CN113866503A - 一种测量薄膜电导率的方法、装置、计算机设备及介质 - Google Patents

一种测量薄膜电导率的方法、装置、计算机设备及介质 Download PDF

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CN113866503A CN202111036683.2A CN202111036683A CN113866503A CN 113866503 A CN113866503 A CN 113866503A CN 202111036683 A CN202111036683 A CN 202111036683A CN 113866503 A CN113866503 A CN 113866503A
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王天武
韦金成
李高达
方广有
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Abstract

本发明提供了一种利用太赫兹信号测量薄膜电导率的方法、装置、计算机设备以及介质。所述方法包括：计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；测量实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)；根据理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值，得到误差函数：对误差函数进行迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k；利用薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率。上述方法排除了薄膜近似条件对电导率提取的影响，从而精确得到薄膜样品的复数电导率参数。

Description

一种测量薄膜电导率的方法、装置、计算机设备及介质
技术领域
本发明属于太赫兹信号技术领域，具体涉及一种测量薄膜电导率的方法、装置、计算机设备及计算机可读存储介质。
背景技术
复数电导率是一种材料的自身属性，在材料研究、器件设计与生产中具有重要意义。利用太赫兹时域光谱仪(THz-TDS)测量样品的电导率已经被广泛应用。利用THz-TDS测量样品与参照物的太赫兹时域信号，比较这两个信号傅里叶变换后的频域信号可以计算得到样品的光学参数如复数折射率、复数电导率等。但是对于厚度较低的样品，太赫兹波在薄膜中的法布里-珀罗(FP)反射回波无法排除，因此会对样品光学参数的提取造成干扰。为解决这一问题，部分课题组如L.Duvillaret、I.Pupeza等人提出了一些方法，用于计算光学材料的折射率和吸收系数，但不适用于计算薄膜电导率。
M.Walther、J.L.Tomaino等人提出了利用THz-TDS提取薄膜样品电导率的方法。具体而言，薄膜样品位于具有一定厚度的基底上，利用THz-TDS测量基底(不含薄膜样品)的太赫兹信号得到信号Esam，在同样条件下测量包含薄膜样品基底的太赫兹信号得到信号Eref。根据这两个信号得到样品的传递函数：
Figure BDA0003246424340000011
式中Aexp与θexp(ω)分别为传递函数的振幅与相位。在满足薄膜近似条件下：
Figure BDA0003246424340000021
式中nthin为样品的折射率，ω为太赫兹波角频率，d为样品的厚度，c为光速。此时薄膜导致的光程远小于太赫兹波长，薄膜导致的相位延迟可忽略。薄膜的复数折射率可根据公式3与公式4薄膜近似公式计算得到：
Figure BDA0003246424340000022
Figure BDA0003246424340000023
上式中σ1与σ2分别为薄膜样品复数电导率的实数与虚数部分，nsub为基底的折射率。
然而，现有的薄膜样品复数电导率提取方法需满足薄膜近似条件，只有当样品满足公式2时该方法才有效，从而影响了薄膜电导率计算的准确性，由此计算出的复数电导率与实际值相差甚远，现有方法适用范围受到严重限制。在测量较高频率(频率大于3THz)、或者样品折射率较大时，样品严重偏离薄膜近似条件，利用现有方法得到的薄膜样品复数电导率会有较大误差。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种测量薄膜电导率的方法、装置、计算机设备及计算机可读存储介质，以解决现有薄膜材料复数电导率计算过程中产生的薄膜近似条件约束限制问题。
本发明其中一实施例提供了一种测量薄膜电导率的方法，包括：
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1以及包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam1；
根据公式：
Figure BDA0003246424340000031
计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；
使太赫兹信号垂直入射至不含薄膜样品的基底中，测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref2；使太赫兹信号垂直入射至含有薄膜样品的基底中，测量含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam2；
根据公式：
Figure BDA0003246424340000032
计算出实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)；
根据理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值，得到误差函数：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2
对误差函数进行迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k；
利用薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率：
σ1＝2nkε0ω
σ2＝(εb-n2+k2)ε0ω。
在其中一个实施例中，根据公式：
Figure BDA0003246424340000033
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1，其中，
Figure BDA0003246424340000034
为空气复折射率，
Figure BDA0003246424340000035
为基底的复数折射率，ω为太赫兹波角频率，dthin为样品的厚度，dsub为基底厚度，c为光速，
Figure BDA0003246424340000036
为从复折射率为
Figure BDA00032464243400000312
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000037
的基底的透射系数，
Figure BDA0003246424340000038
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000039
的基底到复折射率为
