JP7121111B2 - 磁場解析装置、解析方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
仮想空間を複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与する磁化付与部と、
前記仮想空間の複数の観測点の各々について、前記観測点の周りの複数の前記体積要素に付与された磁化に基づいて、前記体積要素ごとに前記観測点に発生する磁場を演算し、複数の前記体積要素ごとの演算結果に基づいて、複数の前記観測点の各々に発生する磁場を求める磁場演算部と
を有し、
前記磁化付与部は、
前記仮想空間を、形状及び寸法が同一の複数のボクセルに分割し、
複数の前記ボクセルの各々に磁化を付与し、
第1方向に連続する複数の前記ボクセルをまとめて1つの前記体積要素とする粗視化を行うことにより、少なくとも一部の前記体積要素について、前記第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくし、
粗視化された前記体積要素に含まれる複数の前記ボクセルに付与されている磁化に基づいて、粗視化された前記体積要素に磁化を付与する磁場解析装置が提供される。
仮想空間を複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与し、
前記体積要素に付与された磁化が前記仮想空間内の複数の観測点に発生させる磁場を前記体積要素ごとに計算し、複数の前記体積要素ごとの計算結果に基づいて、複数の前記観測点の各々に発生する磁場を求める磁場解析方法であって、
前記仮想空間を前記複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与するにあたり、
前記仮想空間を、形状及び寸法が同一の複数のボクセルに分割し、
複数の前記ボクセルの各々に磁化を付与し、
第1方向に連続する複数の前記ボクセルをまとめて1つの前記体積要素とする粗視化を行うことにより、少なくとも一部の前記体積要素について、前記第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくし、
粗視化された前記体積要素に含まれる複数の前記ボクセルに付与されている磁化に基づいて、粗視化された前記体積要素に磁化を付与する磁場解析方法が提供される。
仮想空間を複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与する機能と、
前記体積要素に付与された磁化が前記仮想空間内の複数の観測点に発生させる磁場を前記体積要素ごとに計算し、複数の前記体積要素ごとの計算結果に基づいて、複数の前記観測点の各々に発生する磁場を求める機能と、
前記仮想空間を前記体積要素に分割するにあたり、少なくとも一部の前記体積要素について、前記仮想空間内の第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくする機能と
をコンピュータに実現させるためのプログラムであって、
前記仮想空間を前記複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与する機能は、
前記仮想空間を、形状及び寸法が同一の複数のボクセルに分割し、
複数の前記ボクセルの各々に磁化を付与し、
第1方向に連続する複数の前記ボクセルをまとめて1つの前記体積要素とする粗視化を行うことにより、少なくとも一部の前記体積要素について、前記第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくし、
粗視化された前記体積要素に含まれる複数の前記ボクセルに付与されている磁化に基づいて、粗視化された前記体積要素に磁化を付与する機能を含むプログラムが提供される。
図1は、本実施例による磁場解析装置30のブロック図である。本実施例による磁場解析装置30は、処理装置20、記憶装置25、入力装置28、及び出力装置29を含む。処理装置20は、解析情報取得部21、磁化付与部22、磁場演算部23、及び出力制御部24を含む。記憶装置25は、データ保持部26及び対応関係保持部27を含む。
次に、図3A~図4を参照して、磁場演算部23の第1機能(テーブル参照方式)について説明する。
図3Aは、仮想空間内に定義される座標系を示す図である。座標系の原点をOで表し、仮想空間内の観測点Poの位置をriで表す。微小体積dV’の位置をr’で表す。ここで、太文字はベクトルを意味する。観測点Poの磁場H(ri)は、微小体積dV’の磁化M(r’)によって発生する磁場を全空間に亘って積分することにより得られ、以下の式で表される。
