WO2013190877A1 - ガラス繊維長分布導出装置、ガラス繊維分布導出用プログラム、及びガラス繊維分布導出用記録媒体 - Google Patents

ガラス繊維長分布導出装置、ガラス繊維分布導出用プログラム、及びガラス繊維分布導出用記録媒体 Download PDF

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邦紘 平田
元一 平郡
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Definitions

  • the present invention relates to a glass fiber length distribution deriving device, a glass fiber distribution deriving program, and a glass fiber distribution deriving recording medium.
  • thermoplastic resin As a method of producing a glass fiber reinforced thermoplastic resin molded product by mixing and kneading glass fiber with a thermoplastic resin, the thermoplastic resin is supplied to an extruder and melted, and then the glass fiber is supplied to the extruder and extruded.
  • a method of mixing and kneading a thermoplastic resin and glass fiber in a machine, cooling and granulating the mixture is common.
  • twin-screw extruder As the extruder, a single-screw extruder and a full-mesh twin-screw extruder in the same direction (hereinafter sometimes referred to as a twin-screw extruder) are used, but compared with a single-screw extruder, a twin-screw extruder is A twin screw extruder is more preferably used because of higher productivity and freedom of operation.
  • the glass fiber is a monofilament having a diameter of 6 ⁇ m to 20 ⁇ m, bundled together in a bundle of about 300 to 3000 monofilaments, or rolled into a roving, or the roving is long.
  • a piece cut to 1 to 4 mm (hereinafter sometimes referred to as chopped strand) is used. Since chopped glass is more convenient for handling, chopped glass is often used in industrial production of glass fiber reinforced thermoplastic resin molded articles.
  • chopped strands in which 300 to 3000 monofilaments are bundled are generally used as glass fibers. This is because, in the method of supplying glass fibers to a twin-screw extruder without forming a bundle of monofilaments, the monofilament becomes cottony, loses fluidity, and is difficult to handle.
  • the chopped strand is mixed and kneaded in a twin-screw extruder until it is fibrillated and becomes a monofilament. At the same time, the chopped strand is cut until the length of the monofilament is 300 ⁇ m to 1000 ⁇ m.
  • the length of the monofilament present in the resin molding has a great influence on the quality of the thermoplastic resin molding. For this reason, the control of the distribution of the monofilament length and the glass fiber length in the resin molded body is an important factor that determines the value of the glass fiber reinforced thermoplastic resin molded body. If the fiber length of the glass fiber in the resin molded body is too short, the mechanical strength of the resin molded body is insufficient. On the other hand, in the case of molding a precision resin molded body, which is a resin molded body having a thin wall portion, etc., using the above-mentioned glass fiber reinforced resin molded body in a pellet form, the glass fiber length in the pellet-shaped resin molded pair is long. Even if the flow hindrance occurs during the processing and the molding can be performed, the resin molding becomes an incomplete product due to insufficient filling, or the appearance of the resin molding becomes poor or the quality deteriorates.
  • the glass fiber content distribution of the glass fiber contained in the product resin molding is stabilized by adjusting the molding conditions, etc. by repeating the experiment, but the experiment using a twin-screw extruder requires enormous costs and time. Therefore, from the viewpoint of cost and time reduction, it is very useful to develop a simulation for deriving the glass fiber length distribution in the product.
  • the present invention has been made in order to solve the above-mentioned problems, and its purpose is to provide a fiber length of glass fibers in a resin molded body obtained by kneading and molding a thermoplastic resin and a glass fiber bundle with an extruder. It is intended to provide a technique for predicting the distribution of the above with high accuracy.
  • the inventors of the present invention have made extensive studies to solve the above problems.
  • the time distribution of shear stress acting on each tracer particle derived by the particle tracking method divided by (Q ⁇ / Ns ⁇ ) is regarded as the time distribution of shear stress acting on each glass fiber.
  • the present inventors have found that the above problems can be solved and have completed the present invention. More specifically, the present invention provides the following.
  • a glass fiber length distribution deriving device for deriving a fiber length distribution of glass fibers in a resin molded body obtained by kneading and molding a thermoplastic resin and a glass fiber bundle with an extruder,
  • the time distribution of shear stress received by each of a plurality of virtual particles derived under a predetermined kneading condition by the particle tracking method is ⁇ (t)
  • ⁇ (t) When the time distribution ⁇ g of the shear stress acting on each glass fiber in the extruder is expressed by the formula (I),
  • An actual value input unit for inputting an average fiber length L actually measured under at least two kneading conditions arbitrarily determined as a set of the extrusion amount Q and the screw rotation speed Ns; Based on the time distribution ⁇ g derived from the formula (I) under the at least two kneading conditions, the number of cuts, which is the number of times each glass fiber is cut in the extruder, is estimated, and the resin molded
  • a constant deriving unit for deriving ⁇ and ⁇ The time distribution of the shear stress acting on each glass fiber is derived from the following formula (I) under an arbitrarily determined kneading condition in which the extrusion amount Q and the screw rotation speed Ns are one set.
  • ⁇ g (t) ⁇ (t) / (Q ⁇ / Ns ⁇ ) (I) (In the above formula (I), Q is the extrusion amount, Ns is the screw speed, and ⁇ and ⁇ are constants.)
  • each glass fiber is cut in the extruder and the fiber length is divided into B every time it is cut, each glass fiber is cut n times and n times in the extruder.
  • the relationship with the required shear stress ⁇ CR is expressed by the following formula (II), and when the ⁇ g is equal to or greater than the ⁇ CR , the n-th cutting occurs,
  • the constant deriving unit derives constants A, ⁇ , ⁇ from the following (Step 1) to (Step 6),
  • the glass fiber length distribution deriving unit calculates the fiber length L after of each glass fiber after molding under an arbitrarily determined kneading condition in which the extrusion amount Q and the screw rotation speed Ns are one set in the constant deriving step.
  • Glass fiber in the resin molding is derived based on the derived constants A, C, ⁇ Q , ⁇ Ns and the following formulas (I) to (III), and based on the derived fiber length L after of each glass fiber.
  • Step 1 At least three kneading conditions with one set of extrusion amount Q and screw rotation speed Ns are set, and an average fiber length L of glass fibers in each resin molded body molded under each kneading condition is measured. Step to do.
  • Step 2 A step of substituting arbitrarily determined values for the constants ⁇ and ⁇ to derive ⁇ g under each kneading condition based on the following formula (I).
  • Step 3 Step of constants A, by substituting the value determined arbitrarily C, and calculates the shear stress tau CR required cut into the number of cuts.
  • Step 4 The shear stress ⁇ CR required for cutting calculated for each number of times of cutting is compared with ⁇ g representing the change over time in the shear stress acting on each glass fiber derived in Step 2, and at the time of molding, Deriving the number of times the glass fiber is cut; (Step 5) Substituting the number of cuts of each glass fiber derived in Step 4 for n in the formula (III), calculating the fiber length L after in the resin molded body of each glass fiber, and calculating each glass Deriving a glass fiber length distribution under each kneading condition based on the fiber length L after of the fiber.
  • Step 6 Based on the glass fiber length distribution derived in Step 5, the average fiber length of the glass fibers in each kneading condition is derived, and these are compared with the actual measurement values of the average fiber length in each kneading condition derived in Step 1. If the error is less than the desired value, the constants A, C, ⁇ , and ⁇ are set to the values determined in steps 2 and 3, and if the error exceeds the desired value, steps 2 to 6 are repeated. Step.
  • a glass fiber length distribution deriving device for deriving a fiber length distribution of glass fibers in a resin molded body obtained by kneading and molding a thermoplastic resin and a glass fiber bundle with an extruder,
  • the time distribution of shear stress received by each of a plurality of virtual particles derived under a predetermined kneading condition by the particle tracking method is ⁇ (t)
  • ⁇ (t) When the time distribution ⁇ g of the shear stress acting on each glass fiber in the extruder is expressed by the formula (I),
  • a storage unit for storing ⁇ and ⁇ specific to each type of thermoplastic resin composition constituting the resin molded body; Select ⁇ and ⁇ specific to the thermoplastic resin composition used for molding from the memory part, and act on each glass fiber under arbitrarily determined kneading conditions with the extrusion amount Q and screw rotation speed Ns as one set.
  • the time distribution of the shear stress to be derived is derived from the following formula (I), the number of times that each glass fiber is cut in the extruder is estimated, and the length of each glass fiber in the resin molding is derived from the number of times of cutting.
  • a glass fiber length distribution deriving device comprising a glass fiber length distribution deriving unit for deriving the glass fiber length distribution based on the glass fiber length.
  • a glass fiber distribution deriving program for realizing the function of the glass fiber length distribution deriving device according to any one of (1) to (5) by a computer.
  • the present invention it is possible to predict with high accuracy the fiber length distribution of glass fibers in a resin molded body obtained by kneading and molding a thermoplastic resin and a glass fiber bundle with an extruder.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a schematic configuration of a glass fiber length distribution deriving device according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a flowchart showing a glass fiber length distribution deriving process by the glass fiber length distribution deriving device of the first embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart showing a glass fiber length distribution deriving process by the glass fiber length distribution deriving device of the second embodiment.
  • FIG. 4 is a block diagram showing a schematic configuration of the glass fiber length distribution deriving device of the third embodiment.
  • FIG. 5 is a flowchart showing a glass fiber length distribution deriving process by the glass fiber length distribution deriving device of the third embodiment.
  • FIG. 6 is a schematic diagram showing the screw configuration of the extruder used in the examples.
  • FIG. 7 is a diagram showing a specific screw pattern used in the example.
  • FIG. 8 is a diagram showing a specific screw shape used in the example.
  • FIG. 9 is a view showing the glass fiber length distribution derived in the
  • the time distribution of the shear stress received by each of the plurality of virtual particles derived under a predetermined kneading condition by the particle tracking method is ⁇ (t), and the shearing acts on each glass fiber in the extruder.
  • the time distribution ⁇ g of stress is represented by the formula (I).
  • ⁇ g (t) ⁇ (t) / (Q ⁇ / Ns ⁇ ) (I) (In the above formula (I), Q is the extrusion amount, Ns is the screw speed, and ⁇ and ⁇ are constants.)
  • the time distribution ⁇ (t) of the shear stress acting on each virtual particle derived by the particle tracking method is regarded as the time distribution of the shear stress acting on each glass fiber in the extruder.
