CN113721482A - 一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及磁悬浮运动实时仿真技术，具体涉及一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统及方法，该系统包括磁悬浮运动平台，包括依次连接的控制模块、电流‑磁力转换模块、磁力解析模块和运动反馈模块。控制模块根据运动误差计算出磁悬浮运动平台所需磁力；电流‑磁力转换模块根据控制模块输出的磁力，逆模型求解磁力解析模块所需的驱动电流；磁力解析模块依据电流‑磁力转换模块输出的驱动电流，实时计算磁悬浮运动平台所受磁力大小；运动反馈模块根据磁力解析模块输出的磁力大小，实时更新磁悬浮运动平台运动状态，并反馈至控制模块。该方法采用解析模型在保证准确性的同时，还考虑了平动及运动过程中的偏转角，使得计算结果更加准确。
Description
技术领域
本发明属于磁悬浮运动实时仿真技术领域，特别涉及一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统及方法。
背景技术
近几年来，磁悬浮运动系统由于其具有机械结构简单，运动范围大等特点被越来越广泛地应用在纳米制造、微电子加工等领域，也受到越来越多的研究人员的关注。磁悬浮运动系统的性能主要由物理性能与控制算法的表现共同决定，对这两个方面的研究也取得了大量地研究成果。为了证明这些研究成果的可行性与效果，通常需要通过实验对它们进行验证。磁悬浮运动系统对机械结构的制作工艺要求较高，制作周期长，制作成本高，如果将这些研究成果直接应用在实际系统中进行测试，测试过程中可能存在的一些不可预测的问题会对磁悬浮运动系统造成不可逆的损坏。基于此，对磁悬浮运动系统的结构设计以及控制算法进行仿真实验成为验证可行性的一种重要方法。在仿真系统中，磁悬浮运动系统控制器的作用对象是虚拟的磁悬浮运动平台，通过这种方法，可以有效降低实验过程中不可预测因素对实际磁悬浮运动平台造成的伤害。
传统的磁悬浮运动仿真系统将被控对象简单视为二阶系统，控制器被直接视为磁悬浮运动平台所受磁力的大小，其优点在于结构简单，可以快速进行搭建。然而，在磁悬浮运动系统实际控制过程中，控制器的输出需要通过计算转化为线圈中输入的驱动电流，再由线圈中的电流转化为磁悬浮运动平台所受的磁力和力矩。传统磁悬浮运动仿真系统显然忽略了这一过程，这种情况会造成仿真结果与系统的真实运行情况出现差异，影响仿真结果的准确性，进而进一步影响仿真测试的有效性。
为了达到更好地仿真效果，更贴近磁悬浮运动系统的实际运动状态，需要建立针对磁悬浮运动平台的磁力模型。现有的磁力模型主要分为数值模型和解析模型，数值模型准确性高然而计算强度太大，并不能对磁力进行实时计算，解析模型在保证了一定的计算准确性的前提下，极大地降低了计算强度，能够实现实时计算的要求。为了实现磁悬浮运动系统的实时仿真，需要对磁悬浮平台磁力大小进行实时计算，因此，相比于数值模型，解析模型显然更适用于磁悬浮运动实时仿真系统。
在磁悬浮运动平台的运动过程中，不可避免地会产生各个方向的偏转角，然而，传统的解析模型通常只考虑磁悬浮平台的平动或绕z轴的转动，为了达到更好地控制及仿真效果，显然，提出一种既考虑平动又考虑偏转角的解析模型显得尤为重要。
发明内容
针对背景技术存在的问题，本发明提供一种基于解析模型同时考虑平动及偏转角的磁悬浮运动实时仿真系统。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统，包括磁悬浮运动平台，包括依次连接的控制模块、电流-磁力转换模块、磁力解析模块和运动反馈模块；控制模块用于根据运动误差计算出磁悬浮运动平台所需磁力；电流-磁力转换模块用于根据控制模块输出的磁力，逆模型求解磁力解析模块所需的驱动电流；磁力解析模块用于依据电流-磁力转换模块输出的驱动电流，实时计算磁悬浮运动平台所受磁力大小；运动反馈模块用于根据磁力解析模块输出的磁力大小，实时更新磁悬浮运动平台运动状态，并反馈至控制模块。
