CN112632718A - 一种基于改进的点云切片算法的喷涂机器人轨迹规划方法 - Google Patents

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Abstract

基于改进的点云切片算法的喷涂机器人轨迹规划方法，包括：喷涂过程的建模，包括自由曲面上涂料沉积模型的建立和椭圆双β分布模型在自由曲面上的建立；用激光传感器扫描得到喷涂工件的点云模型；确定点云切片方向并用一系列平行的切平面沿着点云切片的方向切割工件点云模型；切片厚度的优化：提出了一种网格投影算法获取相邻切片之间点云模型上的网格点并建立了网格点处的涂料沉积模型；以工件表面涂料厚度的均匀性为优化目标，以切片厚度为变量建立目标函数；将切平面上的网格点沿着其法向量的方向平移一段喷枪喷涂高度的距离得到喷涂的轨迹点，最后将喷涂轨迹点以直线的形式逐点连接得到完整的喷涂轨迹。本发明提高了涂料厚度的均匀性。

Description

一种基于改进的点云切片算法的喷涂机器人轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及自动化喷涂领域，具体涉及在用点云切片算法进行喷涂机器人轨迹规划的时候优化切片的厚度从而提高喷涂工件表面涂料厚度的均匀性。
背景技术
随着“工业4.0”概念的提出，机器人正在被广泛地应用到汽车、家具、塑料和电子产品等自动化领域中来。喷涂机器人作为一种给各类型工件进行涂料喷涂的涂装生产设备，能够将工人从有毒有害的生产环境中解放出来并且极大地提高了生产力。与此同时，随着人们消费水平的提高，消费者对消费品的外观要求也越来越高，而消费品表面涂膜的厚度及其均匀性很大程度上决定了消费品的色泽外观。由于喷涂机器人轨迹是影响工件表面涂膜厚度均匀性的重要因素，因此如何规划出喷涂效果好的喷涂机器人轨迹就成了研究的热点。
目前，喷涂机器人轨迹规划技术还不是很成熟，存在着诸如效率不高，不适用于自由曲面类喷涂工件，容易造成涂料浪费和工件表面涂膜均匀性差等问题。在论文Trajectory Planning for Spray Painting Robot Based on Point Cloud SlicingTechnique(Chen W,Li X,Ge H,et al.Trajectory Planning for Spray Painting RobotBased on Point Cloud Slicing Technique[J].Electronics,2020,9(6):908)中Chen等对喷涂工件点云模型进行切片采样和切片数据处理后获得切片多义线，然后对切片多义线进行平均采样，估计采样点的法向量。最后，使用插值算法连接数据点获取喷涂轨迹。这种喷涂轨迹规划方法在对喷涂工件点云模型进行切片的时候，由于没有对切片的厚度进行优化，所以只适用于平面类工件，应用在自由曲面类喷涂工件上工件表面涂膜厚度的均匀性难以得到保障。专利(汤养,陈伟.基于Bézier曲线的喷涂机器人路径规划方法[P],CN105435997 A)中，汤养等人提出了一种基于Bézier曲线的喷涂机器人路径规划方法，该方法采用参数曲面建模，用T-Bézier拟合工件曲面等距面上的离散点列，生成的喷涂轨迹具有平滑性好的优点，但当喷涂工件表面的几何特征非常复杂时，对喷涂工件建模将会非常耗时，这导致喷涂轨迹规划效率的下降，同时对喷涂工件表面涂层厚度的影响也不得而知。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种基于改进的点云切片算法的喷涂机器人轨迹规划，以优化切片厚度的方式改进点云切片算法，并用改进的点云切片算法进行喷涂机器人轨迹规划，这极大地提高了喷涂工件表面涂料厚度的均匀性。
