CN118011151B - 一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法及系统 - Google Patents
一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于配电网单相接地故障测距技术领域，具体提供一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法及系统，所述方法包括如下步骤：步骤一、根据配电网分布参数模型，通过线路首端零序电压电流计算故障线路上游电流分布函数；通过线路末端零序电压电流计算故障线路下游电流分布函数；步骤二、利用故障点处上游电流与下游电流差最大建立测距目标函数并利用牛顿迭代法计算故障点位置。将配网馈线自动化系统所定位的故障线路，根据线路首端、末端的零序电压电流，计算出故障点位置，测距误差较小。
Description
技术领域
本发明涉及配电网单相接地故障测距技术领域，具体涉及一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法及系统。
背景技术
配电网作为与用户之间传输配送电能的桥梁，其安全可靠运行尤为重要。配电网中高达80%的故障类型为单相接地故障，若不能及时查找并清除故障，单相接地故障可能会演变为两相或三相故障。因此，研究配电网单相接地故障测距具有重要意义。
配电网测距方法主要包括阻抗法、行波法、信号注入法以及智能算法。行波法主要通过故障行波到达检测点的时间差进行故障测距，这种方法受故障时刻以及分支影响较大。信号注入法主要通过向故障线路注入特征频率信号，并进行检测实现故障测距，费时费力。智能算法通过大量样本学习，对故障点进行识别，但难以满足样本的需求。
阻抗法是一种基于电流通过配电网中的障碍物或线路时遇到的阻抗来评估故障位置的方法。当电流通过配电网的线路或设备时，会遇到由线路特性、设备阻抗等因素决定的阻力，产生阻抗。主要通过测量点电压、电流与线路阻抗的关系列写方程求解故障点位置，测距精度较高，且不受故障时刻、故障初相角的影响。因此，基于阻抗法的上述特点，本发明提出一种基于零序电流的单相接地故障测距算法，使配电网单相接地故障测距更加精确。
发明内容
为有效解决配电网单相接地故障测距问题，本发明提出一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法及系统，通过分布参数线路模型，从故障首端、末端分别计算故障点处故障电流，利用故障点位置两端计算电流差最大建立方程，通过牛顿迭代法求解故障点位置。
第一方面，本发明技术方案提供一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法，包括如下步骤：
步骤一、根据配电网分布参数模型，通过线路首端零序电压电流计算故障线路上游电流分布函数；通过线路末端零序电压电流计算故障线路下游电流分布函数；
步骤二、利用故障点处上游电流与下游电流差最大建立测距目标函数并利用牛顿迭代法计算故障点位置。
作为本发明技术方案的进一步限定，步骤一中具体包括：
步骤11：建立故障线路模型，以故障点为界，将故障线路分为故障点上游和故障点下游；
步骤12：计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落；
步骤13：基于故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落，计算故障线路上各点的电压分布；
步骤14：基于电压分布分别计算故障上游距离首端x处的零序电流和故障下游距离首端x处的零序电流。
作为本发明技术方案的进一步限定，步骤11中还包括：
获取单位长度线路上的零序电阻R 0、零序电感L 0、零序电容C 0、故障线路首端的零序电压、末端的零序电压、故障线路长度L、故障线路首端的零序电流、末端的零序电流。
作为本发明技术方案的进一步限定，步骤12中具体包括：
通过故障线路首端的零序电流、末端零序电流与线路阻抗计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落。
作为本发明技术方案的进一步限定，故障线路上距线路首端x处的零序电压：
（1）
其中，x为计算点与线路首端的距离；x f为故障点与线路首端的距离；为距线路首端x处的零序电压。
作为本发明技术方案的进一步限定，步骤12中，计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落的公式如下：
（2）
其中，为故障线路首端的零序电流，为末端的零序电流，为单位长度线路阻抗。
