CN110138443A - 面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法。该方法考虑一个无人机作为中继的无线网络，该无人机在从起始点飞往终点的过程中，将源节点发送的信号转发给目的节点，在无人机信号发射功率受限，飞行时间受限，信息因果约束，以及链路传输速率约束的条件下，通过调整其航迹以及信号发射功率，优化无人机的总能耗。由于所得问题为一个非凸优化问题，难以直接进行求解，本发明使用连续凸近似(Successive Convex Approximation，SCA)方法对问题进行转化和求解。本发明适用于地形比较复杂、地面基站难以部署、或是通信质量差的地区，利用无人机作为移动中继为用户设备提供服务。

Description

面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体是一种面向无线中继的低能耗的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法。

背景技术

目前的通信网主要是由地面基站或者中继等固定通信设备组成的。因此，要实现通信网的全覆盖，需要大量的设备部署，增加了通信的成本。而低空无人机系统，由于完全可控制的特点，在部署和重新配置更加迅速和灵活，因此更具成本效益。并且由于UAV视距通信的可能性较高，因此具有更好的通信信道，可以实现更高的通信速率。此外，在现实生活中，一些突发的自然灾害可能会对地面通信基础设施造成严重损害，导致受灾地区无法及时与外界保持联系，或者是一些地形比较复杂的地方，地面基站无法架设。在这些场景中急需无人机来辅助现有的通信系统。目前在无人机作为中继的场景下，考虑其能耗续航的航迹规划研究还尚属空白。由于其能量资源有限，没有适合的航迹规划，不但会造成巨大的资源浪费，还会导致用户需求无法满足。因此，在无人机中继场景下，针对无人机航迹以及信号发射功率的联合优化设计，具有现实性的意义。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出一种面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，实现低能耗的无人机中继通信。

技术方案：为达到上述目的，本发明采用的具体步骤如下：

(1)基于源节点、目的节点和无人机的地理位置，建立无线信道模型；

(2)根据无人机的速度、加速度约束，链路传输速率约束，信号发射功率约束，和信息因果约束建立优化问题；

(3)对步骤2中建立的非凸优化问题进行求解，得到无人机的航迹规划和信号发射功率分配方案。

进一步地，在步骤1中，源节点和目的节点与无人机之间都为空对地信道，且通信链路由LoS链路占决定性影响，将无人机的总飞行时间T划分为N个时隙，在第n个时隙，无人机接收信号的速率为：

其中p_s[n]为源节点在第n个时隙的信号功率；h_su[n]为在第n个时隙的源节点与无人机之间的信道增益；σ²为无人机处噪声的方差；H为无人机飞行的高度；S为源节点的水平坐标位置；q[n]为无人机在第n个时隙的水平坐标位置；而β₀为一个常量，是用户到无人机距离为1米时的信道增益；

在第n个时隙，目的节点接收速率为：

其中p_u[n]为无人机在第n个时隙的发射信号功率；h_ud[n]为在第n个时隙的无人机与目的节点之间的信道增益；D为目的节点的水平坐标位置。

所述步骤2中约束条件包括：

无人机飞行时速度满足||v[n]||≤V_maxv[n]为无人机第n个时隙时的速度，V_max表示它的最大可达速度；加速度满足||a[n]||≤a_max，a[n]为无人机第n个时隙时的加速度，a_max表示它的最大加速度；

目的节点所需传输速率满足η为目的节点的门限速率；

无人机信号总发射功率其中p_u[n]为第n个时隙时无人机的信号发射功率，满足条件0≤p_u[n]≤p_umax,n＝1,...,N，p_umax为无人机最大发射功率；p_s[n]为第n个时隙时源节点的信号发射功率，满足条件0≤p_s[n]≤p_smax,n＝1,...,N，p_smax为源节点最大发射功率；

无人机在第一时隙接收到源节点的发送信号，并在第二时隙将其转发给目的节点，根据信息因果约束：R_ud[1]＝0,n＝2,...,N，其中，R_ud[i]为第i个时隙无人机的信号接收速率，R_su[i]为第i个时隙目的节点的信号接收速率。

所述步骤2建立的优化问题为：

p1:

