CN103559646A - 面向供电可靠性的配电网可靠性二次优化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向供电可靠性的配网可靠性二次优化评估方法，利用面向供电可靠的配网可靠性二次优化评估模型，通过对系统模型从系统层开始向上推理，可以识别系统可靠性的薄弱环节，进行配电系统可靠性二次优化评估，该评估方法从后验停运概率指标和停运频率影响度指标量化表示元件或元件组合对系统可靠性的影响程度，首先，该方法将配电系统划分为若干标准子模块，对其进行建模及整合。其次，在该模型基础上，进行系统可靠性指标的一次评估，求取负荷点和系统可靠性指标。以识别配电系统可靠性的薄弱环节，寻求提高系统可靠性水平的途径。

Description

面向供电可靠性的配电网可靠性二次优化评估方法

技术领域

本发明涉及一种配电网供电可靠性的评估模型，特别是一种面向供电可靠性的配电网可靠性二次优化评估方法。

背景技术

配电系统是联系电源与用户的一个重要环节，其供电可靠性与用户有着直接关系。随着用户对供电质量要求的提高，配电系统的可靠性问题也越来越受到人们的重视。配电系统具有元件多、结构繁杂的特点，如何快速准确的进行可靠性评估，确定网络薄弱环节成为十分重要的问题。

目前，配电网可靠性规划建模及分析方法主要有灵敏度分析法、最小路算法和最小割集算法。灵敏度方法每次计算只能分析局部参数变化引起可靠性指标的变化大小，并没有深刻揭示元件对系统整体可靠性的影响程度，且分析不同参数变化时需要进行大量重复计算。最小路算法和最小割集算法在计算过程中通过记录每个元件对负荷点可靠性指标的贡献来分析元件对负荷点可靠性的影响，但求解最小路算法或最小割集算法以及进行不交化处理需要较大的计算量和节点存储开销，而这些模型也难以表示各种不确定性因素间的条件依赖关系，不能灵活的进行信息传播和各类假设分析。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，而提供一种能计算可靠性二次优化评估指标的，对系统进行可靠性的二次优化评估的，识别配电系统可靠性的薄弱环节的，能提高系统可靠性水平的面向供电可靠性的配网可靠性二次优化评估方法。

一种面向供电可靠性的配网可靠性二次优化评估方法，其特征在于：利用面向供电可靠的配网可靠性二次优化评估模型，通过对系统模型从系统层开始向上推理，可以识别系统可靠性的薄弱环节，进行配电系统可靠性二次优化评估，该评估方法从后验停运概率指标和停运频率影响度指标量化表示元件或元件组合对系统可靠性的影响程度，所述的评估模型包括有最小隔离区子模型、故障区域影响子模型及负荷区域统计子模型，所述的子模型及评估模型均采用双层同构结构，双层是指模型包括概率层和频率层两层，分别用于计算停电概率指标和停电频率指标；“同构”是指概率层和频率层的图形结构相同，存储模型时一层图形结构可以对应两层数据，

所述的最小隔离区R中包含i个元件C₁和C₂...C_i，其中i=1...n，在最小隔离区子模型概率层中，用小写字母c₁，c₂...c_i分别表示元件C₁，C₂...C_i的状态，r表示最小隔离区R的状态，c₁，c₂...c_i，r为其状态变量：“0”表示正常，“1”表示故障，“2”表示计划检修，c₁，c₂...c_i的先验概率分布为

$\left\{\begin{array}{cc}P(c_i=0)=1-P(c_i=1)-P(c_i=2)& \\ P(c_i=1)={\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\γ}}_i/8760& i=\mathrm{1,2}...,n---\left(1\right)\\ P(c_i=2)={\mathrm{\λ}}_i^{\″}{\mathrm{\γ}}_i^{\″}/8760& \end{array}\right.$

其中：λ_i、λi″、γ_i和γ_i″分别表示元件C_i的平均年破坏性故障率、平均年计划检修率、平均故障修复时间和平均计划检修时间，

最小隔离区r的条件概率分为故障状态条件概率及计划检修状态条件概率，若c_i，c₂...c_i中有任一个处于状态1的故障状态，那么P(r=1|c₁，c₂...c_i)的值则为1，若若c₁，c₂...c_i中有任一个处于状态2的计划检修状态，那么P(r=1|c₁，c₂...c_i)的值则为2，

最小隔离区R故障概率的计算式为：

$P(r=1)\≈\underset{i}{\mathrm{\Σ}}P(c_i=1)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\γ}}_i/8760---\left(2\right)$

$P(r=2)\≈\underset{i}{\mathrm{\Σ}}P(c_i=2)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i^{\′\′}{\mathrm{\γ}}_i^{\′\′}/8760---\left(3\right)$

