CN112910540B - 一种全双工无人机中继系统联合优化方法及系统 - Google Patents

一种全双工无人机中继系统联合优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种全双工无人机中继系统联合优化方法及系统。所述方法以最大化保密速率为目标，以信源节点在各个时隙下的发射功率、无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、距离信息以及位置信息为约束条件，对信源节点的发射功率、无人机中继节点的发射功率、无人机的水平飞行轨迹和无人机的飞行高度进行动态调整，在已知窃听节点位置的情况下，最大化系统保密速率。本发明实现了中继通信系统保密速率的最大化，从而保证了通信的安全性。

Description

一种全双工无人机中继系统联合优化方法及系统
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种全双工无人机中继系统联合优化方法及系统。
背景技术
伴随着5G时代的来临，无线通信技术也将扮演愈来愈重要的角色。然而，由于无线信道的开放性，通信过程易遭受非法窃听，从而导致一系列通信安全问题。为保障通信系统的安全性能，物理层安全技术受到的关注越来越多。
近年来，无人机凭借其灵活、便捷、易于部署的优势，逐渐成为补充地面通信的良好选择。无人机作为终端参与通信任务，能够快速灵活部署，及时为基站无法覆盖的区域提供通信服务。一般情况下，无人机与地面节点间的通信链路往往都是视距链路，相比传统的无线信道可以显著提高传输速率。由于无线信道的开放性及无人机与地面节点间的视距链路传输，无人机在提升合法通信性能的同时也更易于遭受非法窃听者的窃听。由于无人机硬件条件受限，往往难于采用复杂的加密算法保证通信安全，因此物理层安全技术成为保障无人机与地面节点通信安全的重要途径。
发明内容
基于此，有必要提供一种全双工无人机中继系统联合优化方法及系统，以对无人机中继系统的发射功率和三维轨迹进行联合调整，实现中继通信系统保密速率的最大化，从而保证通信的安全性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种全双工无人机中继系统联合优化方法，包括：
获取位置信息；所述位置信息包括信源节点的位置、信宿节点的位置、窃听节点的位置、无人机起飞的水平位置、无人机起飞的高度、无人机降落的水平位置和无人机降落的高度；
获取上一迭代次数下的飞行参量；所述飞行参量包括发射功率、水平飞行轨迹、飞行高度和保密速率；所述发射功率包括信源节点在各个时隙下的发射功率和无人机中继节点在各个时隙下的发射功率；
由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率；所述第一联合优化模型是固定水平飞行轨迹和飞行高度，以保密速率最大为目标，以发射功率、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；所述距离信息包括信源节点与无人机中继节点之间的距离、无人机中继节点与信宿节点之间的距离和无人机中继节点与窃听节点之间的距离；
由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度；所述第二联合优化模型是固定发射功率，以保密速率最大为目标，以水平飞行轨迹、飞行高度、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；
由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率；
当所述当前迭代次数下的保密速率与上一迭代次数下的保密速率的差值小于预设阈值，或者当前迭代次数不小于预设最大迭代次数时，将所述当前迭代次数下的发射功率确定为最优发射功率，将所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹确定为最优飞行轨迹，将所述当前迭代次数下的飞行高度确定为最优飞行高度；否则，更新迭代次数后，返回获取上一迭代次数下的飞行参量的步骤。
可选的，在所述获取位置信息之后，还包括：
将无人机的飞行时间划分为N个大小相等的时隙。
可选的，所述由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率，具体包括：
构建第一联合优化模型
Figure BDA0002905208720000021
Figure BDA0002905208720000022
Figure BDA0002905208720000023
0≤PS[n]≤PSmax
0≤PR[n]≤PRmax
Figure BDA0002905208720000031
其中，PS为信源节点在各个时隙下的发射功率，
Figure BDA0002905208720000032
PS[1]为信源节点在第1个时隙下的发射功率，PS[2]为信源节点在第2个时隙下的发射功率，PS[N]为信源节点在第N个时隙下的发射功率，N为时隙总数，
Figure BDA0002905208720000033
PR为无人机中继节点在各个时隙下的发射功率，PR[1]为无人机中继节点在第1个时隙下的发射功率，PR[2]为无人机中继节点在第2个时隙下的发射功率，PR[N]为无人机中继节点在第N个时隙下的发射功率，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，uRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离的平方，
Figure BDA0002905208720000034
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，
Figure BDA0002905208720000035
为无人机中继节点的平均发射功率，
Figure BDA0002905208720000036
为信源节点的平均发射功率，PSmax为信源节点的最大发射功率，PRmax为无人机中继节点的最大发射功率，PS[n]为信源节点在第n个时隙下的发射功率，PS[j]为信源节点在第j个时隙下的发射功率，uSR[j]为第j个时隙下信源节点与无人机中继节点之间的距离的平方；
将所述上一迭代次数下的飞行参量输入所述第一联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率。
可选的，所述由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度，具体包括：
构建第二联合优化模型
Figure BDA0002905208720000037
s.t.q(0)＝qI,q(N)＝qF
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1...N)
h(0)＝HI,h(N)＝HF
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1...N)
Figure BDA0002905208720000041
其中，Q为水平飞行轨迹，H为飞行高度，N为时隙总数，
Figure BDA0002905208720000042
q[1]为无人机在第1个时隙下的水平飞行轨迹，q[2]为无人机在第2个时隙下的水平飞行轨迹，q[N]为无人机在第N个时隙下的水平飞行轨迹，h[1]为无人机在第1个时隙下的飞行高度，h[2]为无人机在第2个时隙下的飞行高度，h[N]为无人机在第N个时隙下的飞行高度，
Figure BDA0002905208720000043
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的下界，
