WO2021256272A1 - シミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラム - Google Patents

シミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラム Download PDF

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physical quantity
simulation
mixture
screw
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洋平 福澤
秀樹 富山
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株式会社日本製鋼所
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Definitions

  • the present invention relates to a simulation device, a simulation method, and a simulation program for calculating a predetermined physical quantity in a kneading extruder.
  • the screw is segmented in order to give flexibility to the screw configuration.
  • a screw can be configured by combining a plurality of types of screw pieces, such as a screw piece having a function of transporting raw materials in the forward direction and a screw piece having a function of kneading raw materials.
  • a screw piece having a function of transporting raw materials in the forward direction and a screw piece having a function of kneading raw materials.
  • Patent Document 1 discloses a simulation device for predicting the filling rate, pressure, temperature, etc. in a twin-screw extruder.
  • the simulation device includes resin physical properties such as viscosity model of raw material resin, melting point, density of solid and melt, specific heat, thermal conductivity, extrusion rate, screw rotation speed, resin temperature, advanced resin pressure, cylinder temperature, etc.
  • the extrusion conditions and the data indicating the screw configuration are initially set, and the filling rate, pressure, temperature, etc. in the twin-screw extruder are calculated based on the initially set data.
  • the simulation device it becomes easy to determine the screw configuration.
  • the conventional simulation device predicts the kneaded state of a single resin charged from the main hopper, and uses a plurality of types of raw materials, such as different polymers and fillers, as the main raw materials, which are usually performed in an actual process. There was a problem that the mixing process could not be simulated.
  • An object of the present invention is to provide a simulation device, a simulation method, and a simulation program capable of calculating a predetermined physical quantity in a kneading process of a plurality of types of raw materials.
  • the simulation device is a simulation device that calculates a predetermined physical quantity in the kneading extruder, and acquires at least the characteristics of the first raw material to be charged into the kneading extruder and the characteristics of the second raw material.
  • the acquisition unit is provided with a calculation unit for calculating the physical quantity of the mixture of the first raw material and the second raw material based on the characteristics of the first raw material and the second raw material acquired by the acquisition unit.
  • the simulation method is a simulation method for calculating a predetermined physical quantity in the kneading extruder, and at least the characteristics of the first raw material to be charged into the kneading extruder and the characteristics of the second raw material are acquired. Then, the physical quantity of the mixture of the first raw material and the second raw material is calculated based on the acquired characteristics of the first raw material and the second raw material.
  • the simulation program is a simulation program for causing a computer to execute a process of calculating a predetermined physical quantity in the kneading extruder, and at least the characteristics of the first raw material to be charged into the kneading extruder and the characteristics of the first raw material.
  • the computer executes a process of acquiring the characteristics of the second raw material and calculating the physical quantity of the mixture of the first raw material and the second raw material based on the acquired characteristics of the first raw material and the second raw material. Let me.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration example of the simulation device 1 according to the present embodiment.
  • the simulation device 1 according to the present embodiment is a computer that simulates a kneading process in a twin-screw screw type kneading extruder that kneads a plurality of raw materials, and is a calculation unit 11, a storage unit 12, an input unit 13, and an output unit 14. To prepare for.
  • the calculation unit 11 includes a CPU (Central Processing Unit), an MPU (Micro-Processing Unit), a GPU (Graphics Processing Unit), a GPGPU (General-purpose computing on graphics processing units), a TPU (Tensor Processing Unit), and an ASIC (Application Specific). It has an integrated Circuit), FPGA (Field-ProgrammableGateArray), NPU (NeuralProcessingUnit) and other arithmetic circuits, ROM (ReadOnlyMemory), RAM (RandomAccessMemory) and other internal storage devices, and I / O terminals. ..
  • CPU Central Processing Unit
  • MPU Micro-Processing Unit
  • GPU Graphics Processing Unit
  • GPGPU General-purpose computing on graphics processing units
  • TPU Torsor Processing Unit
  • ASIC Application Specific
  • the calculation unit 11 reads out the simulation program (program product) 12a stored in the storage unit 12 and executes it to calculate a predetermined physical quantity in the twin-screw screw type kneading extruder.