如果观测到最小隔离区故障停运，即有r=1，则可得各元件后验故障概率：

$P(c_i=1|r=1)=\frac{P(r=1|c_i=1)P(c_i=1)}{P(r=1)}\≈\frac{P(c_i=1)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}P(c_i=1)}---\left(4\right)$

频率层数据用数对(F_i，F_Ti)表示模型中各节点的停电频率，F_i和F_Ti分别表

示元件C_i的持续停电频率和瞬时停电频率，λ_i、λ_i″、λ_Ti分别表示元件C_i的平均年破坏性故障率、平均年计划检修率、平均非破坏性故障率，最小隔离区模型的频率层变量各节点(或元件)C_i的频率层量值为(λ_i+λ_i″，λ_Ti),(Fi，FTi)，最小隔离区R的频率层量值为 $\left(\underset{i}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\λ}}_i^{\′\′})\text{,}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ti}}\right),$ (∑_iF_I，Σ_iF_TI)，

故障区域影响子模型以最小隔离区为单位，对负荷区域L进行区域故障模式影响分析，引起L停运的故障区域分为三大类：A类故障区(R_A)，引起L停运的时间为故障修复时间T_F；B类故障区(R_B)，引起L停运的时间为手动开关的故障隔离或切换恢复时间T_B；C类故障区(R_C)，通过自动开关的故障隔离或倒闸切换，可以恢复负荷区域L的供电，

故障区域影响模型的条件概率，以r_A、r_B、r_C、r′_C和l分别表示故障区R_A、R_B、R_C、等效区R′_C和负荷区L的状态，r_A、r_B、r_C和r′_C为三态变量，1为两态变量，“0”表示负荷区域正常供电，“1”表示停运，为对于A类故障，r_A状态为0、1、2时，P(l=1|r_A)对应为0、1、1，对于B类故障，r_B状态为0、1、2时，P(l=1|r_B)对应为0、p_s、0，对于C类故障，r_C状态为0、1、2时，P(r′_C=1 |r_C)对应为0、p_b、0，

对于B类故障区，(1-p_s)为故障发生后手动开关的切换率，p_s可按式(6)进行计算，

$p_s=\left\{\begin{array}{c}{T}_B/T_F,T_B<T_F\\ 1,T_B\&GreaterEqual;T_F\end{array},\right.---\left(6\right)$

对于C类故障区，(1-p_b)为故障发生后自动装置的可靠动作率，

用λ_A(λ_B、λ_C)，λ_A″(λ_B″、λ_C″)和λ_TA(λ_TA、λ_TC)分别表示故障区R_A(R_B、R_C)的平均年破坏性故障率、平均年计划检修率和平均年非破坏性故障率，F_A、F_TA分别表示故障区R_A(R_B、R_C)的持续停电频率和瞬时停电频率，FL_A、F_LA分别表示负荷区A类故障的的持续停电频率和瞬时停电频率，B、C类故障以此类推，F_C’，F_TC’表示等效区R′_C的持续停电频率和瞬时停电频率，则模型频率层数据为A类故障，节点R_A的频率层变量值为(λ_A+λ_A″，λ_TA)，(F_A，F_TA)，节点L的频率层变量值为(λ_A+λ_A″，λ_TA)，(F_LA，F_TLA)，B类故障，节点R_B的频率层变量值为(λ_B+λ_B″，λ_TB)，(F_B，F_TB)，节点L的频率层变量值为(λ_B，λ_TB)，(F_LB，F_TLB)，对于C类故障，节点R_C的频率层变量值为(λ_C+λ_C″，λ_TC)，(F_C，F_TC)，节点

R′_C的频率层变量值为(p_bλ_C，λ_TC+(1-p_b)λ_CN_C)，(F_C’，F_TC’)其中对于对于C类故障，考虑自动装置不可靠动作后，等效区R′_C的持续停运率为p_bλ_C，等效区R′_C的瞬时停运率为λ_TC+(1-p_b)λ_CN_C，(1-p_b)为故障发生后自动装置B的可靠动作率，N_C为该故障引起的自动重合装置的重合次数。等效区R′_C的对L的故障影响类型可能为A、B、C类故障，

负荷区L存在多个故障区R_i，则L的停运概率为：

$P(l=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(l=1|r_i=j)P(r_i=j)---\left(7\right)$

负荷区L的年平均停运时间U_L和平均停运时间r_L计算如下：

U_L=8760×P(l=1)    (8)

r_L=U_L／F_L    (9)

式中：F_L为负荷区L的平均年持续停电频率，可由频率层变量值获得，

负荷区域统计子模型表示了负荷区域指标与系统指标间的关系，系统E包含i个负荷区L₁、L₂，...，L_i，负荷区域统计模型的条件概率为：当L_i中有任一个处于1状态时，那么P(e=1|l₁，l₂...l_i)为

