CN111555265B - 一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法 - Google Patents

一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法，属于电力系统规划技术领域。该方法将配电网中非自动动作的断路器和开关(包括分段和联络开关)部分或全部改造为本地自动动作的断路器和开关，建立有目标函数和约束条件构成的基于混合整数线性规划的配电网可靠性评估优化模型，对模型求解从而得出满足系统可靠性要求的断路器及开关改造方案。在可靠性约束中，该方法同时考虑了故障后断路器跳闸、故障自动及人工隔离和基于网络重构的受影响负荷供电恢复。本发明简单高效，所得结果可以有效降低配电网改造成本，指导配电网工作人员精确、高效地对配电网进行馈线自动化升级、改造。

Description

一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法
技术领域
本发明属于电力系统规划与评估技术领域，特别涉及一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法。
背景技术
随着电力用户对供电可靠性要求的提升，馈线自动化系统广泛应用于城区配电网中。为了提升配电网的可靠性和灵活性，需要对传统的配电网进行自动化改造，即将原仅能人工操作的断路器和开关设备升级为可自动动作的断路器和开关设备，如果全面升级改造则投资巨大。
在电力领域，可靠性是指电力系统持续满足终端用户电力需求数量和质量的能力。配电网可靠性主要包括以下几个指标：用户中断频率(customer interruptionfrequency(CIF))、用户中断持续时间(customer interruption duration(CID))、系统年平均中断频率指数(system average interruption frequency index(SAIFI))、系统年平均中断持续时间指数(system average interruption duration index(SAIDI))和期望失负荷能量(expected energy not supplied(EENS))。
在目前应用的针对配电网断路器和开关的改造方法中，需要采用启发式优化算法，如蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法等。这种方法耗时较长，需要较大的存储空间，每次计算得到的解不稳定，且不能保证搜索结果的最优性，因此无法得到配电网自动化设备(断路器和开关)理想的改造结果。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法。本发明实现通过构建基于可靠性约束的配电网可靠性评估优化模型，不通过试探搜索，而直接通过求解该模型得到最优配电网自动化设备改造方案，在满足可靠性约束的前提下降低改造成本。
本发明提出一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法，包括以下步骤：
1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，如下所示：
1-1)每条馈线首端安装断路器，每条馈线被分段开关分成馈线段，每条馈线最多存在一个联络开关，自动动作的断路器和开关感知两端接口的电流、电压进而做出动作响应，非自动动作的断路器和开关由人工操作；
1-2)在支路故障发生后，首先该支路所在馈线首端的自动动作或人工动作的断路器动作打开，开断故障电流，断路器下游节点断电，该支路所在馈线上所有自动动作开关打开；如果该断路器是自动动作的断路器，则进入步骤1-3)；如果该断路器是人工动作的断路器，则进入步骤1-7)；
1-3)在故障上游自动动作阶段，自动动作的断路器重合闸；
1-4)如果重合闸未触发断路器再次跳闸，该断路器下游第一个自动动作开关感应到单侧正常电压后闭合；如果重合闸触发断路器再次跳闸，则转到步骤1-7)；
1-5)从断路器下游第一个自动动作开关闭合后，其它自动动作开关依次感应到单侧正常电压后闭合，直至刚闭合的自动动作开关闭合后引发二次故障跳闸，则该刚闭合的自动动作开关的上游断路器跳闸，本条馈线上自动动作开关再次全部打开，该刚闭合的自动动作开关打开并锁定为打开状态；
1-6)自动动作的断路器再次重合闸，重复步骤1-4)至1-5)，直至故障上游非锁定状态的开关全部重新闭合，进入故障下游自动动作阶段；
1-7)在故障下游自动动作阶段，如果故障下游存在自动动作的联络开关，则在故障发生后的设定延迟时间后闭合该自动动作的联络开关；
1-8)如果闭合自动动作的联络开关未触发联络开关跳闸，该自动动作的联络开关上游第一个自动动作开关感应到单侧正常电压后闭合；如果闭合自动动作的联络开关触发跳闸，则转到步骤1-11)；
1-9)从自动动作的联络开关上游第一个自动动作开关闭合后，其它自动动作开关依次感应到单侧正常电压后闭合，直至刚闭合的自动动作开关闭合后引发自动动作的联络开关跳闸，本条馈线上故障下游的自动动作开关再次全部打开，该刚闭合的自动动作开关打开并锁定为打开状态；
1-10)再次闭合自动动作的联络开关，重复步骤1-8)至1-9)，直至故障下游非锁定状态的自动动作开关全部重新闭合，进入故障后人工操作阶段；
1-11)在故障后人工操作阶，人工操作断路器和开关，隔离故障并恢复受影响负荷故障；最后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；
2)构建基于混合整数线性规划的配电网可靠性评估优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
2-1)确定模型的目标函数，如式(1)所示：
Figure GDA0003041132100000031
其中，cTotal为最小化配电网综合投资成本，
Figure GDA0003041132100000032
为设备ij升级改造成本，Ω为所有设备构成的集合，所述设备包括断路器和开关；
