CN113496101A - 一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，包括以下步骤：将NURBS参数曲面离散成三维曲面点云；获得曲面三维点云分块和聚类中心；获得简化的边界多边形；获取通过聚类中心的等高线；将等高线在边界多边形内的部分作为种子轨迹；计算任意倾角横焊位姿搭接间距；以种子轨迹为基线，以任意倾角横焊位姿搭接间距作为偏置距离，计算基线上各点对应的偏置点，作为下一条轨迹的关键点，重复执行，直至覆盖各个曲面三维点云分块。本设计不仅实现了全局横焊位姿，保证了熔池的稳定性和焊道形貌的一致性，而且通过自适应调整搭接间距，保证了曲面横焊不同倾角下均匀一致的表面波纹度，提高了曲面随形增材层表面质量。

Description

一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及电弧熔丝增材制造领域，尤其涉及一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法。

背景技术

电弧熔丝增材制造技术(Wire and arc additive manufacturing，WAAM)，以焊接电弧为热源，金属焊丝作为填充材料，通过将待成形零件分层切片、规划轨迹，然后逐道逐层堆积，实现金属零件的近净成形。相比于目前的激光、等离子、电子束等增材制造技术，电弧增材技术成形效率高(2～6kg/h)，设备造价低，自动化程度高，尤其适用于中大型构件的快速增材成形，已被应用于航空航天、军工、汽车、能源等领域关键构件的增材制造或失效模具、零部件的修复再制造。然而，目前增材制造技术主要采用水平面分层切片、逐层堆积方法，在成形曲面特征零件时，层与层之间不可避免的存在台阶效应(Stair-stepeffect)，且电弧增材技术焊层厚度较大(2～4mm)，其台阶效应尤其显著，严重降低了曲面增材零件的表面质量和材料利用率。

通过焊枪沿着曲面轨迹随形运动，形成曲面随形材料堆积层，可克服水平分层增材堆积时的台阶效应，显著提高增材表面质量。目前的曲面随形增材轨迹规划方法是将传统的数控加工轨迹直接转换为增材堆积轨迹，如等参数法、等距面法、等残高法等。此类方法是针对材料机加工切削而开发的，将其直接应用于曲面增材堆积时，易产生相邻焊道重叠形成凸包，或相邻焊道间隙，影响曲面增材表面质量，或形成夹杂、未熔合等缺陷。此外，由于复杂曲面不同区域法向、曲率、高度变化差异大，焊枪沿着传统机加工轨迹在复杂曲面上连续增材移动时，会形成平焊、横焊、向上焊、向下焊等不同的焊接位姿，而不同位姿下熔池流体受重力、曲面几何结构支撑约束作用状态不同，导致不同的熔池流动状态和焊道形貌。其中，平焊、横焊位姿焊道形貌较为均匀一致，向上、向下焊接位姿则易出现熔池振荡或驼峰畸形焊道，严重影响着曲面随形增材焊层表面形貌和质量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述存在的问题，提供一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，能够在复杂曲面不同几何结构区域保持全局横焊位姿，并保持合理的相邻焊道间距，从而获得均匀一致的曲面随形增材焊道形貌和良好的焊层表面形貌质量。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，该方法包括以下步骤：

S1、选取参数增量Δu、Δv，将NURBS参数曲面S(u，v)离散成三维曲面点云P_i(x，y，z)，并分别计算各个离散点位置的法向矢量n_i＝(n_x，n_y，n_z)、高斯曲率H_i、平均曲率K_i，并构建曲面几何特征点八维样本空间F_i＝(x，y，z，n_x，n_y，n_z，H，K)；

S2、首先采用减法聚类算法获得点云分块数量N和初始聚类中心c_i(i＝1，2…N)，然后采用模糊C均值聚类算法优化初始聚类中心的位置，并获得精确的曲面三维点云分块(x，y，z)和精确的聚类中心；

S3、根据曲面三维点云分块(x，y，z)对应的二维uv参数分块，提取二维uv参数点云边界，并根据优化得到简化的边界多边形；

S4、先根据离散的三维曲面点云P_i(x，y，z)，连接每相邻的四个点构建四边形小面片，再计算通过聚类中心的水平面Z＝c与各个四边形小面片的四条边的交点，然后将两交点连接形成线段，并将同一水平面Z＝c上所有的线段按照首尾相连依次排序，构成通过聚类中心的等高线；