Figure BDA0002905208720000044
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，q(0)为无人机的初始水平飞行轨迹，qI为无人机起飞的水平位置，qF为无人机降落的水平位置，q(n)为无人机在第n个时隙下的水平飞行轨迹，q(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的水平飞行轨迹，h[0]为无人机的初始飞行高度，HI为无人机起飞点的高度，HF为无人机降落点的高度，h(n)为无人机在第n个时隙下的飞行高度，h(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的飞行高度，Zt为一个时隙内垂直方向可飞行的最大距离，Zp为一个时隙内水平方向可飞行的最大距离，hmin为无人机躲避障碍物所需的最小飞行高度，hmax为无人机最大飞行高度，
Figure BDA0002905208720000045
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的上界，
Figure BDA0002905208720000046
为第j个时隙下信源节点到无人机中继节点链路的信道容量的下界；
将所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度输入所述第二联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度。
可选的，所述由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率，具体包括：
建立保密速率计算模型
Figure BDA0002905208720000051
其中，Rsec为保密速率，RRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量，RRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量，N为时隙总数，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，dRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离，dRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点与窃听节点之间的距离；
将所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度输入所述保密速率计算模型，得到当前迭代次数下的保密速率。
本发明还提供了一种全双工无人机中继系统联合优化系统，包括：
位置信息获取模块，获取位置信息；所述位置信息包括信源节点的位置、信宿节点的位置、窃听节点的位置、无人机起飞的水平位置、无人机起飞的高度、无人机降落的水平位置和无人机降落的高度；
飞行参量获取模块，用于获取上一迭代次数下的飞行参量；所述飞行参量包括发射功率、水平飞行轨迹、飞行高度和保密速率；所述发射功率包括信源节点在各个时隙下的发射功率和无人机中继节点在各个时隙下的发射功率；
第一求解模块，用于由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率；所述第一联合优化模型是固定水平飞行轨迹和飞行高度，以保密速率最大为目标，以发射功率、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；所述距离信息包括信源节点与无人机中继节点之间的距离、无人机中继节点与信宿节点之间的距离和无人机中继节点与窃听节点之间的距离；
第二求解模块，用于由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度；所述第二联合优化模型是固定发射功率，以保密速率最大为目标，以水平飞行轨迹、飞行高度、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；
保密速率计算模块，用于由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率；
最优参数确定模块，用于当所述当前迭代次数下的保密速率与上一迭代次数下的保密速率的差值小于预设阈值，或者当前迭代次数不小于预设最大迭代次数时，将所述当前迭代次数下的发射功率确定为最优发射功率，将所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹确定为最优飞行轨迹，将所述当前迭代次数下的飞行高度确定为最优飞行高度；否则，更新迭代次数后，返回所述飞行参量获取模块。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种全双工无人机中继系统联合优化方法及系统，以最大化保密速率为目标，以信源节点在各个时隙下的发射功率、无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、距离信息以及位置信息为约束条件，对信源节点的发射功率、无人机中继节点的发射功率、无人机的水平飞行轨迹和无人机的飞行高度进行动态调整，在已知窃听节点位置的情况下，实现了中继通信系统保密速率的最大化，从而保证了通信的安全性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为无人机中继通信系统的结构示意图；
图2为本发明实施例提供的全双工无人机中继系统联合优化方法的流程图；
图3为不同飞行模式下无人机的平面飞行轨迹对比图；
图4为不同飞行模式下无人机的飞行高度对比图；
图5为功率优化情况下信源与无人机优化后的发射功率对比图；
图6为不同平均发射功率下的保密速率对比图；
图7为不同飞行时间下的保密速率对比图；
图8为本发明实施例提供的全双工无人机中继系统联合优化系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为无人机中继通信系统的结构示意图。
参见图1，无人机中继通信系统包括一个信源节点S、一个信宿节点D、一个无人机中继节点R和一个窃听节点E，其中无人机中继节点R装备有多根天线，采用解码转发(Decode-and-Forward，DF)的方式将从信源节点S处接收到的信息再转发给信宿节点D，窃听节点E始终采取被动窃听的方式对无人机进行窃听。
假设受地面条件的限制，S与D、E之间的直接通信被完全阻断，不失一般性，假设三维坐标系中S、D和E的水平坐标分别为：qS＝[0,0]T、qD＝[L,0]T和qE＝[xE,yE]T，三者的高度均为0，其中L为信源节点S与信宿节点D之间的距离，xE和yE表示窃听节点在水平坐标系中的横纵坐标值。
假定无人机已知信源节点及信宿节点的位置并可通过其装备的摄像机或小型雷达侦测到窃听节点E的位置，即无人机中继节点R能够获知xE和yE。
本实施例不考虑无人机的起飞与降落过程，假设无人机起飞的水平位置及无人机降落的水平位置分别为qI＝[xI,yI]T，qF＝[xF,yF]T；无人机起飞的垂直高度和无人机降落的垂直高度分别为HI和HF。这里xI、yI、HI分别为无人机起飞点在三维坐标系中的横纵坐标及飞行高度；xF、yF、HF分别为无人机降落点在三维坐标系中的横纵坐标及飞行高度。假设无人机的整个飞行时间为T。为方便表述，本实施例将总飞行时间T拆分为N个大小相等的时隙δ，即T＝N·δ。当δ足够小时，可认为每个时隙内无人机的位置固定不变。因此，可将无人机在第n个时隙处的水平坐标及飞行高度可分别表示为q(n)＝[x(n),y(n)]T，h(n)，n∈{1,2,…,N}。假设无人机的最大平飞行速度为Vpmax，垂直方向最大飞行速度为Vtmax，则每一时隙水平方向无人机可飞行的最大距离Zp＝Vpmax·δ，垂直方向可飞行的最大距离Zt＝Vtmax·δ，hmin为无人机躲避障碍物所需的最小飞行高度，hmax为无人机最大飞行高度。