  • the time distribution ⁇ g (t) of the shear stress acting on each glass fiber in the extruder is considered as ⁇ (t) divided by (Q ⁇ / Ns ⁇ ). This is because it is considered that a change in the filling length and an influence outside the analysis region cannot be taken into consideration in the simulation with the analysis model fixed. Therefore, it is necessary to consider the change in the filling length and the change in the stirring ability due to the change in the screw rotation speed.
  • ⁇ has the technical meaning of the conveying capacity by the screw element, and if the conveying capacity is different, it affects the amount of extrusion per hour, so ⁇ is considered as Q ⁇ .
  • ⁇ has the technical meaning of stirring ability by a screw element, and if the stirring ability is different, the degree of stirring per unit extrusion amount is different, so ⁇ is considered as Ns ⁇ . Therefore, (Q ⁇ / Ns ⁇ ) has the technical meaning of the ratio of the conveyance capacity and the stirring capacity per one rotation of the screw element. Further, the estimated gradient can be made steeper when Q and Ns are individually multiplied than when (Q / Ns) is multiplied. When the screw rotation speed is increased, the influence outside the analysis region cannot be ignored.
  • thermoplastic resin composition constituting the resin molded body only needs to include a thermoplastic resin and glass fibers.
  • the constants A and C are values inherent to the thermoplastic resin composition, and are considered not to change even when the kneading conditions Q and Ns are changed.
  • two types of thermoplastic resin compositions having different types of thermoplastic resin, thermoplastic resin content, glass fiber content, and the like are considered to have unique A and C, respectively.
  • thermoplastic resin composition may contain other components such as a stabilizer, an antioxidant, a pigment, and a nucleating agent.
  • the present invention described later can be carried out regardless of the type of the extruder. For example, even if it is a case where any extruder of a single screw extruder and a twin screw extruder is used, the glass fiber length distribution in a resin molding can be estimated with high precision.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a schematic configuration of a glass fiber length distribution deriving device according to the first embodiment.
  • the glass fiber length distribution deriving device 1 according to the first embodiment includes an actual measurement value input unit 2, a constant deriving unit 3, a glass fiber length distribution deriving unit 4, and an output unit 5.
  • the measured value input unit 2 is an average of measured glass fibers when a resin molded body is actually manufactured under at least two kneading conditions arbitrarily determined with the extrusion amount Q and the screw rotation speed Ns as one set.
  • the fiber length L is input.
  • input means such as a keyboard and a mouse can be used as the actual measurement value input unit 2.
  • the input actual measurement value is transmitted to the constant deriving unit 3.
  • the constant deriving unit 3 estimates the number of times of cutting, which is the number of times each glass fiber is cut in the extruder, based on the time distribution ⁇ g derived from the above formula (I) under the at least two kneading conditions, When the fiber length distribution of each glass fiber in the resin molded body is derived from the number of cuts, and the average fiber length L is calculated from the glass fiber length distribution, the calculation result is input from the actual value input unit. ⁇ and ⁇ are derived so that the error from L falls within a desired range.
  • the constant deriving unit 3 transmits ⁇ and ⁇ to the glass fiber length distribution deriving unit 4.
  • the glass fiber length distribution deriving unit 4 derives the time distribution of the shear stress acting on each glass fiber from the above formula (I) under arbitrarily kneading conditions in which the extrusion amount Q and the screw rotation speed Ns are one set.
  • the glass fiber length distribution is estimated based on the glass fiber length, and the glass fiber length in the resin molded body is derived from the number of times of cutting, which is the number of times each glass fiber is cut in the extruder. To derive.
  • ⁇ and ⁇ derived by the constant deriving unit 3 are received from the constant deriving unit 3 and a kneading condition arbitrarily determined using an input means such as a keyboard is input to a conventionally known computer, and the above formula (I)
  • the glass fiber length distribution can be derived by calculating using. Further, the glass fiber length distribution deriving unit 4 transmits the derived glass fiber length distribution to the output unit 5.
  • the output unit 5 is an output device for outputting the glass fiber length distribution received from the glass fiber length distribution deriving unit 4.
  • a display device such as a display, a printer, or the like can be used as the output unit 5.
  • At least two kneading conditions may be selected from general molding conditions.
  • General kneading conditions vary depending on the type of thermoplastic resin contained in the resin molded body. The reason for deriving the two kneading conditions is that there are two constants to be derived, ⁇ and ⁇ , and thus two relational expressions need to be established. Therefore, in order to further increase the accuracy of the prediction, the average fiber length of the glass fibers in the resin molded body may be measured under three or more kneading conditions, but high accuracy prediction is possible even under the two kneading conditions. ⁇ and ⁇ for realizing can be derived.
  • the method for actually measuring the fiber length of the glass fiber in the resin molded body is not particularly limited, but for example, it can be actually measured by the following procedures (1) to (6).
  • a predetermined amount of a thermoplastic resin molded body is heated and incinerated under predetermined conditions.
  • the ash content after ashing is weighed and dispersed in an aqueous solution such as an aqueous polyethylene glycol solution.
  • Each captured image is binarized, and the size of the filler is measured using an image processing analyzer.
  • the average fiber length (for example, weight average fiber length) of the measured value is derived as the fiber length of the glass fiber.
  • the actual measurement includes those derived using a conventionally known simulation device, etc., but in order to increase the accuracy of prediction of the glass fiber length distribution, it is included in the resin molded body actually molded by the extruder. It is preferable to actually measure the average fiber length of the glass fibers.
  • the operator inputs the average fiber length of the glass fibers obtained in S1 to the actual value input unit 2.
  • the input actual measurement value is sent to the constant deriving unit 3.
  • the constant deriving unit 3 estimates the number of times of cutting, which is the number of times each glass fiber is cut in the extruder, based on the time distribution ⁇ g derived from the formula (I).
  • the values of ⁇ and ⁇ are not determined, but the time distribution ⁇ g of each kneading condition can be temporarily determined by temporarily determining the values of ⁇ and ⁇ as specific values.
  • the method for estimating the number of times each glass fiber is cut in the extruder using the temporarily determined time distribution ⁇ g is not particularly limited.
  • the fiber length of one glass fiber before being put into the extruder Further, based on the fiber diameter, the force necessary for cutting the glass fiber can be estimated in advance, and the number of cuts can be estimated with reference to the estimated force.
  • S4 is a constant deriving unit 3 for deriving the fiber length of each glass fiber in the resin molded body for each kneading condition from the number of cuts estimated in S3.
  • the number of times of cutting represents how many glass fibers before being fed into the extruder are divided, but does not represent the length of each of the divided glass fibers.
  • lead-out assuming that each glass fiber divided
  • the constant deriving unit 3 calculates the average fiber length L for each kneading condition based on the fiber length of each glass fiber included in the resin molded body derived in S4. If the average fiber length actually measured in S1 is the weight average fiber length, the weight average fiber length is calculated. If the average fiber length actually measured in S1 is the number average fiber length, the number average fiber length is calculated.
  • S6 is a constant deriving unit 3 that compares the average fiber length of the glass fibers derived for each kneading condition with the actual measured value of the average fiber length obtained in S1, and the average fiber length derived in S6 is S1. If the error from the average fiber length obtained in step 3 is within a desired range, the constant deriving unit 3 sets ⁇ and ⁇ determined in S3 as ⁇ and ⁇ in the above formula (I), and the glass fiber length distribution deriving unit 4 Send to. If the error is not within the desired range, at least one of ⁇ and ⁇ temporarily determined in S3 is changed and the operations in S3 to S6 are repeated.
  • the desired range of allowable error can be arbitrarily set according to the accuracy of prediction to be obtained, but if the desired range is set within ⁇ 10%, the glass fiber length distribution can be derived with very high accuracy There are many.
  • ⁇ is a value of ⁇ or less and often 0.65 or more and 0.9 or less because the breaking effect outside the analysis region can be considered by increasing the screw rotation speed.
  • S7 is the glass fiber length distribution deriving section 4, and the time distribution of the shear stress acting on each glass fiber under the arbitrarily determined kneading conditions with the extrusion amount Q and the screw rotation speed Ns as one set is expressed by the following formula ( Derived from I).
  • Derived from I what is necessary is just to determine suitably according to what kind of kneading
  • the glass fiber length distribution deriving unit 4 estimates the number of times of cutting, which is the number of times each glass fiber is cut in the extruder, based on the time distribution ⁇ g derived in S7.
  • the method for estimating the number of times of cutting is not particularly limited, and may be estimated by the same method as in S3.
  • the number of glass fibers before being supplied to the extruder is derived from the number of cuts obtained in S8, and the respective lengths of the divided glass fibers are derived. Based on this derivation result, the glass fiber length distribution in the resin molding is derived. Derivation of how many glass fibers each glass fiber before being supplied to the extruder is and how long each of the divided glass fibers is can be derived in the same manner as in S4.
  • the glass fiber length distribution of the first embodiment is capable of functioning the constant deriving unit 3 and the glass fiber length distribution deriving unit 4 on the premise of the following (1) to (2). Different from the derivation device.
  • the schematic configuration of the glass fiber length distribution deriving device of the second embodiment is the same as that of the first embodiment. For this reason, description of each structure is abbreviate
  • the relationship with the necessary shear stress ⁇ CR is expressed by the following formula (II), and it is assumed that the n-th cutting occurs when ⁇ g is equal to or greater than ⁇ CR .
  • the value of B can be arbitrarily determined when deriving the glass fiber length distribution.
  • the constant deriving unit 3 derives constants A, C, ⁇ , and ⁇ by the following procedures (Step 1) to (Step 6).
  • the glass fiber length distribution deriving unit 4 derives the glass fiber length distribution based on the constants derived by the above procedure and the equations (I) to (III).
  • the glass fiber length distribution deriving process by the glass fiber length distribution deriving device of the second embodiment will be described with reference to the flowchart shown in FIG. First, in the glass fiber length distribution deriving device of the second embodiment, the glass fiber length distribution is derived by the following procedures (Step 1) to (Step 6).
