CN109992891A - 一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于磁悬浮技术领域，公开了一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，将磁悬浮运动执行器的永磁体阵列等效为若干个相互独立的磁荷节点，将磁悬浮运动执行器的线圈阵列等效为若干个在载流区域内的线圈节点，将永磁体阵列与线圈阵列之间的相互作用等效为磁荷节点与线圈节点的两两作用之和。本发明解决了现有技术中磁悬浮运动执行器模型的计算精度和效率较低、通用性较差的问题。本发明可以代替有限元、边界元等传统数值分析工具，适合对采用空心线圈和永磁体的磁悬浮运动执行器磁力模型进行精确、快速的求解，无论磁悬浮系统动子处于何种位置与姿态均适用。

Description

一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法

技术领域

本发明涉及磁悬浮技术领域，尤其涉及一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法。

背景技术

在设计磁悬浮系统时，运动执行器的磁力模型对磁悬浮运动执行器系统的结构设计、尺寸优化、控制方案选择具有重要作用。目前，已有很多商用有限元软件针对传统旋转或者平面电机的输出磁力、磁力矩给出了通用解决方法，但将其用于求解磁悬浮运动执行器输出磁力时，由于不存在高磁导率材料，电机系统的求解域边界通常需依靠经验进行设定，而且通常需要计算三维磁场模型，其计算精度和效率都将大大下降。

为了计算磁悬浮运动执行器的输出磁力和磁力矩，电机系统中永磁体阵列所激发的空间磁场分布是磁力、磁力矩的计算基础。借助麦克斯韦方程组可以获得空间磁场的通用表达式。然而，谐波分析作为求解微分方程的一种通用手段，永磁体的分布需要满足空间周期性。然而很多永磁体阵列并不满足这一特性，这限制了谐波分析在磁悬浮系统中使用的通用性。另外，计算磁力、磁力矩需要使用洛伦茨积分，由于磁悬浮运动执行器的运动形式可能同时存在平动和转动，这进一步增加了计算的实施难度。使用等效磁荷模型或者矢量磁势模型对永磁体阵列进行建模时，得到的输出磁力表达式具有多重积分的形式，很难获得解析表达式。

发明内容

本申请实施例通过提供一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，解决了现有技术中磁悬浮运动执行器模型的计算精度和效率较低、通用性较差的问题。

本申请实施例提供一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，包括：

S1、将磁悬浮运动执行器的永磁体阵列等效为若干个相互独立的磁荷节点，将磁悬浮运动执行器的线圈阵列等效为若干个在载流区域内的线圈节点，将所述永磁体阵列与所述线圈阵列之间的相互作用等效为所述磁荷节点与所述线圈节点的两两作用之和。

优选的，所述磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法还包括：

S2、采用空间坐标变换，将所述磁荷节点与所述线圈节点之间的相互作用转化至同一坐标系下。

优选的，所述磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法还包括：

S3、通过GPU或FPGA配置数值计算。

优选的，将永磁体阵列激发出的空间磁场等效为所有磁荷节点作用之和，将磁力和磁力矩等效为所有线圈节点所受的磁力和磁力矩之和。

优选的，永磁体为矩形磁体时，所述磁荷节点为矩形体的各个顶点。

优选的，永磁体为圆柱形磁体时，采用Bresenham算法通过相互垂直的线段构成圆弧，所述磁荷节点为线段的各个端点。

优选的，在非实时的使用场合，使用SIMD的编程模式，进行归约操作，在GPU中完成计算。

优选的，在实时的使用场合，设置流水线计算结构，在每一个计算结果输出后，进行流水线求和操作，在FPGA中完成计算。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

在本申请实施例中，将磁悬浮运动执行器的动子中的永磁体阵列等效为若干个相互独立的磁荷节点，将磁悬浮运动执行器的定子中的线圈阵列等效为若干个在载流区域内的线圈节点，将动子和定子之间的磁力、磁力矩作用转化为各个磁荷节点和线圈节点的作用之和。即本发明引入磁荷节点模型对积分表达式进行等效求解，同时，基于高斯积分引入线圈节点的概念，辅助磁力、磁力矩的分析，进而获得一种磁悬浮运动执行器磁力模型的通用构建方法，能够在磁悬浮运动执行器模型构建方面代替边界元、有限元等数值分析方法，适合对采用空心线圈和永磁体的磁悬浮运动执行器磁力模型进行精确、快速的求解，无论磁悬浮系统动子处于何种位置与姿态均适用。

