CN114257964A - 一种电力物联网中继无人机通信方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力物联网中继无人机通信方法及装置，所述方法包括如下步骤：步骤S1，基于中继无人机面向大规模电力物联网用户安全通信的优化问题建模，分析该问题的优化目标、优化变量以及约束条件建立数学模型；步骤S2，根据建立的模型，固定发射功率和无人机轨迹，更新关联变量，并将其作为步骤S3的固定值；步骤S3，根据建立的模型，固定关联变量，更新发射功率和无人机轨迹；步骤S4，对发射功率和无人机轨迹及关联变量迭代优化，根据迭代优化结果输出无人机的最优轨迹、地面基站和无人机的最优发射功率以及无人机与地面用户的最优关联变量。

Description

一种电力物联网中继无人机通信方法及装置

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种用于大规模电力物联网用户信息安全的电力物联网中继无人机通信方法及装置。

背景技术

随着物联网和智能设备的不断发展，无线网络面临着多元化的通信需求。高质量通信必须达到多传输吞吐量的标准；终端数量剧增导致的通信堵塞问题；多样化设备构成的复杂网络的性能需求。而且，为了实现三维空间的无缝网络覆盖，空地一体化网络是未来无线通信的发展方向。

近年来，无人机支持的空地通信技术是一个研究热点。无人机通信不仅应用于军事领域，在电力领域也发挥了关键作用。当泥石流、山体滑坡、涨水洪涝等自然灾害发生时，派遣无人机至受灾区域，及时回传影像分析受灾状况，便于开展救援工作，从而达到科学救灾的目的；无人机配备摄像装置作为空中相机，将捕捉的输电线路沿线信息存储或传输给地面设备，可以实现街景拍摄、监控巡察等功能；此外，在电力应急救灾领域，无人机可以观测空气、土壤、植被和水质的状况，也可以携带试剂在空中进行喷撒，消除一定区域的雾霾。

无人机一般部署在距地面100米左右的空中提供通信覆盖，由于无线信道的开放性，无人机通信比地面通信更容易遭到窃听，且物联网是一个复杂异构的网络，需要处理的数据量越来越大，需要服务的系统构架也越来越复杂，由于成本考虑以及市场规范问题，物联网设备的安全性非常薄弱。因此，面向物联网场景的无人机通信系统更容易遭到安全威胁。

发明内容

为克服上述现有技术存在的不足，本发明之目的在于提供一种电力物联网中继无人机通信方法及装置，通过联合优化无人机与地面用户关联变量和无人机轨迹以及发射功率，实现了传输过程中对物联网用户的信息保护，解决了多物联网用户之间接收信息不公平的问题，降低了接收机设计的复杂度，提高了所有物联网用户中平均速率最小用户的吞吐量，实现信息吞吐量的最大化。

为达上述目的，本发明提出一种电力物联网中继无人机通信方法，包括如下步骤：

步骤S1，基于中继无人机面向大规模电力物联网用户安全通信的优化问题建模，分析该问题的优化目标、优化变量以及约束条件建立数学模型；

步骤S2，根据建立的模型，固定发射功率和无人机轨迹，更新关联变量，并将其作为步骤S3的固定值；

步骤S3，根据建立的模型，固定关联变量，更新发射功率和无人机轨迹；

步骤S4，对发射功率和无人机轨迹及关联变量迭代优化，根据迭代优化结果输出无人机的最优轨迹、地面基站和无人机的最优发射功率以及无人机与地面用户的最优关联变量。

优选地，所述方法应用于由地面基站、无人机中继、窃听者和K个地面用户组成的安全通信网络，所述地面基站位置固定在坐标系原点，窃听者和地面用户随机分布在一个宽阔的长方形区域，第k个地面用户的位置为w_k，窃听者的位置为w_e，无人机在任务时间T内高度固定为H；将任务时间等分成N个时隙，每个时隙的精度为δ_t＝T/N；在第n个时隙内，无人机的水平位置为q[n]；无人机最大速度为V_max；地面基站和无人机的发射功率表示为p_o[n]，p_u[n]；地面基站和无人机的平均发射功率表示为

优选地，于步骤S1中，采用物理层安全的方式，面向大规模电力物联网用户的中继无人机通信系统，优化目标是通过提高所有物联网用户中平均速率最小用户的吞吐量，实现信息吞吐量的最大化，构建如下优化问题模型：

||q[n+1]-q[n]||²≤(V_maxδ_t)²，n＝1，...，N-1

其中，α_k[n]记录地面用户k在任意时隙n内被服务的状况，α_k[n]＝1表示在第n个时隙内，无人机给地面用户k提供信息服务，R_o[n]为地面基站传输给无人机的最大速率，R_k[n]为无人机传输给地面用户k的最大速率，R_e[n]为窃听者从地面用户k处拦截的速率。

优选地，所述优化问题模型的优化目标是在任务时间内使所有用户的最小平均保密速率最大化，优化变量是在每个时隙n＝1，...，N下，地面基站和无人机的发射功率P_o[n]，P_u[n]以及无人机的水平位置q[n]，无人机与地面用户k＝1，...，K的关联变量α_k[n]；约束条件包括：(1)每个时隙下无人机与地面用户关联变量的约束条件；(2)每个时隙下无人机和地面基站的发射功率受限于平均发射功率；(3)无人机作为中继节点固有的信息因果约束；(4)无人机最大运行速度和位置关系之间的约束。