当L_i全为0时，P(e=1|l₁，l₂...l_i)为0，当L_i全为1时，P(e=1|l₁，l₂...l_i)为1，其中l1、l2、...、l_i和e分别表示负荷区L₁、L₂、...、L_i和系统E的状态。n₁、n₂...n_i分别为L₁、L₂、...、L_i区域的用户数，

系统中一般包含多个负荷区，则系统停运概率计算如下：

$P(e=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(e=1|l_i=1)P(l_i=1)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_{i}P(l_i=1)}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(10\right)$

式中：n_i为负荷区L_i的用户数。

负荷区域统计子模型中系统E的平均年持续停电频率F_E和瞬时停电频率F_TE计算如下：

$F_E=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{F}_{L_i}}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(11\right)$

$F_{\mathrm{TE}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{F}_{T{L}_i}}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(12\right)$

式中：

分别为负荷区L_i的平均年持续停电频率和平均年瞬时停电频率，

通过最小隔离区子模型、故障区域影响子模型及负荷区域统计子模型的整合，可以得出系统的整体评估模型，通过由小单元到大单元的推理，得出整个模型的可靠性指标，得出整个配电系统的可靠性水平，其中，平均停电频率指标SAIFI可由F_E得到，瞬时平均停电频率指标MAIFI可由F_TE得到，系统平均停电持续时间指标SAIDI，用户平均停电持续时间指标CAIDI，平均供电可用度指标ASAI和系统总电量不足指标ENS的计算如下：

SAIDI=8760×P(e=1)                        （13）

CAIDI=SAIDI／SAIFI                         （14）

ASAI=P(e=0)=1-P(e=1)                   （15）

$\mathrm{ENS}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_{L_i}{U}_{L_i}---\left(16\right)$

式中：

和分别为负荷区域L_i的平均年停运时间和平均停运负荷，

所述的后验停运概率定义指标

表示给定模型中的证据节点Y，节点X的后验停运概率，其中X为Y的上层节点：如果Y为最小隔离区层，则X为元件层节点；如果Y为系统层节点，则X可能为负荷区层、最小隔离区层或元件层节点。

的计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Pr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FPr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{MPr}}\left(X\right)=\frac{P(y=1|x=1)P(x=1)}{P(y=1)}+\frac{P(y=1|x=2)P(x=2)}{P(y=1)}---\left(17\right)$

式(17)中，x、y分别为节点X和Y的概率层变量，当X为元件层或最小隔离区层变量时，停运状态包含故障停运状态x=1和计划停运状态x=2两类。可知，

表示在假设(或观测)证据y=1的条件下，x≠0的后验概率，

能进一步分解为

和

两部分：

表示节点X的后验故障停运概率，

表示节点X的后验计划停运概率，

所述的停运频率影响度定义指标表示模型中节点X对节点Y的持续停运频率影响度，其中X为Y的上层节点，计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Pr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FPr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{MPr}}\left(X\right)=\frac{P(y=1|x=1)P(x=1)}{P(y=1)}+\frac{P(y=1|x=2)P(x=2)}{P(y=1)}---(6-21)$

式中：指标

(X)可以进一步分解为

和

(X)两部分：(X)表示节点X故障停运对节点Y的持续停运频率影响度，FF_Y(X)为节点X故障停运引起的Y持续停运率。

表示节点X计划停运对节点Y的持续停运频率影响度，MF_Y(X)为节点X计划停运引起的Y持续停运率。F(Y)为节点Y的持续停运率。

定义指标

表示系统中节点X对节点Y的瞬时停运频率影响度，其中X为Y的上层节点，计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Tr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FTr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{TTr}}\left(X\right)=\frac{{\mathrm{FT}}_Y\left(X\right)+{\mathrm{TT}}_Y\left(X\right)}{F_T\left(Y\right)}---\left(\text{6-23}\right)$

式中：指标

可以进一步分解为

和

两部分：

表示节点X持续停运对节点Y的瞬时停运频率影响度，FT_Y(X)为节点X持续停运引起的Y瞬时停运率，

表示节点X瞬时停运对节点Y的瞬时停运频率影响度，TT_Y(X)为节点X瞬时停运引起的Y瞬时停运率，F_T(Y)为节点Y的瞬时停运率。

综上所述的，本发明相比现有技术如下优点：

面向供电可靠性的配网可靠性二次优化评估方法其直观的图形化方法、坚实的概率理论基础、有效的推理算法对配电网进行建模及可靠性分析。首先，该方法将配电系统划分为若干标准子模块，对其进行建模及整合。其次，在该模型基础上，进行系统可靠性指标的一次评估，求取负荷点和系统可靠性指标。最后，为了表征元件(或网络特定部分)对系统可靠性的影响，也可以进行故障假设估计，定义后验停运概率和停运频率影响度指标作为系统可靠性二次优化评估指标，并可以计算可靠性二次优化评估指标，对系统进行可靠性的二次优化评估，识别配电系统可靠性的薄弱环节，寻求提高系统可靠性水平的途径。