次に、図5を参照して、磁場演算部23(図1)の第2機能(双極子近似方式)について説明する。
上述のテーブル参照方式と双極子近似方式とを比較すると、計算精度の点ではテーブル参照方式の方が優れており、演算負荷の点では双極子近似方式の方が優れている。なお、ソースとなるボクセル50から遠く離れた領域の観測点の磁場を計算する際には、ボクセル50内に分布する磁化を磁気双極子で近似しても十分な計算精度が得られる。
次に、図6を参照して、磁場演算部23(図1)の第3機能(逐次積分方式)について説明する。
図7Aは、ソースPsと観測点Po1、Po2との位置関係を示す図である。ソースPsを中心とした半径a1の球の内側の第1領域R1に存在する観測点Po1に発生する磁場の計算には、テーブル参照方式を適用する。これにより、計算精度を確保しつつ、演算負荷の軽減を図ることができる。第1領域R1の外側の第2領域R2に存在する観測点Po2に発生する磁場の計算には、双極子近似方式を適用する。これにより、計算精度を確保しつつ、演算負荷をさらに軽減させることができる。
図7Bは、ソースPsと、観測点Po2、Po3、Po4との位置関係を示す図である。図7Bに示した例では、第1領域R1が、ソースPsを中心とする半径a2(a2<a1)の球の内側の第3領域R3と外側の第4領域R4とに区分されている。第4領域R4内の観測点Po4に発生する磁場の計算には、図7Aの例と同様にテーブル参照方式を適用する。第3領域R3内の観測点Po3に発生する磁場の計算には、逐次積分方式を適用する。これにより、計算精度をより高めることができる。
次に、図9~図12を参照して、双極子近似方式を用いた磁場の計算に多重極展開を適用して計算時間の短縮を図る方法について説明する。
上記実施例では、図2Bに示したz軸方向に関する磁場の変化が、x軸方向及びy軸方向に関する磁場の変化より緩やかである場合を示した。この例は、磁化されている物体がz軸方向に長い棒状または筒状の形状を持つような場合に相当する。その他に、磁化されている物体がxy面内に広がる板状の形状を持つような場合には、x軸方向及びy軸方向に関する磁場の変化が、z軸方向に関する磁場の変化より緩やかになる。このような場合には、体積要素51のx軸方向及びy軸方向の寸法を、z軸方向の寸法より大きくするとよい。
21 解析情報取得部
22 磁化付与部
23 磁場演算部
24 出力制御部
25 記憶装置
26 データ保持部
27 対応関係保持部
28 入力装置
29 出力装置
30 磁場解析装置
50 ボクセル
51 体積要素
51S ソース点となる体積要素
60 永久磁石
Claims (12)
- 仮想空間を複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与する磁化付与部と、
前記仮想空間の複数の観測点の各々について、前記観測点の周りの複数の前記体積要素に付与された磁化に基づいて、前記体積要素ごとに前記観測点に発生する磁場を演算し、複数の前記体積要素ごとの演算結果に基づいて、複数の前記観測点の各々に発生する磁場を求める磁場演算部と
を有し、
前記磁化付与部は、
前記仮想空間を、形状及び寸法が同一の複数のボクセルに分割し、
複数の前記ボクセルの各々に磁化を付与し、
第1方向に連続する複数の前記ボクセルをまとめて1つの前記体積要素とする粗視化を行うことにより、少なくとも一部の前記体積要素について、前記第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくし、
粗視化された前記体積要素に含まれる複数の前記ボクセルに付与されている磁化に基づいて、粗視化された前記体積要素に磁化を付与する磁場解析装置。 - 前記体積要素に付与される磁化と、周りの複数の前記観測点に発生する磁場との対応関係を、前記体積要素と前記観測点との相対位置ごとに保持する対応関係保持部を、さらに有し、
前記磁場演算部は、前記対応関係を用いて、前記体積要素に付与されている磁化が前記観測点に発生させる磁場を求める第1機能を持つ請求項1に記載の磁場解析装置。 - 前記対応関係保持部は、前記体積要素の大きさごとに前記対応関係を保持しており、
