CN109877939B - 一种解决陶瓷浆料3d打印流涎现象的参数选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，包括以下步骤：确定陶瓷浆料微流挤出3D打印的参数范围；得到陶瓷浆料挤出阻力和陶瓷浆料流涎段长度数学模型；将挤出口内径、挤出口长度、料筒内径和陶瓷浆料挤出速度作为待优化参数，将四个参数的取值范围作为约束条件；以陶瓷浆料挤出阻力和陶瓷浆料流涎段长度作为适应度函数；将适应度函数和约束条件组成多目标优化问题，设置两个适应度函数的权重系数，将多目标优化问题转化为单目标优化问题；利用遗传算法对单目标优化问题进行求解，获得最优解；根据最优解选择参数型号。本方法采用多目标优化方法进行参数设计，解决流涎问题的同时保证挤出阻力最小。

Description

一种解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法

技术领域

本发明属于陶瓷3D打印领域，具体为一种解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法。

背景技术

近年来，陶瓷材料在航天、生物、医疗等多个领域得到了广泛的应用。由于传统陶瓷成形工艺的成形时间较长，成形过程复杂，越来越多的快速成形工艺被用来制造陶瓷产品，陶瓷浆料3D打印就是其中一种。陶瓷浆料在基于微流挤出工艺的3D打印过程中，容易产生流涎现象。流涎现象是挤出中断或停止时，陶瓷浆料仍然流出的现象。流涎现象的出现会影响陶瓷3D打印的产品质量，在基于微流挤出工艺的陶瓷3D打印中应当尽量避免该现象的出现。

为了解决陶瓷浆料微流挤出3D打印中的流涎现象，通常是对陶瓷3D打印中的可调整参数进行优化设计，如减小陶瓷浆料的挤出速度、按对解决陶瓷浆料流涎现象有利的方向设计挤出参数(增大挤出口的直径、减小料筒的体积和挤出口的长度)，这种参数设计方法实质上是一种以解决流涎现象为目的的单目标参数设计方法。但是使用该参数设计方法进行陶瓷浆料3D打印，可能会出现流涎现象虽然得到了解决，但是陶瓷浆料在挤出过程中阻力过大，陶瓷浆料不能稳定挤出的情况。

因此，针对这种单目标参数设计方法中存在的不足，需要建立一种解决陶瓷浆料流涎现象，同时减小浆料挤出过程中阻力为目标的多目标优化参数设计方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、根据现有的3D打印设备挤出头直径型号、挤出头长度型号、料筒型号和挤出速度范围，确定陶瓷浆料微流挤出3D打印的参数范围；参数为挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v；各个参数范围的下限为对应型号中的最小值、上限为对应型号中的最大值；

步骤2、根据陶瓷浆料挤出阻力的Benbow-Bridgwater模型的经验公式，得到陶瓷浆料挤出阻力的数学模型；

步骤3、根据陶瓷浆料在流道中的流动情况，对流涎现象产生机理进行分析，得到陶瓷浆料流涎段长度的数学模型；

步骤4、将挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v作为待优化参数，将步骤1中确定的四个参数的取值范围作为约束条件以实现解决陶瓷浆料流涎现象的同时实现陶瓷浆料挤出阻力p最小；

步骤5、以陶瓷浆料挤出阻力p作为适应度函数f₁；以陶瓷浆料流涎段长度L_x作为适应度函数f₂；

步骤6、将适应度函数f₁和f₂以及约束条件组成多目标优化问题；以解决陶瓷浆料的流涎现象为核心，同时兼具陶瓷浆料挤出阻力p最小，设置两个适应度函数的权重系数w₁和w₂，将上述多目标优化问题转化为单目标优化问题；

步骤7、利用遗传算法对单目标优化问题进行求解，获得单目标适应度函数F的最优解；

步骤8、按照步骤7得到的最优解选择3D打印设备挤出头直径型号、挤出头长度型号、料筒型号和陶瓷浆料挤出速度。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：本方法采用多目标优化方法进行参数设计，不仅解决了陶瓷浆料的流涎现象，还在此基础上减小了陶瓷浆料挤出过程中的阻力，满足陶瓷浆料挤出阻力最小的要求，保证陶瓷浆料能够连续稳定挤出。通过该方法得到的参数在最大限度解决流涎问题的同时保证挤出阻力最小。