面向供电可靠性的配网可靠性二次优化评估方法给出了模型的图形结构、条件概率表以及推理公式，可用于计算停运概率和停运频率，弥补了传统评估建模方法不能表示频率信息的不足。该方法对于改造系统，提高系统性能有着重要意义。

附图说明

图1为最小隔离区子模型。

图2为故障区域影响子模型。

图3为负荷区域统计子模型。

图4为整个配电系统评估模型。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行更详细的描述。

实施例1

一种面向供电可靠性的配网可靠性二次优化评估方法，其特征在于：利用面向供电可靠的配网可靠性二次优化评估模型，通过对系统模型从系统层开始向上推理，可以识别系统可靠性的薄弱环节，进行配电系统可靠性二次优化评估，该评估方法从后验停运概率指标和停运频率影响度指标量化表示元件或元件组合对系统可靠性的影响程度，评估模型包括有最小隔离区子模型、故障区域影响子模型及负荷区域统计子模型，所述的子模型及评估模型均采用双层同构结构，双层是指模型包括概率层和频率层两层，分别用于计算停电概率指标和停电频率指标；“同构”是指概率层和频率层的图形结构相同，存储模型时一层图形结构可以对应两层数据，

由于瞬时停电事件的持续时间很短，可以忽略它们对年停电时间的影响，但需要考虑对瞬时停电频率的影响。因此在概率层模型中不计算瞬时停电，只在频率层模型中进行分析。

1、最小隔离区子模型

根据配电系统中故障扩散区域和恢复供电区域以开关装置为边界，对馈线分区，建立区域网络模型。内部不含开关装置的隔离区称为最小隔离区。最小隔离区内节点的停运率和停运时间都相同。

以图1所示的模型为例说明最小隔离区子模型，该隔离区R中包含i个元件C₁和C₂...C_i，其中i=1...n该模型也可以表示串联元件与系统的关系。

在模型概率层中，用小写字母c₁，c₂...ci分别表示元件C₁，C₂...C_i的状态，r表示最小隔离区R的状态，c₁，c₂...c_i，r为其状态变量：“0”表示正常，“1”表示故障，“2”表示计划检修。式(1)给出了c₁，c₂...c_i的先验概率分布，r的条件概率表如表1所示。由于配电系统多为环形网络开环运行，可以将其作为辐射形系统处理，在可靠性评估中一般忽略元件的重叠故障(但可能计及自动装置的不可靠动作)，不考虑元件故障与计划检修的重叠，因此表1中将故障状态和计划检修状态的条件概率表分离。

$\left\{\begin{array}{cc}P(c_i=0)=1-P(c_i=1)-P(c_i=2)& \\ P(c_i=1)={\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i/8760& i=\mathrm{1,2}...,n---\left(1\right)\\ P(c_i=2)={\mathrm{\&lambda;}}_i^{\&Prime;}{\mathrm{\&gamma;}}_i^{\&Prime;}/8760& \end{array}\right.$

式中：λ_i、λ_i″、γ_i和γ_i″分别表示元件C_i的平均年破坏性故障率、平均年计划检修率、平均故障修复时间和平均计划检修时间。

表1  最小隔离区模型的条件概率表

故障状态条件概率表

计划检修状态条件概率表

R故障概率的计算式为：

$P(r=1)\&ap;\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(c_i=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i/8760---\left(2\right)$

同理可得：

$P(r=2)\&ap;\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(c_i=2)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{\&gamma;}}_i^{\&prime;\&prime;}/8760---\left(3\right)$

如果观测到最小隔离区故障停运，即有r=1，则可得各元件后验故障概率：

$P(c_i=1|r=1)=\frac{P(r=1|c_i=1)P(c_i=1)}{P(r=1)}\&ap;\frac{P(c_i=1)}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(c_i=1)}---\left(4\right)$

频率层数据如表2所示，表中：用数对(F_i，F_Ti)表示模型中各节点的停电频率，F_i和F_Ti分别表示元件C_i的持续停电频率和瞬时停电频率，λ_i、λ_i″、λ_Ti分别表示元件C_i的平均破坏性故障率、平均计划检修率、平均非破坏性故障率。

表2  最小隔离区模型的频率层变量

2、故障区域影响子模型

以最小隔离区为单位，对负荷区域L进行区域故障模式影响分析。引起L停运的故障区域分为三大类：A类故障区(RA)，引起L停运的时间为故障修复时间TF；B类故障区(RB)，引起L停运的时间为手动开关的故障隔离或切换恢复时间TB；C类故障区(RC)，通过自动开关的故障隔离或倒闸切换，可以恢复负荷区域L的供电。图2所示为A、B、C三类故障区域影响子模型的网络结构。图2(c)中R’C为考虑自动装置作用后RC的等效区域，当自动装置可靠动作时，不会引起L的持续停电，当自动装置拒动时，R’C的故障类型应该移开该装置后再进行判断。