  • Each functional unit of the simulation apparatus 1 may be realized by software, or a part or all of it may be realized by hardware.
  • the storage unit 12 is, for example, a storage device such as a hard disk, an EEPROM (Electrically Erasable Programmable ROM), or a flash memory.
  • the storage unit 12 stores various programs executed by the calculation unit 11 and various data necessary for the processing of the calculation unit 11.
  • the storage unit 12 stores at least the simulation program 12a executed by the calculation unit 11.
  • the simulation program 12a may be written in the storage unit 12 at the manufacturing stage of the simulation device 1.
  • the simulation program 12a may be in a mode in which another information processing device or the like is distributed via a network.
  • the simulation device 1 acquires the simulation program 12a by communication and writes it in the storage unit 12.
  • the simulation program 12a may be readable and recorded on a semiconductor memory such as a flash memory, a recording medium 2 such as an optical disk, a magneto-optical disk, or a magnetic disk.
  • the simulation device 1 reads out the simulation program 12a and stores it in the storage unit 12.
  • the input unit 13 is an interface for taking in data from the outside.
  • the input unit 13 is, for example, a keyboard and a mouse, and acquires data related to initial conditions.
  • the data related to the initial conditions are data related to the physical properties of the resin as a raw material, the extrusion conditions of the kneading extruder, the screw configuration, and the like. Details of the initial conditions will be described later.
  • the input unit 13 may read the data under the initial conditions from a storage device (not shown) or receive the data from another computer.
  • the output unit 14 is a display device such as a liquid crystal display panel or an organic EL display panel.
  • the output unit 14 which is a display device displays a predetermined physical quantity in the kneading extruder based on the analysis result data output from the calculation unit 11.
  • the predetermined physical quantity is, for example, the residence time of the mixed material in the kneading extruder, the filling rate, the temperature, the dispersed particle size, and the like.
  • the display device is an example of the output unit 14, and may be a printer, a communication device for transmitting the analysis result to an external terminal, or the like as long as it is a device for externally outputting the analysis result.
  • the simulation device 1 described above may be a multi-computer including a plurality of computers, or may be a virtual machine virtually constructed by software. Further, the simulation device 1 may be configured as a cloud server.
  • FIG. 2 is a schematic view showing a configuration example of the kneading extruder according to the present embodiment.
  • the kneading extruder to be simulated includes a screw 4 for melting and kneading a plurality of raw materials, and a cylinder 3 into which the screw 4 is rotatably inserted.
  • the cylinder 3 includes a hopper (first input section) 31 into which the first raw material is charged, and a side feed (second input section) 32 in which the second raw material is charged.
  • the hopper 31 is arranged on the root side (left side in FIG. 2), and the side feed 32 is arranged on the outlet side of the cylinder 3 with respect to the hopper 31.
  • the screw 4 is configured as one screw 4 by combining and integrating a plurality of types of screw pieces.
  • a flight screw-shaped forward flight piece that transports raw materials in the forward direction a reverse flight piece that transports raw materials in the reverse direction, a kneading piece that kneads raw materials, etc. are arranged in an order and position according to the characteristics of the raw materials.
  • the screw 4 is configured.
  • one screw 4 is shown in FIG. 2, in reality, the two screws 4 are rotatably inserted into the inner hole of the cylinder 3 in a state of being meshed with each other.
  • ⁇ Simulation method> 3 to 5 are flowcharts showing a simulation method according to the present embodiment.
  • the first raw material and the second raw material shall be resin raw materials having different characteristics.
  • the calculation unit 11 of the activated simulation device 1 first performs initial settings (step S11). Specifically, the calculation unit 11 acquires resin physical property data showing physical properties such as viscosity model, melting point, density of solid and melt, specific heat, and thermal conductivity of each of the plurality of raw materials charged into the kneading extruder. .. Further, the calculation unit 11 acquires extrusion condition data such as the extrusion amount of the raw material, the screw rotation speed, the raw material resin temperature, the tip resin pressure, and the cylinder temperature.