  • Step 1 is S10 in the flowchart of FIG. 3, wherein at least three kneading conditions are set with the extrusion amount Q and the screw rotation speed Ns as one set, and the respective resin moldings molded under each kneading condition This is a step of measuring the average fiber length L of the glass fibers in the body.
  • S1 the same as S1 except that “at least two” is “at least three”.
  • S11 the operator inputs the average fiber length of the glass fibers obtained in S10 to the measured value input unit 2.
  • the input actual measurement value is sent to the constant deriving unit 3.
  • S11 is the same as S2 except that at least three pieces of data are input.
  • Step 2 is S12 in the flowchart of FIG. 3, and a step of deriving ⁇ g under each kneading condition based on the formula (I) by substituting arbitrarily determined values for the constants ⁇ and ⁇ . It is.
  • Step 3 is a S13 in the flowchart of FIG. 3, by substituting the value determined in arbitrary constant A, and C, a step of calculating for each number of cuts shear stress tau CR required for cutting. Temporarily determined values are used for A and C, and arbitrarily determined values are used for B. For this reason, by substituting an integer of 0 or more for n, it is possible to derive the shear stress ⁇ CR necessary for cutting every number of times of cutting.
  • Step 4 is the S14 in the flowchart of FIG. 3, the shear stress tau CR required cutting calculated for each number of cuts, the time course of the shear stress acting on each of the glass fibers derived in Step 2
  • This is a step of deriving the number of times each glass fiber is cut at the time of molding by comparing with ⁇ g to be expressed. For example, first, it is considered that the first cutting occurs when the shear stress necessary for the first cutting is first exceeded in ⁇ g (t). After the first cut, it is considered that the second cut occurs when the shear stress necessary for the second cut is first exceeded in ⁇ g (t). By thinking in this way, the number of cuttings can be estimated.
  • Step 5 is S15 in the flowchart of FIG. 3, and the number of cuts of each glass fiber derived in Step 4 is substituted for n in the following formula (III), and the fiber length in the resin molded body of each glass fiber.
  • L after is calculated, and the glass fiber length distribution under each kneading condition is derived based on the calculated fiber length L after of each glass fiber.
  • the number and length of the divided glass fibers can be derived from the number of cuts derived in step 4 and the value of B.
  • the glass fiber length distribution can be derived.
  • data can be acquired for the same number of glass fibers as the number of virtual particles set by the particle tracking method.
  • Step 6 is S16 in the flowchart of FIG. 3, and based on the glass fiber length distribution derived in Step 5, the average fiber length of the glass fibers in each kneading condition was derived, and these were derived in Step 1. If the error is less than or equal to the desired value compared to the actual value of the average fiber length under each kneading condition, the constants A, C, ⁇ , and ⁇ are set to the values determined in steps 2 and 3, and the error is the desired value. If it exceeds, steps 2 to 6 are repeated.
  • the constants A, C, ⁇ , and ⁇ derived in this way are sent from the constant deriving unit 3 to the glass fiber length distribution deriving unit 4.
  • the glass fiber length distribution deriving unit 4 substitutes the constants A and C derived in the constant deriving unit 3 and step 3 (S13) into the formula (II) to derive ⁇ CR for each number of cuttings.
  • the glass fiber length distribution deriving unit 4 cuts each glass fiber derived in S19 and B arbitrarily determined in S13, and how many times the glass fiber is cut in the extruder.
  • the length of the glass fiber is derived from the formulas (II) to (III), and the glass fiber length distribution is derived.
  • a specific example of the derivation method is the same as S15 (step 5).
  • the glass fiber length distribution deriving device of the third embodiment is also a glass fiber length for deriving the fiber length distribution of the glass fibers in a resin molded body obtained by kneading and molding a thermoplastic resin and a glass fiber bundle with an extruder. This is a distribution derivation device.
  • the time distribution of the shear stress received by each of the plurality of virtual particles derived by the particle tracking method under a predetermined kneading condition is ⁇ (t), and each glass fiber is placed in the extruder.
  • the time distribution ⁇ g of the acting shear stress is expressed by the above formula (I).
  • the glass fiber length distribution deriving device of the third embodiment will be described with reference to FIG. In FIG. 3, schematic structure of the glass fiber length distribution derivation
  • the glass fiber length distribution deriving device 6 according to the third embodiment includes a storage unit 7, a glass fiber length deriving unit 8, and an output unit 9.
  • the third embodiment is different from the first embodiment and the second embodiment in that the glass fiber length distribution is derived using constants ⁇ , ⁇ , A, and C derived in advance.
  • the storage unit 7 stores ⁇ , ⁇ , A, and C for each type of thermoplastic resin composition constituting the resin molded body.
  • ⁇ , ⁇ , A, and C may be stored for a plurality of types of thermoplastic resin compositions, but may be one type.
  • ⁇ , ⁇ , A, and C of the selected thermoplastic resin composition can be sent to the glass fiber length distribution deriving portion.
  • the glass fiber length distribution deriving process by the glass fiber length distribution deriving device 6 of the third embodiment will be described with reference to the flowchart shown in FIG.
  • a set of ⁇ , ⁇ , A, and C stored in the storage unit 7 is selected, and this data is sent to the glass fiber length distribution deriving unit 8.
  • ⁇ , ⁇ , A, and C data of the thermoplastic resin composition selected by the operator on the computer can be transmitted to the glass fiber length distribution deriving unit 8.
  • information such as components contained in the thermoplastic resin composition to be predicted, the content ratio of each component, etc. is input to the storage unit via a computer or the like, and the optimal ⁇ automatically in the computer, ⁇ , A, and C may be selected and sent to the glass fiber length distribution deriving unit 8.
  • the storage unit 7 stores ⁇ , ⁇ , A, and C of a thermoplastic resin composition containing the same components as the thermoplastic resin composition to be predicted in the same content ratio
  • the data may be used.
  • ⁇ related to the thermoplastic resin composition similar to the thermoplastic resin composition to be predicted ⁇ , A, and C may be selected. The degree of similarity that is allowed depends on the accuracy of prediction to be obtained, the type of contained component, and the like.
  • the operator selects desired data from the data stored in the storage unit 7 and inputs the selected data to the glass fiber length distribution deriving unit 8 using a computer or the like.
  • S22 is a step in which the glass fiber length distribution deriving unit 8 derives the glass fiber length distribution based on ⁇ , ⁇ , A, and C selected in S21.
  • the glass fiber length distribution may be derived by the method described in S7 to S9.
  • the glass fiber length distribution may be derived by the method described in S17 to S20. May be.
  • the function of the glass fiber length distribution deriving device of the present invention can be realized by the cooperation of computer hardware and a program.
  • Programs for operating the constant deriving unit 3 and the glass fiber length distribution deriving unit 4 are known recording media (for example, CD-ROM, DVD-ROM, CD-R, CD-RW, DVD-R, DVD-RW, MO). , HDD, Blue-ray Disk (registered trademark), etc.) or provided through a network. What is necessary is just to store (beta), (gamma), A, and C memorize
  • Carbon masterbatch glass fiber bundle 3mm long chopped strand of 2200 monofilaments with a diameter of 13 ⁇ m
  • the composition is as follows. PBT is 67.5 mass%, carbon masterbatch is 2.5 mass%, glass fiber bundle is 30 mass%
  • Extrusion conditions are as follows.
  • Extruder Same direction complete meshing type twin screw extruder TEX44 ⁇ II (Nippon Steel Works) Screw element outer diameter (D): 0.047m Barrel temperature: 220 ° C Screw design: (1) Outline
  • the screw of the extruder can be represented as shown in FIG. 6, and the outline of the screw pattern shown in FIG. 6 is as follows.
  • L / D is the ratio (L / D) between the lead length (L) of the kneading part b1 and the screw diameter (D) of the screw element.
  • the length L of the kneading part 23 in the description of the embodiment corresponds to the length of the kneading part b1.
  • (3) Screw shape The screw patterns shown in FIG. 7 are different only in the kneading part B of C11. The shape of the screw of the kneading part B of C11 is shown in FIG. The screw shape of the pattern of FIG. 7 (a) is shown in FIG. 8 (a), the screw shape of the pattern of FIG. 7 (b) is shown in FIG. 8 (b), and the screw shape of the pattern of FIG. 8 (c), the screw shape of the pattern of FIG. 7 (d) is shown in FIG. 8 (d), and the screw shape of the pattern of FIG. 7 (e) is shown in FIG.
  • the screw shown in FIG. 8 (a) has a kneading part b1 with a forward feed kneading disk having a length of 1.0D, and the kneading part b2 has a reverse feed flight with a length of 0.5D.
  • the screw shown in FIG. A forward-feeding kneading disc having a length of 2.0D, a reverse feed flight in which the kneading part b2 has a length of 0.5D.
  • the screw shown in FIG. 8 (c) has a single kneading part b1 having a notch whose length is 1.0D.
  • the screw shown in FIG. 8 (d) is a single reverse feed kneading disk with kneading part b1 containing a notch with a length of 2.0D.
  • the kneading part b2 has a reverse feed flight with a length of 0.5D.
  • the screw shown in FIG. 8 (e) has a kneading part b1 with a notch containing a notch with a length of 2.5D.
  • 0.5D length reverse feed Light extrusion conditions 9 conditions listed in Table 1 below
  • the measured value of the glass fiber length described later was derived by the following procedures (1) to (6).
  • (2) The ash content after ashing is weighed and dispersed in an aqueous solution such as an aqueous polyethylene glycol solution.
  • (4) Capture an image using a stereomicroscope (20 ⁇ ).
  • Each captured image is binarized, and the size of the filler is measured using an image processing analyzer. This is the glass fiber length.
  • the analysis method is a finite volume method, a SOR method, or a SIMPLE algorithm.
  • a steady analysis is first performed, and an unsteady analysis is performed using this as an initial value.
  • tracer particles virtual particles
  • tracer particles were arranged (about 5000 particles), and local information on the tracer particles was collected (particle tracking analysis). In this way, the time distribution ⁇ (t) of the shear stress received by the virtual particles was derived.
  • ⁇ g of (i) to (iii) is derived from the formula (I) for each glass fiber (5,000 ⁇ g are derived using the respective results of the 5000 tracer particles). Then, by substituting the value determined in arbitrary constant A, and C, is calculated for each number of cutting shear stress tau CR required for cutting. And shear stress tau CR required cutting calculated for each number of cuts, and comparing the tau g is a time course of the shear stress acting on the glass fiber, deriving the number of times that each glass fiber is cut at the time of molding To do.
  • the fiber length L after in the resin molded body of each glass fiber is calculated, and based on the calculated fiber length L after of each glass fiber
  • the glass fiber length distribution under each kneading condition is derived.
  • the average fiber length of the glass fiber under each kneading condition is derived, and this is compared with the measured value of the average fiber length in the conditions (i) to (iii). If the error is less than%, the constants A, C, ⁇ , ⁇ are determined to the arbitrarily determined values. If the error exceeds 10%, at least one of the constants A, C, ⁇ , ⁇ is determined. The above operation was repeated until the error was within 10%.
  • A was 25000, ⁇ was 0.675, and ⁇ was 0.585.