无人机移动性的约束可表示为：
q(0)＝qI,q(N)＝qF (1)
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1,2,…,N) (2)
h(0)＝HI,h(N)＝HF, (3)
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1,2,…,N) (4)
在第n个时隙，无人机中继节点R与信源节点S、信宿节点D及窃听节点E的距离分别为：
Figure BDA0002905208720000081
Figure BDA0002905208720000082
Figure BDA0002905208720000083
这里的无人机为旋翼无人机，装备有多根天线且具备足够大的数据缓存，为避免遭受自干扰的影响，接收和转发信息均在不同的频段进行。
无人机与地面节点间的通信基本为视距通信，其信道模型服从自由空间路径衰落模型，假设无人机移动所造成的多普勒频移可被完全消除，因此，在第n个时隙，S到R、R到D和R到E链路的信道功率增益可分别表示为：
Figure BDA0002905208720000084
Figure BDA0002905208720000085
Figure BDA0002905208720000086
其中，β0为单位距离的信道功率增益。
分别定义PS[n]，PR[n]为信源节点S及无人机中继节点R在第n个时隙时的发射功率，在实际的通信系统中，发射功率需要同时满足平均功率及峰值功率的约束，此外，对于频分双工中继系统，由信息因果性原理：当n＝1时，无人机的发射功率应为0，即此时PR[1]＝0；当n＝N时，信源的发射功率应为0，即，PS[N]＝0，故发射功率的约束条件可表示为：
Figure BDA0002905208720000091
Figure BDA0002905208720000092
0≤PS[n]≤PSmax (13)
0≤PR[n]≤PRmax (14)
其中
Figure BDA0002905208720000093
分别为信源节点S及无人机中继节点R的平均发射功率，PSmax、PRmax分别为S和R的最大发射功率。
在第n个时隙，S到R、R到D和R到E链路的信道容量分别为：
Figure BDA0002905208720000094
Figure BDA0002905208720000095
Figure BDA0002905208720000096
其中
Figure BDA0002905208720000097
σ2为噪声功率。
对于中继通信，无人机中继节点R必须先从信源节点S处接收信息才可能将接收到的信息转发给信宿节点D，因此，无人机中继节点R必须满足信息因果性约束，即
Figure BDA0002905208720000101
这里主要考虑R到D链路通信的安全性，因此，根据式(16)和式(17)，系统的保密速率可表示为：
Figure BDA0002905208720000102
其中[x]+＝max(x,0)。
定义信源节点S的发射功率为
Figure BDA0002905208720000103
无人机中继节点R的发射功率、水平飞行轨迹、飞行高度分别为
Figure BDA0002905208720000104
Figure BDA0002905208720000105
通过对发射功率PS、PR、无人机平面轨迹Q及飞行高度H进行优化来实现保密速率的最大化，该优化问题可表示为：
Figure BDA0002905208720000106
s.t.q(0)＝qI,q(N)＝qF (20b)
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1...N) (20c)
h(0)＝HI,h(N)＝HF (20d)
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1...N) (20e)
Figure BDA0002905208720000107
Figure BDA0002905208720000108
0≤PS[n]≤PSmax (20h)
0≤PR[n]≤PRmax (20i)
Figure BDA0002905208720000109
式(20a)中的[]+是为了保证目标函数非负，即，保密速率非负，实际上当RRD[n]-RRE[n]＜0时，可以通过令PR[n]＝0来实现目标函数非负，因此，在下面的优化问题中，删去计算保密速率的[]+。
对于问题(20)，即，式(20a)、式(20b)、式(20c)、式(20d)、式(20e)、式(20f)、式(20g)、式(20h)、(20i)及(20j)组成的联合优化问题(20)，保密速率是关于PS、PR、Q、H的非凸函数，难以解得问题(20)的解析解，下面，将采用递进式方法将联合优化问题拆分为发射功率及飞行轨迹优化两个子问题，进一步采用连续凸逼近法(successive convexapproximation)将子问题转化为凸问题，并设计迭代算法来解联合优化问题，实现保密速率最大化。
首先，将问题(20)拆分为两个递进式子问题：1)在给定无人机平面飞行轨迹Q及飞行高度H情况下，对发射功率PS、PR进行优化；2)在给定发射功率PS、PR情况下，对无人机平面飞行轨迹Q及飞行高度H进行优化。
为表述方便，令
Figure BDA0002905208720000111
这样对于给定无人机平面飞行轨迹Q及飞行高度H情况下的发射功率PS、PR优化问题可表示为：
Figure BDA0002905208720000112
Figure BDA0002905208720000113
Figure BDA0002905208720000114
0≤PS[n]≤PSmax (21d)
0≤PR[n]≤PRmax (21e)
Figure BDA0002905208720000115
这里，
Figure BDA0002905208720000116
均是关于PR[n]的凸函数，但保密速率并非关于PR[n]的凸函数，需采取连续凸逼近的方法将其转化为关于PR[n]的凸函数。
将
Figure BDA0002905208720000121
在
Figure BDA0002905208720000122
处进行一阶泰勒展开式可得如下关系：
Figure BDA0002905208720000123
需要说明的是：在迭代算法中，可以用前一次迭代运算获得的PR[n]值来代替
Figure BDA0002905208720000124
根据式(22)，进一步可将问题(21)，即，式(21a)、式(21b)、式(21c)、式(21d)、式(21e)和式(21f)组成的联合优化问题(21)，转化为：
Figure BDA0002905208720000125
Figure BDA0002905208720000126
Figure BDA0002905208720000127
0≤PS[n]≤PSmax (23d)
0≤PR[n]≤PRmax (23e)
Figure BDA0002905208720000128
其中
Figure BDA0002905208720000129
是RRE[n]的上界，具体可由式(22)给出。
问题(23)，即，式(23a)、式(23b)、式(23c)、式(23d)、式(23e)和式(23f)组成的联合优化问题(23)，是关于PS、PR的凸函数，可以通过凸优化工具(例如CVX)来求得数值解。
下面，考虑在给定发射功率PS、PR情况下，对无人机平面飞行轨迹Q及飞行高度H进行优化，该优化问题可表述为：
