CN114665947B - 一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的优化设计方法，该方法包括：(1)根据无人机与地面用户和基站地理位置，建立无人机中继通信的空地信道衰落模型；(2)基于放大转发中继协议，建立无人机中继通信的用户信号传输模型；(3)基于所建立的用户信号传输模型，建立无人机中继通信的用户可达速率模型；(4)基于用户可达速率模型，在无人机位置约束、用户发射功率等受限条件下，以最大化系统速率效用函数为目标，建立位置规划、功率分配的联合优化问题；(5)利用块坐标轮换下降法、加权最小均方误差法、连续凸近似方法对上述优化问题进行转化和求解，得到基于所述中继方法的无人机位置规划和功率分配方案。

Description

一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的 优化设计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种无人机支持的中继通信系统中的功率控制及位置规划优化设计方法。

背景技术

近年来，通过在无线通信网络中部署无人机(UAV)以实现通信系统的覆盖和吞吐量提升，已引起业界和学术界的高度关注。无人机的快速机动性使其能够在飓风或地震等灾后的紧急情况下快速部署和建立通信。同时，相比于传统的通信基础设施，无人机的成本更低，这也使无人机成为在农村或山区等覆盖受限地区进行网络覆盖和吞吐量增强的成本效益最佳选择。此外，由于无人机通常具体良好的空对地(A2G)信道,很多场景中可以直接构建短距离视线(LoS)通信，从而实现没有直接通信链路的两节点间的直接通信，大幅度的提升系统性能。因此，UAV被广泛地应用在空中基站(BS)，无线中继，以及无线传感器网络中用于数据的采集和传输等工作。现有技术中的一篇名为(Liu L,Zhang S,Zhang R.CoMP inthe sky:UAV placement and movement optimization for multi-user communications[J].IEEE Transactions on Communications,2019,67(8):5645-5658.)的文献，提出了通过根据地面用户的位置部署无人机(UAV)空中基站，为地面用户提供灵活的按需服务，但是该文献在接收端使用了ZF线性接收机来消除用户间干扰，但与此同时UAV处的接收噪声也会被放大，并且忽略了无人机到控制链路的路径损耗。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出了一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的优化设计方法，其中一组中继UAV用于地面基站(BS)和一组远程用户设备(UE)之间的通信。UAV采用放大转发策略，在正交频带上进行中继。在传输功率约束和UAV的位置规划约束的情况下，使上行链路的系统速率效用最大。使得系统能够获得更高的通信性能。

技术方案：本发明提出一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的优化设计方法，该方法包括以下步骤：

(1)根据无人机与地面用户和基站地理位置，建立无人机中继通信的空地信道衰落模型；

(2)基于放大转发中继协议，建立无人机中继通信的用户信号传输模型；

(3)基于所建立的用户信号传输模型，建立无人机中继通信的用户可达速率模型；

(4)基于用户可达速率模型，在无人机位置约束、用户发射功率等受限条件下，以最大化系统速率效用函数为目标，建立位置规划、功率分配的联合优化问题；

(5)利用块坐标轮换下降法、加权最小均方误差法、连续凸近似方法对上述优化问题进行转化和求解，得到基于所述中继方法的无人机位置规划和功率分配方案。

进一步地，所述步骤(1)中，无人机中继通信的空地信道衰落模型建立如下：

假设有M架无人机，K个用户，无人机的高度足够大，无人机同地面设备之间信道为视距信道，基站到无人机之间有M条传输路径，每架无人机到用户之间有K条传输路径，设基站的标号为0，基站与第m架无人机之间的信道模型建立如下：

其中，m＝1,2,...,M，h_0,m为无人机m与基站之间的信道的标量，由M个信道标量组成的无人机与基站之间的信道向量可表示为h₀＝[h_0,1,…,h_0,M]^T，τ₀是无人机和基站间距1m时的信道增益，代表标号为m的无人机到基站之间的欧式距离，r_m代表标号为m的无人机位置向量，s₀代表基站处位置向量，||·||表示做向量范数，|·|表示做取模操作，[·]^T代表向量的转置；

