CN109894614A - 一种可展曲面上填充轨迹规划的方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明属于电弧増材制造领域，并公开了一种可展曲面上填充轨迹规划的方法及其应用。该方法包括下列步骤：对于表面有切片轮廓的可展曲面，将可展曲面按照展开线展开为展开平面，在展开平面中规划切片轮廓的填充轨迹，将填充轨迹逆映射至可展曲面中，以此获得可展曲面中的填充轨迹，当展开线与切片轮廓相交时，将可展曲面旋转后再展开为平面，在获得旋转后的可展曲面中的填充轨迹后，再将可展曲面反方向旋转，即获得所需可展曲面的填充轨迹。本发明该方法在复杂结构在电弧増材制造中的应用。通过本发明，降低废品率，降低在可展曲面上直接规划填充轨迹的难度，提高加工精度和加工效率。

Description

一种可展曲面上填充轨迹规划的方法及其应用

技术领域

本发明属于电弧増材制造领域，更具体地，涉及一种可展曲面上填充轨迹规划的方法及其应用。

背景技术

电弧熔积增材制造与大功率激光和电子束增材制造技术相比，弧柱直径大，成型效率高，冶金过程充分，易得到致密组织，设备运行和维护成本低。复杂结构零件受形状限制不能一体化成形，并且二次加工、工装困难。

在复杂结构零件的增材制造中，分层策略和路径规划是直接影响工件成型精度和打印效率的关键技术，现有的分层策略是，通过一组等距或变距平面切割三维模型进行分层切片，在2D平面内进行填充，通过调整切片层距，切片方向，自下而上逐层堆叠累加，处理相对简单，可以完成一般结构零件的加工，在基于圆柱面和圆锥面等的异形结构的加工中，受切片方式的限制，无法实现一体化成形，特别是包含多个可展曲面的和非可展曲面部分的零件，对于可展曲面部分，若直接在曲面上规划基于轮廓偏移的填充轨迹，算法实现难度大，计算效率低，因而多选择用简单等距直线填充，致使表面形貌较差，或者直接使用轮廓而避开轨迹填充计算这一步，这种方法只能制造薄壁或空心零件。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种可展曲面上填充轨迹规划的方法及其应用，通过可展曲面展开形成展平面，然后构建二者之间的映射关系，接着在展开平面中规划填充轨迹，最后将平面的填充轨迹逆映射至可展曲面，以此获得可展曲面上的填充轨迹，以此降低在可展曲面上直接规划填充轨迹的难度，提高加工精度和加工效率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)对于表面有切片轮廓的可展曲面，以该可展曲面的顶点作为原点O，中心线方向为Z轴方向建立三维坐标系，构建所述可展曲面的曲面方程，任选取一条所述可展曲面的母线OB作为展开线，判断该展开线是否与所述可展曲面上的切片轮廓相交，

当不相交时，依次进行(b)，(c)和(d)，由此实现所述可展曲面上填充轨迹的规划；当相交时，将所述可展曲面绕起中心线旋转角度α使得所述切片轮廓与所述展开线不相交，然后依次进行步骤(b)，(c)和(d)，将所述可展曲面绕起中心线旋转角度-α，即获得所述可展曲面上的填充轨迹；其中，所述步骤(b)，(c)和(d)具体如下：

(b)按照所述展开线将所述可展曲面展开获得展开平面，其中，所述展开平面的顶点在所述原点处，所述展开线关于Z轴对称的线OA落在所述三维坐标系的X轴方向；

(c)构建所述可展曲面上的点与所述展开平面上的点P(x，y)的映射关系(一)，根据该映射关系(一)和所述可展曲面的曲面方程计算获得所述展开平面的二维轮廓曲线以及其中的切片轮廓曲线，在该切片轮廓曲线中进行二维填充轨迹的规划；

(d)根据所述映射关系(一)构建所述展开平面上的点到所述可展曲面的逆映射关系(二)，根据该逆映射关系(二)将所述二维填充轨迹映射至所述可展曲面上，以此获得所述可展曲面上切片轮廓的三维填充轨迹。