  • the calculation unit 11 acquires screw configuration data indicating the positions and arrangements of a plurality of types of screw pieces, the screw diameter, the cylinder diameter, the position of the hopper 31 in the longitudinal direction of the screw 4, the position of the side feed 32, and the like.
  • the calculation unit 11 or the input unit 13 that executes the process of step S11 functions as an acquisition unit that acquires at least the characteristics of the first raw material to be charged into the kneading extruder and the characteristics of the second raw material.
  • the calculation unit 11 searches for the position of the side feed 32 based on the initially set data (step S12).
  • the position of the screw 4 in the longitudinal direction is represented by the variable i.
  • the value of the variable i increases from the screw root node 4a to the screw tip node 4b.
  • the screw root node 4a is a node at the tip of the screw 4 on the left side in FIG. 2
  • the screw tip node 4b is a node at the tip of the screw 4 on the right side in FIG.
  • the calculation unit 11 substitutes the variable i with a numerical value representing the position of the screw tip node 4b (step S13).
  • the calculation unit 11 determines whether or not the variable i is equal to or greater than the value j indicating the position of the side feed 32 (step S14). When it is determined that the variable i is less than the value j (step S14: NO), it is assumed that only the first raw material exists, and the calculation unit 11 sets the extrusion amount and viscosity of the first raw material (step S15). ). When it is determined that the variable i is equal to or greater than the value j (step S14: YES), the calculation unit 11 sets the total extrusion amount of the first and second raw materials as the extrusion amount (step S16). Further, the calculation unit 11 sets the average viscosity of the mixture of the first and second raw materials as the viscosity (step S17).
  • FIG. 6 is a graph showing the relationship between the mixing ratio of the mixture and the viscosity.
  • the horizontal axis shows the mixing ratio of the second raw material, that is, the ratio of the second raw material to the mixture, and the vertical axis shows the viscosity of the mixture of the first and second raw materials.
  • the viscosity of the mixture in the compatible system is represented by the following formula (1).
  • the viscosity of the mixture in the incompatible system is represented by the following formula (2).
  • the meaning of each variable is the same as that in the above equation (1).
  • the calculation unit 11 calculates the pressure, the filling rate, and the residence time by the screw characteristic formula (step S18).
  • the calculation unit 11 calculates the pressure, the filling rate, and the residence time using the extrusion amount and viscosity of the first raw material.
  • the variable i is j or more
  • the pressure, the filling rate and the residence time are calculated macroscopically using the total extrusion amount and the average viscosity of the mixture calculated in steps S16 and S17.
  • the pressure, filling rate, and residence time calculated in step S18 correspond to the second physical quantity according to this embodiment.
  • the screw characteristic formula is represented by the following formula (3).
  • the extrusion amount Q and the viscosity ⁇ M are the extrusion amount and the viscosity of the first raw material.
  • the variable i is j or more
  • the extrusion amount Q is the total extrusion amount of the first raw material and the second raw material
  • the viscosity ⁇ M is the average viscosity of the mixture of the first raw material and the second raw material.
  • the pressure P at the position represented by the variable i can be calculated from the pressure loss ⁇ P and the known tip resin pressure P0.
  • the filling rate is expressed by the following formula (4).
  • the residence time is expressed by the following formula (5).
  • step S19 determines whether or not the variable i is a value indicating the screw root node 4a (step S19).
  • step S19: NO the calculation unit 11 decrements the variable i by one (step S20), and returns the process to step S14.
  • step S19 When it is determined that the variable i is a value indicating the screw root node 4a (step S19: YES), the calculation unit 11 substitutes the variable i with a numerical value representing the position of the screw root node 4a (step S21).
  • the process of step S21 may be omitted.
  • the calculation unit 11 determines whether or not the variable i is equal to or greater than the value j indicating the position of the side feed 32 (step S22).
  • the calculation unit 11 calculates the average temperature (hereinafter referred to as the average resin temperature) and the average viscosity of the first and second resins.
  • the average resin temperature may be calculated by a weighted average using the mixing ratio of the first raw material and the second raw material.