Figure BDA0002905208720000131
s.t.q(0)＝qI,q(N)＝qF (24b)
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1,2,…,N) (24c)
h(0)＝HI,h(N)＝HF (24d)
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1,2,…,N) (24e)
Figure BDA0002905208720000132
问题(24)，即，式(24a)、式(24b)、式(24c)、式(24d)、式(24e)及式(24f)组成的联合优化问题(24)，是关于Q、H的非凸问题，无法求得解析解，为此采用连续凸逼近的方法来解问题。
对于式(24a)，先将
Figure BDA0002905208720000133
在
Figure BDA0002905208720000134
处进行一阶泰勒展开，可得：
Figure BDA0002905208720000135
其中
Figure BDA0002905208720000136
是泰勒展开点，在迭代算法中可以用前一次迭代获得的q[n]和h[n]通过计算h[n]2+||q[n]-qD||2的值来代替，
Figure BDA0002905208720000137
Figure BDA0002905208720000138
这样，式(24a)可转化为：
Figure BDA0002905208720000141
其中
Figure BDA0002905208720000142
是RRD[n]的下界，具体可由式(25)给出。
由于式(26)不满足凸优化工具箱CVX的使用规则，需对uRE[n]采用泰勒展开取得其下界，可得：
Figure BDA0002905208720000143
其中q0[n]、h0[n]为泰勒展开点，在迭代算法中可以用前一次迭代获得的q[n]、h[n]来代替；
进而可得
Figure BDA0002905208720000144
的上界
Figure BDA0002905208720000145
即
Figure BDA0002905208720000146
其中
Figure BDA0002905208720000147
是uRE[n]的下界，具体可由式(27)给出。
进一步，式(24a)可转化为：
Figure BDA0002905208720000148
这里
Figure BDA0002905208720000149
分别由式(25)、式(28)给出。
下面，对
Figure BDA00029052087200001410
在
Figure BDA00029052087200001411
处进行一阶泰勒展开，可得：
Figure BDA00029052087200001412
其中
Figure BDA00029052087200001413
是泰勒展开点，在迭代算法中可以用前一次迭代运算获得的q[n]通过计算h[n]2+||q[n]-qS||2的值式来代替，
Figure BDA00029052087200001414
Figure BDA0002905208720000151
进一步，约束式(24f)可转化为：
Figure BDA0002905208720000152
其中
Figure BDA0002905208720000153
是RSR[j]的下界，具体可由式(30)给出。
由于式(31)不满足凸优化工具箱CVX的使用规则，需对uRD[n]在q0[n]处进行采用一阶泰勒展开取得其下界
Figure BDA0002905208720000154
可得：
Figure BDA0002905208720000155
这里，q0[n]、h0[n]为泰勒展开点，在迭代算法中可以用前一次迭代获得的q[n]、h[n]值来代替；
进而可得
Figure BDA0002905208720000156
的上界
Figure BDA0002905208720000157
具体如下：
Figure BDA0002905208720000158
进一步，约束式(24f)可转化为：
Figure BDA0002905208720000159
此时，问题(24)可转化为：
Figure BDA00029052087200001510
s.t.q(0)＝qI,q(N)＝qF (35b)
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1...N) (35c)
h(0)＝HI,h(N)＝HF (35d)
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1...N) (35e)
Figure BDA00029052087200001511
对于问题(35)，即，式(35a)、式(35b)、式(35c)、式(35d)、式(35e)和式(33f)组成的联合优化问题(35)，其目标函数为凸函数且所有的约束均为凸函数，因此可通过凸优化工具箱求解。
综上，可得发射功率与飞行轨迹联合优化方案，该方案的具体流程如下：
步骤1设置迭代次数初值m＝0，最大迭代次数为mmax，初始化PS、PR、Q和H，其中PS、PR的初始值为平均发射功率，Q的初始值为匀速直线运动轨迹，初始飞行高度设置为整个飞行过程均以最低高度hmin飞行。然后根据式(19)计算出Rsec，并将PS、PR、Q、H和Rsec分别记为
Figure BDA0002905208720000161
Qm、Hm和
Figure BDA0002905208720000162
步骤2使用
Figure BDA0002905208720000163
Qm、Hm求解问题(23)，并将问题(23)的解记为
Figure BDA0002905208720000164
和
Figure BDA0002905208720000165
步骤3使用
Figure BDA0002905208720000166
Qm、Hm来求解问题(35)，并将问题(35)的解记为Qm+1和Hm+1。
步骤4根据式(19)以及
Figure BDA0002905208720000167
Qm+1、Hm+1以及信宿节点和窃听节点的位置信息计算出保密速率，并将计算出来的保密速率记为
Figure BDA0002905208720000168
步骤5若
Figure BDA0002905208720000169
或m≥mmax，则跳到步骤6；否则令m＝m+1，返回步骤2。
步骤6输出最优发射功率
Figure BDA00029052087200001610
最优飞行轨迹Qm+1及飞行高度Hm+1，迭代结束。
图2为本发明实施例提供的全双工无人机中继系统联合优化方法的流程图。所述全双工无人机中继系统联合优化方法适用于采用解码转发协议的全双工无人机中继通信系统。参见图2，所述方法包括：
步骤101：获取位置信息；所述位置信息包括信源节点的位置、信宿节点的位置、窃听节点的位置、无人机起飞的水平位置、无人机起飞的高度、无人机降落的水平位置和无人机降落的高度。
步骤102：获取上一迭代次数下的飞行参量；所述飞行参量包括发射功率、水平飞行轨迹、飞行高度和保密速率；所述发射功率包括信源节点在各个时隙下的发射功率和无人机中继节点在各个时隙下的发射功率。
步骤103：由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率。具体为：
构建第一联合优化模型；所述第一联合优化模型是固定水平飞行轨迹和飞行高度，以保密速率最大为目标，以发射功率、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；所述距离信息包括信源节点与无人机中继节点之间的距离、无人机中继节点与信宿节点之间的距离和无人机中继节点与窃听节点之间的距离。所述第一联合优化模型具体为由式(23a)、式(23b)、式(23c)、式(23d)、式(23e)和式(23f)组成的联合优化问题(23)。