图2所示为故障区域影响模型的条件概率表，其中r_A、r_B、r_C、r′_C和l分别表示故障区R_A、R_B、R_C、等效区R′_C和负荷区L的状态。如前所述，r_A、r_B、r_C和r′_C为三态变量。l为两态变量，“0”表示负荷区域正常供电，“1”表示停运。

对于B类故障区，(1-p_S)为故障发生后手动开关的切换率，p_s可按式(6)进行计算。

$p_s=\left\{\begin{array}{c}{T}_B/T_F,T_B<T_F\\ 1,T_B\&GreaterEqual;T_F\end{array},\right.---\left(6\right)$

对于C类故障区，(1-p_b)为故障发生后自动装置的可靠动作率。

表3  故障区域影响模型的条件概率表

用λ_A(λ_B、λ_C)，λ_A″(λ_B″、λ_C″)和λ_TA(λ_TA、λ_TC)分别表示故障区R_A(R_B、R_C)的平均年破坏性故障率、平均年计划检修率和平均年非破坏性故障率，F_A、F_TA分别表示故障区R_A(R_B、R_C)的持续停电频率和瞬时停电频率，F_LA、F_TLA分别表示负荷区A类故障的的持续停电频率和瞬时停电频率，B、C类故障以此类推，F_C’，F_TC’表示等效区R′_C的持续停电频率和瞬时停电频率，则模型频率层数据如表4所示。

对于C类故障，考虑自动装置不可靠动作后，等效区R′_C的持续停运率为p_bλ_C，等效区R′_C的瞬时停运率为λ_TC+(1-p_b)λ_CN_C，(1-p_b)为故障发生后自动装置B的可靠动作率，N_C为该故障引起的自动重合装置的重合次数。等效区R′_C的对L的故障影响类型可能为A、B、C类故障。

表4  故障区域影响模型的频率层变量

一般说来，负荷区L存在多个故障区R_i，则L的停运概率为：

$P(l=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(l=1|r_i=j)P(r_i=j)---\left(7\right)$

负荷区L的年平均停运时间U_L和平均停运时间r_L计算如下：

U_L=8760×P(l=1)    (8)

r_L=U_L／F_L    (9)

式中：F_L为负荷区L的平均年持续停电频率，可由频率层变量值获得。

3、负荷区域统计子模型

负荷区域统计模型表示负荷区域指标与系统指标间的关系。图3所示为简单系统E的模型，该系统包含i个负荷区L₁、L₂，...，L_i。

表5所示为负荷区域统计模型的条件概率表，其中l₁、l₂、...、l_i和e分别表示负荷区L₁、L₂、...、L_i和系统E的状态。n₁、n₂...n_i分别为L₁、L₂、...、L_i区域的用户数。与最小隔离区子模型和故障区域影响子模型不同的是，负荷区域统计模型中条件概率表的取值由系统指标的计算公式获得，表示一种比例关系，例如P(e=1|l₁=1)表示负荷区L₁停电条件下，系统E中停电用户的比重。

表5  负荷区域统计模型的条件概率表

系统中一般包含多个负荷区，则系统停运概率计算如下：

$P(e=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(e=1|l_i=1)P(l_i=1)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_{i}P(l_i=1)}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(10\right)$

式中：n_i为负荷区L_i的用户数。

负荷区域统计子模型中系统E的平均年持续停电频率F_E和瞬时停电频率F_TE计算如下：

$F_E=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{F}_{L_i}}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(11\right)$

$F_{\mathrm{TE}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{F}_{T{L}_i}}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(12\right)$

式中：

分别为负荷区L_i的平均年持续停电频率和平均年瞬时停电频率。

4、整体系统模型

通过组合标准子模块可以建立整体系统模型。如图4所示，系统模型的纵向结构大致可分五层：元件层、最小隔离区层、开关层、负荷区层和系统层。当不考虑开关故障时，开关层可以由条件概率表消去。最小隔离区层与负荷区层节点间关系虽然较复杂，但通过增加中间节点，可以大量简化条件概率表，得到比较简单的推理公式。对于大型系统可以根据需要适当增加层数，例如将系统层再划分为子系统层和总系统层等。

通过对系统模型从元件层开始向下推理，可以计算系统可靠性指标。易知系统平均停电频率指标SAIFI可由F_E得到，瞬时平均停电频率指标MAIFI可由F_TE得到。系统平均停电持续时间指标SAIDI，用户平均停电持续时间指标CAIDI，平均供电可用度指标ASAI和系统总电量不足指标ENS的计算如下：

SAIDI=8760×P(e=1)    (13)

CAIDI=SAIDI／SAIFI    (14)

ASAI=P(e=0)=1-P(e=1)    (15)