第m架无人机到第k个用户处的信道模型建立如下：

其中，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，h_k,m代表无人机m和用户k之间的信道标量，代表标号为m的无人机到标号为k的用户之间的欧式距离，u_k代表标号为k的用户的位置向量，由M个信道标量组成的用户k与无人机之间的信道向量可表示为h_k＝[h_k,1,…,h_k,M]^T。

进一步的，步骤(2)中，假设用户、无人机、基站处均配备单天线，每个用户首先同时向所有无人机在干扰信道中发送信号，无人机在接收到用户所发出的信号后，采用转发放大协议将接收到的信号在正交信道中通过TDMA或FDMA技术发送到基站，基站处配备线性接收机对所接受到的无人机信号进行波束赋形，无人机m处接收到的信号建模为：

其中，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，h_k,m代表无人机m和用户k之间的信道标量，s_k、p_u,k分别代表用户k的发射信号和发射功率，n_R,m代表无人机m处的接收高斯噪声向量。

无人机会在正交信道中通过TMDA或FDMA技术将所接收到的信号通过转发放大协议转发给基站，基站处接收到的来自无人机m的信号为：

y_B,m＝h_0,ma_my_R,m+n_B,m

其中，m＝1,2,...,M，y_B,m代表来自无人机m的信号，a_m为第m架无人机的转发放大因子，h_0,m是第m架无人机和基站之间的信道标量，n_B,m是基站处所接收到的来自无人机m的加行高斯白噪声向量；

假设基站处有无人机和用户之间的信道先验信息，在基站处引入线性接收机用于噪声消除，基站处经过线性接收机所接收到来自用户k的无人机中继通信用户信号传输模型为：

其中，k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，w_k代表用户k的接收向量，代表用户k的信的基站处接收信号，a＝[a₁,...,a_M]^T为由M个转发放大因子所组成的转发放大向量，n_R、n_B分别代表无人机处的加性高斯白噪声向量、基站处的加性高斯白噪声向量，diag(·)代表向量的对角化操作，(·)^H代表共轭转置操作。

进一步地，步骤(3)中，根据所提用户信号传输模型下的无人机中继通信用户可达速率模型可建模如下：

其中，k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，R_U,k代表用户k的可达速率，σ_R、σ_B分别代表无人机和基站处的接收噪声功率。

在转发放大协议下，转发放大因子通常取根据权力要求2中的条件，无人机数量M大于用户数量K时，每个无人机关联一个用户，线性接收矩阵可设计为W＝[E_K,0]^T，其中m＝1,2,...,M，l＝1,2,...,K，E_K代表单位阵，P_R代表无人机的最大发送功率，W＝[w₁,...w_k]为由K个接收向量所组成的接收矩阵，这样用户可达速率模型可简化为：

其中，k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，此处及之后的下标·_k,m中的m均代表用户下标为k时所匹配的无人机标号m。

进一步地，步骤(4)中，根据用户发射信号功率约束、无人机位置约束，建立如下系统速率效用函数最大化的优化问题(P1)：

p_u,k≤P_U (1.c)

||r_m-s₀||²≤R² (1.d)

其中，m＝1,…,M,k＝1,…,K，j＝1,…,K，l＝1,…,K，“max”表示最大化运算，“s.t.”表示约束条件，p_u、r_m分别代表所需要优化的变量，p_u＝[p_u,1,…p_u,K]^T为由K个用户发射功率所组成的用户功率向量，式(1.c)表示用户k的发送功率的约束，P_U代表用户最大发送功率，式(1.d)代表无人机到基站的距离约束，其中，R代表无人机到基站的最远距离，式(1.e)代表无人机之间的防碰撞约束，d_safe代表无人机之间的最小安全距离；