Figure GDA0003041132100000033
为设备ij改造后的自动状态0-1变量，
Figure GDA0003041132100000034
为自动设备，
Figure GDA0003041132100000035
为非自动设备；
Figure GDA0003041132100000036
为设备ij改造前的自动状态0-1变量，
Figure GDA0003041132100000037
为自动设备，
Figure GDA0003041132100000038
为非自动设备；
2-2)确定模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)可靠性约束，如式(2)-(7)所示：
Figure GDA0003041132100000039
Figure GDA00030411321000000310
Figure GDA00030411321000000311
Figure GDA00030411321000000312
SAIDI≤εSAIDI (6)
EENS≤εEENS (7)
其中，CIDi为支路i的年均停电时间，NCi为支路i的用户数，SAIDI为系统的年均停电时间，Υf为馈线f上所有支路构成的集合；λs为支路s的年故障率，
Figure GDA00030411321000000313
为支路i在支路s故障场景时的停电时间；EENS为期望失负荷能量，H为所有负荷水平的集合，Δh为负荷水平h的年持续小时数，μh≤1为负荷水平h的峰值负荷比，Li表示i节点的峰值负荷，Ψ为配电网中所有节点构成的集合；
Figure GDA00030411321000000314
为i支路年均停电时间上限，εSAIDI为系统年均停电时间上限，εEENS为系统期望能量不满足的上限；
2-2-2)停电时间约束，如式(8)-(12)所示：
Figure GDA0003041132100000041
Figure GDA0003041132100000042
如果支路i是支路j位于根节点方向的上游支路,
Figure GDA0003041132100000043
Figure GDA0003041132100000044
如果支路i是支路j位于根节点方向的上游支路,
Figure GDA0003041132100000045
Figure GDA0003041132100000046
如果支路i是支路j位于联络开关方向的上游支路,
Figure GDA0003041132100000047
Figure GDA0003041132100000048
如果支路i是支路j位于联络开关方向的上游支路,
Figure GDA0003041132100000049
其中，M是一个正数，
Figure GDA00030411321000000410
代表在支路s发生故障时支路i在断路器和开关自动动作之后是否恢复供电的0-1变量，
Figure GDA00030411321000000411
恢复供电，
Figure GDA00030411321000000412
未恢复供电；
Figure GDA00030411321000000413
表示支路j是否位于支路s到根节点的通路上的0-1变量，
Figure GDA00030411321000000414
表示位于，
Figure GDA00030411321000000415
表示不位于；
Figure GDA00030411321000000416
表示支路j是否位于支路s到联络开关的通路上的0-1变量，
Figure GDA00030411321000000417
表示位于，
Figure GDA00030411321000000418
表示不位于；
Figure GDA00030411321000000419
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的首次自动重合时间变量，
Figure GDA00030411321000000420
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的首次自动重合时间设定值，
Figure GDA00030411321000000421
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的二次自动重合时间变量，
Figure GDA00030411321000000422
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的二次自动重合时间设定值，
Figure GDA00030411321000000423
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的首次自动重合时间变量，
Figure GDA00030411321000000424
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的首次自动重合时间设定值，
Figure GDA00030411321000000425
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的二次自动重合时间变量，
Figure GDA00030411321000000426
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的二次自动重合时间设定值；
Figure GDA00030411321000000427
为支路s故障情况下断路器和开关的人工操作时间，
Figure GDA00030411321000000428
为s支路故障情况下的故障修复时间；
2-2-3)故障后网络重构约束，如式(13)-(17)所示：
Figure GDA0003041132100000051
Figure GDA0003041132100000052
Figure GDA0003041132100000053