Figure BDA00032464243400000311
的空气的透射系数，Ein为入射的太赫兹信号。
在其中一个实施例中，根据公式：
Figure BDA00032464243400000310
Figure BDA0003246424340000041
计算包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号ESam1，其中，
Figure BDA0003246424340000042
为从空气透过薄膜样品到基底的振幅透射系数。
在其中一个实施例中，
Figure BDA0003246424340000043
由以下公式计算：
Figure BDA0003246424340000044
其中，
Figure BDA0003246424340000045
为薄膜样品的复数折射率，
Figure BDA0003246424340000046
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000047
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000048
的薄膜样品的反射系数，
Figure BDA0003246424340000049
为从复折射率为
Figure BDA00032464243400000410
的薄膜样品到复折射率为
Figure BDA00032464243400000411
的基底的反射系数。
在其中一个实施例中，根据公式：
Figure BDA00032464243400000412
计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)。
在其中一个实施例中，所述不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref1以及所述含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1通过太赫兹时域光谱仪进行测量。
在其中一个实施例中，测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref1以及测量含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1的过程包括：
提供一个基底，所述基底包括第一表面以及与所述第一表面相反的第二表面，所述基底的第一表面设置有薄膜样品，所述薄膜样品覆盖所述基底的第一表面的部分区域；
使太赫兹信号从所述基底的第一表面透射至所述基底的第二表面；
在含有薄膜样品的基底对应的区域检测含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1，在不含薄膜样品的基底对应的区域检测不含薄膜样品的基底的透射电场Eref1。
本发明另一实施例提供了一种测量薄膜电导率的装置，包括：
计算模块，用于对无薄膜近似条件的太赫兹信号理论传输函数进行计算，得到理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；
检测模块，用于测量不含薄膜样品的基底的太赫兹透射电场信号Eref1以及含有薄膜样品的基底的太赫兹透射电场信号ESam1，得到太赫兹信号的实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)；
确定模块，用于根据理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值，确定误差函数Δ(ω)：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2；
迭代模块，用于对误差函数进行迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k；
电导率计算模块，用于薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率：
σ1＝2nkε0ω
σ2＝(εb-n2+k2)ε0ω。
在其中一个实施例中，
根据公式：
Figure BDA0003246424340000051
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1，其中，
Figure BDA0003246424340000052
为空气复折射率，
Figure BDA0003246424340000053
为基底的复数折射率，ω为太赫兹波角频率，dthin为样品的厚度，dsub为基底厚度，c为光速，
Figure BDA0003246424340000054
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000055
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000056
的基底的透射系数，
Figure BDA0003246424340000057
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000058
的基底到复折射率为
Figure BDA0003246424340000059
的空气的透射系数，Ein为入射的太赫兹信号。
在其中一个实施例中，
根据公式：
Figure BDA0003246424340000061
计算包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam1，其中，
Figure BDA0003246424340000062
为从空气透过薄膜样品到基底的振幅透射系数。
在其中一个实施例中，
Figure BDA0003246424340000063
由以下公式计算：
Figure BDA0003246424340000064
其中，
Figure BDA0003246424340000065
为薄膜样品的复数折射率，
Figure BDA0003246424340000066
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000067
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000068
的薄膜样品的反射系数，
Figure BDA0003246424340000069
为从复折射率为
Figure BDA00032464243400000610
的薄膜样品到复折射率为
Figure BDA00032464243400000611
的基底的反射系数。
在其中一个实施例中，所述检测模块为太赫兹时域光谱仪。
本发明再一实施例提供了一种计算机设备，包括存储器及处理器，所述存储器中储存有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如以上任意一个实施例提供的方法的步骤。
本发明又一实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行如以上任意一项实施例所述的方法的步骤。
