CN111953407A - 无人机视频中继系统及其最小化能耗的方法 - Google Patents

无人机视频中继系统及其最小化能耗的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及无人机视频中继技术领域，具体公开了一种无人机视频中继系统及其最小化能耗的方法，该系统在第一基站不工作的情况下，由无人机作为中继节点连通第二基站和用户，并在第二基站和用户之间动态分配带宽，该方法基于该无人机视频中继系统，首先采用动态资源分配策略进行传输带宽和功率分配，并与无人机飞行轨迹相结合，从而将问题模型化为一个非凸优化的问题；进一步将该问题分解为两个子问题：也即发射功率和带宽分配优化子问题，以及无人机轨迹优化子问题；最后利用逐次凸近似和交替优化技术求解这两个子问题来获得满足KKT条件的次优化解。实验表明，无人机的能耗可以显著降低30％，同时可以很好地满足用户的视频体验质量要求。

Description

无人机视频中继系统及其最小化能耗的方法
技术领域
本发明涉及无人机视频中继技术领域，尤其涉及无人机视频中继系统及其最小化能耗的方法。
背景技术
近年来，移动视频流一直在全球移动数据传输中占据主导地位(如YouTube和Netflix)。有文献预测，到2021年，视频应用将占据移动流量的63％左右。用户越来越多地使用高分辨率视频格式，如4K视频，将使得视频流量所占比例进一步增长。另一方面，随着视频服务的日益普及，尤其是小区边缘用户的日益增多，带来的网络拥塞问题也越来越严重，最终导致用户的体验质量(QoE)下降。因此，近年来的研究越来越注重满足用户视频体验质量要求的高效解决方案。
为了解决上述问题，传统的方案是部署由大量小基站组成的小基站网络。然而，对于用户密度动态性变化的场景，部署大量固定的小基站带来的开销很大。近年来，利用无人机(UAV)通信可以扩大现有无线网络的覆盖范围，从而产生了许多潜在的应用。例如协助现有蜂窝网络解决网络拥塞问题，在基础设施较少的地区或在某些地面基站(BSs)由于物理损坏而无法工作的情况下提供作为中继节点的无线视频服务，通过从远程基站中继数据。具体来说，无人机和地面用户之间可以建立视距信道(LoS)，可以显著提高传输性能。另一方面，由于无人机具有高机动性，因此可以灵活快速地部署无人机，实现按需无线通信，更适合具有动态需求的场景。此外，部署无人机的成本比部署小基站网络的成本更低。
与传统的地面静态中继相比，无人机中继由于其移动性和视距信道的建立，可以获得显著的性能增益。例如无人机不仅可以靠近基站以获取更多的数据，还可以靠近用户以提供更好的服务。然而，由于无人机的高机动性，时变的信道质量，给视频服务带来了巨大的挑战。为了应对这种挑战，无人机视频中继系统可以采用基于HTTP协议的动态自适应视频流(DASH)。在基于DASH的视频流传输中，服务器能够根据其瞬时信道质量动态地选择最合适的视频比特率。具体来说，DASH可以根据无人机和GUs之间的传输速率或可用带宽调整视频质量。这对于基于无人机的无线通信来说是一个特别有用的特性，因为由于时变信道质量，无人机对地(U2G)通信链路的传输速率可以随着时间而相应地变化。
虽然采用了DASH技术，但无人机视频中继系统仍然面临着新的挑战。特别是，由于机载能量有限，无人机的续航能力通常非常有限，因此能量需要有效地进行使用以延长无人机的续航能力。与传统的地面基站相比，无人机飞行(例如悬停或飞行)会产生额外的推进能量消耗。在最大化用户的QoE和最小化无人机的能耗之间存在一个基本的权衡。直观地说，如果无人机能够飞近甚至盘旋在每个用户上，可以提供更好质量的视频服务，那么每个用户的QoE就会增加。然而，这样的飞行轨迹会导致无人机的飞行距离变长，总体上会增加无人机的能量消耗。如何在最大化用户的QoE的同时，使无人机的能耗最小化，是一个非常重要的问题。
发明内容
本发明提供无人机视频中继系统及其最小化能耗的方法，解决的技术问题在于：如何在最大化用户的QoE的同时，使无人机的能耗最小化。为解决以上技术问题，本发明提供一种无人机视频中继系统，包括不工作的第一基站，以及在所述第一基站覆盖区域内的K个用户U＝{u1,u2…uK}，以及与所述第一基站邻近的M个正常工作的第二基站S＝{s1,s2…sM}，以及部署在所述第二基站与所述用户之间用于视频中继的无人机，K≥2，M≥2；所述第一基站和所述第二基站具有相同的高度；所述无人机的飞行轨迹遵循时间离散法；所述无人机采用频分多址在所述第二基站和所述用户之间进行动态分配带宽，满足：
Figure BDA0002647054450000021
其中，xm[t]>0表示所述无人机对第m个第二基站sm分配的带宽比例，1≤m≤M；yk[t]>0表示对第k个用户uk分配的带宽比例，1≤k≤K。
优选的，每个所述第二基站到所述无人机之间的通信链路采用第一信道模型；
在所述第一通道模型中，假设每个所述第二基站和所述无人机之间的信道由视距链路控制，时隙t处的基站
Figure BDA0002647054450000031
和所述无人机之间的距离表示为：
Figure BDA0002647054450000032
其中，H表示所述无人机的高度，HB表示每个所述第二基站的高度，q[t]∈R2×1表示所述无人机在时隙t处的水平位置，0≤t≤T，总时间由T>0个时隙组成，
Figure BDA0002647054450000033
根据视距链路模型，信道功率增益表示为：
Figure BDA0002647054450000034
其中，β0表示1米处的信道功率增益；
设PB为每个所述第二基站的发射功率，假设PB固定，它对应于分配给通信链路的最大功率，设
Figure BDA0002647054450000035
为时隙t中基站sm的归一化的瞬时可达速率，单位为位/秒/Hz，则
Figure BDA0002647054450000036
表示为：
Figure BDA0002647054450000037
其中，xm[t]是所述无人机分配给基站sm的带宽，
Figure BDA0002647054450000038
表示接收器处噪声N0的功率谱密度，B表示总的可用带宽。
优选的，所述无人机到每个所述用户之间的链路采用第二通道模型；
在所述第二通道模型中，根据实际测量，信号反射和散射等会发生在空地通信链路中，设
Figure BDA0002647054450000039
为时隙t时用户uk与所述无人机之间的信道系数，因此，将
Figure BDA0002647054450000041
表示为
Figure BDA0002647054450000042
其中
Figure BDA0002647054450000043
和
Figure BDA0002647054450000044
分别表示大尺度衰减系数和小尺度衰减系数；特别的，
Figure BDA0002647054450000045
其中α≥2表示路径损耗指数，有：
Figure BDA0002647054450000046
假设pk[t]≥0为时隙t分配给用户uk的无人机发射功率，则无人机的总发射功率约束表示为：
Figure BDA0002647054450000047
其中PU是无人机在每个时隙的最大允许发射功率；在时隙t处的用户uk的归一化瞬时可达速率,由
Figure BDA0002647054450000048
表示，单位为比特/秒/Hz，表示为：
