CN109932338A - 基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法和装置，涉及激光技术领域。其中，该方法包括：根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值；根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值，并根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数；其中，所述反射率计算模型考虑了所述金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差，所述样品复反射率的模型估计值基于多个参数表示；对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。通过以上步骤，能够精确确定样品的复折射率，尤其适用于高反射率材料的复折射率测量。

Description

基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法和装置

技术领域

本发明涉及激光技术领域，尤其涉及一种基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法和装置。

背景技术

太赫兹波通常是指波长从30微米到3毫米范围，频率从0.1THz到10THz范围的电磁波。太赫兹波介于红外线和毫米波之间，且频谱范围相当宽。太赫兹波处于光子学与电子学的过渡区域，其能够提供可见光或者微波等传统检测方式不能提供的信息，因此它在物理学、化学和生物医学等领域有着重大的应用前景。

太赫兹时域光谱技术是一项相当重要且用途广泛的技术。这项技术的主要原理是：首先将太赫兹脉冲和取样探测脉冲在探测器中进行混合，然后通过延迟线改变太赫兹脉冲和取样探测脉冲之间的时间差，这个时间差能引起第三方参量的变化，比如太赫兹脉冲感生双折射、太赫兹脉冲感生电流或者太赫兹脉冲感生二次谐波等，通过探测这些第三方参量就可以探测出太赫兹脉冲波形，然后通过对太赫兹脉冲波形作傅里叶变换，就能得到太赫兹脉冲的频谱信息。

太赫兹时域光谱技术不仅能够提供太赫兹脉冲的飞秒量级的时间分辨波形，还可以提供相应的频域相位分布。借助太赫兹时域光谱技术能够测量得到物质的复折射率，进而为探索太赫兹脉冲和物质的相互作用提供了更多的信息。另外，由于太赫兹脉冲能够引起众多物理、化学和生物物质的旋转共振和振动共振，这些物质在太赫兹波段都具有相应的特征吸收谱，通过测量这些特征吸收谱可以判断物质的种类。

在现有技术中，主要通过以下方法确定低反射率样品的复折射率：首先通过太赫兹时域光谱系统分别测量样品和金属镜面上的反射信号波形；由于低反射率材料的反射率往往远小于1，因此可将金属镜面的反射信号近似等同为参考信号，并通过对参考信号和样品反射信号求得样品的反射率，进而可求得样品的复折射率。

在实现本发明的过程中，本发明的发明人发现：现有方法在测量高反射率材料(比如金属)的复折射率时存在两个问题：第一、高反射率材料的介电常数实部往往远大于1，其反射率幅值通常非常接近1，误差在±0.001量级，因此对测量系统的功率稳定度有非常高的要求；第二、高反射率材料的介电常数虚部远大于1，其反射率相位值的量级通常在0.01左右，因此对测量系统中的摆放精度和频谱精度有非常高的要求。例如，要求金属镜精确地摆放在样品位置上，通常容许的变动范围需要小于1μm，任何失调都将带来严重的相位错误。基于以上两点，若在测量高反射率材料的复折射率时，仍然将金属镜的反射信号作为参考信号，由此带来的反射率幅值和相位的改变与样品反射信号的幅值和相位的变化相比拟，从而无法精确得出样品的复折射率。

因此，针对以上不足，需要提供一种新的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法和装置，以能够精确确定高反射率材料(比如金属)的复折射率。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是解决现有复折射率测量方法存在的测量精度低、尤其不适用于高反射率材料(比如金属)的复折射率测量的技术问题。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，一方面，本发明提供了一种基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法。

本发明提供的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法包括：根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值；其中，所述太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号是基于太赫兹时域光谱系统测量得到的；根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值，并根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数；其中，所述反射率计算模型考虑了所述金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差，所述样品复反射率的模型估计值基于多个参数表示；对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。

可选地，所述根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值的步骤包括：对太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号分别进行傅里叶变换，以得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号；然后，根据如下公式确定样品复反射率的测量值：

