CN104463693A - 一种基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，该方法包括自下而上的等值过程确定，自上而下的等值过程确定，负荷点的可靠性指标确定和系统的可靠性指标确定。自下而上的等值过程的等值特性界定了故障元素对上游母线的影响；自上而下的等值过程的等值特性界定了故障元素对下游母线和负荷点的影响；给出了任一节点的可靠性指标的计算方法，进而求得系统的可靠性指标。本发明对配电网进行简化，使计算量显著减少，而且能确定任一节点可靠性主要来源于上游还是下游，为配电网强化电网结构，优化投资配置提供量化依据。此外，本发明突破了理论探讨的层面，使其能便捷地应用于实际大型配电系统中。

Description

一种基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法

技术领域

本发明属于电力系统配电网可靠性领域，特别适用于复杂配电网的可靠性评估。

背景技术

城市配电系统需要高质量、高可靠性的电能供给，然而由于中国经济的持续增长，使得这一需求长期得不到满足。在电网发展的过程中，详尽的城市配电网可靠性评估已成为规划和运行电力系统必须的一项基本功能。

大量的可靠性计算方法，例如：最小割集法、FMEA法、蒙特卡洛法，在过去的半个世纪里不断发展。这些方法较为耗时，且风险分析、灵敏度分析等高要求分析，难以嵌入其中。分区技术、网络等值方法(RNEA)和区域分支等引入到可靠性评估中，以降低计算的复杂性。由于牵涉到复杂的隔离复电步骤，不完善的保护方案对平均停电次数的影响会被忽略。恢复供电目的主要包括：用户可靠性需求(不可靠性损失、用户投诉指标)、恢复供电可用人力、网络约束，由于复电目的的不同决定了复电过程的不同，因此要分别讨论研究。

RNEA法有两个等值过程：自下而上的等值过程和自上而下的等值过程。前者考虑了下游故障对上游负荷点(LP)的影响；后者考虑了上游故障对下游负荷点(LP)的影响。RNEA法不能说明故障的主要来源，也不能提供系统中全部母线的可靠性指标，而这些指标对于构筑坚强配电网又十分重要。而其最大劣势在于减少计算量的程度取决于副馈线的数量，不能提供简化网络的通用方法。

发明内容

本发明的目的是弥补目前配电网可靠性评估的不足，特别是RNEA法的不足之处，提出了动态网络等值法(DRNEA)。

本发明拓展了传统的RNEA法的通用性，提供了网络简化的通用方法。首先，弥补了RNEA法中副馈线的数量决定计算量的不足，使该方法易于运用在大规模配电网中。此外，本方法能计算所有母线的可靠性指标，并能以概率断定母线断电的主要原因是源于下游故障还是上游故障。最后，考虑网络约束(Network Constraints)情况下，可靠性目标均有下降，此时更符合电力系统实际情况。

本发明的计算过程主要分为两大过程：自下而上等值过程和自上而下等值过程。自下而上等值过程从最低区开始，当得到所有的下游可靠性参数后，才能确定这些高阶单元的可靠性参数。在自上而下等值过程中，考虑了恢复供电次序。不可靠性损失和用户投诉指标嵌入了复电模型中。转换动作以及网络约束条件也加入到自上而下的等值分析。

本发明目的通过如下技术方案实现：

一种基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，包括如下步骤：

1)自下而上的等值过程确定：根据自下而上过程的等值特性，先计算最底层母线可靠性指标，然后递推计算更高层母线可靠性指标；

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_i=\underset{k=1}{\overset{N_e}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{ed}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}+\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}}\underset{j=0}{\overset{N_b}{\mathrm{\Π}}}{p}_{\mathrm{jl}}---\left(1\right)$

${r^{\mathrm{bu}}}_i=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{ed}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}{r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}+\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}}\×\min ({r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}},t_l)/{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_i---\left(2\right)$

