CN113038678A - 基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，包括：利用太赫兹时域光谱系统分别测量无等离子体时的参考时域光谱和有等离子体时的样品时域光谱；对参考时域光谱和样品时域光谱分别进行傅立叶变换，得到对应的参考频谱和样品频谱；根据样品频谱与参考频谱的相位差和频谱幅度之比，结合等离子体的厚度，确定等离子体的介电常数的实部；基于等离子体的介电常数的实部，计算等离子体密度。本发明能够实现等离子体密度无接触式实时测量，可以为等离子体研究提供重要的参数输入与技术支持。

Description

基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法

技术领域

本发明涉及等离子体密度测量技术领域，尤其涉及一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法。

背景技术

电磁波在传播过程中遇到等离子体鞘套时，因被吸收而衰减，并出现偏折、延时、相移等效应，情况严重时出现“黑障”。“黑障”的出现给高速飞行器的测控通信带来极大的困难。等离子体之所以可对雷达波隐身，根本原因在于微波波段电磁波的电场加速等离子体中带电粒子，带电粒子和中性粒子发生碰撞，从而转移微波电磁波的能量。

初步研究表明，不同密度的等离子体对电磁波的吸收效果不同，由此可见，研究电磁波与等离子体的相互作用的一个重要参量，即等离子体密度。因此，实时、准确地测量等离子体密度显得尤为重要。并且，由于等离子体密度的分布大多数是不均匀的，对等离子体空间分布的测量，也是定量研究等离子体与电磁波相互作用的一个必要条件。

目前，现有的等离子体密度测量方法通常依赖探针，探针本身在测量过程中接触等离子体，可能影响测量结果的准确性，且对于大面积/区域的等离子体的局部测量，较为耗时、耗力。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是解决现有技术难以快速、准确、无接触地测量等离子体密度的问题。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，包括如下步骤：

S1、利用太赫兹时域光谱系统分别测量无等离子体时的参考时域光谱和有等离子体时的样品时域光谱；

S2、对参考时域光谱和样品时域光谱分别进行傅立叶变换，得到对应的参考频谱和样品频谱，以及相应的相位；

S3、根据样品频谱与参考频谱的相位差和频谱幅度之比，结合等离子体的厚度，确定等离子体的介电常数的实部；

S4、基于等离子体的介电常数的实部，计算等离子体密度。

优选地，所述步骤S3中，确定等离子体的介电常数的实部时，先根据等离子体的厚度d、样品频谱与参考频谱的相位差Δφ，以及样品频谱与参考频谱的频谱幅度之比ρ，计算等离子体的折射率n和吸收系数κ，表达式为：