Figure GDA0003041132100000054
Figure GDA0003041132100000055
其中，
Figure GDA0003041132100000056
表示设备ij在支路s故障情况下自动动作后的状态的0-1变量，
Figure GDA0003041132100000057
为闭合，
Figure GDA0003041132100000058
为打开；
Figure GDA0003041132100000059
为在s支路故障情况i支路的有功负荷，
Figure GDA00030411321000000510
为在s支路故障情况支路j通过设备ij流向支路i的有功功率，
Figure GDA00030411321000000511
Figure GDA00030411321000000512
为设备ij通过的最大有功功率；
2-2-4)设备状态约束，如式(18)-(20)所示：
Figure GDA00030411321000000513
Figure GDA00030411321000000514
Figure GDA00030411321000000515
其中，ΩSW为开关的集合，ΩCB为断路器的集合，Ω为所有设备的集合；
3)对步骤2)建立的模型求解，得到
Figure GDA00030411321000000516
的最优解即为断路器和开关的自动化改造状态的优化结果，CIDi、SAIDI、EENS的最优解为对应改造方案的可靠性指标优化结果。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明将配电网改造成本作为目标函数，并将整个配电网断路器和开关的自动化改造问题建模为一混合整数线性规划模型；通过求解该模型，可直接得到满足可靠性约束的改造结果。在计算可靠性指标时，该方法同时考虑了断路器跳闸、故障自动及人工隔离和基于网络重构的受影响负荷供电恢复。本发明简单高效，所得结果可以有效降低配电网改造成本，指导配电网工作人员精确、高效地对配电网进行馈线自动化升级、改造。
具体实施方式
本发明提出一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法，下面结合具体实施例对本发明进一步详细说明如下。
本发明提出一种基于可靠性约束的馈线自动化设备最优改造方法，包括以下步骤：
1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，如下所示：
1-1)每条馈线首端安装断路器(可开断故障电流)，每条馈线被分段开关(不可开断故障电流)分成多个馈线段(支路)，馈线和馈线间可能存在联络开关(每条馈线最多存在一个联络开关)，自动动作的断路器和开关可以感知两端接口的电流、电压进而做出动作响应，而非自动动作的断路器和开关需要进行人工操作；
1-2)在支路故障发生后，首先该支路所在馈线首端的自动动作或人工动作的断路器先动作打开、开断故障电流，此时断路器下游节点断电，该支路所在馈线上所有自动动作开关打开；进入故障上游自动动作阶段；如果该断路器是自动动作的断路器，则进入步骤1-3)；如果该断路器是人工动作的断路器，则进入步骤1-7)；
1-3)在故障上游自动动作阶段，自动动作的断路器重合闸；
1-4)如果重合闸未触发断路器再次跳闸，短暂间隔时间后(通常为3-5秒，该断路器下游第一个自动动作开关感应到单侧正常电压后闭合；如果重合闸触发断路器再次跳闸，则转到步骤1-7)；
1-5)从断路器下游第一个自动动作开关闭合后，每间隔一段时间(通常为3-5秒)，其它自动动作开关依次感应到单侧正常电压后闭合，直至刚闭合的自动动作开关闭合后引发二次故障跳闸，则该刚闭合的自动动作开关的上游断路器跳闸，本条馈线上自动动作开关再次全部打开，此时该引发二次故障跳闸的刚闭合的自动动作开关打开并锁定为打开状态；
1-6)自动动作的断路器再次重合闸，重复步骤1-4)至1-5)，直至故障上游非锁定状态的开关全部重新闭合；进入故障下游自动动作阶段；
1-7)在故障下游自动动作阶段，如果故障下游存在自动动作的联络开关，则在故障发生后的一定延迟时间后(通常为30秒)闭合该自动动作的联络开关；
1-8)如果闭合自动动作的联络开关未触发联络开关跳闸，短暂间隔时间后(通常为3-5秒)，该自动动作的联络开关上游第一个自动动作开关感应到单侧正常电压后闭合；如果闭合自动动作的联络开关触发跳闸，则转到步骤1-11)；
1-9)从自动动作的联络开关上游第一个自动动作开关闭合后，每间隔一段时间(通常为3-5秒)，其它自动动作开关依次感应到单侧正常电压后闭合，直至刚闭合的自动动作开关闭合后引发自动动作的联络开关跳闸，本条馈线上故障下游的自动动作开关再次全部打开，此时该引发自动动作的联络开关跳闸的刚闭合的自动动作开关打开并锁定为打开状态；
1-10)再次闭合自动动作的联络开关，重复步骤1-8)至1-9)，直至故障下游非锁定状态的自动动作开关全部重新闭合；进入故障后人工操作阶段；
1-11)在故障后人工操作阶段(通常在故障发生后30分钟至2小时后)，通过人工操作断路器和开关，进行故障进一步地隔离和受影响负荷故障恢复操作；最后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构。
2)构建基于混合整数线性规划的配电网可靠性评估优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
2-1)确定模型的目标函数；
该模型的目标函数为最小化配电网综合投资成本cTotal，如式(1)所示：
Figure GDA0003041132100000071
其中
Figure GDA0003041132100000072
为设备ij升级改造成本，Ω为所有设备(包括断路器和开关)构成的集合，
Figure GDA0003041132100000073
为设备ij改造后的自动状态0-1变量(
Figure GDA0003041132100000074
为自动设备，
Figure GDA0003041132100000075
为非自动设备)，
Figure GDA0003041132100000076