$\mathrm{ENS}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_{L_i}{U}_{L_i}---\left(16\right)$

式中：和

分别为负荷区域L_i的平均年停运时间和平均停运负荷。

5、基于该模型下的配电系统可靠性二次优化评估

通过对系统模型从系统层开始向上推理，可以识别系统可靠性的薄弱环节，进行配电系统可靠性二次优化评估。以下将定义后验停运概率指标和停运频率影响度指标量化表示元件(或元件组合)对系统可靠性的影响程度。

(1)后验停运概率

定义指标

表示给定模型中的证据节点Y，节点X的后验停运概率，其中X为Y的上层节点：如果Y为最小隔离区层，则X为元件层节点；如果Y为系统层节点，则X可能为负荷区层、最小隔离区层或元件层节点。

的计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Pr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FPr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{MPr}}\left(X\right)=\frac{P(y=1|x=1)P(x=1)}{P(y=1)}+\frac{P(y=1|x=2)P(x=2)}{P(y=1)}---\left(17\right)$

式(17)中，x、y分别为节点X和Y的概率层变量，当X为元件层或最小隔离区层变量时，停运状态包含故障停运状态x=1和计划停运状态x=2两类。可知，

表示在假设(或观测)证据y=1的条件下，x≠0的后验概率，

能进一步分解为

和

两部分：

表示节点X的后验故障停运概率，

表示节点X的后验计划停运概率。

(2)停运频率影响度

定义指标

表示模型中节点X对节点Y的持续停运频率影响度，其中X为Y的上层节点，计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Fr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FFr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{MFr}}\left(X\right)=\frac{{\mathrm{FF}}_Y\left(X\right)+{\mathrm{MF}}_Y\left(X\right)}{F\left(X\right)}---(6-21)$

式中：指标可以进一步分解为

和

两部分：

表示节点X故障停运对节点Y的持续停运频率影响度，FF_Y(X)为节点X故障停运引起的Y持续停运率。表示节点X计划停运对节点Y的持续停运频率影响度，MF_Y(X)为节点X计划停运引起的Y持续停运率。F(Y)为节点Y的持续停运率。

定义指标

表示系统中节点X对节点Y的瞬时停运频率影响度，其中X为Y的上层节点，计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Tr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FTr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{TTr}}\left(X\right)=\frac{{\mathrm{FT}}_Y\left(X\right)+{\mathrm{TT}}_Y\left(X\right)}{F_T\left(Y\right)}---\left(\text{6-22}\right)$

式中：指标可以进一步分解为

和

两部分：

表示节点X持续停运对节点Y的瞬时停运频率影响度，FT_Y(X)为节点X持续停运引起的Y瞬时停运率。

表示节点X瞬时停运对节点Y的瞬时停运频率影响度，TT_Y(X)为节点X瞬时停运引起的Y瞬时停运率。F_T(Y)为节点Y的瞬时停运率。

本实施例未述部分与现有技术相同。

Claims (1)

1.一种面向供电可靠性的配网可靠性二次优化评估方法，其特征在于：利用面向供电可靠的配网可靠性二次优化评估模型，通过对系统模型从系统层开始向上推理，可以识别系统可靠性的薄弱环节，进行配电系统可靠性二次优化评估，该评估方法从后验停运概率指标和停运频率影响度指标量化表示元件或元件组合对系统可靠性的影响程度，所述的评估模型包括有最小隔离区子模型、故障区域影响子模型及负荷区域统计子模型，所述的子模型及评估模型均采用双层同构结构，双层是指模型包括概率层和频率层两层，分别用于计算停电概率指标和停电频率指标；“同构”是指概率层和频率层的图形结构相同，存储模型时一层图形结构可以对应两层数据，

所述的最小隔离区Ｒ中包含i个元件C_１和C_２...C_i，其中i=1...n，在最小隔离区子模型概率层中，用小写字母c₁，c₂...c_i分别表示元件C₁，C₂...C_i的状态，r表示最小隔离区R的状态，c₁，c₂...c_i，r为其状态变量：“0”表示正常，“1”表示故障，

“2”表示计划检修，c₁，c₂...c_i的先验概率分布为

$\left\{\begin{array}{cc}P(c_i=0)=1-P(c_i=1)-P(c_i=2)& \\ P(c_i=1)={\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i/8760& i=\mathrm{1,2}...,n---\left(1\right)\\ P(c_i=2)={\mathrm{\&lambda;}}_i^{\&Prime;}{\mathrm{\&gamma;}}_i^{\&Prime;}/8760& \end{array}\right.$

其中：λ_i、λ_i″γ_i和γ_i″分别表示元件C_i的平均年破坏性故障率、平均年计划检修率、平均故障修复时间和平均计划检修时间，

最小隔离区r的条件概率分为故障状态条件概率及计划检修状态条件概率，若c₁，c₂...c_i中有任一个处于状态1的故障状态，那么卢(户1|c₁，c₂...c_i)的值则为1，若若c₁，c₂...c_i中有任一个处于状态2的计划检修状态，那么卢(户1|c₁，c₂...c_i)的值则为2，