将所述上一迭代次数下的飞行参量输入所述第一联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率。
步骤104：由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度。具体为：
构建第二联合优化模型；所述第二联合优化模型是固定发射功率，以保密速率最大为目标，以水平飞行轨迹、飞行高度、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的。所述第二联合优化模型具体为由式(35a)、式(35b)、式(35c)、式(35d)、式(35e)和式(33f)组成的联合优化问题(35)。
将所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度输入所述第二联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度。
步骤105：由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率。具体为：
建立保密速率计算模型；所述保密速率计算模型具体为式(19)。
将所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度输入所述保密速率计算模型，得到当前迭代次数下的保密速率。
步骤106：判断所述当前迭代次数下的保密速率与上一迭代次数下的保密速率的差值是否小于预设阈值，或者当前迭代次数是否不小于预设最大迭代次数。若是，则执行步骤107；否则，更新迭代次数后，返回步骤102。
步骤107：将所述当前迭代次数下的发射功率确定为最优发射功率，将所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹确定为最优飞行轨迹，将所述当前迭代次数下的飞行高度确定为最优飞行高度。
作为一种可选的实施方式，在步骤101之后，还包括：将无人机的飞行时间划分为N个大小相等的时隙。
下面对上述全双工无人机中继系统联合优化方法的有效性进行了验证。
如图1所示，信源节点S借助于旋翼无人机中继节点R向信宿转发信息。无人机中继节点R装备有多根天线且具备足够大的数据缓存，并工作在全双工模式。为避免遭受自干扰的影响，无人机接收和转发信息均在不同的频段进行，采用解码转发的方式将从信源节点S处接收到的信息再转发给信宿节点D。窃听节点E始终采取被动窃听的方式对无人机进行窃听。信信源节点S和无人机中继节点R通过发射功率与飞行轨迹联合优化算法获得各自的发射功率和无人机的飞行轨迹，无人机按照优化算法计算出的轨迹从起点飞到终点，过程中信源按照优化算法计算出的发射功率进行信息的发送，无人机中继接收到信源发送的消息后，再按照优化算法计算出的发射功率转发给信宿。
本实施例中优化方法的仿真实验，与以最小飞行高度沿直线轨迹匀速飞行方案进行比较，仿真实验环境为matlab R2016a，CVX版本为2.1。具体仿真参数如下表1所示。
表1：仿真参数
Figure BDA0002905208720000181
Figure BDA0002905208720000191
无人机能够发现窃听节点E的平面坐标为(1500，-100)，这里讨论了初末位置分别为qI＝(0,200,100)及qF＝(2000,200,100)情况下无人机中继通信系统的保密性能。
图3和图4分别展示了飞行时间T＝200秒时，不同飞行方式下无人机的平面飞行轨迹及飞行高度，图5展示了功率优化情况下信源节点S和无人机中继节点R的发射功率。图3中，对于联合优化下的飞行轨迹，无人机首先会飞往信源节点S，到达S的上空后在S上空盘旋同时保持最小飞行高度，此时S与R之间的距离最小，信道状态最佳，信源节点S会在满足额定发射功率约束下以尽可能大的发射功率向R传输数据，随后R将会在尽可能远离E的情况下接近信宿D，在由图3可知，本实施例的联合优化方法中，无人机在靠近E时会提高飞行高度来降低E的窃性能，随着R与E之间的距离逐渐增大，R距离D越来越近，PS开始逐渐减小，当R与D的距离小于R与E的距离时，R开始降低飞行高度，PR开始增大直至最大值。对于只有轨迹优化下的无人机飞行，S与R的发射功率均固定为平均发射功率，无人机首先也会以最小飞行高度向S上空飞去来接收S发送的信息随后飞往信宿D，为降低E的窃听性能，无人机会尽可能在满足信息因果性约束的情况下调整平面飞行轨迹及飞行高度远离E，以此来达到保密速率最大化。图5中，对于联合优化飞行模式，随着无人机靠近信源节点S并在S上空盘旋，PS随之增大到最优值，由于受到额定发射功率的约束，PS随后也不断减少。对于中继无人机，当R与D之间的距离大于R与E之间的距离时，保密速率为0，因此PR为0；当R与D的距离小于R与E的距离时，无人机开始以最优功率传输信息。当R飞至D上空后无人机以最优功率向D传输信息，伴随着终止时间的将近，无人机向终止点飞去，PR随R与D距离的增大而减小。
图6给出飞行时间T＝200秒时不同平均发射功率下的保密速率。由图6可见，保密速率随平均发射功率的增大而增大，轨迹优化方案始终优于其他飞行方案，功率优化方案也始终优于平均发射功率方案，而匀速直线方案由于飞行轨迹更接近E，能够安全转发信息的时间最少，因此保密速率也最小。
图7给出平均发射功率为0dBm时，不同飞行时间下的保密速率。由图7可见匀速直线飞行方案保密速率随着飞行时间的增加几乎不变。但是，联合优化与只有轨迹优化方案的保密速率会随着飞行时间的增加而得到提高。
本发明还提供了一种全双工无人机中继系统联合优化系统，图8为本发明实施例提供的全双工无人机中继系统联合优化系统的结构示意图。参见图8，所述系统包括：
位置信息获取模块201，获取位置信息；所述位置信息包括信源节点的位置、信宿节点的位置、窃听节点的位置、无人机起飞的水平位置、无人机起飞的高度、无人机降落的水平位置和无人机降落的高度。
飞行参量获取模块202，用于获取上一迭代次数下的飞行参量；所述飞行参量包括发射功率、水平飞行轨迹、飞行高度和保密速率；所述发射功率包括信源节点在各个时隙下的发射功率和无人机中继节点在各个时隙下的发射功率。
第一求解模块203，用于由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率；所述第一联合优化模型是固定水平飞行轨迹和飞行高度，以保密速率最大为目标，以发射功率、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；所述距离信息包括信源节点与无人机中继节点之间的距离、无人机中继节点与信宿节点之间的距离和无人机中继节点与窃听节点之间的距离。
第二求解模块204，用于由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度；所述第二联合优化模型是固定发射功率，以保密速率最大为目标，以水平飞行轨迹、飞行高度、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的。
保密速率计算模块205，用于由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率。
最优参数确定模块206，用于当所述当前迭代次数下的保密速率与上一迭代次数下的保密速率的差值小于预设阈值，或者当前迭代次数不小于预设最大迭代次数时，将所述当前迭代次数下的发射功率确定为最优发射功率，将所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹确定为最优飞行轨迹，将所述当前迭代次数下的飞行高度确定为最优飞行高度；否则，更新迭代次数后，返回所述飞行参量获取模块。
