CN113536458B - 一种基于类别形状函数变换的可变形机翼的快速几何建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于类别形状函数变换的可变形机翼的快速几何建模方法。在翼型参数化的基础上，首先对于可变形机翼变形前的几何特征，提取建模所需的主要参数并明确变后掠角的范围，通过类别形状函数变换方法，生成机翼表面点的坐标。针对不同的飞行状态下的机翼变形模式，对于刚性变形和柔性变形两种变形形式，对机翼生成点的坐标进行变化，得出变形后机身外部的机翼点坐标。通过所计算的点的坐标进行拟合，即可实现可变形机翼的快速建模。本发明对于可变形机翼进行参数化建模，可生成翼面外形上的几何点坐标，从而直接构成翼面几何外形，且在保证建模准确性的前提下，减少了计算点的坐标的数量，提高了建模效率。

Description

一种基于类别形状函数变换的可变形机翼的快速几何建模 方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计建模领域，特别涉及一种基于类别形状变换的可变形机翼的快速建模方法，该方法考虑不同变后掠角的可变形机翼，制定不同后掠角下机翼几何外形快速建模方案。

背景技术

随着人类科学的不断进步，在工程应用中飞机相关技术也迅速发展。飞机的飞行速度、高度和空中自身位置姿态这三个重要性能在飞机的发展中也得到了提高。根据飞行器在飞行过程中变形方式，可分为三种类型：被动变形，刚变形和自适应变形。近年来，飞机的智能变形是飞机研究的重点，受到国内外相关研究机构的广泛关注。进入21世纪，人类在航空航天方面的技术快速发展，让智能变形飞机将成为变形后掠翼意味着机翼的轮廓可以向后延伸，而机翼的前缘和后缘可以向后扫过。

相比于平翼技术不同，在后掠翼技术中，由于机翼向后倾斜，水平流动的气流在垂直前缘方向上的分量小于飞机速度，出现气流冲击效应需要的飞机速度更大，从而大大提高了飞行速度。只有当飞机飞行速度在更高的情况下才会出现激波，提高了临界马赫数。机翼面上激波的产生得到了延迟；同时，改变后掠翼也可以减弱冲击强度并减少飞行过程中产生的阻力。固定翼飞机设计开发中，大纵横比能确保无人机具有更好的低速性能和高升阻比。然而，当飞行速度增加时，因为飞行阻力与飞行速度平方成正比，阻力也会大大增加问。高速飞机通常设计为具有小的纵横比和大的扫掠角。

可变后掠翼飞机能将以上两种飞机结构布局特点有机结合。在低速飞行的情况下，机翼展开，无人机低速性能优越，对于长距离航行，起飞和降落过程中能够获得较大的升力。需要提高机动性以实现战斗目标的快速打击和转移，以及探测战争的前线，可以飞回机翼，降低飞机的飞行阻力，并提高机动性。

虽然现有的机翼建模方法大多数以翼型库数据为基础，通过翼型选型、翼型厚度等参数控制展向不同位置处的气动截面，另一方面利用商业软件如CATIA等，借助总体外形参数和相应的引导线控制多截面曲面的生成，从而得到真实的三维机翼。然而，这种做法存在一定程度上的不足。由于真实三维机翼进行气动优化时需要巨大的计算资源消耗以及对于一些重要设计参数(如机翼的扭转、上反分布参数、翼型前缘半径和后缘厚度等)需要重点关注，传统的设计思想在每次建模的过程中需要较大的计算量，在操作时难以同时控制参数数目与曲面精度，依托于商业软件的建模方法在操作效率和方便程度上也有所欠缺，这些存在的问题给气动设计人员的工作带来了一定的限制。