进一步地，步骤(5)中，设计用于解决步骤(4)中优化问题的块坐标轮换下降法算法如下：

(5.0)设置块坐标轮换下降法中的循环次数i＝1；

(5.1)首先利用加权最小均方误差法完成本次循环中的用户功率p_u ⁽ⁱ⁾的设计；

在单独进行功率优化时，经过加权最小均方误差法的转化优化问题(P1)可以等同于优化问题(P1.1)：

p_u≤P_U1,p_u≥0 (1.1.c)

其中，k＝1,…,K，l＝1,…,K，m代表与用户k所匹配的无人机标号，1代表全1矩阵，z_k,m＝|h_k,m|²，代表对函数g_k(p_u,u_k)整体的逆映射，/>代表双层log函数操作，代表函数/>的逆映射；

(5.1.1)设置求解步骤(5.1)的算法循环次数n＝1，若i＝1则在约束(1.1.c)条件下随机初始化p_u ⁰，否则令p_u ⁰＝p_u ^(i-1)；

(5.1.2)设计第n次循环迭代中的

(5.1.3)设计第n次循环迭代中的

(5.1.4)根据θ_k ⁿ计算p_u,k ⁿ的最小二乘解为/>

其中ε_k的定义如下：

(5.1.5)完成本次计算迭代，设置n＝n+1；

(5.1.6)循环执行步骤(5.1.2-5.1.5)直至满足预设条件，求解出本次计算出的发射功率p_u ⁽ⁱ⁾；

(5.2)利用连续凸近似法，完成无人机位置r_m ⁽ⁱ⁾的设计；

通过一阶泰勒展开，可以求出速率函数R_U,k在任意无人机位置处的全局上界/>为：

其中，k＝1,…,K，l＝1,…,K，r_m代表与用户k匹配的标号为m的无人机的位置，D_l,m＝||r_m-u_l||²，D_0,m＝||r_m-s₀||²，/>τ₀代表1m处的信道增益，σ_R、σ_B分别代表无人机和基站处的加性高斯噪声功率，p_u ⁽ⁱ⁾代表第i次块坐标下降法中计算出的用户k的发射功率；

约束(1.g)在给定可行域内的点处进行一阶泰勒展开后为：

经过一阶泰勒展开后，问题解耦为常规单个UAV位置的凸优化问题(P1.2)：

s.t.||r_m-s||²≤R² (1.2.b)

(5.2.1)设置求解步骤(5.2)中优化问题(P1.2)的算法循环次数n＝1，若i＝1则在约束(1.2.b)(1.2.c)条件下随机初始化r_m ⁰，否则令r_m ⁰＝r_m ^(i-1)；

(5.2.2)设计第n次循环中的

(5.2.3)通过matlab的cvx工具箱求解凸问题P1.2得到第n次循环的r_m ⁿ；

(5.2.4)完成本次计算迭代，设置n＝n+1；

(5.2.5)循环执行步骤(5.2.2)-(5.2.4)直至满足预设条件，求解出本次计算出的无人机位置r_m ⁽ⁱ⁾；

(5.3)完成块坐标下降法的本次迭代，设置i＝i+1；

(5.4)循环执行步骤(5.1)-(5.3)直至满足预设条件，计算出最优的无人机位置规划和功率分配方案。

有益效果：与现有技术相比，本发明技术方案具有以下有益技术效果：

(1)本发明首次提出一种多用户多无人机下的联合用户功率分配和无人机位置规划的方法；

(2)本发明在无人机飞行范围和用户功率等受限的条件下，通过调整其位置和用户功率分配来优化系统的传输速率；

(3)本发明的算法交替迭代收敛速度很快，效率很高。

(4)本发明可为无人机中继通信系统的部署提供高可靠的技术指导。

附图说明

图1是本发明中基于无人机中继系统的模型示意图；

图2是本发明中的无人机中继系统的位置规划和功率分配方法流程图；

图3是本发明中达到最大速率时的位置规划结果仿真图；

图4是本发明中不同优化策略下的和速率随无人机发射功率变化趋势图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