其中，表示样品复反射率的测量值，表示变换后的样品表面的反射信号，表示变换后的金属镜表面的反射信号。

可选地，所述反射率计算模型包括：菲涅尔反射率计算模型、以及样品复折射率的参数化模型；所述根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值的步骤包括：根据菲涅尔反射率计算模型以及样品复折射率的参数化模型，确定样品复反射率的理论值；根据样品复折射率的理论值和测量过程中的相位误差补偿项确定样品复反射率的模型估计值。

可选地，所述菲涅尔反射率计算模型为：

其中，表示样品复反射率的理论值，表示样品的复折射率，表示金属镜复折射率，θ_i表示太赫兹脉冲的入射角，表示太赫兹脉冲在金属镜中的折射角，表示太赫兹脉冲在样品中的折射角。

可选地，所述样品复折射率的参数化模型为：

其中，表示样品的复折射率，表示样品的复介电常数，Γ表示衰减系数，ω_p表示等离子体频率，定义为其中N表示电子数，m表示电子有效质量，ε₀为真空介电常数，e表示电子电荷量，ω表示角频率。

可选地，所述代价函数满足：

其中，表示优化X以使取得最小值；X表示待优化的参数集，ω_p表示等离子体频率，Γ表示衰减系数，表示相位误差；代价函数的约束条件包括：Γ和ω_p都是正实数，且b为预设的正实数；表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，表示样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。

可选地，所述样品为金属材料。

为了解决上述技术问题，另一方面，本发明还提供了一种基于太赫兹频段测量样品复折射率的装置。

本发明提供的基于太赫兹频段测量样品复折射率的装置包括：确定模块，用于根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值；其中，所述太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号是基于太赫兹时域光谱系统测量得到的；构建模块，用于根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值，并根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数；其中，所述反射率计算模型考虑了所述金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差，所述样品复反射率的模型估计值基于多个参数表示；优化求解模块，用于对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。

可选地，所述确定模块根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值包括：所述确定模块对太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号分别进行傅里叶变换，以得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号；然后，所述确定模块根据如下公式确定样品复反射率的测量值：

其中，表示样品复反射率的测量值，表示变换后的样品表面的反射信号，表示变换后的金属镜表面的反射信号。

可选地，所述构建模块构建的代价函数满足：

其中，表示优化X以使取得最小值；X表示待优化的参数集，ω_p表示等离子体频率，Γ表示衰减系数，表示相位误差；代价函数的约束条件包括：Γ和ω_p都是正实数，且b为预设的正实数；表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，表示样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：在本发明实施例中，在确定样品复反射率的模型估计值时，不再简单地将金属镜的反射信号等同为参考信号，而是考虑了金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差；并且，通过根据复反射率的测量值和复反射率的模型估计值构建代价函数，以及对所述代价函数进行优化求解等步骤能够精确确定样品的复折射率，尤其适用于测量高反射率材料的复折射率。

附图说明

图1是本发明实施例一的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法流程示意图；

图2是本发明实施例二的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法流程示意图；

图3是本发明实施例一或二中涉及的太赫兹时域光谱系统的部分光路示意图；

图4是本发明实施例三的基于太赫兹频段测量样品复折射率的装置中的主要模块示意图；

图5是评价算法性能所用的模拟太赫兹信号的时域波形图；

图6是评价算法性能所用的模拟太赫兹信号的频谱图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

图1是本发明实施例一的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法流程示意图。如图1所示，本发明实施例提供的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法包括：

步骤S101、根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值。

其中，所述太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号是基于太赫兹时域光谱系统测量得到的。示例性地，所述太赫兹时域光谱系统可为图3所示的反射测量系统。当在该反射测量系统中放置样品时，可测量得到太赫兹脉冲在样品表面的反射信号当在该反射测量系统中放置金属镜时，可测量得到太赫兹脉冲在金属镜表面的反射信号

其中，所述金属镜可以为已知复折射率的金属材料，比如金镜、铝镜或铜镜等,其复折射率为根据菲涅尔折射公式，可以确定太赫兹脉冲在金属镜中的折射角另外，在具体实施时，金属镜的粗糙度最好小于0.1。

示例性地，步骤S101具体包括：对太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号分别进行傅里叶变换，以得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号然后，根据如下公式确定样品复反射率的测量值：