Figure BDA0002647054450000049
其中yk[t]是分配给用户uk的带宽，由于
Figure BDA00026470544500000410
是一个随机变量，
Figure BDA00026470544500000411
也是一个随机变量，
Figure BDA00026470544500000412
的平均速率表示为
Figure BDA00026470544500000413
近似为：
Figure BDA00026470544500000414
Figure BDA00026470544500000415
表示平均速率
Figure BDA00026470544500000416
的近似值。
优选的，在视频点播场景中，K个用户通过所述无人机请求来自所述第二基站的不同视频内容，所述无人机从M个所述第二基站获取视频内容，然后将数据包转发给K个用户；
在每个时隙t，所述无人机只能中继已经从基站接收到的视频数据，假设所述无人机的处理延迟是一个时隙，则有以下信息因果关系的约束条件：
Figure BDA00026470544500000417
在约束条件(9)中，左侧表示截止时隙t-1从所有第二基站接收到的信息比特的总数，经过一个时隙处理延迟，所述无人机将其转发给所有用户，如(9)的右侧表示；
假设采用DASH进行视频流传输，根据信道条件动态调整视频速率，使用用户体验质量QoE作为性能度量，用户uk的QoE函数表示为
Figure BDA0002647054450000051
其中θ和β表示常数参数，
Figure BDA0002647054450000052
表示用户uk的时间平均传输速率，rk表示用户uk所需的播放速率，并有以下限制条件：
Figure BDA0002647054450000053
其中，Uk代表用户uk的最低QoE值。
优选的，所述无人机在时隙t的总发射功率为
Figure BDA0002647054450000054
则所述无人机的通信相关能耗表示为：
Figure BDA0002647054450000055
另一方面，所述无人机的推进能量消耗被推导为飞行速度v[t]的函数，即：
Figure BDA0002647054450000056
其中，P0和Pi是两个常数，分别表示所述无人机的叶片轮廓和用于悬停的感应功率；v0表示所述无人机悬停时的平均旋翼诱导速度；Utip表示所述无人机的旋翼桨叶的叶尖速度；d0和s分别表示所述无人机的机身阻力比和转子坚固性；A和ρ分别表示所述无人机的转子盘面积和空气密度。
本发明提供的一种无人机视频中继系统，在责任基站(第一基站)不工作的情况下，由无人机作为中继节点连通其他邻近基站(第二基站)和用户，并在第二基站和用户之间动态分配带宽，并建立了相应的通信模型、视频流模型和能耗模型，明确了本发明无人机中继系统的应用环境和作用，为最大化用户的QoE的同时、使无人机的能耗最小化的目标提供对应的硬件基础。
本发明基于上述无人机视频中继系统，设计了一种无人机视频中继系统最小化能耗的方法，包括步骤：
S1.构建无人机视频中继系统的能耗最小化约束模型；
S2.将所述能耗最小化约束模型分解为发射功率和带宽优化子模型、无人机轨迹优化子模型；
S3.采用逐次凸近似和交替优化方法求解所述发射功率和带宽优化子模型、所述无人机轨迹优化子模型，获得满足Karush-Kuhn-Tucker条件的次优化解作为所述能耗最小化约束模型的最优解。
进一步地，所述能耗最小化约束模型的目标是：通过联合优化无人机轨迹
Figure BDA0002647054450000061
带宽分配
Figure BDA0002647054450000062
以及发射功率分配
Figure BDA0002647054450000063
使无人机在连续T个时隙内的总能量消耗最小化，同时保证每个用户的目标QoE需求；
基于上述无人机视频中继系统，所述能耗最小化约束模型表示为问题(P1)：
(P1)∶
Figure BDA0002647054450000064
Figure BDA0002647054450000065
Figure BDA0002647054450000066
Figure BDA0002647054450000067
Figure BDA0002647054450000068
Figure BDA0002647054450000069
Figure BDA00026470544500000610
q[1]＝qI,q[T]＝qI (19)
在(P1)中，(13)对每个用户uk施加了QoE需求的约束；(14)中约束条件是无人机中继在每个时隙的信息因果约束；由于FDMA方案和所有基站和用户之间的动态带宽分配，在(15)和(16)中施加了约束；(17)～(19)中的约束表示无人机的物理约束；(19)中qI对应于无人机补充能量的地点，或者对应于无人机起降的位置。
进一步地，在所述步骤S2中，将所述能耗最小化约束模型分解为发射功率和带宽优化子模型，具体包括步骤：
S21.固定飞行轨迹Q同时使得无人机的推进能量消耗Ep固定，将问题(P1)简化为问题(P2)：
(P2):
Figure BDA0002647054450000071
s.t.(13)～(17)
S22.使用松弛变量
Figure BDA0002647054450000072
将非凸的问题(P2)重新表示为问题(P3)：
(P3):
Figure BDA0002647054450000073
s.t.(15)～(17)
Figure BDA0002647054450000074
Figure BDA0002647054450000075
Figure BDA0002647054450000076
其中松弛变量W用于表示随时间变化的无人机的前程链路传输速率。
进一步地，在所述步骤S2中，将所述能耗最小化约束模型分解为无人机轨迹优化子模型，具体包括步骤：
S23.给定发射功率分配P和带宽分配B，将问题(P1)转化为问题(P4)：
(P4)：
Figure BDA0002647054450000081
Figure BDA0002647054450000082
Figure BDA0002647054450000083
Figure BDA0002647054450000084
(18),(19)；
S24.为了解决Ep({v[t]})中的非凸项，引入松弛变量
Figure BDA0002647054450000085
使得
Figure BDA0002647054450000086
等于
Figure BDA0002647054450000087
定义函数：
Figure BDA0002647054450000088
其中
Figure BDA0002647054450000089
相对于{v[t]}和{τ[t]}为凸，将问题(P4)简化为问题(P5)：
(P5)∶
Figure BDA00026470544500000810
Figure BDA00026470544500000811
(18),(19),(23)～(25)；
S25.将等式约束(26)放宽为不等式约束，即将问题(P5)转化为问题(P6)：
(P6)∶
Figure BDA00026470544500000812
Figure BDA00026470544500000813
(18),(19),(23)～(25)；
S26.