其中，λ^bu _i和r^bu _i分别为母线i的等效故障率和停运时间；λ^bu _lsz和r^bu _lsz分别为第l个下游邻近开关区等效可靠性指标，N_sz为区域的总数；p_jl为第l个下游毗邻开关(动作时间是t_l)遇到的断路器和继电器中第j个不成功动作概率，N_ed是指该区域中下游元素的数量；故障率指设备每年故障的平均次数；停运时间是设备平均每次从故障到重新投入运行的时间；λ^bu _ik和r^bu _ik分别为下游元素e_k故障时造成的母线i的等效故障率和等效停运时间，r^bu _ik＝min(r^e _k,t^bu _o)；其中，λ^e _k和r^e _k分别为元素e_k的故障率和停运时间；p_j连表示保护设备不能成功动作的概率；N_b是从e_k到母线i的最短路径上的断路器和继电器的个数；t^bu _o表示到下游元素e_k最近的上游开关的操作时间；λ^bu _lsz和r^bu _lsz分别代表N_sz个开关区中的第l个的等效故障率和等效停运时间；

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}---\left(5\right)$

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}{r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}/{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}---\left(6\right)$

N_sz代表开关区的元素数量；

2)自上而下的等值过程确定：根据自上而下过程的等值特性，在双边网络中，假设某元素e_k的亲代节点(i-1)自上而下等值指标已经得到，子代节点i的自上而下等值指标用以下公式递推：

λ^td _i＝λ^td _i-1+λ^td _ik+(λ^bu _i-1-λ^td _ik-λ^bu _i)＝λ^td _i-1+λ^bu _i-1-λ^bu _i    (7)

r^td _i＝λ^td _i-1r^td _i-1+λ^bu _i-1r^bu _i-1-λ^bu _ir^bu _i/λ^td _i    (8)

其中，λ^td _i,r^td _i是母线i的自上而下等值可靠性指标；(λ^bu _i-1-λ^td _ik-λ^bu _i)表示平行分支引起的等效故障率；连接主电源和备用电源的网络称为主网络，剩下的独立部分称为双边网络；在主网络中，λ^td _i和r^td _i的计算与公式(7)和(8)相同，当母线(i-1)和i的连接是开关时，等效停运时间变为：

r^td _i＝min(λ^td _i-1r^td _i-1+λ^bu _i-1r^bu _i-1-λ^bu _ir^bu _i/λ^td _i,RT_opt)    (9)

其中，RT_opt是指i-1所在的开关区发生故障时母线i的复电时间；λ^td _ik用自上而下的等值特性来计算：λ^td _ik＝λ^e _k  (10)和r^td _ik＝min(r^e _k,max(t^td _o,t_AS))或r^td _ik＝r^e _k  (11)；其中，λ^td _ik,r^td _ik是上游元素e_k引起的母线i等效指标，t_AS是备用电源的接入时间；t^td _o表示到上游元素e_k最近的下游开关的操作时间；从某一母线的最短路是指在正常情况下沿着潮流方向搜索上游节点直到遇到供电母线的路；

3)负荷点的可靠性指标确定：第m个负荷点的故障率和停运时间可靠性指标，要综合自下而上等值过程中下游故障对该母线的影响、自上而下的等值过程中上游故障对该母线的影响确定：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}={{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_m+{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{td}}}_m\\ r_{\mathrm{LPm}}=({{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_m\×{r^{\mathrm{bu}}}_m+{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{td}}}_m\×{r^{\mathrm{td}}}_m)/{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}\end{array}\right.$

其中，LP_m代表配电系统中的负荷点m。在自下而上等值过程中，下游元素对母线i的影响为λ^bu _i、r^bu _i，等于下游元素对该母线对应负荷节点的影响，即λ^bu _LPm＝λ^bu _m，r^bu _LPm＝r^bu _m；自上而下等值过程同理，λ^td _LPm＝λ^td _m，r^td _LPm＝r^td _m；

4)系统的可靠性指标确定：

设系统共有N个负荷点，负荷点m有N_m个用户，故障率为λ_LPm，停运时间为r_LPm，则负荷点m不可用率为：U_LPm＝λ_LPm/(λ_LPm+1/r_LPm)；第m个负荷点所有用户的故障率和停运时间均相同，分别等于该负荷点的故障率和停运时间；