S5、根据等高线与边界多边形的交点数量，将等高线分解为多段，将在边界多边形内部的作为种子轨迹，在边界多边形之外的部分移除；

S6、根据曲面横焊姿态下采用的焊接参数和曲面局部倾角，计算任意倾角横焊位姿搭接间距；

S7、以步骤S5中获得的种子轨迹为基线，以步骤S6中获得的任意倾角横焊位姿搭接间距作为偏置距离，计算基线上各点对应的偏置点，作为下一条轨迹的关键点，重复执行，直至覆盖各个曲面三维点云分块(x，y，z)。

步骤S2中，点云分块数量N通过决定系数δ控制，其中0＜δ＜1。

步骤S3中，采用Alpha Shapes算法提取二维uv参数边界多边形；

在二维uv参数平面内，每相邻的四个点构成一个方格，方格存在于三个相邻边界多边形之间，为三个边界多边形共享，即四个顶点分别属于三个边界多边形，称之为三通格，其方格中心点称之为三通点；方格存在于四个相邻边界多边形之间，为四个边界多边形共享，即四个顶点分别属于四个边界多边形，称之为四通格，其方格中心称之为四通点；位于二维uv参数平面四个角上的方格顶点称之为角顶点，位于二维uv参数平面边界上且为两边界多边形所共有称之为边缘点；

依次连接曲面三维点云分块(x，y，z)中的三通点、四通点、角顶点、边缘点，获得简化的边界多边形。

步骤S4中，水平面Z＝c与线段{(X₁，Y₁，Z₁)，(X₂，Y₂，Z₂)}的交点通过式(1)计算：

式(1)中，X_c为交点的X坐标值；Y_c为交点的Y坐标值；λ为系数。

步骤S5中，先将种子轨迹映射至二维uv参数平面，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，以该离散点序列作为当前种子轨迹。

步骤S5中，在二维uv参数平面内，计算等高线与边界多边形的相交情况，当存在端点在边界多边形内部时，延长端点线段至与边界相交。

步骤S6中，任意倾角横焊位姿搭接间距d_S通过式(2)计算：

式(2)中，η_S为相邻焊道间搭接率；WHR为焊道宽高比，WHR＝BW/BH，BW为焊道宽度，BH为焊道高度；Δw为不同倾角下焊道最高点偏移量。

步骤S6中，通过中心复合实验设计进行四因素五水平共计31组实验，获得不同的参数下焊道宽度BW、焊道高度BH、焊道宽高比WHR以及不同倾角下焊道最高点偏移量Δw，并通过响应面分析方法得到二阶回归函数的预测公式：

式(3)、式(4)、式(5)中，WFS为送丝速度；AV为焊接电压；TTS为焊接速度；α为曲面局部倾角。

步骤S7中，基线上各点对应的偏置点通过式(6)计算：

式(6)中，Δu、Δv分别为两点间uv参数增量；d_i，j为第i+1条轨迹上第j个点相对于第i条轨迹上第j个点的偏置距离；E、F、G为曲面的第一类基本量；u′、v′分别为uv参数在第i条轨迹曲线上的方向导数。

步骤S7中，根据关键点线段序列与边界多边形的交点数量，将关键点线段序列分解为多段，将在边界多边形内部的作为新种子轨迹，参与下一次偏置，将在边界多边形之外的部分移除；

先将新种子轨迹映射至二维uv参数平面，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，以该离散点序列作为当前种子轨迹。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法中，将复杂曲面进行离散分块，划分为若干简单曲面，使得以聚类中心等高线为基线进行重复偏置规划时，得到的轨迹与等高线相近，实现了全局横焊位姿，从而保证了熔池的稳定性和焊道形貌的一致性；任意倾角横焊位姿搭接模型，可根据曲面局部倾角，自适应调整搭接间距，从而保证了曲面横焊不同倾角下均匀一致的表面波纹度，提高了曲面随形增材层表面质量。