Figure BDA00026470544500000814
是一个关于||q[t]-wk||2的凸函数，
Figure BDA00026470544500000815
在给定点qr[t]处得到下界：
Figure BDA00026470544500000816
其中，
Figure BDA0002647054450000091
Figure BDA0002647054450000092
同样，
Figure BDA0002647054450000093
得到下界：
Figure BDA0002647054450000094
其中，
Figure BDA0002647054450000095
Figure BDA0002647054450000096
S27.在给定点vr[t]和τr[t]上应用一阶泰勒展开式，得到以下不等式：
Figure BDA0002647054450000097
Figure BDA0002647054450000098
S28.将(28)和(29)分别代入(24)和(25)中的约束条件的左侧，以及将(30)和(31)代入(27)中的约束条件的左侧，问题(P6)近似为问题(P7)：
(P7)∶
Figure BDA0002647054450000099
Figure BDA00026470544500000910
Figure BDA00026470544500000911
Figure BDA00026470544500000912
(18),(19),(23)。
进一步地，所述步骤S3具体包括步骤：
S31.基于旅行商问题设置初始无人机轨迹Q0，无人机以最大速度访问所有用户和基站，从qI开始，到qI结束；
S32.给定飞行轨迹Qr，求解问题(P3)得到当前最优带宽Br+1和当前最优发射功率Pr +1；
S33.给定当前最优带宽Br+1和当前最优发射功率Pr+1，以及飞行轨迹Qr，求解问题(P7)得到当前最优飞行轨迹Qr+1；
S34.循环执行步骤S32～S33，直至问题(P1)的目标值收敛，得到收敛时的带宽、发射功率、飞行轨迹作为所述能耗最小化约束模型的最优解。
本发明提供的一种无人机视频中继系统最小化能耗的方法，首先采用动态资源分配策略进行无人机传输带宽和功率分配，并将无人机的传输功率和带宽分配与无人机飞行轨迹相结合，从而将问题模型化为一个非凸优化的能耗最小化约束模型/问题(步骤S1)；为了解决这一非凸优化问题，进一步将该模型/问题分解为两个子模型/问题：也即发射功率和带宽分配优化子模型/问题，以及无人机轨迹优化子模型/问题(步骤S2)；最后提出了一个有效的迭代算法，通过利用逐次凸近似和交替优化技术求解这两个子问题来获得满足Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件的次优化解(步骤S3)。实验结果表明，采用本方法所提出的联合设计方案，无人机的能耗可以显著降低30％，同时可以很好地满足用户的视频体验质量要求。
附图说明
图1是本发明实施例1提供的无人机视频中继系统的结构图；
图2是本发明实施例2提供的无人机的总能耗与总时隙T的关系曲线图(QoE需求
Figure BDA0002647054450000101
)；
图3是本发明实施例2提供的无人机的总能耗与无人机的总能耗与QoE需求
Figure BDA0002647054450000102
的关系曲线图(T＝120)。
具体实施方式
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
为了在无人机中继系统中为无人机提供节能的视频服务，在保证用户QoE需求的前提下，通过无人机发射功率和带宽分配以及无人机轨迹的联合设计，将无人机的总能耗降到最低，本实施例首先需要明确无人机中继系统的具体系统设计，然后基于该无人机中继系统去寻求在保证良好的视频体验质量同时最小化无人机能耗的方法。
实施例1
一、系统模型
本发明实施例提供一种无人机视频中继系统，如图1所示的系统结构图，包括不工作的第一基站，以及在第一基站覆盖区域内的K个用户U＝{u1,u2…uK}，以及与第一基站邻近的M个正常工作的第二基站S＝{s1,s2…sM}，以及部署在第二基站与用户之间用于视频中继的无人机，K≥2，M≥2。
在该系统中，已建立的第一基站不工作(例如，由于损坏或维护)。这样的区域可能是一个偏远的区域，在那里其他基站(第二基站)和用户之间没有直接的连接。在这种情况下，无人机被部署为无线接入服务的快速解决方案。由于旋转翼无人机具有悬停在用户上空以提供更好的视频服务的能力，因此采用旋转翼无人机作为空中中继平台，以提供从现有基站到多个用户的视频服务。
考虑三维笛卡尔坐标系，将第m个第二基站的坐标表示为
Figure BDA0002647054450000111
假设所有的第二基站具有相同的高度HB。另外，本实施例把
Figure BDA0002647054450000112
示为地面上第k个用户的坐标。本实施例进一步定义
Figure BDA0002647054450000113
无人机的起始位置预先确定是相同的，即qI∈R2×1。通常，qI对应于无人机补充能量的地点，或者对应于无人机起降的位置。为了方便无人机的飞行轨迹设计，采用时间离散法。特别地，假设总时间由T>0个时隙组成，δt是基本时隙的持续时间。实际上，可以通过选择δt足够小使得所有用户和无人机之间的距离在每个时隙内都被认为是不变的。用q[t]∈R2×1表示无人机在时隙t处的水平位置，则无人机飞行轨迹可近似为离散集{q[t],0≤t≤T}。因此，时隙t中的无人机速度定义为
Figure BDA0002647054450000114
可以通过给定{q[t]}确定。此外，由于机械限制，无人机的最大速度表示为Vmax。
本实施例用B表示总的可用带宽，无人机采用频分多址(FDMA)方案在所有第二基站和用户之间进行动态分配带宽。具体来说，在无人机飞行期间的任何时间段，无人机通过分配给每个第二基站或用户总带宽的一小部分同时与多个第二基站和用户通信。设xm[t]>0为对第m个第二基站sm(下文中简称基站sm)分配的带宽比例，1≤m≤M，设yk[t]>0表示对第k个用户uk分配的带宽比例，1≤k≤K。因此，有：
Figure BDA0002647054450000121
可以看到xm[t]和yk[t]不仅表明了不同时隙间动态带宽分配，而且还确定了每个时隙无人机到第二基站或无人机到用户的关联。如果xm[t]>0且yk[t]>0，则无人机在时隙t与基站sm和用户uk关联。
二、通信模型
由于第二基站到无人机(B2U)之间和无人机到地面(U2G)之间信道的不同特点，B2U和U2G信道模型也不相同，具体如下：