进一步优选地，所述可展曲面是指面上的每一点处的高斯曲率均为零的曲面，其可铺展为平面且不产生褶皱。

进一步优选地，在步骤(a)中，将所述可展曲面绕起中心线旋转角度α后，旋转前的点和旋转后的点的对应关系如下：

将所述可展曲面绕起中心线旋转角度-α，旋转前的点到旋转后的点的对应关系如下：

其中，M(α)和M(-α)均为旋转矩阵。

进一步优选地，在步骤(a)中，所述曲面方程的表达式如下：

其中，x和y分别是点的横纵坐标，R是可展曲面底面的半径，H是可展曲面的高。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述映射关系(一)的表达式如下：

其中，f₁是角度θ₀向函数θ＝f₁(θ₀)的映射，展开平面上点P(x，y)在可展曲面上对应的点x₀，y₀和z₀分别是P₀在三维坐标系中X,Y和Z轴方向的坐标，

θ是展开平面上的点P(x，y)和原点的连线OP与x轴的夹角，点在可展曲面底面的投影点是C点，θ₀是C点与可展曲面底面中心连线与X方向的夹角。

进一步优选地，在步骤(d)中，所述逆映射关系(二)的表达式如下：

其中，f₂是角度θ向函数θ₀＝f₂(θ)的映射，

按照本发明的另一方面，提供了一种利用上述所述的方法进行复杂结构零件电弧増材制造的成形方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

按照待成形零件的结构，将其分为可展曲面部分和设置在该可展曲面上的不可展曲面部分，对于不可展曲面，采用切片分层后，每个切片层在所述可展曲面上为一个切片轮廓，按照上述方法对可展曲面的切片轮廓的填充轨迹进行规划，以此获得所述可展曲面上每个切片轮廓的填充轨迹规划，按照该填充轨迹进行电弧増材制造即获得不可展部分。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明通过采用将可展曲面展开为二维平面，然后在平面中进行填充轨迹的规划，最后将填充轨迹映射至可展曲面表面，该方法与现有方法相比，通过降维简化计算，求解效率高，能确保填充轨迹的精度；

2、本发明通过在复杂结构的零件的电弧増材制造过程中利用可展曲面轨迹规划的方法，使得复杂结构的零件分为两个部分进行加工，与现有技术相比，充分利用零件结构特征，原材料利用率高，且能实现一体化制造，提高加工效率。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的可展曲面展开为平面的示意图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的平面内轨迹填充的方式示意图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的展开线与切片轮廓相交时填充轨迹规划的流程图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的复杂结构的电弧増材制造的流程图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的潜艇推进器模型结构示意图。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：

1-芯轴半球体 2-芯轴柱体 3-芯轴椎体 4-转子 5-定子

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，可展曲面是指在其上每一点处高斯曲率为零，且可铺展为平面且不产生褶皱的曲面，可展曲面展开包括但不限于圆锥面、椭圆锥面、圆柱面、椭圆柱面、拉伸曲面，其中，圆锥面、椭圆锥面、圆柱面、椭圆柱面可用一种统一锥面方程表示，以下将这四种可展曲面统称锥面，可展曲面上包括一个或多个切片轮廓，对于对可展曲面上的切片轮廓进行填充轨迹的规划的方法，具体步骤如下：

S1构建统一的锥面方程为其中R为圆锥面、椭圆锥面锥底长轴半径，H为圆锥面、椭圆锥面的高，当H→∞时，该二次曲面方程可表示圆柱面、椭圆柱面。

S2图1是按照本发明的优选实施例所构建的可展曲面展开为平面的示意图，如图1所示，可展曲面展开为展开平面的方式为：在空间坐标系O_conexyz中，锥面高为H，锥底长轴半径为R，从展开线OB(一条过锥顶O的线段，另一端点B在锥底圆上)展开成为平面坐标系Oxyz上一扇形区域，与B点对应的展开点分别为B₁与B₂，在锥底圆上与B相对于锥底圆心O_cone对称的点A对应于展开面的A₁点，A₁处于x轴正方向上。

S3构建可展曲面上的点与展开平面上的点的对应关系，

已知可展曲面上一点对应于平面上的展开点P(x，y)为

其中f₁为角度θ₀向函数θ＝f₁(θ₀)的映射：

S4在展开平面上规划切片轮廓的填充轨迹，图2是按照本发明的优选实施例所构建的平面内轨迹填充的方式示意图，如图2所示，图中从左到右的填充轨迹依次为：等距偏移轨迹填充、等距平行线轨迹填充、等距螺旋线轨迹填充和等距折线轨迹填充，构建展开平面上的点与可展曲面上的点的对应关系。