用户每年停电总数和用户每年总停电持续时间为：和

系统平均停电持续时间指标SAIDI:

$\mathrm{SAIDI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m$

用户平均停电持续时间指标CAIDI:

$\mathrm{CAIDI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}$

平均供电不可用率指标ASUI：

$\mathrm{ASUI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\mathrm{\Σ}8760N_m$

平均供电可用率指标ASAI:

$\mathrm{ASAI}=(\mathrm{\Σ}8760N_m-\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}})/\mathrm{\Σ}8760N_m.$

为进一步实现本发明目的，优选地，所述公式(9)的复电时间是在满足网络约束条件，复电目标确定的情况下的复电时间来计算：

复电模型：假设在某个复电过程中，共有K个工作班组来开合手动开关，每个班组分别负责开合开关共N_TK个；那么整个下游子区域的恢复供电时间为：

$T_{\mathrm{res}}=T_{\mathrm{ini}}+\max ({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{T1}}{T}_{S1i},{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{T2}}{T}_{S2i}...,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{TK}}}{T}_{\mathrm{SKi}})---\left(12\right)$

其中，T_ini表示故障隔离和供电决策时间，其大小取决于供电部门的操作规程等因素；T_SKi表示第i个顺序开关的转换时间；在复电目标确定时，T_res＝RT_opt；

复电目标：分为系统不可靠损失和复电用户数；将断电用户的不可靠性损失总和降到最小和复电用户数目最大化分别如下：

$\min \mathrm{Cost}=\underset{m\∈U}{\mathrm{\Σ}}{L}_m\×{\mathrm{CDF}}_m\left(d_m\right)$

$\min \mathrm{Compl}=e^{-N_R/N_T}$

其中，Cost是整个系统断电的损失；U代表受影响负荷点集合，L_m是负荷点m的平均负荷；d_m代表停运持续时间，CDF_m(d_m)在持续时间d_m内每单元用户的断电损失；N_R和N_T分别代表复电用户和断电用户数；

网络约束条件：分为电压约束、VAR源约束、容量约束三个定量约束和辐射网络一个定性约束；定性约束分别如下：

V_LPm,min≤V_LPm≤V_LPm,max、Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max、Cap_feederm,min≤Cap_feederm≤Cap_feederm,max

其中，V_LPm,min表示负荷点m电压的最小值，V_LPm,max表示负荷点m电压的最大值；Q_Ci,min表示电容器i发出无功功率的最小值，Q_Ci,max表示电容器i发出无功功率的最大值；Cap_feederi,min表示馈线i容量的最小值，Cap_feederi,max表示馈线i容量的最大值；馈线是指由母线直接往负荷点输送电能的输电线路。

所述元素为连接任意两条母线的电力设备包括变压器、一段架空线、电缆或者保护装置。

所述保护设备包括断路器、熔断器、继电器或转换装置。

开关装置包围的区域归为一个开关区。

所述平行分支为同一母线为母线的所有分支。

相对于现有技术，本发明具有如下优点：本发明所求得的系统可靠性指标经过复电目标和开关转换顺序两种情况下的检验，证明了本发明的有效性。本发明对配电网进行简化，使计算量显著减少，而且能确定任一节点可靠性主要来源于上游还是下游，为配电网强化电网结构，优化投资配置提供量化依据。此外，本发明突破了理论探讨的层面，使其能便捷地应用于实际大型配电系统中，对电力企业的生产、运维、规划等都具有指导意义。

附图说明

图1为一种基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法的流程图。

图2为典型配电系统及其自下而上的等效过程。

图3为自上而下等值过程的复电结构。

具体实施方式

为更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的实施方式不限如此。

如图1所示，一种基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，包括如下步骤：

1)自下而上的等值过程确定：根据自下而上过程的等值特性，先计算最底层母线可靠性指标，然后递推计算更高层母线可靠性指标；

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_i=\underset{k=1}{\overset{N_e}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{ed}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}+\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}}\underset{j=0}{\overset{N_b}{\mathrm{\Π}}}{p}_{\mathrm{jl}}---\left(1\right)$

