CN110082634B - 广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，在配电线路沿线装设录波型故障指示器，当线路发生单相接地故障，沿线布置的故障指示器启动并记录零序电流信息，基于线路的分布参数模型，推导零序电流、线路参数与故障位置的数学关系式，利用故障后的广域电流时间序列构造故障定位函数矩阵；将求解故障定位函数矩阵转化成求解非线性方程组的最小二乘解，使用混沌粒子群算法搜索故障点，实现故障精确定位。本发明理论上不受过渡电阻与故障初始角的影响，能在一定程度上抵消故障指示器系统误差带来的定位误差，提高故障定位精度，具有较高的实际应用价值。

Description

广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法
技术领域
本发明涉及电力系统电力线路故障定位的设计领域，尤其涉及一种广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法。
背景技术
我国配电网大多为小电流接地系统，在各种故障类型中，单相接地故障发生几率最高。由于配电网拓扑结构复杂，馈线分支众多，供电半径小，电压等级低，存在故障量不突出(一般仅为数安培)、不稳定(电弧接地发生频繁)与不确定性(消弧线圈的补偿使工频电流失去故障特征)等问题，如何实现精确的故障定位是近年来该领域专家学者关注的热点。
目前，随着配电自动化技术的发展，利用沿线装设的馈线终端单元(FTU)、故障指示器，进行故障定位有着越来越广阔的应用前景。因此，利用广域电流时间序列进行故障定位能在一定程度上抵消故障指示器系统误差带来的定位误差，提高故障定位精度，具有重要的现实意义。
发明内容
发明目的：为了进一步提高配电网故障定位的精度，本发明提出广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，包括如下步骤：
步骤一：在配网线路沿线安装录波型故障指示器，当线路上发生单相接地故障时，沿线布置的故障指示器启动，判断故障区段并记录故障线路上各个故障指示器测量的零序电流相量；
步骤二：将故障线路多测点、多时刻的零序电流信号称作广域电流时间序列，假设故障点上游的故障指示器为p1,…,pm，下游的故障指示器为q1,…,qn，故障指示器测量数据的时刻分别为t1,…,ts，分别将测得的零序电流相量存放在矩阵I中。
Figure BDA0002046997960000011
步骤三：对于矩阵I的第k行，将故障点上游故障指示器pi、pi+1与故障点下游故障指示器qj-1、qj的零序电流相量代入下式构造故障定位函数：
Figure BDA0002046997960000021
Figure BDA0002046997960000022
Figure BDA0002046997960000023
Figure BDA0002046997960000024
Figure BDA0002046997960000025
故障定位函数的推导过程如下所示：
对于零序参数恒定的线路，在已知线路始、末端零序电压电流相量的条件下，可分别利用下两式计算任意点x处的零序电压、电流相量：
Figure BDA0002046997960000026
Figure BDA0002046997960000027
其中，x为距线路始端的距离，γ(0)与
Figure BDA0002046997960000028
分别为零序网络的传播常数和特征阻抗；
Figure BDA0002046997960000029
与
Figure BDA00020469979600000210
分别代表从线路始端、末端推算至x处的零序电流；
Figure BDA00020469979600000211
与
Figure BDA00020469979600000212
分别代表从线路始端、末端推算至x处的零序电压，二者之差的绝对值可作为故障精确定位函数：
Figure BDA00020469979600000213
选择pi与qj作为线路始、末端，利用上式构造故障定位函数
Figure BDA00020469979600000214
Figure BDA00020469979600000215
其中，
Figure BDA00020469979600000216
为距故障指示器pi的距离，
Figure BDA00020469979600000217
为pi与qj之间的距离，考虑到上式中的电压相量
Figure BDA00020469979600000218
与
Figure BDA00020469979600000219
无法由故障指器直接测得，可综合利用pi、qj及相邻的故障指示器pi+1、qj-1的电流信息求解未知的零序电压，以pi作为线路首端计算pi+1处的电流，以qj作为线路末端计算qj-1处的电流：
Figure BDA0002046997960000031
将上式移相可得：
Figure BDA0002046997960000032