附图说明

图1为现有技术中陶瓷浆料挤出阻力的Benbow-Bridgwater模型图；

图2为本发明实施例1在种群大小为50的情况下不同迭代代数的适应度值变化图；

图3为本发明实施例1在种群大小为100的情况下不同迭代代数的适应度值变化图；

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。

本发明提供了一种解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法(简称方法)，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、根据现有的3D打印设备挤出头直径型号、挤出头长度型号、料筒型号和挤出速度范围，确定陶瓷浆料微流挤出3D打印的参数范围；参数为挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v；各个参数范围的下限为对应型号中的最小值、上限为对应型号中的最大值；

步骤2、根据陶瓷浆料挤出阻力的Benbow-Bridgwater模型(如图1所示)的经验公式，得到陶瓷浆料挤出阻力的数学模型如式(1)所示：

式(1)中，p为陶瓷浆料挤出阻力；v为陶瓷浆料挤出速度；σ₀为初始入模口屈服应力；α为入模口屈服应力速度因子；τ₀为初始模壁剪切应力；β为挤压段模腔剪切应力速度因子；D₀为料筒内径；D为挤出口内径；L为挤出口长度；m、n均为与速度因子有关的参数值；

步骤3、根据陶瓷浆料在流道中的流动情况，对流涎现象产生机理进行分析，得到陶瓷浆料流涎段长度的数学模型如式(2)所示：

式(2)中，L_x为陶瓷浆料流涎段长度；K₁、K₂、K₃为每个参数对应的储能因子；C为常数，η₀为初始粘度值；

表示陶瓷浆料的储能量；

表示流动损耗能量；

表示挤出流涎段陶瓷浆料所需的能量；

步骤4、将挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v作为待优化参数，将步骤1中确定的四个参数的取值范围作为约束条件以实现解决陶瓷浆料流涎现象的同时实现陶瓷浆料挤出阻力p最小，约束条件如式(3)所示；

式(3)中，式(3)中，ɑi(i＝1,2,3,4)为每个参数值范围的最小值，bi(i＝1,2,3,4)为每个参数值范围的最大值；具体是ɑ₁和b₁分别为陶瓷浆料挤出速度v的下限和上限；ɑ₂和b₂分别为料筒内径D₀的下限和上限；ɑ₃和b₃分别为挤出口内径D的下限和上限；ɑ₄和b₄分别为挤出口长度L的下限和上限；

步骤5、以式(1)中陶瓷浆料3D打印中的陶瓷浆料挤出阻力p作为适应度函数f₁；以式(2)中陶瓷浆料3D打印中的陶瓷浆料流涎段长度L_x作为适应度函数f₂；

步骤6、将适应度函数f₁和f₂以及约束条件组成多目标优化问题；考虑到每个目标的重要程度，以解决陶瓷浆料的流涎现象为核心，同时兼具陶瓷浆料挤出阻力p最小，设置两个适应度函数的权重系数w₁和w₂，将上述多目标优化问题转化为单目标优化问题，单目标优化问题的适应度函数F如式(4)所示：

根据式(3)和(4)，将上述多目标优化问题整理为单目标优化问题，如式(5)所示：

式(3)、(4)和(5)中，F为单目标适应度函数；f₁为陶瓷浆料挤出阻力p的适应度函数；f₂为陶瓷浆料流涎段长度L_x的适应度函数；w₁为适应度函数f₁的权重系数，取值范围为[0.2，0.3]；w₂为适应度函数f₂的权重系数，取值范围为[0.7，0.8]；ɑi(i＝1,2,3,4)为每个参数值范围的最小值，bi(i＝1,2,3,4)为每个参数值范围的最大值；

步骤7、利用遗传算法对单目标优化问题进行最小化求解，获得单目标适应度函数F的最优解；遗传算法具体的求解步骤是：

(1)首先对待优化参数挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v进行初始化，将v、D、L和D₀组成一个个体，随机生成m个个体形成一个种群；

(2)将种群中的m个个体代入到式(4)中进行计算，得到对应的单目标适应度函数的适应度值(即函数值)；

(3)根据单目标适应度函数的适应度值和产生新个体的方法，对个体进行选择、交叉和变异，产生新的个体；选择可采用轮盘赌选择法、随机遍历抽样法或锦标赛选择法等方法；

(4)判断迭代次数是否大于迭代代数N，若迭代次数大于N则执行步骤(7)，否则执行步骤(5)；N为经验值；

(5)将产生的新个体代替原先种群中的个体，形成新的种群个体；

(6)将新的种群个体代入式(4)中进行求解计算出新的适应度值，然后执行步骤(3)；

(7)输出最优解；

步骤8、按照步骤7得到的最优解选择3D打印设备挤出头直径型号、挤出头长度型号、料筒型号和陶瓷浆料挤出速度。

实施例1

在氧化锆浆料微流挤出3D打印设备中，其中陶瓷浆料的挤出速度已确定，为0.4mm/s，挤出头可选直径型号为14G、15G、18G、20G、21G、22G和23G，长度型号为0.25英寸、0.5英寸、1.0英寸和1.5英寸；料筒可选内径型号为55cc、100cc、200cc和300cc。