${r^{\mathrm{bu}}}_i=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{ed}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}{r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}+\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}}\×\min ({r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}},t_l)/{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_i---\left(2\right)$

其中，λ^bu _i和r^bu _i分别为母线i的等效故障率和停运时间；λ^bu _lsz和r^bu _lsz分别为第l个下游邻近开关区等效可靠性指标，N_sz为区域的总数；p_jl为第l个下游毗邻开关(动作时间是t_l)遇到的断路器和继电器中第j个不成功动作概率，N_ed是指该区域中下游元素的数量；故障率指设备每年故障的平均次数；停运时间是设备平均每次从故障到重新投入运行的时间；连接任意两条母线的电力设备是一个元素，包括变压器、一段架空线、电缆或者保护装置等；保护设备通常有断路器、熔断器、继电器和转换装置；开关装置包围的区域归为一个开关区，如图2所示。

公式(1)和公式(2)中，λ^bu _ik和r^bu _ik分别为下游元素e_k故障时造成的母线i的等效故障率和等效停运时间，可以通过公式(3)和公式(4)确定：r^bu _ik＝min(r^e _k,t^bu _o)  (4)；其中，λ^e _k和r^e _k分别为元素e_k的故障率和停运时间；p_j连表示保护设备不能成功动作的概率；N_b是从e_k到母线i的最短路径上的断路器和继电器的个数。t^bu _o表示到下游元素e_k最近的上游开关的操作时间。

自下而上的等值过程的等值特性：故障元素e_k对上游任何母线的影响都可以用自下而上等值特性来量化。该特性描述了下游元素对上游母线的影响，而通过开关等值和母线等值可以将复杂的下游元素集等效为单个元素，这样可以逐个等值研究并最终归结到最上层母线。

公式(1)和公式(2)中，λ^bu _lsz和r^bu _lsz分别代表N_sz个开关区中的第l个的等效故障率和等效停运时间，对于其中任一个开关去等效可靠性指标，计算公式如下：

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}---\left(5\right)$

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}{r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}/{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}---\left(6\right)$

N_sz代表开关区的元素数量。

根据自下而上过程的等值特性，先计算最底层母线可靠性指标，然后递推计算更高层母线可靠性指标；如图2所示，母线29、26、23、18的自下而上的等效可靠性性能可以依次用公式(1)-(6)计算；之后，计算母线10、7的可靠性指标，最后计算母线5和0的等效可靠性指标。

2)自上而下的等值过程确定：根据自上而下过程的等值特性，在双边网络中，假设某元素e_k的亲代节点(i-1)自上而下等值指标已经得到，那么子代节点i的自上而下等值指标可以用以下公式递推：

λ^td _i＝λ^td _i-1+λ^td _ik+(λ^bu _i-1-λ^td _ik-λ^bu _i)＝λ^td _i-1+λ^bu _i-1-λ^bu _i    (7)

r^td _i＝λ^td _i-1r^td _i-1+λ^bu _i-1r^bu _i-1-λ^bu _ir^bu _i/λ^td _i    (8)

其中，λ^td _i,r^td _i是母线i的自上而下等值可靠性指标；(λ^bu _i-1-λ^td _ik-λ^bu _i)表示平行分支(以同一母线为母线的所有分支均称为平行分支)引起的等效故障率；连接主电源和备用电源的网络称为主网络，剩下的独立部分称为双边网络；如图2中所示，标号较小母线为标号较大母线的亲代，标号较大母线为标号较小母线的子代，负荷点同理。

在主网络中，λ^td _i和r^td _i的计算与公式(7)和(8)相同，但当母线(i-1)和i的连接是开关时，等效停运时间变为：

r^td _i＝min(λ^td _i-1r^td _i-1+λ^bu _i-₁r^bu _i-1-λ^bu _ir^bu _i/λ^td _i,RT_opt)    (9)