P_e为无人机推动功率，其中c₁与c₂是常量，g是重力加速度。

所述步骤3中，对步骤2中建立的非凸优化问题求解，包括以下步骤：

3a)、给定航迹、信号发射功率和飞行状态的初始值，飞行状态包括无人机速度以及加速度；

3b)、针对非凸优化问题建立相应的凸优化问题，更新航迹、发射功率和飞行状态，并将其作为新的初始值；

3c)、迭代执行步骤3b，直到算法收敛，将输出值作为航迹规划和信号发射功率分配方案。

有益效果：本发明首次将无线中继的无人机、无人机推动功率、信息因果约束结合在一起，在无人机信号发射功率受限，飞行时间受限，信息因果约束，以及链路传输速率约束的条件下，通过对无人机航迹以及信号发射功率的调整，来减少无人机的总能耗。本发明可得到低能耗的无人机航迹规划和信号发射功率分配方案，实现能量的有效利用，对于无人机作为空中中继辅助现有的通信系统具有重要意义和实用价值。

附图说明

图1是本发明的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法流程图；

图2是无人机在飞行过程中与各节点之间信息传输的系统示意图；

图3是经过优化后的无人机航迹示意图；

图4是经过优化后的无人机速度与加速度的示意图；

图5是经过优化后的无人机信号发射功率示意图；

图6是无人机优化前与优化后能耗对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。应当了解，以下提供的实施例仅是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的技术构思，本发明还可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。

无人机通信网络利用无人机作为中继，并通过其搭载的通信设备，在飞行过程中，将源节点发送的信号转发给目的节点。相比于传统的地面通信系统，无人机通信可以快速建立相应的通信网络，并且不会受到地面路况的影响。本发明提出一种面向无线中继的低能耗的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，考虑一个无人机作为中继的无线网络，无人机为一组节点用户(一个源节点，一个目的节点)提供中继服务，在无人机信号发射功率受限，速度、加速度受限，飞行时间受限，信息因果约束，以及链路传输速率约束的条件下，通过优化通信时隙中的无人机信号发射功率、速度以及加速度，来降低无人机的总能耗。

如图1所示，所述联合优化方法包括以下步骤：

步骤S1，基于源节点、目的节点和无人机的地理位置，建立无线信道模型。

假定无人机、源节点和目的节点的天线个数都为1，将无人机的总飞行时间T划分为N个时隙，无人机飞行的高度为H，源节点以及目的节点与无人机之间采用空对地无线信道模型，通信链路由视距(line-of-sight，Los)链路占决定性影响。系统示意图如图2所示。在第n个时隙，无人机接收信号的速率为：

其中p_s[n]为源节点在第n个时隙的信号功率；h_su[n]为在第n个时隙的源节点与无人机之间的信道增益；σ²为无人机处噪声的方差；S为源节点的水平位置坐标；q[n]为无人机在第n个时隙的水平位置坐标；而β₀为一个常量，是用户到无人机距离为1米时的信道增益；

在第n个时隙，目的节点接收速率为：

其中p_u[n]为无人机在第n个时隙的发射信号功率；h_ud[n]为在第n个时隙的无人机与目的节点之间的信道增益；D为目的节点的水平位置坐标。

步骤S2，根据无人机的速度、加速度约束，链路传输速率约束，信号发射功率约束，以及信息因果约束建立优化问题。

无人机飞行时速度满足||v[n]||≤V_max，V_max表示它的最大可达速度；加速度满足||a[n]||≤a_max，a_max表示它的最大加速度；目的节点需传输速率满足η为目的节点的门限速率；无人机推动功率为其中c₁与c₂是常量，由环境和无人机硬件情况如空气密度，阻力系数，机翼面积等因素决定，v[n]为无人机第n个时隙时的速度，a[n]为第n个时隙时的加速度，g是重力加速度；无人机信号总发射功率其中p_u[n]为第n个时隙时，无人机的信号发射功率，满足条件0≤p_u[n]≤p_umax,n＝1,...,N；p_s[n]为第n个时隙时，源节点的信号发射功率，满足条件0≤p_s[n]≤p_smax,n＝1,...,N；无人机在第一时隙接收到源节点的发送信号，并在第二时隙将其转发给目的节点，根据信息因果约束：R_ud[1]＝0,n＝2,...,N，其中，R_ud[i]为第i个时隙无人机的信号接收速率，R_su[i]为第i个时隙目的节点的信号接收速率。

在上述条件的约束下，建立优化问题如下：

p1:

0≤p_s[n]≤p_smax,n＝1,...,N, (1.3)