将上式代入
Figure BDA0002046997960000033
消掉
Figure BDA0002046997960000034
与
Figure BDA0002046997960000035
可以得到仅包含电流相量与线路参数的故障定位函数：
Figure BDA0002046997960000036
Figure BDA0002046997960000037
Figure BDA0002046997960000038
Figure BDA0002046997960000039
Figure BDA00020469979600000310
其中，x代表的是距线路始端的距离，
Figure BDA00020469979600000311
利用广域电流时间序列构造故障定位函数矩阵Y：
Figure BDA00020469979600000312
其中，Y的行表示同一时刻不同测点构造的故障定位函数，列表示不同时刻相同测点构造的故障定位函数。
步骤四：使用混合粒子群算法在故障区段内搜索故障点的位置，目标函数为故障定位函数矩阵对应的残差平方和函数S(x)：
Figure BDA00020469979600000313
混沌粒子群算法搜索故障位置的步骤如下所示：
①初始化种群的数量N和粒子的初始位置X＝[x1，x2，···，xN]和初始速度V＝[v1，v2，···，vN]。
②计算各个粒子对应的残差平方和S(x)，初始化最优种群位置。
③利用下式更新每一个粒子的位置和速度：
vK+1＝wvK+c1n1(pbest,K-xK)+c2n2(gbest,K-xK)
xK+1＝xK+vK+1
其中，xK为当前的粒子位置；xK+1迭代后的粒子位置；K表示迭代次数；pbest,K为当前粒子的最优解位置；gbest,K为整个种群的最优解位置；vK、vK+1为粒子速度；c1、c2为加速度常数；w为惯性权重；
④计算新粒子对应的残差平方和，以残差平方和最小为目标，更新当前粒子的最优解位置与种群的最优解位置，不断循环迭代，当迭代次数K>50或种群最优解对应的残差平方和S(x)<s×10-8，输出种群的最优解位置，即为故障位置。
有益效果：本发明理论上不受过渡电阻与故障初始角的影响，能在一定程度上抵消故障指示器系统误差带来的定位误差，具有较高的定位精度和工程实践意义。
附图说明
图1为本发明流程图。
图2为架空线、电缆混合线路示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
一个典型的10kV区域配电网电缆线路如图2所示，电缆转弯、分支处设有电缆T形井，电缆线路间隔一定距离设有电缆中间井。本发明提出了广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤一：，将故障指示器安装在电缆分支箱、电缆T形井与电缆中间井中，当线路上发生单相接地故障时，沿线布置的故障指示器启动，判断故障区段并记录故障线路上各个故障指示器测量的零序电流相量。
步骤二：将故障线路多测点、多时刻的零序电流信号称作广域电流时间序列，假设故障点上游的故障指示器为p1,…,pm，下游的故障指示器为q1,…,qn，故障指示器测量数据的时刻分别为t1,…,ts，分别将测得的零序电流相量存放在矩阵I中。
Figure BDA0002046997960000051
步骤三：对于矩阵I的第k行，将故障点上游故障指示器pi、pi+1与故障点下游故障指示器qj-1、qj的零序电流相量代入下式构造故障定位函数：
Figure BDA0002046997960000052
Figure BDA0002046997960000053
Figure BDA0002046997960000054
Figure BDA0002046997960000055
Figure BDA0002046997960000056
故障定位函数的推导过程如下所示：
对于零序参数恒定的线路，在已知线路始、末端零序电压电流相量的条件下，可分别利用下两式计算任意点x处的零序电压、电流相量：
Figure BDA0002046997960000057
Figure BDA0002046997960000058
其中，x为距线路始端的距离，γ(0)与
Figure BDA0002046997960000059
分别为零序网络的传播常数和特征阻抗；
Figure BDA00020469979600000510
与
Figure BDA00020469979600000511
分别代表从线路始端、末端推算至x处的零序电流；
Figure BDA00020469979600000512
与
Figure BDA00020469979600000513
分别代表从线路始端、末端推算至x处的零序电压，二者之差的绝对值可作为故障精确定位函数：
Figure BDA00020469979600000514
选择pi与qj作为线路始、末端，利用上式构造故障定位函数
Figure BDA00020469979600000515