作为本发明技术方案的进一步限定，步骤14中，计算故障上游距离首端x处的零序电流的公式如下：
由式（1）可得距离线路首端x处的零序电压为，流过的对地电容电流为：
（3）
故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（6）
故障线路上游任意一点x处的电流为线路首端零序电流与之和：
（7）
其中，表示故障上游距离首端x处的零序电流，表示线路容抗。
作为本发明技术方案的进一步限定，步骤14中，计算故障下游距离首端x处的零序电流的公式如下：
由式（1）可得故障下游距离线路首端x处的零序电压为，流过的对地电容电流为：
（8）
故障点下游任意一点x与线路末端之间的线路上流向大地的电容电流：
（11）
故障下游任意一点x的电流为线路末端零序电流与之差：
（12）
其中，表示故障下游距离首端x处的零序电流。
作为本发明技术方案的进一步限定，步骤二中，建立目标函数的步骤包括：
定义故障横向电流为故障上游零序电流与下游零序电流之差：
（13）
建立测距目标函数：
（14）
当0<x<L当且仅当x=x f时，取最大值。
第二方面，本发明技术方案提供一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距系统，包括上下游电流分布计算模块和故障点位置计算处理模块；
上下游电流分布计算模块，用于根据配电网分布参数模型，通过线路首端零序电压电流计算故障线路上游电流分布函数；通过线路末端零序电压电流计算故障线路下游电流分布函数；
故障点位置计算处理模块，用于利用故障点处上游电流与下游电流差最大建立测距目标函数并利用牛顿迭代法计算故障点位置。
作为本发明技术方案的进一步限定，上下游电流分布计算模块包括预处理单元、电压降落计算单元、电压分布计算单元和电流分布计算单元；
预处理单元，用于建立故障线路模型，以故障点为界，将故障线路分为故障点上游和故障点下游；
电压降落计算单元，用于计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落；
电压分布计算单元，用于基于故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落，计算故障线路上各点的电压分布；
电流分布计算单元，用于基于电压分布分别计算故障上游距离首端x处的零序电流和故障下游距离首端x处的零序电流。
作为本发明技术方案的进一步限定，故障线路上距线路首端x处的零序电压：
（1）
其中，x为计算点与线路首端的距离；x f为故障点与线路首端的距离；为距线路首端x处的零序电压。
作为本发明技术方案的进一步限定，故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落：
（2）
其中，为故障线路首端的零序电流，为末端的零序电流，为单位长度线路阻抗。
作为本发明技术方案的进一步限定，计算故障上游距离首端x处的零序电流的公式如下：
由式（1）可得距离线路首端x处的零序电压为，流过的对地电容电流为：
（3）
故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（6）
故障线路上游任意一点x处的电流为线路首端零序电流与之和：
（7）
其中，表示故障上游距离首端x处的零序电流，表示线路容抗。
作为本发明技术方案的进一步限定，计算故障下游距离首端x处的零序电流的公式如下：
由式（1）可得故障下游距离线路首端x处的零序电压为，流过的对地电容电流为：
（8）
故障点下游任意一点x与线路末端之间的线路上流向大地的电容电流：
（11）
故障下游任意一点x的电流为线路末端零序电流与之差：
（12）
其中，表示故障下游距离首端x处的零序电流。
作为本发明技术方案的进一步限定，定义故障横向电流为故障上游零序电流与下游零序电流之差：
（13）
建立测距目标函数：
（14）
当0<x<L当且仅当x=x f时，取最大值。
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：
（1）本发明将配网馈线自动化系统所定位的故障线路，根据线路首端、末端的零序电压电流，计算出故障点位置，测距误差较小。
（2）本发明所利用的故障数据为零序分量，由于DG分布式电源的故障电流为三相对称电流，可在分布式电源接入时仍有效测距。故障测距算法方程中不包含过渡电阻，故测距结果也不受过渡电阻的影响，测距精度较高。
（3）计算故障点位置时，采用牛顿迭代法寻找最大值，相较于传统的遍历法可有效减少计算的复杂程度，同时减少计算时间。
此外，本发明设计原理可靠，结构简单，具有非常广泛的应用前景。