针对以上限制，本发明采用了基于三维CST方法的外形构建方法，最大程度上提升了外形建模中的自动化程度。翼面外形通过三维CST参数化建模的方式实现，不依赖与商业软件。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服传统参数化建模方法难以同时控制参数数目与曲面精度以及在操作效率和方便程度上的不足，提供一种基于类别形状变换的可变形机翼的快速建模方法，并结合CATIA对结合机身对影响气动性能的可变形机翼进行剪裁。本发明方法操作过程简单高效，可用于机翼刚性变形和柔性变形的可变形飞行器机翼部分快速高效建模。

本发明解决上述技术问题采用技术方案为：一种基于类别形状变换的可变形机翼的快速建模方法，该方法利用类别形状函数变换方法，生成机翼表面点的坐标。对机翼生成点的坐标进行变化，得出变形后机身外部的机翼点三维坐标，通过所计算的点的坐标进行拟合，从而直接构成翼面几何外形，实现可变形机翼的快速建模主要包括如下步骤：

第一步：确定可变形机翼的变形形式和总体外形参数，确定变形形式为刚性变形或刚性变形加柔性变形，所述总体参数包括机翼参考面积、展弦比、梢根比、前缘后掠角、上反角、扭转角；基于所述总体外形参数，计算机翼半展长、翼根弦长、翼梢弦长及翼梢前缘点坐标，以计算各截面翼型及站位；

第二步：沿机翼展向方向上，等距选取若干个气动截面，并确定这些气动截面上的扭转角及上反角；确定所述若干个气动截面中各截面所对应的机翼的翼型的几何弦长；

第三步：基于翼型库，选取可变形机翼应用的翼型，并确定所选取机翼的翼型种类，得出翼型的类别函数；根据翼型前缘半径、后缘夹角和后缘厚度，确定翼型的形状函数；将所述类别函数及所述形状函数代入翼型参数化表达式中，生成参数化的二维翼型；

第四步：确定各个气动截面的二维机翼截面形状，根据第二步选取的气动截面的扭转角、上反角和机翼几何弦长，确定建立机翼外形所需的各个气动截面在机翼展长方向的站位参数，根据气动截面在机翼纵向的站位，确定二维机翼的弦长，对于不同的弦长，根据第三步所得出的翼型类别形状函数，选取二维机翼上下翼面拟合所需的点的数量，计算出各气动截面的机翼几何外形的三维坐标；

第五步：对第四步所生成的各气动截面的机翼几何外形的三维坐标，根据可变形机翼变后掠角的旋转中心、刚性变形变后掠角度、柔性变形变后掠角度，对机翼几何外形的三维坐标进行变换，生成给定变后掠角度下对应的机翼翼面的几何点坐标；

第六步：将第五步生成的机翼翼面几何点导入CATIA(交互式CAD/CAE/CAM系统)中，并根据三维几何坐标对曲面进行拟合，根据机身形状，对可变形机翼进行切割，得到可变形机翼在给定后掠角下机身外部的几何模型，完成基于类别形状函数变换的对可变形机翼的快速建模，使得对于可变后掠角的飞行器，快速生成不同后掠角的飞行器的整体外形，以适应不同飞行状态下的需求，用于可变后掠角的飞行器气动设计。

所述第三步中，用类别形状函数变换方法构建机翼外形的气动外形点坐标的数学表达式z(x,y)：

其中，表达式z(x,y)代表翼面几何外形点的三维坐标，

/>

式中x_LE(η(y)),c(η(y)),α_T(η(y))分别代表在展向坐标为y时的机翼气动端面当地前缘的x方向上的坐标、弦长和扭转角；z_N(η(y))代表在展向坐标为y时由于上反效应带来的机翼气动端面在z方向上的偏移量，η(y)代表气动端面在展向方向上所占的比例；x,y,b分别代表气动点在总体坐标系中的x坐标、气动点在总体坐标系中的y坐标、机翼的翼展；/>

代表类别函数；形状函数为

S_i(ψ)代表气流方向上的形状多项式，即总体坐标系中的x方向的形状多项式，阶次取3，S_j(η)代表翼展方向上的形状多项式，阶次取为1或2；A_ij指的是多项式不同项的系数，n、m分别代表任一气动端面所采用的翼型点的个数和y方向的组成机翼外形的气动截面的个数。