附图说明

图1是本发明一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法的流程图。

图2是本发明的实施例所构建的离散曲面点云及通过聚类算法获得的点云分块示意图。

图3是本发明的实施例所构建的曲面分块点云初始边界及其关键点示意图，其中(a)为三通格和三通点示意图，(b)为四通格和四通点示意图，(c)为角顶点示意图，(d)为边缘点示意图。

图4是本发明的实施例所构建的曲面离散分块和简化多边形边界示意图。

图5是本发明的实施例所构建的水平面与四边形各条边的相交示意图，其中，P_i，j、P_i+1，j、P_i+1，j+1、P_i，j+1分别为四边形四个顶点，对应的uv参数分别为(u_i，v_j)、(u_i+1，v_j)、(u_i+1，v_j+1)、(u_i，v_j+1)；SP_k、SP_k+1分别为水平面上四边形两条边的交点。

图6是本发明的实施例所构建的通过曲面分块聚类中心的等高线示意图。

图7是本发明的实施例所构建的曲面轨迹线与边界多边形的拓扑结构示意图。

图8是本发明的实施例所构建的任意局部倾角下最优搭接率模型示意图，其中，α为曲面局部倾角；Δw为焊道最高点偏移量，也为不同倾角下横焊相邻焊道搭接间距修正量；B₀为标准抛物线焊道；B₁、B₂、B₃分别为原始搭接间距的横焊焊道；B₂′、B₃′为修正搭接间距的横焊焊道；Δh为原始搭接间距时相邻焊道波谷深度；Δh′为修正搭接间距时相邻焊道波谷深度。

图9是本发明的实施例所构建的复杂曲面分块全局横焊位姿轨迹示意图。

图10是本发明的实施例所构建的自由曲面分块全局横焊位姿轨迹示意图。

图11是本发明的实施例所构建的马鞍曲面分块全局横焊位姿轨迹示意图。

图中：顶点1、网格2、边界3、中心点4、等高线5、四边形6、聚类中心7、NURBS曲面8、边界曲面9、偏置轨迹(横焊)10、分块曲面11。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1至图11，一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，该方法包括以下步骤：

S1、选取参数增量Δu、Δv，将NURBS参数曲面S(u，v)离散成三维曲面点云P_i(x，y，z)，并分别计算各个离散点位置的法向矢量n_i＝(n_x，n_y，n_z)、高斯曲率H_i、平均曲率K_i，并构建曲面几何特征点八维样本空间F_i＝(x，y，z，n_x，n_y，n_z，H，K)；

S2、首先采用减法聚类算法获得点云分块数量N和初始聚类中心c_i(i＝1，2…N)，然后采用模糊C均值聚类算法优化初始聚类中心的位置，并获得精确的曲面三维点云分块(x，y，z)和精确的聚类中心；

S3、根据曲面三维点云分块(x，y，z)对应的二维uv参数分块，提取二维uv参数点云边界，并根据优化得到简化的边界多边形；

S4、先根据离散的三维曲面点云P_i(x，y，z)，连接每相邻的四个点构建四边形小面片，再计算通过聚类中心的水平面Z＝c与各个四边形小面片的四条边的交点，然后将两交点连接形成线段，并将同一水平面Z＝c上所有的线段按照首尾相连依次排序，构成通过聚类中心的等高线；

S5、根据等高线与边界多边形的交点数量，将等高线分解为多段，将在边界多边形内部的作为种子轨迹，在边界多边形之外的部分移除；

S6、根据曲面横焊姿态下采用的焊接参数和曲面局部倾角，计算任意倾角横焊位姿搭接间距；

S7、以步骤S5中获得的种子轨迹为基线，以步骤S6中获得的任意倾角横焊位姿搭接间距作为偏置距离，计算基线上各点对应的偏置点，作为下一条轨迹的关键点，重复执行，直至覆盖各个曲面三维点云分块(x，y，z)。