  • the average viscosity is calculated by the above formula (1) or (2).
  • the average resin temperature calculated here is used for calculating the "total energy given to the raw material from the cylinder" in the formula (6) described later.
  • the average viscosity is used in the calculation of "shearing energy given to the raw material from the screw” in the formula (7) described later.
  • step S22 When it is determined in step S22 that the variable i is less than the value j (step S22: NO), or the calculation unit 11 which has completed the process of step S23 calculates the resin temperature of one component by the energy balance equation (step S22: NO).
  • step S24 When the variable i is the value j or more and a plurality of raw materials are present, the calculation unit 11 calculates one component selected from the plurality of raw materials, that is, the resin temperature of each of the plurality of raw materials. When the variable i is less than the value j and only the first raw material is present, the calculation unit 11 calculates the resin temperature of the first raw material.
  • the resin temperature calculated in step S24 corresponds to the first physical quantity according to this embodiment.
  • the thermal energy input from the cylinder 3 to each of the first and second raw materials is represented by the following formula (6).
  • the shearing energy input from the screw 4 to each of the first and second raw materials is represented by the following formula (7).
  • the temperature change of the first and second raw materials is expressed by the following formulas (8-1) and (8-2) in consideration of the energy balance.
  • the calculation unit 11 can calculate the temperature of the first and second raw materials by using the resin temperature of the initial condition and the following formulas (8-1) and (8-2), respectively.
  • step S24 determines whether or not there is a component for which the resin temperature has not been calculated in step S24 (step S25). When it is determined that there is an uncalculated component (step S25: YES), the calculation unit 11 returns the process to step S24, and calculates the resin temperature for the raw materials of the other components.
  • step S25 NO
  • the calculation unit 11 calculates the average resin temperature of the mixture based on the resin temperature of each raw material calculated in step S24 (step S26).
  • the resin temperature of the mixture is not calculated macroscopically using the average value of the physical properties of the mixture, but the resin temperature of each raw material is microscopically assumed to exist as a single substance first.
  • the average value of the calculated resin temperature of each raw material is calculated. It is possible to calculate the physical quantity more accurately when the resin temperature is calculated microscopically than when it is calculated macroscopically.
  • the method of calculating the resin temperature of the other component system has been described in steps S24 to S26, but when the variable i is less than the value j and only the first raw material is present, the mixing ratio is set to 1 and the first The calculation may be performed in the same manner, ignoring the raw material of 2.
  • the calculation unit 11 calculates the dispersed particle diameter from the viscosity ratio and the interfacial tension (step S27).
  • the dispersed particle size calculated in step S27 corresponds to the second physical quantity according to this embodiment.
  • the dispersed particle diameter is the diameter of the particles made of the second raw material dispersed in the melted first raw material, or the diameter of the particles made of the first raw material dispersed in the melted second raw material.
  • the dispersed particle size is represented by, for example, the following formula (9).
  • dispersed particle diameter may be expressed by the following formula (10).
  • the dispersed particle diameter may be expressed by the following formula (11).
  • the viscosity of the mixture of the first raw material and the second raw material is used.
  • step S28 determines whether or not the variable i is a value indicating the screw tip node 4b (step S28).
  • step S28: NO the calculation unit 11 increments the variable i by 1 (step S29), and returns the process to step S22.
  • step S28 determines whether or not the simulation result has converged.
  • step S30 determines whether or not the simulation result has converged.
  • step S30 When it is determined that the simulation result has converged (step S30: YES), the calculation unit 11 outputs the analysis result to the output unit 14 (step S31), and ends the process.
  • FIG. 7 is a graph showing the simulation results of the kneading process.
  • polyethylene PE: Polyethylene
  • PP Polypropylene
  • the horizontal axis of the graphs shown in FIGS. 7A to 7C indicates the variable i, that is, the position of the screw 4 in the longitudinal direction.
  • 7A shows the residence time
  • FIG. 7B shows the filling rate
  • FIG. 7C shows the temperature.
  • the filling rate is increased due to the increase in the extrusion amount.