所述第五步中，生成给定变后掠角度下对应的机翼翼面的几何点坐标如下：

对于在任务过中发生刚性变形和柔性变形的可变形机翼，对翼面的几何坐标进行变换，对于刚性变形，有：

x'＝(x-x₀)cosα+(y-dy)sinα+x₀

y'＝-(x-x₀)sinα+(y-dy)cosα+y₀

z'＝z

其中，α为机翼刚性变形角度，x₀为机翼旋转中心x坐标，y₀为机翼旋转中心y坐标，x'为机翼刚性变形后的x坐标，y'为机翼刚性变形后的y坐标，z'为机翼刚性变形后的z坐标；

对于同时刚性变形及柔性变形，有：

x”＝(x+ysin(Δα+Δβ))cosα-(ycos(Δα+Δβ))sinα+x₀

y”＝(x+ysin(Δα+Δβ))sinα+(ycos(Δα+Δβ))cosα+y₀

z”＝z

其中，Δα为机翼刚性变形角度，Δα为机翼柔性变形角度，x”为机翼刚性变形和柔性变形后的x坐标，y”为机翼刚性变形和柔性变形后的y坐标，z”为机翼刚性变形和柔性变形后的z坐标，得到不同变形条件下所对应的机翼翼面三维几何点坐标。

所述第六步中，对可变形机翼进行切割，得到可变形机翼在给定后掠角下机身外部的几何模型并完成对可变形机翼的快速建模过程中，对于后掠角变化后的机翼，根据机身的几何形状进行切割，提取机身曲面为f₀(x,y,z)，则变后掠后的机翼进行切割，保留在飞行器机翼变形过程中，对气动性能影响的可变形机翼在给定后掠角下机身外部的几何模型为：

其中，x”为机翼切割后的x坐标，y”为机翼切割后的y坐标，z”为机翼切割后的z坐标f(x,y,z)为计算与机身曲面相关的f₀(x,y,z)＞0。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明通过三维类别形状函数变换方法构建机翼外形的气动外形点坐标的数学表达式，仅根据总体外形参数及各截面在展向方向上的站位，可快速生成机翼截面的上下翼面点的三维坐标，实现高效快速的机翼几何外形建模。

(2)本发明对于后掠角在任务过程中机翼发生刚性变形和柔性变形的可变形机翼，对翼面的几何坐标进行变换，得到不同后掠角所对应的机翼翼面三维几何点坐标。对于飞行过程中发生的刚性变形或柔性变形，均可快速生成变形后的几何模型，从而快速完成气动设计。

(3)本发明对于后掠角变化后的机翼，根据机身的几何形状进行切割。通过对变后掠后的机翼进行切割，保留在飞行器机翼变形过程中，对气动性能影响的机翼部分进行建模，从而快速高效地生成可用于气动计算的机翼三维几何模型，为气动性能分析提供便利。适合在工程应用中推广使用。

附图说明

图1是本发明一种基于类别形状函数变换的可变形机翼的快速几何建模方法的流程示意图；

图2是本发明机翼外形参数示意图；

图3是本发明机翼几何控制参数示意图；

图4是本发明机翼仅发生刚性变形示意图；

图5是本发明机翼发生刚性变形和柔性变形示意图；

图6是本发明机翼仅发生刚性变形实例，(a)为初始状态，(b)为刚性变形后机身外部机翼俯视图，(c)为刚性变形后机身外部机翼轴测图；

图7是本发明机翼发生刚性变形和柔性变形实例，(a)为初始状态，(b)为刚性变形和柔性变形后机身外部机翼俯视图，(c)为刚性变形和柔性变形后机身外部机翼轴测图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