本发明通过以下技术方案实现：首先是喷涂过程的建模，包括自由曲面上涂料沉积模型的建立，采用椭圆双β分布模型作为喷枪的涂料沉积模型并将椭圆双β分布模型建立在自由曲面上；用激光传感器扫描得到喷涂工件的点云模型；确定点云切片的方向并用一系列平行的切平面沿着点云切片的方向切割工件点云模型；以相邻切平面之间的点云带为研究对象，用提出的网格投影算法求取工件点云模型上的网格点并建立网格点处的涂料沉积模型；建立以切片厚度为变量的目标函数优化工件表面涂料厚度的均匀性；将切片上的网格点沿着其法向量的方向平移一段喷枪喷涂高度的距离得到喷涂轨迹点；最后将喷涂轨迹点以直线的形式逐点连接得到完整的喷涂路径。
一种基于改进的点云切片算法的喷涂机器人轨迹规划方法，具体步骤如下：
步骤1：建立自由曲面上涂料沉积模型。图2所示是自由曲面上的涂料沉积模型，s是自由曲面上任意一点，n是s处的法向量，O是喷枪在自由曲面上的垂直投影点，P1是O处的切平面，h是喷枪的喷涂高度，P2经过s且与P1平行，hs是喷枪与s之间的垂直距离，Ls是s和喷枪之间的连接线，θ是Ls和喷枪中垂线之间的夹角，γ是Ls和n之间的夹角。C1是喷枪在P1上喷出的很小一块圆形面，C2为C1在P2上的投影。s处的涂料沉积模型为：
Figure BDA0002829672370000021
步骤2：建立椭圆双β分布模型在自由曲面上。椭圆双β分布模型是通过喷涂实验数据获取的，具有较高的精度和实用性，因此选取椭圆双β分布模型作为喷枪的涂料沉积模型。对于椭圆双β分布模型，从喷枪中喷出的涂料应该是锥状的并在平面上形成一个椭圆形的喷涂面。椭圆双β分布模型中任意一点单位时间的涂料厚度d(x,y)为：
Figure BDA0002829672370000022
其中，-a≤x≤a，
Figure BDA0002829672370000023
kmax是单位时间整个喷涂区域内最大涂料厚度，β1和β2分别为X轴方向和Y轴方向上的分布参数。椭圆双β分布模型如图3所示。
假设v是喷枪的移动速度，平面上喷涂范围内一点M的坐标为(xM,yM)，则喷炬通过M的时间为
Figure BDA0002829672370000024
将x＝xM和
Figure BDA0002829672370000025
代入式(2)，可以得到单条直线喷涂路径上喷涂范围内的涂料沉积模型。
Figure BDA0002829672370000026
其中，-a≤xM≤a，xM 2/a2+v2t2/4b2≤1。
然而，由于式(2)只是单位时间椭圆双β分布模型在平面上的数学表达式，
所以需要将椭圆双β分布模型建立在自由曲面上。自由曲面上基于椭圆双β分布模型的涂料沉积模型如图4所示，其中，α是n和喷枪中垂线之间的夹角，sO是Ls和P1之间的交点，RO是O和sO之间的距离，Rs是s到喷枪中垂线的距离。将xM＝RO代入式(3)可以得到sO处的涂料沉积模型。由于自由曲面上tM的值与平面上tM的值是不同的，所以喷涂时间t在式(4)中仍然用tM表示。
Figure BDA0002829672370000031
由于喷枪是在自由曲面上移动，所以RO和Rs的值是随着喷枪的移动而变化的，RO(t)和Rs(t)是时间t的函数。结合式(1)和式(4)可以得到s处的涂料沉积模型。如果γ(t)＜90°，
Figure BDA0002829672370000032
否则，d(RO(t),yM)＝0。其中，hs(t)，θ(t)和γ(t)是时间t的函数。