(1)本发明无人机中继通信系统中的信道模型描述如下：

假设有M架无人机，K个用户，无人机的高度足够大，无人机同地面设备之间信道为视距(Line of Sight，LoS)信道，基站到无人机之间有M条传输路径，每架无人机到用户之间有K条传输路径，设基站的标号为0，基站与第m架无人机之间的信道模型建立如下：

其中，m＝1,2,…,M，h_0,m为无人机m与基站之间的信道的标量，由M个信道标量组成的无人机与基站之间的信道向量可表示为h₀＝[h_0,1,…,h_0,M]^T，τ₀是无人机和基站间距1m时的信道增益，代表标号为m的无人机到基站之间的欧式距离，r_m代表标号为m的无人机位置向量，s₀代表基站处位置向量，||·||表示做向量范数，|·|表示做取模操作，[·]^T代表向量的转置；

第m架无人机到第k个用户处的信道模型建立如下：

其中，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，代表标号为m的无人机到标号为k的用户之间的欧式距离，u_k代表标号为k的用户的位置向量，由M个信道标量组成的用户k与无人机之间的信道向量可表示为h_k＝[h_k,1,…,h_k,M]^T。

(2)如图1所示，本发明考虑的无人机中继通信系统如下：

本发明考虑一个无人机增强的上行中继通信网络，假设由于严重的阻挡，相距遥远的UE、BS两通信节点之间的直接通信链路可以忽略不计，因此需要部署UAV作为移动中继来辅助它们相互交换信息。假设无人机中继系统中所有的通信节点都配置单根天线，无人机采用转发放大协议将接收到的信号在正交信道中通过TDMA或FDMA技术发送到基站。不失一般性，假设基站和用户的位置固定在地面上，而UAV在固定高度H的水平面上飞行，其中H是UAV对应于地形或避开建筑物所需的最小高度。本模型配备1个基站、M架无人机、K个用户。其中的所有节点均配备单天线。假设基站和用户之间没有直连链路，基站和用户之间的通信需要借助无人机中继节点来完成。

本发明中的上行链路中，无人机和用户之间的系统模型描述如下：

每个用户首先同向所有无人机在干扰信道中发送信号。第m架无人机接收到的信号模型可以表示为：

其中，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，h_k,m代表无人机m和用户k之间的信道标量，s_k、p_u,k分别代表用户k的发射信号和发射功率，n_R,m代表无人机m处的接收高斯噪声向量。

无人机会在正交信道中通过TMDA或FDMA技术将所接收到的信号通过转发放大协议转发给基站，基站处接收到的来自无人机m的信号为：

y_B,m＝h_0,ma_my_R,m+n_B,m

其中，m＝1,2,...,M，y_B,m代表来自无人机m的信号，a_m为第m架无人机的转发放大因子，h_0,m是第m架无人机和基站之间的信道标量，n_B,m是基站处所接收到的来自无人机m的加行高斯白噪声向量。

假设基站处有无人机和用户之间的信道先验信息，可以在基站处引入线性接收机用于噪声消除，基站处经过线性接收机所接收到来自用户k的无人机中继通信用户信号传输模型为：

其中，k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，w_k代表用户k的接收向量，代表用户k的信的基站处接收信号。a＝[a₁,...,a_M]^T为由M个转发放大因子所组成的转发放大向量，n_R、n_B分别代表无人机处的加性高斯白噪声向量、基站处的加性高斯白噪声向量，diag(·)代表向量的对角化操作，(·)^H代表共轭转置操作。

(3)本发明的用户可达速率模型描述如下：

根据上述步骤(2)中的信号模型，用户可达速率模型可建模如下：

其中k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，R_U,k代表用户k的可达速率，σ_R、σ_B分别代表无人机和基站处的接收噪声功率。