已知平面上扇形区域的一点P(x，y)，对应于可展曲面上的点为

其中f₂为角度θ向函数θ₀＝f₂(θ)的映射：

值得注意的是：存在可展曲面展开时切片轮廓被分开的情况，我们这里称分开处为展开线。本发明要求展开线不经过轮廓，图3是按照本发明的优选实施例所构建的展开线与切片轮廓相交时填充轨迹规划的流程图，如图3所示，将可展曲面旋转使得展开线与切片轮廓不相交，然后将旋转后的可展曲面展开为平面，在平面内规划填充轨迹，将填充轨迹逆映射至可展曲面，旋转可展曲面获得最终所需的填充轨迹，其中，将零件旋转特定角度α以避开展开线，此过程中零件上所有点均要经过空间旋转变换，即乘以旋转矩阵M(α)；在填充轨迹逆映射至曲面后将零件转回原处，此过程中轨迹上所有点均要经过空间旋转逆变换，即乘以旋转矩阵M(-α)。

对于复杂结构的电弧増材制造成形方法，根据零件组成结构的取向与特征将其分解为多个简单结构，包括回转体、拉伸体、扫略体等，将这些简单结构分为基体部分和非基体部分两类。基体部分表面具有可展曲面特征，中轴方向或拉伸方向单一、可使用单方向平面切片方式制造，非基体部分是指建立在基体部分的可展曲面上的简单结构的集合，例如在复杂零件推进器中，基体部分是指推进器芯轴部分，非基体部分是指建立在芯轴可展曲面上的所有转子和定子结构部分。

对于不同结构采取不同切片分层及轨迹规划算法，对于非基体部分，通过可展曲面切片，切片分层的方法包括可展曲面法向分层、某指定方向分层，每一层在可展曲面上为一个切片轮廓，然后按照上述方法规划基体部分的打印轨迹；对于基体部分，采用基于平面V图算法或平行扫面算法的单一方向平面切片轨迹规划，规划基体部分打印轨迹；

然后，根据打印轨迹生成用于增材制造的数控代码，结合电弧熔丝工艺特性，得到一种基于可展曲面的五轴联动增材制造策略，实现复杂结构零件的制造，具体流程，如图4所示。

下面将结合具体的实施例进一步说明本发明。

如图5所示，图中为待成形的潜艇推进器模型的结构示意图。

步骤1、根据复杂结构特征将其分解为基体部分和非基体部分，其中基体部分是指推进器芯轴部分，该芯轴的最上端是芯轴半球体，芯轴的上部分为圆柱状，称为芯轴柱体，芯轴的下半部分呈圆锥状，称为芯轴锥体，，非基体部分是指基于芯轴可展曲面的转子和定子，其中转子设置在芯轴椎体上、定子包括上下两个定子，分别设置在于芯轴柱体和芯轴椎体上。

步骤2、不同模块采取不同切片分层及轨迹规划算法。

对于基体部分，即芯轴部分采用现有技术中的电弧増材制造进行。

对于非基体部分，包括基于可展锥面的转子、基于可展锥面、可展柱面的定子包括以下步骤：

S1：通过自主研发软件，根据非基体部分所基于的可展曲面形状(柱面或锥面)，采用对应的可展曲面切片方式也就是锥面切片将转子部分进行分层，切片分层方向为锥面的法向；

S2：每个切片测在可展曲面上对应一个切面轮廓，利用可展曲面映射将该层轮廓铺展至平面，使得三维轮廓映射至二维轮廓；在平面上进行轮廓内部轨迹填充，填充方式包括轮廓等距线填充、平行轨迹填充、螺旋线填充、折线填充但不限于这几种方式；将平面上的轮廓及填充轨迹逆映射至该层可展曲面上，使得二维轨迹映射至三维轨迹；

