CN110061766A - 基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法，该方法针对基于混合预编码结构的大规模多输入多输出系统中存在脉冲噪声问题，在迭代再加权方法的基础上，利用加权的自适应调整惩罚项去控制脉冲噪声对代价函数的影响，通过构建自适应惩罚项的目标函数，识别脉冲噪声影响的位置索引，在目标函数中对其赋予较低的权重，达到抑制噪声的目的，从而改善了稀疏信道估计方法在脉冲噪声条件下的性能。

Description

基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法。

基于混合预编码结构的大规模MIMO系统中存在脉冲噪声问题。

背景技术

信道状态信息(Channel state information,CSI)估计是MIMO阵列信号处理领域中的重要研究内容，广泛应用于雷达，导航，移动通讯，无人驾驶，工业控制，物联网，智慧城市等方面。然而，相比于传统的阵列天线结构，大规模MIMO系统带来天线数目的大幅度增加，使得基站端导频消耗显著增多。为了有效避免导频过高的问题，目前，研究者提出许多基于稀疏结构的信道估计算法框架，利用信号的稀疏特性降低导频开销，然而，由于连续空间的信号采样，使得量化的到达角和发射角(Angles of arrival/depatures，AoAs/AoDs)与预先设定的网格并非重合，从而导致网格失配问题，严重限制算法性能，同时由于阵列信号处理中存在脉冲特性的噪声干扰，进而破化算法性能。因此，研究无网格化的鲁棒信道估计方法对于阵列信号处理具有重要的理论以及实际意义。2013年Zeng wenjun等人在文献[Zeng W J,So H C,Huang L.l_p-MUSIC:Robust Direction-of-Arrival Estimator forImpulsive Noise Environments[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2013,61(17):4296-4308.]中提出一种鲁棒l_p-Muisc算法，抑制脉冲噪声特性的背景噪声干扰，通过利用p阶范数约束从而调整对噪声强度的约束，进而改善了算法的相关性能。2015年Chen Laming等人在文献[Chen L,Gu Y.Fast sparse recovery vianon-convexoptimization[C]//Signal and Information Processing(GlobalSIP),2015IEEE GlobalConference on.IEEE,2015:1275-1279.]中提出弱凸性结构的稀疏重构算法，获得更加好的恢复性能。2017年Liu Qi在文献[Liu Q,So H C,Gu Y.Off-grid DOA estimation withnonconvex regularization via joint sparse representation[J].SignalProcessing,2017,140:171-176.]中提出了一种正则非凸结构的目标惩罚项，进行联合稀疏表达求解DOA问题。

上述的信道估计方法都是假设背景噪声为高斯白噪声，而在实际的应用场景中，非高斯结构的噪声干扰，例如脉冲噪声，在阵列信号处理领域中经常出现，无人驾驶，水下导航，声纳探测，以及无线通讯系统中都会受到相似脉冲噪声结构的干扰。此外，脉冲噪声在电子硬件开关，汽车启动装置中，以及惯性导航设备中也经常存在。因此，有效的脉冲噪声抑制信道估计方法是阵列信号系统稳健工作的有效保证。

目前，针对于脉冲噪声而言的鲁棒的稀疏信号处理方法主要有三类，其中一类是基于确定性的脉冲噪声模型，之后采用联合稀疏恢复的算法，从脉冲噪声干扰的信号中求解原稀疏问题的解。例如文献[Pascal F,Forster P,Ovarlez J P,et al.PerformanceAnalysis of Covariance Matrix Estimates in Impulsive Noise[J].IEEETransactions on Signal Processing,2008,56(6):2206-2217.]中考虑利用联合信号恢复的算法实现鲁棒的信号估计算法。文献[Yu X,Lin P,He Z,et al.OFDM ChannelEstimation with Impulse Noise Cancellation[C]//ieee无线通讯、网络技术暨移动计算国际会议.2007:330-333.]中利用信号的相关性给出了对应的稀疏信号和稀疏噪声能够恢复的理论性条件。但是这类方法中的稀疏噪声中稀疏度难以先验已知。

