CN115130338B - 一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于磁悬浮技术领域，公开了一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，离散化求取磁体阵列的空间磁场分布，并将线圈等效为多个高斯结点，将线圈作用在磁体阵列上磁力及力矩的大小转化为多个高斯节点所受磁力及磁力矩的矢量和，该方法适用于并行计算。本发明解决了现有技术中磁悬浮运动执行器模型的计算精度和效率较低、通用性较差的问题。本发明可以代替有限元、边界元等传统数值分析工具，适合对采用空心线圈和永磁体的磁悬浮运动执行器磁力模型进行精确、快速的求解，无论磁悬浮系统动子处于何种位置与姿态均适用。

Description

一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法
技术领域
本发明涉及磁悬浮技术领域，尤其涉及一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法。
背景技术
目前，常用的对磁悬浮执行器所受磁力及力矩进行计算的数值方法主要有有限元法、边界元法、等效磁荷法以及矢量磁势法。有限元法及边界元法具有更强的通用性，其计算方法主要是通过迭代的形式获得在某个范围内收敛的运算结果，计算精度高，通用性强，但是计算强度及效率较高。对于现有的等效磁荷法及矢量磁势法而言，需要对每个磁体进行单独建模，然后利用叠加场理论进行叠加，采用这种方法会导致最后得到的结果为积的多重积分形式，求解困难，只适用于结构规模较小的磁悬浮运动系统，例如音圈型电机。对于结构规模较大，例如采用较多的线圈绕组及永磁体的磁悬浮工作台显然不适用。此外，现有的磁悬浮工作台数值磁力模型相比于解析模型计算强度大，效率低。
发明内容
为了解决上述存在的技术问题，本发明的目的是提供一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，解决了现有数值磁力模型构建方法不适用于磁悬浮工作台且计算效率偏低的问题。
本申请实例提供一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，包括：
步骤1：利用有限差分方法求解磁悬浮执行器磁体阵列的空间磁场分布。为了获取磁体阵列精确的磁场分布情况，对其空间磁场所分布区域进行空间网格划分，将连续的磁场分布转化为离散化的各网格节点磁场强度的大小，运用有限差分方法，对经由麦克斯韦方程组推导得到的拉普拉斯方程进行求解，最终得到空间中各网格结点处磁标量的大小，最终结合麦克斯韦方程求解得到空间各网格结点处磁场强度，各结点处磁场强度表达式为：
其中，Bx(i，j，k)、By(i，j，k)、Bz(i，j，k)分别表示在编号为(i,j,k)空间结点处沿x、y以及z方向的磁场强度大小，表示在编号为(i,j,k)空间结点处磁标量的大小，Δh表示网格划分的步进长度。
步骤2：将磁悬浮工作台的线圈积分区域等效为多个高斯节点。离散化求解磁体阵列空间磁场分布的情况下，洛伦兹积分的求解较为困难，无法得到洛伦兹积分的解析解，因此利用高斯积分对洛伦兹积分进行近似求解，该计算方法需要将线圈积分区域转化为多个高斯节点；
步骤3：将所述磁体阵列与所述线圈之间的相互作用等效为所述线圈中高斯节点作用于磁体阵列上磁力及磁力矩的矢量和。运用高斯积分，将线圈与磁体阵列的相互作用转化为线圈中高斯结点与该结点处空间网格结点乘积的求和形式，该形式具有并行化计算特点，适合部署在高性能并行化计算工具上，磁力及磁力矩表达式为：
其中，cEjk代表第j块磁体上第k个磁荷节点的坐标，q代表将线圈分为四部分区域的索引号，分别代表高斯积分的权重，点cS坐标为高斯积分节点坐标，其与高斯积分积分点坐标以及线圈的尺寸及位置相关，J为体电流密度。
本发明优点在于，适用于多自由度大行程磁悬浮工作台，具有并行化计算的特点，能够利用高性能并行化计算工具实现对数值模型的并行化计算，大大提高数值模型的计算效率。
附图说明