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Abstract

　熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を高い精度で予測する技術を提供する。　熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出するガラス繊維長分布導出装置であり、粒子追跡法で導出した各トレーサー粒子に作用するせん断応力の時間分布を（Ｑβ／Ｎｓγ）で割ったものを、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布とみなして、ガラス繊維長分布を導出する装置とする。

Description

ガラス繊維長分布導出装置、ガラス繊維分布導出用プログラム、及びガラス繊維分布導出用記録媒体
　本発明は、ガラス繊維長分布導出装置、ガラス繊維分布導出用プログラム、及びガラス繊維分布導出用記録媒体に関する。
　熱可塑性樹脂にガラス繊維を混合混練し、ガラス繊維強化熱可塑性樹脂成形体を製造する方法としては、押出機に熱可塑性樹脂を供給し溶融させた後に、ガラス繊維を押出機に供給し、押出機内で熱可塑性樹脂とガラス繊維とを混合混練し、混合物を冷却、造粒する方法が一般的である。押出機は、単軸押出機と同方向完全噛み合い型二軸押出機（以下、二軸押出機という場合がある）が使用されるが、単軸押出機と比較して、二軸押出機は生産性と運転の自由度がより高いので、二軸押出機がより好ましく用いられる。
　上記ガラス繊維強化熱可塑性樹脂成形体の製造において、ガラス繊維として、直径が６μｍ～２０μｍのモノフィラメントを３００本～３０００本くらいをまとめてひとつの束にしてロービングに巻き取ったものか、ロービングを長さ１～４ｍｍにカットしたもの（以下、チョップドストランドという場合がある）を使用する。取り扱いは、チョップドガラスの方が便利であるため、工業的にガラス繊維強化熱可塑性樹脂成形体を製造する場合においては、チョップドガラスを使用する場合が多い。
　ガラス繊維としては、前述のように、３００本～３０００本のモノフィラメントが、束になったチョップドストランドを一般的に使用する。ガラス繊維をモノフィラメントの束にせずに二軸押出機に供給する方法では、モノフィラメントが綿状になり、流動性がなくなり、取り扱いが難しいためである。チョップドストランドは、二軸押出機内で、解繊されモノフィラメントになるまで混合混練される。同時に、モノフィラメントの長さが、３００μｍ～１０００μｍになるまでチョップドストランドは切断される。
　樹脂成形体中に存在するモノフィラメントの長さは、熱可塑性樹脂成形体の品質に大きな影響を与える。このため、樹脂成形体中のモノフィラメントの長さ、ガラス繊維長の分布の制御が、ガラス繊維強化熱可塑性樹脂成形体の価値を決定する重要な要素である。樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長が短すぎると、樹脂成形体の機械的強度の不足を招く。一方、ペレット状の上記ガラス繊維強化樹脂成形体を原料として、薄肉部等を有する樹脂成形体である精密樹脂成形体を成形する場合には、ペレット状の樹脂成形対中のガラス繊維長が長いと、加工時に流動障害を起こし、成形ができたとしても、充填不足により樹脂成形体が未完成品となるか、樹脂成形体の外観不良又は品質低下の原因となる。
　ところで、ガラス繊維強化熱可塑性樹脂成形体からなる製品の製造においては、樹脂成形体の生産性を改善することが重要となる。製品の生産性を高めるために、特許文献１に記載の高機能の二軸押出機が使用される。しかし、生産性を高めようとすると、製品である樹脂成形体中のガラス繊維長の制御がより難しくなる。生産者としては、製品の品質を、安定させることが重要であるので、生産性にかかわらず、一定のガラス繊維長分布を維持する技術が求められる。
　製品である樹脂成形体に含まれるガラス繊維のガラス繊維量分布は、実験の繰り返しによって成形条件等を調整することで安定させるが、二軸押出機を使用する実験には、膨大な費用と時間がかかるので、費用と時間の削減の観点から、製品中のガラス繊維長分布を導出するシミュレーションの開発は非常に有用である。
　二軸押出機の流動解析が可能なソフトウェアとしては、日本製鋼所が開発した「ＴＥＸ－ＦＡＮ」、Ｐｏｌｙｍｅｒ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅが開発した「ＴＸＳ」、Ｐａｆｅｒｂｏｒｎ大学の「ＳＩＧＭＡ」、ＣＥＭＥＦによる「ＬＵＤＯＶＩＣ」が「ＡＫＲＯ－ＣＯ－ＴＷＩＮ　ＳＣＲＥＷ」が知られている。これらのソフトウェアでは、ニ軸押出機の軸方向に対する樹脂温度、圧力、充満率、固有占有率等の分布が計算できる。
　近年、さらに開発が進み、アンシス社の「ポリフロー」、「アンシスＣＦＸ」、「Ｆｌｕｅｎｔ」、アールフロー社の「ＳｃｒｅｗＦｌｏｗ－Ｍｕｌｔｉ」では、二軸押出機内３次元非等温流動解析が可能になり、さらに粒子追跡解析により、二軸押出機内での粘度、せん断速度、せん断応力、滞留時間等が把握できるようになった。
　つまり、上記のソフトウェアを用いることで、同方向完全噛み合い型二軸押出機内の樹脂挙動を解析し、トレーサー粒子を配置して、トレーサー粒子にかかる局所情報を収集（粒子追跡解析）することにより、二軸押出機内のせん断応力の発生状況を把握できる。この二軸押出機内のせん断応力の発生状況から、製品中のガラス繊維長分布を推定することができるとされている。
特表平１１－５１２６６６号公報
　しかしながら、上記の方法では、製品中のガラス繊維長の分布を高い精度で予測できない。
　本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を高い精度で予測する技術を提供することにある。
　本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意研究を重ねた。その結果、粒子追跡法で導出した各トレーサー粒子に作用するせん断応力の時間分布を（Ｑβ／Ｎｓγ）で割ったものを、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布とみなすことで、上記課題を解決できることを見出し、本発明を完成するに至った。より具体的には本発明は以下のものを提供する。
　（１）　熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出するガラス繊維長分布導出装置であって、
　粒子追跡法により、所定の混練条件下で導出される、複数の仮想粒子のそれぞれが受けるせん断応力の時間分布をτ（ｔ）とし、
　押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを式（Ｉ）で表したときに、
　押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた少なくとも２つの各混練条件での実測された平均繊維長Ｌを入力する実測値入力部と、
　前記少なくとも２つの混練条件での、式（Ｉ）から導出される時間分布τｇに基づいて、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、前記切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維長を導出し、このガラス繊維長から平均繊維長Ｌを算出したときに、前記実測値入力部から入力された平均繊維長Ｌとの誤差が所望の範囲になるように、β、γを導出する定数導出部と、
　押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件で、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布を下記式（Ｉ）から導出し、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、前記切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維長を導出し、このガラス繊維長に基づいて、ガラス繊維長分布を導出するガラス繊維長分布導出部とを有するガラス繊維長分布導出装置。
 
τｇ（ｔ）＝τ（ｔ）／（Ｑβ／Ｎｓγ）　　　（Ｉ）
 
（上記式（Ｉ）中の、Ｑは押出量、Ｎｓはスクリュー回転数、β、γは定数である。）
　（２）　前記γは前記β以下の値であり、且つ０．６５以上０．９以下である（１）に記載のガラス繊維長分布導出装置。
　（３）　各ガラス繊維が押出機内で切断された際に１回の切断毎に繊維長がＢ分割されるとしたときに、各ガラス繊維の押出機内での切断回数ｎとｎ回目の切断に必要なせん断応力τＣＲとの関係を下記式（ＩＩ）で表し、前記τｇが前記τＣＲ以上の場合にｎ回目の切断が起こるとし、
　各ガラス繊維のそれぞれについて、押出機に供給する前の繊維長をＬｂｅｆｏｒｅ、成形後の樹脂成形体内のガラス繊維の繊維長をＬａｆｔｅｒ、Ｌａｆｔｅｒを下記式（ＩＩＩ）で表したときに、
　前記定数導出部は、下記（ステップ１）～（ステップ６）から定数Ａ、β、γを導出し、
　前記ガラス繊維長分布導出部は、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件での、成形後の各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒを、前記定数導出工程で導出した定数Ａ、Ｃ、βＱ、βＮｓと下記式（Ｉ）～（ＩＩＩ）とに基づき導出し、導出された各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒに基づいて、樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出する（１）又は（２）に記載のガラス繊維長分布導出装置。
 
（ステップ１）押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする混練条件を少なくとも３つ設定し、各混練条件で成形されたそれぞれの樹脂成形体中のガラス繊維の平均繊維長Ｌを実測するステップ。
（ステップ２）定数β、γに任意に決めた値を代入して、各混練条件でのτｇを下記式（Ｉ）に基づいて導出するステップ。
（ステップ３）定数Ａ、Ｃに任意に決めた値を代入し、切断に必要なせん断応力τＣＲを切断回数毎に算出するステップ。
（ステップ４）切断回数毎に算出された切断に必要なせん断応力τＣＲと、ステップ２で導出した各ガラス繊維に作用するせん断応力の経時変化を表すτｇとを対比して、成形時に各ガラス繊維が切断される回数を導出するステップ。
（ステップ５）ステップ４で導出した各ガラス繊維の切断回数を式（ＩＩＩ）のｎに代入し、各ガラス繊維の樹脂成形体中での繊維長Ｌａｆｔｅｒを算出して、算出された各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒに基づいて、各混練条件でのガラス繊維長分布を導出するステップ。
（ステップ６）ステップ５で導出したガラス繊維長分布に基づいて、各混練条件におけるガラス繊維の平均繊維長を導出し、これらをステップ１で導出した各混練条件における平均繊維長の実測値と対比して、誤差が所望の値以下の場合には、定数Ａ、Ｃ、β、γをステップ２、３で決めた値とし、誤差が所望の値を超える場合には、ステップ２～６を繰り返すステップ。
 
