CN109977526A - 一种基于三维cst技术的调整机翼有限元模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，首先确定三维机翼气动外形的总体控制参数，构建用三维CST方程描述的机翼外形；根据机翼模型的不同分区定义节点编号规则abcdefgh，并实现结构有限元模型的参数化构建；提取机翼表面结构的有限元模型节点坐标及对应的编号，得到外形控制参数下的归一化坐标，并根据需修改的结构件站位比进行修改，回代机翼外形的三维CST方程，修改其真实的笛卡尔坐标；最后利用线性插值与径向基插值更新机翼翼盒与前后缘区域的内部有限元节点坐标，完成三维机翼有限元模型的快速修改。本发明通过模型的数字化表达方式，实现了机翼结构有限元模型的坐标快速更新，具有使用方便、效率高的特点。

Description

一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法

技术领域

本发明涉及一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，属于有翼飞行器结构力学学科的模型调整技术，特别涉及考虑将气动外形的数学化表达技术、基于邻域转换插值方法的网格随动技术，以快速获得同种结构布局但结构站位不同条件下的机翼结构有限元模型。

背景技术

在飞行器设计制造的过程中，更新迭代是不可避免的问题，通常情况下为了实现设计对象的良好性能，往往需要对数字模型不断调整，开展包括结构优化在内的多学科优化分析，以期最大程度的发挥结构效率与性能。然而在传统的设计思路中，通常通过模型的参数化手段来实现模型的反复修改，这一点在飞机的总体设计和详细设计阶段都在很大程度上影响了迭代设计过程中模型修改的难度和效率。尽管随着商业软件的快速发展，已经在一定程度上简化和降低了建模的复杂性和难度，但是问题本身的难度并没有得到简化，重复性质修改与建模仍然在困扰着设计人员。

为了克服这一技术瓶颈，目前必须要考虑在保证结构有限元模型与机翼气动外形保持良好匹配的情况下，如何在最大限度的减少重复建模的工作量。当前与之相关的研究进展主要体现在(1)对于气动外形的解析化表达，如类别/形状函数技术、FFD自由变形技术，通过数学形式的描述，不依赖于图形引擎，一方面为后续的模型调整提供了便利，另一方面通过数学函数的形式控制，保证了外形曲面的精度。(2)通过邻域插值技术的发展，可以实现在表面发生变形的情况下内部结构实现跟随的匹配变化。但是比需要指出的是，在这两种技术发展的基础上，如何能够有效地将解析化的气动外形与结构有限元模型结合以及如何利用这两种技术提高模型构建的效率，这些都是工程当中的实际需求，当前的相关研究还无法解决该问题，因此将结构设计进一步地利用数学化的形式进行表达，实现不同区域的结构随动，对于形成和完善机翼设计方法、缩短有限元建模周期具有显著的现实意义。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服在机翼结构优化设计中更新迭代时需要重复进行结构有限元模型的重复构建所带来的低效性问题，提供一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，将用于描述气动外形的三维CST方程与插值技术有效地结合，针对工程设计过程中机翼结构的主构件站位调整需求，既实现了结构件站位的快速修改，也保证了主构件站位调整时与气动外形的良好吻合，对工程实际有很好的指导意义。

本发明技术解决方案：一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，步骤如下：

第一步：确定三维机翼气动外形的总体控制参数；采用三维CST技术中的三维机翼曲面外形的表达式z(x,y)，将总体控制参数代入该表达式，求得三维机翼曲面外形点的坐标(x,y,z)；

第二步：以第一步得到的三维机翼气动外形点为基础，得到三维机翼曲面；更麻烦将三维机翼分为前缘、后缘和中间翼盒区域，设置三种不同区域的网格密度，并以三维机翼的展向、弦向和厚度方向为基础，得出8位数的节点编号规则abcdefgh；然后借助有限元前处理软件Patran建立三维机翼的梁、肋、腹板结构件以及蒙皮结构，完成整体网格的生成、单元属性和材料属性的设置，实现在总体控制参数下的结构有限元模型的参数化构建；

第三步：根据编号规则识别位于机翼表面的有限元节点，并利用三维机翼气动外形的总体控制参数将提取的节点坐标进行归一化操作；提取结构有限元模型的所有节点，从提取的所述所有节点中识别用于控制梁、肋、腹板站位的节点，根据需要修改的站位比对位于这些结构件上的节点坐标进行修改；再从这些节点中提取出位于蒙皮结构件上的节点，将这些节点的x和y坐标回代入第一步中的三维机翼曲面外形的表达式z(x,y)，得到这些节点的坐标(x,y,z)，得到修改后的站位比下的蒙皮节点的真实笛卡尔坐标；