通过上述可选择的型号，确定陶瓷浆料微流挤出3D打印的参数范围；参数为挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v；范围的下限为型号中的最小值、上限为型号中的最大值；

根据陶瓷浆料挤出阻力的Benbow-Bridgwater模型的经验公式，得到陶瓷浆料挤出阻力的数学模型如式(1)所示：

根据陶瓷浆料在流道中的流动情况，对流涎现象产生机理进行分析，得到陶瓷浆料流涎段长度的数学模型如式(2)所示：

需要在陶瓷浆料挤出速度、挤出头直径、挤出头长度和料筒内径可选择范围内进行选择，因此设待优化的参数值为陶瓷浆料挤出速度v、挤出口内径D、挤出口长度L和料筒内径D₀。

各个待优化参数满足关系式

式3中，ɑ₁＝b₁＝0.4，ɑ₂＝22.5，b₂＝50，ɑ₃＝0.34，b₃＝1.15，ɑ₄＝12.7，b₄＝22.45；

以式(1)中陶瓷浆料3D打印中的陶瓷浆料挤出阻力p作为适应度函数f₁；以式(2)中陶瓷浆料3D打印中的陶瓷浆料流涎段长度L_x作为适应度函数f₂；设置两个适应度函数的权重系数w₁和w₂，将上述多目标优化问题转化为单目标优化问题，单目标优化问题的适应度函数F如式(4)所示：

根据式(3)和(4)，将上述多目标优化问题整理为单目标优化问题，如式(5)所示：

针对单目标优化问题公式(5)，利用遗传算法进行求解，首先需要设置优化迭代次数，选择新个体的方法，两个优化目标函数的权重系数和交叉、变异概率。设交叉概率p_c＝0.8，变异概率p_m＝0.005，选择新个体的方法为适应度轮盘选择(轮盘赌选择法)，权重系数w_1＝0.2，w₂＝0.8其优化方法如下：

(1)首先对待优化参数挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v进行初始化，将v、D、L和D₀组成一个个体，随机生成m个个体形成一个种群；

(2)将种群中的m个个体代入到式(4)中进行计算，得到对应的单目标适应度函数的适应度值(即函数值)；

(3)根据单目标适应度函数的适应度值和产生新个体的方法，对个体进行选择、交叉和变异，产生新的个体；

(4)判断迭代次数是否大于迭代代数N，若迭代次数大于N则执行步骤(7)，否则执行步骤(5)；N为经验值；

(5)将产生的新个体代替原先种群中的个体，形成新的种群个体；

(6)将新的种群个体代入式(4)中进行求解计算出新的适应度值，然后执行步骤(3)；

(7)输出优化结果最优解；

按照上述求解步骤，得到在不同种群大小m和迭代代数N下的最优解。

图2为在种群大小为50的情况下不同迭代代数的适应度值变化图，图中横坐标表示迭代代数N，纵坐标表示在不同迭代代数下式(4)中的单目标适应度函数F的适应度值；由图可以看出，在迭代进行到50代以后，单目标适应度函数F的值稳定，说明迭代到了最优解附近，最优解在迭代代数为50和60，其最优适应度值为134.232。

图3为在种群大小为100的情况下不同迭代代数的适应度值变化图，图中横坐标表示迭代代数N，纵坐标表示在不同迭代代数下式(4)中的单目标适应度函数F的适应度值；由图可以看出，在迭代进行到50代以后，单目标适应度函数F的值稳定，说明迭代到了最优解附近，最优解在迭代代数为50和60，其最优适应度值为134.232。

由图2和图3得出的不同种群大小m和迭代代数N下的最优解如下表所示：

根据表格中的数据，选择与最优解最接近的挤出头型号和料筒型号。选择的挤出头直径型号为21G，挤出头长度型号为0.5英寸，料筒内径型号为50cc。陶瓷浆料的挤出速度为0.4mm/s，完成整个参数选择优化过程。

将选择后的挤出头、料筒以及挤出速度应用于陶瓷浆料3D打印平台上，经游标卡尺实际测量，流涎段长度小于5毫米，认为陶瓷浆料的流涎现象得到了解决。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (6)

1.一种解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、根据现有的3D打印设备挤出头直径型号、挤出头长度型号、料筒型号和挤出速度范围，确定陶瓷浆料微流挤出3D打印的参数范围；参数为挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v；各个参数范围的下限为对应型号中的最小值、上限为对应型号中的最大值；