步骤S2中，点云分块数量N通过决定系数δ控制，其中0＜δ＜1。

步骤S3中，采用Alpha Shapes算法提取二维uv参数边界多边形；

在二维uv参数平面内，每相邻的四个点构成一个方格，方格存在于三个相邻边界多边形之间，为三个边界多边形共享，即四个顶点分别属于三个边界多边形，称之为三通格，其方格中心点称之为三通点；方格存在于四个相邻边界多边形之间，为四个边界多边形共享，即四个顶点分别属于四个边界多边形，称之为四通格，其方格中心称之为四通点；位于二维uv参数平面四个角上的方格顶点称之为角顶点，位于二维uv参数平面边界上且为两边界多边形所共有称之为边缘点；

依次连接曲面三维点云分块(x，y，z)中的三通点、四通点、角顶点、边缘点，获得简化的边界多边形。

步骤S4中，水平面Z＝c与线段{(X₁，Y₁，Z₁)，(X₂，Y₂，Z₂)}的交点通过式(1)计算：

式(1)中，X_c为交点的X坐标值；Y_c为交点的Y坐标值；λ为系数。

步骤S5中，先将种子轨迹映射至二维uv参数平面，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，以该离散点序列作为当前种子轨迹。

步骤S5中，在二维uv参数平面内，计算等高线与边界多边形的相交情况，当存在端点在边界多边形内部时，延长端点线段至与边界相交。

步骤S6中，任意倾角横焊位姿搭接间距d_S通过式(2)计算：

式(2)中，η_S为相邻焊道间搭接率；WHR为焊道宽高比，WHR＝BW/BH，BW为焊道宽度，BH为焊道高度；Δw为不同倾角下焊道最高点偏移量。

步骤S6中，通过中心复合实验设计进行四因素五水平共计31组实验，获得不同的参数下焊道宽度BW、焊道高度BH、焊道宽高比WHR以及不同倾角下焊道最高点偏移量Δw，并通过响应面分析方法得到二阶回归函数的预测公式：

式(3)、式(4)、式(5)中，WFS为送丝速度；AV为焊接电压；TTS为焊接速度；α为曲面局部倾角。

步骤S7中，基线上各点对应的偏置点通过式(6)计算：

式(6)中，Δu、Δv分别为两点间uv参数增量；d_i，j为第i+1条轨迹上第j个点相对于第i条轨迹上第j个点的偏置距离；E、F、G为曲面的第一类基本量；u′、v′分别为uv参数在第i条轨迹曲线上的方向导数。

步骤S7中，根据关键点线段序列与边界多边形的交点数量，将关键点线段序列分解为多段，将在边界多边形内部的作为新种子轨迹，参与下一次偏置，将在边界多边形之外的部分移除；

先将新种子轨迹映射至二维uv参数平面，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，以该离散点序列作为当前种子轨迹。

本发明的原理说明如下：

本设计适用于复杂曲面基体上电弧增材熔覆或增材成形，在复杂曲面上不同区域保持恒定的横焊位姿，从而克服现有基于数控加工轨迹的曲面随形增材易出现不同区域熔池位姿不同，导致熔池流动不稳定、焊道形貌不一致的问题。本设计对复杂曲面进行离散分块，得到一定数量的简单分块子区域曲面，在此基础上，以通过简单分块曲面中心的等高线为基线，以曲面任意位置局倾角下电弧增材最优搭接间距为偏置距离，进行曲面轨迹变距规划，依次覆盖各个子区域。

在简单分块曲面上以等高线为基线偏置得到的轨迹，可保证熔池重力作用方向与焊接速度方向垂直，即保证全局的横焊姿态。

每一个三维NURBS曲面对应一个二维的uv参数平面，即三维曲面上的每一个点x、y、z对应着参数平面一个u、v值，通过控制点、节点及基函数一一映射，本设计在uv参数平面中优化边界，即得到边界在参数平面中对应的uv参数值，然后根据二维平面中的边界uv值，即可得到三维NURBS曲面上的边界曲线。

沿着曲面等高线焊接时，重力作用方向与焊接速度方向垂直，熔池处于横焊姿态(平焊位姿为横焊的特殊情况，统称横焊位姿)，曲面不同区域的局部倾角α不同，熔池受到重力沿曲面切向下的分力也不同，焊道截面可通过侧偏的抛物线模型表示。