  • the resin temperature of the entire mixture is lowered, and is raised to the resin temperature according to the characteristics of the mixture by the subsequent kneading process.
  • the simulation apparatus 1 can calculate the residence time, the filling rate, and the temperature of the mixture of the first and second raw materials, and output the analysis result.
  • FIG. 8 is a graph showing the resin temperature and the dispersed particle size of each raw material in the kneading process.
  • the first raw material and the second raw material are input from the portion corresponding to the screw tip node 4b.
  • the first and second raw materials are kneaded at the portion marked with an X.
  • FIG. 8B shows the resin temperatures of the first raw material and the second raw material
  • FIG. 8C shows the particle size (dispersion size) of the dispersed second raw material.
  • the solid line is the temperature of the first raw material component
  • the broken line is the temperature of the second raw material component.
  • FIG. 9 is a chart showing a comparison result between the measured value and the simulation result.
  • 10A and 10B are optical micrographs showing the dispersed state of the resin raw material.
  • the total extrusion rate is 20 kg / h.
  • the second raw material is polyamide 6 (PA6: Polyamide) with a relative viscosity of 2.45.
  • the ratio of the first raw material and the second raw material was set to 80/20, 70/30, 60/40, 50/50, and the rotation speed of the screw 4 was set to 300 rpm, 500 rpm, and 700 rpm. Was done.
  • FIG. 1 is a chart showing a comparison result between the measured value and the simulation result.
  • 10A and 10B are optical micrographs showing the dispersed state of the resin raw material.
  • the total extrusion rate is 20 kg / h.
  • FIG. 10A is an optical micrograph of a mixture obtained by a kneading process in which the ratio of the first raw material to the second raw material is 80/20 and the rotation speed of the screw 4 is 500 rpm.
  • FIG. 10B is an optical micrograph of the mixture obtained by the kneading process at a ratio of the first raw material to the second raw material of 50/50 and a rotation speed of the screw 4 of 500 rpm.
  • the simulation result of the outlet temperature is generally good, and the difference from the outlet temperature measured using the actual machine is a maximum of 10 ° C.
  • the simulation result shows the tendency of the dispersed particle size observed using the actual machine. It can be seen that is reproduced.
  • the simulation device 1 the simulation method, and the simulation program 12a according to the present embodiment configured in this way, it is possible to calculate a predetermined physical quantity in the kneading process of a plurality of types of raw materials.
  • the kneading process of the kneading extruder can be simulated more accurately.
  • the temperature of the mixture can be calculated accurately.
  • the dispersed particle size of the mixture can be calculated with high accuracy.
  • the viscosity of the mixture of resin raw material and filler is determined by Mooney's formula (Mooney, M .: J. Colloid Sci., 6, 162 (1951)) and Chong's formula (Chong, J. S .: J. Appl. Polymer Sci). ., 15, 2007 (1971)), Eilers' formula (Eilers, von H .: Colloid and Polymer Sci., 97, 313 (1941)), etc. may be used for calculation.
  • the Mooney equation is expressed by the following equation (12).
  • the Eillers equation is expressed by the following equation (14).
  • the present invention can also be applied when the first and second raw materials are charged from the same position.