第二类算法利用非l₂范数的惩罚项约束去抑制脉冲噪声的影响。文献[Yu X,LinP,He Z, et al.OFDM Channel Estimation with Impulse Noise Cancellation[C]//ieee无线通讯、网络技术暨移动计算国际会议.2007:330-333.]提出了一种lp(0<p<2)的鲁棒稀疏恢复算法，重新定义信号之间的度量关系，在传统的OMP算法上能够适用。然而，传统的l₂范数约束方法能够保证问题的凸优化特性，从而保证严格收敛特性，而lp范数约束问题在某些情况下，难以保证收敛，同时抑制脉冲噪声的性能不强。

第三类算法是考虑脉冲噪声的分布函数已知的前提下，利用最大似然估计进行求解。对应的脉冲噪声模型有高斯混合模型(Gasussian Mixture Model,GMM),α稳定分布等。文献 [Yu X,Lin P,He Z,et al.OFDM Channel Estimation with Impulse NoiseCancellation[C]//ieee无线通讯、网络技术暨移动计算国际会议.2007:330-333.]提出一种利用鲁棒的模型，通过结构化的坐标下降进行求解，同时验证了不同模型之间的性能差异。然而现有的大规模MIMO 稀疏信道估计方法缺乏对于脉冲噪声干扰的鲁棒抑制作用。目前的大规模MIMO稀疏信道估计方法大都假设高斯白噪声的背景条件，而在真实的阵列信号处理中，存在脉冲噪声特性得干扰，从而破坏算法性能。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法，该方法能够在避免网格失配问题的基础上有效抑制脉冲噪声。

为了解决上述技术问题，本发明的基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法如下：

步骤一、采用下述步骤进行迭代运算得到路径增益估计值接收端阵列流形导向矩阵估计值和发射端阵列流形导向矩阵估计值

(1)、根据公式(1)计算发射第p个导频信号时移动端接收的基带信号y_p：

其中W为移动端预编码矩阵；为第个接收向量对于第p个发射波束的预编码矩阵；表示移动端接收的基带波束流的维度，为移动端射频链数目；H₀为假设的真实信道矩阵；{f_p}为波束形成向量，且满足N_T表示基站端发射天线的个数，表示基站端发射的基带波束流的维度；x_p为第p个发射波束的导频信号；为第个接收向量对于第p个发射波束的噪声项；

(2)、根据公式(2)计算第i次迭代的中间参数

其中，表示第i次迭代基站端阵列流形导向矩阵，表示第i次迭代移动端阵列流形导向矩阵；和分别表示第i次迭代第l条链路移动端、基站端阵列流形的导向矢量，表示第i次迭代移动端第l条链路的发射角；表示第i次迭代基站端第l条链路的接收角；表示移动端第l条链路的真实发射角；表示基站端第l条链路的真实接收角；N_R表示移动端天线数，N_T表示基站端天线数，N_R＝N_T，λ表示导频信号波长，d表示基站端和移动端相邻天线之间的间距，j表示复数，满足j²＝-1；

(3)、根据公式(3)计算第i次迭代的中间参数D⁽ⁱ⁾；

为第i次迭代的路径增益，为第i次迭代第l条路径的路径增益；β⁽⁰⁾为初始值路径增益，为L个幅值在0-1范围内的复数，其中L为预设的路径个数，设定L大于真实路径个数；δ⁽ⁱ⁾第i次迭代的偏差值，其初始值δ⁽⁰⁾设置为1，在后续迭代中按步长δ⁽ⁱ⁺¹⁾＝δ⁽ⁱ⁾/10逐渐减小；

(4)、根据公式(4)计算第i次迭代的中间参数

其中表示中的第m个元素；v为阈值，v的取值在0.1-1之间；

(5)、令

其中λ⁽ⁱ⁾为正则参数第i次迭代设置值，其初始值设置为λ⁽⁰⁾＝10；

其中Y为接收信号，X为发射导频，N_R表示移动端接收天线的个数；W和F分别表示移动端预编码矩阵和基站端预编码矩阵；

(6)、根据公式(6)计算第i次迭代目标函数值

(7)、根据公式(7)计算第i+1次迭代的路径增益β⁽ⁱ⁺¹⁾；

β⁽ⁱ⁺¹⁾＝(A⁽ⁱ⁾)^-1B⁽ⁱ⁾ (7)