在上述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法中，包括以下步骤：
步骤1：根据当前运动误差，通过控制模块实时计算磁悬浮运动平台所需磁力和磁力矩；
步骤2：将控制模块输出的磁悬浮运动平台所需磁力和磁力矩输入到电流-磁力转换模块中，通过逆模型运算，计算出磁悬浮运动平台所需驱动电流大小；
步骤3：根据电流-磁力转换模块求得驱动电流大小，磁力解析模块实时计算磁悬浮平台当前所受磁力及力矩大小；
步骤4：根据磁悬浮运动平台所受磁力及力矩，利用积分器计算磁悬浮运动平台实时位置，并将其反馈至控制模块。
在上述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法中，控制模块采用PID控制算法。
在上述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法中，步骤1的实现包括：
将磁悬浮平台目标位置及实时位置输入控制模块，获取在k时刻的位置误差e(k)＝[ex(k) ey(k) ez(k) eα(k) eβ(k) eγ(k)]T，根据PID控制原理，k时刻运动所需磁力与磁力矩大小为：
其中，Kx,1、Kx,2、Kx,3为平移运动的PID参数，Kα,1、Kα,2、Kα,3、Kγ,1、Kγ,2、Kγ,3为旋转运动的PID参数。
在上述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法中，步骤2的实现包括：
通过实际测量，获取与磁力和磁力矩、磁悬浮运动平台与线圈相对位置以及线圈中驱动电流的数据，通过曲线拟合的方式，得到磁力、电流以及磁悬浮运动平台与线圈相对位置这三个变量之间的数学关系式，通过该数学关系式实时解算线圈中驱动电流的大小：
I(k)为磁悬浮运动平台在k时刻运动所需的驱动电流。
在上述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法中，步骤3的实现包括：
步骤3.1、采用谐波模型，根据麦克斯韦方程组以及磁场边界条件，对拉普拉斯方程进行求解，得到动子坐标系下磁悬浮运动平台磁体阵列的磁场分布；
步骤3.2、利用空间坐标变换，将动子坐标系下磁悬浮运动平台磁体阵列的磁感应强度转化为定子坐标系下磁感应强度，坐标变换公式为：
通过坐标变换，空间磁场公式为：
其中，α、β、γ为磁悬浮运动平台相对于定子平台偏转角，B0为磁阵列剩余磁通量，n为谐波系数，Hm、Wm为磁体相关尺寸参数，
步骤3.3、通过洛伦兹积分，对磁悬浮运动平台所受磁力大小进行计算，所得到的磁力表达式为：
其中，
在上述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法中，步骤4的实现包括：运动反馈模块根据磁力解析模块输出磁力大小，实时更新磁悬浮平台运动状态，并将当前位置反馈至控制模块，实现闭环仿真。
与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明采用磁力模型替换二阶系统，使得仿真结果更贴近系统运行的真实情况。采用解析模型对磁悬浮平台的磁力模型进行构建，在保证准确性的同时，还考虑了平动及运动过程中的偏转角，使得计算结果更加准确。本发明通用性强，实时性高，仿真结果与实际运行结果一致性强，且鲁棒性强。
附图说明
图1为本发明一个实施例基于解析模型的磁悬浮平台实时仿真系统整体结构图；
图2为本发明一个实施例磁悬浮运动平台磁力解析模型效果图；
图3为本发明一个实施例基于解析模型的磁悬浮平台实时仿真系统与传统仿真系统以及实测数据对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本实施例为了解决了现有技术中磁悬浮运动实时仿真测试结果与实际系统存在差异，以及现有磁力解析模型不能同时考虑平动及偏转角的问题。采用磁力解析模型同时考虑了平动及偏转角，提高了仿真系统与实际系统的一致性，使得仿真结果更加的准确与可靠。能够更好地对被测试控制算法进行仿真，得到与真实情况更为接近的仿真数据。