在本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法中，通过不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1以及包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam1，计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；以及通过测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref1以及含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1，计算出实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)。此时，理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值之间的误差函数，就可以通过以下公式得出：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2。
上述误差函数为薄膜样品复数折射率
Figure BDA0003246424340000071
的函数，在理论传递函数中的薄膜样品复数折射率与实际值相等时，误差函数值最小。因此，进一步利用最优化算法如Nelder-Mead算法对误差函数进行优化迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k。此时，利用薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率。上述方法直接利用太赫兹信号直接提取薄膜样品的复数电导率，在不需要满足薄膜近似条件下依旧能够精确提取薄膜材料复数电导率。经过仿真计算与在实验室实施，该方法简单易行，能够解决现有薄膜材料复数电导率计算过程中产生的薄膜近似条件约束限制问题。此外，由于本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法不受薄膜近似条件的约束，在使用太赫兹信号对薄膜样品的复数电导率进行测量的时候，所使用的太赫兹信号的频率范围可以较宽。例如，可以采用较高频率(大于3THz)的太赫兹信号对薄膜样品的复数电导率进行测量，所得到的复数电导率的测量结果也较为准确。也就是说，在本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法中，可以直接利用宽带太赫兹脉冲信号对薄膜样品的复数电导率进行提取，且准确率较高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的测量薄膜电导率的方法的流程示意图；
图2是图1中的测量薄膜电导率的方法的流程简化示意图；
图3为图1中的实验传输函数的测试过程示意图；
图4为本发明实施例提供的测量薄膜电导率的装置的模块示意图；
图5为本发明实施例提供的计算机设备的模块示意图；
图6为无薄膜近似条件下以及薄膜近似下提取的AZO复数电导率对比示意图；
图7为无薄膜近似条件下以及薄膜近似下提取的GZO复数电导率对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后......)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，若全文中出现的“和/或”或者“及/或”，其含义包括三个并列的方案，以“A和/或B”为例，包括A方案、或B方案、或A和B同时满足的方案。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
请参见图1及图2，本发明其中一实施例提供了一种测量薄膜电导率的方法，包括：
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1以及包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam1；
根据公式：
Figure BDA0003246424340000091
计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；
使太赫兹信号垂直入射至不含薄膜样品的基底中，测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref2；使太赫兹信号垂直入射至含有薄膜样品的基底中，测量含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam2；
根据公式：
Figure BDA0003246424340000092
计算出实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)；
根据理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值，得到误差函数：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2
对误差函数进行迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k；
利用薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率：
σ1＝2nkε0ω
σ2＝(εb-n2+k2)ε0ω。
在本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法中，通过不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1以及包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam1，计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；以及通过测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref1以及含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1，计算出实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)。此时，理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值之间的误差函数，就可以通过以下公式得出：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2。
上述误差函数为薄膜样品复数折射率
Figure BDA0003246424340000101