作为一种可选的实施方式，所述全双工无人机中继系统联合优化系统还包括：
时隙划分模块，用于将无人机的飞行时间划分为N个大小相等的时隙。
作为一种可选的实施方式，所述第一求解模块203，具体包括：
第一模型构建单元，用于构建第一联合优化模型
Figure BDA0002905208720000211
Figure BDA0002905208720000212
Figure BDA0002905208720000213
0≤PS[n]≤PSmax
0≤PR[n]≤PRmax
Figure BDA0002905208720000214
其中，PS为信源节点在各个时隙下的发射功率，
Figure BDA0002905208720000215
PS[1]为信源节点在第1个时隙下的发射功率，PS[2]为信源节点在第2个时隙下的发射功率，PS[N]为信源节点在第N个时隙下的发射功率，N为时隙总数，
Figure BDA0002905208720000216
PR为无人机中继节点在各个时隙下的发射功率，PR[1]为无人机中继节点在第1个时隙下的发射功率，PR[2]为无人机中继节点在第2个时隙下的发射功率，PR[N]为无人机中继节点在第N个时隙下的发射功率，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，uRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离的平方，
Figure BDA0002905208720000221
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，
Figure BDA0002905208720000222
为无人机中继节点的平均发射功率，
Figure BDA0002905208720000223
为信源节点的平均发射功率，PSmax为信源节点的最大发射功率，PRmax为无人机中继节点的最大发射功率，PS[n]为信源节点在第n个时隙下的发射功率，PS[j]为信源节点在第j个时隙下的发射功率，uSR[j]为第j个时隙下信源节点与无人机中继节点之间的距离的平方。
第一求解单元，用于将所述上一迭代次数下的飞行参量输入所述第一联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率。
作为一种可选的实施方式，所述第二求解模块204，具体包括：
第二模型构建单元，用于构建第二联合优化模型
Figure BDA0002905208720000224
s.t.q(0)＝qI,q(N)＝qF
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1...N)
h(0)＝HI,h(N)＝HF
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1...N)
Figure BDA0002905208720000225
其中，Q为水平飞行轨迹，H为飞行高度，N为时隙总数，
Figure BDA0002905208720000226
q[1]为无人机在第1个时隙下的水平飞行轨迹，q[2]为无人机在第2个时隙下的水平飞行轨迹，q[N]为无人机在第N个时隙下的水平飞行轨迹，h[1]为无人机在第1个时隙下的飞行高度，h[2]为无人机在第2个时隙下的飞行高度，h[N]为无人机在第N个时隙下的飞行高度，
Figure BDA0002905208720000227
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的下界，
Figure BDA0002905208720000228
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，q(0)为无人机的初始水平飞行轨迹，qI为无人机起飞的水平位置，qF为无人机降落的水平位置，q(n)为无人机在第n个时隙下的水平飞行轨迹，q(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的水平飞行轨迹，h[0]为无人机的初始飞行高度，HI为无人机起飞点的高度，HF为无人机降落点的高度，h(n)为无人机在第n个时隙下的飞行高度，h(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的飞行高度，Zt为一个时隙内垂直方向可飞行的最大距离，Zp为一个时隙内水平方向可飞行的最大距离，hmin为无人机躲避障碍物所需的最小飞行高度，hmax为无人机最大飞行高度，
Figure BDA0002905208720000231
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的上界，
Figure BDA0002905208720000232
为第j个时隙下信源节点到无人机中继节点链路的信道容量的下界。
第二求解单元，用于将所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度输入所述第二联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度。
作为一种可选的实施方式，所述保密速率计算模块205，具体包括：
第三模型构建单元，用于建立保密速率计算模型
Figure BDA0002905208720000233
其中，Rsec为保密速率，RRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量，RRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量，N为时隙总数，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，dRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离，dRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离。
保密速率计算单元，用于将所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度输入所述保密速率计算模型，得到当前迭代次数下的保密速率。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种全双工无人机中继系统联合优化方法，其特征在于，包括：
获取位置信息；所述位置信息包括信源节点的位置、信宿节点的位置、窃听节点的位置、无人机起飞的水平位置、无人机起飞的高度、无人机降落的水平位置和无人机降落的高度；
获取上一迭代次数下的飞行参量；所述飞行参量包括发射功率、水平飞行轨迹、飞行高度和保密速率；所述发射功率包括信源节点在各个时隙下的发射功率和无人机中继节点在各个时隙下的发射功率；
由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率；所述第一联合优化模型是固定水平飞行轨迹和飞行高度，以保密速率最大为目标，以发射功率、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；所述距离信息包括信源节点与无人机中继节点之间的距离、无人机中继节点与信宿节点之间的距离和无人机中继节点与窃听节点之间的距离；
由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度；所述第二联合优化模型是固定发射功率，以保密速率最大为目标，以水平飞行轨迹、飞行高度、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；