本实施例通过以下技术方案来实现，一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统，包括依次连接的控制模块、磁力-电流转换模块、磁力解析模块和运动反馈模块。控制模块根据运动误差计算出磁悬浮运动平台所需磁力；电流-磁力转换模块根据控制模块输出的磁力，逆模型求解磁力解析模块所需的驱动电流；磁力解析模块依据电流-磁力转换模块输出的驱动电流，实时计算磁悬浮运动平台所受磁力大小；运动反馈模块根据磁力解析模块输出的磁力大小，实时更新磁悬浮运动平台运动状态，并反馈至控制模块。
基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的仿真方法，包括控制模块根据运动误差，通过控制算法计算出磁悬浮运动平台当前所需磁力大小，磁力-电流转换模块根据控制模块输出的期望磁力，根据曲线拟合得到的磁力、磁悬浮平台相对位置关系以及电流三者相互之间的关系，计算得到线圈中驱动电流大小，磁悬浮运动平台磁力解析模块根据电流大小计算得到磁悬浮运动平台实际所受磁力大小，并通过运动反馈模块将磁悬浮运动平台运动状态反馈至控制模块中，形成闭环控制。
并且，控制模块由被仿真控制算法构成，在本实施例中，被仿真控制算法为PID控制算法，将目标位置及实时位置输入控制模块，根据输入的目标位置及磁悬浮平台实时位置信息，可以时刻获取在k时刻的位置误差e(k)＝[ex(k) ey(k) ez(k) eα(k) eβ(k) eγ(k)]T，根据PID控制原理，k时刻运动所需磁力与磁力矩大小为：
其中，Kx,1、Kx,2、Kx,3为平移运动的PID参数，Kα,1、Kα,2、Kα,3、Kγ,1、Kγ,2、Kγ,3为旋转运动的PID参数。
控制模块所使用的控制算法并不仅仅为PID控制算法，还可以根据需要，随时更换为其他算法。
并且，电流-磁力转换模块能根据控制模块输出的期望磁力，逆模型实时求解磁悬浮平台所需的驱动电流。具体包括：
通过实际测量，获取与磁力大小、力矩大小、磁悬浮运动平台与线圈相对位置以及线圈中驱动电流大小相关的数据，通过曲线拟合的方式，找到磁力、电流以及磁悬浮运动平台与线圈相对位置这三个变量之间的数学关系式，通过该数学关系式和控制模块输出的期望磁力与磁力矩，实时计算线圈中驱动电流的大小。
通过电流-磁力转换模块计算所得到的驱动电流大小为：
I(k)为磁悬浮运动平台在k时刻运动所需的驱动电流。
并且，磁力解析模型包括：
(1)采用谐波模型，描述磁悬浮运动平台的磁感应强度分布情况，利用坐标变换，将磁悬浮运动平台的平移量及偏转角度加入磁力解析模型中，得到带旋转角及平移量的磁场强度分布。
(2)利用洛伦兹积分，对磁力进行求解，从而得到磁悬浮运动平台的磁力解析模型，该模型既考虑了平移量又考虑了偏转角，与此同时，在降低计算强度的同时，保证了磁力的计算精度，适用于磁悬浮运动平台所受磁力的实时计算，并且可实现磁悬浮运动平台的实时仿真。
其坐标变换方式为：
带旋转角及平移量的磁场强度分布为：
其中，α、β、γ为磁悬浮运动平台相对于定子平台偏转角，B0为磁阵列剩余磁通量，n为谐波系数，Hm、Wm为磁体相关尺寸参数，
(3)通过洛伦兹积分，得到的磁力表达式为：
其中，
并且，运动反馈模块将磁悬浮运动平台运动状态反馈至控制模块中，形成闭环控制。
具体实施时，一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统，如图1所示，包括依次连接的控制模块、磁力-电流转换模块、磁力解析模块和运动反馈模块。
基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的仿真方法包括以下步骤：