1)B2U信道(第一信道模型)：对于B2U通信，假设每个第二基站和无人机之间的信道由视距链路控制。时隙t处的第m个第二基站和无人机之间的距离可以表示为：
Figure BDA0002647054450000122
根据视距链路模型，信道功率增益可以表示为：
Figure BDA0002647054450000123
其中β0表示1米处的信道功率增益。
设PB为每个第二基站的发射功率。本实施例假设PB固定，它对应于分配给B2U链路的最大功率。设
Figure BDA0002647054450000124
为时隙t中B2U通信的基站sm的归一化的瞬时可达速率，单位为位/秒/Hz(bps/Hz)，则
Figure BDA0002647054450000125
可以写成：
Figure BDA0002647054450000131
其中xm[t]是分配给sm的带宽，
Figure BDA0002647054450000132
表示接收器处噪声的功率谱密度。
2)U2G信道：对于U2G通信，根据实际测量，信号反射和散射等会发生在空地通信链路中。设
Figure BDA0002647054450000133
为时隙t时用户uk与无人机之间的信道系数，因此，可将
Figure BDA0002647054450000134
表示为
Figure BDA0002647054450000135
其中
Figure BDA0002647054450000136
和
Figure BDA0002647054450000137
分别表示大尺度衰减系数和小尺度衰减系数。特别的，
Figure BDA0002647054450000138
其中α≥2表示路径损耗指数。也即本实施例有：
Figure BDA0002647054450000139
假设pk[t]≥0为时隙t分配给用户uk的无人机发射功率。因此，无人机的总发射功率约束可以写成：
Figure BDA00026470544500001310
其中PU是无人机在每个时隙的最大允许发射功率。这样在时隙t处的用户uk的归一化瞬时可达速率,由
Figure BDA00026470544500001311
表示，单位为比特/秒/Hz(bps/Hz)可以写为：
Figure BDA00026470544500001312
其中yk[t]是分配给用户uk的带宽。特别注意由于
Figure BDA00026470544500001313
是一个随机变量，所以
Figure BDA00026470544500001314
也是一个随机变量。此外，要得到
Figure BDA00026470544500001315
的概率分布一般是很困难的。为了解决这个问题，本实施例采用平均速率，表示为
Figure BDA00026470544500001316
进行近似：
Figure BDA00026470544500001317
在(8)中，
Figure BDA0002647054450000141
可解释为平均速率
Figure BDA0002647054450000142
的近似值。这种近似方法可以获得很高的精度，特别是对于郊区或近郊环境。
三、视频流模型
本实施例考虑视频点播场景。K个用户通过无人机中继请求来自第二基站的不同视频内容。无人机从M个第二基站获取视频内容，然后将数据包转发给K个第二基站。因此，在每个时隙t，无人机只能中继已经从第二基站接收到的视频数据。具体来说，假设无人机的处理延迟是一个时隙，本实施例有以下信息因果关系的约束条件：
Figure BDA0002647054450000143
在约束条件(9)中，左侧表示截止时隙t-1从所有第二基站接收到的信息比特的总数，经过一个时隙处理延迟，UAV可以将其转发给所有用户，如(9)的右侧表示。
本实施例假设无人机视频中继系统采用DASH进行视频流传输，可以根据信道条件动态调整视频速率。本实施例使用用户体验质量(QoE)作为性能度量，因为它更适合于视频评估。本文采用一种简化的模型，也即QoE仅与视频传输速率有关。直观地说，当用户接收到更高的视频速率时，该QoE变得更大，并且对于足够高的视频速率用户体验质量QoE会趋于饱。因此，本实施例将用户体验质量QoE建模为与视频传输速率有关的对数函数，即用户uk的QoE函数表示为
Figure BDA0002647054450000144
其中常数参数θ和β对于各种类型的应用是不同的，并且
Figure BDA0002647054450000145
Figure BDA0002647054450000146
是用户uk的时间平均传输速率。rk表示用户uk所需的播放速率，与媒体播放设备的显示能力有关。因此，本实施例有以下限制条件：
Figure BDA0002647054450000147
其中，Uk代表用户uk的最低QoE值。
四、能耗模型
一般情况下，无人机的能耗包括通信相关能耗和飞行推进能耗。由于无人机在时隙t的总发射功率为
Figure BDA0002647054450000151
因此无人机的通信相关能耗表示为：
Figure BDA0002647054450000152
另一方面，旋转翼无人机的推进能量消耗被推导为飞行速度v[t]的函数，即：
Figure BDA0002647054450000153
式中，P0和Pi是两个常数，分别表示叶片轮廓和用于悬停的感应功率。v0代表悬停时的平均旋翼诱导速度，Utip是旋翼桨叶的叶尖速度。d0和s分别表示机身阻力比和转子坚固性。A和ρ分别是转子盘面积和空气密度。
本发明实施例提供的一种无人机视频中继系统，在责任基站(第一基站)不工作的情况下，由无人机作为中继节点连通其他邻近基站(第二基站)和用户，并在第二基站和用户之间动态分配带宽，并建立了相应的通信模型、视频流模型和能耗模型，明确了本发明无人机中继系统的应用环境和作用，为最大化用户的QoE的同时、使无人机的能耗最小化的目标提供对应的硬件基础。
实施例2
基于实施例1的无人机视频中继系统，本实施例设计了一种无人机视频中继系统最小化能耗的方法，包括步骤：
S1.构建无人机视频中继系统的能耗最小化约束模型；
S2.将所述能耗最小化约束模型分解为发射功率和带宽优化子模型、无人机轨迹优化子模型；
S3.采用逐次凸近似和交替优化方法求解所述发射功率和带宽优化子模型、所述无人机轨迹优化子模型，获得满足Karush-Kuhn-Tucker条件的次优化解作为所述能耗最小化约束模型的最优解。
一、能耗最小化约束模型
本实施例旨在通过联合优化，使无人机在连续T个时隙内的总能量消耗最小化，同时保证每个用户的目标QoE需求，通过联合优化无人机轨迹