τＣＲ＝Ａ×Ｃｎ　　　（ＩＩ）
 
Ｌａｆｔｅｒ＝Ｌｂｅｆｏｒｅ／Ｂｎ　　　（ＩＩＩ）
 
（式（ＩＩ）、（ＩＩＩ）中の、Ａは定数、ｎは０以上の整数、Ｂは１を超える整数であり、Ｂは１を超える実数である。）
　（４）　前記γは前記β以下の値であり、且つ０．６５以上０．９以下である（３）に記載のガラス繊維長分布導出装置。
　（５）　熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出するガラス繊維長分布導出装置であって、
　粒子追跡法により、所定の混練条件下で導出される、複数の仮想粒子のそれぞれが受けるせん断応力の時間分布をτ（ｔ）とし、
　押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを式（Ｉ）で表したときに、
　樹脂成形体を構成する熱可塑性樹脂組成物の種類毎に固有のβ、γを記憶する記憶部と、
　成形に使用する熱可塑性樹脂組成物に固有のβ、γを前記記憶部から選択し、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件で、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布を下記式（Ｉ）から導出し、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、前記切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維長を導出し、このガラス繊維長に基づいて、ガラス繊維長分布を導出するガラス繊維長分布導出部とを備えるガラス繊維長分布導出装置。
 
τｇ（ｔ）＝τ（ｔ）／（Ｑβ／Ｎｓγ）　　　（Ｉ）
 
（上記式（Ｉ）中の、Ｑは押出量、Ｎｓはスクリュー回転数、β、γは定数である。）
　（６）　（１）から（５）のいずれかに記載のガラス繊維長分布導出装置の機能をコンピュータで実現するためのガラス繊維分布導出用プログラム。
　（７）　（６）記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能なガラス繊維分布導出用記録媒体。
　本発明によれば、熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を高い精度で予測することができる。
図１は第一実施形態のガラス繊維長分布導出装置の概略構成を示すブロック図である。 図２は第一実施形態のガラス繊維長分布導出装置によるガラス繊維長分布導出過程を示すフローチャートである。 図３は第二実施形態のガラス繊維長分布導出装置によるガラス繊維長分布導出過程を示すフローチャートである。 図４は第三実施形態のガラス繊維長分布導出装置の概略構成を示すブロック図である。 図５は第三実施形態のガラス繊維長分布導出装置によるガラス繊維長分布導出過程を示すフローチャートである。 図６は、実施例で使用した押出機のスクリュー構成を示す模式図である。 図７は、実施例で使用した具体的なスクリューパターンを示す図である。 図８は、実施例で使用した具体的なスクリュー形状を示す図である。 図９は、実施例で導出したガラス繊維長分布を示す図である。
　以下、本発明の実施形態について説明する。なお、本発明は以下の実施形態に限定されない。
　本発明においては、粒子追跡法により、所定の混練条件下で導出される、複数の仮想粒子のそれぞれが受けるせん断応力の時間分布をτ（ｔ）とし、押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを式（Ｉ）で表す。
 
τｇ（ｔ）＝τ（ｔ）／（Ｑβ／Ｎｓγ）　　　（Ｉ）
（上記式（Ｉ）中の、Ｑは押出量、Ｎｓはスクリュー回転数、β、γは定数である。）
　通常、粒子追跡法により導出される各仮想粒子のそれぞれに作用するせん断応力の時間分布τ（ｔ）を、押出機内で各ガラス繊維のそれぞれに作用するせん断応力の時間分布とみなすが、本発明では、押出機内で各ガラス繊維のそれぞれに作用するせん断応力の時間分布τｇ（ｔ）を、τ（ｔ）を（Ｑβ／Ｎｓγ）で割ったものとして考える。これは、解析モデルを固定したシミュレーションでは充満長の変化や解析領域外の影響が考慮できていないと考えられるためである。よって、スクリュ回転数変化による充満長変化及び撹拌能力変化を考慮する必要がある。βにはスクリューエレメントによる搬送能力という技術的意味があり、搬送能力が異なれば一時間当たりの押出量に影響を与えるためβはＱβとして考慮する。また、γにはスクリューエレメントによる撹拌能力という技術的意味があり、攪拌能力が異なれば単位押出量当たりの攪拌の程度が異なるため、γはＮｓγとして考慮する。したがって、（Ｑβ／Ｎｓγ）にはスクリューエレメント１回転当たりにおいて搬送能力と撹拌能力の比という技術的意味がある。また、（Ｑ／Ｎｓ）に乗数を付けた場合よりも、ＱとＮｓに個別に乗数を付けた方が、見積り勾配を急にすることができる。スクリュー回転数を増加させた場合、解析領域外での影響が無視できないため、撹拌性能に重みをつける（β≧γ）ように設定することが予測精度を上げることになると考えられる。このようにして、搬送能力と攪拌能力とを考慮することで、押出機内で各ガラス繊維のそれぞれに作用するせん断応力の時間分布をより正確に表すことができると推測される。押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇ（ｔ）をより正確に表すことができるため、熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を高い精度で予測することができると考えられる。
　上記樹脂成形体を構成する熱可塑性樹脂組成物は、熱可塑性樹脂とガラス繊維とを含むものであればよい。定数Ａ、Ｃは、熱可塑性樹脂組成物に固有の値であり、混練条件であるＱ、Ｎｓを変更しても変化しないと考える。例えば、熱可塑性樹脂の種類や、熱可塑性樹脂の含有量、ガラス繊維の含有量等が異なる２種類の熱可塑性樹脂組成物は、それぞれ固有のＡ、Ｃを有すると考える。
　また、熱可塑性樹脂組成物は、安定剤、酸化防止剤、顔料、核剤等のその他の成分を含んでもよい。
　また、後述する本発明は、押出機の種類によらず実施することができる。例えば、単軸押出機、二軸押出機のいずれの押出機を使用する場合であっても、樹脂成形体中のガラス繊維長分布を高い精度で予測することができる。
＜ガラス繊維長分布導出装置の第一実施形態＞
　第一実施形態のガラス繊維量分布導出装置について、図１に基づいて説明する。図１は第一実施形態のガラス繊維長分布導出装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示す通り、第一実施形態のガラス繊維長分布導出装置１は、実測値入力部２と、定数導出部３と、ガラス繊維長分布導出部４と、出力部５とを有する。
　実測値入力部２は、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた少なくとも２つの各混練条件で実際に樹脂成形体を製造した場合に、実測されたガラス繊維の平均繊維長Ｌが入力される。例えば、キーボード、マウス等の入力手段を実測値入力部２として用いることができる。また、入力された実測値は、定数導出部３に送信される。
　定数導出部３は、上記少なくとも２つの混練条件での、上記式（Ｉ）から導出される時間分布τｇに基づいて、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維の繊維長分布を導出し、このガラス繊維長分布から平均繊維長Ｌを算出したときに、この算出結果が実測値入力部から入力された平均繊維長Ｌとの誤差が所望の範囲になるように、β、γを導出する。例えば、従来公知の計算機に、上記少なくとも２つの混練条件、実測されたガラス繊維の平均繊維長Ｌを、キーボード等から入力して、上記式（Ｉ）を用いて計算させることで、β、γを導出することができる。また、定数導出部３は、ガラス繊維長分布導出部４にβ、γを送信する。
　ガラス繊維長分布導出部４は、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件で、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布を上記式（Ｉ）から導出し、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、この切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維長を導出し、このガラス繊維長に基づいて、ガラス繊維長分布を導出する。例えば、従来公知の計算機に、定数導出部３で導出したβ、γを定数導出部３から受信し、キーボード等の入力手段を用いて任意に決めた混練条件を入力し、上記式（Ｉ）を用いて計算させることで、ガラス繊維長分布を導出することができる。また、ガラス繊維長分布導出部４は、導出したガラス繊維長分布を出力部５に送信する。
　出力部５は、ガラス繊維長分布導出部４から受信したガラス繊維長分布を出力するための出力装置であり、例えば、ディスプレイ等の表示装置、プリンタ等を出力部５として用いることができる。
　続いて、図２に示すフローチャートを参照しながら、ガラス繊維長分布導出装置１によるガラス繊維長分布導出過程について説明する。
　Ｓ１では、実測値入力部２に入力するための、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた少なくとも２つの各混練条件で実際に成形を行い、各条件で成形される樹脂成形体のそれぞれについて、樹脂成形体中に含まれるガラス繊維の平均繊維長を導出する。
　上記少なくとも２つの混練条件は、一般的な成形条件の中から少なくとも２つの混練条件を選択すればよい。一般的な混練条件は、樹脂成形体に含まれる熱可塑性樹脂の種類等によって異なる。２つの混練条件を導出する理由は、導出する定数がβとγの２つであるため、関係式を２つ立てる必要があるからである。したがって、予測の精度をより高めるために、３つ以上の混練条件で、樹脂成形体中のガラス繊維の平均繊維長を実測してもよいが、２つの混練条件であっても精度の高い予測を実現するためのβとγを導出できる。
　樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長を実測する方法は特に限定されないが、例えば、下記（１）～（６）の手順で実測することができる。
（１）所定量の熱可塑性樹脂成形体を所定の条件で加熱し灰化させる。
（２）灰化させた後の灰分を秤量し、ポリエチレングリコール水溶液等の水溶液に分散させる。
（３）分散液５ｍｌを採取し、シャーレに均一に注ぎ入れる。
（４）実体顕微鏡（２０倍）を用いて画像を取り込む。
（５）取り込んだ各々の画像を２値化し、画像処理解析装置を用いて充填剤のサイズを測定する。
（６）必要に応じて、測定された値の平均繊維長（例えば、重量平均繊維長）をガラス繊維の繊維長として導出する。
　なお、実測には、従来公知のシミュレーション装置等を用いて導出したものも含むが、ガラス繊維長分布の予測の精度を高めるためには、押出機で実際に成形した樹脂成形体中に含まれるガラス繊維の平均繊維長を実際に計測する方が好ましい。
　なお、既に、少なくとも２つの任意の混練条件で成形した樹脂成形体中のガラス繊維の平均繊維長のデータが存在している場合には、Ｓ１で記載した実測を行わなくてもよく、既に存在しているデータを用いてＳ２の操作を行えばよい。
　Ｓ２は、Ｓ１で得たガラス繊維の平均繊維長を、操作者が、実測値入力部２に入力する。入力された実測値は定数導出部３に送られる。
　Ｓ３は、定数導出部３で、式（Ｉ）から導出される時間分布τｇに基づいて、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もる。この段階では、β、γの値は決定されていないが、β、γの値を仮で特定の値に決定することで、各混練条件の時間分布τｇを仮で決定することができる。
　この仮で決めた時間分布τｇを用いて各ガラス繊維が押出機内で切断される回数を見積もる方法は特に限定されないが、例えば、押出機に投入される前の１本のガラス繊維の繊維長や繊維径に基づいて、ガラス繊維の切断に必要な力を予め見積もっておき、この見積もった力を参考に切断回数を見積もることができる。
　Ｓ４は、定数導出部３で、上記Ｓ３で見積もった各切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維の繊維長を混練条件毎に導出する。切断回数は、押出機に投入する前のガラス繊維が何分割されるかを表すが、分割されたガラス繊維のそれぞれの長さを表さない。ここでは、１本のガラス繊維から分割されたガラス繊維のそれぞれが全て同じ長さになる等の仮定をして導出すればよい。
　Ｓ５は、定数導出部３で、上記Ｓ４で導出した樹脂成形体に含まれる各ガラス繊維の繊維長に基づいて平均繊維長Ｌを混練条件毎に算出する。Ｓ１で実測された平均繊維長が重量平均繊維長であれば重量平均繊維長を算出し、Ｓ１で実測された平均繊維長が数平均繊維長であれば数平均繊維長を算出する。
　Ｓ６は、定数導出部３で、混練条件毎に導出されたガラス繊維の平均繊維長と、Ｓ１で得た平均繊維長の実測値とを比較し、Ｓ６で導出された平均繊維長の、Ｓ１で得た平均繊維長からの誤差が所望の範囲内であれば、定数導出部３は、Ｓ３で決めたβ、γを上記式（Ｉ）のβ、γとして、ガラス繊維長分布導出部４に送る。上記誤差が所望の範囲に無い場合には、Ｓ３で仮決めしたβ、γの少なくとも一方を変更してＳ３～Ｓ６の操作を繰り返す。
　許容する誤差の所望の範囲は、求める予測の精度に応じて任意に設定することができるが、±１０％以内に所望の範囲を設定すれば、非常に精度良くガラス繊維長分布を導出できる場合が多い。
　また、上記誤差が所望の範囲に入らず、Ｓ３～Ｓ６を繰り返すことになったとしても、求める定数がβ、γの２種類であるため、一般的な計算機であればＳ３～Ｓ６を繰り返し、上記誤差が所望の範囲に入るβとγを容易に決定することができる。
　なお、スクリュー回転数を増加させることで、解析領域外での破断効果が考えられるという理由で、γはβ以下の値であり、０．６５以上０．９以下である場合が多いため、これらを参考にすることで、β、γの決定がさらに容易になる。
　Ｓ７は、ガラス繊維長分布導出部４で、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件での、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布を下記式（Ｉ）から導出する。ここでは、操作者がどのような混練条件でのガラス繊維長分布を導出したいかによって適宜決定すればよい。
　ここでは、Ｓ６の操作で、定数導出部３からガラス繊維長分布導出部４に送られたβ、γの値と、本実施形態の装置に接続されたキーボードやマウス等の入力手段から入力された任意に決定された混練条件とに基づいて、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを導出する。
　Ｓ８では、ガラス繊維長分布導出部４で、Ｓ７で導出された時間分布τｇに基づいて、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もる。切断回数を見積もる方法は特に限定されず、Ｓ３と同様の方法で見積もればよい。
　Ｓ９では、Ｓ８で求めた切断回数から、押出機に供給される前の各ガラス繊維が何本のガラス繊維に分割されるかを導出し、分割されたガラス繊維のそれぞれの長さを導出して、この導出結果に基づいて、樹脂成形体中のガラス繊維長分布を導出する。押出機に供給される前の各ガラス繊維が何本のガラス繊維に分割され、分割されたガラス繊維のそれぞれの長さがどの程度になるかの導出についてはＳ４と同様に行うことができる。
＜ガラス繊維長分布導出装置の第二実施形態＞
　第二実施形態のガラス繊維長分布導出装置では、下記（１）～（２）を前提として定数導出部３、ガラス繊維長分布導出部４が機能できる点で第一実施形態のガラス繊維長分布導出装置と異なる。第二実施形態のガラス繊維長分布導出装置の概略構成は、第一実施形態のものと同様である。このため、各構成の説明は省略する。
（１）各ガラス繊維が押出機内で切断された際に１回の切断毎に繊維長がＢ分割されるとしたときに、各ガラス繊維の押出機内での切断回数ｎとｎ回目の切断に必要なせん断応力τＣＲとの関係を下記式（ＩＩ）で表し、τｇがτＣＲ以上の場合にｎ回目の切断が起こるとする。なお、Ｂの値は、ガラス繊維長分布を導出する際に、任意に決定することができる。
（２）各ガラス繊維のそれぞれについて、押出機に供給する前の繊維長をＬｂｅｆｏｒｅ、成形後の樹脂成形体内のガラス繊維の繊維長をＬａｆｔｅｒ、Ｌａｆｔｅｒを下記式（ＩＩＩ）で表す。
 