  • Simulation device Recording medium 3 Cylinder 4 Screw 4a Screw root node 4b Screw tip node 11 Calculation unit 12 Storage unit 12a Simulation program 13 Input unit (acquisition unit) 14 Output section 31 Hopper (1st input section) 32 Side feed (second input section)

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Abstract

混練押出機における所定の物理量を算出するシミュレーション装置は、少なくとも混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得する取得部と、取得部にて取得した第１の原料及び第２の原料の特性に基づいて、第１の原料及び第２の原料の混合物の物理量を算出する算出部とを備える。

Description

シミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラム
　本発明は、混練押出機における所定の物理量を算出するシミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関する。
　二軸スクリュ式押出機は、スクリュ構成に自由度を持たせるためスクリュがセグメント化されている。例えば、原料を順方向へ輸送する機能を有するスクリュピース、原料を混練する機能を有するスクリュピース等、複数種類のスクリュピースを組み合わせることによって、スクリュを構成することができる。ところが、樹脂に合わせたスクリュ構成の決定は容易ではなく、試行錯誤を要するという問題がある。
　この問題を解決する技術として、特許文献１には二軸押出機内の充満率、圧力、温度などを予測するシミュレーション装置が開示されている。シミュレーション装置は、原料である樹脂の粘度モデル、融点、固体及び溶融体の密度、比熱、熱伝導率等の樹脂物性と、押出量、スクリュ回転数、樹脂温度、先端樹脂圧力及びシリンダ温度等の押出条件と、スクリュ構成を示すデータとを初期設定し、初期設定されたデータに基づいて、二軸押出機内の充満率、圧力、温度等を算出する。シミュレーション装置を用いることにより、スクリュ構成の決定が容易となる。
特開２００４－１４８７２２号公報
　しかしながら、従来のシミュレーション装置は、メインホッパーから投入された単一樹脂の混練状態を予測するものであり、実工程で通常行われるような複数種類の原料、例えば主原料に異種ポリマー、フィラー等を混合する混練プロセスをシミュレートすることができないという問題があった。
　本発明の目的は、複数種類の原料の混練プロセスにおける所定の物理量を算出することができるシミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムを提供することにある。
　本態様に係るシミュレーション装置は、混練押出機における所定の物理量を算出するシミュレーション装置であって、少なくとも前記混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得する取得部と、該取得部にて取得した第１の原料及び第２の原料の特性に基づいて、第１の原料及び第２の原料の混合物の物理量を算出する算出部とを備える。
　本態様に係るシミュレーション方法は、混練押出機における所定の物理量を算出するシミュレーション方法であって、少なくとも前記混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得し、取得した第１の原料及び第２の原料の特性に基づいて、第１の原料及び第２の原料の混合物の物理量を算出する。
　本態様に係るシミュレーションプログラムは、コンピュータに、混練押出機における所定の物理量を算出する処理を実行させるためのシミュレーションプログラムであって、少なくとも前記混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得し、取得した第１の原料及び第２の原料の特性に基づいて、第１の原料及び第２の原料の混合物の物理量を算出する処理を前記コンピュータに実行させる。
　本発明によれば、複数種類の原料の混練プロセスにおける所定の物理量を算出することができる。
本実施形態に係るシミュレーション装置の構成例を示すブロック図である。 本実施形態に係る混練押出機の構成例を示す模式図である。 本実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。 本実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。 本実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。 混合物の混合比と粘度との関係を示すグラフである。 混練プロセスのシミュレーション結果を示すグラフである。 混練プロセスにおける各原料の樹脂温度、分散粒子径を示すグラフである。 実測値とシミュレーション結果との比較結果を示す図表である。 樹脂原料の分散状態を示す光学顕微鏡写真である。 樹脂原料の分散状態を示す光学顕微鏡写真である。
　本発明の実施形態に係るシミュレーション装置、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラムの具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。また下記実施形態及び変形例の少なくとも一部を任意に組み合わせてもよい。