优选地，于步骤S1中，将所述优化问题模型分解为优化无人机与地面用户的关联变量与优化飞行轨迹和发射功率的两个子问题模型。

优选地，所述优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型如下：

0≤α_k[n]≤1,n＝1,...,N,k＝1,...,K

其中，变量α_k[n]记录地面用户k在任意时隙n内被服务的状况，α_k[n]＝1表示在第n个时隙内，无人机给地面用户k提供信息服务；

所述优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型如下：

||q[n+1]-q[n]||²≤(V_maxδ_t)²,n＝1,...,N-1

p_o[n]≥0,n＝1,...,N

p_u[n]≥0,n＝1,...,N

其中，第n个时隙内，地面基站传输给无人机的最大速率R_o[n]，无人机传输给地面用户k的最大速率R_k[n]以及窃听者从地面用户k处拦截的速率R_e[n]计算如下：

其中，h_ou[n]为地面基站和无人机在第n个时隙内链路的信道增益，h_uk[n]为无人机和地面用户k在第n个时隙内链路的信道增益，h_ue[n]为窃听者和地面用户k在第n个时隙内链路的信道增益，n₀表示噪声功率谱密度；B表示信道的带宽。

优选地，当无人机采用单航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q_ini，q[N]＝q_end，其中q_ini，q_end分别指固定的起点和终点位置；当无人机采用周期航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q[N]，即无人机任务完成回到起点。

优选地，于步骤S3中，将非凸的所述优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型进行凸优化后，利用凸优化工具实现发射功率和无人机轨迹的更新。

优选地，步骤S4进一步包括：

步骤S400，根据地面基站、地面用户以及窃听者的坐标，分别初始化两种飞行模式下的无人机轨迹q[n]⁽⁰⁾，n＝1，...，N，且根据功率阈值初始化地面基站和无人机的发射功率p_o[n]⁽⁰⁾，p_u[n]⁽⁰⁾，并将无人机轨迹q[n]⁽⁰⁾，地面基站和无人机的发射功率p_o[n]⁽⁰⁾，p_u[n]⁽⁰⁾代入所述优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型中求解变量α_k[n]，得到关联变量初始值α_k[n]⁽⁰⁾，并根据各参量的初始值求解目标函数，设置迭代精度ρ_res，迭代次数r＝0；

步骤S401，按照如下过程依次优化各变量：

(1)固定α_k[n]^(r)，代入所述优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型，求解获得优化变量P_o[n]，P_u[n]，q[n]的最优解p_o[n]^*，p_u[n]^*，q[n]^*，并更新参数p_o[n]^(r+1)＝p_o[n]^*，p_u[n]^(r+1)＝p_u[n]^*，q[n]^(r+1)＝q[n]^*；

(2)固定p_o[n]^(r+1)，pu[n]^(r+1)，q[n]^(r+1)，代入所述优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型，求解获得优化变量α_k[n]的最优解α_k[n]^*，更新参数α_k[n]^(r+1)＝α_k[n]^*；

(3)计算目标函数值R_tar ^(r+1)；

(4)若迭代精度不满足abs(R_tar ^(r+1)-R_tar ^(r))＜ρ_res，更新r＝r+1，执行(1)进入下一次循环；否则迭代终止，进入步骤S402；

步骤S402，根据步骤S401的优化结果输出无人机的最优轨迹、地面基站和无人机的最优发射功率以及无人机与地面用户的最优关联变量。

为达到上述目的，本发明还提供一种电力物联网中继无人机通信装置，包括：

建模单元，用于基于中继无人机面向大规模电力物联网用户安全通信的优化问题建模，分析该问题的优化目标、优化变量以及约束条件建立数学模型；

关联变量更新单元，用于根据建立的模型，固定发射功率和无人机轨迹，更新关联变量，并将其作为发射功率和无人机轨迹更新单元的固定值；

发射功率和无人机轨迹更新单元，用于根据建立的模型，固定关联变量，更新发射功率和无人机轨迹；

优化变量迭代优化单元，用于对发射功率和无人机轨迹及关联变量迭代优化，根据迭代优化结果输出无人机的最优轨迹、地面基站和无人机的最优发射功率以及无人机与地面用户的最优关联变量。

与现有技术相比，本发明一种电力物联网中继无人机通信方法及装置通过联合优化无人机与地面用户关联变量和无人机轨迹以及发射功率，实现了传输过程中对物联网用户的信息保护，解决了多物联网用户之间接收信息不公平的问题，降低了接收机设计的复杂度，提高了所有物联网用户中平均速率最小用户的吞吐量，实现信息吞吐量的最大化。

附图说明

图1为本发明一种电力物联网中继无人机通信方法的步骤流程图；

图2为本发明一种电力物联网中继无人机通信装置的系统结构图；

图3为本发明实施例中所应用的系统结构示意图；

图4a与图4b分别为两种航线飞行下无人机在初始方案以及本发明优化方案下的轨迹比较图；

图5a与图5b分别为两种航线飞行下所有用户的平均安全速率在初始方案与本发明优化方案的比较图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。