τＣＲ＝Ａ×Ｃｎ（ＩＩ）
 
Ｌａｆｔｅｒ＝Ｌｂｅｆｏｒｅ／Ｂｎ　　　（ＩＩＩ）
 
（上記式（ＩＩ）、（ＩＩＩ）中の、Ａは定数、ｎは０以上の整数、Ｂは１を超える整数、Ｃは１を超える実数である。）
　具体的には、定数導出部３は、下記（ステップ１）～（ステップ６）の手順で、定数Ａ、Ｃ、β、γを導出する。ガラス繊維長分布導出部４は、上記の手順で導出された定数と、式（Ｉ）～（ＩＩＩ）とに基づきガラス繊維長分布を導出する。
　図３に示すフローチャートを参照しながら、第二実施形態のガラス繊維長分布導出装置によるガラス繊維長分布導出過程について説明する。先ず、第二実施形態のガラス繊維長分布導出装置においては、下記の（ステップ１）～（ステップ６）の手順でガラス繊維長分布を導出する。
　（ステップ１）は、図３のフローチャート中のＳ１０であり、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする混練条件を少なくとも３つ設定し、各混練条件で成形されたそれぞれの樹脂成形体中のガラス繊維の平均繊維長Ｌを実測するステップである。「少なくとも２つ」が「少なくとも３つ」である以外はＳ１と同様である。
　Ｓ１１は、Ｓ１０で得たガラス繊維の平均繊維長を、操作者が、実測値入力部２に入力する。入力された実測値は定数導出部３に送られる。Ｓ１１は入力するデータが少なくとも３つである以外はＳ２と同様である。
　（ステップ２）は、図３のフローチャート中のＳ１２であり、定数β、γ、に任意に決めた値を代入して、各混練条件でのτｇを式（Ｉ）に基づいて導出するステップである。
　（ステップ３）は、図３のフローチャート中のＳ１３であり、定数Ａ、Ｃに任意に決めた値を代入し、切断に必要なせん断応力τＣＲを切断回数毎に算出するステップである。Ａ、Ｃは仮決めした値が使用され、Ｂは任意に決めた値が使用される。このため、ｎに０以上の整数を代入することで、切断回数毎の切断に必要なせん断応力τＣＲを導出できる。
　（ステップ４）は、図３のフローチャート中のＳ１４であり、切断回数毎に算出された切断に必要なせん断応力τＣＲと、ステップ２で導出した各ガラス繊維に作用するせん断応力の経時変化を表すτｇとを対比して、成形時に各ガラス繊維が切断される回数を導出するステップである。例えば、先ず、τｇ（ｔ）の中で１回目の切断に必要なせん断応力を最も早く超えるときに１回目の切断が起こると考える。１回目の切断後、τｇ（ｔ）の中で２回目の切断に必要なせん断応力を最も早く超えるときに２回目の切断が起こると考える。このように考えることで、切断回数を見積もることができる。
　（ステップ５）は、図３のフローチャート中のＳ１５であり、ステップ４で導出した各ガラス繊維の切断回数を下記式（ＩＩＩ）のｎに代入し各ガラス繊維の樹脂成形体中での繊維長Ｌａｆｔｅｒを算出して、算出された各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒに基づいて、各混練条件でのガラス繊維長分布を導出する。例えば、１本目のガラス繊維について、ステップ４で導出された切断回数とＢの値とから、分割後のガラス繊維の本数と長さとを導出できる。これを２本目のガラス繊維、３本目のガラス繊維と多くのガラス繊維で行うことでガラス繊維長分布を導出することができる。ここでは、粒子追跡法で設定した仮想粒子の数と同じ数のガラス繊維についてデータを取得することができる。なお、一定の精度でガラス繊維長分布が取得できればよいため、仮想粒子の数よりも少ない数のガラス繊維のデータに基づいてガラス繊維長分布を導出してもよい。
　（ステップ６）は、図３のフローチャート中のＳ１６であり、ステップ５で導出したガラス繊維長分布に基づいて、各混練条件におけるガラス繊維の平均繊維長を導出し、これらをステップ１で導出した各混練条件における平均繊維長の実測値と対比して、誤差が所望の値以下の場合には、定数Ａ、Ｃ、β、γをステップ２及び３で決めた値とし、誤差が所望の値を超える場合には、上記ステップ２～６を繰り返す。
　誤差が所望の範囲に入らない場合であっても、求める定数は３つであるため、一般的な計算機を用いればステップ２～ステップ６を繰り返すことで、容易に定数Ａ、Ｃ、β、γを導出することができる。
　なお、γをβ以上の値とし、且つγを０．６５以上０．９以下にすることで、誤差を所望の範囲内に抑えやすくなる。そして、Ａが１０００以上１０００００以下、Ｃが１．５以上４．５以下であればより予測精度が高まり、誤差が小さくなる。Ｃがこの範囲外になると、破断応力曲線の傾きが現実の応力曲線と適合しにくくなる場合も多く、予測を精度良く行えない場合がある。
　このようにして導出された定数Ａ、Ｃ、β、γは、定数導出部３からガラス繊維長分布導出部４に送られる。
　Ｓ１７では、ガラス繊維長分布導出部４で、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件での、押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを、定数導出部３で導出した定数β、γと、上記式（Ｉ）とに基づいて導出する工程である。
　Ｓ１８では、ガラス繊維長分布導出部４で、定数導出部３で導出した定数Ａ、Ｃ、ステップ３（Ｓ１３）を式（ＩＩ）に代入し、切断回数毎のτＣＲを導出する。
　Ｓ１９では、ガラス繊維長分布導出部４で、Ｓ１７で導出したせん断応力の時間分布τｇと、Ｓ１８で導出した切断回数毎のτＣＲとに基づいて、各ガラス繊維の切断回数を導出する。切断回数の導出は、Ｓ１４と同様の方法で行うことができる。
　Ｓ２０では、ガラス繊維長分布導出部４で、Ｓ１９で導出した各ガラス繊維の切断回数と、Ｓ１３で任意に決めたＢとから、押出機内でガラス繊維が何回切断し、切断後のガラス繊維の長さがどの程度かを式（ＩＩ）～（ＩＩＩ）から導出し、ガラス繊維長分布を導出する。導出方法の具体例は、Ｓ１５（ステップ５）と同様である。
＜ガラス繊維長分布導出装置の第三実施形態＞
　第三実施形態のガラス繊維長分布導出装置も、熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出するガラス繊維長分布導出装置である。
　また、第三実施形態においても、粒子追跡法により所定の混練条件下で導出される、複数の仮想粒子のそれぞれが受けるせん断応力の時間分布をτ（ｔ）とし、押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを上記式（Ｉ）で表す。
　図４を用いて、第三実施形態のガラス繊維長分布導出装置を説明する。図３には、第三実施形態のガラス繊維長分布導出装置の概略構成を示す。第三実施形態のガラス繊維長分布導出装置６は、記憶部７と、ガラス繊維長導出部８と、出力部９とを備える。第三実施形態は、予め導出された定数β、γ、Ａ、Ｃを用いてガラス繊維長分布を導出する点において、第一実施形態、第二実施形態と異なる。
　記憶部７は、樹脂成形体を構成する熱可塑性樹脂組成物の種類ごとにβ、γ、Ａ、Ｃを記憶する。複数種類の熱可塑性樹脂組成物について、β、γ、Ａ、Ｃが記憶されていてもよいが、１種類であってもよい。選択された熱可塑性樹脂組成物のβ、γ、Ａ、Ｃをガラス繊維長分布導出部に送れるようになっている。
　ガラス繊維長分布導出部８、出力部９については、第一実施形態と同様であるため、説明を省略する。
　図４に示すフローチャートを参照しながら、第三実施形態のガラス繊維長分布導出装置６によるガラス繊維長分布導出過程について説明する。
　Ｓ２１では、記憶部７に記憶されたβ、γ、Ａ、Ｃを一組選択し、このデータをガラス繊維長分布導出部８に送る。例えば、コンピュータ上で操作者が選択した熱可塑性樹脂組成物のβ、γ、Ａ、Ｃのデータをガラス繊維長分布導出部８に送信可能になっている。また、予め、予測の対象となる熱可塑性樹脂組成物に含まれる成分、各成分の含有割合等の情報を、コンピュータ等を介して記憶部に入力しておき、コンピュータにおいて自動で最適なβ、γ、Ａ、Ｃを選び、ガラス繊維長分布導出部８に送れるようになっていてもよい。
　予測の対象となる熱可塑性樹脂組成物と同じ成分を同じ含有割合で含む熱可塑性樹脂組成物のβ、γ、Ａ、Ｃが記憶部７に記憶されていれば、そのデータを用いればよい。また、上記のように予測対象と同じ熱可塑性樹脂組成物のデータが記憶部７に記憶されていない場合には、予測対象となる熱可塑性樹脂組成物と類似の熱可塑性樹脂組成物に関するβ、γ、Ａ、Ｃを選択してもよい。どの程度の類似まで許容されるかは、求める予測の精度や含有成分の種類等に依存する。