Figure BDA00020469979600000516
其中，
Figure BDA0002046997960000061
为距故障指示器pi的距离，
Figure BDA0002046997960000062
为pi与qj之间的距离，考虑到上式中的电压相量
Figure BDA0002046997960000063
与
Figure BDA0002046997960000064
无法由故障指器直接测得，可综合利用pi、qj及相邻的故障指示器pi+1、qj-1的电流信息求解未知的零序电压，以pi作为线路首端计算pi+1处的电流，以qj作为线路末端计算qj-1处的电流：
Figure BDA0002046997960000065
将上式移相可得：
Figure BDA0002046997960000066
将上式代入
Figure BDA0002046997960000067
消掉
Figure BDA0002046997960000068
与
Figure BDA0002046997960000069
可以得到仅包含电流相量与线路参数的故障定位函数：
Figure BDA00020469979600000610
Figure BDA00020469979600000611
Figure BDA00020469979600000612
Figure BDA00020469979600000613
Figure BDA00020469979600000614
其中，x代表的是距线路始端的距离，
Figure BDA00020469979600000615
利用广域电流时间序列构造故障定位函数矩阵Y：
Figure BDA00020469979600000616
其中，Y的行表示同一时刻不同测点构造的故障定位函数，列表示不同时刻相同测点构造的故障定位函数。
步骤四：使用混合粒子群算法在故障区段内搜索故障点的位置，目标函数为故障定位函数矩阵对应的残差平方和函数S(x)：
Figure BDA0002046997960000071
混沌粒子群算法搜索故障位置的步骤如下所示：
①初始化种群的数量N和粒子的初始位置X＝[x1，x2，···，xN]和初始速度V＝[v1，v2，···，vN]。
②计算各个粒子对应的残差平方和S(x)，初始化最优种群位置。
③利用下式更新每一个粒子的位置和速度：
vK+1＝wvK+c1n1(pbest,K-xK)+c2n2(gbest,K-xK)
xK+1＝xK+vK+1
其中，xK为当前的粒子位置；xK+1迭代后的粒子位置；K表示迭代次数；pbest,K为当前粒子的最优解位置；gbest,K为整个种群的最优解位置；vK、vK+1为粒子速度；c1、c2为加速度常数；w为惯性权重；
④计算新粒子对应的残差平方和，以残差平方和最小为目标，更新当前粒子的最优解位置与种群的最优解位置，不断循环迭代，当迭代次数K>50或种群最优解对应的残差平方和S(x)<s×10-8，输出种群的最优解位置，即为故障位置。本发明理论上不受过渡电阻与故障初始角的影响，能在一定程度上抵消故障指示器系统误差带来的定位误差，具有较高的定位精度和工程实践意义。
仿真验证
为了检验本发明的有效性与可靠性，在PSCAD中搭建10kV配电网仿真模型，包含C1～C5共5条电缆线路，电缆型号为YJV22-8.7/10kV-3×300，线路参数如表1所示，具体的线路长度见表2，在线路C2上模拟A相接地故障，故障条件如表3所示，利用两个周期的数据搜索故障精确位置，不同故障条件下的定位结果如表3所示。
表1电缆线路参数
Figure BDA0002046997960000072
表2不同电缆线路的长度
Figure BDA0002046997960000081
表3不同故障条件下的定位结果
Figure BDA0002046997960000082
Figure BDA0002046997960000091
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一：在配网线路沿线安装录波型故障指示器，任意两个故障指示器i、j之间的距离为Lij；当线路上发生单相接地故障时，沿线布置的故障指示器启动，判断故障区段并记录故障线路上各个故障指示器测量的零序电流相量；
步骤二：将故障线路多测点、多时刻的零序电流信号称作广域电流时间序列，假设故障点上游的故障指示器为p1,…,pm，下游的故障指示器为q1,…,qn，故障指示器测量数据的时刻分别为t1,…,ts，分别将测得的零序电流相量I(0)存放在矩阵I中；
Figure FDA0002353971580000011
步骤三：对于矩阵I的第k行，将故障点上游故障指示器pi、pi+1与故障点下游故障指示器qj-1、qj的零序电流相量I(0)代入下式构造故障定位函数：
Figure FDA0002353971580000012
Figure FDA0002353971580000013
Figure FDA0002353971580000014
Figure FDA0002353971580000015