由此可见，本发明与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著地进步，其实施的有益效果也是显而易见的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一个实施例的方法的示意性流程图。
图2为本发明实施例中配电网拓扑图。
图3为本发明实施例中配电网分布参数模型图。
图4为本发明实施例中配电自动化系统所定位的故障线路上游电流变化示意图。
图5为本发明实施例中配电自动化系统所定位的故障线路下游电流变化示意图。
图6为本发明中牛顿迭代法求解函数最大值的方法实现流程图。
图7为本发明中配电网单相接地故障测距方法实现流程图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
某实际配电网如图2所示，简化后的配电网分布参数模型图如图3所示，其中包括电压电流采集装置。如图1所示，本发明实施例提供一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法，包括如下步骤：
步骤一、根据配电网分布参数模型，通过线路首端零序电压电流计算故障线路上游电流分布函数；通过线路末端零序电压电流计算故障线路下游电流分布函数；
本步骤中，根据配电网分布参数模型，分析线路电压、电流变化特征，通过线路首端零序电压、电流计算故障线路上游零序电流分布函数；通过线路末端零序电压、电流计算故障线路下游零序电流分布函数。
如图7所示，具体步骤如下：
Step1、建立故障线路模型：某实际配电网如图2所示，简化后的配电网分布参数等效模型如图3所示，以故障点为界，将故障线路分为故障点上游和故障点下游。、为故障线路首端、末端的零序电压；L为故障线路长度；、为线路首端、末端的零序电流；R 0、L 0、C 0分别为单位长度上的零序电阻、零序电感、零序电容；、分别为故障点左侧的零序电流、故障点右侧的零序电流；为对地电容上流过的分布电容电流。
Step2、因配电网线路为均匀传输线，故可以忽略线路零序电压的梯度变化，认为线路各点的零序电压在线路上的压降是均匀变化的， 则可设其上游电压单位长度的电压降落为，下游电压单位长度的电压降落为，可以计算故障线路上各点的电压值：
（1）
其中，x为计算点与线路首端的距离；x f为故障点与线路首端的距离；为距线路首端x处的零序电压。其中、可通过线路首端零序电流与线路阻抗获得：
（2）
Step3、如图4所示，f表示单相接地故障，对故障线路上游的零序电流分析：由式（1）可得故障线路上游距离线路首端x处的零序电压为，此时，x点处的无限小单元上，流过的对地电容电流为：
（3）
其中表示线路容抗，，则对上式在区间(x 1,x 2)上求定积分，可得
（4）
其中x 1、x 2为上游线路上两点，为线路上x 1、x 2两点之间流向大地的对地电容电流，对积分进行求解可得：
（5）
令其中，x 2=x，则可以得到故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（6）
其中，表示故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和。则此时，故障线路上游任意一点x处的电流为线路首端电流与上述对地电容电流之和：
（7）
其中，表示故障上游距离首端x处的零序电流。
Step4、如图5所示，对故障线路下游零序电流分析：由式（1）可得故障下游距离线路首端x处的零序电压为，此时，x点处的无限小单元上，流过的对地电容电流为：
（8）
对上式两边在区间(x 3,x 4)上求定积分，可得：
（9）
其中x 3、x 4为下游线路上两点，为线路上x 3、x 4两点之间流向大地的对地电容电流之和，对积分进行求解可得：
（10）
令其中，，则可以得到故障点下游任意一点x与线路末端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（11）
其中，为故障下游任意一点x与线路末端之间线路上的对地电容电流总和。则此时，故障下游任意一点x的电流为线路末端电流与上述对地电容电流之差：
（12）
其中，表示故障下游距离首端x处的零序电流。
步骤二、利用故障点处上游电流与下游电流差最大建立测距目标函数并利用牛顿迭代法计算故障点位置。
本步骤中，利用故障点上游零序电流函数、下游零序电流函数，建立故障横向电流函数，利用故障点处横向电流最大这一特征计算故障点位置，利用牛顿迭代法求解故障点位置。具体步骤如下：
Step5、定义故障横向电流为故障上游零序电流与下游零序电流之差：
（13）
根据现有公知的内容可知，线路上一点发生单相接地故障时，此时故障点两侧的横向电流最大，即当0<x<L时，当且仅当x=x f时，取最大值，故定义如下目标函数：
（14）