由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率；
当所述当前迭代次数下的保密速率与上一迭代次数下的保密速率的差值小于预设阈值，或者当前迭代次数不小于预设最大迭代次数时，将所述当前迭代次数下的发射功率确定为最优发射功率，将所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹确定为最优飞行轨迹，将所述当前迭代次数下的飞行高度确定为最优飞行高度；否则，更新迭代次数后，返回获取上一迭代次数下的飞行参量的步骤；
所述由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率，具体包括：
构建第一联合优化模型
Figure FDA0003790095360000021
Figure FDA0003790095360000022
Figure FDA0003790095360000023
0≤PS[n]≤PSmax
0≤PR[n]≤PRmax
Figure FDA0003790095360000024
其中，PS为信源节点在各个时隙下的发射功率，
Figure FDA0003790095360000025
PS[1]为信源节点在第1个时隙下的发射功率，PS[2]为信源节点在第2个时隙下的发射功率，PS[N]为信源节点在第N个时隙下的发射功率，N为时隙总数，
Figure FDA0003790095360000026
PR为无人机中继节点在各个时隙下的发射功率，PR[1]为无人机中继节点在第1个时隙下的发射功率，PR[2]为无人机中继节点在第2个时隙下的发射功率，PR[N]为无人机中继节点在第N个时隙下的发射功率，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，uRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离的平方，
Figure FDA0003790095360000027
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，
Figure FDA0003790095360000028
为无人机中继节点的平均发射功率，
Figure FDA0003790095360000029
为信源节点的平均发射功率，PSmax为信源节点的最大发射功率，PRmax为无人机中继节点的最大发射功率，PS[n]为信源节点在第n个时隙下的发射功率，PS[j]为信源节点在第j个时隙下的发射功率，uSR[j]为第j个时隙下信源节点与无人机中继节点之间的距离的平方；
将所述上一迭代次数下的飞行参量输入所述第一联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率；
所述由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度，具体包括：
构建第二联合优化模型
Figure FDA00037900953600000210
s.t.q(0)＝qI,q(N)＝qF
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1...N)
h(0)＝HI,h(N)＝HF
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1...N)
Figure FDA0003790095360000031
其中，Q为水平飞行轨迹，H为飞行高度，N为时隙总数，
Figure FDA0003790095360000032
q[1]为无人机在第1个时隙下的水平飞行轨迹，q[2]为无人机在第2个时隙下的水平飞行轨迹，q[N]为无人机在第N个时隙下的水平飞行轨迹，h[1]为无人机在第1个时隙下的飞行高度，h[2]为无人机在第2个时隙下的飞行高度，h[N]为无人机在第N个时隙下的飞行高度，
Figure FDA0003790095360000033
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的下界，
Figure FDA0003790095360000034
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，q(0)为无人机的初始水平飞行轨迹，qI为无人机起飞的水平位置，qF为无人机降落的水平位置，q(n)为无人机在第n个时隙下的水平飞行轨迹，q(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的水平飞行轨迹，h[0]为无人机的初始飞行高度，HI为无人机起飞点的高度，HF为无人机降落点的高度，h(n)为无人机在第n个时隙下的飞行高度，h(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的飞行高度，Zt为一个时隙内垂直方向可飞行的最大距离，Zp为一个时隙内水平方向可飞行的最大距离，hmin为无人机躲避障碍物所需的最小飞行高度，hmax为无人机最大飞行高度，
Figure FDA0003790095360000035
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的上界，
Figure FDA0003790095360000036
为第j个时隙下信源节点到无人机中继节点链路的信道容量的下界；
将所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度输入所述第二联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度；
所述由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率，具体包括：
建立保密速率计算模型
Figure FDA0003790095360000041
其中，Rsec为保密速率，RRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量，RRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量，N为时隙总数，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，dRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离，dRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点与窃听节点之间的距离；
将所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度输入所述保密速率计算模型，得到当前迭代次数下的保密速率。
2.根据权利要求1所述的一种全双工无人机中继系统联合优化方法，其特征在于，在所述获取位置信息之后，还包括：
将无人机的飞行时间划分为N个大小相等的时隙。
3.一种全双工无人机中继系统联合优化系统，其特征在于，包括：
位置信息获取模块，获取位置信息；所述位置信息包括信源节点的位置、信宿节点的位置、窃听节点的位置、无人机起飞的水平位置、无人机起飞的高度、无人机降落的水平位置和无人机降落的高度；
飞行参量获取模块，用于获取上一迭代次数下的飞行参量；所述飞行参量包括发射功率、水平飞行轨迹、飞行高度和保密速率；所述发射功率包括信源节点在各个时隙下的发射功率和无人机中继节点在各个时隙下的发射功率；
