器tr的容量，Ωtr为属于变压器tr的馈线组成的集合；
2-2-2)配电网故障状态功率平衡和支路约束，如式(10)-(20)所示：
Figure BDA00024418788600000314
Figure BDA00024418788600000315
Figure BDA00024418788600000316
Figure BDA00024418788600000317
Figure BDA00024418788600000318
Figure BDA00024418788600000319
Figure BDA00024418788600000320
Figure BDA00024418788600000321
Figure BDA00024418788600000322
Figure BDA00024418788600000323
Figure BDA00024418788600000324
Figure BDA0002441878860000041
其中
Figure BDA0002441878860000042
为馈线f在馈线走廊ij的馈线段在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下的连通状态的0-1变量，
Figure BDA0002441878860000043
表示连通，
Figure BDA0002441878860000044
表示不连通；
Figure BDA0002441878860000045
为节点i的负荷在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下的受影响状态的0-1变量，
Figure BDA0002441878860000046
表示受影响失电，
Figure BDA0002441878860000047
表示不受影响；
Figure BDA0002441878860000048
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下馈线f从节点i流向节点j的有功功率，
Figure BDA0002441878860000049
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下馈线f所带节点i的有功负荷功率，
Figure BDA00024418788600000410
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下在节点i经节点联络开关由馈线f流向馈线g的有功功率，
Figure BDA00024418788600000411
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下从变压器tr输出到馈线f的有功功率，
Figure BDA00024418788600000412
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下节点i的有功负荷功率，
Figure BDA00024418788600000413
表示在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下节点i的供电情况的0-1变量，
Figure BDA00024418788600000414
表示正常供电，
Figure BDA00024418788600000415
表示失电，[xy,h]代表馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障时的场景；
2-2-3)设备建设约束，如式(21)-(26)所示：
Figure BDA00024418788600000416
Figure BDA00024418788600000417
Figure BDA00024418788600000418
Figure BDA00024418788600000419
Figure BDA00024418788600000420
Figure BDA00024418788600000421
其中Nij为馈线走廊ij能容纳的馈线段数目，Ntr为变压器tr能出的馈线条数，NSS为变电站SS能承载的变压器个数，ΛSS为属于变电站SS的变压器组成的集合；
2-2-4)可靠性约束，如式(27)-(36)所示：
Figure BDA00024418788600000422
Figure BDA0002441878860000051
Figure BDA0002441878860000052
Figure BDA0002441878860000053
Figure BDA0002441878860000054
Figure BDA0002441878860000055
Figure BDA0002441878860000056
SAIFI≤εSAIFI (70)
SAIDI≤εSAIDI (71)
EENS≤εEENS (72)
其中CIDi表示节点i的用户中断持续时间，λ[xy,h]表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段的年故障率，
Figure BDA0002441878860000057
表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段故障情况下的故障隔离和转供时间，
Figure BDA0002441878860000058
表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段故障情况下的故障修复时间，CIFi表示节点i的用户中断频率，NCi为给定的节点i的用户数量，SAIFI为系统年平均中断持续时间指数，ASAI为系统平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δb为负荷水平b的年持续小时数，μb≤1为负荷水平b的峰值负荷比，Li表示节点i的峰值负荷；
Figure BDA0002441878860000059
为节点i电年均停电频率上限，
Figure BDA00024418788600000510