如图1所示，本发明一种基于类别形状函数变换的可变形机翼的快速几何建模方法，具体包括以下步骤：

第一步：确定可变形机翼的总体外形参数，在翼型参数化的基础上，通过总体外形参数的整体控制，可快速生成机翼的整体外形。总体参数包括参考面积S、展弦比AR、梢根比TR、前缘后掠角Λ以及上反角、扭转角，如图2所示。利用上述总体外形参数，机翼其它参数可由如下公式确定：

半展长：

翼根弦长：

C_root＝2·S/[b·(1+TR)]

翼梢弦长：

C_tip＝TR·C_root

翼梢前缘点坐标：

x₁＝x₀+b·tan(Λ)

y₁＝y₀+b

利用上述参数，在第二步中确定各截面所对应的翼型的几何弦长及控制站位。

第二步：沿机翼展向方向上，等距选取若干个气动截面，并确定这些气动截面上的扭转角及上反角。对于各个截面，确定各截面所对应的翼型的几何弦长。定义沿机翼展向方向上7个气动截面的扭转角α_i、沿展向方向上个气动截面的上反角θ_i，并沿展向等距选取个控制站位，定义该站位上的归一化翼型。

第三步：确定机翼的翼型参数，以翼型库为基础，根据所选的机翼翼型，确定所选取的机翼的种类，从而得出翼型的类别函数。根据翼型前缘半径、后缘夹角及后缘厚度等形状参数，确定翼型的形状函数。将类别函数及形状函数代入翼型参数化表达式，进一步可生成参数化的二维翼型：

飞行器的通用翼型可以表示如下：

z^u、z^l分别为翼型上下表面曲线，

为设计变量。其中z^u、z^l可通用表示如下：

式中

被称为类函数，记为/>

其一般形式如下：

式中N₁、N₂的取值控制了所选取翼型的种类，双圆弧翼型N₁＝1、N₂＝1；圆头尖尾翼型N₁＝0.5、N₂＝1；Sears-Haack旋成体半径分布N₁＝0.75、N₂＝0.75；c为机翼弦长。

将式中

式用/>

代替，则可导出：

此处的

被称为形状函数，其有多种形式，在翼型前缘和后缘的值分别为：

/>

其中R_LE为翼型前缘半径，β为后缘夹角，z_TE为后缘厚度，具有很直观的几何意义，如图3所示。

第四步：确定各个控制截面的二维机翼截面形状，根据第二步选取的气动截面提取的参数，确定建立机翼外形所需的各个截面在机翼展长方向的站位参数，根据截面在机翼纵向的站位，确定机翼的弦长。对于不同的弦长，根据第三步所得出的翼型类别形状函数，选取上下翼面拟合所需的点的数量，计算出各截面的机翼几何外形的三维坐标：

用三维CST方法构建机翼外形的气动外形点坐标的数学表达式z(x,y)：

其中，表达式z(x,y)代表翼面几何外形点的三维坐标，

式中x_LE(η(y)),c(η(y)),α_T(η(y))分别代表在展向坐标为y时的机翼气动端面当地前缘的x方向上的坐标、弦长和扭转角；z_N(η(y))代表在展向坐标为y时由于上反效应带来的机翼气动端面在z方向上的偏移量，η(y)代表气动端面在展向方向上所占的比例；x,y,b分别代表气动点在总体坐标系中的x坐标、气动点在总体坐标系中的y坐标、机翼的翼展；/>

代表类别函数；形状函数为

S_i(ψ)代表气流方向上的形状多项式，即总体坐标系中的x方向的形状多项式，阶次取3，S_j(η)代表翼展方向上的形状多项式，阶次取为1或2；A_ij指的是多项式不同项的系数，n、m分别代表任一气动端面所采用的翼型点的个数和y方向的组成机翼外形的气动截面的个数。

第五步：对第四步所生成的截面几何轮廓，确定各点在翼面上的位置。根据刚性变形和柔性变形的可变形机翼变后掠角的旋转中心及变后掠角度，对几何坐标进行变换，生成给定变后掠角度下对应的机翼翼面的几何点坐标。