在转发放大协议下，转发放大因子通常取根据权力要求2中的条件，无人机数量M大于用户数量K时，每个无人机关联一个用户，线性接收矩阵可设计为W＝[E_K,0]^T，其中m＝1,2,...,M，l＝1,2,...,K，E_K代表单位阵，P_R代表无人机的最大发送功率，W＝[w₁,...w_k]为由K个接收向量所组成的接收矩阵，这样用户可达速率模型可简化为：

其中，k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，此处及之后的下标·_k,m中的m均代表用户下标为k时所匹配的无人机标号m。

(4)本发明所建立的联合位置规划和功率分配的优化问题描述如下：

首先根据用户发射信号功率约束、无人机位置约束，建立如下系统速率效用函数最大化的优化问题(P1)。

p_u,k≤P_U (1.c)

||r_m-s₀||²≤R² (1.d)

其中，m＝1,…,M,k＝1,…,K，j＝1,…,K，l＝1,…,K，“max”表示最大化运算，“s.t.”表示约束条件，p_u、r_m分别代表所需要优化的变量，p_u＝[p_u,1,…p_u,K]^T为由K个用户发射功率所组成的用户功率向量，式(1.c)表示用户k的发送功率的约束，P_U代表用户最大发送功率，式(1.d)代表无人机到基站的距离约束，其中，R代表无人机到基站的最远距离，式(1.e)代表无人机之间的防碰撞约束，d_safe代表无人机之间的最小安全距离；

进一步地，步骤(5)中，设计用于解决步骤(4)中优化问题的块坐标轮换下降法算法如下：

(5.0)设置块坐标轮换下降法中的循环次数i＝1；

(5.1)首先利用加权最小均方误差法完成本次循环中的用户功率p_u ⁽ⁱ⁾的设计；

在单独进行功率优化时，经过加权最小均方误差法的转化优化问题(P1)可以等同于优化问题(P1.1)：

p_u≤P_U1,p_u≥0 (1.1.c)

其中，k＝1,…,K，l＝1,…,K，m代表与用户k所匹配的无人机标号，1代表全1矩阵，z_k,m＝|h_k,m|²，为函数g_k(p_u,u_k)整体的逆映射，/>代表双层log函数操作，/>代表函数/>的逆映射；

(5.1.1)设置求解步骤(5.1)的算法循环次数n＝1，若i＝1则在约束(1.1.c)条件下随机初始化p_u ⁰，否则令p_u ⁰＝p_u ^(i-1)；

(5.1.2)设计第n次循环迭代中的

(5.1.3)设计第n次循环迭代中的

(5.1.4)根据θ_k ⁿ计算p_u,k ⁿ的最小二乘解为/>

其中，ε_k的定义如下：

(5.1.5)完成本次计算迭代，设置n＝n+1；

(5.1.6)循环执行步骤(5.1.2-5.1.5)直至满足预设条件，求解出本次计算出的发射功率p_u ⁽ⁱ⁾；

(5.2)利用连续凸近似法，完成无人机位置r_m ⁽ⁱ⁾的设计；

通过一阶泰勒展开，求出速率函数R_U,k在任意无人机位置处的全局上界/>为：

其中，k＝1,…,K，l＝1,…,K，r_m代表与用户k匹配的标号为m的无人机的位置，D_l,m＝||r_m-u_l||²，D_0,m＝||r_m-s₀||²，/>τ₀代表1m处的信道增益，σ_R、σ_B分别代表无人机和基站处的加性高斯噪声功率，p_u ⁽ⁱ⁾代表第i次块坐标下降法中计算出的用户k的发射功率；

约束(1.g)在给定可行域内的点处进行一阶泰勒展开后为：

经过一阶泰勒展开后，问题解耦为常规单个UAV位置的凸优化问题(P1.2)：

s.t.||r_m-s||²≤R² (1.2.b)