其中，表示样品复反射率的测量值，表示变换后的样品表面的反射信号，表示变换后的金属镜表面的反射信号。

步骤S102、根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值，并根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数。

其中，所述反射率计算模型考虑了所述金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差，所述样品复反射率的模型估计值基于多个参数表示。

示例性地，所述反射率计算模型可包括：菲涅尔反射率计算模型、以及样品复折射率的参数化模型。在该示例中，所述根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值具体包括：步骤a、根据菲涅尔反射率计算模型以及样品复折射率的参数化模型，确定样品复反射率的理论值；步骤b、根据样品复折射率的理论值和测量过程中的相位误差补偿项确定样品复反射率的模型估计值。具体实施时，当所述样品为高反射率材料(比如金属)时，所述样品复折射率的参数化模型可以基于Drude模型、Cole-Cole模型、Lorentz模型或者Debye模型等能够拟合样品介电常数的模型、以及样品介电常数与样品复折射率的关系构建。

在确定样品复反射率的测量值和样品复反射率的模型估计值之后，可基于样品复反射率的测量值和样品复反射率的模型估计值构建多种代价函数。示例性地，构建的代价函数可以为：

h(ω)＝δA²(ω)+ζδφ²(ω)；

其中，ζ表示正则化因子，表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，表示样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。

示例性地，构建的代价函数还可以为：

g(ω)＝δM²(ω)+ζδφ²(ω)；

其中，ζ表示正则化因子，表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，表示样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。

步骤S103、对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。

示例性地，可采用内点法等优化算法对代价函数h(ω)或g(ω)进行优化求解，并将代价函数取得最小值时的参数值作为优化求解结果，然后根据优化求解结果可确定所述样品的复折射率。

在本发明实施例中，在确定样品复反射率的模型估计值时，不再简单地将金属镜的反射信号等同为参考信号，而是考虑了金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差；并且，通过根据复反射率的测量值和模型估计值构建代价函数，以及对所述代价函数进行优化求解等步骤能够精确确定样品的复折射率，尤其适用于测量高反射率材料的复折射率。

实施例二

图2是本发明实施例二的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法流程示意图。如图2所示，本发明实施例提供的基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法包括：

步骤S201、基于太赫兹时域光谱系统测量太赫兹脉冲在金属镜表面的反射信号。

示例性地，所述太赫兹时域光谱系统可为图3所示的反射测量系统。当在该反射测量系统中放置金属镜时，可测量得到太赫兹脉冲在金属镜表面的反射信号其中，所述金属镜可以为已知复折射率的金属材料，比如金镜、铝镜或铜镜等，金属镜的复折射率为根据菲涅尔折射公式，可以求解得到太赫兹脉冲在金属镜中的折射角另外，在具体实施时，金属镜的粗糙度最好小于0.1。

步骤S202、基于太赫兹时域光谱系统测量太赫兹脉冲在样品表面的反射信号。

示例性地，所述太赫兹时域光谱系统可为图3所示的反射测量系统。当在该反射测量系统中放置样品时，可测量得到太赫兹脉冲在样品表面的反射信号其中，所述样品可以为金属材料。

步骤S203、对太赫兹脉冲信号在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号分别进行傅里叶变换，以得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号。

在该步骤中，通过傅里叶变换可得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号

步骤S204、基于变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值。

具体来说，在该步骤中可根据如下公式确定样品复反射率的测量值

其中，表示样品复反射率的测量值，表示变换后的样品表面的反射信号，为变换后的金属镜表面的反射信号。

步骤S205、根据菲涅尔反射率计算模型以及样品复折射率的参数化模型，确定样品复反射率的理论值。

在该步骤中，所述菲涅尔反射率计算模型具体为：

其中，表示样品复反射率的理论值，表示样品的复折射率，表示金属镜复折射率，θ_i表示太赫兹脉冲的入射角，表示太赫兹脉冲在金属镜中的折射角，表示太赫兹脉冲在样品中的折射角。

在该步骤中，当所述样品为金属材料时，所述样品复折射率的参数化模型可基于Drude模型这一能够拟合样品介电常数的模型、以及样品介电常数与样品复折射率的关系构建。具体来说，所述样品复折射率的参数化模型可表示为：