其中，RT_opt是指i-1所在的开关区发生故障时母线i的复电时间。

在公式(9)中，λ^td _ik可以用自上而下的等值特性来计算(如图3所示，至少有一个开关位于从母线i到e_k的最短路上)：λ^td _ik＝λ^e _k  (10)和r^td _ik＝min(r^e _k,max(t^td _o,t_AS))或r^td _ik＝r^e _k  (11)其中，λ^td _ik,r^td _ik是上游元素e_k引起的母线i等效指标，t_AS是备用电源的接入时间；t^td _o表示到上游元素e_k最近的下游开关的操作时间；从某一母线的最短路是指在正常情况下沿着潮流方向搜索上游节点直到遇到供电母线的路。

对于公式(9)中复电时间，需要在复电目标确定的情况下的复电时间来计算，当然，系统的分析和计算必须满足网络约束条件。

复电模型：假设在某个复电过程中，共有K个工作班组来开合手动开关，每个班组分别负责开合开关共N_TK个；那么整个下游子区域的恢复供电时间为：

$T_{\mathrm{res}}=T_{\mathrm{ini}}+\max ({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{T1}}{T}_{S1i},{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{T2}}{T}_{S2i}...,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{TK}}}{T}_{\mathrm{SKi}})---\left(12\right)$

其中，T_ini表示故障隔离和供电决策时间，其大小取决于供电部门的操作规程等因素；T_SKi表示第i个顺序开关的转换时间；在复电目标确定时，T_res＝RT_opt。

复电目标：分为系统不可靠损失和复电用户数。将断电用户的不可靠性损失总和降到最小和复电用户数目最大化分别如下：

$\min \mathrm{Cost}=\underset{m\∈U}{\mathrm{\Σ}}{L}_m\×{\mathrm{CDF}}_m\left(d_m\right)$

$\min \mathrm{Compl}=e^{-N_R/N_T}$

其中，Cost是整个系统断电的损失；U代表受影响负荷点(LP)集合，L_m是负荷点m的平均负荷；d_m代表停运持续时间，CDF_m(d_m)在持续时间d_m内每单元用户的断电损失。而N_R，N_T分别代表复电用户和断电用户数。

网络约束条件：分为电压约束、VAR源约束、容量约束三个定量约束和辐射网络一个定性约束。定性约束分别如下：

V_LPm,min≤V_LPm≤V_LPm,max、Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max、Cap_feederm,min≤Cap_feederm≤Cap_feederm,max

其中，V_LPm,min表示负荷点m电压的最小值，V_LPm,max表示负荷点m电压的最大值；Q_Ci,min表示电容器i发出无功功率的最小值，Q_Ci,max表示电容器i发出无功功率的最大值；Cap_feederi,min表示馈线i容量的最小值，Cap_feederi,max表示馈线i容量的最大值；馈线是指由母线直接往负荷点输送电能的输电线路。

3)负荷点的可靠性指标确定：第m个负荷点(LP)的故障率和停运时间可靠性指标，要综合自下而上等值过程中下游故障对该母线的影响、自上而下的等值过程中上游故障对该母线的影响确定：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}={{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_m+{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{td}}}_m\\ r_{\mathrm{LPm}}=({{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_m\×{r^{\mathrm{bu}}}_m+{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{td}}}_m\×{r^{\mathrm{td}}}_m)/{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}\end{array}\right.$

其中，LP_m代表配电系统中的负荷点m。在自下而上等值过程中，下游元素对母线i的影响为λ^bu _i、r^bu _i，等于下游元素对该母线对应负荷节点的影响，即λ^bu _LPm＝λ^bu _m，r^bu _LPm＝r^bu _m；自上而下等值过程同理，即λ^td _LPm＝λ^td _m，r^td _LPm＝r^td _m。

4)系统的可靠性指标计算：

设系统共有N个负荷点，负荷点m有N_m个用户，故障率为λ_LPm，停运时间为r_LPm，则负荷点m不可用率为：U_LPm＝λ_LPm/(λ_LPm+1/r_LPm)(第m个负荷点所有用户的故障率和停运时间均相同，分别等于该负荷点的故障率和停运时间)。

用户每年停电总数和用户每年总停电持续时间为：和

系统平均停电持续时间指标SAIDI:

$\mathrm{SAIDI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m$

用户平均停电持续时间指标CAIDI:

$\mathrm{CAIDI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}$

平均供电不可用率指标ASUI：

$\mathrm{ASUI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\mathrm{\Σ}8760N_m$