的函数，在理论传递函数中的薄膜样品复数折射率与实际值相等时，误差函数值最小。因此，进一步利用最优化算法如Nelder-Mead算法对误差函数进行优化迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k。此时，利用薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率。上述方法直接利用太赫兹信号直接提取薄膜样品的复数电导率，在不需要满足薄膜近似条件下依旧能够精确提取薄膜材料复数电导率。经过仿真计算与在实验室实施，该方法简单易行，能够解决现有薄膜材料复数电导率计算过程中产生的薄膜近似条件约束限制问题。此外，由于本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法不受薄膜近似条件的约束，在使用太赫兹信号对薄膜样品的复数电导率进行测量的时候，所使用的太赫兹信号的频率范围可以较宽。例如，可以采用较高频率(大于3THz)的太赫兹信号对薄膜样品的复数电导率进行测量，所得到的复数电导率的测量结果也较为准确。也就是说，在本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法中，可以直接利用宽带太赫兹脉冲信号(0-15THz)对薄膜样品的复数电导率进行提取，且准确率较高。
可以理解地，计算最小误差函数的时候，并不限于采用Nelder-Mead算法对误差函数进行优化迭代，其也可以采用模拟退火算法或者自适应算法求得最小误差函数。本领域技术人员可以根据实际的需要采用不同的算法。
可以理解地，在其中一个实施例中，也可以利用以下公式以及实验传输函数所求得的复数电导率作为初始值进行迭代。
Figure BDA0003246424340000111
Figure BDA0003246424340000112
在其中一个实施例中，根据公式：
Figure BDA0003246424340000113
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1，其中，
Figure BDA0003246424340000114
为空气复折射率，
Figure BDA0003246424340000115
为基底的复数折射率，ω为太赫兹波角频率，dthin为样品的厚度，dsub为基底厚度，c为光速，
Figure BDA0003246424340000116
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000117
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000118
的基底的透射系数，
Figure BDA0003246424340000119
为从复折射率为
Figure BDA00032464243400001110
的基底到复折射率为
Figure BDA00032464243400001111
的空气的透射系数，Ein为入射的太赫兹信号。在一般情况下，材料的透射系数通过以下公式计算：
Figure BDA00032464243400001112
为从复折射率为
Figure BDA00032464243400001113
的材料到复折射率为
Figure BDA00032464243400001116
的材料的透射系数。
在其中一个实施例中，根据公式：
Figure BDA00032464243400001114
计算包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam1，其中，
Figure BDA00032464243400001115
为从空气透过薄膜样品到基底的振幅透射系数。在本实施例中，考虑到法布里-珀罗(FP)反射回波，因此，在理论太赫兹信号Esam1的计算公式中添加了从空气透过薄膜样品到基底的振幅透射系数
Figure BDA0003246424340000121
的影响。因此，在上述测量薄膜电导率的方法中，考虑了太赫兹波在薄膜样品中的法布里-珀罗(FP)反射回波对提取电导率的影响，所计算出的薄膜电导率更加准确。
在其中一个实施例中，
Figure BDA0003246424340000122
由以下公式计算：
Figure BDA0003246424340000123
其中，
Figure BDA0003246424340000124
为薄膜样品的复数折射率，
Figure BDA0003246424340000125
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000126
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000127
的薄膜样品的反射系数，
Figure BDA0003246424340000128
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000129
的薄膜样品到复折射率为
Figure BDA00032464243400001210
的基底的反射系数。一般情况下，材料的反射系数通过以下公式计算：
Figure BDA00032464243400001211
为从复折射率为
Figure BDA00032464243400001212
的材料到复折射率为
Figure BDA00032464243400001213
的材料的反射系数。
在其中一个实施例中，根据公式：
Figure BDA00032464243400001214
计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)。
在其中一个实施例中，所述不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref1以及所述含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1通过太赫兹时域光谱仪进行测量。
请一并参见图3，在其中一个实施例中，测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref1以及测量含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1的过程包括：
提供一个基底110。所述基底110包括第一表面111以及与所述第一表面111相反的第二表面112。所述基底110的第一表面111设置有薄膜样品120，所述薄膜样品120覆盖所述基底110的第一表面111的部分区域A。
使太赫兹信号Ein从所述基底110的第一表面111透射至所述基底110的第二表面112。
使用太赫兹时域光谱仪(THz-TDS)分别测量含有薄膜样品120的基底110的透射电场信号ESam1和不含薄膜样品120的基底110的透射电场信号Eref1，得到薄膜样品120的实验传输函数。具体地，在含有薄膜样品的基底对应的区域检测含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam1可以在所述薄膜样品120覆盖所述基底110的第一表面111的部分区域A测出。不含薄膜样品的基底对应的区域检测不含薄膜样品的基底的透射电场Eref1可以在所述基底110的第一表面111的未覆盖有薄膜样品120的部分区域B测出。
请参见图4，本发明另一实施例提供了一种测量薄膜电导率的装置200。所述测量薄膜电导率的装置200包括计算模块210、检测模块220、确定模块230、迭代模块240以及电导率计算模块250。
所述计算模块210用于对无薄膜近似条件的太赫兹信号理论传输函数进行计算，得到理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)。
所述检测模块220用于测量不含薄膜样品120的基底110的太赫兹透射电场信号Eref2以及含有薄膜样品120的基底110的太赫兹透射电场信号ESam2，得到太赫兹信号的实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)。