为节电i年均停电时间上限，εSAIFI为系统年均停电频率上限，εSAIDI为系统年均停电时间上限，εEENS为系统期望能量不满足上限；
3)对步骤2)建立的模型求解，得到lf、
Figure BDA00024418788600000511
utr、uSS的最优解分别为馈线、馈线段、馈线走廊、节点联络开关、变压器和变电站的规划建设状态，得到CIDi、CIFi、SAIDI、SAIFI、EENS的最优解为对应规划方案的可靠性指标，规划完毕。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明将配电网投资成本作为目标函数，基于变电站、负荷布点和馈线走廊信息，将配电网中的变电站、变压器、馈线和联络开关统筹规划，构建配电网规划模型；该模型为一混合整数线性规划模型，可以被求解器直接求解，避免了传统规划方法中先生成备选线路集再进行遴选的复杂性和不可靠性，计算效率高且精确。通过求解该模型，可直接得到满足可靠性约束的规划结果。
由于馈线走廊通常是在城市规划中预先规划的，比备选线路集更容易提供。本发明直接基于馈线走廊信息的配电网规划模型可以跳过生成备选线路集的步骤，在实际规划项目中更具实用性和有效性。在计算可靠性指标时，本发明基于馈线走廊直接建模，不需要生成备选线路集，避免了生成备选线路集过程中时间投入和人力成本。
本发明方法简单，易于实施，所得到的最有规划方案在满足可靠性约束的前提下降低投资成本。
具体实施方式
本发明提出的一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法，下面结合具体实施例对本发明进一步详细说明如下。
本发明提出的一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法，包括以下步骤：
1)确定元件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：
1-1)每条馈线首端安装有断路器(可开断故障电流)，馈线段(馈线在某馈线走廊中的对应段支路)两端安装有隔离刀闸(不可开断故障电流)，假设正常运行状态下断路器闭合；
1-2)在支路故障发生后，首先支路上游的断路器先动作打开、开断故障电流，此时断路器下游节点断电；而后，人工操作该配电网里所有刀闸和断路器，最大限度恢复断电节点负荷；最后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构。
2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网规划模型；该模型由目标函数和约束条件构成，具体步骤如下：
2-1)构建配电网规划模型的目标函数；
该模型的目标函数为最小化配电网综合投资成本cTotal，如式(1)所示：
Figure BDA0002441878860000061
其中cf为馈线f断路器和重合器成本，lf表示是否建设馈线f的0-1变量(lf＝1建设，lf＝0不建设)；
Figure BDA0002441878860000062
为馈线f在馈线走廊ij的馈线段建设成本，
Figure BDA0002441878860000063
表示是否建设馈线f在馈线走廊ij的馈线段的0-1变量(
Figure BDA0002441878860000064
建设，
Figure BDA0002441878860000065
不建设)；cij为馈线走廊ij的占用成本，lij表示是否占用馈线走廊ij的0-1变量(lij＝1占用，lij＝0不占用)；
Figure BDA0002441878860000066
为位于节点i的馈线f和馈线g之间的节点联络开关的成本，
Figure BDA0002441878860000071
表示是否建设位于节点i的馈线f和馈线g之间的节点联络开关的0-1变量(
Figure BDA0002441878860000072
建设，
Figure BDA0002441878860000073
不建设)；ctr为变压器tr的建设成本，utr表示是否建设变压器tr的0-1变量，(utr＝1建设，utr＝0不建设)；cSS为变电站SS的建设成本，uSS表示是否假设变电站SS的0-1变量(uSS＝1建设，uSS＝0不建设)；ωSAIDI为可靠性成本，其中ω为权重因子(取值1-100)，SAIDI为系统年平均停电时间。
2-2)确定配电网规划模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)配电网正常运行状态功率平衡和支路约束，如式(2)-(9)所示：
Figure BDA0002441878860000074
Figure BDA0002441878860000075
Figure BDA0002441878860000076
Figure BDA0002441878860000077
Figure BDA0002441878860000078
Figure BDA0002441878860000079
Figure BDA00024418788600000710
Figure BDA00024418788600000711
其中
Figure BDA00024418788600000712
为正常运行状态下馈线f从节点i流向节点j的有功功率，Ψi为与节点i直接相连的节点集合，
Figure BDA00024418788600000713
为正常运行状态下馈线f所带节点i的有功负荷功率，ΨSS为变电站所在节点组成的集合，Ω为所有馈线组成的集合。
Figure BDA00024418788600000714
为正常运行状态下从变压器tr输出到馈线f的有功功率。Pi为节点i的有功负荷功率，Ψ为所有节点组成的集合。M为一个大的正数(取值范围10000-10000000，本实施例取1000000，)，
Figure BDA00024418788600000715
表示正常运行状态下节点i是否由馈线f供电的0-1变量(
Figure BDA00024418788600000716
是，
Figure BDA00024418788600000717
否)。
Figure BDA00024418788600000718
表示正常运行状态下馈线f在馈线走廊ij的馈线段的连通状态的0-1变量(