图1为本发明一种电力物联网中继无人机通信方法的步骤流程图。如图1所示，本发明一种电力物联网中继无人机通信方法，包括如下步骤：

步骤S1，基于中继无人机面向大规模电力物联网用户安全通信的优化问题建模，分析该问题的优化目标、优化变量以及约束条件建立数学模型。

在本发明中，提出了两种无人机飞行轨迹方案：单航线飞行和周期航线飞行，分别建立了由地面基站、无人机中继、窃听者和K个地面用户组成的安全通信网络。以地面基站位置为原点建立坐标系，窃听者和地面用户随机分布在一个宽阔的长方形区域，第k个地面用户的位置为w_k＝[x_k，y_k]^T，窃听者的位置为w_e＝[x_e，y_e]^T，无人机在任务时间T内高度固定为H；为了便于计算，将任务时间等分成N个时隙，每个时隙的精度为δ_t＝T/N；在第n个时隙内，无人机的水平位置为q[n]；无人机最大速度为V_max；地面基站和无人机的发射功率表示为p_o[n]，p_u[n]；地面基站和无人机的平均发射功率表示为

考虑到实际飞行所需的限制，本发明将单航线飞行约束表示为如下公式(1)所示：

其中，第一项表示无人机的初始位置和结束位置固定，q_ini，q_end分别指根据地面用户和窃听者位置选取的合适的起点和终点，第二项表示无人机相邻两个时隙的位置受到最大飞行速度的限制，即无人机轨迹的优化需要考虑实际情况。

在本发明中，将周期航线飞行约束表示为如下公式(2)所示：

其中，第一项表示无人机的起点和终点位置一致，进行周期性飞行。第二项设计的约束如单航线飞行相同。

在上行链路，地面基站发送信息给无人机，在下行链路，无人机转发接收的信息给地面用户，同时，窃听者利用信道特性窃取无人机转发给地面用户的信息。本发明将上行链路与下行链路的信道建模为如下公式：

h[n]＝β₀d^-2[n] (3)

其中，β₀表示在参考位置为1米处的信道功率增益，d[n]表示在第n个时隙内无人机与地面节点之间的三维距离，具体描述为：

为了避免不同用户之间的干扰，在下行链路中，一个时隙内，无人机只给一个特定的地面用户安全地传输信息，利用一个二进制变量α_k[n]记录用户在哪一个时隙被服务，地面基站和无人机在第n个时隙内的发射功率为P_o[n]，P_u[n]，

表示地面基站和无人机在任务时间T内的平均发射功率。因此，本发明中，无人机面向物联网用户的安全通信应满足以下约束：

因无人机作为中继建立通信系统传输信息，发送给地面用户的信息全部来源于地面基站，所以上行链路的速率应大于等于下行链路的速率，因此，无人机的信息因果约束如下：

其中，R_o[n]为地面基站传输给无人机的最大速率，R_k[n]为无人机传输给地面用户k的最大速率，R_e[n]为窃听者从地面用户k处拦截的速率。

在第n个时隙内，地面用户k从无人机处接收保密数据的信息速率可表示为

也就是说，本发明设计了一种采用物理层安全的方式，面向大规模电力物联网用户的中继无人机通信系统，优化目标是通过提高所有物联网用户中平均速率最小用户的吞吐量，实现信息吞吐量的最大化。因此，在本发明中，优化问题建模如下：

在本发明中，优化目标是在任务时间内使所有用户的最小平均保密速率最大化，优化变量是在每个时隙n＝1，...，N下，地面基站和无人机的发射功率P_o[n]，P_u[n]以及无人机的水平位置q[n]，无人机与地面用户k＝1，...，K的关联变量α_k[n]；约束条件包括：(1)每个时隙下无人机与地面用户关联变量的约束条件；(2)每个时隙下无人机和地面基站的发射功率受限于平均发射功率；(3)无人机作为中继节点固有的信息因果约束；(4)无人机最大运行速度和位置关系之间的约束。

然而，上述优化问题(7)多个变量耦合，十分复杂。因此，在本发明中，将原优化问题(7)分解成两个子问题，分别求解子问题的最优解，将其迭代获得原问题的优化解。在本发明具体实施例中，原优化问题模型(7)可分解成以下两个子问题模型分别进行求解：

1、优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型：

0≤α_k[n]≤1，n＝1，...，N，k＝1，...，K

其中，变量α_k[n]记录地面用户k在任意时隙n内被服务的状况，α_k[n]＝1表示在第n个时隙内，无人机给地面用户k提供信息服务。本发明采用时分多址技术，即在每个时隙，无人机最多只服务一个地面用户。

2、优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型：

其中，

在公式(9)中，因无人机作为中继辅助保密通信，发送给地面用户的信息全部来源于地面基站，那么上行链路的速率应大于等于下行链路的速率。当无人机采用单航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q_ini，q[N]＝Q_end，其中q_ini，q_end分别指固定的起点和终点位置。当无人机采用周期航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q[N]，即无人机任务完成回到起点。

公式(10)表示在第n个时隙内，地面基站传输给无人机的最大速率R_o[n]，无人机传输给地面用户k的最大速率R_k[n]以及窃听者从地面用户k处拦截的速率R_e[n]。其中，h[n]＝β₀d^-2[n]表示在第n个时隙内链路的信道增益，即，h_ou[n]为地面基站和无人机在第n个时隙内链路的信道增益，h_uk[n]为无人机和地面用户k在第n个时隙内链路的信道增益，h_ue[n]为窃听者和地面用户k在第n个时隙内链路的信道增益，β₀表示在参考位置为1米处的信道功率增益，d[n]表示两个节点之间的三维距离；n₀表示噪声功率谱密度；B表示信道的带宽。