其中，表示样品的复折射率，表示样品的复介电常数，Γ表示衰减系数，ω_p表示等离子体频率，定义为其中N表示电子数，m表示电子有效质量，ε₀为真空介电常数，e表示电子电荷量，ω表示角频率。

进而，根据菲涅尔反射率计算模型以及样品复折射率的参数化模型，可得到以参数ω_p和Γ等表示的样品复反射率的理论值。

步骤S206、根据样品复反射率的理论值和测量过程中的相位误差补偿项确定样品复反射率的模型估计值。

在该步骤中，可根据如下公式确定复反射率的模型估计值：

其中，表示样品复反射率的模型估计值，表示样品复反射率的理论值，Δφ为相位误差。

步骤S207、根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数。

在优化求解时，代价函数h(ω)和代价函数g(ω)有相同的全局解。但是，考虑到选择对数构建代价函数能够使误差函数有更大的容错，因此在本发明实施例中选择代价函数g(ω)。

具体来说，在优化求解时，代价函数g(ω)满足：

其中，表示优化X以使(即代价函数g(ω))取得最小值；X表示待优化的参数集，ω_p表示等离子体频率，Γ表示衰减系数，表示相位误差；代价函数g(ω)的约束条件包括：Γ和ω_p都是正实数，且b为预设的正实数；表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，为样品复反射率模型估计值的相位，为样品复反射率测量值的相位。具体实施时，b的取值可根据实验条件进行设置。例如，可将b设为0.1，其表明实验中待测样品的摆放误差为±15μm。

步骤S208、对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。

示例性地，可采用内点法等优化算法对代价函数g(ω)进行优化求解，并将代价函数取得最小值时的参数的取值作为优化求解结果，然后将ω_p和Γ的最优取值代入Drude模型，以得到样品的介电常数，进而得到样品的复折射率。

在本发明实施例中，在确定样品复反射率的模型估计值时，不再简单地将金属镜的反射信号等同为参考信号，而是考虑了金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差；并且，通过根据复反射率的测量值和模型估计值构建代价函数，以及对所述代价函数进行优化求解等步骤，大大提高了样品复折射率的确定结果的精确性，尤其适用于高反射率材料(比如金属材料)的复折射率测量。

实施例三

图4是本发明实施例三的基于太赫兹频段测量样品复折射率的装置中的主要模块示意图。如图4所示，本发明实施例提供的基于太赫兹频段测量样品复折射率的装置300包括：确定模块301、构建模块302、优化求解模块303。

确定模块301，用于根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值。其中，所述太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号是基于太赫兹时域光谱系统测量得到的。

示例性地，所述太赫兹时域光谱系统可为图3所示的反射测量系统。当在该反射测量系统中放置样品时，可测量得到太赫兹脉冲在样品表面的反射信号当在该反射测量系统中放置金属镜时，可测量得到太赫兹脉冲在金属镜表面的反射信号其中，所述金属镜可以为已知复折射率的金属材料，比如金镜、铝镜或铜镜等,其复折射率为根据菲涅尔折射公式，可以确定太赫兹脉冲在金属镜中的折射角另外，在具体实施时，金属镜的粗糙度最好小于0.1。

示例性地，确定模块301根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值具体包括：确定模块301对太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号分别进行傅里叶变换，以得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号然后，确定模块301根据如下公式确定样品复反射率的测量值：

其中，表示样品复反射率的测量值，表示变换后的样品表面的反射信号，表示变换后的金属镜表面的反射信号。

构建模块302，用于根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值，并根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数。其中，所述反射率计算模型考虑了所述金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差，所述样品复反射率的模型估计值基于多个参数表示。

示例性地，所述反射率计算模型可包括：菲涅尔反射率计算模型、以及样品复折射率的参数化模型。在该示例中，构建模块302根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值具体包括：步骤A至步骤B。

步骤A、构建模块302根据菲涅尔反射率计算模型以及样品复折射率的参数化模型，确定样品复反射率的理论值。

其中，所述菲涅尔反射率计算模型为：

其中，表示样品复反射率的理论值，表示样品的复折射率，表示金属镜复折射率，θ_i表示太赫兹脉冲的入射角，表示太赫兹脉冲在金属镜中的折射角，表示太赫兹脉冲在样品中的折射角。