对于刚性变形，如图4所示，有

x'＝(x-x₀)cosα+(y-dy)sinα+x₀

y'＝-(x-x₀)sinα+(y-dy)cosα+y₀

z'＝z

其中，α为机翼刚性变形角度，x₀为机翼旋转中心x坐标，y₀为机翼旋转中心y坐标，x'为机翼刚性变形后的x坐标，y'为机翼刚性变形后的y坐标，z'为机翼刚性变形后的z坐标。

对于同时刚性变形及柔性变形，如图5所示，有：

x”＝(x+ysin(Δα+Δβ))cosα-(ycos(Δα+Δβ))sinα+x₀

y”＝(x+ysin(Δα+Δβ))sinα+(ycos(Δα+Δβ))cosα+y₀

z”＝z

其中，Δα为机翼刚性变形角度，Δα为机翼柔性变形角度，x”为机翼刚性变形和柔性变形后的x坐标，y”为机翼刚性变形和柔性变形后的y坐标，z”为机翼刚性变形和柔性变形后的z坐标。

第六步：将第五步生成的机翼翼面几何点导入CATIA中，并根据三维几何坐标对曲面进行拟合，根据机身形状，对可变形机翼进行切割，得到可变形机翼在给定后掠角下机身外部的几何模型，从而完成基于类别形状函数变换的对可变形机翼的快速建模方法。

实施例1：仅发生刚性变形的可变形机翼如图6所示，图6中的(a)为初始状态，图6中的(b)为刚性变形后机身外部机翼俯视图，图6中的(c)为刚性变形后机身外部机翼轴测图。由此，对于刚性变形的可变形机翼，可准确高效地生成在一定后掠角(0°～45°)下机身外部的几何模型。

实施例2：发生刚性及柔性变形的可变形机翼如图7所示。图7中的(a)为初始状态，图7中的(b)为刚性变形和柔性变形后机身外部机翼俯视图，图7中的(c)为刚性变形和柔性变形后机身外部机翼轴测图。由此可负了，对于刚性变形和柔性变形的可变形机翼，本发明可准确高效地生成在一定后掠角(0°～45°)下机身外部的几何模型。

Claims (4)

1.一种基于类别形状函数变换的可变形机翼快速建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：确定可变形机翼的变形形式和总体外形参数，确定变形形式为刚性变形或刚性变形加柔性变形，所述总体外形参数包括机翼参考面积、展弦比、梢根比、前缘后掠角、上反角、扭转角；基于所述总体外形参数，计算机翼半展长、翼根弦长、翼梢弦长及翼梢前缘点坐标，以计算各截面翼型及站位；

第二步：沿机翼展向方向上，等距选取若干个气动截面，并确定这些气动截面上的扭转角及上反角；确定所述若干个气动截面中各截面所对应的机翼的翼型的几何弦长；

第三步：基于翼型库，选取可变形机翼应用的翼型，并确定所选取机翼的翼型种类，得出翼型的类别函数；根据翼型前缘半径、后缘夹角和后缘厚度，确定翼型的形状函数；将所述类别函数及所述形状函数代入翼型参数化表达式中，生成参数化的二维翼型；

第四步：确定各个气动截面的二维机翼截面形状，根据第二步选取的气动截面的扭转角、上反角和机翼几何弦长，确定建立机翼外形所需的各个气动截面在机翼展长方向的站位参数，根据气动截面在机翼纵向的站位，确定二维机翼的弦长，对于不同的弦长，根据第三步所得出的翼型类别形状函数，选取二维机翼上下翼面拟合所需的点的数量，计算出各气动截面的机翼几何外形的三维坐标；

第五步：对第四步所生成的各气动截面的机翼几何外形的三维坐标，根据可变形机翼变后掠角的旋转中心、刚性变形变后掠角度、柔性变形变后掠角度，对机翼几何外形的三维坐标进行变换，生成给定变后掠角度下对应的机翼翼面的几何点坐标；