具体地，太赫兹信号的实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)通过以下公式得出：
Figure BDA0003246424340000141
所述确定模块230用于根据理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值，确定误差函数Δ(ω)：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2 (公式10)。
所述迭代模块240用于对误差函数进行迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k。
所述电导率计算模块250用于薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率：
σ1＝2nkε0ω (公式11)
σ2＝(εb-n2+k2)ε0ω (公式12)。
在其中一个实施例中，
根据公式：
Figure BDA0003246424340000142
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref1，其中，
Figure BDA0003246424340000143
为空气复折射率，
Figure BDA0003246424340000144
为基底的复数折射率，ω为太赫兹波角频率，dthin为样品的厚度，dsub为基底厚度，c为光速，
Figure BDA0003246424340000145
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000146
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000147
的基底的透射系数，
Figure BDA00032464243400001412
为从复折射率为
Figure BDA00032464243400001411
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000148
的基底的透射系数，Ein为入射的太赫兹信号。
在其中一个实施例中，
根据公式：
Figure BDA0003246424340000149
计算包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam1，其中，
Figure BDA00032464243400001410
为从空气透过薄膜样品到基底的振幅透射系数。
在其中一个实施例中，
Figure BDA0003246424340000151
由以下公式计算：
Figure BDA0003246424340000152
其中，
Figure BDA0003246424340000153
为薄膜样品的复数折射率，
Figure BDA0003246424340000154
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000155
的空气到复折射率为
Figure BDA0003246424340000156
的薄膜样品的反射系数，
Figure BDA0003246424340000157
为从复折射率为
Figure BDA0003246424340000158
的薄膜样品到复折射率为
Figure BDA0003246424340000159
的基底的反射系数。
在其中一个实施例中，所述检测模块220为太赫兹时域光谱仪。
请参见图5，本发明再一实施例提供了一种计算机设备300，包括存储器320及处理器310。所述存储器320中储存有计算机程序340。所述计算机程序340被所述处理器310执行时，使得所述处理器310执行如以上任意一个实施例提供的方法的步骤。在本实施例中，所述处理器310和所述存储器320通过通讯总线330连接。
本发明又一实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行如以上任意一项实施例所述的方法的步骤。
请一并参见图6，为本发明其中一个实施例提供的测量薄膜电导率的方法的测试结果示意图。具体地，制备260nm厚的AZO(掺铝氧化锌)样品，以15THz线宽的太赫兹(0-15THz)波垂直入射样品。通过本发明实施例提供的测量薄膜电导率的方法，得到精确的AZO样品复数电导率。与利用薄膜近似公式求得的复数电导率对比，可以看到薄膜近似条件下提取的复数电导率与无约束条件下精确提取的复数电导率差异较大。
请一并参见图7，为本发明另一个实施例提供的测量薄膜电导率的方法的测试结果示意图。具体地，制备125nm厚的GZO(掺镓氧化锌)样品，以15THz线宽的太赫兹(0-15THz)波垂直入射样品；通过本发明的算法，得到精确的GZO样品复数电导率。与利用薄膜近似公式求得的复数电导率对比。可以看到薄膜近似条件下提取的复数电导率与无约束条件下精确提取的复数电导率差异较大。
也就是说，在太赫兹信号的频率范围大于3THz时，由于已经不满足薄膜近似条件，此时采用薄膜近似条件下提取的复数电导率与实际值差别较大。而本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法由于不受薄膜近似条件的约束，在采用较高频率(大于3THz)的太赫兹信号对薄膜样品的复数电导率进行测量时，所得到的复数电导率的测量结果也较为准确。因此，在本发明实施例所提供的测量薄膜电导率的方法中，可以直接利用宽带太赫兹脉冲信号对薄膜样品的复数电导率进行提取，且准确率较高。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种测量薄膜电导率的方法，其特征在于，包括：
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref 1以及包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam 1；
根据公式：
Figure FDA0003246424330000011
计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；
使太赫兹信号垂直入射至不含薄膜样品的基底中，测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref 2；使太赫兹信号垂直入射至含有薄膜样品的基底中，测量含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam 2；
根据公式：
Figure FDA0003246424330000012
计算出实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)；
根据理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值，得到误差函数：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2
对误差函数进行迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k；