步骤S2，固定发射功率和无人机轨迹，更新关联变量。

在本步骤中，发射功率和无人机轨迹不参与优化，只优化关联变量并将其作为步骤S3的固定值。

本步骤的优化问题可以描述为：发射功率和无人机轨迹已知，在此基础上，如何给地面用户k分配时隙，使地面用户k在任务时间内的平均数据传输速率达到最高，且被窃听到的信息降到最低。公式(8)是凸优化问题，借助凸优化工具包则可以获得该问题的最优解。

步骤S3，固定关联变量，更新发射功率和无人机轨迹。

通过执行步骤S2已经得到无人机与地面用户在每个时隙的关联状况，关联变量的值作为本步骤的输入值，基于此，在本步骤中优化发射功率和无人机轨迹。

从公式(9)中可以看出该问题的目标函数和因果约束对于优化变量都不是凸的，且多个优化变量耦合难以拆分。首先，引入两个关键的不等式：

且x＞0，y＞0，r＞0。

引入一个松弛变量d_k[n]，令其满足不等式d_k[n]≥(x_k-x[n])²+(y_k-y[n])²+H²，则

根据不等式(11)可以得到如下公式：

其中

关于变量P_u[n]是凹的，是变量d_k[n]的线性变换。

定义一个松弛变量d_e[n]，令其满足不等式d_e[n]≤(x_e-x[n])²+(y_e-y[n])²+H²，则

根据不等式(12)可以得到如下公式：

其中

关于变量d_e[n]P_u[n]是凸的。

目标函数中的R_k[n]，R_e[n]分别用下界

和上界

代替，非凸约束就转换成凸约束。但是松弛变量d_e[n]满足的不等式关于x[n]，y[n]是凸的，通过秦勒展开可以得到不等式右边的凹下界：

U^lb[n]＝(x^r[n]-x_e)²+(y^r[n]-y_e)²+H²+2(x^r[n]-x_e)(x[n]-x^r[n])+2(y^r[n]-y_e)(y[n]-y^r[n])。

定义一个中间变量d_kk[n]，令其满足不等式d_kk[n]≤(x_k-x[n])²+(y_k-y[n])²+H²，则

根据不等式(12)可以得到如下公式：

其中

关于变量d_kk[n]和P_u[n]是凸的。

引入一个中间变量d_o[n]，令其满足不等式

根据不等式(11)可以得到如下公式：

其中

是关于P_o[n]和d_o[n]是凸的。

因果约束中的R_k[n]，R_e[n]，R_o[n]分别用上界

上界

下界

代替，非凸约束就转化为凸约束。但是松弛变量d_kk[n]满足的不等式关于x[n]，y[n]是凸的，通过秦勒展开可以得到不等式右边的凹下界V^lb[n]＝(x^r[n]-x_k)²+(y^r[n]-y_k)²+H²+2(x^r[n]-x_k)(x[n]-x^r[n])+2(y^r[n]-y_k)(y[n]-y^r[n])。

因此，非凸问题(9)可以转化为如下形式描述：

上述优化问题是关于非凸问题(9)的凸优化结果，借助凸优化工具CVX求解上述问题，得到凸优化问题的最优解，即得到问题(9)的次优解。

步骤S4，对发射功率和无人机轨迹及关联变量迭代优化，根据迭代优化结果输出无人机的最优轨迹q[n]＝q[n]^(r+1)，地面基站和无人机的最优发射功率P_o[n]＝p_o[n]^(r+1)，P_u[n]＝p_u[n]^(r+1)以及无人机与地面用户的最优关联变量α_k[n]＝α_k[n]^(r+1)。

具体地，步骤S4进一步包括：

步骤S400，初始化：根据地面基站、地面用户以及窃听者的坐标，分别初始化两种飞行模式下的无人机轨迹q[n]⁽⁰⁾，n＝1，...，N，且根据功率阈值初始化地面基站和无人机的发射功率p_o[n]⁽⁰⁾，p_u[n]⁽⁰⁾。将q[n]⁽⁰⁾，p_o[n]⁽⁰⁾，p_u[n]⁽⁰⁾带入公式(1)中求解变量α_k[n]，得到关联变量初始值α_k[n]⁽⁰⁾。根据各参量的初始值求解目标函数

设置迭代精度ρ_res，迭代次数r＝0。

步骤S401，按照如下过程依次优化各变量：

(1)固定α_k[n]^(r)，代入优化模型(9)，求解获得优化变量P_o[n]，P_u[n]，q[n]的最优解p_o[n]^*，p_u[n]^*，q[n]^*，并更新参数p_o[n]^(r+1)＝p_o[n]^*，p_u[n]^(r+1)＝p_u[n]^*，q[n]^(r+1)＝q[n]^*。

(2)固定p_o[n]^(r+1)，p_u[n]^(r+1)，q[n]^(r+1)，代入优化模型(8)，求解获得优化变量α_k[n]的最优解α_k[n]^*，更新参数α_k[n]^(r+1)＝α_k[n]^*。