Figure FDA0002353971580000016
利用广域电流时间序列构造故障定位函数矩阵Y：
Figure FDA0002353971580000017
其中，Y的行表示同一时刻不同测点构造的故障定位函数，列表示不同时刻相同测点构造的故障定位函数；γ(0)与
Figure FDA0002353971580000018
分别为零序网络的传播常数和特征阻抗；
步骤四：将求解故障定位函数矩阵Y转化成求解非线性方程组的最小二乘解，使用混合粒子群算法在故障区段内搜索故障点的位置，当满足收敛条件时，停止迭代循环，输出种群的最优解位置，即为故障位置。
2.根据权利要求1所述的广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：步骤三中，故障定位函数的推导过程如下所示：
对于零序参数恒定的线路，在已知线路始、末端零序电压电流相量的条件下，分别利用下两式计算任意点x处的零序电压、电流相量：
Figure FDA0002353971580000021
Figure FDA0002353971580000022
其中，x为距线路始端的距离，
Figure FDA0002353971580000023
与
Figure FDA0002353971580000024
分别代表从线路始端、末端推算至x处的零序电流相量；
Figure FDA0002353971580000025
与
Figure FDA0002353971580000026
分别代表从线路始端、末端推算至x处的零序电压，二者之差的绝对值作为故障精确定位函数：
Figure FDA0002353971580000027
选择pi与qj作为线路始、末端，利用上式构造故障定位函数
Figure FDA0002353971580000028
Figure FDA0002353971580000029
其中，
Figure FDA00023539715800000216
为距故障指示器pi的距离，
Figure FDA00023539715800000210
为pi与qj之间的距离，以pi作为线路首端计算pi+1处的电流，以qj作为线路末端计算qj-1处的电流：
Figure FDA00023539715800000211
将上式移相可得：
Figure FDA00023539715800000212
将上式代入
Figure FDA00023539715800000213
消掉
Figure FDA00023539715800000214
与
Figure FDA00023539715800000215
可以得到仅包含电流相量与线路参数的故障定位函数：
Figure FDA0002353971580000031
Figure FDA0002353971580000032
Figure FDA0002353971580000033
Figure FDA0002353971580000034
Figure FDA0002353971580000035
其中，x代表的是距线路始端的距离，
Figure FDA0002353971580000037
3.根据权利要求1所述的广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：步骤四中，混合粒子群算法的目标函数为故障定位函数矩阵对应的残差平方和函数S(x)，
Figure FDA0002353971580000036
其中，m、n分别代表故障线路故障点上、下游区域的故障指示器数量，s代表故障指示器测量数据的时刻点数量。
4.根据权利要求1所述的广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：步骤四中，混合粒子群算法搜索故障位置的步骤如下所示：
①初始化种群的数量N和粒子的初始位置X＝[x1，x2，···，xN]和初始速度V＝[v1，v2，···，vN]；
②计算各个粒子对应的残差平方和S(x)，初始化最优种群位置；
③利用下式更新每一个粒子的位置和速度：
vK+1＝wvK+c1n1(pbest,K-xK)+c2n2(gbest,K-xK)
xK+1＝xK+vK+1
其中，xK为当前的粒子位置；xK+1迭代后的粒子位置；K表示迭代次数；pbest,K为当前粒子的最优解位置；gbest,K为整个种群的最优解位置；vK、vK+1为粒子速度；c1、c2为加速度常数；w为惯性权重；
④计算新粒子对应的残差平方和，以残差平方和最小为目标，更新当前粒子的最优解位置与种群的最优解位置，不断循环迭代，直至满足收敛条件，输出种群的最优解位置，即为故障位置。
5.根据权利要求4所述的广域电流时间序列的配电网单相接地故障定位方法，其特征在于：步骤④中，混合粒子群算法的收敛条件为迭代次数K>50或种群最优解对应的残差平方和S(x)<s×10-8，其中，s代表故障指示器测量数据的时刻点数量。
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