附图说明

为了更清楚地说明本实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为磁悬浮运动执行器设计结构的集总阐述示意图；

图2为矩形永磁体中磁荷节点的分布示意图；

图3为圆柱形永磁体中磁荷节点的分布示意图；

图4为跑道型线圈中线圈节点的分布示意图；

图5为空间坐标变化的示意图；

图6为磁悬浮运动执行器磁力或者磁力矩建模的程序流程图；

图7为使用并行处理架构完成磁力模型计算的计算原理示意图；

图8为使用流水线架构完成磁力模型计算的计算原理示意图。

其中，1-动子、2-永磁体阵列、3-定子、4-线圈阵列、5-矩形磁体、6-矩形磁体底面磁荷节点、7-矩形磁体顶面磁荷节点、8-圆柱形磁体、9-圆柱形磁体顶面磁荷节点、10-圆柱形磁体底面磁荷节点、11-线圈节点、12-空间中任一坐标点、13-空间中任一矢量。

具体实施方式

本发明基于电磁理论中的叠加原理与高斯数值积分公式，提出一种基于磁荷节点与线圈节点的磁悬浮运动执行器模型的通用构建方法，用于具有不同设计结构的磁悬浮运动执行器的磁力分析与计算，在提高建模模型通用性的同时，大大提高计算精度。

本发明还有一目的是解决现有磁悬浮运动执行器通用磁力模型求解时存在的鲁棒性问题，解决磁悬浮运动执行器实际使用过程中，通常具有的俯仰、偏航、翻滚角对磁力模型计算带来的困难。所提出的数值计算方法借助空间坐标变换，将磁悬浮运动执行器系统不同工况下的工作状态考虑在内，因此，本磁力模型构建方法在兼顾通用性的同时还具有良好的鲁棒性。

本发明再有一目的是解决现有磁悬浮运动执行器通用磁力模型求解时存在的计算效率问题，由于所构建模型的内在的并行性，可以通过高性能计算设备有效的提高建模速度。

即本发明旨在针对磁悬浮运动执行器提出一种高效、通用、鲁棒性强的数值计算方法。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

本发明提供的一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1，磁荷节点与线圈节点的提出与使用：基于矩形永磁体磁荷模型，可以将永磁体阵列等效为若干个相互独立的磁荷节点，将载流线圈可等效为若干个在载流区域内的线圈节点。考虑到实际使用情况，永磁体主要分为矩形磁体和圆柱形磁体，两种不同外形的永磁体具有不同的磁荷节点等效方法。线圈节点获取的理论基础是高斯数值积分，对于跑道型线圈来说，线圈分为了直线部分和弧度部分，这两部分载流线圈的线圈节点需要分别在直角坐标系和极坐标系中进行等效。

步骤2，空间坐标变换步骤：将动子和定子之间的磁力、磁力矩作用转化为各个磁荷节点和线圈节点的两两相互作用之和。考虑到永磁体阵列和线圈阵列可能存在的不同相对位移和相对旋转，本发明采用了空间坐标变换将磁荷节点与线圈节点转化至同一坐标系下进行处理。数值计算模型可以获得准确的计算结果，并适用于具有不同设计结构的磁悬浮运动执行器。

步骤3，数值磁力模型计算方法的配置方法：在磁悬浮运动执行器设计参数已知条件下，结合具有并行化或流水线架构的处理器，可以实现本数值磁力模型的高效、精确计算。

一般来说，用于磁悬浮运动执行器的结构优化，可以将本计算方法配置为非实时的计算模型，若用于磁悬浮运动执行器控制中的电流解耦，需要配置为实时的计算模型。根据实时和非实时的使用场合，步骤3的具体操作方法如下：

步骤3.1，针对非实时的使用场合，使用SIMD的编程模式，最后进行归约操作，在GPU中完成计算；

步骤3.2，针对实时的使用场合，将其设计流水线计算结构，在每一个计算结果输出后，进行流水线求和操作，在高性能FPGA中完成计算。

即本发明基于磁荷模型和高斯积分提出针对永磁体阵列磁场分析的磁荷节点模型、针对线圈阵列受力分析的线圈节点模型，磁悬浮运动执行器中的永磁体阵列与线圈阵列间的相互作用可以等效为磁荷节点、线圈节点作用效果之和，通过空间坐标变换将节点之间相互作用转化至同一坐标系下，通过GPU或者FPGA配置所提出的数值计算方法。