(3)计算目标函数值R_tar ^(r+1)。

(4)若迭代精度不满足abs(R_tar ^(r+1)-R_tar ^(r))＜ρ_res，更新r＝r+1，执行(1)进入下一次循环；否则迭代终止，进入步骤S402。

步骤S402，输出无人机的最优轨迹q[n]＝q[n]^(r+1)，地面基站和无人机的最优发射功率P_o[n]＝p_o[n]^(r+1)，P_u[n]＝p_u[n]^(r+1)，无人机与地面用户的最优关联变量α_k[n]＝α_k[n]^(r+1)。

至此，得到的各个参量的值就是本次优化的最优值，因此，输出无人机的最优轨迹q[n]＝q[n]^(r+1)，地面基站和无人机的最优发射功率P_o[n]＝p_o[n]^(r+1)，P_u[n]＝p_u[n]^(r+1)，无人机与地面用户的最优关联变量α_k[n]＝α_k[n]^(r+1)。

图2为本发明一种电力物联网中继无人机通信装置的系统架构图。如图2所示，本发明一种电力物联网中继无人机通信装置，包括：

建模单元201，用于基于中继无人机面向大规模电力物联网用户安全通信的优化问题建模，分析该问题的优化目标、优化变量以及约束条件建立数学模型。

在本发明中，提出了两种无人机飞行轨迹方案：单航线飞行和周期航线飞行，分别建立了由地面基站、无人机中继、窃听者和K个地面用户组成的安全通信网络。以地面基站位置为原点建立坐标系，窃听者和地面用户随机分布在一个宽阔的长方形区域，第k个地面用户的位置为w_k＝[x_k，y_k]^T，窃听者的位置为w_e＝[x_e，y_e]^T，无人机在任务时间T内高度固定为H；为了便于计算，将任务时间等分成N个时隙，每个时隙的精度为δ_t＝T/N；在第n个时隙内，无人机的水平位置为q[n]；无人机最大速度为V_max；地面基站和无人机的发射功率表示为p_o[n]，p_u[n]；地面基站和无人机的平均发射功率表示为

考虑到实际飞行所需的限制，本发明将单航线飞行约束表示为如下公式(1)所示：

其中，第一项表示无人机的初始位置和结束位置固定，q_ini，q_end分别指根据地面用户和窃听者位置选取的合适的起点和终点，第二项表示无人机相邻两个时隙的位置受到最大飞行速度的限制，即无人机轨迹的优化需要考虑实际情况。

本发明将周期航线飞行约束表示为如下公式(2)所示：

其中，第一项表示无人机的起点和终点位置一致，进行周期性飞行。第二项设计的约束如单航线飞行相同。

在上行链路，地面基站发送信息给无人机，在下行链路，无人机转发接收的信息给地面用户，同时，窃听者利用信道特性窃取无人机转发给地面用户的信息。本发明将上行链路与下行链路的信道建模为如下公式：

h[n]＝β₀d^-2[n] (3)

其中，β₀表示在参考位置为1米处的信道功率增益，d[n]表示在第n个时隙内无人机与地面节点之间的三维距离，具体描述为：

为了避免不同用户之间的干扰，在下行链路中，一个时隙内，无人机只给一个特定的地面用户安全地传输信息，利用一个二进制变量α_k[n]记录用户在哪一个时隙被服务，地面基站和无人机在第n个时隙内的发射功率为P_o[n]，P_u[n]，

表示地面基站和无人机在任务时间T内的平均发射功率。因此，无人机面向物联网用户的安全通信应满足以下约束：

因无人机作为中继建立通信系统传输信息，发送给地面用户的信息全部来源于地面基站，所以上行链路的速率应大于等于下行链路的速率，因此，无人机的信息因果约束如下：

在第n个时隙内，地面用户k从无人机处接收保密数据的信息速率可表示为

也就是说，本发明设计了一种采用物理层安全的方式，面向大规模电力物联网用户的中继无人机通信系统，优化目标是通过提高所有物联网用户中平均速率最小用户的吞吐量，实现信息吞吐量的最大化。因此，在本发明中，建模单元201的优化问题建模如下：

在本发明中，优化目标是在任务时间内使所有用户的最小平均保密速率最大化，优化变量是在每个时隙n＝1，...，N下，地面基站和无人机的发射功率P_o[n]，P_u[n]以及无人机的水平位置q[n]，无人机与地面用户k＝1，...，K的关联变量α_k[n]；约束条件包括：(1)每个时隙下无人机与地面用户关联变量的约束条件；(2)每个时隙下无人机和地面基站的发射功率受限于平均发射功率；(3)无人机作为中继节点固有的信息因果约束；(4)无人机最大运行速度和位置关系之间的约束。

然而，上述优化问题(7)多个变量耦合，十分复杂。因此，在本发明中，将原优化问题(7)分解成两个子问题，分别求解子问题的最优解，将其迭代获得原问题的优化解。在本发明具体实施例中，原优化问题模型(7)可分解成以下两个子问题模型分别进行求解：

1、优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型：

0≤α_k[n]≤1，n＝1，...，N，k＝1，...，K

其中，变量α_k[n]记录地面用户k在任意时隙n内被服务的状况，α_k[n]＝1表示在第n个时隙内，无人机给地面用户k提供信息服务。本发明采用时分多址技术，即在每个时隙，无人机最多只服务一个地面用户。