第四步：以第三步中提取出的结构有限元模型的所有节点为基础，依据节点编号规则和机翼的分区规则，找出位于机翼前后缘、翼盒区域的节点；在各个区域，以修改后的蒙皮节点为基点，采用径向基插值更新除蒙皮节点外的其余结构节点的z坐标；以第三步中提取出的结构件上的节点为基点，采用线性插值的方法更新节点的x和y坐标，实现有限元模型节点坐标的更新。

所述第三步中，根据编号规则识别位于机翼表面的有限元节点、从提取的所述所有节点中识别用于控制梁、肋、腹板站位的节点，这两步中的识别方法具体如下：根据机翼的不同分区所推导得到的节点编号规则abcdefgh，

(1)位于机翼表面的节点编号特点为：节点编号为8位且最后一位为所有编号为8为的节点中最后一位数字的最大值或0；

(2)用于控制结构件站位的节点编号特点为位于机翼表面且efg位置对应的数字均为0，以此提取位于不同分区的节点。

所述第四步中，采用线性插值更新节点的x和y坐标，过程具体如下：

针对每一个节点，提取节点的x和y坐标，判断出该节点周围最近的梁、腹板结构件，确定由这些结构件划分出的结构分区，识别出该节点在x和y方向上边界值[x_min,x_max]和[y_min,y_max]，计算该节点在该区域的x和y方向上的占比，

从更新后的蒙皮内部位于结构件站位处的节点坐标出发，提取各个分区对应的x和y方向上边界值[x'_min,x'_max]和[y'_min,y'_max]，计算该分区中更新后x和y方向上的节点坐标(x',y')：

上述具体的实现步骤如下：

第一步：定义三维机翼气动外形的总体控制参数，构建用三维CST方程描述的机翼外形。首先定义总体控制参数，包括：机翼的参考面积S_ref、展弦比AR、1/4弦线后掠角swp0d25、根梢比TR、沿展向方向上7个气动截面的扭转角α_i、沿展向方向上7个气动截面的上反角θ_i及若干气动截面的翼型数据；i指气动控制截面的序号；其次根据上述参数，用三维CST方法构建机翼外形的气动外形点坐标的数学表达式z(x,y)：

其中，z(x,y)代表机翼曲面外形点的三维坐标， 式中x_LE(η(y)),c(η(y)),α_T(η(y))分别代表在展向坐标为y时的机翼气动端面当地前缘的x方向上的坐标、弦长和扭转角；z_N(η(y))代表在展向坐标为y时由于上反效应带来的机翼气动端面在z方向上的偏移量，η(y)代表气动端面在展向方向上所占的比例；x,y,b分别代表气动点在总体坐标系中的x坐标、气动点在总体坐标系中的y坐标、机翼的翼展；代表类别函数；形状函数为S_i(ψ)代表气流方向上的形状多项式，即总体坐标系中的x方向的形状多项式，阶次取3，S_j(η)代表翼展方向上的形状多项式，阶次取为1或2；A_ij指的是多项式不同项的系数，n、m分别代表任一气动端面所采用的翼型点的个数和y方向的组成机翼外形的气动截面的个数。；

第二步：定义机翼有限元模型不同分区的节点编号规则，并实现机翼结构的有限元模型参数化构建。首先将机翼分为前缘、后缘和翼盒区域，设置不同区域的网格密度，其次以机翼的展向、弦向和厚度方向为基础，建立自定义的8位数的节点编号规则为：

其中，a表示主结构构件，1表示右机翼，2表示左机翼；b表示分段号；c表示对应分段内肋编号，范围为1-9；d表示对应分段内梁/腹板编号，范围为1-9；e表示肋间节点编号，范围为0-9；fg表示梁/墙间节点编号，范围为0-99；h表示垂向节点编号，上蒙皮编号对应取0，下蒙皮编号对应取9，中间节点编号取值范围为1-8。最后，针对给定的气动外形，从该外形出发对机翼整体区域进行分区，如图2所示。然后建立结构骨架布局，如图3所示。将腹板和翼肋的结构站位作为可调变量，最后借助有限元前处理软件Patran完成网格的生成、单元属性、材料属性的设置，实现结构有限元模型的参数化构建；