利用薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率：
σ1＝2nkε0ω
σ2＝(εb-n2+k2)ε0ω。
2.如权利要求1所述的测量薄膜电导率的方法，其特征在于，
根据公式：
Figure FDA0003246424330000013
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref 1，其中，
Figure FDA0003246424330000014
为空气复折射率，
Figure FDA0003246424330000021
为基底的复数折射率，ω为太赫兹波角频率，dthin为样品的厚度，dsub为基底厚度，c为光速，
Figure FDA0003246424330000022
为从复折射率为
Figure FDA0003246424330000023
的空气到复柝射率为
Figure FDA0003246424330000024
的基底的透射系数，
Figure FDA0003246424330000025
为从复折射率为
Figure FDA0003246424330000026
的基底到复折射率为
Figure FDA00032464243300000219
的空气的透射系数，Ein为入射的太赫兹信号；
和/或，根据公式：
Figure FDA0003246424330000027
计算包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Esam 1，其中，
Figure FDA0003246424330000028
为从空气透过薄膜样品到基底的振幅透射系数。
3.如权利要求2所述的测量薄膜电导率的方法，其特征在于，
Figure FDA0003246424330000029
由以下公式计算：
Figure FDA00032464243300000210
其中，
Figure FDA00032464243300000211
为薄膜样品的复数折射率，
Figure FDA00032464243300000212
为从复折射率为
Figure FDA00032464243300000213
的空气到复折射率为
Figure FDA00032464243300000214
的薄膜样品的反射系数，
Figure FDA00032464243300000215
为从复折射率为
Figure FDA00032464243300000216
的薄膜样品到复折射率为
Figure FDA00032464243300000217
的基底的反射系数。
4.如权利要求3所述的测量薄膜电导率的方法，其特征在于，根据公式：
Figure FDA00032464243300000218
计算出理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)。
5.如权利要求1-4任意一项所述的测量薄膜电导率的方法，其特征在于，测量不含薄膜样品的基底的透射电场信号Eref 1以及测量含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam 1的过程包括：
提供一个基底，所述基底包括第一表面以及与所述第一表面相反的第二表面，所述基底的第一表面设置有薄膜样品，所述薄膜样品覆盖所述基底的第一表面的部分区域；
使太赫兹信号从所述基底的第一表面透射至所述基底的第二表面；
在含有薄膜样品的基底对应的区域检测含有薄膜样品的基底的透射电场信号ESam 1，在不含薄膜样品的基底对应的区域检测不含薄膜样品的基底的透射电场Eref 1。
6.一种测量薄膜电导率的装置，其特征在于，包括：
计算模块，用于对无薄膜近似条件的太赫兹信号理论传输函数进行计算，得到理论传输函数的理论幅度值Atheo(ω)与理论相位值θtheo(ω)；
检测模块，用于测量不含薄膜样品的基底的太赫兹透射电场信号Eref 1以及含有薄膜样品的基底的太赫兹透射电场信号ESam 1，得到太赫兹信号的实验传输函数的实验幅度值Aexp(ω)与实验相位值θexp(ω)；
确定模块，用于根据理论传输函数和实验传输函数的幅度值和相位值，确定误差函数Δ(ω)：
Δ(ω)＝(Atheo(ω)-Aexp(ω))2+(θtheo(ω)-θexp(ω))2；
迭代模块，用于对误差函数进行迭代，得到误差函数最小时薄膜样品的折射率n与消光系数k；
电导率计算模块，用于薄膜样品的折射率n与消光系数k计算出薄膜样品的复数电导率：
σ1＝2nkε0ω
σ2＝(εb-n2+k2)ε0ω。
7.如权利要求6所述的测量薄膜电导率的装置，其特征在于，
根据公式：
Figure FDA0003246424330000031
计算不含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号Eref 1，其中，
Figure FDA0003246424330000032
为空气复折射率，
Figure FDA0003246424330000041
为基底的复数折射率，ω为太赫兹波角频率，dthin为样品的厚度，dsub为基底厚度，c为光速，
Figure FDA0003246424330000042
为从复折射率为
Figure FDA0003246424330000043
的空气到复柝射率为
Figure FDA0003246424330000044
的基底的透射系数，
Figure FDA0003246424330000045
为从复折射率为
Figure FDA0003246424330000046
的基底到复折射率为
Figure FDA0003246424330000047
的空气的透射系数，Ein为入射的太赫兹信号；
和/或，根据公式：
Figure FDA0003246424330000048
计算包含薄膜样品的基底的理论太赫兹信号ESam 1，其中，
Figure FDA0003246424330000049
为从空气透过薄膜样品到基底的振幅透射系数。
8.如权利要求7所述的测量薄膜电导率的装置，其特征在于，
Figure FDA00032464243300000410
由以下公式计算：
Figure FDA00032464243300000411
其中，
Figure FDA00032464243300000412
为薄膜样品的复数折射率，
Figure FDA00032464243300000413
为从复折射率为
Figure FDA00032464243300000414
的空气到复折射率为
Figure FDA00032464243300000415
的薄膜样品的反射系数，
Figure FDA00032464243300000416
为从复折射率为
Figure FDA00032464243300000417
的薄膜样品到复折射率为
Figure FDA00032464243300000418
的基底的反射系数。
9.一种计算机设备，包括存储器及处理器，所述存储器中储存有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至5中任意一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行如权利要求1至5中任意一项所述的方法的步骤。
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