0≤p_u[n]≤p_umax,n＝1,...,N, (1.4)

q[1]＝q₀,q[N+1]＝q_F, (1.5)

||v[1]||＝v₀,||v[N+1]||＝v_F, (1.6)

v[n+1]＝v[n]+a[n]δ,n＝1,...,N, (1.8)

||v[n]||≤V_max,n＝1,...,N, (1.9)

||a[n]||≤a_max,n＝1,...,N, (1.10)

其中min表示最小化；表示无人机发射信号的能耗，P_e表示无人机飞行所需能耗；s.t表示约束条件；(1.1)为目的节点的速率约束；(1.2)为信息因果约束；(1.3)和(1.4)分别表示源节点的信号功率约束和无人机的信号功率约束；(1.5)表示无人机的初始位置和终点时的位置。(1.6)表示无人机的初始速度和终点时的速度；(1.7)和(1.8)表示无人机速度，加速度，以及位置之间的物理关系约束，其中δ为时隙间隔；(1.9)表示无人机的速度约束；(1.10)表示无人机的加速度约束。该优化问题，由于条件(1.1)，(1.2)的限制，以及目标函数中变量v[n]与变量a[n]的耦合，该问题为非凸优化问题。

步骤S3，对步骤S2中的建立的非凸优化问题进行求解，得到无人机的航迹规划和信号发射功率分配方案。

具体求解过程如下：

假定初始航迹、速度、加速度，以及功率为其中r＝0；

(1)解决目标函数中变量v[n]与变量a[n]的耦合问题；

引用松弛变量τ_n，原始问题p1可以等效的变形为问题p1.1：

s.t(1.1),(1.2)(1.3),(1.4),(1.5),(1.6),(1.7),(1.8),(1.9),(1.10)

τ_n≥0,n＝1,...N (1.12)

(1.11)和(1.12)式是新产生的限制条件，且约束(1.11)为非凸限制条件，约束(1.11)左侧表达式是关于v[n]的凸函数，可以用该函数在v^r[n]处的一阶泰勒展开作为其全局下界(Lower bound)，即：

用线性的f^lb(v[n])去近似||v[n]||²，约束(1.11)可以重写为：

(2)解决约束(1.1)中的非凸限制；

定义：

d_u[n]＝H²+||q[n]-D||²

由此可以得到：

当a_u[n]＞0，且d_u[n]＞0时，是关于(a_u[n]，d_u[n])的凸函数，可以用该函数在处的一阶泰勒展开作为其全局下界，即：

由此可得：

对于变量a_u[n]与q[n]，是凹函数，在约束(1.1)中，使用近似R_ud[n]，(1.1)式可以重写为：

(3)解决约束(1.2)中的非凸限制；

对于变量q[n]，该条件的左右两侧表达式都为非凹非凸的，在左侧表达式中，

对变形后的两项表达式分别在和处作一阶泰勒展开，得到R_ud[n]的上界

其中：

在右侧表达中，利用处理约束(1.1)中的方法，得到：

对于变量a_s[n]与q[n]，是凹函数，在约束(1.2)中，使用近似R_su[n]，使用R_ud[n]近似(1.2)式可以重写为：

综上所述，利用SCA方法，将约束(1.1),约束(1.2)，以及约束(1.11)近似为了凸条件限制，原始问题最终近似为了以下问题p2：

(1.5)，(1.6)，(1.7)，(1.8)，(1,9)，(1,10)

τ_n≥0,n＝1,...N (1.12)

该问题为标准凸优化问题，可以通过一些现有工具进行直接求解。

最后，整个问题的完整求解算法总结如下：

31)初始化无人机的路径q^r[n]，速度v^r[n]，加速度a^r[n]，信号发射功率源节点功率迭代次数r＝0。

32)根据求得基于已知的q^r[n]，v^r[n]，a^r[n]， 更新得到q^r+1[n]，v^r+1[n]，a^r+1[n]，

34)r＝r+1。

35)重复执行33，34，直到算法收敛，返回输出的航迹q^*[n]和功率

下面通过一个具体实例来进一步描述本发明的有益效果。

如图3至5所示，本实施案例利用MATLAB来仿真上述场景。无人机飞行的高度H＝100m，最大加速度a_max＝30m/s²，最大速度V_max＝30m/s²，噪声功率谱密度σ²＝-110dBm，通信速率R＝5bps/Hz，β₀＝-50dB，c₁＝0.002，c₂＝70.698，时隙间隔δ＝1s，无人机最大发射功率p_umax＝0.1W，源节点最大发射功率p_smax＝0.2W。无人机的起始位置为(0,0,100)，终点位置为(1500,600,100)，源节点的位置为(100,500,0)，目的节点的位置为(2000,0,0)。将无人机起点与终点之间的直线作为初始路径。