S1、根据运动反馈模块输出的磁悬浮平台实时位置，计算出距离目标位置的运动误差，利用PID控制原理计算出磁悬浮运动平台运动所需的磁力，作为控制模块的输出；
控制模块由被仿真控制算法构成，在本实施例中，被仿真控制算法为PID控制算法，该控制模块输入为目标位置及实时位置，根据输入的目标位置及磁悬浮平台实时位置信息，可以时刻获取在k时刻的位置误差e(k)＝[ex(k) ey(k) ez(k) eα(k) eβ(k) eγ(k)]T，根据PID控制原理，k时刻运动所需磁力与磁力矩大小为：
其中，Kx,1、Kx,2、Kx,3为平移运动的PID参数，Kα,1、Kα,2、Kα,3、Kγ,1、Kγ,2、Kγ,3为旋转运动的PID参数；值得强调的是，控制模块所使用的控制算法并不仅仅为PID控制算法，还可以根据需要，随时更换为其他算法，这也说明了该磁悬浮运动实时仿真系统具有较好的通用性。
S2、电流-磁力转换模块结合内嵌的磁荷矩阵模型与控制模块输出的所需磁力，通过逆模型方法求解出磁悬浮平台运动所需的驱动电流，作为电流-磁力转换模块的输出，逆模型方法所得到的驱动电流等于对磁荷矩阵模型的伪逆与控制模块输出磁力的点积；
电流-磁力转换模块中，为了准确地将磁力转化为线圈中的驱动电流，需要构建电流、磁力以及磁悬浮平台与线圈相对位置这三者之间的关系式，在本实施例中通过实际测量，获取与磁力大小、力矩大小、磁悬浮运动平台与线圈相对位置以及线圈中驱动电流大小相关的数据，采用曲线拟合的方式，找到磁力、电流以及磁悬浮运动平台与线圈相对位置这三个变量之间的数学关系式，通过该数学关系式能够通过控制器输出的期望磁力与磁力矩，实时解算线圈中驱动电流的大小。
通过电流-磁力转换模块，其输出的线圈中驱动电流大小可以表示为
I(k)为磁悬浮运动平台在k时刻运动所需的驱动电流。
S3、磁悬浮运动平台模型采用解析模型，依据电流-磁力转换模块输出驱动电流大小，实时计算磁悬浮平台所受磁力大小；
S3.1、利用谐波模型，根据麦克斯韦方程组以及磁场边界条件，对拉普拉斯方程进行求解，得到动子坐标系下磁悬浮平台磁体阵列的磁场分布情况。
S3.2、利用空间坐标变换，将动子坐标系下的磁悬浮平台磁体阵列的磁感应强度转化为定子坐标系下磁感应强度，通过该步骤，即考虑了磁悬浮平台相对于定子的平动量，又将磁悬浮平台的偏转角作为变量引入到磁感应强度公式中，坐标变换公式为
通过坐标变换后，其空间磁场公式可表示为
其中，α、β、γ为磁悬浮运动平台相对于定子平台偏转角，B0为磁阵列剩余磁通量，n为谐波系数，Hm、Wm为磁体相关尺寸参数，
S3.3、通过洛伦兹积分，对磁悬浮运动平台所受磁力大小进行计算，并将计算结果输出至运动反馈模块中，其计算得到的磁力大小可表示为
其中，
S4、运动反馈模块根据磁力解析模块输出磁力大小，实时更新磁悬浮平台运动状态，并将当前位置反馈至控制模块，实现闭环仿真。
本实施例所构建的基于解析方法的磁悬浮运动平台磁力模型效果如图2所示，通过比较实测数据以及边界元仿真的计算结果，该模型明显具有较高的计算精度，验证的该解析模型的准确性。
本实施例构建的基于解析方法的磁悬浮运动实时仿真系统效果如图3所示，通过比较实测数据以及传统仿真方法的仿真结果，该仿真系统明显与真实系统运行情况具有更高的一致性，验证了该仿真系统的可靠性与效果。
本发明实施例提供的一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统及方法至少包括如下技术效果：
相较于在传统磁悬浮运动仿真系统中，将被控对象简单抽象地视为二阶系统，该实施例针对磁悬浮运动系统进行建模，采用解析模型实时求解在真实系统中磁悬浮平台所受磁力大小，使得在实现实时仿真的同时，仿真结果更贴近真实情况，仿真结果的可靠性更高。
相较于传统的磁悬浮平台磁力解析模型而言，该实施例提出了磁力解析模型既考虑了平台的平动，又考虑了平台在运动过程中可能出现的偏转问题，从而使得该解析模型具有更高的计算精度。