具体实施时，当所述样品为高反射率材料(比如金属)时，所述样品复折射率的参数化模型可以基于Drude模型、Cole-Cole模型、Lorentz模型或者Debye模型等能够拟合样品介电常数的模型、以及样品介电常数与样品复折射率的关系构建。例如，基于Drude模型以及样品介电常数与样品复折射率的关系构建的样品复折射率的参数化模型可表示为：

其中，表示样品的复折射率，表示样品的复介电常数，Γ表示衰减系数，ω_p表示等离子体频率，定义为其中N表示电子数，m表示电子有效质量，ε₀为真空介电常数，e表示电子电荷量，ω表示角频率。

步骤B、构建模块302根据样品复折射率的理论值和测量过程中的相位误差补偿项确定样品复反射率的模型估计值。

在步骤B中，构建模块302可根据如下公式确定复反射率的模型估计值：

其中，表示样品复反射率的模型估计值，表示样品复反射率的理论值，Δφ为相位误差。

在确定样品复反射率的测量值和样品复反射率的模型估计值之后，构建模块302可基于样品复反射率的测量值和样品复反射率的模型估计值构建多种代价函数。示例性地，构建模块302构建的代价函数可以为：

h(ω)＝δA²(ω)+ζδφ²(ω)；

其中，ζ表示正则化因子，表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，表示样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。

示例性地，构建模块302构建的代价函数还可以为：

g(ω)＝δM²(ω)+ζδφ²(ω)；

其中，ζ表示正则化因子，表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，表示样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。

在一个具体示例中，考虑到选择对数构建代价函数能够使误差函数有更大的容错，因此选取了代价函数g(ω)。在优化求解时，代价函数g(ω)需要满足：

其中，表示优化X以使(即代价函数g(ω))取得最小值；X表示待优化的参数集，ω_p表示等离子体频率，Γ表示衰减系数，表示相位误差；代价函数g(ω)的约束条件包括：Γ和ω_p都是正实数，且b为预设的正实数；表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，为样品复反射率模型估计值的相位，为样品复反射率测量值的相位。具体实施时，b的取值可根据实验条件进行设置。例如，可将b设为0.1，其表明实验中待测样品的摆放误差为±15μm。

优化求解模块303，用于对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。

示例性地，优化求解模块303可采用内点法等优化算法对代价函数g(ω)进行优化求解，并将代价函数取得最小值时的参数的取值作为优化求解结果，然后将ω_p和Γ的最优取值代入Drude模型，以得到样品的介电常数，进而得到样品的复折射率。

在本发明实施例中，构建模块在确定样品复反射率的模型估计值时，不再简单地将金属镜的反射信号等同为参考信号，而是考虑了金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差；并且，通过构建模块根据复反射率的测量值和模型估计值构建代价函数，以及通过优化求解模块对所述代价函数进行优化求解等，大大提高了样品复折射率的确定结果的精确性，尤其适用于高反射率材料(比如金属材料)的复折射率测量。

图5是评价算法性能所用的模拟太赫兹信号的时域波形图，图6是评价算法性能所用的模拟太赫兹信号的频谱图。下面结合图5和图6对本发明实施例的测量样品复折射率的方法的性能作进一步说明。

在该具体示例中，采用模拟太赫兹信号能够对预测结果与实际结果进行比较，进而便于评价本发明实施例的测量样品复折射率的方法的性能。其中，模拟太赫兹信号的动态范围设为50dB，模拟太赫兹信号的带宽在2.5THz左右，金属镜选择铝镜，样品选择钛金属。在图5和图6中，由上至下的实线、虚线和点划线分别表示参考信号E_ref、样品反射信号E_Ti及金属镜反射信号E_Al。在图5中，由于样品反射信号引入了-20μm(此处的负号代表样品摆放位置比铝镜更接近太赫兹源与探测器)的摆放误差ΔL，因而在时域波形上，样品反射信号的相位比参考信号超前0.13ps。在图6的频谱波形上，由于金属反射率接近1，因此样品钛和铝镜的反射谱与参考信号频谱在幅值上只有细微区别。