2、优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型：

其中，

在公式(9)中，因无人机作为中继辅助保密通信，发送给地面用户的信息全部来源于地面基站，那么上行链路的速率应大于等于下行链路的速率。当无人机采用单航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q_ini，q[N]＝q_end，其中q_ini，q_end分别指固定的起点和终点位置。当无人机采用周期航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q[N]，即无人机任务完成回到起点。

公式(10)表示在第n个时隙内，地面基站传输给无人机的最大速率R_o[n]，无人机传输给地面用户k的最大速率R_k[n]以及窃听者从地面用户k处拦截的速率R_e[n]。其中，h[n]＝β₀d^-2[n]表示在第n个时隙内链路的信道增益，β₀表示在参考位置为1米处的信道功率增益，d[n]表示两个节点之间的三维距离；n₀表示噪声功率谱密度；B表示信道的带宽。

关联变量更新单元202，用于固定发射功率和无人机轨迹，更新关联变量。

在关联变量更新单元202中，发射功率和无人机轨迹不参与优化，只优化关联变量并将其作为步骤S3的固定值。

在关联变量更新单元202中，优化问题可以描述为：发射功率和无人机轨迹已知，在此基础上，如何给地面用户k分配时隙，使地面用户k在任务时间内的平均数据传输速率达到最高，且被窃听到的信息降到最低。公式(8)是凸优化问题，借助凸优化工具包则可以获得该问题的最优解。

发射功率和无人机轨迹更新单元203，用于固定关联变量，更新发射功率和无人机轨迹。

通过关联变量更新单元202已经得到无人机与地面用户在每个时隙的关联状况，将关联变量的值作为发射功率和无人机轨迹更新单元203的输入值，基于此，在发射功率和无人机轨迹更新单元203中优化发射功率和无人机轨迹。

从公式(9)中可以看出该问题的目标函数和因果约束对于优化变量都不是凸的，且多个优化变量耦合难以拆分。首先，引入两个关键的不等式：

且x＞0，y＞0，r＞0。

引入一个松弛变量d_k[n]，令其满足不等式d_k[n]≥(x_k-x[n])²+(y_k-y[n])²+H²，则

根据不等式(11)可以得到如下公式：

其中

关于变量P_u[n]是凹的，是变量d_k[n]的线性变换。

定义一个松弛变量d_e[n]，令其满足不等式d_e[n]≤(x_e-x[n])²+(y_e-y[n])²+H²，则

根据不等式(12)可以得到如下公式：

其中

关于变量d_e[n]P_u[n]是凸的。

目标函数中的R_k[n]，R_e[n]分别用下界

和上界

代替，非凸约束就转换成凸约束。但是松弛变量d_e[n]满足的不等式关于x[n]，y[n]是凸的，通过秦勒展开可以得到不等式右边的凹下界：

U^lb[n]＝(x^r[n]-x_e)²+(y^r[n]-y_e)²+H²+2(x^r[n]-x_e)(x[n]-x^r[n])+2(y^r[n]-y_e)(y[n]-y^r[n])。

定义一个中间变量d_kk[n]，令其满足不等式d_kk[n]≤(x_k-x[n])²+(y_k-y[n])²+H²，则

根据不等式(12)可以得到如下公式：

其中

关于变量d_kk[n]和P_u[n]是凸的。

引入一个中间变量d_o[n]，令其满足不等式

根据不等式(11)可以得到如下公式：

其中

是关于P_o[n]和d_o[n]是凸的。

因果约束中的R_k[n]，R_e[n]，R_o[n]分别用上界

上界

下界

代替，非凸约束就转化为凸约束。但是松弛变量d_kk[n]满足的不等式关于x[n]，y[n]是凸的，通过秦勒展开可以得到不等式右边的凹下界V^lb[n]＝(x^r[n]-x_k)²+(y^r[n]-y_k)²+H²+2(x^r[n]-x_k)(x[n]-x^r[n])+2(y^r[n]-y_k)(y[n]-y^r[n])。

因此，非凸问题(9)可以转化为如下形式描述：

上述优化问题是关于非凸问题(9)的凸优化结果，借助凸优化工具CVX求解上述问题，可以得到问题(9)的次优解。

优化变量迭代优化单元204，用于对发射功率和无人机轨迹及关联变量迭代优化，根据迭代优化结果输出无人机的最优轨迹q[n]＝q[n]^(r+1)，地面基站和无人机的最优发射功率P_o[n]＝p_o[n]^(r+1)，P_u[n]＝p_u[n]^(r+1)以及无人机与地面用户的最优关联变量α_k[n]＝α_k[n]^(r+1)。

具体地，优化变量迭代优化单元204进一步包括：

初始化模块，用于根据地面基站、地面用户以及窃听者的坐标，分别初始化两种飞行模式下的无人机轨迹q[n]⁽⁰⁾，n＝1，...，N，且根据功率阈值初始化地面基站和无人机的发射功率p_o[n]⁽⁰⁾，p_u[n]⁽⁰⁾。将q[n]⁽⁰⁾，p_o[n]⁽⁰⁾，p_u[n]⁽⁰⁾带入公式(1)中求解变量α_k[n]，得到关联变量初始值α_k[n]⁽⁰⁾。根据各参量的初始值求解目标函数