本发明的特点是基于磁荷节点模型、线圈节点模型，获得的一种用于磁悬浮运动执行器输出磁力、磁力矩建模的通用数值计算方法，提高模型的通用性；结合空间坐标变换，使该模型适用于磁悬浮运动执行器处于不同姿态下的磁力计算，提高模型的鲁棒性；结合本数值磁力模型内在的并行性，采用并行化或者流水线计算架构处理器，获得兼顾高效、准确、通用的计算效果。该计算方法能够代替传统的有限元、边界元、空间有限差分等传统数值分析方法，用于磁悬浮运动执行器的建模分析。

下面结合附图做进一步的说明。

步骤1，如图1所示，磁悬浮运动执行器的集总参数结构包含了动子1中的永磁体阵列2和定子3中的线圈阵列4。基于准静态电磁学中的叠加定理，各永磁体和空心线圈间的相互作用单独进行考虑分析，需要先计算永磁体激发出的空间磁场分布，再通过洛伦茨积分公式进行磁力计算。具体操作方法如下：

步骤1.1，参看图2-图3，本发明给出了单个永磁体的分析方法，对于单个永磁体，矩形磁体5或圆柱形磁体8，来说，其可等效为若干个相互独立的磁荷节点，。

图2为矩形磁体可以看到，对于矩形磁体5来说，一系列的磁荷节点(包括矩形磁体顶面磁荷节点7、矩形磁体底面磁荷节点6)为矩形体的各个顶点。

图3为圆柱形磁体可以看到，对于圆柱形磁体8来说，采用Bresenham算法通过相互垂直的线段构成圆弧，一系列的磁荷节点(包括圆柱形磁体顶面磁荷节点9、圆柱形磁体底面磁荷节点10)为线段的各个端点。若使用Bresenham算法对圆柱截面的圆形所分线段越多，磁荷节点模型对圆柱形永磁体的逼近越准确。

永磁体阵列激发出的磁场可以认为是各个永磁体单元激发的磁场之和，各永磁体激发出的空间磁场可以认为是所有磁荷节点效果的累计，各磁荷节点激发出的磁场计算方法如下，B_r为永磁体剩磁量，(x，y，z)为目标位置距离磁荷节点的位移向量,k为磁荷节点序号。

步骤1.2，在获得永磁体阵列激发的磁场后，可以通过洛伦茨积分法则计算磁力和磁力矩。对于洛伦茨积分来说，积分区域为线圈阵列4中的所有载流区域。其中，单个线圈可以表示为图4中的跑道型线圈，各线圈包含区域1、区域2、……区域8。对于在积分区域中连续的表达式来说，可以用高斯数值积分进行逼近，其表达式为：

其中，f(x)代表被积函数，x_up，x_down代表积分上、下限，w_g代表权重，λ_g代表高斯积分节点，G代表高斯积分阶数。

因此，通过高斯数值积分定理，线圈区域可以等效为线圈中位置确定的一系列的线圈节点11。结合线圈的设计尺寸参数，可以获得区域内所有线圈节点的位置坐标。

洛伦茨力等于电流密度与磁通量密度的叉乘，由于永磁体与线圈中电流可以分别等效为若干个相互独立的磁荷节点和线圈节点。因此，获得各个磁荷节点在单个线圈节点产生的磁通量密度后，叠加后再与电流密度进行叉乘。将单个线圈上全部的线圈节点叉乘结果进行叠加，即可获得总磁力和磁力矩。

步骤2，在实际工作过程中，由于线圈阵列与永磁体阵列的相对位置一直在发生变化，需要考虑磁悬浮运动执行器动子位置与姿态动态变化情况下磁力模型的适用性。在磁力模型中引入空间坐标变换可以解决这一问题。由于之前提到的磁荷节点、线圈节点位置计算，磁荷节点激发的磁场计算，以及线圈节点上的磁力计算均需要在各自指定的坐标系完成，因此，需要将相应的矢量运算转换至指定的坐标系中。如图5所示，对于单个点(即空间中任一坐标点12)来说，由第一坐标系(图5中的坐标系1)转换至第二坐标系(图5中的坐标系2)中需要经过的运算为：