Figure BDA0002647054450000161
和带宽分配
Figure BDA0002647054450000162
以及发射功率分配
Figure BDA0002647054450000163
注意，在给定Q的情况下，无人机速度{v[t]}是唯一确定的。
基于实施例1的各种模型，步骤S1中的能耗最小化约束模型/问题可以表示为：
(P1)∶
Figure BDA0002647054450000164
Figure BDA0002647054450000165
Figure BDA0002647054450000166
Figure BDA0002647054450000167
Figure BDA0002647054450000168
Figure BDA0002647054450000169
Figure BDA00026470544500001610
q[1]＝qI,q[T]＝qI (19)
在(P1)中，(13)对每个用户uk施加了QoE需求的约束。(14)中约束条件是无人机中继在每个时隙的信息因果约束。由于FDMA方案和所有第二基站和用户之间的动态带宽分配，在(15)和(16)中施加了约束。(17)～(19)中的约束表示无人机的物理约束。
可以证明问题(P1)是一个非凸优化问题，因为目标函数是非凸的，且约束(13)和(14)包含耦合变量的非凸函数。这些问题是设计高效的资源分配和轨迹优化算法的障碍，因此直接获得(P1)的最优解具有挑战性。
二、发射功率和带宽优化子模型
本实施例考虑给定无人机轨迹Q的情况下发射功率分配P和带宽分配B的优化算法。
S21.固定飞行轨迹Q同时使得无人机的推进能量消耗Ep固定，然后问题(P1)简化为：
(P2):
Figure BDA0002647054450000171
s.t.(13)～(17)
虽然给定了无人机轨迹Q，但问题(P2)仍然是非凸的，因为约束(13)和(14)仍然是非凸约束。
S22.通过使用松弛变量
Figure BDA0002647054450000172
(P2)可以重新表示为：
(P3):
Figure BDA0002647054450000173
s.t.(15)～(17)
Figure BDA0002647054450000174
Figure BDA0002647054450000175
Figure BDA0002647054450000176
定理1.解决问题(P3)等同于解决问题(P2)。
证明：考虑问题(P3)，本实施例可以很容易地得出，在(P3)的最优解中，(21)中的所有约束条件都满足等式，即：
Figure BDA0002647054450000177
否则，可以通过减小pk[t]来满足相等，那么(P3)的目标值也会进一步减小，因为Ec减小而Ep保持不变，并且其他所有约束仍然得到满足。因此，在问题(P3)的最优解中，
Figure BDA0002647054450000178
Figure BDA0002647054450000179
用(20)和(22)中的
Figure BDA00026470544500001710
代替wk[t]，问题(P3)与问题(P2)是相同的，从而得到了证明。
在(P3)中，可以证明(21)中约束条件的左侧对于{yk[t]}和{pk[t]}是联合凹函数，并且目标函数是线性函数。此外，所有其他约束都是凸约束。因此，问题(P3)是一个标准的凸优化问题。这样，可以利用现有的求解器(如标准凸优化技术)高效地求解(P3)。
三、无人机轨迹优化子模型
S23.在给定发射功率分配P和带宽分配B的情况下无人机轨迹优化问题的子问题，从而确定无人机的通信相关能耗Ec。这个子问题可以写成：
(P4)∶
Figure BDA0002647054450000181
Figure BDA0002647054450000182
Figure BDA0002647054450000183
Figure BDA0002647054450000184
(18),(19)
其中
Figure BDA0002647054450000185
是松弛变量，用于表示随时间变化的无人机的前程链路传输速率，如(P3)所示。可以证明(P4)是一个非凸问题，因为约束(24)和(25)都包含非凸约束，而且目标函数也是非凸的。
S24.为了解决Ep({v[t]})中的非凸项，引入了松弛变量
Figure BDA0002647054450000186
使得
Figure BDA0002647054450000187
等于
Figure BDA0002647054450000188
定义函数：
Figure BDA0002647054450000189
Figure BDA00026470544500001810
其中
Figure BDA00026470544500001811
相对于{v[t]}和{τ[t]}现在是凸的，所以(P4)可以简化为：
(P5)∶
Figure BDA0002647054450000191
Figure BDA0002647054450000192
(18),(19),(23)～(25)
注意，问题(P5)仍然是一个非凸问题，因为(26)中存在非仿射的等式约束。
S25.为了将问题(P5)转化为凸问题，本实施例将等式约束(26)放宽为以下不等式约束，即：
(P6)∶
Figure BDA0002647054450000193
Figure BDA0002647054450000194
(18),(19),(23)～(25)
与定理1类似，在问题(P6)的最优解中，(27)中的所有等式均成立。否则，可以始终减小τ[t]直到满足相等性为止，并且由于
Figure BDA0002647054450000195
是相对于τ[t]的单调递增函数，因此目标值将减小。因此，可以通过求解等效问题(P6)来获得问题(P5)的最优解。
然而，由于(24)、(25)和(27)中存在非凸约束，问题(P6)仍然是非凸的。
S26.为了将问题(P6)转化为凸问题，利用逐次凸近似(SCA)技术来求得它们的近似值。具体地说，凸函数的一阶泰勒展开近似可以认为是一个全局下界，而
Figure BDA0002647054450000196
是一个关于||q[t]-wk||2的凸函数，则
Figure BDA0002647054450000197
可以在给定点qr[t]处可以得到如下的下界，即：
Figure BDA0002647054450000198
其中，
Figure BDA0002647054450000199
Figure BDA00026470544500001910
同样，