(5.2.1)设置求解步骤(5.2)中优化问题(P1.2)的算法循环次数n＝1，若i＝1则在约束(1.2.b)(1.2.c)条件下随机初始化r_m ⁰，否则令r_m ⁰＝r_m ^(i-1)；

(5.2.2)设计第n次循环中的

(5.2.3)通过matlab的cvx工具箱求解凸问题P1.2得到第n次循环的r_m ⁿ；

(5.2.4)完成本次计算迭代，设置n＝n+1；

(5.2.5)循环执行步骤(5.2.2)-(5.2.4)直至满足预设条件，求解出本次计算出的无人机位置r_m ⁽ⁱ⁾；

(5.3)完成块坐标下降法的本次迭代，设置i＝i+1；

(5.4)循环执行步骤(5.1)-(5.3)直至满足预设条件，计算出最优的无人机位置规划和功率分配方案。

下面结合仿真条件与结果对本发明做进一步的描述，其公共仿真参数设置如下：

考虑一个由M个无人机，K个用户M≥K组成的无人机中继通信系统，其中M＝K＝6.

每个信道的带宽为1e7 Hz，路径损耗建模为τ₀＝40dBm。我们假设基站处的坐标为s₀＝[0,0,30]^T三维平面上，基站处的传输功率为P_B＝50dBm，基站处的白噪声功率为n_B＝-169dBm/HZ。无人机的高度H＝100m，传输功率为P_R＝40dBm，无人机处的白噪声功率为n_R＝-169dBm/HZ，无人机距离基站的半径R最大为300m。我们进一步设用户处的传输功率上限和白噪声功率分别为P_U＝23dBm，用户距离基站的半径最大为R＝400m，无人机的安全距离R_safe＝30m。

图3展示了无人机和用户个数M＝K＝6时的上行通信链路中最后的位置优化结果，其中横纵坐标代表平面位置，单位为米。从结果可以看出每个用户旁都有一个无人机与之相匹配。

图4所示为无人机和用户个数M＝K＝6时在不同优化策略下的和速率和无人机发射功率P_R的关系图，可以看出增加无人机处的发射功率可以使上行的用户和速率增加。从仿真可以看出，在只优化其他参数不进行位置优化的情况下，无人机简单放置在用户上方有着比将无人机放置在用户和基站的中心点处更好的用户速率，但经过位置优化后，用户的和速率可以有进一步的提升，这也证明了位置优化的有效性，相比于传统的简单的将无人机位置部署到用户附近或者用户和基站之间的几何中心点的方案有着显著的性能提升。同样的，如图所示简单地将用户功率的大小设定为门限值不去做功率优化，仅进行位置优化相比于我们所提出的方案其性能仍然有不小的差距，证明了所提出的功率优化方案的有效性。我们所提出的联合位置和功率的优化方案在相同无人机发射功率P_R下拥有最高的用户和速率，证明了所提出的联合位置优化和功率分配的方案的有效性，整个通信系统的有效性相比于仅进行功率优化或者仅位置优化有着显著的效果。从而进一步验证了所提方案的效果。

Claims (3)

1.一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)根据无人机与地面用户和基站地理位置，建立无人机中继通信的空地信道衰落模型；

(2)基于放大转发中继协议，建立无人机中继通信的用户信号传输模型；

(3)基于所建立的用户信号传输模型，建立无人机中继通信的用户可达速率模型；

(4)基于用户可达速率模型，在无人机位置约束、用户发射功率受限条件下，以最大化系统速率效用函数为目标，建立位置规划、功率分配的联合优化问题；

(5)利用块坐标轮换下降法、加权最小均方误差法、连续凸近似方法对上述优化问题进行转化和求解，得到基于所述中继方法的无人机位置规划和功率分配方案；

所述步骤(1)中，无人机中继通信的空地信道衰落模型建立如下：

假设有M架无人机，K个用户，M≥K，无人机同地面设备之间信道为视距信道，基站到无人机之间有M条传输路径，每架无人机到用户之间有K条传输路径，设基站的标号为0，基站与第m架无人机之间的信道模型建立如下：