S3：将轨迹规划数据转换为电弧增材制造设备的数控机床代码，根据运动控制数据进行打印参数设定，进行逐层打印，直至完成非基体部分的制造。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)对于表面有切片轮廓的可展曲面，以该可展曲面的顶点作为原点O，中心线方向为Z轴方向建立三维坐标系，构建所述可展曲面的曲面方程，任选取一条所述可展曲面的母线OB作为展开线，判断该展开线是否与所述可展曲面上的切片轮廓相交，

当不相交时，依次进行(b)，(c)和(d)，由此实现所述可展曲面上填充轨迹的规划；当相交时，将所述可展曲面绕起中心线旋转角度α使得所述切片轮廓与所述展开线不相交，然后依次进行步骤(b)，(c)和(d)，将所述可展曲面绕起中心线旋转角度-α，即获得所述可展曲面上的填充轨迹；其中，所述步骤(b)，(c)和(d)具体如下：

(b)按照所述展开线将所述可展曲面展开获得展开平面，其中，所述展开平面的顶点在所述原点处，所述展开线关于Z轴对称的线OA落在所述三维坐标系的X轴方向；

(c)构建所述可展曲面上的点P₀(x₀，y₀，z₀)与所述展开平面上的点P(x，y)的映射关系(一)，根据该映射关系(一)和所述可展曲面的曲面方程计算获得所述展开平面的二维轮廓曲线以及其中的切片轮廓曲线，在该切片轮廓曲线中进行二维填充轨迹的规划；

(d)根据所述映射关系(一)构建所述展开平面上的点到所述可展曲面的逆映射关系(二)，根据该逆映射关系(二)将所述二维填充轨迹映射至所述可展曲面上，以此获得所述可展曲面上切片轮廓的三维填充轨迹。

2.如权利要求1所述的一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，其特征在于，所述可展曲面是指面上的每一点处的高斯曲率均为零的曲面，其可铺展为平面且不产生褶皱。

3.如权利要求1或2所述的一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，其特征在于，在步骤(a)中，将所述可展曲面绕起中心线旋转角度α后，旋转前的点P₀′(x′₀，y′₀，z′₀)和旋转后的点P₀(x₀，y₀，z₀)的对应关系如下：

P₀(x₀，y₀，z₀)＝M(α)·P₀(x₀，y₀，z₀)

将所述可展曲面绕起中心线旋转角度-α，旋转前的点P₀(x₀，y₀，z₀)到旋转后的点P₀′(x′₀，y′₀，z′₀)的对应关系如下：

P₀′(x′₀，y′₀，z′₀)＝M(-α)·P₀(x₀，y₀，z₀)

其中，M(α)和M(-α)均为旋转矩阵。

4.如权利要求1-3任一项所述的一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述曲面方程的表达式如下：

其中，x和y分别是点的横纵坐标，R是可展曲面底面的半径，H是可展曲面的高。

5.如权利要求1-4任一项所述的一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，其特征在于，在步骤(c)中，所述映射关系(一)的表达式如下：

其中，f₁是角度θ₀向函数θ＝f₁(θ₀)的映射，展开平面上点P(x，y)在可展曲面上对应的点P₀(x₀，y₀，z₀)，x₀，y₀和z₀分别是P₀在三维坐标系中X,Y和Z轴方向的坐标，

θ是展开平面上的点P(x，y)和原点的连线OP与x轴的夹角，点P₀(x₀，y₀，z₀)在可展曲面底面的投影点是C点，θ₀是C点与可展曲面底面中心连线与X方向的夹角。

6.如权利要求1-5任一项所述的一种可展曲面上填充轨迹规划的方法，其特征在于，在步骤(d)中，所述逆映射关系(二)的表达式如下：

其中，f₂是角度θ向函数θ₀＝f₂(θ)的映射，

7.一种利用权利要求1-6任一项所述的方法进行复杂结构零件电弧増材制造的成形方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

按照待成形零件的结构，将其分为可展曲面部分和设置在该可展曲面上的不可展曲面部分，对于不可展曲面，采用切片分层后，每个切片层在所述可展曲面上为一个切片轮廓，按照上述方法对可展曲面的切片轮廓的填充轨迹进行规划，以此获得所述可展曲面上每个切片轮廓的填充轨迹规划，按照该填充轨迹进行电弧増材制造即获得不可展部分。