　なお、記憶部７とガラス繊維長分布導出部８との間で、上記定数に関するデータのやり取りを行えなくてもよい。この場合には、例えば、操作者が記憶部７に記憶されたデータから所望のデータを選択し、選択したデータを、コンピュータ等を用いてガラス繊維長分布導出部８に入力する。
　Ｓ２２は、ガラス繊維長分布導出部８で、Ｓ２１で選択したβ、γ、Ａ、Ｃに基づいて、ガラス繊維長分布を導出するステップである。第一実施形態と同様に、Ｓ７～Ｓ９で説明した方法でガラス繊維長分布を導出してもよいし、第二実施形態と同様に、Ｓ１７～Ｓ２０で説明した方法でガラス繊維長分布を導出してもよい。
＜プログラム及び記録媒体＞
　本発明のガラス繊維長分布導出装置の機能は、コンピュータのハードウェアとプログラムとの協働によって実現することができる。定数導出部３、ガラス繊維長分布導出部４を機能させるプログラムは、既知の記録媒体（例えば、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＣＤ－Ｒ、ＣＤ－ＲＷ、ＤＶＤ－Ｒ、ＤＶＤ－ＲＷ、ＭＯ、ＨＤＤ、Ｂｌｕｅ－ｒａｙ　Ｄｉｓｋ（登録商標）等）に格納して、又はネットワークを通じて提供できる。記憶部７に記憶されるβ、γ、Ａ、Ｃについては、コンピュータの内部メモリやハードディスク等の外部メモリに格納すればよい。
　以下に本発明を実施例によりさらに具体的に説明するが、本発明はこれら実施例のみに限定されるものではない。
　実施例においては以下の材料を用いた。
熱可塑性樹脂：ポリブチレンテレフタレート樹脂（ＰＢＴ）（メルトインデックス（ＭＩ）＝７０ｇ／１０分）
カーボンマスターバッチ
ガラス繊維束：直径が１３μｍのモノフィラメントを２２００本束ねた長さ３ｍｍのチョップドストランド
　また、組成は以下の通りである。
ＰＢＴが６７．５質量％、カーボンマスターバッチが２．５質量％、ガラス繊維束が３０質量％
　押出条件は以下の通りである。
押出機：同方向完全噛み合い型二軸押出機ＴＥＸ４４αＩＩ（日本製鋼所製）スクリューエレメントの外径（Ｄ）：０．０４７ｍ
バレル温度：２２０℃
スクリューデザイン：
（１）概略
　押出機のスクリューは図６のように表すことができ、図６に示すスクリューパターンの概略は以下の通りである。
Ｃ１：ホッパ
Ｃ２～Ｃ５：供給部
Ｃ５～Ｃ６：可塑化部
Ｃ６～Ｃ８：搬送部
Ｃ９：フィード口
Ｃ１０：混練部Ａ
Ｃ１１：混練部Ｂ（混練部ｂ１、混練部ｂ２からなる）
（２）本評価で使用した具体的なスクリューパターンは、図７に示す通りである。なお、ニーディングディスクで、各ディスクが送り方向に４５°位相がずれているものをＦＫとし、逆送りの１条のフライトで切り欠きのあるエレメントをＢＭＳとする。また、１．０Ｄ等は、混練部ｂ１の長さを表す。
図７（ａ）に示すスクリューパターンをＦＫ１．０Ｄ（Ｌ／Ｄ＝１）、
図７（ｂ）に示すスクリューパターンをＦＫ２．０Ｄ（Ｌ／Ｄ＝２）、
図７（ｃ）に示すスクリューパターンをＢＭＳ１．０Ｄ（Ｌ／Ｄ＝１）、
図７（ｄ）に示すスクリューパターンをＢＭＳ２．０Ｄ（Ｌ／Ｄ＝２）、
図７（ｅ）に示すスクリューパターンをＢＭＳ２．５Ｄ（Ｌ／Ｄ＝２．５）、
とする。Ｌ／Ｄは、混練部ｂ１のリード長（Ｌ）とスクリューエレメントのスクリュー口径（Ｄ）との比（Ｌ／Ｄ）である。なお、実施形態の説明における混練部２３の長さＬは、混練部ｂ１の長さにあたる。
（３）スクリューの形状
　図７に示すスクリューパターンは、それぞれＣ１１の混練部Ｂのみ異なる。Ｃ１１の混練部Ｂのスクリューの形状を図８に示す。図７（ａ）のパターンのスクリュー形状を図８（ａ）に示し、図７（ｂ）のパターンのスクリュー形状を図８（ｂ）に示し、図７（ｃ）のパターンのスクリュー形状を図８（ｃ）に示し、図７（ｄ）のパターンのスクリュー形状を図８（ｄ）に示し、図７（ｅ）のパターンのスクリュー形状を図８（ｅ）に示した。
　図８（ａ）に示すスクリューは混練部ｂ１が長さ１．０Ｄの順送りニーディングディスク、混練部ｂ２が長さ０．５Ｄの逆送りフライト
　図８（ｂ）に示すスクリューは混練部ｂ１が長さ２．０Ｄの順送りニーディングディスク、混練部ｂ２が長さ０．５Ｄの逆送りフライト
　図８（ｃ）に示すスクリューは混練部ｂ１が長さ１．０Ｄの切り欠き含有の１条の逆送りニーディングディスク、混練部ｂ２が長さ０．５Ｄの逆送りフライト
　図８（ｄ）に示すスクリューは混練部ｂ１が長さ２．０Ｄの切り欠き含有の１条の逆送りニーディングディスク、混練部ｂ２が長さ０．５Ｄの逆送りフライト
　図８（ｅ）に示すスクリューは混練部ｂ１が長さ２．５Ｄの切り欠き含有の１条の逆送りニーディングディスク、混練部ｂ２が長さ０．５Ｄの逆送りフライト
押出条件：下記の表１に記載の９条件
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　後述するガラス繊維長の実測値は下記（１）～（６）の手順で導出した。
（１）５ｇの熱可塑性樹脂成形体を所定の条件で加熱し灰化させる。
（２）灰化させた後の灰分を秤量し、ポリエチレングリコール水溶液等の水溶液に分散させる。
（３）分散液５ｍｌを採取し、シャーレに均一に注ぎ入れる。
（４）実体顕微鏡（２０倍）を用いて画像を取り込む。
（５）取り込んだ各々の画像を２値化し、画像処理解析装置を用いて充填剤のサイズを測定する。これをガラス繊維長とする。
（６）さらに、測定された値の平均繊維長（例えば、重量平均繊維長）をガラス繊維の繊維長とする。
　スクリューデザインが５種類、混練条件が９種類あるため、押出し条件は４５通りになる。この４５通りの押出し条件について、二軸押出機内３次元流動解析ソフト（アールフロー社製ＳｃｒｅｗＦｌｏｗ－Ｍｕｌｔｉ）を用いて、同方向完全噛み合い型二軸押出機内の仮想粒子が受けるせん断応力の時間分布τ（ｔ）を解析した。
　解析の際に用いた支配方程式は、連続式（Ａ）、ナビエ－ストークス式（Ｂ）、温度バランス式（Ｃ）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　解析仮定として、非圧縮性流体で、完全溶融・完全充満とした。また、粘度近似式はアレニウス近似及びＷＬＦ近似を使用した。解析手法は、有限体積法、ＳＯＲ法、ＳＩＭＰＬＥアルゴリズムであり、計算としては、まず定常解析を行い、これを初期値として、非定常解析を行った。非定常解析の後、トレーサー粒子（仮想粒子）を配置（約５０００個）して、トレーサー粒子にかかる局所情報を収集した（粒子追跡解析）。このようにして、仮想粒子が受けるせん断応力の時間分布τ（ｔ）を導出した。
　１回の切断でガラス繊維長は２分割すると考え（数式（ＩＩ）のＢが２）、下記表２に示す押出し条件（上記４５条件から選んだ３条件）の実験結果に基づいて、定数Ａ、β、γを導出した。分割数Ｂは２等分破断とし、破断応力関数パラメータＣは２とした。定数の導出にはコンピュータを用いた。コンピュータは、２００００≦Ａ≦４５０００、０．６５≦β≦０．９、β≧γを満たす範囲で、任意にＡ、β、γを選択し、選択したβ及びγを用いて表２の条件（ｉ）～（ｉｉｉ）のτｇを各ガラス繊維について式（Ｉ）から導出する（５０００個のトレーサー粒子のそれぞれの結果を用いて５０００個分のτｇを導出する）。続いて、定数Ａ、Ｃに任意に決めた値を代入し、切断に必要なせん断応力τＣＲを切断回数毎に算出する。切断回数毎に算出された切断に必要なせん断応力τＣＲと、各ガラス繊維に作用するせん断応力の経時変化を表すτｇとを対比して、成形時に各ガラス繊維が切断される回数を導出する。各ガラス繊維の切断回数を下記式（ＩＩＩ）のｎに代入し各ガラス繊維の樹脂成形体中での繊維長Ｌａｆｔｅｒを算出して、算出された各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒに基づいて、各混練条件でのガラス繊維長分布を導出する。導出したガラス繊維長分布に基づいて、各混練条件におけるガラス繊維の平均繊維長を導出し、これを条件（ｉ）～（ｉｉｉ）の平均繊維長の実測値とそれぞれ対比して、誤差が１０％以下の場合には、定数Ａ、Ｃ、β、γを上記の任意で決めた値に決定し、誤差が１０％を超える場合には、定数Ａ、Ｃ、β、γの少なくとも１つを変更して、誤差が１０％以内になるまで上記の操作を繰り返した。Ａは２５０００、βは０．６７５、γは０．５８５であった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
 τｇ（ｔ）＝τ（ｔ）／（Ｑβ／Ｎｓγ）　　　（Ｉ）
 