第三步：提取机翼表面结构的有限元模型节点坐标及对应的编号，得到外形控制参数下的归一化坐标，并根据需修改的结构件站位比进行修改，利用机翼外形的三维CST方程，修改其真实的笛卡尔坐标。首先根据编号规则(节点编号为8位且最后一位为所有编号为8为的节点中最后一位数字的最大值或0)识别位于机翼表面的有限元节点坐标，并利用机翼气动外形的总体控制参数将提取的坐标进行归一化操作；从所提取的节点中识别用于控制结构件站位的节点(用于控制结构件站位的节点编号特点为位于机翼表面且efg位置对应的数字均为0)，根据需要修改的站位比对其坐标进行修改；修改完成后回代入三维CST方程，得到修改后的站位比下机翼表面节点的真实笛卡尔坐标。

第四步：利用线性插值与径向基插值更新机翼翼盒与前后缘区域的内部有限元节点坐标。针对所有机翼结构节点，首先以第三步识别出的用于控制结构件站位的节点为基础，依据节点编号规则，找出蒙皮内部位于结构件站位处的节点；然后根据图2自定义的分区规则，找出位于机翼前后缘、翼盒区域的节点；其次，在各个区域，以表面的节点X＝{x₁,x₂,……，x_n}作为边界点，修改蒙皮内部结构各个节点x_{fem_i}在z方向上坐标的偏移值{Δd_{z_fem_i}}_m×1，进行结构节点z坐标的修正z_fem_i'＝z_fem_i+Δd_{z_fem_i}，其中m是内部结构节点的数量。然后针对分区中的每一个节点，提取节点的x和y坐标，根据其所在分区，识别出其在x和y方向上边界值[x_min,x_max]和[y_min,y_max]，计算该节点在该区域的x和y方向上的占比，然后从更新后的蒙皮内部位于结构件站位处的节点坐标出发，提取各个分区对应的x和y方向上边界值[x'_min,x'_max]和[y'_min,y'_max]，计算该分区中更新后x和y方向上的节点坐标(x',y')，最终得到更新的节点坐标(x',y',z_fem_i')。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明针对工程优化过程中的更新迭代的迫切需求实现了一种模型快速修改的方法，对于优化设计效率的提高提供了很大帮助。相较于繁琐的重复性的参数化建模，该算法不仅保证了结构有限元模型与气动外形良好的匹配性，同时，提高了机翼设计、分析和优化过程的效率。因此，该方法从可靠度、精度和效率上都具有很好的表现，在提高建模准确度的同时，降低设计周期和经济成本。

附图说明

图1是本发明提出的模型快速修改的算法流程图；

图2是本发明所采用的三维机翼的结构分区示意图；

图3是本发明所采用的三维机翼结构骨架的示意图；

图4是本发明针对某机翼设计的有限元网格，左图为蒙皮表面网格，右图为内部结构有限元网格；

图5是本发明针对某机翼的修改站位前后的内部结构网格的对比结果图，左图为站位修改前的有限元网格示意图，右图为站位修改后的有限元网格示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，包括以下步骤：

第一步：确定三维机翼气动外形的总体控制参数，构建用三维CST方程描述的机翼外形。首先确定总体控制参数，包括：机翼的参考面积S_ref、展弦比AR、1/4弦线后掠角swp0d25、根梢比TR、沿展向方向上7个气动截面的扭转角α_i、沿展向方向上7个气动截面的上反角θ_i及若干气动截面的翼型数据；i指气动控制截面的序号；其次根据上述参数，用三维CST方法构建机翼外形的气动外形点坐标的数学表达式z(x,y)：

其中，z(x,y)代表机翼曲面外形点的三维坐标， 式中x_LE(η(y)),c(η(y)),α_T(η(y))分别代表在展向坐标为y时的机翼气动端面当地前缘的x方向上的坐标、弦长和扭转角；z_N(η(y))代表在展向坐标为y时由于上反效应带来的机翼气动端面在z方向上的偏移量，η(y)代表气动端面在展向方向上所占的比例；x,y,b分别代表气动点在总体坐标系中的x坐标、气动点在总体坐标系中的y坐标、机翼的翼展；代表类别函数；形状函数为S_i(ψ)代表气流方向上的形状多项式，即总体坐标系中的x方向的形状多项式，阶次取3，S_j(η)代表翼展方向上的形状多项式，阶次取为1或2；A_ij指的是多项式不同项的系数，n、m分别代表任一气动端面所采用的翼型点的个数和y方向的组成机翼外形的气动截面的个数。

第二步：得出机翼有限元模型不同分区的节点编号规则，并实现机翼结构的有限元模型参数化构建。首先将机翼分为前缘、后缘和翼盒区域，如图2所示，定义前缘复杂曲面区域1的网格尺寸，在区域2中设置结构构件(梁腹板、翼肋腹板)所围成的区域在展向、弦向和厚度方向上的网格数量mesh_num_beam、mesh_num_rib、mesh_num_height。最后，针对给定的气动外形，从该外形出发对机翼整体区域进行分区，并建立结构骨架布局，如图3所示。将腹板和翼肋的结构站位作为可调变量其次以机翼的展向、弦向和厚度方向为基础，建立自定义的8位数的节点编号规则为：