平均供电可用率指标ASAI:

$\mathrm{ASAI}=(\mathrm{\Σ}8760N_m-\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}})/\mathrm{\Σ}8760N_m.$

实施例1‐4

以河南三门峡市370母线的城市配电系统为例，说明基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法。该配电系统有五个10kV馈线、242个支路和186个负载变压器以及其他附属电力设备。

由文献[W.X.Li,P.Wang,Z.M.Li and Y.C.Liu,Reliability evaluation of complex radialdistribution systems considering restoration sequence and network constraints,IEEE Trans.Power Del.,vol.19,no.2,pp.753‐758]可知，网络约束条件及开关动作对配电网可靠性影响较大，是验证本发明是否可靠的有效指标。

表1列举了是否考虑网络约束(NCs)和怎样的开关动作(顺序是指开关的动作依次进行，平行是指开关动作同时进行)的四种实施例，其中实施例1为不考虑网络约束条件、开关动作为顺序动作时的情况；实施例2为考虑网络约束条件、开关动作为顺序动作时的情况；实施例3为不考虑网络约束条件、开关动作为平行动作时的情况；实施例4为考虑网络约束条件、开关动作为平行动作时的情况。

不考虑网络约束时，网络的计算要考虑V_LPm,min≤V_LPm≤V_LPm,max、Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max、Cap_feederi,min≤Cap_feederi≤Cap_feederi,max三者的极限约束；不考虑网络约束时，网络计算不需要考虑V_LPm,min≤V_LPm≤V_LPm,max、Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max、Cap_feederi,min≤Cap_feederi≤Cap_feederi,max三者的极限约束。开关动作为顺序动作，则公式(12)中，N_T1、N_T2、……N_TK为各个班组负责的开关个数；开关动作为平行动作，则公式(12)中，N_T1、N_T2、……均等于1，即每个班组负责一个开关。这样四种情况列举了网络约束和开关动作的所有情况，下面将逐个变化条件，确定条件变化时系统可靠性指标的变化情况，以此判定该方法的正确性。

表1

实施例	NCs	开关动作
			1	NO	顺序
2	YES	顺序
			3	NO	平行
4	YES	平行

对表1的四种情况，根据本发明图1的基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，得到该370母线城市配电系统可靠性指标结果2所示：

表2

实施

SAIDI

CAIDI

ASAI

ASUI

例
					1	6.6337	4.2036	0.99924	0.00076
2	6.7283	4.2636	0.99923	0.00077
					3	4.0007	2.5352	0.99954	0.00046
4	5.6329	3.5695	0.99936	0.00064

表2中，对比实施例1和实施例2，以及实施例3和实施例4，考虑网络约束时与不考虑网络约束时相比，所有的可靠性指标均有较大幅度降低，与文献[W.X.Li,P.Wang,Z.M.Liand Y.C.Liu,Reliability evaluation of complex radial distribution systems considering restorationsequence and network constraints,IEEE Trans.Power Del.,vol.19,no.2,pp.753‐758]的结果相吻合，证明了本发明方法满足该判别指标的要求。

同理，实施例1和实施例3，以及实施例2和实施例4，平行开关转换动作相比于顺序开关转换动作，运行结果较为理想，因为前者所有的手动开关同时动作，因此断电持续时间较短。该结果也与文献[W.X.Li,P.Wang,Z.M.Li and Y.C.Liu,Reliability evaluation ofcomplex radial distribution systems considering restoration sequence and network constraints,IEEE Trans.Power Del.,vol.19,no.2,pp.753‐758]的结果相吻合，证明了本发明方法满足该判别指标的要求。

本发明对配电网进行简化，能确定任一节点可靠性主要来源于上游还是下游，为配电网的强化电网结构，优化投资配置提供量化依据。此外，本发明突破了大多数配电网可靠性方法仅限于理论探讨的层面，使其能便捷地应用于实际大型配电系统中(例如本发明中的三门峡市370母线城市配电系统)，对电力企业的生产、运维、规划等都具有指导意义。

Claims (6)