最小隔离区R故障概率的计算式为：

$P(r=1)\&ap;\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(c_i=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i/8760---\left(2\right)$

$P(r=2)\&ap;\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(c_i=2)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{\&gamma;}}_i^{\&prime;\&prime;}/8760---\left(3\right)$

如果观测到最小隔离区故障停运，即有r=1，则可得各元件后验故障概率：

$P(c_i=1|r=1)=\frac{P(r=1|c_i=1)P(c_i=1)}{P(r=1)}\&ap;\frac{P(c_i=1)}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(c_i=1)}---\left(4\right)$

频率层数据用数对(F_i，F_ri)表示模型中各节点的停电频率，F_i和F_ri分别表示元件C_i的持续停电频率和瞬时停电频率，λ_i、λ_i″、λ_ri分别表示元件C_i的年平均破坏性故障率、平均年计划检修率、平均非破坏性故障率，最小隔离区模型的频率层变量各节点或元件C_i的频率层量值为(λ_i+λ_i″，λ_ri)，(F_i，FTi)，最小隔离区R的频率层量值为 $\left(\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&lambda;}}_i+{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\&prime;\&prime;})\text{,}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{Ti}}\right),$ (∑_iF_i，∑_iL_i)，

故障区域影响子模型以最小隔离区为单位，对负荷区域L进行区域故障模式影响分析，引起L停运的故障区域分为三大类：A类故障区R_A，引起L停运的时间为故障修复时间T_F；B类故障区R_B，引起L停运的时间为手动开关的故障隔离或切换恢复时间T_B；C类故障区R_C，通过自动开关的故障隔离或倒闸切换，可以恢复负荷区域L的供电，

故障区域影响模型的条件概率，以r_A、r_B、r_C、r′_c和1分别表示故障区R_A、R_B、R_C、等效区R′_C和负荷区L的状态，r_A、r_B、r_C和r′_C为三态变量，1为两态变量，“0”表示负荷区域正常供电，“1”表示停运，为对于A类故障，r_A状态为0、1、2时，卢(1=1|r_A)对应为0、1、1，对于B类故障，r_B状态为0、1、2时，卢(1=1|r_B)对应为0、p_s、0，对于C类故障，r_C状态为0、1、2时，卢(r′_C=1|r_C)对应为0、p_b、0，

对于B类故障区，(1一p_s)为故障发生后手动开关的切换率，p_s可按式(6)进行计算，

$p_s=\left\{\begin{array}{c}{T}_B/T_F,T_B<T_F\\ 1,T_B\&GreaterEqual;T_F\end{array},\right.---\left(6\right)$

对于c类故障区，(1-p_b)为故障发生后自动装置的可靠动作率，

用λ_A(λ_B、λ_c)，λ_A″(λ_B″、λ_C″)和λ_TA(λ_TB、λ_TC)分别表示故障区R_A(R_B、R_C)的平均年破坏性故障率、平均年计划检修率和平均年非破坏性故障率，F_A、F_TA分别表示故障区R_A(R_B、R_C)的持续停电频率和瞬时停电频率，F_LA、F_TLA分别表示负荷区A类故障的的持续停电频率和瞬时停电频率，B、C类故障以此类推，F_C’，F_TC′表示等效区R′_C的持续停电频率和瞬时停电频率，则模型频率层数据为A类故障，节点R_A的频率层变量值为(λ_A+λ_A″，λ_TA)，(F_A，F_TA)，节点L的频率层变量值为(λ_A+λ_A″，λ_TA)，(F_LA，F_TLA)，B类故障，节点R_B的频率层变量值为(λ_B+λ_B″，λ_TB)，(F_B，F_TB)，节点L的频率层变量值为(λ_B，λ_TB)，(F_LB，F_TLB)，对于C类故障，节点R_C的频率层变量值为(λ_C+λ_C″，λ_TC)，(F_C，F_TC)，节点

R′_C的频率层变量值为(p_bλ_C，λ_TC+(1-p_b)λ_CN_C)，(FC′，F_TC′)其中对于对于C类故障，考虑自动装置不可靠动作后，等效区R′_C的持续停运率为p_bλ_C，等效区R′_C的瞬时停运率为λ_TC+(1-p_b)λ_CN_C，(1-p_b)为故障发生后自动装置B的可靠动作率，N_C为该故障引起的自动重合装置的重合次数，等效区R′_C的对L的故障影响类型可能为A、B、C类故障，

负荷区L存在多个故障区R_i，则L的停运概率为：

$P(l=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(l=1|r_i=j)P(r_i=j)---\left(7\right)$