对于空间中任一矢量13来说，由第一坐标系转换至第二坐标系需经过的运算为：

因此，单个线圈对永磁体阵列产生的磁力和磁力矩可以表示为以下的连续求和形式：

其中，N代表永磁体阵列中磁荷节点数量，M代表线圈阵列中线圈节点数量，J_g代表线圈节点g处的电流密度，B_k代表磁荷节点k激发出的磁场，r_g代表力臂。用于计算磁场强度的磁荷节点需要通过坐标变换变换至线圈节点坐标系下，获得磁力和磁力矩后再变换至统一世界坐标系下进行求和。

步骤3，针对所提出的建模方法，图6给出了相应的程序计算流程。在初始化过程中，需要导入模型中导入磁悬浮运动执行器的设计结构，包括各永磁体、线圈尺寸以及其空间布局方法。若在相应的建模软件构建磁悬浮运动执行器的三维CAD模型，可以建模软件获得这些设计信息。针对线圈中的各线圈节点，通过一系列空间坐标变换以及求和可以获得永磁体阵列激发的空间磁场。通过矢量叉乘运算获得磁力与磁力矩后，通过求和可以获得最终的计算结果。

步骤3.1，考虑到所设计的数值计算模型具有良好的并行性，可以使用具有大规模并行化处理设备GPU实现高效的模型求解。基于SIMD高效并行化的计算架构完成计算的结构示意图如图7所示。

步骤3.2，使用流水线计算结构同样可以实现高性能计算，为了实现实时运算，使获得的磁力模型能够用磁悬浮系统的动态解耦中，可以采用FPGA进行计算。作为一种硬件可重构系统，可以在高性能的FPGA平台上运行通过硬件描述语言设计的计算代码，结合并行化流水线计算架构完成实时运算，如图8所示。

综上，本发明将磁悬浮运动执行器的永磁体阵列和线圈阵列分别等效为大量相互独立的磁荷节点与线圈节点，磁悬浮运动执行器的磁力模型等于各磁荷节点与线圈节点的作用之和，计算各磁荷节点与线圈节点两两相互作用时，通过空间坐标变换将两者转化至同一坐标下，由于本计算模型具有良好的并行性，将本计算方法配置到GPU和FPGA上可分别完成磁悬浮运动执行器的高效模型求解和实时计算。本发明可以代替有限元、边界元等传统数值分析工具，适合对采用空心线圈和永磁体的磁悬浮运动执行器磁力模型进行精确、快速的求解，无论磁悬浮系统动子处于何种位置与姿态，该模型均适用，同时，该求解模型存在良好的并行性，适合通过具有并行、流水线结构的处理器进行高效求解。

本发明实施例提供的一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法至少包括如下技术效果：

针对不同设计结构的磁悬浮运动执行器具有良好的通用性，对动子和定子间存在不同的相对位移或选择均能获得鲁棒性高的计算结果，配置在GPU和FPGA上可以获得兼顾计算效率、计算精度和鲁棒性的数值分析模型。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，包括：

S1、将磁悬浮运动执行器的永磁体阵列等效为若干个相互独立的磁荷节点，将磁悬浮运动执行器的线圈阵列等效为若干个在载流区域内的线圈节点，将所述永磁体阵列与所述线圈阵列之间的相互作用等效为所述磁荷节点与所述线圈节点的两两作用之和。

2.根据权利要求1所述的磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，还包括：

S2、采用空间坐标变换，将所述磁荷节点与所述线圈节点之间的相互作用转化至同一坐标系下。

3.根据权利要求1所述的磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，还包括：

S3、通过GPU或FPGA配置数值计算。

4.根据权利要求1所述的磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，将永磁体阵列激发出的空间磁场等效为所有磁荷节点作用之和，将磁力和磁力矩等效为所有线圈节点所受的磁力和磁力矩之和。

5.根据权利要求1所述的磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，永磁体为矩形磁体时，所述磁荷节点为矩形体的各个顶点。

6.根据权利要求1所述的磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，永磁体为圆柱形磁体时，采用Bresenham算法通过相互垂直的线段构成圆弧，所述磁荷节点为线段的各个端点。

7.根据权利要求3所述的磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，在非实时的使用场合，使用SIMD的编程模式，进行归约操作，在GPU中完成计算。

8.根据权利要求3所述的磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法，其特征在于，在实时的使用场合，设置流水线计算结构，在每一个计算结果输出后，进行流水线求和操作，在FPGA中完成计算。