(8)、利用梯度下降算法，根据公式(8)得到第i+1次迭代的接收角和发射角

其中η⁽ⁱ⁾是算法步长，初值设为1，每次迭代采用经典的梯度下降法，根据目标函数的变化趋势来改变其大小；

(9)、选择路径l使得的若(S⁽i⁺¹⁾-S⁽ⁱ⁾)＞ε则重复步骤(1)～步骤(8)的迭代计算；否则迭代结束，将得到的第i+1次迭代的路径增益β⁽ⁱ⁺¹⁾作为最终的路径增益估计值将第i+1次迭代的基站端阵列流形导向矢量矩阵和第i+1次迭代的移动端阵列流形矢量导向矩阵作为最终的移动端阵列流形导向矩阵估计值基站端阵列流形导向矩阵估计值β_T为路径压缩阈值，β_T＝0.005；ε为终止阈值，ε＝1×10^-8；

步骤二、利用路径增益估计值和移动端阵列流形导向矩阵估计值基站端阵列流形导向矩阵重构信道矩阵；

为路径增益估计值，为第l条路径的路径增益估计值。

本发明具有的有益效果：本发明在迭代再加权方法的基础上，利用加权的自适应调整惩罚项去控制脉冲噪声对代价函数的影响，也就是对于脉冲噪声强度较大的位置自适应调整使得权重减小，从而改善了估计方法的性能。

附图说明

图1是基于混合预编码结构下的大规模MIMO系统框图。

图2是本发明的流程图。

图3是脉冲噪声条件中不同广义信噪比下不同信道估计框架的均方误差对比图。

图4是广义信噪比(GSNR)＝5dB时的权重等效强度图。

图5是广义信噪比(GSNR)＝5dB时脉冲噪声等效强度图。

图6是高斯噪声条件中不同信噪比下不同信道估计框架的均方误差对比图。

具体实施方式：

基于数字和模拟预编码结构的大规模MIMO系统模型框图如图1所示，其中基站端N_R阵列天线，移动端N_T阵列天线。移动端和基站端分别配有和射频链，在实际的基于混合预编码结构的大规模MIMO系统中，射频链路的数目远小于移动端与基站端的阵列天线数目，也就是

如图2所示，本发明的基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法如下：

步骤一、采用下述步骤进行迭代运算得到路径增益估计值移动端阵列流形导向矩阵估计值和基站端阵列流形导向矩阵估计值

(1)、根据公式(1)计算发射第p个导频信号时移动端接收的基带信号y_p：

其中W为移动端预编码矩阵，是人为设定的固定的矩阵；为第个接收向量对于第p个发射波束的预编码矩阵，为一个固定的矩阵；表示移动端接收的基带波束流的维度，为移动端射频链数目；H₀为假设的真实信道矩阵；

假设阵列天线数量是射频链路的整数倍；为了进行信道估计的目的，基站端采用个导频波束模块，定义为：

{f_p}为波束形成向量，且满足即为一个单位向量；，N_T表示基站端发射天线的个数，表示基站端发射的基带波束流的维度；x_p为第 p个发射波束的导频信号，为一个已知量，是人为给的一个值；为第个接收向量对于第p个发射波束的噪声项；

(2)、根据公式(2)计算第i次迭代的中间参数

其中，表示第i次迭代基站端阵列流形导向矩阵，表示第i次迭代移动端阵列流形导向矩阵；和分别表示第i次迭代第l条链路移动端、基站端阵列流形的导向矢量，表示第i次迭代移动端第l条链路的发射角；表示第i次迭代基站端第l条链路的接收角；表示移动端第l条链路的真实发射角；表示基站端第l条链路的真实接收角；N_R表示移动端天线数，N_T表示基站端天线数，N_R＝N_T，λ表示导频信号波长，d表示基站端和移动端相邻天线之间的间距，j表示复数，满足j²＝-1。

(3)、根据公式(3)计算第i次迭代的中间参数D⁽ⁱ⁾；

为第i次迭代的路径增益，为第i次迭代第l条路径的路径增益；β⁽⁰⁾为初始值路径增益，为L个幅值在0-1范围内的复数，其中L为预设的路径个数，这里设定L大于真实路径个数；δ为一个正数，来确保定义的目标函数更加合理，本发明中参数δ为一个在每次迭代中逐渐减小的一个正数，首次迭代时，设一个较大的值，如1，在后续迭代中逐渐减小固定δ⁽ⁱ⁺¹⁾＝δ⁽ⁱ⁾/10，直到δ小到某个值，如10^-8；