设置迭代精度ρ_res，迭代次数r＝0。

迭代优化模块，用于按照如下过程依次优化各变量：

(1)固定α_k[n]^(r)，代入优化模型(9)，求解获得优化变量P_o[n]，P_u[n]，q[n]的最优解p_o[n]^*，p_u[n]^*，q[n]^*，并更新参数p_o[n]^(r+1)＝p_o[n]^*，pu[n]^(r+1)＝p_u[n]^*，q[n]^(r+1)＝q[n]^*。

(2)固定p_o[n]^(r+1)，p_u[n]^(r+1)，q[n]^(r+1)，代入优化模型(8)，求解获得优化变量α_k[n]的最优解α_k[n]^*，更新参数α_k[n]^(r+1)＝α_k[n]^*。

(3)计算目标函数值R_tar ^(r+1)。

(4)若迭代精度不满足abs(R_tar ^(r+1)-R_tar ^(r))＜ρ_res，更新r＝r+1，执行(1)进入下一次循环；否则迭代终止，进入步骤S402。

输出模块，用于输出无人机的最优轨迹q[n]＝q[n]^(r+1)，地面基站和无人机的最优发射功率P_o[n]＝p_o[n]^(r+1)，P_u[n]＝p_u[n]^(r+1)，无人机与地面用户的最优关联变量α_k[n]＝α_k[n]^(r+1)。

至此，得到的各个参量的值就是本次优化的最优值，因此，输出无人机的最优轨迹q[n]＝q[n]^(r+1)，地面基站和无人机的最优发射功率P_o[n]＝p_o[n]^(r+1)，P_u[n]＝p_u[n]^(r+1)，无人机与地面用户的最优关联变量α_k[n]＝α_k[n]^(r+1)。

实施例

在本实施例中，系统的仿真采用MATLAB软件，对优化问题的求解采用CVX软件包，以下通过本实施例考察本发明的有效性：

本实施例中，如图3所示，在窃听者存在的情况下，中继无人机给地面用户转发地面基站的信息。仿真中以地面基站的位置为原点建立坐标系，考虑K＝5个地面节点和窃听者随机分布在水平面。无人机的飞行高度为H＝100m，设参考距离d₀＝1m处的信道功率增益β₀＝-60dB，噪声功率谱密度σ²＝-110dBm。单航线飞行时无人机的起点和终点是所有节点最小二乘直线上的点，最大飞行速度V_max＝50m/s，飞行周期T＝60s，每个时隙间隔设为δ＝1s，因此时隙总数N＝T/δ＝60，基站和无人机的平均发射功率

周期航线飞行时初始轨迹是节点的重心为圆心，半径为节点之间最远距离的一半的圆，最大飞行速度V_max＝20m/s，飞行周期T＝30s，每个时隙间隔设为δ＝1s，因此时隙总数N＝T/δ＝30，基站和无人机的平均发射功率

如图4a与图4b所示，分别给出了两种航线飞行下无人机在初始方案以及优化方案下的轨迹。在所提方法得到的无人机轨迹中，在任务时间内无人机飞行在地面用户上空传输信息，为了防止用户信息泄露，削弱无人机与窃听者之间的信道条件，必须经过窃听者上空时，无人机增大飞行速度尽快飞离窃听者。

为体现本发明对地面用户传输信息安全的有效性，本实施例分别给出了两种航线飞行下所有用户的平均安全速率在初始方案与优化方案的比较，如图5a及图5b所示，在优化方案下，削弱了窃听者的信道条件，提高了所有用户中窃听最严重用户的安全率.

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种电力物联网中继无人机通信方法，包括如下步骤：

步骤S1，基于中继无人机面向大规模电力物联网用户安全通信的优化问题建模，分析该问题的优化目标、优化变量以及约束条件建立数学模型；

步骤S2，根据建立的模型，固定发射功率和无人机轨迹，更新关联变量，并将其作为步骤S3的固定值；

步骤S3，根据建立的模型，固定关联变量，更新发射功率和无人机轨迹；

步骤S4，对发射功率和无人机轨迹及关联变量迭代优化，根据迭代优化结果输出无人机的最优轨迹、地面基站和无人机的最优发射功率以及无人机与地面用户的最优关联变量。

2.如权利要求1所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于：所述方法应用于由地面基站、无人机中继、窃听者和K个地面用户组成的安全通信网络，所述地面基站位置固定在坐标系原点，窃听者和地面用户随机分布在一个宽阔的长方形区域，第k个地面用户的位置为w_k，窃听者的位置为w_e，无人机在任务时间T内高度固定为H；将任务时间等分成N个时隙，每个时隙的精度为δ_t＝T/N；在第n个时隙内，无人机的水平位置为q[n]；无人机最大速度为V_max；地面基站和无人机的发射功率表示为p_o[n],p_u[n]；地面基站和无人机的平均发射功率表示为

3.如权利要求2所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于，于步骤S1中，采用物理层安全的方式，面向大规模电力物联网用户的中继无人机通信系统，优化目标是通过提高所有物联网用户中平均速率最小用户的吞吐量，实现信息吞吐量的最大化，构建如下优化问题模型：

subject to:

||q[n+1]-q[n]||²≤(V_maxδ_t)²,n＝1,...,N-1

其中，α_k[n]记录地面用户k在任意时隙n内被服务的状况，α_k[n]＝1表示在第n个时隙内，无人机给地面用户k提供信息服务，R_o[n]为地面基站传输给无人机的最大速率，R_k[n]为无人机传输给地面用户k的最大速率，R_e[n]为窃听者从地面用户k处拦截的速率。