τＣＲ＝Ａ×２ｎ　　　（ＩＩ）
 
Ｌａｆｔｅｒ＝Ｌｂｅｆｏｒｅ／２ｎ　　　（ＩＩＩ）
 
　Ａは２５０００、βは０．６７５、γは０．５８５から算出されるガラス繊維の平均繊維長と実測値の平均繊維長とを、他の押出し条件でも検討した。結果を表３にまとめた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
　表３に示す通り、他の押出し条件でも上記誤差が１０％以内であることが確認された。
　Ｑ＝６５０ｋｇ／ｈｒ、Ｎｓ＝８０７ｒｐｍの場合のガラス繊維長分布を、上記と同様の方法で時間分布τ（ｔ）を導出し、上記定数Ａ、Ｃ、β、γを用い、式（Ｉ）～（ＩＩＩ）を用いてガラス繊維長分布を導出した。計算により求めた分布を図９に示した。また、実際に上記の押出し条件で樹脂成形体を製造し、ガラス繊維長３０００μｍ、１５００μｍ、７５０μｍ、３７５μｍ、１８７．５μｍ、９３．７５μｍの存在確率の実測値を図９に併せて示した。図９から本発明を用いれば、高い精度でガラス繊維長分布を導出できることが確認された。
　１　　　ガラス繊維長分布導出装置
　２　　　実測値入力部
　３　　　定数導出部
　４　　　ガラス繊維長分布導出部
　５　　　出力部
　６　　　ガラス繊維長分布導出装置
　７　　　記憶部
　８　　　ガラス繊維長導出部
　９　　　出力部
 

Claims (7)

  1. 　熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出するガラス繊維長分布導出装置であって、
    　粒子追跡法により、所定の混練条件下で導出される、複数の仮想粒子のそれぞれが受けるせん断応力の時間分布をτ（ｔ）とし、
    　押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを下記式（Ｉ）で表したときに、
    　押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた少なくとも２つの各混練条件での実測された平均繊維長Ｌを入力する実測値入力部と、
    　前記少なくとも２つの混練条件での、下記式（Ｉ）から導出される時間分布τｇに基づいて、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、前記切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維長を導出し、このガラス繊維長から平均繊維長Ｌを算出したときに、前記実測値入力部から入力された平均繊維長Ｌとの誤差が所望の範囲になるように、β、γを導出する定数導出部と、
    　押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件で、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布を下記式（Ｉ）から導出し、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、前記切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維長を導出し、このガラス繊維長に基づいて、ガラス繊維長分布を導出するガラス繊維長分布導出部とを有するガラス繊維長分布導出装置。
     
    τｇ（ｔ）＝τ（ｔ）／（Ｑβ／Ｎｓγ）　　　（Ｉ）
     
    （上記式（Ｉ）中の、Ｑは押出量、Ｎｓはスクリュー回転数、β、γは定数である。）
  2. 　前記γは前記β以上の値であり、且つ０．６５以上０．９以下である請求項１に記載のガラス繊維長分布導出方法。
  3. 　各ガラス繊維が押出機内で切断された際に１回の切断毎に繊維長がＢ分割されるとしたときに、各ガラス繊維の押出機内での切断回数ｎとｎ回目の切断に必要なせん断応力τＣＲとの関係を下記式（ＩＩ）で表し、前記τｇが前記τＣＲ以上の場合にｎ回目の切断が起こるとし、
    　各ガラス繊維のそれぞれについて、押出機に供給する前の繊維長をＬｂｅｆｏｒｅ、成形後の樹脂成形体内のガラス繊維の繊維長をＬａｆｔｅｒ、Ｌａｆｔｅｒを下記式（ＩＩＩ）で表したときに、
    　前記定数導出部は、下記（ステップ１）～（ステップ６）から定数Ａ、Ｃ、β、γを導出し、
    　前記ガラス繊維長分布導出部は、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件での、成形後の各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒを、前記定数導出部で導出した定数Ａ、Ｃ、βＱ、βＮｓと下記式（Ｉ）～（ＩＩＩ）とに基づき導出し、導出された各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒに基づいて、樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出する請求項１又は２に記載のガラス繊維長分布導出装置。
     
    （ステップ１）押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする混練条件を少なくとも３つ設定し、各混練条件で成形されたそれぞれの樹脂成形体中のガラス繊維の平均繊維長Ｌを実測するステップ。
    （ステップ２）定数βＱ、βＮｓに任意に決めた値を代入して、各混練条件でのτｇを下記式（Ｉ）に基づいて導出するステップ。
    （ステップ３）定数Ａに任意に決めた値を代入し、切断に必要なせん断応力τＣＲを切断回数毎に算出するステップ。
    （ステップ４）切断回数毎に算出された切断に必要なせん断応力τＣＲと、ステップ２で導出した各ガラス繊維に作用するせん断応力の経時変化を表すτｇとを対比して、成形時に各ガラス繊維が切断される回数を導出するステップ。
    （ステップ５）ステップ４で導出した各ガラス繊維の切断回数を下記式（ＩＩＩ）のｎに代入し各ガラス繊維の樹脂成形体中での繊維長Ｌａｆｔｅｒを算出して、算出された各ガラス繊維の繊維長Ｌａｆｔｅｒに基づいて、各混練条件でのガラス繊維長分布を導出するステップ。
    （ステップ６）ステップ５で導出したガラス繊維長分布に基づいて、各混練条件におけるガラス繊維の平均繊維長を導出し、これらをステップ１で導出した各混練条件における平均繊維長の実測値と対比して、誤差が所望の値以下の場合には、定数Ａ、βＱ、βＮｓをステップ２及び３で決めた値とし、誤差が所望の値を超える場合には、上記ステップ２～６を繰り返すステップ。
     
    τＣＲ＝Ａ×Ｃｎ　　　（ＩＩ）
     
    Ｌａｆｔｅｒ＝Ｌｂｅｆｏｒｅ／Ｂｎ　　　（ＩＩＩ）
     
    （上記式（ＩＩ）、（ＩＩＩ）中の、Ａは定数、ｎは０以上の整数、Ｂは１を超える整数である。）
  4. 　前記γは前記β以上の値であり、且つ０．６５以上０．９以下である請求項３に記載のガラス繊維長分布導出装置。
  5. 　熱可塑性樹脂とガラス繊維束とを押出機で混練して成形してなる樹脂成形体中のガラス繊維の繊維長の分布を導出するガラス繊維長分布導出装置であって、
    　粒子追跡法により、所定の混練条件下で導出される、複数の仮想粒子のそれぞれが受けるせん断応力の時間分布をτ（ｔ）とし、
    　押出機内で各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布τｇを下記式（Ｉ）で表したときに、
    　樹脂成形体を構成する熱可塑性樹脂組成物の種類毎に固有のβ、γを記憶する記憶部と、
    　成形に使用する熱可塑性樹脂組成物に固有のβ、γを前記記憶部から選択し、押出量Ｑとスクリュー回転数Ｎｓとを１組とする任意に決めた混練条件で、各ガラス繊維に作用するせん断応力の時間分布を下記式（Ｉ）から導出し、各ガラス繊維が押出機内で切断される回数である切断回数を見積もり、前記切断回数から樹脂成形体中の各ガラス繊維長を導出し、このガラス繊維長に基づいて、ガラス繊維長分布を導出するガラス繊維長分布導出部とを備えるガラス繊維長分布導出装置。
     
    τｇ（ｔ）＝τ（ｔ）／（Ｑβ／Ｎｓγ）　　　（Ｉ）
     
    （上記式（Ｉ）中の、Ｑは押出量、Ｎｓはスクリュー回転数、β、γは定数である。）
  6. 　請求項１から５のいずれかに記載のガラス繊維長分布導出装置の機能をコンピュータで実現するためのガラス繊維分布導出用プログラム。
  7. 　請求項６記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能なガラス繊維分布導出用記録媒体。
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