其中，c表示光速，ω表示探测的太赫兹波角频率；

再根据等离子体的折射率n和吸收系数κ，计算等离子体的介电常数的实部，表达式为：

ω_r＝n²-κ²。

优选地，所述步骤S4中，计算等离子体密度时，表达式为：

其中，n_e表示电子密度，ε₀表示真空介电常量，m_e表示电子质量，e表示电子电荷量，ν_m表示弹性碰撞频率，电子密度n_e等于等离子体密度。

优选地，所述步骤S4中，计算等离子体密度时，弹性碰撞频率ν_m的表达式为：

ν_m＝5.8×10¹²T^-1/2P

其中，T表示温度，单位为开尔文K，P表示压强，单位为标准大气压atm。

优选地，S5、判断是否结束测量，否则利用所述太赫兹时域光谱系统重新测量有等离子体时的样品时域光谱，并返回步骤S2。

优选地，所述太赫兹时域光谱系统包括激光光源、分束镜、太赫兹发射器、太赫兹光路、硅片、电光晶体、1/4波片、聚焦透镜、渥拉斯顿棱镜和差分光电探测器；其中，

所述激光光源用于产生激光光束，通过所述分束镜分为泵浦光束和探测光束；

所述太赫兹发射器用于接收泵浦光束，以产生与探测光束同源的太赫兹波；

所述太赫兹光路用于传输太赫兹波，并在形成用于测量的聚焦测量点后，将太赫兹波透射过硅片；

所述硅片用于反射外来的探测光束，并将探测光束与穿过硅片的太赫兹波汇聚于所述电光晶体，形成太赫兹电场调制后的激光；

所述1/4波片用于对调制后的激光中的寻常光和非常光引入π/2的相位差；

所述聚焦透镜用于将引入相位差后的激光汇聚，输入渥拉斯顿棱镜；

所述渥拉斯顿棱镜用于使汇聚的激光中的寻常光和非常光分束，并分别汇聚于差分光电探测器；

所述差分光电探测器用于将接收到的太赫兹信号进行差分解调探测，获取透射过样品的太赫兹信号，得到太赫兹时域光谱。

优选地，所述太赫兹时域光谱系统中，所述太赫兹光路包括第一抛物面镜至第四抛物面镜；其中，

所述第一抛物面镜用于接收太赫兹波并使太赫兹波准直，准直的太赫兹波输入所述第二抛物面镜；

所述第二抛物面镜用于接收准直的太赫兹波，并将准直的太赫兹波聚焦，形成用于测量的聚焦测量点；

所述第三抛物面镜用于接收通过聚焦测量点后的太赫兹波，并将太赫兹波再次准直后输入所述第四抛物面镜；

所述第四抛物面镜用于接收再次准直的太赫兹波，并将太赫兹波汇聚，穿透所述硅片。

优选地，所述太赫兹时域光谱系统还包括第一反射镜至第五反射镜，所述泵浦光束经过第一反射镜、第二反射镜转向后，入射所述太赫兹发射器；所述探测光束经过第三反射镜、第四反射镜、第五反射镜转向后，入射所述硅片，所述第四和第五反射镜之间还设有衰减器，所述衰减器用于调节探测光束的强度。

优选地，所述太赫兹时域光谱系统还包括气室，所述太赫兹光路设于所述气室内，且所述气室内充有干燥空气或氮气。

优选地，所述太赫兹时域光谱系统中，所述电光晶体采用ZnTe探测晶体。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，该方法通过太赫兹时域光谱技术提取等离子体介电常数，基于电子密度与介电常数之间的内在关联，提供了一种等离子体平均密度无接触式实时测量的技术，无需侵入等离子体，即可实时监测等离子体密度的变化，尤其是对大面积/区域的等离子体的局部测量，通过对多点的局域测量可以定量了解等离子体密度在与太赫兹波传播方向垂直的截面上的空间分布，为等离子体研究提供重要的参数支持。

附图说明

图1是本发明实施例中一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法的步骤示意图；

图2是本发明实施例中一种太赫兹时域光谱系统的结构示意图；

图3是本发明实施例中通过太赫兹时域光谱系统采集到的参考时域光谱和样品时域光谱；

图4是根据图3得到的参考频谱和样品频谱；

图5是根据图4得到的等离子体的介电常数实部与频率的关系。

图中：1：分束镜；2：第一反射镜；3：第二反射镜；4：太赫兹发射器；5：第一抛物面镜；6：第二抛物面镜；7：第三抛物面镜；8：第四抛物面镜；9：第三反射镜；10：第四反射镜；11：衰减器；12：第五反射镜；13：硅片；14：电光晶体；15：1/4波片；16：聚焦透镜；17：渥拉斯顿棱镜；18：差分光电探测器：19：气室；20：等离子体。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供的一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，包括如下步骤：

S1、利用太赫兹时域光谱系统，分别测量无等离子体时的参考时域光谱，和有等离子体时的样品时域光谱。

有等离子体时的样品时域光谱中携带有等离子体(也即样品)的信息，无等离子体时的参考时域光谱为参考信号。

S2、对得到的参考时域光谱进行傅立叶变换，得到对应的参考频谱和相位，对得到的样品时域光谱进行傅立叶变换，得到对应的样品频谱和相位。

S3、根据样品频谱与参考频谱的相位差以及样品频谱与参考频谱的频谱幅度之比，结合等离子体的厚度，确定等离子体的介电常数的实部。

此步骤S3旨在通过样品频谱与参考频谱以及相位差得到等离子体的介电常数，至少得到等离子体的介电常数的实部，以便后续计算。

S4、基于等离子体的介电常数的实部，计算等离子体密度。

此步骤S4旨在结合电子质量、电子电荷量等，以及(所测的、样品区域的)等离子体的介电常数的实部，通过计算得到(所测的、样品区域的)电子密度，由于等离子体中正离子质量大惯性大，一般不考虑其带来的影响，通常认为电子密度即等离子体密度。

优选地，该基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法还包括：

S5、判断是否结束测量，是则结束测量，否则利用太赫兹时域光谱系统重新测量有等离子体时的样品时域光谱，并返回步骤S2。

通过更新有等离子体时的样品时域光谱，能够实时监测等离子体密度变化，或测量不同区域的等离子体密度。

优选地，步骤S3中，确定等离子体的介电常数的实部时，先根据等离子体的厚度d、样品频谱与参考频谱的相位差Δφ，以及样品频谱与参考频谱的频谱幅度之比ρ，计算等离子体的折射率n和吸收系数κ，表达式为：