实施例：

参见图1，一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，该方法包括以下步骤：

S1、选取参数增量Δu、Δv(本设计选取Δu＝Δv＝0.02，Δu和Δv不必相等，且取值越小，离散点对原始曲面的逼近程度越高，但后期计算量越大)，将NURBS参数曲面S(u，v)离散成三维曲面点云P_i(x，y，z)，并分别计算各个离散点位置的法向矢量n_i＝(n_x，n_y，n_z)、高斯曲率H_i、平均曲率K_i，并构建曲面几何特征点八维样本空间F_i＝(x，y，z，n_x，n_y，n_z，H，K)；图2中点云即为离散得到的曲面点云，其代表了曲面的几何特征信息；

S2、首先采用减法聚类算法(Subtractive clustering method，SCM)，将曲面离散点样本空间划分为若干数量的点云分块，并计算其聚类中心，保证各分块离散点连续性和法向、曲率的相似性；分块数量通过决定系数δ＝0.7(0＜δ＜1)控制，获得点云分块数量N＝9和初始聚类中心c_i(i＝1，2…N)，如图2中的圆心分块中心所示，其未能较好的分布在各分块中心；然后采用模糊C均值聚类算法(Fuzzy C-means clustering method，FCM)优化初始聚类中心的位置，并获得精确的曲面三维点云分块(x，y，z)和精确的聚类中心，如图2中的五角星分块中心所示，其较好的分布在各分块中心，即为精确的聚类中心；

S3、根据曲面三维点云分块(x，y，z)对应的二维uv参数分块，提取二维uv参数点云边界，并根据优化得到简化的边界多边形；

采用Alpha Shapes算法提取二维uv参数边界多边形，由点云边缘上的关键点连接而成，每个关键点最多属于一个边界多边形，相邻边界不相交，无公共点，如图3所示，边界较好的包围了各分块点云，但由多条小线段连接构成，较为复杂；

在二维uv参数平面内，每相邻的四个点构成一个方格，一个方格的四个顶点最多分别属于四个相邻的边界多边形，包含如下四种情况：

(1)方格完全包含在某个边界多边形内部；

(2)方格存在于两相邻的边界多边形之间，称之为通道；

(3)方格存在于三个相邻边界多边形之间，为三个边界多边形共享，即四个顶点分别属于三个边界多边形，称之为三通格，其方格中心点称之为三通点，如图3(a)所示；

(4)方格存在于四个相邻边界多边形之间，为四个边界多边形共享，即四个顶点分别属于四个边界多边形，称之为四通格，其方格中心称之为四通点，如图3(b)所示；

在二维uv参数平面内，位于二维uv参数平面四个角上的方格顶点称之为角顶点，如图3(c)所示；位于二维uv参数平面边界上且为两边界多边形所共有称之为边缘点，如图3(d)所示；

将三通点、四通点两种关键点分别记录到各自属于的边界多边形中，并搜索曲面角顶点、边缘点，将角顶点、边缘点两种关键点分别记录到各自属于的边界多边形中，依次连接各曲面分块中的三通点、四通点、角顶点、边缘点四种关键点，获得简化的边界多边形；相邻的简化边界多边形存在公共边、公共点，不存在间隙，如图4所示；

将二维uv参数平面内简化的边界多边形映射到三维NURBS曲面，得到优化的曲面分块边界，作为后续各曲面分块轨迹规划的界限，如图4所示；

S4、先根据离散的三维曲面点云P_i(x，y，z)，连接每相邻的四个点构建四边形小面片，该小面片近似于平面，通过其逼近复杂曲面，再计算通过聚类中心的水平面Z＝c与各个四边形小面片的四条边的交点，如图5所示，然后将两交点连接形成线段，并将同一水平面Z＝c上所有的线段按照首尾相连依次排序，构成通过聚类中心的等高线，如图6所示，通过上述方法获得了9个分块曲面通过各自聚类中心的等高线，该方法计算速度快，不存在遗漏；