4.如权利要求3所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于，所述优化问题模型的优化目标是在任务时间内使所有用户的最小平均保密速率最大化，优化变量是在每个时隙n＝1,…,N下，地面基站和无人机的发射功率P_o[n],P_u[n]以及无人机的水平位置q[n]，无人机与地面用户k＝1,…,K的关联变量α_k[n]；约束条件包括：(1)每个时隙下无人机与地面用户关联变量的约束条件；(2)每个时隙下无人机和地面基站的发射功率受限于平均发射功率；(3)无人机作为中继节点固有的信息因果约束；(4)无人机最大运行速度和位置关系之间的约束。

5.如权利要求4所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于：于步骤S1中，将所述优化问题模型分解为优化无人机与地面用户的关联变量与优化飞行轨迹和发射功率的两个子问题模型。

6.如权利要求5所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于，所述优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型如下：

subject to:

其中，变量α_k[n]记录地面用户k在任意时隙n内被服务的状况，α_k[n]＝1表示在第n个时隙内，无人机给地面用户k提供信息服务；

所述优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型如下：

subject to:

||q[n+1]-q[n]||²≤(V_maxδ_t)²,n＝1,...,N-1

p_o[n]≥0,n＝1,...,N

p_u[n]≥0,n＝1,...,N

其中，第n个时隙内，地面基站传输给无人机的最大速率R_o[n]，无人机传输给地面用户k的最大速率R_k[n]以及窃听者从地面用户k处拦截的速率R_e[n]计算如下：

其中，h_ou[n]为地面基站和无人机在第n个时隙内链路的信道增益，h_uk[n]为无人机和地面用户k在第n个时隙内链路的信道增益，h_ue[n]为窃听者和地面用户k在第n个时隙内链路的信道增益，n₀表示噪声功率谱密度；B表示信道的带宽。

7.如权利要求6所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于：

当无人机采用单航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q_ini,q[N]＝q_end，其中q_ini,q_end分别指固定的起点和终点位置；当无人机采用周期航线模式，其轨迹还应满足q[1]＝q[N]，即无人机任务完成回到起点。

8.如权利要求7所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于：于步骤S3中，将非凸的所述优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型进行凸优化后，利用凸优化工具实现发射功率和无人机轨迹的更新。

9.如权利要求8所述的一种电力物联网中继无人机通信方法，其特征在于，步骤S4进一步包括：

步骤S400，根据地面基站、地面用户以及窃听者的坐标，分别初始化两种飞行模式下的无人机轨迹q[n]⁽⁰⁾，n＝1,…,N，且根据功率阈值初始化地面基站和无人机的发射功率p_o[n]⁽⁰⁾,p_u[n]⁽⁰⁾，并将无人机轨迹q[n]⁽⁰⁾,地面基站和无人机的发射功率p_o[n]⁽⁰⁾,p_u[n]⁽⁰⁾代入所述优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型中求解变量α_k[n]，得到关联变量初始值α_k[n]⁽⁰⁾，并根据各参量的初始值求解目标函数，设置迭代精度ρ_res，迭代次数r＝0；

步骤S401，按照如下过程依次优化各变量：

(1)固定α_k[n]^(r)，代入所述优化飞行轨迹和发射功率的子问题模型，求解获得优化变量P_o[n],P_u[n],q[n]的最优解p_o[n]^*,p_u[n]^*,q[n]^*，并更新参数p_o[n]^(r+1)＝p_o[n]^*,p_u[n]^(r+1)＝p_u[n]^*,q[n]^(r+1)＝q[n]^*；

(2)固定p_o[n]^(r+1),p_u[n]^(r+1),q[n]^(r+1)，代入所述优化无人机与地面用户的关联变量的子问题模型，求解获得优化变量α_k[n]的最优解α_k[n]^*，更新参数α_k[n]^(r+1)＝α_k[n]^*；

(3)计算目标函数值R_tar ^(r+1)；

(4)若迭代精度不满足abs(R_tar ^(r+1)-R_tar ^(r))<ρ_res，更新r＝r+1，执行(1)进入下一次循环；否则迭代终止，进入步骤S402；

步骤S402，根据步骤S401的优化结果输出无人机的最优轨迹、地面基站和无人机的最优发射功率以及无人机与地面用户的最优关联变量。

10.一种电力物联网中继无人机通信装置，包括：

建模单元，用于基于中继无人机面向大规模电力物联网用户安全通信的优化问题建模，分析该问题的优化目标、优化变量以及约束条件建立数学模型；

关联变量更新单元，用于根据建立的模型，固定发射功率和无人机轨迹，更新关联变量，并将其作为发射功率和无人机轨迹更新单元的固定值；

发射功率和无人机轨迹更新单元，用于根据建立的模型，固定关联变量，更新发射功率和无人机轨迹；

优化变量迭代优化单元，用于对发射功率和无人机轨迹及关联变量迭代优化，根据迭代优化结果输出无人机的最优轨迹、地面基站和无人机的最优发射功率以及无人机与地面用户的最优关联变量。

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