为设备ij改造前的自动状态0-1变量(
Figure GDA0003041132100000077
为自动设备，
Figure GDA0003041132100000078
为非自动设备)。
2-2)确定模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)可靠性约束，如式(2)-(7)所示：
Figure GDA0003041132100000079
Figure GDA00030411321000000710
Figure GDA00030411321000000711
Figure GDA00030411321000000712
SAIDI≤εSAIDI (6)
EENS≤εEENS (7)
其中，CIDi为支路i的年均停电时间，NCi为支路i的用户数，SAIDI为系统的年均停电时间，Υf为馈线f上所有支路构成的集合。λs为支路s的年故障率，
Figure GDA00030411321000000713
为支路i在支路s故障场景时的停电时间。EENS为期望失负荷能量，H为所有负荷水平的集合，Δh为负荷水平h的年持续小时数，μh≤1为负荷水平h的峰值负荷比，Li表示i节点的峰值负荷，Ψ为配电网中所有节点构成的集合。
Figure GDA0003041132100000081
为i支路年均停电时间上限，εSAIDI为系统年均停电时间上限，εEENS为系统期望能量不满足的上限。
2-2-2)停电时间约束，如式(8)-(12)所示：
Figure GDA0003041132100000082
Figure GDA0003041132100000083
如果支路i是支路j位于根节点方向的上游支路,
Figure GDA0003041132100000084
Figure GDA0003041132100000085
如果支路i是支路j位于根节点方向的上游支路,
Figure GDA0003041132100000086
Figure GDA0003041132100000087
如果支路i是支路j位于联络开关方向的上游支路,
Figure GDA0003041132100000088
Figure GDA0003041132100000089
如果支路i是支路j位于联络开关方向的上游支路,
Figure GDA00030411321000000810
其中，M是一个大的正数(取值范围是10000-10000000，这里设定为1000000)，
Figure GDA00030411321000000811
代表在支路s发生故障时支路i在断路器和开关自动动作之后是否恢复供电的0-1变量(
Figure GDA00030411321000000812
恢复供电，
Figure GDA00030411321000000813
未恢复供电)。
Figure GDA00030411321000000814
表示支路j是否位于支路s到根节点(变压器节点)的通路上的0-1变量(
Figure GDA00030411321000000815
表示位于，
Figure GDA00030411321000000816
表示不位于)，
Figure GDA00030411321000000817
表示支路j是否位于支路s到联络开关的通路上的0-1变量(
Figure GDA00030411321000000818
表示位于，
Figure GDA00030411321000000819
表示不位于)。
Figure GDA00030411321000000820
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的首次自动重合时间变量，
Figure GDA00030411321000000821
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的首次自动重合时间设定值(通常为3-5秒)，
Figure GDA00030411321000000822
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的二次自动重合时间变量，
Figure GDA00030411321000000823
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的二次自动重合时间设定值(通常为3-5秒)，
Figure GDA00030411321000000824
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的首次自动重合时间变量，
Figure GDA00030411321000000825
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的首次自动重合时间设定值(通常为3-5秒)，
Figure GDA0003041132100000091
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的二次自动重合时间变量，
Figure GDA0003041132100000092
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的二次自动重合时间设定值(通常为3-5秒)。
Figure GDA0003041132100000093
为支路s故障情况下断路器和开关的人工操作时间，
Figure GDA0003041132100000094
为s支路故障情况下的故障修复时间。
2-2-3)故障后网络重构约束，如式(13)-(17)所示：
Figure GDA0003041132100000095
Figure GDA0003041132100000096
Figure GDA0003041132100000097
Figure GDA0003041132100000098
Figure GDA0003041132100000099
其中，
Figure GDA00030411321000000910