步骤3：确定点云切片方向。工件点云模型就是一堆三维数据点，通过计算得到工件点云模型的质心和特征向量，以工件点云模型的三个特征向量方向作为工件点云模型坐标系的XYZ轴，工件点云模型的质心作为工件点云模型坐标系的原点，此坐标系称为特征向量坐标系。选取与工件点云模型主导特征向量垂直的方向作为点云切片的方向。
步骤4：优化切片厚度。点云切片的实质是用一系列平行且等距的切平面去切割点云模型，如图5所示，其中，Si是其中的一块切平面，Sil和Sir分别为Si左右相邻的切平面。相邻切平面之间的距离被称作切片厚度，图中δ是切片厚度。由于这种等距切割的方式在对自由曲面类工件进行喷涂轨迹规划的时候无法保障工件表面涂料厚度的均匀性，所以需要对切片厚度进行优化。用网格投影法来获取相邻切平面之间工件点云模型上的网格点，步骤如下所示：
步骤4-1：在特征向量坐标系下，截取相邻切平面之间的点云带为研究对象；
步骤4-2：假设点云切片的方向与Z轴垂直，用N*N的网格沿着点云切片的方向进行投影，使整个网格恰好能够覆盖点云带，如图6所示，网格的交点为网格点；
步骤4-3：在之前的假设下，网格点的Y坐标值和Z坐标值是确定的。然而，考虑到工件点云模型中的点云数据分布非常复杂，对于每个网格点可能不存在与其Y坐标值和Z坐标值相同的点云数据。以每个网格点作为中心，建立边长为λ的正方形，如图7所示，λ是一个非常小的值。
步骤4-4：对于每个正方形，选取其沿着点云切片方向投影范围内X坐标值最大的k个点，将这k个点X坐标值的平均值作为这个网格点的X坐标值。如果正方形的投影范围内没有点云数据，就持续扩大λ的值直到每个网格点的正方形投影范围内都有点云数据。这样即可获得所有网格点的三维坐标。
附注：可以根据工件的喷涂精度要求调节网格的维度。
用网格点处的涂料厚度近似整个喷涂面的涂料厚度，这极大地减少了计算量。
步骤5：建立相邻切片之间工件点云模型上的网格点处的涂料沉积模型。基于椭圆双β分布模型的相邻喷涂轨迹如图8所示，其中δ是切片厚度，σ是相邻喷涂路径涂料重叠区域宽度，a是椭圆的长轴，b是椭圆的短轴，v是喷枪的移动速度。
相邻切片之间工件点云模型上网格点处的涂料沉积模型如图9所示。其中，s是自由曲面上的一个网格点，切片1和切片2是相邻的两切片，δ是切片厚度，e1和e2分别为第一条喷涂路径和第二条喷涂路径上喷枪的涂料出口，α是喷枪在第一条喷涂路径上的中垂线和第二条喷涂路径上的中垂线之间的夹角，
Figure BDA0002829672370000041
是Ls1和P1的交点，RO1是O1和
Figure BDA0002829672370000042
之间的距离，
Figure BDA0002829672370000043
是Ls2和P3的交点，RO2是O2和
Figure BDA0002829672370000044
之间的距离。
喷枪喷炬的最大张角为：
θmax＝arctan(h/a) (6)
s处的涂料厚度为：
Figure BDA0002829672370000045
其中，d1(x,y)是喷枪仅在第一条喷涂路径上喷涂时s处的涂料厚度，d2(x,y)是喷枪仅在第二条喷涂路径上喷涂时s处的涂料厚度。对于网格点s，RO1是d1(x,y)中的X坐标值，RO2是d2(x,y)中的X坐标值。RO1(t)和RO2(t)是时间的函数。结合式(5)，可得到dj(x,y)(j＝1,2)。如果γj(t)＜90°，θj＜θmax，
Figure BDA0002829672370000046
否则，dj(x,y)＝0。tj(j＝1,2)是第一条喷涂路径或第二条喷涂路径在s处的喷涂时间。
步骤6：将工件表面涂料厚度均匀性作为优化目标，建立以切片厚度δ为变量的目标函数。
Figure BDA0002829672370000051