Step6、x取得离真实故障点越远，通过式（7）和式（12）计算的电流之差越小；x取得离真实故障点越近，通过式（7）和式（12）计算的电流之差越大。此函数在区间内只存在一个极大值点。若采用遍历算法寻找最大值，计算复杂度较高，耗时较多。故在本方法中采用牛顿迭代法寻找极值点，具体方法描述如下：
S1：选取末端的点为起始计算点，令x a=L；
S2：计算x a处的一阶导数，由于为带绝对值函数，故通过离散法求近似x a处导数，，这里的Δx可取1米（可根据线路长度大小修正）；
S3：计算x a处的二阶导数，仍通过离散法求近似x a处二阶导数，；
S4：计算下一个点x b，根据牛顿迭代法的思想，要逐渐逼近极值点，则令；
S5：计算，若（为判断是否收敛的阈值，可取0.01，可根据实际线路进行修正）时，则判断此时x b点收敛到最小值，此时L f=x b为区段内的故障点位置。若不满足，则执行第6步；
S6：若不满足，则令x a=x b，重复执行S2-S5，直至收敛，获得此时故障点位置L f=x b；具体方法流程图如图6所示。
为验证所提单相接地故障精确定位方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建如图2所示的10kV配电网模型。图中最左侧是主电源，电压等级为10kV，共有3条线路，line1长度为10km，line2、line3的长度为8km，配电变压器的变比为10kV/380V，负荷Load容量为均1MVA，功率因数均为0.9。馈线线路采用架空线材质，线路的参数如表1所示。
表1
（1）不同故障位置，不同过渡电阻下的故障测距
为验证不同故障位置，不同过渡电阻的单相接地故障对测距算法的影响，在线路的不同位置设置了过渡电阻为10Ω、100Ω、500Ω的单相接地故障。利用首端、末端零序电压电流求得横向电流函数后，利用牛顿迭代法求解故障点位置，测距结果如表2所示。
表2
由表2可知，不同故障位置处发生不过渡电阻的单相接地故障时，本申请的测距误差均在1%范围内，满足工程测量误差要求。
（2）分布式电源接入下的故障测距
为验证分布式电源接入时的单相接地故障对测距算法的影响，调整分布式电源DG渗透率为30%、60%，在线路的不同位置设置了的单相接地故障。利用首端、末端零序电压电流求得横向电流函数后，利用牛顿迭代法求解故障点位置，测距结果如表3所示。
表3
由表3中测距计算结果可知，在分布式电源接入的情况下，当各区段上不同的故障点，发生单相接地故障时，测距算法所计算的故障位置的偏差均在1%以内，符合工程故障距离测量误差需求。
本发明实施例还提供一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距系统，包括上下游电流分布计算模块和故障点位置计算处理模块；
上下游电流分布计算模块，用于根据配电网分布参数模型，通过线路首端零序电压电流计算故障线路上游电流分布函数；通过线路末端零序电压电流计算故障线路下游电流分布函数；
故障点位置计算处理模块，用于利用故障点处上游电流与下游电流差最大建立测距目标函数并利用牛顿迭代法计算故障点位置。
上下游电流分布计算模块包括预处理单元、电压降落计算单元、电压分布计算单元和电流分布计算单元；
预处理单元，用于建立故障线路模型，以故障点为界，将故障线路分为故障点上游和故障点下游；
电压降落计算单元，用于计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落；
电压分布计算单元，用于基于故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落，计算故障线路上各点的电压分布；
电流分布计算单元，用于基于电压分布分别计算故障上游距离首端x处的零序电流和故障下游距离首端x处的零序电流。
故障线路上距线路首端x处的零序电压：
（1）
其中，x为计算点与线路首端的距离；x f为故障点与线路首端的距离；为距线路首端x处的零序电压。
故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落：
（2）
其中，为故障线路首端的零序电流，为末端的零序电流，为单位长度线路阻抗。
本发明实施例中，计算故障上游距离首端x处的零序电流的公式如下：
由式（1）可得距离线路首端x处的零序电压为，流过的对地电容电流为：
（3）
故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（6）
故障线路上游任意一点x处的电流为线路首端零序电流与之和：
（7）
其中，表示故障上游距离首端x处的零序电流，表示线路容抗。
计算故障下游距离首端x处的零序电流的公式如下：
由式（1）可得故障下游距离线路首端x处的零序电压为，流过的对地电容电流为：
