CN112214906A

CN112214906A - 一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法

Info

Publication number: CN112214906A
Application number: CN202011139242.0A
Authority: CN
Inventors: 张海鸥; 戴福生; 张明波; 王桂兰; 冯坤仕
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2020-10-22
Filing date: 2020-10-22
Publication date: 2021-01-12
Anticipated expiration: 2040-10-22
Also published as: CN112214906B

Abstract

本发明属于増材制造相关技术领域，并公开了一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法。该方法包括下列步骤：S1采用主成分分析单个切片层中成形轮廓的第一主方向和与该第一主方向正交的第二主方向；S2将成形轮廓设定为初始轮廓C0，将该初始轮廓按照设定长度d1和d2等距向外偏移，获得新的轮廓C1和C2；在新的轮廓C2内获得多条平行线段，连接每条平行线段的中点获得一条中轴线，以该中轴线为中心，将该中轴线向其两侧进行偏置获得多条平行中轴线的曲线，该曲线与新的轮廓C1相交获得多条曲线线段，该多条曲线线段即为所需的填充轨迹；通过本发明，减小台阶效应，填充轨迹光滑平顺，提高加工精度。

Description

一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法

技术领域

本发明属于増材制造相关技术领域，更具体地，涉及一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法。

背景技术

增材制造是通过层层堆叠实现零件成形，而每一层轨迹的熔积质量会影响零件的成形质量。每一层轨迹是由切片轮廓与其填充轨迹构成，填充轨迹的基本样式为平行直线、平行轮廓线等。对于不规则轮廓的轨迹填充，平行直线是最常用的增材制造轨迹填充样式，然而在熔积过程中存在台阶效应，难以消除，影响制造精度。

为减小使用平行直线时的台阶效应的影响，需要寻找轮廓的最优直线填充方向，另一方面，对于不规则轮廓，轨迹填充样式有限，需要寻求更多样化的轨迹填充样式，以满足多样化的工艺要求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其中通过将成形轮廓按照不同的步长进行平行偏移，扩大成形外轮廓，一方面保按照扩大轮廓生成的填充轨迹生产的切面覆盖面积更大，保证加工余量，另一方面，通过调节步长使得获得的填充轨迹内不存在曲率突变的点，降低加工难度，提高加工精度。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，该方法包括下列步骤：

S1对于待成形零件的三维模型进行切片，以此获得多个切片层和每个切片层内待成形零件的成形轮廓，采用主成分分析方法获得该成形轮廓的第一主方向和与该第一主方向正交的第二主方向；

S2对于单个切片层内的填充轨迹，采用下列方式获得填充轨迹：

(a)将所述成形轮廓设定为初始轮廓C0，将该初始轮廓按照设定长度d1和d2等距向外偏移，获得新的轮廓C1和C2，其中，d2>d1；

(b)采用多条平行的等距直线与所述新的轮廓C2相交，以此在所述新的轮廓C2内获得多条平行线段，连接每条平行线段的中点获得一条中轴线，以该中轴线为中心，将该中轴线向其两侧进行偏置获得多条平行所述中轴线的曲线，该多条平行所述中轴线的曲线与所述新的轮廓C1相交，在该新的轮廓C1中获得多条曲线线段，该多条曲线线段即为所需的填充轨迹。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述多条平行的等距直线均平行于所述第二主方向。

进一步优选地，在步骤(b)中获得填充轨迹后，还包括下列步骤：返回步骤(a)调整所述设定长度d1和d2，直至所述步骤(b)中获得的填充轨迹上不存在曲率突变的点。

进一步优选地，在步骤S2中，所述获得填充轨迹还可以采用下列方式：

在所述成形轮廓内获得多条平行线段，将该多条平行线段的首尾相连，以此获得一条连续的Z型曲线，该Z型曲线即为所需的填充轨迹。

在所述成形轮廓内获得多条平行线段，连接每条平行线段的中点获得一条中轴线，以该中轴线为中心，将该中轴线向其两侧进行偏置获得多条平行所述中轴线的曲线，该曲线与所述成形轮廓相交获得多条与所述中轴线平行的曲线线段，该多条与中轴线平行的曲线线段即为所需的填充轨迹。