(4)、根据公式(4)计算第i次迭代的中间参数

其中表示中的第m个元素；i为迭代次数，如i＝1为第一次迭代， v为阈值，v的取值在0.1-1之间

(5)、令

其中λ⁽ⁱ⁾为正则参数第i次迭代设置值，其初始值设置为λ⁽⁰⁾＝10(参照论文FangJ,Wang F,Shen Y,et al.Super-Resolution Compressed Sensing for Line SpectralEstimation:An Iterative Reweighted Approach[J].IEEE Trans.Signal Processing,2016,64(18):4649-4662)；

其中Y为接收信号，X为发射导频，N_R表示移动端接收天线的个数；W和F分别表示移动端预编码矩阵和基站端预编码矩阵；

(6)、根据公式(6)计算第i次迭代目标函数值

(7)、根据公式(7)计算第i+1次迭代的路径增益β⁽ⁱ⁺¹⁾；

β⁽ⁱ⁺¹⁾＝(A⁽ⁱ⁾)^-1B⁽ⁱ⁾ (7)

(8)、利用梯度下降算法，根据公式(8)得到第i+1次迭代的接收角和发射角

其中η⁽ⁱ⁾是算法步长，初值设为1，每次迭代采用经典的梯度下降法，根据目标函数的变化趋势来改变其大小；通过调整算法步长η使得目标函数能够沿着下降方向进行，偏离网格位置的量化AoAs/AoDs可以迭代更新到实际位置伴随这路径增益的更新。同时通过权重约束调整脉冲噪声的影响，至此，可以实现鲁棒的信道估计方法。

本发明的目的在于克服上述技术的缺陷，在避免网格失配问题的基础上，提出一种基于鲁棒迭代再加权的抑制噪声信道估计方法，并且理论分析了所提方法框架的理论估计下确界。首先，构造一个包含有二次特性的正则因子和l_p范数误差约束项的目标函数。然后，通过梯度下降估计方法优化构建的目标函数，得到相应参数的闭式表达式。最后通过迭代求解实现鲁棒的信道估计。

本发明的效果可通过以下仿真说明：

仿真条件与内容：

为了评估所估计方法的性能界限，先利用瑞利商不等式推导了所提估计方法框架的理论估计界限。通过考虑对发射角度和接收角度的已知信息，均根误差(SSE)可以表示为

引理1：假设信号功率为1，其高斯噪声下则SSE的下界可以表示为

其中和

证明：为了导出所提方法的理论下界，SSE可以重新表示为

上式中的不等式来自于瑞利商不等式准则，将(26)带入(27)，可以表示为

定义可以得到

相应的可以表示为

上式的近似是因为加入的部分只是小量保证求逆的稳定性，定义 然后，可以得到

上式中的不等式是因为算数平均数和调和平均数的关系。至此，下界在(27)中的可以获得通过把(31)带入(26)中，SSE满足下式

利用相同的方式，将上述中的加权矩阵W替换为I，等效噪声功率替换为高斯噪声功率则可以得到高斯噪声假设中估计下界如下

仿真中采用基于ULA的大规模毫米波MIMO系统模型，分别在脉冲噪声和混合高斯噪声背景下通过仿真实验验证方法性能。仿真参数如下：d＝λ/2， N_R＝N_T＝64,L＝3,N_X＝N_Y＝24(N_X为N_Y为),所提方法中的相关阈值参数选择选t＝0.55，v＝1.1。

图3所示脉冲噪声背景中，不同广义信噪比的条件下，传统的超分辨率迭代再加权信道估计方法(Super-Resolution Iterative Reweighted，SRIR)、基于自适应压缩感知的估计方法 (Adaptive compression sensing，ACS)和所提信道估计方法的均方误差曲线。脉冲噪声参数选择α＝1.5，可以看出随着信噪比的增加，各估计方法性能得到提升，其中所提的方法性能表现最佳。这是因为基于ACS的估计方法限制于编码矩阵的大小，因此，会遇到网格效应，导致出现误差平台，同时还会受到脉冲噪声的干扰。基于迭代再加权的信道估计方法可以避免网格问题，但是由于采用2范数的约束准则，使得估计方法敏感于脉冲噪声的影响，方法性能受限。相反，所提的方法能够通过改变权重因子大小，来调整受污染数据在整个约束函数中的比重，使得我们所提的估计方法能够有效抑制噪声，可以在脉冲噪声的环境下依旧具有良好的性能。自适应权重调整的作用可以通过图4和图5的对比看出，对应于强脉冲噪声的索引位置对着更小的权重因子。