其中，a表示主结构构件，1表示右机翼，2表示左机翼；b表示分段号；c表示对应分段内肋编号，范围为1-9；d表示对应分段内梁/腹板编号，范围为1-9；e表示肋间节点编号，范围为0-9；fg表示梁/墙间节点编号，范围为0-99；h表示垂向节点编号，上蒙皮编号对应取0，下蒙皮编号对应取9，中间节点编号取值范围为1-8。最后借助有限元前处理软件Patran完成网格的生成、单元属性、材料属性的设置，实现结构有限元模型的参数化构建，如图4所示。

第三步：提取机翼表面结构的有限元模型节点坐标及对应的编号，得到外形控制参数下的归一化坐标，并根据需修改的结构件站位比进行修改，利用机翼外形的三维CST方程，修改其真实的笛卡尔坐标。首先根据编号规则(节点编号为8位且最后一位为mesh_num_height代表的数值或0)识别位于机翼表面的有限元节点坐标，并利用机翼气动外形的总体控制参数将提取的坐标进行归一化操作，具体为：定义任一结构节点(x,y,z)的当地前缘的x坐标为xle，后缘的x坐标为xte，所处气动截面的y坐标为yle，则该节点在xoy平面上的归一化坐标为(x_norm,y_norm):

从所提取的节点中识别用于控制结构件站位的节点(用于控制结构件站位的节点编号特点为位于机翼表面且efg位置对应的数字均为0)，根据需要修改的站位比对其坐标进行修改；修改完成后回代入第一步的三维CST方程，得到修改后的站位比下机翼表面节点的真实笛卡尔坐标(x',y',z')。

第四步：利用线性插值与径向基插值更新机翼翼盒与前后缘区域的内部有限元节点坐标。针对所有机翼结构节点，首先以第三步识别出的用于控制结构件站位的节点为基础，依据节点编号规则，找出蒙皮内部位于结构件站位处的节点；然后根据图2自定义的分区规则，找出位于机翼前后缘、翼盒区域的节点；其次，在各个区域，以表面的节点X＝{x₁,x₂,……，x_n}作为边界点，将z方向对应的位移改变量记为{Δd_z1,Δd_z2,……,Δd_zn}，求解方程其中n为边界点的数量；α_zj为对应于每一个边界点在z方向上的权重系数；为选用的薄板样条函数；||x_i-x_j||为边界点x_i与边界点x_j之间的欧氏距离，最终得到插值系数向量{α_zj}_n×1；通过求得的插值系数向量，借助关系式求出蒙皮内部结构各个节点x_{fem_i}在z方向上坐标的偏移值{Δd_{z_fem_i}}_m×1，进行结构节点z坐标的修正z_fem_i'＝z_fem_i+Δd_{z_fem_i}，其中m是内部结构节点的数量。然后针对分区中的每一个节点，提取节点的x和y坐标，根据其所在分区，识别出其在x和y方向上边界值[x_min,x_max]和[y_min,y_max]，计算该节点在该区域的x和y方向上的占比，

从更新后的蒙皮内部位于结构件站位处的节点坐标出发，提取各个分区对应的x和y方向上边界值[x'_min,x'_max]和[y'_min,y'_max]，计算该分区中更新后x和y方向上的节点坐标(x',y')：

最终得到更新的节点坐标(x',y',z_fem_i')。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图4所示的已完成参数化建模的机翼模型验证该算法，左侧为蒙皮部分的有限元模型，右侧为翼肋、腹板结构构件的有限元模型示意图。该机翼的总体参数为：机翼面积S＝12.705m²、展弦比AR＝1.63、1/4弦线后掠角swp0d25＝59°、梢根比TR＝0.1615、沿展向方向上7个气动截面的扭转角、上反角(均取为0)，以及NACA0012翼型的翼型点数据。

首先，根据定义的机翼外形控制参数得出三维CST方程，然后，提取机翼表面结构的有限元模型节点坐标及对应的编号，得到外形控制参数下的归一化坐标(x_norm,y_norm)。