其中，m＝1,2,...,M，h_0,m为无人机m与基站之间的信道的标量，由M个信道标量组成的无人机与基站之间的信道向量表示为h₀＝[h_0,1,…,h_0,M]^T，τ₀是无人机和基站间距1m时的信道增益，代表标号为m的无人机到基站之间的欧式距离，r_m代表标号为m的无人机位置向量，s₀代表基站处位置向量，||·||表示做向量范数，|·|表示做取模操作，[·]^T代表向量的转置；

第m架无人机到第k个用户处的信道模型建立如下：

其中，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，h_k,m代表无人机m和用户k之间的信道标量，由M个信道标量组成的用户k与无人机之间的信道向量表示为h_k＝[h_k,1,…,h_k,M]^T，代表标号为m的无人机到标号为k的用户之间的欧式距离，u_k代表标号为k的用户的位置向量；

步骤(2)中，假设用户、无人机、基站处均配备单天线，每个用户首先同时向所有无人机在干扰信道中发送信号，无人机在接收到用户所发出的信号后，采用转发放大协议将接收到的信号在正交信道中通过TDMA或FDMA技术发送到基站，基站处配备线性接收机对所接受到的无人机信号进行波束赋形，无人机m处接收到的信号建模为：

其中，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，h_k,m代表无人机m和用户k之间的信道标量，s_k、p_u,k分别代表用户k的发射信号和发射功率，n_R,m代表无人机m处的接收高斯噪声向量；

无人机会在正交信道中通过TMDA或FDMA技术将所接收到的信号通过转发放大协议转发给基站，基站处接收到的来自无人机m的信号为：

y_B,m＝h_0,ma_my_R,m+n_B,m

其中，y_B,m代表来自无人机m的信号，a_m为第m架无人机的转发放大因子，h_0,m是第m架无人机和基站之间的信道标量，n_B,m是基站处所接收到的来自无人机m的加性高斯白噪声向量；

假设基站处有无人机和用户之间的信道先验信息，在基站处引入线性接收机用于噪声消除，基站处经过线性接收机所接收到来自用户k的无人机中继通信用户信号传输模型为：

其中，k＝1,2,…,K，l＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M，a＝[a₁,...,a_M]^T为由M个转发放大因子所组成的转发放大向量，n_R、n_B分别代表无人机处的加性高斯白噪声向量、基站处的加性高斯白噪声向量，diag(·)代表向量的对角化操作，(·)^H代表共轭转置操作；

步骤(3)中，基于所建立的用户信号传输模型，建立无人机中继通信的用户可达速率模型如下：

其中，k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，R_U,k代表用户k的可达速率，σ_R、σ_B分别代表无人机和基站处接收的加性高斯白噪声功率；

在转发放大协议下，转发放大因子通常取设计无人机数量M大于用户数量K时，每个无人机关联一个用户，线性接收矩阵可设计为W＝[E_K,0]^T，其中m＝1,2,...,M，l＝1,2,...,K，E_K代表单位阵，P_R代表无人机的最大发送功率，W＝[w₁,...w_k]为由K个接收向量所组成的接收矩阵，用户可达速率模型简化为：

其中，k＝1,2,...,K，l＝1,2,...,K，此处及之后的下标·_k,m中的m均代表用户下标为k时所匹配的无人机标号m。

2.根据权利要求1所述的一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的优化设计方法，其特征在于，步骤(4)中，根据用户发射信号功率约束、无人机位置约束，建立如下系统速率效用函数最大化的优化问题(P1)：

p_u,k≤P_U (1.c)

||r_m-s₀||²≤R² (1.d)