1.一种基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，其特征在于包括如下步骤：

1)自下而上的等值过程确定：根据自下而上过程的等值特性，先计算最底层母线可靠性指标，然后递推计算更高层母线可靠性指标；

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_i=\underset{k=1}{\overset{N_e}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{ed}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}+\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}}\underset{j=0}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{jl}}---\left(1\right)$

${{\mathrm{r\λ}}^{\mathrm{bu}}}_i=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{ed}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}{r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}+\underset{l=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}}\×\min ({r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{lsz}},t_l)/{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_i---\left(2\right)$

其中，λ^bu _i和r^bu _i分别为母线i的等效故障率和停运时间；λ^bu _lsz和r^bu _lsz分别为第l个下游邻近开关区等效可靠性指标，N_sz为区域的总数；p_jl为第l个下游毗邻开关(动作时间是t_l)遇到的断路器和继电器中第j个不成功动作概率，N_ed是指该区域中下游元素的数量；故障率指设备每年故障的平均次数；停运时间是设备平均每次从故障到重新投入运行的时间；λ^bu _ik和r^bu _ik分别为下游元素e_k故障时造成的母线i的等效故障率和等效停运时间，r^bu _ik＝min(r^e _k,t^bu _o)；其中，λ^e _k和r^e _k分别为元素e_k的故障率和停运时间；p_j连表示保护设备不能成功动作的概率；N_b是从e_k到母线i的最短路径上的断路器和继电器的个数；t^bu _o表示到下游元素e_k最近的上游开关的操作时间；λ^bu _lsz和r^bu _lsz分别代表N_sz个开关区中的第l个的等效故障率和等效停运时间；

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}---\left(5\right)$

${{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}=\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{sz}}}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}{r^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{ik}}/{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_{\mathrm{sz}}---\left(6\right)$

N_sz代表开关区的元素数量；

2)自上而下的等值过程确定：根据自上而下过程的等值特性，在双边网络中，假设某元素e_k的亲代节点(i-1)自上而下等值指标已经得到，子代节点i的自上而下等值指标用以下公式递推：

λ^td _i＝λ^td _i-1+λ^td _ik+(λ^bu _i-1-λ^td _ik-λ^bu _i)＝λ^td _i-1+λ^bu _i-1-λ^bu _i   (7)

r^td _i＝λ^td _i-1r^td _i-1+λ^bu _i-1r^bu _i-1-λ^bu _ir^bu _i/λ^td _i   (8)

其中，λ^td _i,r^td _i是母线i的自上而下等值可靠性指标；(λ^bu _i-1-λ^td _ik-λ^bu _i)表示平行分支引起的等效故障率；连接主电源和备用电源的网络称为主网络，剩下的独立部分称为双边网络；在主网络中，λ^td _i和r^td _i的计算与公式(7)和(8)相同，当母线(i-1)和i的连接是开关时，等效停运时间变为：

r^td _i＝min(λ^td _i-1r^td _i-1+λ^bu _i-1r^bu _i-1-λ^bu _ir^bu _i/λ^td _i,RT_opt)   (9)

其中，RT_opt是指i-1所在的开关区发生故障时母线i的复电时间；λ^td _ik用自上而下的等值特性来计算：λ^td _ik＝λ^e _k(10)和r^td _ik＝min(r^e _k,max(t^td _o,t_AS))或r^td _ik＝r^e _k(11)；其中，λ^td _ik,r^td _ik是上游元素e_k引起的母线i等效指标，t_AS是备用电源的接入时间；t^td _o表示到上游元素e_k最近的下游开关的操作时间；从某一母线的最短路是指在正常情况下沿着潮流方向搜索上游节点直到遇到供电母线的路；

3)负荷点的可靠性指标确定：第m个负荷点的故障率和停运时间可靠性指标，要综合自下而上等值过程中下游故障对该母线的影响、自上而下的等值过程中上游故障对该母线的影响确定：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}={{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_m+{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{td}}}_m\\ r_{\mathrm{LPm}}=({{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{bu}}}_m\×{r^{\mathrm{bu}}}_m+{{\mathrm{\λ}}^{\mathrm{td}}}_m\×{r^{\mathrm{td}}}_m)/{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}\end{array}\right.$