进一步优选地，在步骤S1中，所述采用主成分分析方法获得该成形轮廓的第一主方向和与该第一主方向正交的第二主方向，按照下列步骤进行：

S11对于成形轮廓上的点，所有的点形成点集P；

S12计算点集P的协方差矩阵；

S13计算所述协方差矩阵的特征值和特征向量；

S14选取特征向量作为主成分方向的第一主方向和第二主方向。

进一步优选地，在步骤S12中，所述协方差矩阵按照下列方式进行：

其中，VarX是点集P中所有点的横坐标的方差，VarY是是点集P中所有点的纵坐标的方差，CovXY是点集P中所有点的横坐标和纵坐标的协方差。

进一步优选地，在步骤S14中，选取所述特征向量对应的特征值的绝对值较大的为第一主方向，另一方面作为第二主方向。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列有益效果：

1.本发明中的平行直线填充轨迹扫描方向为第二主方向，相比采用其他扫描方向的平行直线填充轨迹，能有效减小任意两条焊道形成的台阶效应，提高制造精度，参见图8中(a)是本发明按照平行第二主方向进行平行直线填充的示意图与图8中(b)的其他方向的平行直线填充相比，本发明提供的填充方法产生的台阶效应明显减弱；

2.本发明中的Z形线填充轨迹由以第二方向为扫描方向的平行直线演化而来，相比采用其他扫描方向的平行直线演化而来的Z形线，转角处的角度更接近于直角，且尖角数量更少，能获得更好的焊接质量，如图9中(a)和(b)，(a)中是按照本发明提供的方法获得的Z型填充轨迹，其中尖角少，(b)中尖角多，曲率突变位置多，相较于(b)，采用(a)中的填充轨迹进行加工，焊接的质量更好；

3.本发明中提供的构建多条平行中轴线的曲线线段的方式，其中通过对成形轮廓进行偏移，以新的轮廓作为成形轮廓构建曲线线段，使得在初始轮廓内获得的曲线线段不存在曲率突变的点，填充轨迹更加光滑平顺，避免加工中的尖角，提高加工精度；

4.本发明提供的填充轨迹的规划方法，简单易行，可操作性强，实际应用性强，缩短填充轨迹规划时间，有效提高加工效率和加工精度。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的待成形零件的结构示意图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的待成形零件的切片成形轮廓示意图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的待成形零件的第一和第二主方向示意图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的待成形零件的多种填充轨迹示意图，其中(a)是平行直线填充轨迹示意图，(b)是Z型线填充轨迹示意图，(c)是中轴线示意图，(d)是中轴线填充轨迹示意图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的优化后中轴线填充轨迹获取示意图，其中(a)是由成形轮廓获得的中轴线填充轨迹，(b)是优化的中轴线填充轨迹生成过程示意图；(c)是生成的优化后中轴线填充轨迹示意图；

图6是按照本发明的优选实施例所构建的待成形零件上获得的Z型填充轨迹立体示意图；

图7是按照本发明的优选实施例所构建的待成形零件上获得的优化后的中轴线填充估计示意图；

图8是按照本发明的优选实施例所构建的待成形零件成形过程产生台阶效应前后对比图，其中，(a)是本发明第二主方向为扫描方向的平行直线填充焊道产生的台阶效应减弱示意图，(b)是以其他方向为扫描方向的平行直线填充焊道产生的台阶效应明显示意图；

图9是按照本发明的优选实施例所构建的Z型填充轨迹与现有技术中Z型填充轨迹的对比图，其中，(a)本发明以第二方向为扫描方向的平行直线演化而来的Z形填充轨迹，(b)是采用其他扫描方向的平行直线演化而来的Z形填充轨迹。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，该方法包括以下步骤：

(a)通过平面分层切片得到切片轮廓。利用主成分分析计算每一条切片轮廓的第一主方向与第二主方向；

第一主方向和第二主方向的计算按照下列步骤进行：

i算法输入：平面上由n个点组成的点集{P_i|i＝0，1，...，n}，其中任一点P_i的横纵坐标为(X_i，Y_i)；

ii计算点集的协方差矩阵

其中VarX为所有点横坐标的方差，VarY为所有点纵坐标的方差，CovXY为所有点横纵坐标的协方差；

iii求解协方差矩阵的特征值λ₁与λ₂，以及对应的特征向量V₁与V₂。V₁与V₂即为点集的主成分，其中对应特征值的绝对值较大者为第一主方向，另一个为第二主方向。

(b)生成基于主成分分析的平行直线填充轨迹：对任一条轮廓，用扫描方向为第二主方向的等距扫描直线与其相交，位于轮廓内部的直线段构成平行直线填充轨迹；

(c)生成基于主成分分析的Z形线、平行中轴线、平行中轴线或优化的平行中轴线填充轨迹。

进一步优选地，在步骤(c)中，生成基于主成分分析的Z形线的方法为：间隔地连接两相邻直线段的头端或尾端，生成Z形线，若一条扫描线上存在多条线段，则只选取第一段的头端和最后一段的尾端参与连接。