其中，m＝1,…,M,k＝1,…,K，j＝1,|,K，l＝1,|,K，“max”表示最大化运算，“s.t.”表示约束条件，p_u、r_m分别代表所需要优化的变量，p_u＝[p_u,1,...p_u,K]^T为由K个用户发射功率所组成的用户功率向量，式(1.c)表示用户k的发送功率的约束，P_U代表用户最大发送功率，式(1.d)代表无人机到基站的距离约束，其中，R代表无人机到基站的最远距离，式(1.e)代表无人机之间的防碰撞约束，d_safe代表无人机之间的最小安全距离。

3.根据权利要求2所述的一种无人机支持的中继通信系统联合功率控制及位置规划的优化设计方法，其特征在于，步骤(5)的具体方法如下：

(5.0)设置块坐标轮换下降法中的循环次数i＝1；

(5.1)首先利用加权最小均方误差法完成本次循环中的用户功率p_u ⁽ⁱ⁾的设计；

在单独进行功率优化时，经过加权最小均方误差法的转化优化问题(P1)等同于优化问题(P1.1)：

p_u≤P_U1,p_u≥0 (1.1.c)

其中，k＝1,…,K，l＝1,…,K，m代表与用户k所匹配的无人机标号，1代表全1矩阵，z_k,m＝…h_k,m|²，代表对函数g_k(p_u,u_k)整体的逆映射，/>代表双层log函数操作，/>代表函数/>的逆映射；

(5.1.1)设置求解步骤(5.1)的算法循环次数n＝1，若i＝1，则在约束(1.1.c)条件下随机初始化p_u ⁰，否则，令p_u ⁰＝p_u ^(i-1)；

(5.1.2)设计第n次循环迭代中的

(5.1.3)设计第n次循环迭代中的

(5.1.4)根据u_k ⁿ、θ_k ⁿ计算p_u,k ⁿ的最小二乘解为

其中，ε_k的定义如下：

(5.1.5)完成本次计算迭代，设置n＝n+1；

(5.1.6)循环执行步骤(5.1.2-5.1.5)直至满足预设条件，求解出本次计算出的发射功率p_u ⁽ⁱ⁾；

(5.2)利用连续凸近似法，完成无人机位置r_m ⁽ⁱ⁾的设计；

通过一阶泰勒展开，求出速率函数R_U,k在任意无人机位置处的全局上界/>为：

其中，k＝1,…,K，l＝1,…,K，r_m代表与用户k匹配的标号为m的无人机的位置，D_l,m＝||r_m-u_l||²，D_0,m＝||r_m-s₀||²，/>τ₀代表1m处的信道增益，σ_R、σ_B分别代表无人机和基站处的加性高斯噪声功率，p_u ⁽ⁱ⁾代表第i次块坐标下降法中计算出的用户k的发射功率；

约束(1.g)在给定可行域内的点处进行一阶泰勒展开后为：

经过一阶泰勒展开后，问题解耦为常规单个UAV位置的凸优化问题(P1.2)：

s.t.||r_m-s₀||²≤R² (1.2.b)

(5.2.1)设置求解步骤(5.2)中优化问题(P1.2)的算法循环次数n＝1，若i＝1则在约束(1.2.b)(1.2.c)条件下随机初始化r_m ⁰，否则令r_m ⁰＝r_m ^(i-1)；

(5.2.2)设计第n次循环中的

(5.2.3)通过matlab的cvx工具箱求解凸问题P1.2，得到第n次循环的r_m ⁿ；

(5.2.4)完成本次计算迭代，设置n＝n+1；

(5.2.5)循环执行步骤(5.2.2)-(5.2.4)直至满足预设条件，求解出本次计算出的无人机位置r_m ⁽ⁱ⁾；

(5.3)完成块坐标下降法的本次迭代，设置i＝i+1；

(5.4)循环执行步骤(5.1)-(5.3)直至满足预设条件，计算出最优的无人机位置规划和功率分配方案。