前記磁場演算部は、前記体積要素に付与されている磁化が前記観測点に発生させる磁場を計算する際に、磁場を発生させるソースとなる前記体積要素の大きさに対応する前記対応関係を用いて磁場を計算する請求項2に記載の磁場解析装置。 - 前記磁場演算部は、複数の前記ボクセルに付与されている磁化をそれぞれ磁気双極子で代表して、前記磁気双極子に基づいて前記観測点の磁場を求める第2機能を有する請求項2または3に記載の磁場解析装置。
- 前記第2機能は、複数の前記ボクセルの前記磁気双極子によってそれぞれ前記観測点に発生する磁場を前記ボクセルごとに求め、前記ボクセルごとに求められた磁場を足し合わせる機能を含む請求項4に記載の磁場解析装置。
- 前記第2機能は、一方向に一列に並ぶ複数の前記ボクセルの各々の前記磁気双極子を、1つの多重極展開点に多重極展開し、前記多重極展開点に対する前記観測点の相対位置に基づいて前記観測点の磁場を求める機能を含む請求項4に記載の磁場解析装置。
- 1つの前記多重極展開点に多重極展開される複数の前記磁気双極子の大きさ及び向きは同一であり、1つの前記多重極展開点に多重極展開される複数の前記磁気双極子に対応する前記ボクセルの寸法は同一である請求項6に記載の磁場解析装置。
- 前記磁場演算部は、磁場を発生させるソースとなる前記体積要素から前記観測点までの距離が第1距離以下の少なくとも一部の前記観測点に発生する磁場を、前記第1機能を用いて求め、前記第1距離より長い前記観測点に発生する磁場を、前記第2機能を用いて求める請求項4乃至7のいずれか1項に記載の磁場解析装置。
- 前記磁場演算部は、磁場を発生させるソースとなる前記体積要素に付与された磁化を含む物理量を、前記体積要素の表面について面積分することにより、前記体積要素の周りの前記観測点に発生する磁場を求める第3機能を有する請求項8に記載の磁場解析装置。
- 前記磁場演算部は、磁場を発生させるソースとなる前記体積要素から前記観測点までの距離が前記第1距離より短い第2距離以下の前記観測点に発生する磁場を、前記第3機能を用いて求める請求項9に記載の磁場解析装置。
- 仮想空間を複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与し、
前記体積要素に付与された磁化が前記仮想空間内の複数の観測点に発生させる磁場を前記体積要素ごとに計算し、複数の前記体積要素ごとの計算結果に基づいて、複数の前記観測点の各々に発生する磁場を求める磁場解析方法であって、
前記仮想空間を前記複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与するにあたり、
前記仮想空間を、形状及び寸法が同一の複数のボクセルに分割し、
複数の前記ボクセルの各々に磁化を付与し、
第1方向に連続する複数の前記ボクセルをまとめて1つの前記体積要素とする粗視化を行うことにより、少なくとも一部の前記体積要素について、前記第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくし、
粗視化された前記体積要素に含まれる複数の前記ボクセルに付与されている磁化に基づいて、粗視化された前記体積要素に磁化を付与する磁場解析方法。 - 仮想空間を複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与する機能と、
前記体積要素に付与された磁化が前記仮想空間内の複数の観測点に発生させる磁場を前記体積要素ごとに計算し、複数の前記体積要素ごとの計算結果に基づいて、複数の前記観測点の各々に発生する磁場を求める機能と、
前記仮想空間を前記体積要素に分割するにあたり、少なくとも一部の前記体積要素について、前記仮想空間内の第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくする機能と
をコンピュータに実現させるためのプログラムであって、
前記仮想空間を前記複数の体積要素に分割し、前記体積要素の各々に磁化を付与する機能は、
前記仮想空間を、形状及び寸法が同一の複数のボクセルに分割し、
複数の前記ボクセルの各々に磁化を付与し、
第1方向に連続する複数の前記ボクセルをまとめて1つの前記体積要素とする粗視化を行うことにより、少なくとも一部の前記体積要素について、前記第1方向に関する寸法を、他の第2方向に関する寸法より大きくし、
粗視化された前記体積要素に含まれる複数の前記ボクセルに付与されている磁化に基づいて、粗視化された前記体積要素に磁化を付与する機能を含むプログラム。
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