为了更清楚地说明本实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1：为磁体阵列磁场所处空间的空间网格划分
图2：为线圈积分区域
图3：为本发明基于GPU的并行计算流程图
具体实施方式
本发明提出了一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，用于磁悬浮工作台驱动磁力的计算及分析，提高磁力计算精度的同时，还提高了模型的并行化程度，使之适用于并行化计算工具，进而提高磁力模型的计算效率。
本发明还有一目的是解决现有磁悬浮工作台磁力模型求解时存在的鲁棒性问题，解决磁悬浮运动执行器实际使用过程中，通常具有的俯仰、偏航、翻滚角对磁力模型计算带来的困难。所提出的数值计算方法借助空间坐标变换，将磁悬浮运动执行器系统不同工况下的工作状态考虑在内，因此，本磁力模型构建方法在兼顾通用性的同时还具有良好的鲁棒性。
本发明再有一目的是解决现有磁悬浮工作台磁力模型求解时存在的计算效率问题，该方法提高了模型的并行化程度，使之适用于并行化计算工具，进而提高磁力模型的计算效率。
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
本发明提供的一种磁悬浮工作台磁力模型构建方法，包括以下步骤：
步骤1，有限差分方法与线圈中高斯节点的提出与使用：如图一所示，将磁体阵列所激发磁场分布空间进行空间网格划分，利用有限差分方法对拉普拉斯方程进行求解，得到各结点处磁场强度的大小，其表达式为：
其中，Bx(i，j，k)、By(i，j，k)、Bz(i，j，k)分别表示在编号为(i,j,k)空间结点处沿x、y以及z方向的磁场强度大小，表示在编号为(i,j,k)空间结点处磁标量的大小，Δh表示网格划分的步进长度。
步骤2，坐标变换步骤：将各空间结点标号转换为磁体阵列坐标系下的位置坐标，利用空间坐标变换将线圈坐标系中高斯节点坐标转换为磁体阵列坐标系下的坐标，得到线圈中各高斯节点处磁场强度的大小，其表达式为
其中，pc(k)＝(x(k),y(k),z(k))T＝f(p(k))为目标位置为原点的磁荷节点的位置矢量，由磁悬浮转台的位置与尺寸决定，Br是永磁体的剩磁量，cRm和m Rc为空间坐标转换矩阵，M、N、L分别为空间结点分布空间的长、宽和高，cS为高斯节点坐标。
步骤3，利用洛伦兹积分求取线圈与磁体阵列间的相互作用力，此时，利用高斯积分，将积分形式转化为求和形式，最终得到磁力及磁力矩的表达式：
其中，q代表如图2所示将线圈分为四部分区域的索引号，分别代表高斯积分的权重，点cS坐标为高斯积分节点坐标，其与高斯积分积分点坐标以及线圈的尺寸及位置相关，J代表体电流密度。
步骤4，针对所提出的建模方法，图3给出了相应的基于GPU的并行计算流程。
步骤4.1初始化程序，并将线圈及磁体阵列的尺寸信息以及有限差分方法的界条件、内结点初始值、磁场分布空间尺寸M、N、L，网格划分步进长度Δh,坐标变换矩阵mRc，磁标量数组写入GPU的全局内存中，由于这些参数属于每个线程均需调用的参数，且在调用过程中不能发生变化，因此将它们分配至全局内存中的常量内存中，并为此后位置信息cS的写入、磁标量数组及有限差分法计算得到的各内结点磁标量及磁体阵列所受电磁力和力矩分配全局内存；
步骤4.2为了便于计算，在计算磁标量大小时，将空间分为fdmGpuBlock个部分，相应的，在GPU中分配fdmGpuBlock个线程块，并设定每个线程块中线程的个数fdmGpuThread，需要强调的是，每个线程块中的线程数量并不相同，需要根据每个划分的空间中内结点的个数进行确定。在计算磁体阵列所受电磁力及力矩大小时，在GPU中分配forceGpuBlock个线程块，并设定每个线程块中线程的个数forceGpuThread；
步骤4.3调用GPU端核函数1即空间结点函数，对内结点磁标量大小进行并行计算，待计算完成，空间结点函数返回后，读出计算结果，并存入CPU端三维数组中；
步骤4.4调用GPU端核函数2即洛伦兹函数，并将三维磁标量数组及cp写入GPU端常量内存中对磁力及力矩进行并行化计算，待计算完成，洛伦兹函数返回后，从GPU全局内存中读出计算结果。