表示设备ij在支路s故障情况下自动动作后的状态的0-1变量(
Figure GDA00030411321000000911
为闭合，
Figure GDA00030411321000000912
为打开)，
Figure GDA00030411321000000913
为在s支路故障情况i支路的有功负荷，
Figure GDA00030411321000000914
为在s支路故障情况支路j通过设备ij流向支路i的有功功率
Figure GDA00030411321000000915
Figure GDA00030411321000000916
为设备ij能通过的最大有功功率。
2-2-4)设备状态约束，如式(18)-(20)所示：
Figure GDA00030411321000000917
Figure GDA00030411321000000918
Figure GDA00030411321000000919
其中，ΩSW为开关的集合，ΩCB为断路器的集合，Ω为所有设备的集合。
3)根据目标函数(1)和约束条件(2)-(20)，通过分支定界和线性规划方法对步骤2)建立的模型求解，得到
Figure GDA00030411321000000920
的最优解即为断路器和开关的自动化改造状态的优化结果，CIDi、SAIDI、EENS的最优解为对应改造方案的可靠性指标优化结果。基于上述最优解即可对配电网的自动化设备进行改造。

Claims (1)

1.一种基于可靠性约束的馈线自动化设备改造方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，如下所示：
1-1)每条馈线首端安装断路器，每条馈线被分段开关分成馈线段，每条馈线最多存在一个联络开关，自动动作的断路器和开关感知两端接口的电流、电压进而做出动作响应，非自动动作的断路器和开关由人工操作；
1-2)在支路故障发生后，首先该支路所在馈线首端的自动动作或人工动作的断路器动作打开，开断故障电流，断路器下游节点断电，该支路所在馈线上所有自动动作开关打开；如果该断路器是自动动作的断路器，则进入步骤1-3)；如果该断路器是人工动作的断路器，则进入步骤1-7)；
1-3)在故障上游自动动作阶段，自动动作的断路器重合闸；
1-4)如果重合闸未触发断路器再次跳闸，该断路器下游第一个自动动作开关感应到单侧正常电压后闭合；如果重合闸触发断路器再次跳闸，则转到步骤1-7)；
1-5)从断路器下游第一个自动动作开关闭合后，其它自动动作开关依次感应到单侧正常电压后闭合，直至刚闭合的自动动作开关闭合后引发二次故障跳闸，则该刚闭合的自动动作开关的上游断路器跳闸，本条馈线上自动动作开关再次全部打开，该刚闭合的自动动作开关打开并锁定为打开状态；
1-6)自动动作的断路器再次重合闸，重复步骤1-4)至1-5)，直至故障上游非锁定状态的开关全部重新闭合，进入故障下游自动动作阶段；
1-7)在故障下游自动动作阶段，如果故障下游存在自动动作的联络开关，则在故障发生后的设定延迟时间后闭合该自动动作的联络开关；
1-8)如果闭合自动动作的联络开关未触发联络开关跳闸，该自动动作的联络开关上游第一个自动动作开关感应到单侧正常电压后闭合；如果闭合自动动作的联络开关触发跳闸，则转到步骤1-11)；
1-9)从自动动作的联络开关上游第一个自动动作开关闭合后，其它自动动作开关依次感应到单侧正常电压后闭合，直至刚闭合的自动动作开关闭合后引发自动动作的联络开关跳闸，本条馈线上故障下游的自动动作开关再次全部打开，该刚闭合的自动动作开关打开并锁定为打开状态；
1-10)再次闭合自动动作的联络开关，重复步骤1-8)至1-9)，直至故障下游非锁定状态的自动动作开关全部重新闭合，进入故障后人工操作阶段；
1-11)在故障后人工操作阶段，人工操作断路器和开关，隔离故障并恢复受影响负荷故障；最后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；
2)构建基于混合整数线性规划的配电网可靠性评估优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
2-1)确定模型的目标函数，如式(1)所示：
Figure FDA0003041132090000021
其中，cTotal为最小化配电网综合投资成本，
Figure FDA0003041132090000022
为设备ij升级改造成本，Ω为所有设备构成的集合，所述设备包括断路器和开关；
Figure FDA0003041132090000023
为设备ij改造后的自动状态0-1变量，
Figure FDA0003041132090000024
为自动设备，
Figure FDA0003041132090000025
为非自动设备；
Figure FDA0003041132090000026
为设备ij改造前的自动状态0-1变量，
Figure FDA0003041132090000027
为自动设备，
Figure FDA0003041132090000028
为非自动设备；
2-2)确定模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)可靠性约束，如式(2)-(7)所示：
Figure FDA0003041132090000029
Figure FDA00030411320900000210
Figure FDA00030411320900000211
Figure FDA00030411320900000212
SAIDI≤εSAIDI (6)
EENS≤εEENS (7)
其中，CIDi为支路i的年均停电时间，NCi为支路i的用户数，SAIDI为系统的年均停电时间，Υf为馈线f上所有支路构成的集合；λs为支路s的年故障率，
Figure FDA00030411320900000213
为支路i在支路s故障场景时的停电时间；EENS为期望失负荷能量，H为所有负荷水平的集合，Δh为负荷水平h的年持续小时数，μh≤1为负荷水平h的峰值负荷比，Li表示i节点的峰值负荷，Ψ为配电网中所有节点构成的集合；