其中，ds(x,y)是网格点处的涂料厚度(由步骤5可求得)，dideal是理想涂料厚度，n是相邻切片之间网格点的数量。目标函数的限制条件是：
δ∈[a,2a] (10)
其中，a是椭圆的长轴。图10展示了求取最优切片厚度算法的流程图。
步骤7：将切平面上的网格点沿着其法向量的方向平移一段喷枪喷涂高度的距离得到喷涂轨迹点。最后将喷涂轨迹点以直线的形式逐点连接得到完整的喷涂路径。
发明的优点是：能够对任意形状的工件进行喷涂轨迹的规划且通过优化切片厚度来改进点云切片算法，这极大地提高了涂料厚度的均匀性。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
图2是自由曲面上的涂料沉积模型。
图3是椭圆双β分布模型。
图4是自由曲面上基于椭圆双β模型的涂料沉积模型。
图5是点云切片示意图。
图6是网格投影法的示意图。
图7是每个网格点对应的正方形。
图8是基于椭圆双β分布模型的相邻喷涂路径示意图。
图9是相邻切片之间工件点云模型上网格点处的涂料沉积模型。
图10是求取最优切片厚度算法的流程图。
图11是喷涂工件。
图12是喷涂工件的点云模型。
图13a～图13b是工件点云模型坐标系转换，其中图13a是工件点云模型的原始坐标系，图13b是工件点云模型的特征向量坐标系。
图14是等距切片的点云切片算法规划得到的喷涂轨迹。
图15是改进的点云切片算法规划得到的喷涂轨迹。
图16是等距切片的点云切片算法规划出的喷涂轨迹所产生的涂料分布。
图17是改进的点云切片算法规划出的喷涂轨迹所产生的涂料分布。
具体实施方法
为了能够更加清楚地理解本发明的目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方法进一步对本发明的技术方案做详细的描述。
参照图1，一种基于改进的点云切片算法的喷涂机器人轨迹规划方法包括以下步骤(注：喷涂过程的建模是计算网格点处涂料厚度的基础，所以没有在步骤中出现)：
步骤1：喷涂工件是自由曲面类工件，如图11所示。通过激光传感器扫描得到喷涂工件的点云模型，如图12所示。
步骤2：工件点云模型的原始坐标系如图13a)所示，红色，绿色和蓝色的轴分别代表坐标系的XYZ轴。由于工件点云模型就是一堆三维数据点，通过计算得到工件点云模型的质心和特征向量，以工件点云模型的三个特征向量方向作为工件点云模型坐标系的XYZ轴，工件点云模型的质心作为工件点云模型坐标系的原点，此坐标系称为特征向量坐标系,如图13b)所示。在特征向量坐标系下，该喷涂工件在XYZ轴上的长度分别为106.1mm，248.7mm，691.1mm，其中，X轴方向最大值为24.3mm，最小值为-81.8mm，Y轴方向的最大值为127.0mm，Y轴方向的最小值为-121.7mm，Z轴方向的最大值为305.8mm，Z轴方向的最小值为-385.3mm。将工件点云模型从原始坐标系下变换到特征向量坐标系下，选取与工件点云模型主导特征向量垂直的方向作为点云切片的方向即在特征向量坐标系下与Z轴垂直的方向就是点云切片的方向。此后的步骤都在特征向量坐标系下进行。
步骤3：为了能够体现出改进的点云切片算法在在工件表面涂料厚度均匀性上的提升，将改进的点云切片算法规划出的喷涂轨迹所产生的涂料分布和等距切片的点云切片算法规划出的喷涂轨迹所产生的涂料分布进行对比。假定等距切片的厚度，理想涂层的厚度和网格的维度分别为120mm，23μm和101。椭圆双β分布模型中的dmax，kmax，a，b，β1和β2分别为37.2μm，24.8μm/s，120mm，44.8mm，2.3和4.5。喷枪的喷涂高度为220mm。等距切片的点云切片算法规划得到的喷涂轨迹如图14所示。