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统，包括磁悬浮运动平台，其特征在于：包括依次连接的控制模块、电流-磁力转换模块、磁力解析模块和运动反馈模块；控制模块用于根据运动误差计算出磁悬浮运动平台所需磁力；电流-磁力转换模块用于根据控制模块输出的磁力，逆模型求解磁力解析模块所需的驱动电流；磁力解析模块用于依据电流-磁力转换模块输出的驱动电流，实时计算磁悬浮运动平台所受磁力大小；运动反馈模块用于根据磁力解析模块输出的磁力大小，实时更新磁悬浮运动平台运动状态，并反馈至控制模块。
2.根据权利要求1所述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：根据当前运动误差，通过控制模块实时计算磁悬浮运动平台所需磁力和磁力矩；
步骤2：将控制模块输出的磁悬浮运动平台所需磁力和磁力矩输入到电流-磁力转换模块中，通过逆模型运算，计算出磁悬浮运动平台所需驱动电流大小；
步骤3：根据电流-磁力转换模块求得驱动电流大小，磁力解析模块实时计算磁悬浮平台当前所受磁力及力矩大小；
步骤4：根据磁悬浮运动平台所受磁力及力矩，利用积分器计算磁悬浮运动平台实时位置，并将其反馈至控制模块。
3.根据权利要求2所述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法，其特征在于：控制模块采用PID控制算法。
4.根据权利要求3所述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法，其特征在于：步骤1的实现包括：
将磁悬浮平台目标位置及实时位置输入控制模块，获取在k时刻的位置误差e(k)＝[ex(k) ey(k) ez(k) eα(k) eβ(k) eγ(k)]T，根据PID控制原理，k时刻运动所需磁力与磁力矩大小为：
其中，Kx,1、Kx,2、Kx,3为平移运动的PID参数，Kα,1、Kα,2、Kα,3、Kγ,1、Kγ,2、Kγ,3为旋转运动的PID参数。
5.根据权利要求3所述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法，其特征在于：步骤2的实现包括：
通过实际测量，获取与磁力和磁力矩、磁悬浮运动平台与线圈相对位置以及线圈中驱动电流的数据，通过曲线拟合的方式，得到磁力、电流以及磁悬浮运动平台与线圈相对位置这三个变量之间的数学关系式，通过该数学关系式实时解算线圈中驱动电流的大小：
I(k)为磁悬浮运动平台在k时刻运动所需的驱动电流。
6.根据权利要求3所述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法，其特征在于：步骤3的实现包括：
步骤3.1、采用谐波模型，根据麦克斯韦方程组以及磁场边界条件，对拉普拉斯方程进行求解，得到动子坐标系下磁悬浮运动平台磁体阵列的磁场分布；
步骤3.2、利用空间坐标变换，将动子坐标系下磁悬浮运动平台磁体阵列的磁感应强度转化为定子坐标系下磁感应强度，坐标变换公式为：
通过坐标变换，空间磁场公式为：
其中，α、β、γ为磁悬浮运动平台相对于定子平台偏转角，B0为磁阵列剩余磁通量，n为谐波系数，Hm、Wm为磁体相关尺寸参数，
步骤3.3、通过洛伦兹积分，对磁悬浮运动平台所受磁力大小进行计算，所得到的磁力表达式为：
其中，
7.根据权利要求3所述基于解析模型的磁悬浮运动实时仿真系统的测试方法，其特征在于：步骤4的实现包括：运动反馈模块根据磁力解析模块输出磁力大小，实时更新磁悬浮平台运动状态，并将当前位置反馈至控制模块，实现闭环仿真。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20211130 |
|
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