Figure FDA00030411320900000214
为i支路年均停电时间上限，εSAIDI为系统年均停电时间上限，εEENS为系统期望能量不满足的上限；
2-2-2)停电时间约束，如式(8)-(12)所示：
Figure FDA0003041132090000031
Figure FDA0003041132090000032
如果支路i是支路j位于根节点方向的上游支路,
Figure FDA0003041132090000033
Figure FDA0003041132090000034
如果支路i是支路j位于根节点方向的上游支路,
Figure FDA0003041132090000035
Figure FDA0003041132090000036
如果支路i是支路j位于联络开关方向的上游支路,
Figure FDA0003041132090000037
Figure FDA00030411320900000330
Figure FDA00030411320900000329
如果支路i是支路j位于联络开关方向的上游支路,
Figure FDA0003041132090000039
其中，M是一个正数，
Figure FDA00030411320900000310
代表在支路s发生故障时支路i在断路器和开关自动动作之后是否恢复供电的0-1变量，
Figure FDA00030411320900000311
恢复供电，
Figure FDA00030411320900000312
未恢复供电；
Figure FDA00030411320900000313
表示支路j是否位于支路s到根节点的通路上的0-1变量，
Figure FDA00030411320900000314
表示位于，
Figure FDA00030411320900000315
表示不位于；
Figure FDA00030411320900000316
表示支路j是否位于支路s到联络开关的通路上的0-1变量，
Figure FDA00030411320900000317
表示位于，
Figure FDA00030411320900000318
表示不位于；
Figure FDA00030411320900000319
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的首次自动重合时间变量，
Figure FDA00030411320900000320
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的首次自动重合时间设定值，
Figure FDA00030411320900000321
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的二次自动重合时间变量，
Figure FDA00030411320900000322
表示支路j根节点方向上游的第一个设备的二次自动重合时间设定值，
Figure FDA00030411320900000323
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的首次自动重合时间变量，
Figure FDA00030411320900000324
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的首次自动重合时间设定值，
Figure FDA00030411320900000325
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的二次自动重合时间变量，
Figure FDA00030411320900000326
表示支路j联络开关方向上游的第一个设备的二次自动重合时间设定值；
Figure FDA00030411320900000327
为支路s故障情况下断路器和开关的人工操作时间，
Figure FDA00030411320900000328
为s支路故障情况下的故障修复时间；
2-2-3)故障后网络重构约束，如式(13)-(17)所示：
Figure FDA0003041132090000041
Figure FDA0003041132090000042
Figure FDA0003041132090000043
Figure FDA0003041132090000044
Figure FDA0003041132090000045
其中，
Figure FDA0003041132090000046
表示设备ij在支路s故障情况下自动动作后的状态的0-1变量，
Figure FDA0003041132090000047
为闭合，
Figure FDA0003041132090000048
为打开；
Figure FDA0003041132090000049
为在s支路故障情况i支路的有功负荷，
Figure FDA00030411320900000410
为在s支路故障情况支路j通过设备ij流向支路i的有功功率，
Figure FDA00030411320900000411
Figure FDA00030411320900000412
为设备ij通过的最大有功功率；
2-2-4)设备状态约束，如式(18)-(20)所示：
Figure FDA00030411320900000413
Figure FDA00030411320900000414
Figure FDA00030411320900000415
其中，ΩSW为开关的集合，ΩCB为断路器的集合，Ω为所有设备的集合；
3)对步骤2)建立的模型求解，得到
Figure FDA00030411320900000416
的最优解即为断路器和开关的自动化改造状态的优化结果，CIDi、SAIDI、EENS的最优解为对应改造方案的可靠性指标优化结果。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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