水平面Z＝c与线段{(X₁，Y₁，Z₁)，(X₂，Y₂，Z₂)}的交点通过式(1)计算：

式(1)中，X_c为交点的X坐标值；Y_c为交点的Y坐标值；λ为系数；

S5、在二维uv参数平面内，计算等高线与边界多边形的相交情况，当存在端点在边界多边形内部时，延长端点线段至与边界相交；根据等高线与边界多边形的交点数量，将等高线分解为多段，将在边界多边形内部的作为种子轨迹，在边界多边形之外的部分移除，如图7所示；

先将种子轨迹映射至二维uv参数平面，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，以该离散点序列作为当前种子轨迹；

S6、根据曲面横焊姿态下采用的焊接参数和曲面局部倾角，通过式(2)计算任意倾角横焊位姿搭接间距d_S：

式(2)中，η_S为相邻焊道间搭接率；WHR为焊道宽高比，WHR＝BW/BH，BW为焊道宽度，BH为焊道高度；Δw为不同倾角下焊道最高点偏移量；

通过中心复合实验设计(CCD)进行四因素五水平共计31组实验，获得不同的参数下焊道宽度BW、焊道高度BH、焊道宽高比WHR以及不同倾角下焊道最高点偏移量Δw，并通过响应面分析方法得到二阶回归函数的预测公式BW＝g(WFS，AV，TTS，α)，如式(3)所示，

如式(4)所示，Δw＝f(WFS，AV，TTS，α)，如式(5)所示：

式(3)、式(4)、式(5)中，VFS为送丝速度；AV为焊接电压；TTS为焊接速度；α为曲面局部倾角；

S7、以步骤S5中获得的种子轨迹为基线，以步骤S6中获得的任意倾角横焊位姿搭接间距作为偏置距离，通过式(6)计算基线上各点对应的偏置点，作为下一条轨迹的关键点，重复执行，直至覆盖各个曲面三维点云分块(x，y，z)；

式(6)中，Δu、Δv分别为两点间uv参数增量；d_i，j为第i+1条轨迹上第j个点相对于第i条轨迹上第j个点的偏置距离；E、F、G为曲面的第一类基本量；u′、v′分别为uv参数在第i条轨迹曲线上的方向导数；

在轨迹偏置过程中，当前轨迹线段序列与边界多边形存在不同的拓扑结构关系，根据关键点线段序列与边界多边形的交点数量(当存在端点在边界多边形内部时，延长端点线段至与边界相交)，将关键点线段序列分解为多段，将在边界多边形内部的作为新种子轨迹，参与下一次偏置，将在边界多边形之外的部分移除；

每条偏置轨迹关键点，需要分别进行拟合和离散步骤，先将新种子轨迹映射至二维uv参数平面，根据空间点到曲面最短距离计算求得，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，曲线上点疏密根据其曲率自适应变化，保证了点数量最少，以该离散点序列作为当前种子轨迹。

以聚类中心等高线为基线进行重复偏置得到多条轨迹，并覆盖整个分块后，各条轨迹与等高线近似，满足横焊位姿要求，根据各条轨迹Z坐标平均值，由小到大排序，保证曲面随形增材时，由低向高逐道覆盖。

根据轨迹序列，输出符合机器人代码格式规范的执行程序，如ABB机器人Rapid语言格式或安川机器人Inform语言格式，其中，焊枪轴线与各轨迹点曲面法向平行，通过法向量对应的四元数或欧拉角描述焊枪姿态。

Claims (10)

1.一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、选取参数增量Δu、Δv，将NURBS参数曲面S(u，v)离散成三维曲面点云P_i(x，y，z)，并分别计算各个离散点位置的法向矢量n_i＝(n_x，n_y，n₂)、高斯曲率H_i、平均曲率K_i，并构建曲面几何特征点八维样本空间F_i＝(x，y，z，n_x，n_y，n_z，H，K)；

S2、首先采用减法聚类算法获得点云分块数量N和初始聚类中心c_i(i＝1，2…N)，然后采用模糊C均值聚类算法优化初始聚类中心的位置，并获得精确的曲面三维点云分块(x，y，z)和精确的聚类中心；