第一求解模块，用于由所述上一迭代次数下的飞行参量，对第一联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率；所述第一联合优化模型是固定水平飞行轨迹和飞行高度，以保密速率最大为目标，以发射功率、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；所述距离信息包括信源节点与无人机中继节点之间的距离、无人机中继节点与信宿节点之间的距离和无人机中继节点与窃听节点之间的距离；
第二求解模块，用于由所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度，对第二联合优化模型进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度；所述第二联合优化模型是固定发射功率，以保密速率最大为目标，以水平飞行轨迹、飞行高度、距离信息和位置信息为约束条件构建而成的；
保密速率计算模块，用于由所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹和所述当前迭代次数下的飞行高度，计算当前迭代次数下的保密速率；
最优参数确定模块，用于当所述当前迭代次数下的保密速率与上一迭代次数下的保密速率的差值小于预设阈值，或者当前迭代次数不小于预设最大迭代次数时，将所述当前迭代次数下的发射功率确定为最优发射功率，将所述当前迭代次数下的水平飞行轨迹确定为最优飞行轨迹，将所述当前迭代次数下的飞行高度确定为最优飞行高度；否则，更新迭代次数后，返回所述飞行参量获取模块；
所述第一求解模块，具体包括：
第一模型构建单元，用于构建第一联合优化模型
Figure FDA0003790095360000051
Figure FDA0003790095360000052
Figure FDA0003790095360000053
0≤PS[n]≤PSmax
0≤PR[n]≤PRmax
Figure FDA0003790095360000054
其中，PS为信源节点在各个时隙下的发射功率，
Figure FDA0003790095360000055
PS[1]为信源节点在第1个时隙下的发射功率，PS[2]为信源节点在第2个时隙下的发射功率，PS[N]为信源节点在第N个时隙下的发射功率，N为时隙总数，
Figure FDA0003790095360000061
PR为无人机中继节点在各个时隙下的发射功率，PR[1]为无人机中继节点在第1个时隙下的发射功率，PR[2]为无人机中继节点在第2个时隙下的发射功率，PR[N]为无人机中继节点在第N个时隙下的发射功率，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，uRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离的平方，
Figure FDA0003790095360000062
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，
Figure FDA0003790095360000063
为无人机中继节点的平均发射功率，
Figure FDA0003790095360000064
为信源节点的平均发射功率，PSmax为信源节点的最大发射功率，PRmax为无人机中继节点的最大发射功率，PS[n]为信源节点在第n个时隙下的发射功率，PS[j]为信源节点在第j个时隙下的发射功率，uSR[j]为第j个时隙下信源节点与无人机中继节点之间的距离的平方；
第一求解单元，用于将所述上一迭代次数下的飞行参量输入所述第一联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的发射功率；
所述第二求解模块，具体包括：
第二模型构建单元，用于构建第二联合优化模型
Figure FDA0003790095360000065
s.t.q(0)＝qI,q(N)＝qF
||q(n)-q(n-1)||≤Zp(n＝1...N)
h(0)＝HI,h(N)＝HF
||h(n)-h(n-1)||≤Zt,hmin≤h(n)≤hmax(n＝1...N)
Figure FDA0003790095360000066
其中，Q为水平飞行轨迹，H为飞行高度，N为时隙总数，
Figure FDA0003790095360000067
q[1]为无人机在第1个时隙下的水平飞行轨迹，q[2]为无人机在第2个时隙下的水平飞行轨迹，q[N]为无人机在第N个时隙下的水平飞行轨迹，h[1]为无人机在第1个时隙下的飞行高度，h[2]为无人机在第2个时隙下的飞行高度，h[N]为无人机在第N个时隙下的飞行高度，
Figure FDA0003790095360000071
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的下界，
Figure FDA0003790095360000072
为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量的上界，q(0)为无人机的初始水平飞行轨迹，qI为无人机起飞的水平位置，qF为无人机降落的水平位置，q(n)为无人机在第n个时隙下的水平飞行轨迹，q(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的水平飞行轨迹，h[0]为无人机的初始飞行高度，HI为无人机起飞点的高度，HF为无人机降落点的高度，h(n)为无人机在第n个时隙下的飞行高度，h(n-1)为无人机在第n-1个时隙下的飞行高度，Zt为一个时隙内垂直方向可飞行的最大距离，Zp为一个时隙内水平方向可飞行的最大距离，hmin为无人机躲避障碍物所需的最小飞行高度，hmax为无人机最大飞行高度，
Figure FDA0003790095360000073
为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量的上界，
Figure FDA0003790095360000074
为第j个时隙下信源节点到无人机中继节点链路的信道容量的下界；
第二求解单元，用于将所述当前迭代次数下的发射功率、上一迭代次数下的水平飞行轨迹和上一迭代次数下的飞行高度输入所述第二联合优化模型，采用凸优化工具箱进行求解，得到当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度；
所述保密速率计算模块，具体包括：
第三模型构建单元，用于建立保密速率计算模型
Figure FDA0003790095360000075
其中，Rsec为保密速率，RRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点到信宿节点链路的信道容量，RRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点到窃听节点链路的信道容量，N为时隙总数，PR[n]为无人机中继节点在第n个时隙下的发射功率，γ0为单位距离的信道功率增益与噪声功率的比值，dRD[n]为第n个时隙下无人机中继节点与信宿节点之间的距离，dRE[n]为第n个时隙下无人机中继节点与窃听节点之间的距离；
保密速率计算单元，用于将所述位置信息、当前迭代次数下的无人机中继节点在各个时隙下的发射功率、当前迭代次数下的水平飞行轨迹和当前迭代次数下的飞行高度输入所述保密速率计算模型，得到当前迭代次数下的保密速率。
4.根据权利要求3所述的一种全双工无人机中继系统联合优化系统，其特征在于，还包括：
时隙划分模块，用于将无人机的飞行时间划分为N个大小相等的时隙。
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