其中，c表示光速，ω表示探测的太赫兹波角频率，ln表示以自然常数e为底数的对数运算。

再根据等离子体的折射率n和吸收系数κ，计算等离子体的介电常数，表达式为：

ε_r＝n²-κ²，ε_i＝2nκ

其中，ε_r表示等离子体的介电常数的实部，ε_i表示等离子体的介电常数的虚部。

在一个无限大等离子体中有一个平面电磁波穿过，设其电场方向沿x轴，传输方向沿z轴，则可将电磁波的电场写为如下复数形式：

上式中，E_x表示沿x轴方向的电场强度幅值，

表示沿x轴方向的电场矢量，ω表示电磁波角频率，t表示传播时间，k表示沿z轴的波矢的模，z表示沿z轴传输的距离，c表示光速，n_r表示等离子体的相对折射率，可由介电常数给出。

在一个均匀分布无限大等离子体中，可以作如下假设：

(1)离子由于本身质量较大，无法响应高频电磁扰动；

(2)电子压强梯度很小，可忽略电子的热能量；

(3)等离子体中没有稳态电流，即带电粒子的静漂移速度为零。

与电场对应的磁场方向沿y轴，由麦克斯韦方程组可知，将上式与法拉第电磁感应定律结合并完成对时间的积分就可以确定磁场。再通过安培-麦克斯韦方程(Ampere-Maxwell equation)确定电流与电磁场的关系。然而，此处还需把位移电流和传导电流结合起来，前者由瞬时变化的电场确定，而后者由电子的流体方程确定。

通过对玻尔兹曼方程取一阶速度矩可得到动量守恒方程，即将玻尔兹曼方程乘以粒子的动量然后在速度空间进行积分。这样就得到在磁场B＝0时的一个和漂移速度

相关的方程：

其中，m表示粒子的质量，n表示粒子的数量，p表示粒子的气压，q为粒子的电荷数，ν_m为弹性碰撞频率，S和L分别表示非弹性碰撞过程中电离而导致的新粒子产生项和复合而导致的粒子损失项。

在典型的电正性原子等离子体中，电子由等离子体中的电离产生，在器壁上损失掉，电子与粒子在等离子体中复合的概率可忽略，即L＝0，S＝n_en_gK_iz(T_e)，其中n_e为电子密度，n_g为气体数密度，K_iz(T_e)为电离率系数。在此处假设情况中，主要是弹性碰撞，非弹性碰撞可忽略，因此S＝0。

在如上的近似处理中，可将以上的电子动量守恒方程进行线性化得到：

其中，m_e表示电子质量，

表示沿x轴向的漂移速度，e表示电子电荷量。

由此可得到如下速度与电场扰动幅值之间的关系：

净电流等于位移电流与传导电流的和，其中位移电流由时变电场引起，而电子的运动产生了传导电流：

其中，

表示沿x轴向的传导电流，ε₀表示真空介电常量，

为等离子体的特征响应频率，即电子等离子体频率。

将等离子体看成一种电介质，由上式可给出等离子体的介电常数表达式为：

可见

为介电常数的实部ε_r，

为介电常数的虚部ε_i。由此可知介电常数的实部ε_r与电子等离子体频率的关系为：

联合电子等离子体频率和电子密度的关系式

优选地，步骤S4中，计算等离子体密度时，表达式为：

其中，n_e表示电子密度，ε₀表示真空介电常量，m_e表示电子质量，e表示电子电荷量，ω表示(探测的，也即驱动电子振荡的)太赫兹波角频率，ν_m表示弹性碰撞频率，电子密度n_e等于等离子体密度。

进一步地，步骤S4中，计算等离子体密度时，弹性碰撞频率ν_m的表达式为：

ν_m＝5.8×10¹²T^-1/2P

其中，T表示温度，单位为开尔文K，P表示压强，单位为标准大气压atm。

计算时，由于太赫兹源在不同频率辐射能量的不同和探测器在不同频率灵敏度的不同，导致太赫兹测量系统的动态范围随光谱频率而变化，通常认为测量系统动态范围越大，测量误差会越小，所以选择动态范围较大的频率点的测量结果可信度最高。优选结合光谱最大动态范围的频点确定等离子体密度值。

在一些优选的实施方式中，如图2所示，基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法里，采用的太赫兹时域光谱系统包括激光光源(图2中未示出)、分束镜1、太赫兹发射器4、太赫兹光路、硅片13、电光晶体14、1/4波片、聚焦透镜16、渥拉斯顿棱镜17和差分光电探测器18；其中：