第六步：将第五步生成的机翼翼面几何点导入CATIA，即交互式CAD/CAE/CAM系统中，并根据三维几何坐标对曲面进行拟合，根据机身形状，对可变形机翼进行切割，得到可变形机翼在给定后掠角下机身外部的几何模型，完成基于类别形状函数变换的对可变形机翼的快速建模，使得对于可变后掠角的飞行器，快速生成不同后掠角的飞行器的整体外形，以适应不同飞行状态下的需求，实现可变后掠角的飞行器气动设计。

2.根据权利要求1所述的一种基于类别形状函数变换的可变形机翼快速建模方法，其特征在于：所述第三步中，用类别形状函数变换方法构建机翼外形的气动外形点坐标的数学表达式z(x,y)：

其中，表达式z(x,y)代表翼面几何外形点的三维坐标，

式中x_LE(η(y)),c(η(y)),α_T(η(y))分别代表在展向坐标为y时的机翼气动端面当地前缘的x方向上的坐标、弦长和扭转角；z_N(η(y))代表在展向坐标为y时由于上反效应带来的机翼气动端面在z方向上的偏移量，η(y)代表气动端面在展向方向上所占的比例；x,y,b分别代表气动点在总体坐标系中的x坐标、气动点在总体坐标系中的y坐标、机翼的翼展；/>

代表类别函数；形状函数为

S_i(ψ)代表气流方向上的形状多项式，即总体坐标系中的x方向的形状多项式，阶次取3，S_j(η)代表翼展方向上的形状多项式，阶次取为1或2；A_ij指的是多项式不同项的系数，n、m分别代表任一气动端面所采用的翼型点的个数和y方向的组成机翼外形的气动截面的个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于类别形状函数变换的可变形机翼快速建模方法，其特征在于：所述第五步中，生成给定变后掠角度下对应的机翼翼面的几何点坐标如下：

对于在任务过中发生刚性变形和柔性变形的可变形机翼，对翼面的几何坐标进行变换，对于刚性变形，有：

x'＝(x-x₀)cosα+(y-dy)sinα+x₀

y'＝-(x-x₀)sinα+(y-dy)cosα+y₀

z'＝z

其中，α为机翼刚性变形角度，x₀为机翼旋转中心x坐标，y₀为机翼旋转中心y坐标，x'为机翼刚性变形后的x坐标，y'为机翼刚性变形后的y坐标，z'为机翼刚性变形后的z坐标；

对于同时刚性变形及柔性变形，有：

x”＝(x+ysin(Δα+Δβ))cosα-(ycos(Δα+Δβ))sinα+x₀

y”＝(x+ysin(Δα+Δβ))sinα+(ycos(Δα+Δβ))cosα+y₀

z”＝z

其中，Δα为机翼刚性变形角度，Δα为机翼柔性变形角度，x”为机翼刚性变形和柔性变形后的x坐标，y”为机翼刚性变形和柔性变形后的y坐标，z”为机翼刚性变形和柔性变形后的z坐标，得到不同变形条件下所对应的机翼翼面三维几何点坐标。

4.根据权利要求1所述的一种基于类别形状函数变换的可变形机翼快速建模方法，其特征在于：所述第六步中，对可变形机翼进行切割，得到可变形机翼在给定后掠角下机身外部的几何模型并完成对可变形机翼的快速建模过程中，对于后掠角变化后的机翼，根据机身的几何形状进行切割，提取机身曲面为f₀(x,y,z)，则变后掠后的机翼进行切割，保留在飞行器机翼变形过程中，对气动性能影响的可变形机翼在给定后掠角下机身外部的几何模型为：

其中，x”为机翼切割后的x坐标，y”为机翼切割后的y坐标，z”为机翼切割后的z坐标f(x,y,z)为计算与机身曲面相关的f₀(x,y,z)＞0。

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