Figure BDA00026470544500001911
可以得到下界：
Figure BDA00026470544500001912
其中，
Figure BDA0002647054450000201
Figure BDA0002647054450000202
Figure BDA0002647054450000203
S27.由于项||v[t]||2和||τ[t]||2分别关于||v[t]||和||τ[t]||是凸函数。通过在给定点vr[t]和τr[t]上应用一阶泰勒展开式，可得到以下不等式，即：
Figure BDA0002647054450000204
Figure BDA0002647054450000205
S28.将(28)和(29)分别代入(24)和(25)中的约束条件的左侧，以及将(30)和(31)代入(27)中的约束条件的左侧，问题(P6)可以近似如下：
(P7)∶
Figure BDA0002647054450000206
Figure BDA0002647054450000207
Figure BDA0002647054450000208
Figure BDA0002647054450000209
(18),(19),(23)
可以证明，(32)中约束条件的左侧现在关于v[t]和τ[t]是联合凹函数。此外，(33)和(34)中约束条件的左侧关于q[t]都是凹函数。因此问题(P7)现在是一个标准的凸优化问题，可以利用CVX求解器有效地求解(P7)。
四、整体迭代算法
利用上述结果，本实施例提出了一个利用逐次凸近似(SCA)和交替优化技术解决问题(P1)得到次优解的迭代算法(步骤S3)。在每次迭代中，通过相应地求解问题(P3)和(P7)，交替优化发射功率和带宽分配P和B以及无人机轨迹Q。
步骤S3具体包括步骤：
S31.基于旅行商问题设置初始无人机轨迹Q0，无人机以最大速度访问所有用户和基站，从qI开始，到qI结束；
S32.给定飞行轨迹Qr，求解问题(P3)得到当前最优带宽Br+1和当前最优发射功率Pr +1；
S33.给定当前最优带宽Br+1和当前最优发射功率Pr+1，以及飞行轨迹Qr，求解问题(P7)得到当前最优飞行轨迹Qr+1；
S34.循环执行步骤S32～S33，直至问题(P1)的目标值收敛，得到收敛时的带宽、发射功率、飞行轨迹作为能耗最小化约束模型的最优解。
对于初始无人机轨迹，本实施例可以基于旅行商问题(TSP)路径设置Q0，以最小化无人机的总的飞行路程。无人机以最大速度访问所有用户和第二基站，从qI开始，到qI结束。将节点集D定义为用户集合和第二基站集合的并集，表示为D＝{n1,…,nM+K}，ni＝ui,1≤i≤K，ni＝si-K，K+1≤i≤K+M。在节点集D上求解TSP后，本实施例得到了TSP路径，表示为排列顺序ΓI＝(π1,…,πM+K)，其中1≤πi≤M+K，1≤i≤M+K，πi表示无人机要访问的D集合中第i个节点ni的索引。
五、实验仿真
1、仿真设置
本实施例考虑一个无人机视频中继系统，其中有M＝2个现有的BSs和K＝5个的GUs。GUs在1.0×1.0km2的正方形区域内随机均匀分布，两个BSs分别位于该区域的左侧和右侧，即s1＝[-500,0]T，s2＝[500,0]T。为简单起见，将qI设为[-200,100]T。对于仿真参数，本实施例设置
Figure BDA0002647054450000211
和θ＝0.8。此外，假设所有的用户都有相同的QoE需求，即
Figure BDA0002647054450000212
此外，对于旋转翼无人机的推进能量参数，本实施例设置d0＝0.6，Utip＝120，A＝0.503，ρ＝1.225，s＝0.05，V0＝4.03，P0＝79.8563，Pi＝88.6279。本实施例还总结了一些参数，如下表1。
表1.参数设定
Figure BDA0002647054450000213
Figure BDA0002647054450000221
2、性能比较
本实施例将所提出的方案与静态中继基准、TSP基准和QoE最大基准三种基准方案的总能耗进行了比较。在静态中继基准中，无人机一直在qI上空盘旋，利用凸优化技术求解(P2)来优化带宽和发射功率分配。在TSP基准方案中，无人机通过采用TSP路径并以最大速度访问所有用户和第二基站，并通过求解(P2)优化带宽和发射功率分配。在QoE最大基准方案中，带宽和发射功率分配以及无人机轨迹被联合优化，以最大化所有用户中的最小QoE。从图2、3可以看出，与其他基准相比，本实施例提出的方案可以实现较低的无人机能耗，其增益来自于资源分配和无人机轨迹的联合设计。
在图2中，可以观察到，当QoE需求
Figure BDA0002647054450000222
时，无人机的总能量消耗随着总的时隙数T的增加而增加，当T越大时，获得的增益更明显。这是因为无人机的飞行距离一般随着T的增大而增大，当T足够大时，无人机可以在每个第二基站上悬停以获取更多的视频数据，并在每个用户上悬停，从而提供更好的视频服务。
图3显示了当T＝120时，QoE需求
Figure BDA0002647054450000223
对不同方案的影响。本实施例观察到无人机的能量消耗随着
Figure BDA0002647054450000224
的增加而增加。原因在于无人机需要在每个用户上空盘旋，以便提供更好的视频服务，这显示了在最大限度地降低无人机的能耗和最大限度地提高QoE需求之间的折中平衡。同时本实施例还发现，静态中继基准方案中无法支持更大的QoE需求，在图中没有出现此类点。此外，三个基准方案的结果变化不大。原因在于无人机的飞行轨迹固定，固定的推进能量决定了无人机的大部分能量消耗。
六、结论
本实施例提供的一种无人机视频中继系统最小化能耗的方法，首先采用动态资源分配策略进行无人机传输带宽和功率分配，并将无人机的传输功率和带宽分配与无人机飞行轨迹相结合，从而将问题模型化为一个非凸优化的能耗最小化约束模型/问题(步骤S1)；为了解决这一非凸优化问题，进一步将该模型/问题分解为两个子模型/问题：也即发射功率和带宽分配优化子模型/问题，以及无人机轨迹优化子模型/问题(步骤S2)；最后提出了一个有效的迭代算法，通过利用逐次凸近似和交替优化技术求解这两个子问题来获得满足Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件的次优化解(步骤S3)。实验结果表明，采用本方法所提出的联合设计方案，无人机的能耗可以显著降低30％，同时可以很好地满足用户的视频体验质量要求。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.无人机视频中继系统，其特征在于，包括不工作的第一基站，以及在所述第一基站覆盖区域内的K个用户U＝{u1,u2…uK}，以及与所述第一基站邻近的M个正常工作的第二基站S＝{s1,s2…sM}，以及部署在所述第二基站与所述用户之间用于视频中继的无人机，K≥2，M≥2；所述第一基站和所述第二基站具有相同的高度；所述无人机的飞行轨迹遵循时间离散法；所述无人机采用频分多址在所述第二基站和所述用户之间进行动态分配带宽，满足：