激光光源用于产生激光光束。

分束镜1用于将激光光源产生的激光光束分为泵浦光束和探测光束。

太赫兹发射器4用于接收泵浦光束，以产生与探测光束同源的太赫兹波。

太赫兹光路用于传输太赫兹波，并在形成用于测量的聚焦测量点后，将太赫兹波透射过硅片13。

硅片13用于反射外来的探测光束，并将探测光束与穿过硅片13的太赫兹波汇聚于电光晶体14，形成太赫兹电场调制后的激光。此处的探测光束与泵浦激光脉冲到达电光晶体14的时间同步。

1/4波片15用于对调制后的激光中的寻常光和非常光引入π/2的相位差。

聚焦透镜16用于将引入相位差后的激光汇聚，输入渥拉斯顿棱镜17。

渥拉斯顿棱镜17用于使汇聚的激光中的寻常光和非常光分束，并分别汇聚于差分光电探测器18。

差分光电探测器18用于将接收到的太赫兹信号进行差分解调探测，获取透射过样品的太赫兹信号，得到太赫兹时域光谱。

进一步地，如图2所示，太赫兹时域光谱系统中，太赫兹光路包括第一抛物面镜5至第四抛物面镜8；其中：第一抛物面镜5用于接收太赫兹波并使太赫兹波准直，准直的太赫兹波输入第二抛物面镜6。第二抛物面镜6用于接收准直的太赫兹波，并将准直的太赫兹波聚焦，形成用于测量的聚焦测量点。第三抛物面镜7用于接收通过聚焦测量点后的太赫兹波，并将太赫兹波再次准直后输入第四抛物面镜8。第四抛物面镜8用于接收再次准直的太赫兹波，并将太赫兹波汇聚，穿透硅片13。利用第一抛物面镜5至第四抛物面镜8两次准直、聚焦，可形成易于测量的聚焦测量点。测量时，使(作为样品的)等离子体20位于太赫兹波形成的聚焦测量点处，通过长时间监测，可实时监测等离子体密度的变化，通过改变测量位置，对多点的局域测量，可以定量了解等离子体密度在与太赫兹波传播方向垂直的截面上的空间分布。

进一步地，为了便于架设光路，如图2所示，太赫兹时域光谱系统还包括第一反射镜2至第五反射镜12，泵浦光束经过第一反射镜2、第二反射镜3转向后，入射太赫兹发射器4；探测光束经过第三反射镜9、第四反射镜10、第五反射镜12转向后，入射硅片13，第四和第五反射镜12之间还设有衰减器11，衰减器11用于调节探测光束的强度。泵浦光束与探测光束从分束镜开始分别经过不同的路径后同步到达电光晶体，这种等光程的同步探测能够保证足够高的信噪比和相位的获取，达到高灵敏度相干测量的目的。

进一步地，太赫兹时域光谱系统还包括气室19，太赫兹光路设于气室19内，气室内充有干燥空气或氮气，以减少或排除水蒸气对太赫兹波的吸收。

进一步地，太赫兹时域光谱系统中，电光晶体14优选采用ZnTe探测晶体。相比传统等离子体密度测量方法，太赫兹时域光谱方法具有非接触式测量，系统动态范围大，操作方便等诸多优点。同时具有极高的时间分辨率，能够得到太赫兹波电场等物理参数随时间的变化，能够保留随时间演化的相位信息。

在一个具体的实施方式中，本发明还通过等离子体发生装置及平移台，对提出的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法进行了验证。等离子体发生装置所提供的可以是无边界的喷流型等离子体，也可以是有壁的稳定的容性放电等离子体或电感放电等离子体。对于喷流型等离子体，由于其密度分布与喷嘴的相对距离密切相关，因此设置一个平移台，可以实时改变太赫兹波光束与喷嘴的相对距离，测出整个喷焰的等离子密度分布及梯度分布。

图3示出了太赫兹时域光谱系统采集到的参考时域光谱和样品时域光谱；图4是根据图3得到的参考频谱(即参考频域信号)和样品频谱(即样品频域信号)；图5是根据图4得到的等离子体的介电常数实部与频率的关系。通过

和ν_m＝5.8×10¹²T^-1/2P计算等离子体密度，结合光谱的最大动态范围的频点，可知等离子体密度值为：8.41×10¹⁸m^-3。

综上所述，本发明提供了一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，由于太赫兹波的频率远大于等离子体的振荡频率，等离子体中的带电粒子来不及响应太赫兹波电磁场的变化，也就是说等离子体中带电粒子没有受到电场的加速作用而消耗太赫兹波的能量，因此从物理机制上太赫兹波穿透等离子体鞘套的技术途径是可行的。本发明通过太赫兹时域光谱透射测量技术，将太赫兹光束聚焦后进行等离子体局域的透射测量，利用介电常数实部与等离子体密度的关系式，实现了对等离子体密度的太赫兹无接触式探针诊断，为等离子体研究提供重要的技术支持。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、利用太赫兹时域光谱系统分别测量无等离子体时的参考时域光谱和有等离子体时的样品时域光谱；