图3表示固定翼无人机在总飞行时长为90s，180s，270s下的飞行航迹图。可以看出当时间比较短时，优化出的航迹近似为直线的，当时间增大，轨迹的弧度也越来越大

图4表示固定翼无人机在总飞行时长为90s，180s，270s下的速度、加速度图，可以看出即使是飞行时长不同，但其速度、加速度的增长趋势是相同的。

图5表示固定翼无人机在总飞行时长为90s，180s，270s下的信号发射功率图。可以看出随着总飞行时长的增加，无人机的平均信号发射功率在减小。

图6表示固定翼无人机不同总飞行时长下的总功率损耗，从图中可以看出来，随着总飞行时间的增长，其消耗是先减后增的。在120s附近达到了最小。当总飞行时间比较大时，优化后的方案可以节省大量能量。

Claims (6)

1.一种面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)基于源节点、目的节点和无人机的地理位置，建立无线信道模型；

(2)根据无人机的速度、加速度约束，链路传输速率约束，信号发射功率约束，和信息因果约束建立优化问题；

(3)对步骤2中建立的非凸优化问题进行求解，得到无人机的航迹规划和信号发射功率分配方案。

2.根据权利要求1所述的面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，其特征在于，所述步骤1中无线信道模型为：源节点和目的节点与无人机之间都为空对地信道，且通信链路由LoS链路占决定性影响，将无人机的总飞行时间T划分为N个时隙，在第n个时隙，无人机接收信号的速率为：

其中p_s[n]为源节点在第n个时隙的信号发射功率；h_su[n]为在第n个时隙的源节点与无人机之间的信道增益；σ²为无人机处噪声的方差；H为无人机飞行的高度；S为源节点的水平坐标位置；q[n]为无人机在第n个时隙的水平坐标位置；而β₀为一个常量，是用户到无人机距离为1米时的信道增益；

在第n个时隙，目的节点接收速率为：

其中p_u[n]为无人机在第n个时隙的发射信号功率；h_ud[n]为在第n个时隙的无人机与目的节点之间的信道增益；D为目的节点的水平坐标位置。

3.根据权利要求2所述的面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，其特征在于，所述步骤2中约束条件包括：

无人机飞行时速度满足||v[n]||≤V_maxv[n]为无人机第n个时隙时的速度，V_max表示它的最大可达速度；加速度满足||a[n]||≤a_max，a[n]为无人机第n个时隙时的加速度，a_max表示它的最大加速度；

目的节点所需传输速率满足η为目的节点的门限速率；

无人机信号总发射功率其中pu[n]为第n个时隙时无人机的信号发射功率，满足条件0≤p_u[n]≤p_umax,n＝1,...,N，p_umax为无人机最大发射功率；p_s[n]为第n个时隙时源节点的信号发射功率，满足条件0≤p_s[n]≤p_smax,n＝1,...,N，p_smax为源节点最大发射功率；

无人机在第一时隙接收到源节点的发送信号，并在第二时隙将其转发给目的节点，根据信息因果约束：R_ud[1]＝0,其中，R_ud[i]为第i个时隙无人机的信号接收速率，R_su[i]为第i个时隙目的节点的信号接收速率。

4.根据权利要求3所述的面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，其特征在于，所述步骤2建立的优化问题为：

p1:

P_e为无人机推动功率，其中c₁与c₂是常量，g是重力加速度。

5.根据权利要求4所述的面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，其特征在于，所述步骤3包括：

3a)、给定航迹、信号发射功率和飞行状态的初始值，飞行状态包括无人机速度以及加速度；

3b)、针对步骤2的非凸优化问题建立相应的凸优化问题，更新航迹、发射功率和飞行状态，并将其作为新的初始值；

3c)、迭代执行步骤3b，直到算法收敛，将输出值作为航迹规划和信号发射功率分配方案。

6.根据权利要求5所述的面向无线中继的无人机航迹和信号发射功率联合优化方法，其特征在于，所述步骤3b使用连续凸近似方法将非凸优化问题转化为凸优化问题后进行求解。