（8）
故障点下游任意一点x与线路末端之间的线路上流向大地的电容电流：
（11）
故障下游任意一点x的电流为线路末端零序电流与之差：
（12）
其中，表示故障下游距离首端x处的零序电流。
定义故障横向电流为故障上游零序电流与下游零序电流之差：
（13）
建立测距目标函数：
（14）
当0<x<L当且仅当x=x f时，取最大值。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
本发明实施例提供的基于零序电流的配电网单相接地故障测距系统的实施例，该系统与上述各实施例的基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法属于同一个发明构思，在基于零序电流的配电网单相接地故障测距系统的实施例中未详尽描述的细节内容，可以参考上述基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法的实施例。
尽管通过参考附图并结合优选实施例的方式对本发明进行了详细描述，但本发明并不限于此。在不脱离本发明的精神和实质的前提下，本领域普通技术人员可以对本发明的实施例进行各种等效的修改或替换，而这些修改或替换都应在本发明的涵盖范围内/任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、根据配电网分布参数模型，通过线路首端零序电压电流计算故障线路上游电流分布函数；通过线路末端零序电压电流计算故障线路下游电流分布函数；
步骤二、利用故障点处上游电流与下游电流差最大建立测距目标函数并利用牛顿迭代法计算故障点位置；
步骤一中具体包括：
步骤11：建立故障线路模型，以故障点为界，将故障线路分为故障点上游和故障点下游；获取单位长度线路上的零序电阻R 0、零序电感L 0、零序电容C 0、故障线路首端的零序电压、末端的零序电压、故障线路长度L、故障线路首端的零序电流、末端的零序电流；步骤12：计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落；具体，通过故障线路首端的零序电流、末端零序电流与线路阻抗计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落；
（1）
（2）
其中，x为计算点与线路首端的距离；x f为故障点与线路首端的距离；为距线路首端x处的零序电压；
步骤13：基于故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落，计算故障线路上各点的电压分布；
由式（1）可得故障上游距离线路首端x处的零序电压为；
由式（1）可得故障下游距离线路首端x处的零序电压为；
步骤14：基于电压分布分别计算故障上游距离首端x处的零序电流和故障下游距离首端x处的零序电流；
故障上游距离线路首端x处的零序电压为时，x点处的无限小单元上，流过的对地电容电流为：
（3）
其中表示线路容抗，，则对式（3）在区间(x 1, x 2)上求定积分，得到
（4）
其中x 1、x 2为上游线路上两点，为线路上x 1、x 2两点之间流向大地的对地电容电流，对积分进行求解得到：
（5）
令其中，x 2=x，则得到故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（6）
其中，表示故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和；则此时，故障线路上游任意一点x处的电流为线路首端电流与上述对地电容电流之和：
（7）
其中，表示故障上游距离首端x处的零序电流；
故障下游距离线路首端x处的零序电压为时，x点处的无限小单元上，流过的对地电容电流为：
（8）
对式（8）两边在区间(x 3,x 4)上求定积分，可得：
（9）
其中x 3、x 4为下游线路上两点，为线路上x 3、x 4两点之间流向大地的对地电容电流之和，对积分进行求解得到：
（10）
令其中，，则得到故障点下游任意一点x与线路末端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（11）
其中，为故障下游任意一点x与线路末端之间线路上的对地电容电流总和；则此时，故障下游任意一点x的电流为线路末端电流与上述对地电容电流之差：
（12）
其中，表示故障下游距离首端x处的零序电流。
2.根据权利要求1所述的基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法，其特征在于，步骤二中，建立目标函数的步骤包括：
定义故障横向电流为故障上游零序电流与下游零序电流之差：
（13）
建立测距目标函数：