Figure FDA0002647054440000011
其中，xm[t]>0表示所述无人机对第m个第二基站sm分配的带宽比例，1≤m≤M；yk[t]>0表示对第k个用户uk分配的带宽比例，1≤k≤K。
2.如权利要求1所述的无人机视频中继系统，其特征在于：每个所述第二基站到所述无人机之间的通信链路采用第一信道模型；
在所述第一通道模型中，假设每个所述第二基站和所述无人机之间的信道由视距链路控制，时隙t处的基站
Figure FDA0002647054440000012
和所述无人机之间的距离表示为：
Figure FDA0002647054440000013
其中，H表示所述无人机的高度，HB表示每个所述第二基站的高度，q[t]∈R2×1表示所述无人机在时隙t处的水平位置，0≤t≤T，总时间由T>0个时隙组成，
Figure FDA0002647054440000014
根据视距链路模型，信道功率增益表示为：
Figure FDA0002647054440000015
其中，β0表示1米处的信道功率增益；
设PB为每个所述第二基站的发射功率，假设PB固定，它对应于分配给通信链路的最大功率，设
Figure FDA0002647054440000021
为时隙t中基站sm的归一化的瞬时可达速率，单位为位/秒/Hz，则
Figure FDA0002647054440000022
表示为：
Figure FDA0002647054440000023
其中，xm[t]是所述无人机分配给基站sm的带宽，
Figure FDA0002647054440000024
表示接收器处噪声N0的功率谱密度，B表示总的可用带宽。
3.如权利要求2所述的无人机视频中继系统，其特征在于：所述无人机到每个所述用户之间的链路采用第二通道模型；
在所述第二通道模型中，根据实际测量，信号反射和散射等会发生在空地通信链路中，设
Figure FDA00026470544400000218
为时隙t时用户uk与所述无人机之间的信道系数，因此，将
Figure FDA0002647054440000025
表示为
Figure FDA0002647054440000026
其中
Figure FDA0002647054440000027
和
Figure FDA0002647054440000028
分别表示大尺度衰减系数和小尺度衰减系数；特别的，
Figure FDA0002647054440000029
其中α≥2表示路径损耗指数，有：
Figure FDA00026470544400000210
假设pk[t]≥0为时隙t分配给用户uk的无人机发射功率，则无人机的总发射功率约束表示为：
Figure FDA00026470544400000211
其中PU是无人机在每个时隙的最大允许发射功率；在时隙t处的用户uk的归一化瞬时可达速率,由
Figure FDA00026470544400000212
表示，单位为比特/秒/Hz，表示为：
Figure FDA00026470544400000213
其中yk[t]是分配给用户uk的带宽，由于
Figure FDA00026470544400000214
是一个随机变量，
Figure FDA00026470544400000215
也是一个随机变量，
Figure FDA00026470544400000216
的平均速率表示为
Figure FDA00026470544400000217
近似为：
Figure FDA0002647054440000031
Figure FDA0002647054440000032
表示平均速率
Figure FDA0002647054440000033
的近似值。
4.如权利要求3所述的无人机视频中继系统，其特征在于：在视频点播场景中，K个用户通过所述无人机请求来自所述第二基站的不同视频内容，所述无人机从M个所述第二基站获取视频内容，然后将数据包转发给K个用户；
在每个时隙t，所述无人机只能中继已经从基站接收到的视频数据，假设所述无人机的处理延迟是一个时隙，则有以下信息因果关系的约束条件：
Figure FDA0002647054440000034
在约束条件(9)中，左侧表示截止时隙t-1从所有第二基站接收到的信息比特的总数，经过一个时隙处理延迟，所述无人机将其转发给所有用户，如(9)的右侧表示；
假设采用DASH进行视频流传输，根据信道条件动态调整视频速率，使用用户体验质量QoE作为性能度量，用户uk的QoE函数表示为
Figure FDA0002647054440000035
其中θ和β表示常数参数，
Figure FDA0002647054440000036
表示用户uk的时间平均传输速率，rk表示用户uk所需的播放速率，并有以下限制条件：
Figure FDA0002647054440000037
其中，Uk代表用户uk的最低QoE值。
5.如权利要求4所述的无人机视频中继系统，其特征在于，所述无人机在时隙t的总发射功率为
Figure FDA0002647054440000038
则所述无人机的通信相关能耗表示为：
Figure FDA0002647054440000041
另一方面，所述无人机的推进能量消耗被推导为飞行速度v[t]的函数，即：
Figure FDA0002647054440000042
其中，P0和Pi是两个常数，分别表示所述无人机的叶片轮廓和用于悬停的感应功率；v0表示所述无人机悬停时的平均旋翼诱导速度；Utip表示所述无人机的旋翼桨叶的叶尖速度；d0和s分别表示所述无人机的机身阻力比和转子坚固性；A和ρ分别表示所述无人机的转子盘面积和空气密度。
6.无人机视频中继系统最小化能耗的方法，其特征在于，包括步骤：
S1.构建无人机视频中继系统的能耗最小化约束模型；
S2.将所述能耗最小化约束模型分解为发射功率和带宽优化子模型、无人机轨迹优化子模型；
S3.采用逐次凸近似和交替优化方法求解所述发射功率和带宽优化子模型、所述无人机轨迹优化子模型，获得满足Karush-Kuhn-Tucker条件的次优化解作为所述能耗最小化约束模型的最优解。