综上，本发明采用有限差分方法离散化求取磁体阵列空间磁场分布，利用高斯积分将线圈与磁体阵列间的相互作用等效于线圈中各高斯节点与磁体阵列间相互作用的矢量和的形式，该发明通用性强，计算精度高，此外由于该发明并行化程度较高，可以将本发明配置与GPU上，实现数值模型的并行计算，大大提高数值模型的运算效率。空间坐标变换的使用使得该发明适用于磁悬浮工作台的多种运动姿态。
最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种适用于并行计算的磁悬浮工作台磁力模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用有限差分方法求解磁悬浮执行器磁体阵列的空间磁场分布；为了获取磁体阵列精确的磁场分布情况，对其空间磁场所分布区域进行空间网格划分，将连续的磁场分布转化为离散化的各网格节点磁场强度的大小，运用有限差分方法，对经由麦克斯韦方程组推导得到的拉普拉斯方程进行求解，最终得到空间中各网格结点处磁标量的大小，最终结合麦克斯韦方程求解得到空间各网格结点处磁场强度，各结点处磁场强度表达式为：
其中，Bx(i，j，k)、By(i，j，k)、Bz(i，j，k)分别表示在编号为(i,j,k)空间结点处沿x、y以及z方向的磁场强度大小，表示在编号为(i,j,k)空间结点处磁标量的大小，Δh表示网格划分的步进长度；
步骤2：将磁悬浮工作台的线圈积分区域等效为多个高斯节点；离散化求解磁体阵列空间磁场分布的情况下，洛伦兹积分的求解较为困难，无法得到洛伦兹积分的解析解，因此利用高斯积分对洛伦兹积分进行近似求解，该计算方法需要将线圈积分区域转化为多个高斯节点；
步骤3：将所述磁体阵列与所述线圈之间的相互作用等效为所述线圈中高斯节点作用于磁体阵列上磁力及磁力矩的矢量和；运用高斯积分，将线圈与磁体阵列的相互作用转化为线圈中高斯结点与该结点处空间网格结点乘积的求和形式，该形式具有并行化计算特点，适合部署在高性能并行化计算工具上，磁力及磁力矩表达式为：
其中，cEjk代表第j块磁体上第k个磁荷节点的坐标，q代表将线圈分为四部分区域的索引号，分别代表高斯积分的权重，点cS坐标为高斯积分节点坐标，其与高斯积分积分点坐标以及线圈的尺寸及位置相关，J为体电流密度。
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013158124A (ja) * 2012-01-30 2013-08-15 Railway Technical Research Institute 磁気浮上車両の電磁力計算の高速化方法
CN109639197A (zh) * 2018-12-21 2019-04-16 清华大学 基于光刻机磁悬浮平面电机运动系统的线圈电流切换算法
CN109992891A (zh) * 2019-04-02 2019-07-09 武汉大学 一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法
CN113726222A (zh) * 2021-08-20 2021-11-30 武汉大学 一种基于fpga的多自由磁悬浮转台运动控制方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013158124A (ja) * 2012-01-30 2013-08-15 Railway Technical Research Institute 磁気浮上車両の電磁力計算の高速化方法
CN109639197A (zh) * 2018-12-21 2019-04-16 清华大学 基于光刻机磁悬浮平面电机运动系统的线圈电流切换算法
CN109992891A (zh) * 2019-04-02 2019-07-09 武汉大学 一种磁悬浮运动执行器磁力模型构建方法
CN113726222A (zh) * 2021-08-20 2021-11-30 武汉大学 一种基于fpga的多自由磁悬浮转台运动控制方法

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