改进的点云切片算法规划得到的喷涂轨迹如图15所示，其中，优化后的切片厚度分别为114.8mm，127.5mm，134.1mm，129.1mm和111.3mm。等距切片的点云切片算法规划出的喷涂轨迹所产生的涂料分布如图16所示，其中工件表面涂料厚度的最大值和最小值分别为34.022μm和7.928μm，涂料的平均厚度为25.947μm。可以看出工件表面并没有被涂料覆盖均匀。改进的点云切片算法规划出的喷涂轨迹所产生的涂料分布如图17所示，其中，工件表面涂料厚度的最大值为29.795μm，涂料厚度的最小值为6.971μm，涂料的平均厚度为22.2669μm。可以看出在优化之后工件表面涂料厚度的均匀性得到了极大的提高。

Claims (1)

1.一种基于改进的点云切片算法的喷涂机器人轨迹规划方法，包括以下步骤：
步骤1：建立自由曲面上涂料沉积模型；在自由曲面上的涂料沉积模型中，s是自由曲面上任意一点，n是s处的法向量，O是喷枪在自由曲面上的垂直投影点，P1是O处的切平面，h是喷枪的喷涂高度，P2经过s且与P1平行，hs是喷枪与s之间的垂直距离，Ls是s和喷枪之间的连接线，θ是Ls和喷枪中垂线之间的夹角，γ是Ls和n之间的夹角；C1是喷枪在P1上喷出的很小一块圆形面，C2为C1在P2上的投影；s处的涂料沉积模型为：
Figure FDA0002829672360000011
步骤2：在自由曲面上建立椭圆双β分布模型；椭圆双β分布模型是通过喷涂实验数据获取的，具有较高的精度和实用性，因此选取椭圆双β分布模型作为喷枪的涂料沉积模型；对于椭圆双β分布模型，从喷枪中喷出的涂料应该是锥状的并在平面上形成一个椭圆形的喷涂面；椭圆双β分布模型中任意一点单位时间的涂料厚度d(x,y)为：
Figure FDA0002829672360000012
其中，-a≤x≤a，
Figure FDA0002829672360000013
kmax是单位时间整个喷涂区域内最大涂料厚度，β1和β2分别为X轴方向和Y轴方向上的分布参数；
假设v是喷枪的移动速度，平面上喷涂范围内一点M的坐标为(xM,yM)，则喷炬通过M的时间为
Figure FDA0002829672360000014
将x＝xM和
Figure FDA0002829672360000015
代入式(2)，可以得到单条直线喷涂路径上喷涂范围内的涂料沉积模型；
Figure FDA0002829672360000016
其中，-a≤xM≤a，xM 2/a2+v2t2/4b2≤1；
然而，由于式(2)只是单位时间椭圆双β分布模型在平面上的数学表达式，所以需要将椭圆双β分布模型建立在自由曲面上；在自由曲面上基于椭圆双β分布模型的涂料沉积模型中，α是n和喷枪中垂线之间的夹角，sO是Ls和P1之间的交点，RO是O和sO之间的距离，Rs是s到喷枪中垂线的距离；将xM＝RO代入式(3)可以得到sO处的涂料沉积模型；由于自由曲面上tM的值与平面上tM的值是不同的，所以喷涂时间t在式(4)中仍然用tM表示；
Figure FDA0002829672360000021
由于喷枪是在自由曲面上移动，所以RO和Rs的值是随着喷枪的移动而变化的，RO(t)和Rs(t)是时间t的函数；结合式(1)和式(4)可以得到s处的涂料沉积模型；如果γ(t)＜90°，
Figure FDA0002829672360000022
否则，d(RO(t),yM)＝0；其中，hs(t)，θ(t)和Y(t)是时间t的函数；
步骤3：确定点云切片方向；工件点云模型就是一堆三维数据点，通过计算得到工件点云模型的质心和特征向量，以工件点云模型的三个特征向量方向作为工件点云模型坐标系的XYZ轴，工件点云模型的质心作为工件点云模型坐标系的原点，此坐标系称为特征向量坐标系；选取与工件点云模型主导特征向量垂直的方向作为点云切片的方向；