S3、根据曲面三维点云分块(x，y，z)对应的二维uv参数分块，提取二维uv参数点云边界，并根据优化得到简化的边界多边形；

S4、先根据离散的三维曲面点云P_i(x，y，z)，连接每相邻的四个点构建四边形小面片，再计算通过聚类中心的水平面Z＝c与各个四边形小面片的四条边的交点，然后将两交点连接形成线段，并将同一水平面Z＝c上所有的线段按照首尾相连依次排序，构成通过聚类中心的等高线；

S5、根据等高线与边界多边形的交点数量，将等高线分解为多段，将在边界多边形内部的作为种子轨迹，在边界多边形之外的部分移除；

S6、根据曲面横焊姿态下采用的焊接参数和曲面局部倾角，计算任意倾角横焊位姿搭接间距；

S7、以步骤S5中获得的种子轨迹为基线，以步骤S6中获得的任意倾角横焊位姿搭接间距作为偏置距离，计算基线上各点对应的偏置点，作为下一条轨迹的关键点，重复执行，直至覆盖各个曲面三维点云分块(x，y，z)。

2.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：步骤S2中，点云分块数量N通过决定系数δ控制，其中0＜δ＜1。

3.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：

步骤S3中，采用Alpha Shapes算法提取二维uv参数边界多边形；

在二维uv参数平面内，每相邻的四个点构成一个方格，方格存在于三个相邻边界多边形之间，为三个边界多边形共享，即四个顶点分别属于三个边界多边形，称之为三通格，其方格中心点称之为三通点；方格存在于四个相邻边界多边形之间，为四个边界多边形共享，即四个顶点分别属于四个边界多边形，称之为四通格，其方格中心称之为四通点；位于二维uv参数平面四个角上的方格顶点称之为角顶点，位于二维uv参数平面边界上且为两边界多边形所共有称之为边缘点；

依次连接曲面三维点云分块(x，y，z)中的三通点、四通点、角顶点、边缘点，获得简化的边界多边形。

4.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：

步骤S4中，水平面Z＝c与线段{(X₁，Y₁，Z₁)，(X₂，Y₂，Z₂)}的交点通过式(1)计算：

式(1)中，X_c为交点的X坐标值；Y_c为交点的Y坐标值；λ为系数。

5.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：步骤S5中，先将种子轨迹映射至二维uv参数平面，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，以该离散点序列作为当前种子轨迹。

6.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：步骤S5中，在二维uv参数平面内，计算等高线与边界多边形的相交情况，当存在端点在边界多边形内部时，延长端点线段至与边界相交。

7.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：步骤S6中，任意倾角横焊位姿搭接间距d_S通过式(2)计算：

式(2)中，η_S为相邻焊道间搭接率；WHR为焊道宽高比，WHR＝BW/BH，BW为焊道宽度，BH为焊道高度；Δw为不同倾角下焊道最高点偏移量。

8.根据权利要求7所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：步骤S6中，通过中心复合实验设计进行四因素五水平共计31组实验，获得不同的参数下焊道宽度BW、焊道高度BH、焊道宽高比WHR以及不同倾角下焊道最高点偏移量Δw，并通过响应面分析方法得到二阶回归函数的预测公式：

式(3)、式(4)、式(5)中，WFS为送丝速度；AV为焊接电压；TTS为焊接速度；α为曲面局部倾角。

9.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：

步骤S7中，基线上各点对应的偏置点通过式(6)计算：

式(6)中，Δu、Δv分别为两点间uv参数增量；d_i，j为第i+1条轨迹上第j个点相对于第i条轨迹上第j个点的偏置距离；E、F、G为曲面的第一类基本量；u′、v′分别为uv参数在第i条轨迹曲线上的方向导数。

10.根据权利要求1所述的一种复杂曲面全局横焊位姿随形电弧增材轨迹规划方法，其特征在于：

步骤S7中，根据关键点线段序列与边界多边形的交点数量，将关键点线段序列分解为多段，将在边界多边形内部的作为新种子轨迹，参与下一次偏置，将在边界多边形之外的部分移除；

先将新种子轨迹映射至二维uv参数平面，再通过NURBS曲线进行拟合，然后通过等弓高误差方法离散，获得满足离散精度ε＝0.01要求的离散点，以该离散点序列作为当前种子轨迹。

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