S2、对参考时域光谱和样品时域光谱分别进行傅立叶变换，得到对应的参考频谱和样品频谱，以及相应的相位；

S3、根据样品频谱与参考频谱的相位差和频谱幅度之比，结合等离子体的厚度，确定等离子体的介电常数的实部；

S4、基于等离子体的介电常数的实部，计算等离子体密度。

2.根据权利要求1所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述步骤S3中，确定等离子体的介电常数的实部时，先根据等离子体的厚度d、样品频谱与参考频谱的相位差Δφ，以及样品频谱与参考频谱的频谱幅度之比ρ，计算等离子体的折射率n和吸收系数κ，表达式为：

其中，c表示光速，ω表示探测的太赫兹波角频率；

再根据等离子体的折射率n和吸收系数κ，计算等离子体的介电常数的实部，表达式为：

ε_r＝n²-κ²。

3.根据权利要求2所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述步骤S4中，计算等离子体密度时，表达式为：

其中，n_e表示电子密度，ε₀表示真空介电常量，m_e表示电子质量，e表示电子电荷量，ν_m表示弹性碰撞频率，电子密度n_e等于等离子体密度。

4.根据权利要求3所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述步骤S4中，计算等离子体密度时，弹性碰撞频率v_m的表达式为：

v_m＝5.8×10¹²T^-1/2P

其中，T表示温度，单位为开尔文K，P表示压强，单位为标准大气压atm。

5.根据权利要求1所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于，还包括：

S5、判断是否结束测量，否则利用所述太赫兹时域光谱系统重新测量有等离子体时的样品时域光谱，并返回步骤S2。

6.根据权利要求1所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述太赫兹时域光谱系统包括激光光源、分束镜、太赫兹发射器、太赫兹光路、硅片、电光晶体、1/4波片、聚焦透镜、渥拉斯顿棱镜和差分光电探测器；其中，

所述激光光源用于产生激光光束，通过所述分束镜分为泵浦光束和探测光束；

所述太赫兹发射器用于接收泵浦光束，以产生与探测光束同源的太赫兹波；

所述太赫兹光路用于传输太赫兹波，并在形成用于测量的聚焦测量点后，将太赫兹波透射过硅片；

所述硅片用于反射外来的探测光束，并将探测光束与穿过硅片的太赫兹波汇聚于所述电光晶体，形成太赫兹电场调制后的激光；

所述1/4波片用于对调制后的激光中的寻常光和非常光引入π/2的相位差；

所述聚焦透镜用于将引入相位差后的激光汇聚，输入渥拉斯顿棱镜；

所述渥拉斯顿棱镜用于使汇聚的激光中的寻常光和非常光分束，并分别汇聚于差分光电探测器；

所述差分光电探测器用于将接收到的太赫兹信号进行差分解调探测，获取透射过样品的太赫兹信号，得到太赫兹时域光谱。

7.根据权利要求6所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述太赫兹时域光谱系统中，所述太赫兹光路包括第一抛物面镜至第四抛物面镜；其中，

所述第一抛物面镜用于接收太赫兹波并使太赫兹波准直，准直的太赫兹波输入所述第二抛物面镜；

所述第二抛物面镜用于接收准直的太赫兹波，并将准直的太赫兹波聚焦，形成用于测量的聚焦测量点；

所述第三抛物面镜用于接收通过聚焦测量点后的太赫兹波，并将太赫兹波再次准直后输入所述第四抛物面镜；

所述第四抛物面镜用于接收再次准直的太赫兹波，并将太赫兹波汇聚，穿透所述硅片。

8.根据权利要求6所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述太赫兹时域光谱系统还包括第一反射镜至第五反射镜，所述泵浦光束经过第一反射镜、第二反射镜转向后，入射所述太赫兹发射器；所述探测光束经过第三反射镜、第四反射镜、第五反射镜转向后，入射所述硅片，所述第四和第五反射镜之间还设有衰减器，所述衰减器用于调节探测光束的强度。

9.根据权利要求6所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述太赫兹时域光谱系统还包括气室，所述太赫兹光路设于所述气室内，且所述气室内充有干燥空气或氮气。

10.根据权利要求6所述的基于太赫兹时域光谱的等离子体密度测量方法，其特征在于：

所述太赫兹时域光谱系统中，所述电光晶体采用ZnTe探测晶体。

Images