负荷区L的年平均停运时间U_L和平均停运时间r_L计算如下：

U_L=8760×P(l=1)    (8)

r_L=U_L／F_L    (9)

式中：F_L为负荷区L的平均年持续停电频率，可由频率层变量值获得，

负荷区域统计子模型表示了负荷区域指标与系统指标间的关系，系统E包含i个负荷区L₁、L₂，...，L_i，负荷区域统计模型的条件概率为：当L_i中有任一个处于1状态时，那么P(e=1|l₁，l₂...l_i)为

当L_i全为0时，P(e=1|l₁，l₂...li)为0，当L_i全为1时，P(e=1|l₁，l₂...l_i)为1，其中l₁、l₂、...、l_i和e分别表示负荷区L₁、L₂、...、L_i和系统E的状态。n₁、n₂...n_i分别为L₁、L₂、...、L_i区域的用户数，

系统中一般包含多个负荷区，则系统停运概率计算如下：

$P(e=1)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}P(e=1|l_i=1)P(l_i=1)=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_{i}P(l_i=1)}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(10\right)$

式中：n_i为负荷区L_i的用户数，

负荷区域统计子模型中系统E的平均年持续停电频率F_E和瞬时停电频率F_TE计算如下：

$F_E=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{F}_{L_i}}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(11\right)$

$F_{\mathrm{TE}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{F}_{T{L}_i}}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i}---\left(12\right)$

式中：

分别为负荷区L_i的平均年持续停电频率和平均年瞬时停电频率，

通过组合最小隔离区子模型、故障区域影响子模型及负荷区域统计子模型得出整体评估模型，通过由小单元到大单元的推理，得出整个模型的可靠性指标，得出整个配电系统的平均停电频率指标SAIFI可由F_E得到，瞬时平均停电频率指标MAIFI可由F_TE得到，系统平均停电持续时间指标SAIDI，用户平均停电持续时间指标CAIDI，平均供电可用度指标ASAI和系统总电量不足指标ENS的计算如下：

SAIDI=8760×P(e=1)    (13)

CAIDI=SAIDI／SAIFI    (14)

ASAI=P(e=0)=1-P(e=1)    (15)

$\mathrm{ENS}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_{L_i}{U}_{L_i}---\left(16\right)$

式中：

和分别为负荷区域L_i的平均年停运时间和平均停运负荷，

所述的后验停运概率定义指标

表示给定模型中的证据节点Y_，节点X的后验停运概率，其中X为Y的上层节点：如果Y为最小隔离区层，则X为元件层节点；

如果Y为系统层节点，则X可能为负荷区层、最小隔离区层或元件层节点，的

计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Pr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FPr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{MPr}}\left(X\right)=\frac{P(y=1|x=1)P(x=1)}{P(y=1)}+\frac{P(y=1|x=2)P(x=2)}{P(y=1)}---\left(17\right)$

式(17)中，x、y分别为节点X和Y的概率层变量，当X为元件层或最小隔离区层变量时，停运状态包含故障停运状态x=1和计划停运状态x=2两类，可知，

表示在假设(或观测)证据y=1的条件下，x≠0的后验概率，

能进一步分解为

和

两部分：

表示节点X的后验故障停运概率，

表示节点X的后验计划停运概率，

所述的停运频率影响度定义指标

表示模型中节点X对节点Y的持续停运频率影响度，其中X为Y的上层节点，计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Pr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FPr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{MPr}}\left(X\right)=\frac{P(y=1|x=1)P(x=1)}{P(y=1)}+\frac{P(y=1|x=2)P(x=2)}{P(y=1)}---(6-21)$

式中：指标

可以进一步分解为和

两部分：

表示节点X故障停运对节点Y的持续停运频率影响度，F_FY(X)为节点X故障停运引起的Y持续停运率。

表示节点X计划停运对节点Y的持续停运频率影响度，M_FY(X)为节点X计划停运引起的Y持续停运率。F(Y)为节点Y的持续停运率，

定义指标

表示系统中节点X对节点Y的瞬时停运频率影响度，其中X为Y的上层节点，计算公式如下：

$I_Y^{\mathrm{Tr}}\left(X\right)=I_Y^{\mathrm{FTr}}\left(X\right)+I_Y^{\mathrm{TTr}}\left(X\right)=\frac{{\mathrm{FT}}_Y\left(X\right)+{\mathrm{TT}}_Y\left(X\right)}{F_T\left(Y\right)}---\left(\text{6-22}\right)$

式中：指标

可以进一步分解为

和

两部分：表示

节点X持续停运对节点Y的瞬时停运频率影响度，FT_Y(X)为节点X持续停运

引起的Y瞬时停运率，

表示节点X瞬时停运对节点Y的瞬时停运频率影响度，TT_Y(X)为节点X瞬时停运引起的Y瞬时停运率，F_T(Y)为节点Y的瞬时停运率。

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