Figure BDA00024418788600000719
连通，
Figure BDA00024418788600000720
不连通)，Υ为所有馈线走廊组成的集合。
Figure BDA00024418788600000721
为馈线f的容量，Str为变压器tr的容量，Ωtr为属于变压器tr的馈线组成的集合。
2-2-2)配电网故障状态功率平衡和支路约束，如式(10)-(20)所示：
Figure BDA0002441878860000081
Figure BDA0002441878860000082
Figure BDA0002441878860000083
Figure BDA0002441878860000084
Figure BDA0002441878860000085
Figure BDA0002441878860000086
Figure BDA0002441878860000087
Figure BDA0002441878860000088
Figure BDA0002441878860000089
Figure BDA00024418788600000810
Figure BDA00024418788600000811
Figure BDA00024418788600000812
其中
Figure BDA00024418788600000813
为馈线f在馈线走廊ij的馈线段在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下的连通状态的0-1变量(
Figure BDA00024418788600000814
连通，
Figure BDA00024418788600000815
不连通)，
Figure BDA00024418788600000816
为节点i的负荷在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下的受影响状态的0-1变量(
Figure BDA00024418788600000817
受影响失电，
Figure BDA00024418788600000818
不受影响)。
Figure BDA00024418788600000819
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下馈线f从节点i流向节点j的有功功率，
Figure BDA00024418788600000820
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下馈线f所带节点i的有功负荷功率，
Figure BDA00024418788600000821
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下在节点i经节点联络开关由馈线f流向馈线g的有功功率，
Figure BDA00024418788600000822
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下从变压器tr输出到馈线f的有功功率。
Figure BDA00024418788600000823
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下节点i的有功负荷功率。
Figure BDA00024418788600000824
表示在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下节点i的供电情况的0-1变量(
Figure BDA0002441878860000091
正常供电，
Figure BDA0002441878860000092
失电)。[xy,h]代表馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障时的场景。
2-2-3)设备建设约束，如式(21)-(26)所示：
Figure BDA0002441878860000093
Figure BDA0002441878860000094
Figure BDA0002441878860000095
Figure BDA0002441878860000096
Figure BDA0002441878860000097
Figure BDA0002441878860000098
其中Nij为馈线走廊ij能容纳的馈线段数目，Ntr为变压器tr能出的馈线条数，NSS为变电站SS能承载的变压器个数，ΛSS为属于变电站SS的变压器组成的集合。
2-2-4)可靠性约束，如式(27)-(36)所示：
Figure BDA0002441878860000099
Figure BDA00024418788600000910
Figure BDA00024418788600000911
Figure BDA00024418788600000912
Figure BDA00024418788600000913
Figure BDA00024418788600000914
Figure BDA00024418788600000915
SAIFI≤εSAIFI (106)
SAIDI≤εSAIDI (107)
EENS≤εEENS (108)
其中CIDi表示节点i的用户中断持续时间，λ[xy,h]表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段的年故障率，
Figure BDA00024418788600000916
表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段故障情况下的故障隔离和转供时间(具体为从故障发生后到人工操作断路器和刀闸动作进行故障隔离和受影响负荷恢复供电的时间)，
Figure BDA0002441878860000101
表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段故障情况下的故障修复时间(具体为从故障发生后到故障修复的时间)，CIFi表示节点i的用户中断频率，NCi为给定的节点i的用户数量，SAIFI为系统年平均中断持续时间指数，ASAI为系统平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δb为负荷水平b的年持续小时数，μb≤1为负荷水平b的峰值负荷比，Li表示节点i的峰值负荷。其中