在该具体示例中，对采用现有折射率测量方法确定的样品复折射率、采用本发明实施例的折射率测量方法确定的样品复折射率、以及样品复折射率的理论值进行了比较。比较结果显示，现有折射率测量方法确定的样品复折射率与理论值存在一定差别，具体表现为折射率实部有100左右的误差，折射率虚部走势与理论值也有区别；而本发明实施例的折射率测量方法确定的样品复折射率与理论值较为接近，具体表现为通过本发明实施例的折射率测量方法确定的参数Γ和ω_p分别为2.8472和0.0861，而参数Γ和ω_p理论值分别为2.8045和0.0820，两者较为接近。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于太赫兹频段测量样品复折射率的方法，其特征在于，所述方法包括：

根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值；其中，所述太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号是基于太赫兹时域光谱系统测量得到的；

根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值，并根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数；其中，所述反射率计算模型考虑了所述金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差，所述样品复反射率的模型估计值基于多个参数表示；

对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值的步骤包括：对太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号分别进行傅里叶变换，以得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号；然后，根据如下公式确定样品复反射率的测量值：

其中，为样品复反射率的测量值，表示变换后的样品表面的反射信号，为变换后的金属镜表面的反射信号。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述反射率计算模型包括：菲涅尔反射率计算模型、以及样品复折射率的参数化模型；所述根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值的步骤包括：根据菲涅尔反射率计算模型以及样品复折射率的参数化模型，确定样品复反射率的理论值；根据样品复折射率的理论值和测量过程中的相位误差补偿项确定样品复反射率的模型估计值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述菲涅尔反射率计算模型为：

其中，表示样品复反射率的理论值，表示样品的复折射率，表示金属镜复折射率，θ_i表示太赫兹脉冲的入射角，表示太赫兹脉冲在金属镜中的折射角，表示太赫兹脉冲在样品中的折射角。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述样品复折射率的参数化模型为：

其中，表示样品的复折射率，表示样品的复介电常数，Γ表示衰减系数，ω_p表示等离子体频率，定义为其中N表示电子数，m表示电子有效质量，ε₀为真空介电常数，e表示电子电荷量，ω表示角频率。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述代价函数满足：

其中，表示优化X以使取得最小值；X表示待优化的参数集，ω_p表示等离子体频率，Γ表示衰减系数，表示相位误差；代价函数的约束条件包括：Γ和ω_p都是正实数，且b为预设的正实数；表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，为样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。

7.根据权利要求1至6任一所述的方法，其特征在于，所述样品为金属材料。

8.一种基于太赫兹频段测量样品复折射率的装置，其特征在于，所述装置包括：

确定模块，用于根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值；其中，所述太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号是基于太赫兹时域光谱系统测量得到的；

构建模块，用于根据反射率计算模型确定样品复反射率的模型估计值，并根据所述复反射率的测量值和所述复反射率的模型估计值构建代价函数；其中，所述反射率计算模型考虑了所述金属镜复折射率对参考信号的影响以及测量过程中的相位误差，所述样品复反射率的模型估计值基于多个参数表示；

优化求解模块，用于对所述代价函数进行优化求解，并根据优化求解结果确定所述样品的复折射率。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述确定模块根据太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号确定样品复反射率的测量值包括：所述确定模块对太赫兹脉冲在样品表面的反射信号和在金属镜表面的反射信号分别进行傅里叶变换，以得到变换后的样品表面的反射信号和变换后的金属镜表面的反射信号；然后，所述确定模块根据如下公式确定样品复反射率的测量值：

其中，表示样品复反射率的测量值，表示变换后的样品表面的反射信号，表示变换后的金属镜表面的反射信号。

10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述构建模块构建的代价函数满足：

其中，表示优化X以使取得最小值；X表示待优化的参数集，ω_p表示等离子体频率，Γ表示衰减系数，表示相位误差；代价函数的约束条件包括：Γ和ω_p都是正实数，且b为预设的正实数；表示样品复反射率的模型估计值的绝对值，表示样品复反射率测量值的绝对值，表示样品复反射率模型估计值的相位，表示样品复反射率测量值的相位。