（14）
当0<x<L当且仅当x=x f时，取最大值。
3.一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距系统，其特征在于，包括上下游电流分布计算模块和故障点位置计算处理模块；
上下游电流分布计算模块，用于根据配电网分布参数模型，通过线路首端零序电压电流计算故障线路上游电流分布函数；通过线路末端零序电压电流计算故障线路下游电流分布函数；
故障点位置计算处理模块，用于利用故障点处上游电流与下游电流差最大建立测距目标函数并利用牛顿迭代法计算故障点位置；
上下游电流分布计算模块包括预处理单元、电压降落计算单元、电压分布计算单元和电流分布计算单元；
预处理单元，用于建立故障线路模型，以故障点为界，将故障线路分为故障点上游和故障点下游；获取单位长度线路上的零序电阻R 0、零序电感L 0、零序电容C 0、故障线路首端的零序电压、末端的零序电压、故障线路长度L、故障线路首端的零序电流、末端的零序电流；
电压降落计算单元，用于计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落；通过故障线路首端的零序电流、末端零序电流与线路阻抗计算故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落；
（1）
（2）
其中，x为计算点与线路首端的距离；x f为故障点与线路首端的距离；为距线路首端x处的零序电压；
电压分布计算单元，用于基于故障线路上游电压单位长度的电压降落和故障线路下游电压单位长度的电压降落，计算故障线路上各点的电压分布；具体由式（1）可得故障上游距离线路首端x处的零序电压为；由式（1）可得故障下游距离线路首端x处的零序电压为；
电流分布计算单元，用于基于电压分布分别计算故障上游距离首端x处的零序电流和故障下游距离首端x处的零序电流；具体，故障上游距离线路首端x处的零序电压为时，x点处的无限小单元上，流过的对地电容电流为：
（3）
其中表示线路容抗，，则对式（3）在区间(x 1, x 2)上求定积分，得到
（4）
其中x 1、x 2为上游线路上两点，为线路上x 1、x 2两点之间流向大地的对地电容电流，对积分进行求解得到：
（5）
令其中，x 2=x，则得到故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（6）
其中，表示故障点上游任意一点x与线路首端之间的线路上流向大地的电容电流之和；则此时，故障线路上游任意一点x处的电流为线路首端电流与上述对地电容电流之和：
（7）
其中，表示故障上游距离首端x处的零序电流；
故障下游距离线路首端x处的零序电压为时，x点处的无限小单元上，流过的对地电容电流为：
（8）
对式（8）两边在区间(x 3,x 4)上求定积分，可得：
（9）
其中x 3、x 4为下游线路上两点，为线路上x 3、x 4两点之间流向大地的对地电容电流之和，对积分进行求解得到：
（10）
令其中，，则得到故障点下游任意一点x与线路末端之间的线路上流向大地的电容电流之和：
（11）
其中，为故障下游任意一点x与线路末端之间线路上的对地电容电流总和；则此时，故障下游任意一点x的电流为线路末端电流与上述对地电容电流之差：
（12）
其中，表示故障下游距离首端x处的零序电流。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410410845.1A CN118011151B (zh) | 2024-04-08 | 一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410410845.1A CN118011151B (zh) | 2024-04-08 | 一种基于零序电流的配电网单相接地故障测距方法及系统 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN118011151A CN118011151A (zh) | 2024-05-10 |
| CN118011151B true CN118011151B (zh) | 2024-07-05 |
Family
ID=
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 一种小电流接地系统单相接地故障测距新方法;梁志瑞;电力系统自动化;20090310;说明书第1-5页 * |
| 基于暂态零序分量的小电流接地故障定位方法;季涛;电气应用;20120820;说明书第1-4页 * |
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