7.如权利要求6所述的无人机视频中继系统最小化能耗的方法，其特征在于，所述能耗最小化约束模型的目标是：通过联合优化无人机轨迹
Figure FDA0002647054440000043
带宽分配
Figure FDA0002647054440000044
以及发射功率分配
Figure FDA0002647054440000045
使无人机在连续T个时隙内的总能量消耗最小化，同时保证每个用户的目标QoE需求；
基于权利要求5所述的无人机视频中继系统，所述能耗最小化约束模型表示为问题(P1)：
Figure FDA0002647054440000051
Figure FDA0002647054440000052
Figure FDA0002647054440000053
Figure FDA0002647054440000054
Figure FDA0002647054440000055
Figure FDA0002647054440000056
Figure FDA0002647054440000057
q[1]＝qI,q[T]＝qI (19)
在(P1)中，(13)对每个用户uk施加了QoE需求的约束；(14)中约束条件是无人机中继在每个时隙的信息因果约束；由于FDMA方案和所有基站和用户之间的动态带宽分配，在(15)和(16)中施加了约束；(17)～(19)中的约束表示无人机的物理约束；(19)中qI对应于无人机补充能量的地点，或者对应于无人机起降的位置。
8.如权利要求7所述的无人机视频中继系统最小化能耗的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，将所述能耗最小化约束模型分解为发射功率和带宽优化子模型，具体包括步骤：
S21.固定飞行轨迹Q同时使得无人机的推进能量消耗Ep固定，将问题(P1)简化为问题(P2)：
Figure FDA0002647054440000058
s.t.(13)～(17)
S22.使用松弛变量
Figure FDA0002647054440000059
将非凸的问题(P2)重新表示为问题(P3)：
Figure FDA0002647054440000061
s.t.(15)～(17)
Figure FDA0002647054440000062
Figure FDA0002647054440000063
Figure FDA0002647054440000064
其中，松弛变量W用于表示随时间变化的无人机的前程链路传输速率。
9.如权利要求8所述的无人机视频中继系统最小化能耗的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，将所述能耗最小化约束模型分解为无人机轨迹优化子模型，具体包括步骤：
S23.给定发射功率分配P和带宽分配B，将问题(P1)转化为问题(P4)：
Figure FDA0002647054440000065
Figure FDA0002647054440000066
Figure FDA0002647054440000067
Figure FDA0002647054440000068
(18),(19)；
S24.引入松弛变量
Figure FDA0002647054440000069
使得
Figure FDA00026470544400000610
等于
Figure FDA0002647054440000071
定义函数：
Figure FDA0002647054440000072
Figure FDA0002647054440000073
其中
Figure FDA0002647054440000074
相对于{v[t]}和{τ[t]}为凸，将问题(P4)简化为问题(P5)：
Figure FDA0002647054440000075
Figure FDA0002647054440000076
(18),(19),(23)～(25)；
S25.将等式约束(26)放宽为不等式约束，即将问题(P5)转化为问题(P6)：
Figure FDA0002647054440000077
Figure FDA0002647054440000078
(18),(19),(23)～(25)；
S26.
Figure FDA0002647054440000079
是一个关于||q[t]-wk||2的凸函数，
Figure FDA00026470544400000710
在给定点qr[t]处得到下界：
Figure FDA00026470544400000711
其中，
Figure FDA00026470544400000712
Figure FDA00026470544400000713
同样，
Figure FDA00026470544400000714
得到下界：
Figure FDA00026470544400000715
其中，
Figure FDA00026470544400000716
Figure FDA00026470544400000717
S27.在给定点vr[t]和τr[t]上应用一阶泰勒展开式，得到以下不等式：
Figure FDA00026470544400000718
Figure FDA00026470544400000719
S28.将(28)和(29)分别代入(24)和(25)中的约束条件的左侧，以及将(30)和(31)代入(27)中的约束条件的左侧，问题(P6)近似为问题(P7)：
Figure FDA0002647054440000081
Figure FDA0002647054440000082
Figure FDA0002647054440000083
Figure FDA0002647054440000084
(18),(19),(23)。
10.如权利要求9所述的无人机视频中继系统最小化能耗的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括步骤：
S31.基于旅行商问题设置初始无人机轨迹Q0，无人机以最大速度访问所有用户和基站，从qI开始，到qI结束；
S32.给定飞行轨迹Qr，求解问题(P3)得到当前最优带宽Br+1和当前最优发射功率Pr+1；
S33.给定当前最优带宽Br+1和当前最优发射功率Pr+1，以及飞行轨迹Qr，求解问题(P7)得到当前最优飞行轨迹Qr+1；
S34.循环执行步骤S32～S33，直至问题(P1)的目标值收敛，得到收敛时的带宽、发射功率、飞行轨迹作为所述能耗最小化约束模型的最优解。
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