步骤4：优化切片厚度；点云切片的实质是用一系列平行且等距的切平面去切割点云模型，相邻切片之间的距离称为切片厚度；由于这种等距切割的方式在对自由曲面类工件进行喷涂轨迹规划的时候无法保障工件表面涂料厚度的均匀性，所以需要对切片厚度进行优化；用网格投影法来获取相邻切平面之间工件点云模型上的网格点，步骤如下所示：
步骤4-1：在特征向量坐标系下，截取相邻切平面之间的点云带为研究对象；
步骤4-2：假设点云切片的方向与Z轴垂直，用N*N的网格沿着点云切片的方向进行投影，使整个网格恰好能够覆盖点云带，网格的交点为网格点；
步骤4-3：在之前的假设下，网格点的Y坐标值和Z坐标值是确定的；然而，考虑到工件点云模型中的点云数据分布非常复杂，对于每个网格点可能不存在与其Y坐标值和Z坐标值相同的点云数据；以每个网格点作为中心，建立边长为λ的正方形，λ是一个非常小的值；
步骤4-4：对于每个正方形，选取其沿着X轴方向投影范围内X坐标值最大的k个点，将这k个点X坐标值的平均值作为这个网格点的X坐标值；如果正方形的投影范围内没有点云数据，就持续扩大λ的值直到每个网格点的正方形投影范围内都有点云数据；这样即可获得所有网格点的三维坐标；
步骤5：相邻切片之间工件点云模型上的网格点处的涂料沉积模型的建立；在基于椭圆双β分布模型的相邻喷涂轨迹中，δ是切片厚度，σ是相邻喷涂路径涂料重叠区域宽度，a是椭圆的长轴，b是椭圆的短轴，v是喷枪的移动速度；
在相邻切片之间工件点云模型上网格点处的涂料沉积模型中，s是自由曲面上的一个网格点，切片1和切片2是相邻的两切片，δ是切片厚度，e1和e2分别为第一条喷涂路径和第二条喷涂路径上喷枪的涂料出口，α是喷枪在第一条喷涂路径上的中垂线和第二条喷涂路径上的中垂线之间的夹角，
Figure FDA0002829672360000031
是Ls1和P1的交点，RO1是O1和
Figure FDA0002829672360000032
之间的距离，
Figure FDA0002829672360000033
是Ls2和P3的交点，RO2是O2和
Figure FDA0002829672360000034
之间的距离；
喷枪喷炬的最大张角为：
θmax＝arctan(h/a) (6)
s处的涂料厚度为：
Figure FDA0002829672360000035
其中，d1(x,y)是喷枪仅在第一条喷涂路径上喷涂时s处的涂料厚度，d2(x,y)是喷枪仅在第二条喷涂路径上喷涂时s处的涂料厚度；对于网格点s，RO1是d1(x,y)中的X坐标值，RO2是d2(x,y)中的X坐标值；RO1(t)和RO2(t)是时间的函数；结合式(5)，可得到dj(x,y)(j＝1,2)；如果γj(t)＜90°，θj＜θmax，
Figure FDA0002829672360000036
否则，dj(x,y)＝0；tj(j＝1,2)是第一条喷涂路径或第二条喷涂路径在s处的喷涂时间；
步骤6：将工件表面涂料厚度均匀性作为优化目标，建立以切片厚度δ为变量的目标函数；
Figure FDA0002829672360000037
其中，ds(x,y)是网格点处的涂料厚度，由步骤5可求得，dideal是理想涂料厚度，n是相邻切片之间网格点的数量；目标函数的限制条件是：
δ∈[a,2a] (10)
其中，a是椭圆的长轴；
步骤7：将切平面上的网格点沿着其法向量的方向平移一段喷枪喷涂高度的距离得到喷涂轨迹点；最后将喷涂轨迹点以直线的形式逐点连接得到完整的喷涂路径。
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