步骤2、根据陶瓷浆料挤出阻力的Benbow-Bridgwater模型的经验公式，得到陶瓷浆料挤出阻力的数学模型；

步骤3、根据陶瓷浆料在流道中的流动情况，对流涎现象产生机理进行分析，得到陶瓷浆料流涎段长度的数学模型；

所述陶瓷浆料流涎段长度的数学模型如式(2)所示：

式(2)中，L_x为陶瓷浆料流涎段长度；K₁、K₂、K₃为每个参数对应的储能因子；C为常数，η₀为初始粘度值；

表示陶瓷浆料的储能量；

表示流动损耗能量；

表示挤出流涎段陶瓷浆料所需的能量；τ₀为初始模壁剪切应力；β为挤压段模腔剪切应力速度因子；n为与速度因子有关的参数值；

步骤4、将挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v作为待优化参数，将步骤1中确定的四个参数的取值范围作为约束条件以实现解决陶瓷浆料流涎现象的同时实现陶瓷浆料挤出阻力p最小；

步骤5、以陶瓷浆料挤出阻力p作为适应度函数f₁；以陶瓷浆料流涎段长度L_x作为适应度函数f₂；

步骤6、将适应度函数f₁和f₂以及约束条件组成多目标优化问题；以解决陶瓷浆料的流涎现象为核心，同时兼具陶瓷浆料挤出阻力p最小，设置两个适应度函数的权重系数w₁和w₂，将上述多目标优化问题转化为单目标优化问题；

步骤7、利用遗传算法对单目标优化问题进行求解，获得单目标适应度函数F的最优解；

步骤8、按照步骤7得到的最优解选择3D打印设备挤出头直径型号、挤出头长度型号、料筒型号和陶瓷浆料挤出速度。

2.根据权利要求1所述的解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，其特征在于步骤2中，陶瓷浆料挤出阻力的数学模型如式(1)所示：

式(1)中，p为陶瓷浆料挤出阻力；v为陶瓷浆料挤出速度；σ₀为初始入模口屈服应力；α为入模口屈服应力速度因子；τ₀为初始模壁剪切应力；β为挤压段模腔剪切应力速度因子；D₀为料筒内径；D为挤出口内径；L为挤出口长度；m、n均为与速度因子有关的参数值。

3.根据权利要求1所述的解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，其特征在于步骤4中，约束条件如式(3)所示；

式(3)中，ɑi(i＝1,2,3,4)为每个参数值范围的最小值，bi(i＝1,2,3,4)为每个参数值范围的最大值；具体是ɑ₁和b₁分别为陶瓷浆料挤出速度v的下限和上限；ɑ₂和b₂分别为料筒内径D₀的下限和上限；ɑ₃和b₃分别为挤出口内径D的下限和上限；ɑ₄和b₄分别为挤出口长度L的下限和上限。

4.根据权利要求3所述的解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，其特征在于步骤6中，单目标优化问题的适应度函数F如式(4)所示：

根据式(3)和(4)，将多目标优化问题整理为单目标优化问题，如式(5)所示：

式(4)和(5)中，F为单目标适应度函数；f₁为陶瓷浆料挤出阻力p的适应度函数；f₂为陶瓷浆料流涎段长度L_x的适应度函数；w₁为适应度函数f₁的权重系数，取值范围为[0.2，0.3]；w₂为适应度函数f₂的权重系数，取值范围为[0.7，0.8]。

5.根据权利要求4所述的解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，其特征在于步骤7中，遗传算法具体的求解步骤是：

(1)首先对待优化参数挤出口内径D、挤出口长度L、料筒内径D₀和陶瓷浆料挤出速度v进行初始化，将v、D、L和D₀组成一个个体，随机生成m个个体形成一个种群；

(2)将种群中的m个个体代入到式(4)中进行计算，得到对应的单目标适应度函数的适应度值；

(3)根据单目标适应度函数的适应度值和产生新个体的方法，对个体进行选择、交叉和变异，产生新的个体；

(4)判断迭代次数是否大于迭代代数N，若迭代次数大于N则执行步骤(7)，否则执行步骤(5)；

(5)将产生的新个体代替原先种群中的个体，形成新的种群个体；

(6)将新的种群个体代入式(4)中进行求解计算出新的适应度值，然后执行步骤(3)；

(7)输出最优解。

6.根据权利要求5所述的解决陶瓷浆料3D打印流涎现象的参数选择方法，其特征在于步骤(3)中，选择可采用轮盘赌选择法、随机遍历抽样法或锦标赛选择法。

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