Figure BDA0002441878860000102
为节点i电年均停电频率上限，
Figure BDA0002441878860000103
为节电i年均停电时间上限，εSAIFI为系统年均停电频率上限，εSAIDI为系统年均停电时间上限，εEENS为系统期望能量不满足上限。(所述上限由由规划人员制定)
3)根据目标函数式(73)和约束条件式(74)-(108)，通过分支定界和线性规划方法对步骤2)建立的模型求解，得到lf、
Figure BDA0002441878860000104
lij、
Figure BDA0002441878860000105
utr、uSS的最优解即分别为馈线、馈线段、馈线走廊、节点联络开关、变压器和变电站的规划建设状态，得到CIDi、CIFi、SAIDI、SAIFI、EENS的最优解为对应规划方案的可靠性指标，规划完毕。

Claims (1)

1.一种基于馈线走廊的可靠性约束配电网规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)确定元件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：
1-1)每条馈线首端安装断路器，馈线段两端安装隔离刀闸，假设正常运行状态下断路器闭合；
1-2)在支路故障发生后，首先打开支路上游的断路器，开断故障电流，断路器下游节点断电；然后，操作该配电网里所有刀闸和断路器，恢复断电节点负荷；最后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；
2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网规划模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
2-1)构建配电网规划模型的目标函数，如式(1)所示：
Figure FDA0002441878850000011
其中，cTotal为配电网综合投资成本，cf为馈线f断路器和重合器成本，lf表示是否建设馈线f的0-1变量，lf＝1表示建设，lf＝0表示不建设；
Figure FDA0002441878850000012
为馈线f在馈线走廊ij的馈线段建设成本，
Figure FDA0002441878850000013
表示是否建设馈线f在馈线走廊ij的馈线段的0-1变量，
Figure FDA0002441878850000014
表示建设，
Figure FDA0002441878850000015
表示不建设；cij为馈线走廊ij的占用成本，lij表示是否占用馈线走廊ij的0-1变量，lij＝1表示占用，lij＝0表示不占用；
Figure FDA0002441878850000016
为位于节点i的馈线f和馈线g之间的节点联络开关的成本，
Figure FDA0002441878850000017
表示是否建设位于节点i的馈线f和馈线g之间的节点联络开关的0-1变量，
Figure FDA0002441878850000018
表示建设，
Figure FDA0002441878850000019
表示不建设；ctr为变压器tr的建设成本，utr表示是否建设变压器tr的0-1变量，utr＝1表示建设，utr＝0表示不建设；cSS为变电站SS的建设成本，uSS表示是否假设变电站SS的0-1变量，uSS＝1表示建设，uSS＝0表示不建设；ωSAIDI为可靠性成本，其中ω为权重因子，SAIDI为系统年平均停电时间；
2-2)确定配电网规划模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)配电网正常运行状态功率平衡和支路约束，如式(2)-(9)所示：
Figure FDA00024418788500000110
Figure FDA0002441878850000021
Figure FDA0002441878850000022
Figure FDA0002441878850000023
Figure FDA0002441878850000024
Figure FDA0002441878850000025
Figure FDA0002441878850000026
Figure FDA0002441878850000027
其中
Figure FDA0002441878850000028
为正常运行状态下馈线f从节点i流向节点j的有功功率，Ψi为与节点i直接相连的节点集合，Pi f,NO为正常运行状态下馈线f所带节点i的有功负荷功率，ΨSS为变电站所在节点组成的集合，Ω为所有馈线组成的集合，
Figure FDA0002441878850000029
为正常运行状态下从变压器tr输出到馈线f的有功功率，Pi为节点i的有功负荷功率，Ψ为所有节点组成的集合，M为正数，Fi f表示正常运行状态下节点i是否由馈线f供电的0-1变量，Fi f＝1表示是，Fi f＝0表示否；
Figure FDA00024418788500000210
表示正常运行状态下馈线f在馈线走廊ij的馈线段的连通状态的0-1变量，
Figure FDA00024418788500000211
表示连通，
Figure FDA00024418788500000212
表示不连通，Υ为所有馈线走廊组成的集合，
Figure FDA00024418788500000213
为馈线f的容量，Str为变压器tr的容量，Ωtr为属于变压器tr的馈线组成的集合；
2-2-2)配电网故障状态功率平衡和支路约束，如式(10)-(20)所示：
Figure FDA00024418788500000214
Figure FDA00024418788500000215
Figure FDA00024418788500000216
Figure FDA00024418788500000217
Figure FDA00024418788500000218