进一步优选地，在步骤(c)中，生成基于主成分分析的平行中轴线的方法为：依次连接直线段中点，生成中轴线；将中轴线沿着第一主方向进行等距偏移得到多条偏移中轴线，与轮廓相交，保留轮廓内部的中轴线，得到平行中轴线。

进一步优选地，在步骤(c)中，生成基于主成分分析的优化的平行中轴线的方法为：以多倍余量向外偏移轮廓，计算平行中轴线，与单倍余量偏出的轮廓相交，得到最终的平行中轴线。此优化的目的在于，用平行中轴线进行增材制造时存在台阶效应，为保证加工余量，须将原轮廓向外偏移出加工余量以生成覆盖面积更大的平行中轴线。然而，由于轮廓的偏移方向与主方向存在一定夹角，中轴线头尾易发生弯曲。为防止弯曲，须以多倍余量向外偏移轮廓，计算平行中轴线，与单倍余量偏出的轮廓相交，以去除头尾弯曲部位。

下面结合具体的实施例进一步说明本发明。

如图1所示，对构建于锥面的桨叶进行轨迹规划，首先进行锥面切片，生成锥面切片轮廓，如图2中获得的切片轮廓；然后将其展开至平面，利用主成分分析法寻找各轮廓对应的第一主方向与第二主方向，如图3中获得的两个主方向，第一主方向PC1和第二主方向PC2；对任一条轮廓，用扫描方向为第二主方向PC2的等距扫描直线与其相交，位于轮廓内部的直线段构成平行直线填充轨迹，如图4中(a)所示；在此基础上依次生成Z形线，如图4中(b)所示；在平行直线的基础上生成中轴线，如图4中(c)所示；在中轴线的基础上生成平行中轴线，如图4中(d)所示。

生成基于主成分分析的Z形线的方法为：间隔地连接两相邻直线段的头端或尾端，生成Z形线，若一条扫描线上存在多条线段，则只选取第一段的头端和最后一段的尾端参与连接。

生成基于主成分分析的平行中轴线的方法为：依次连接直线段中点，生成中轴线；将中轴线沿着第一主方向进行等距偏移得到多条偏移中轴线，与轮廓相交，保留轮廓内部的中轴线，得到平行中轴线。

生成基于主成分分析的优化的平行中轴线的方法为：以多倍余量向外偏移轮廓，计算平行中轴线，与单倍余量偏出的轮廓相交，得到最终的平行中轴线。此优化的目的在于，用平行中轴线进行增材制造时存在台阶效应，为保证加工余量，须将原轮廓向外偏移出加工余量以生成覆盖面积更大的平行中轴线。然而，由于轮廓的偏移方向与主方向存在一定夹角，中轴线头尾易发生弯曲，如图5中(a)所示，由成形轮廓获得的中轴线填充轨迹，上面有多处完全，即曲率突变点；如图5中(b)所示，为防止弯曲，须以多倍余量向外偏移轮廓，计算平行中轴线，与单倍余量偏出的轮廓相交，以去除头尾弯曲部位，生成优化的平行中轴线，如图5中(c)所示是优化后的中轴线填充轨迹。

将在平面上生成的轨迹逆映射至锥面，生成基于主成分分析的锥面轨迹。图6中是基于主成分分析的锥面Z形线填充轨迹，图7中是采用平行中轴线获得的填充轨迹。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述多条平行的等距直线均平行于所述第二主方向。

3.如权利要求1所述的一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，在步骤(b)中获得填充轨迹后，还包括下列步骤：返回步骤(a)调整所述设定长度d1和d2，直至所述步骤(b)中获得的填充轨迹上不存在曲率突变的点。

4.如权利要求1所述的一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，在步骤S2中，所述获得填充轨迹还可以采用下列方式：

5.如权利要求1所述的一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，在步骤S2中，所述获得填充轨迹还可以采用下列方式：

6.如权利要求1所述的一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，在步骤S1中，所述采用主成分分析方法获得该成形轮廓的第一主方向和与该第一主方向正交的第二主方向，按照下列步骤进行：

S11对于成形轮廓上的点，所有的点形成点集P；

S12计算点集P的协方差矩阵；

S13计算所述协方差矩阵的特征值和特征向量；

7.如权利要求6所述的一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，在步骤S12中，所述协方差矩阵按照下列方式进行：

8.如权利要求6所述的一种基于主成分分析的填充轨迹规划方法，其特征在于，在步骤S14中，选取所述特征向量对应的特征值的绝对值较大的为第一主方向，另一方面作为第二主方向。