其次，在模型修改前，沿弦线方向从前至后，在机翼根部四块腹板的归一化站位比分别为[0.2,0.4,0.6,0.8]，在机翼梢部四块腹板的归一化站位比分别为[0.2,0.4,0.6,0.8]，沿展向从根部到梢部，两块翼肋腹板的归一化站位比分别为[0.33,0.67]。定义需要修改的站位比，在机翼根部，四根梁的站位比分别为[0.2,0.3,0.6,0.8]，在梢部为[0.2,0.5,0.6,0.8]；两块翼肋腹板沿展向的站位比为[0.25,0.83]。

然后，根据上述需要调整的站位比修改所提取的表面节点的归一化坐标(x_norm,y_norm)，回代机翼外形的三维CST方程，得到更新后的真实的笛卡尔坐标(x',y',z')。最后，利用线性插值与径向基插值更新机翼翼盒与前后缘区域的内部有限元节点坐标，得到更新后的有限元模型。模型更新前与更新后的网格示意图分别如图5的左图和右图所示，左侧为模型初始布局的有限元模型俯视图，右图为修改梁腹板、肋腹板站位之后的有限元模型示意图。由左右图的对比可以看出，在修改了结构件站位之后，通过该方法的操作，在保证高质量的有限元网格的前提下，实现了有限元网格的快速调整，提高了机翼设计、分析和优化过程的效率。

综上所述，本发明通过所提出的机翼有限元模型快速修改算法，在已经完成参数化建模的基础上，借助气动外形表面的三维CST方程以及插值技术，可以快速得到结构中的主结构件不同站位比情况下的有限元模型，在保证精度的情况下极大的提高了效率。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，其特征在于：实现步骤如下：

第一步：确定三维机翼气动外形的总体控制参数；采用三维CST技术中的三维机翼曲面外形的表达式z(x,y)，将总体控制参数代入该表达式，求得三维机翼曲面外形点的坐标(x,y,z)；

第二步：以第一步得到的三维机翼气动外形点为基础，得到三维机翼曲面；将三维机翼分为前缘、后缘和中间翼盒区域，设置三种不同区域的网格密度，并以三维机翼的展向、弦向和厚度方向为基础，得出8位数的节点编号规则abcdefgh；然后借助有限元前处理软件Patran建立三维机翼的梁、肋、腹板结构件以及蒙皮结构，完成整体网格的生成、单元属性和材料属性的设置，实现在总体控制参数下的结构有限元模型的参数化构建；

第三步：根据编号规则识别位于机翼表面的有限元节点，并利用三维机翼气动外形的总体控制参数将提取的节点坐标进行归一化操作；提取结构有限元模型的所有节点，从提取的所述所有节点中识别用于控制梁、肋、腹板站位的节点，根据需要修改的站位比对位于这些结构件上的节点坐标进行修改；再从这些节点中提取出位于蒙皮结构件上的节点，将这些节点的x和y坐标回代入第一步中的三维机翼曲面外形的表达式z(x,y)，得到这些节点的坐标(x,y,z)，得到修改后的站位比下的蒙皮节点的真实笛卡尔坐标；

第四步：以第三步中提取出的结构有限元模型的所有节点为基础，依据节点编号规则和机翼的分区规则，找出位于机翼前后缘、翼盒区域的节点；在各个区域，以修改后的蒙皮节点为基点，采用径向基插值更新除蒙皮节点外的其余结构节点的z坐标；以第三步中提取出的结构件上的节点为基点，采用线性插值的方法更新节点的x和y坐标，实现有限元模型节点坐标的更新。

2.根据权利要求1所述的一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，其特征在于：所述第三步中，根据编号规则识别位于机翼表面的有限元节点、从提取的所述所有节点中识别用于控制梁、肋、腹板站位的节点，这两步中的识别方法具体如下：根据机翼的不同分区所推导得到的节点编号规则abcdefgh，

(1)位于机翼表面的节点编号特点为：节点编号为8位且最后一位为所有编号为8为的节点中最后一位数字的最大值或0；

(2)用于控制结构件站位的节点编号特点为位于机翼表面且efg位置对应的数字均为0，以此提取位于不同分区的节点。

3.根据权利要求1所述的一种基于三维CST技术的调整机翼有限元模型的方法，其特征在于：所述第四步中，采用线性插值更新节点的x和y坐标，过程具体如下：

针对每一个节点，提取节点的x和y坐标，判断出该节点周围最近的梁、腹板结构件，确定由这些结构件划分出的结构分区，识别出该节点在x和y方向上边界值[x_min,x_max]和[y_min,y_max]，计算该节点在该区域的x和y方向上的占比，

从更新后的蒙皮内部位于结构件站位处的节点坐标出发，提取各个分区对应的x和y方向上边界值[x'_min,x'_max]和[y'_min,y'_max]，计算该分区中更新后x和y方向上的节点坐标(x',y')：