Figure FDA00024418788500000219
Figure FDA00024418788500000220
Figure FDA0002441878850000031
Figure FDA0002441878850000032
Figure FDA0002441878850000033
Figure FDA0002441878850000034
Figure FDA0002441878850000035
其中
Figure FDA0002441878850000036
为馈线f在馈线走廊ij的馈线段在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下的连通状态的0-1变量，
Figure FDA0002441878850000037
表示连通，
Figure FDA0002441878850000038
表示不连通；
Figure FDA0002441878850000039
为节点i的负荷在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下的受影响状态的0-1变量，
Figure FDA00024418788500000310
表示受影响失电，
Figure FDA00024418788500000311
表示不受影响；
Figure FDA00024418788500000312
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下馈线f从节点i流向节点j的有功功率，
Figure FDA00024418788500000313
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下馈线f所带节点i的有功负荷功率，
Figure FDA00024418788500000314
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下在节点i经节点联络开关由馈线f流向馈线g的有功功率，
Figure FDA00024418788500000315
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下从变压器tr输出到馈线f的有功功率，
Figure FDA00024418788500000316
为在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下节点i的有功负荷功率，
Figure FDA00024418788500000317
表示在馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障情况下节点i的供电情况的0-1变量，
Figure FDA00024418788500000318
表示正常供电，
Figure FDA00024418788500000319
表示失电，[xy,h]代表馈线h在馈线走廊xy的馈线段发生故障时的场景；
2-2-3)设备建设约束，如式(21)-(26)所示：
Figure FDA00024418788500000320
Figure FDA00024418788500000321
Figure FDA00024418788500000322
Figure FDA00024418788500000323
Figure FDA00024418788500000324
Figure FDA00024418788500000325
其中Nij为馈线走廊ij能容纳的馈线段数目，Ntr为变压器tr能出的馈线条数，NSS为变电站SS能承载的变压器个数，ΛSS为属于变电站SS的变压器组成的集合；
2-2-4)可靠性约束，如式(27)-(36)所示：
Figure FDA0002441878850000041
Figure FDA0002441878850000042
Figure FDA0002441878850000043
Figure FDA0002441878850000044
Figure FDA0002441878850000045
Figure FDA0002441878850000046
Figure FDA0002441878850000047
SAIFI≤εSAIFI (34)
SAIDI≤εSAIDI (35)
EENS≤εEENS (36)
其中CIDi表示节点i的用户中断持续时间，λ[xy,h]表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段的年故障率，
Figure FDA0002441878850000048
表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段故障情况下的故障隔离和转供时间，
Figure FDA0002441878850000049
表示馈线h在馈线走廊xy的馈线段故障情况下的故障修复时间，CIFi表示节点i的用户中断频率，NCi为给定的节点i的用户数量，SAIFI为系统年平均中断持续时间指数，ASAI为系统平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δb为负荷水平b的年持续小时数，μb≤1为负荷水平b的峰值负荷比，Li表示节点i的峰值负荷；
Figure FDA00024418788500000410
为节点i电年均停电频率上限，
Figure FDA00024418788500000411
为节电i年均停电时间上限，εSAIFI为系统年均停电频率上限，εSAIDI为系统年均停电时间上限，εEENS为系统期望能量不满足上限；
3)对步骤2)建立的模型求解，得到lf、
Figure FDA00024418788500000412
lij、
Figure FDA00024418788500000413
utr、uSS的最优解分别为馈线、馈线段、馈线走廊、节点联络开关、变压器和变电站的规划建设状态，得到CIDi、CIFi、SAIDI、SAIFI、EENS的最优解为对应规划方案的可靠性指标，规划完毕。
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