其中，LP_m代表配电系统中的负荷点m。在自下而上等值过程中，下游元素对母线i的影响为λ^bu _i、r^bu _i，等于下游元素对该母线对应负荷节点的影响，即λ^bu _LPm＝λ^bu _m，r^bu _LPm＝r^bu _m；自上而下等值过程同理，λ^td _LPm＝λ^td _m，r^td _LPm＝r^td _m；

4)系统的可靠性指标确定：

设系统共有N个负荷点，负荷点m有N_m个用户，故障率为λ_LPm，停运时间为r_LPm，则负荷点m不可用率为：U_LPm＝λ_LPm/(λ_LPm+1/r_LPm)；第m个负荷点所有用户的故障率和停运时间均相同，分别等于该负荷点的故障率和停运时间；

用户每年停电总数和用户每年总停电持续时间为：

系统平均停电持续时间指标SAIDI:

$\mathrm{SAIDI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m$

用户平均停电持续时间指标CAIDI:

$\mathrm{CAIDI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{LPm}}$

平均供电不可用率指标ASUI：

$\mathrm{ASUI}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}}/\mathrm{\Σ}8760N_m$

平均供电可用率指标ASAI:

$\mathrm{ASAI}=(\mathrm{\Σ}8760N_m-\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m{U}_{\mathrm{LPm}})/\mathrm{\Σ}8760N_m.$

2.根据权利要求1所述的基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述公式(9)的复电时间是在满足网络约束条件，复电目标确定的情况下的复电时间来计算：

复电模型：假设在某个复电过程中，共有K个工作班组来开合手动开关，每个班组分别负责开合开关共N_TK个；那么整个下游子区域的恢复供电时间为：

$T_{\mathrm{res}}=T_{\mathrm{ini}}+\max ({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{T1}}{T}_{S1i},{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{T2}}{T}_{S2i}...,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{TK}}}{T}_{\mathrm{SKi}})---\left(12\right)$

其中，T_ini表示故障隔离和供电决策时间，其大小取决于供电部门的操作规程等因素；T_SKi表示第i个顺序开关的转换时间；在复电目标确定时，T_res＝RT_opt；

复电目标：分为系统不可靠损失和复电用户数；将断电用户的不可靠性损失总和降到最小和复电用户数目最大化分别如下：

$\min \mathrm{Cost}=\underset{m\∈U}{\mathrm{\Σ}}{L}_m\×{\mathrm{CDF}}_m\left(d_m\right)$

$\min \mathrm{Comlp}=e^{-N_R/N_T}$

其中，Cost是整个系统断电的损失；U代表受影响负荷点集合，L_m是负荷点m的平均负荷；d_m代表停运持续时间，CDF_m(d_m)在持续时间d_m内每单元用户的断电损失；N_R和N_T分别代表复电用户和断电用户数；

网络约束条件：分为电压约束、VAR源约束、容量约束三个定量约束和辐射网络一个定性约束；定性约束分别如下：

V_LPm,min≤V_LPm≤V_LPm,max、Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max、Cap_{feeder m,min}≤Cap_feeder m≤Cap_{feeder m,max}

其中，V_LPm,min表示负荷点m电压的最小值，V_LPm,max表示负荷点m电压的最大值；Q_Ci,min表示电容器i发出无功功率的最小值，Q_Ci,max表示电容器i发出无功功率的最大值；Cap_{feeder i,min}表示馈线i容量的最小值，Cap_{feeder i,max}表示馈线i容量的最大值；馈线是指由母线直接往负荷点输送电能的输电线路。

3.根据权利要求1所述的基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述元素为连接任意两条母线的电力设备包括变压器、一段架空线、电缆或者保护装置。

4.根据权利要求3所述的基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述保护设备包括断路器、熔断器、继电器或转换装置。

5.根据权利要求1所述的基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，开关装置包围的区域归为一个开关区。

6.根据权利要求1所述的基于动态网络等值法的配电网可靠性评估方法，其特征在于，所述平行分支为同一母线为母线的所有分支。