图6所示高斯噪声背景中，不同信噪比条件下，不同估计方法的均方误差曲线。值得注意的是，所提的估计方法在高斯背景下性能相比于原估计方法没有丢失，甚至有微量的提升，这个是因为权重因子在高斯噪声下依旧能够保留2范数的性能。对于基于ACS的估计方法而言，在没有脉冲噪声的干扰下，性能依旧受限于字典的划分，存在明显的误差平台。

Claims (1)

1.一种基于鲁棒迭代再加权抑制噪声的信道估计方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一、采用步骤(1)～(9)进行迭代运算得到路径增益估计值接收端阵列流形导向矩阵估计值和发射端阵列流形导向矩阵估计值

(1)、根据公式(1)计算发射第p个导频信号时移动端接收的基带信号y_p：

其中W为移动端预编码矩阵；为第个接收向量对于第p个发射波束的预编码矩阵；表示移动端接收的基带波束流的维度，为移动端射频链数目；H₀为假设的真实信道矩阵；{f_p}为波束形成向量，且满足N_T表示基站端发射天线的个数，表示基站端发射的基带波束流的维度；x_p为第p个发射波束的导频信号；为第个接收向量对于第p个发射波束的噪声项；

(2)、根据公式(2)计算第i次迭代的中间参数

其中，表示第i次迭代基站端阵列流形导向矩阵，表示第i次迭代移动端阵列流形导向矩阵；和分别表示第i次迭代第l条链路移动端、基站端阵列流形的导向矢量，表示第i次迭代移动端第l条链路的发射角；表示第i次迭代基站端第l条链路的接收角；表示移动端第l条链路的真实发射角；表示基站端第l条链路的真实接收角；N_R表示移动端天线数，N_T表示基站端天线数，N_R＝N_T，λ表示导频信号波长，d表示基站端和移动端相邻天线之间的间距，j表示复数，满足j²＝-1；

(3)、根据公式(3)计算第i次迭代的中间参数D⁽ⁱ⁾；

为第i次迭代的路径增益，为第i次迭代第l条路径的路径增益；β⁽⁰⁾为初始值路径增益，为L个幅值在0-1范围内的复数，其中L为预设的路径个数，设定L大于真实路径个数；δ⁽ⁱ⁾第i次迭代的偏差值，其初始值δ⁽⁰⁾设置为1，在后续迭代中按步长δ⁽ⁱ⁺¹⁾＝δ⁽ⁱ⁾/10逐渐减小；

(4)、根据公式(4)计算第i次迭代的中间参数

其中表示中的第m个元素；v为阈值，v的取值在0.1-1之间；

(5)、令

其中λ⁽ⁱ⁾为正则参数第i次迭代设置值，其初始值设置为λ⁽⁰⁾＝10；

其中Y为接收信号，X为发射导频，N_R表示移动端接收天线的个数；W和F分别表示移动端预编码矩阵和基站端预编码矩阵；

(6)、根据公式(6)计算第i次迭代目标函数值

(7)、根据公式(7)计算第i+1次迭代的路径增益β⁽ⁱ⁺¹⁾；

β⁽ⁱ⁺¹⁾＝(A⁽ⁱ⁾)^-1B⁽ⁱ⁾ (7)

(8)、利用梯度下降算法，根据公式(8)得到第i+1次迭代的接收角和发射角

其中η⁽ⁱ⁾是算法步长，初值设为1，每次迭代采用经典的梯度下降法，根据目标函数的变化趋势来改变其大小；

(9)、选择路径l使得的若(S⁽ⁱ⁺¹⁾-S⁽ⁱ⁾)＞ε则重复步骤(1)～步骤(8)的迭代计算；否则迭代结束，将得到的第i+1次迭代的路径增益β⁽ⁱ⁺¹⁾作为最终的路径增益估计值将第i+1次迭代的基站端阵列流形导向矢量矩阵和第i+1次迭代的移动端阵列流形矢量导向矩阵作为最终的移动端阵列流形导向矩阵估计值基站端阵列流形导向矩阵估计值β_T为路径压缩阈值，β_T＝0.005；ε为终止阈值，ε＝1×10^-8；

步骤二、利用路径增益估计值和移动端阵列流形导向矩阵估计值基站端阵列流形导向矩阵重构信道矩阵；

为路径增益估计值，为第l条路径的路径增益估计值。