　以下、本発明をその実施形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
＜シミュレーション装置＞
　図１は、本実施形態に係るシミュレーション装置１の構成例を示すブロック図である。本実施形態に係るシミュレーション装置１は、複数の原料を混練する二軸スクリュ式の混練押出機における混練プロセスをシミュレートするコンピュータであり、算出部１１、記憶部１２、入力部１３及び出力部１４を備える。
　算出部１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro-Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＧＰＧＰＵ（General-purpose computing on graphics processing units）、ＴＰＵ（Tensor Processing Unit）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＮＰＵ（Neural Processing Unit）等の演算回路、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の内部記憶装置、Ｉ／Ｏ端子等を有する。算出部１１は、記憶部１２に記憶されたシミュレーションプログラム（プログラム製品）１２ａを読み出して実行することにより、二軸スクリュ式の混練押出機における所定の物理量を算出する処理を行う。シミュレーション装置１の各機能部は、ソフトウェア的に実現してもよいし、一部又は全部をハードウェア的に実現してもよい。
　記憶部１２は、例えば、ハードディスク、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable ROM）、フラッシュメモリ等の記憶装置である。記憶部１２は、算出部１１が実行する各種のプログラム、及び、算出部１１の処理に必要な各種のデータを記憶する。本実施形態において記憶部１２は、少なくとも算出部１１が実行するシミュレーションプログラム１２ａを記憶している。
　シミュレーションプログラム１２ａは、シミュレーション装置１の製造段階において記憶部１２に書き込まれる態様でもよい。シミュレーションプログラム１２ａは、他の情報処理装置等がネットワークを介して配信される態様でもよい。シミュレーション装置１は通信にてシミュレーションプログラム１２ａを取得して記憶部１２に書き込む。シミュレーションプログラム１２ａは、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、光ディスク、光磁気ディスク、磁気ディスク等の記録媒体２に読み出し可能に記録された態様でもよい。シミュレーション装置１はシミュレーションプログラム１２ａを読み出して記憶部１２に記憶する。
　入力部１３は、外部からデータを取り込むインタフェースである。入力部１３は、例えばキーボード、マウスであり、初期条件に係るデータを取得する。初期条件に係るデータは、原料である樹脂の物性、混練押出機の押出条件、スクリュ構成等に関するデータである。初期条件の詳細は後述する。なお、入力部１３は、初期条件のデータを、図示しない記憶装置から読み取り、又は他のコンピュータから受信する態様であってもよい。
　出力部１４は、例えば液晶表示パネル、有機ＥＬ表示パネル等の表示装置である。表示装置である出力部１４は、算出部１１から出力される解析結果のデータに基づいて、混練押出機における所定の物理量を表示する。所定の物理量は、例えば、混練押出機における混合材の滞留時間、充満率、温度、分散粒子径等である。なお、表示装置は出力部１４の一例であり、解析結果を外部出力する装置であれば、プリンタ、外部端末へ解析結果を送信する通信装置等であってもよい。
　なお、上記したシミュレーション装置１は、複数のコンピュータを含んで構成されるマルチコンピュータであってよく、ソフトウェアによって仮想的に構築された仮想マシンであってもよい。また、シミュレーション装置１をクラウドサーバとして構成してもよい。
＜混練押出機＞
　図２は、本実施形態に係る混練押出機の構成例を示す模式図である。シミュレーション対象である混練押出機は、複数の原料を溶融及び混練するスクリュ４と、スクリュ４が回転可能に挿入されたシリンダ３とを備える。
　シリンダ３は、第１の原料が投入されるホッパ（第１投入部）３１と、第２の原料が投入されるサイドフィード（第２投入部）３２とを備える。ホッパ３１は根本側（図２中左側）、サイドフィード３２はホッパ３１よりもシリンダ３の出口側に配されている。
　スクリュ４は、複数種類のスクリュピースを組み合わせ、一体化することによって一本のスクリュ４として構成されている。例えば、原料を順方向へ輸送するフライトスクリュ形状の順フライトピース、原料を逆方向へ輸送する逆フライトピース、原料を混練するニーディングピース等を、原料の特性に応じた順序及び位置に配して組合せることにより、スクリュ４が構成される。なお、図２には１本のスクリュ４が図示されているが、実際には２本のスクリュ４が相互に噛み合わされた状態でシリンダ３の内孔内に回転可能に挿入されている。
＜シミュレーション方法＞
　図３～図５は、本実施形態に係るシミュレーション方法を示すフローチャートである。以下、物性が異なる２種類の原料を混合する混練プロセスのシミュレーション方法を説明する。第１の原料及び第２の原料は、異なる特性を有する樹脂原料であるものとする。
　起動したシミュレーション装置１の算出部１１は、まず初期設定を行う（ステップＳ１１）。具体的には、算出部１１は、混練押出機に投入される複数の原料それぞれの粘度モデル、融点、固体及び溶融体の密度、比熱、熱伝導率等の物性を示す樹脂物性データを取得する。また、算出部１１は、原料の押出量、スクリュ回転数、原料樹脂温度、先端樹脂圧力、シリンダ温度等の押出条件データを取得する。更に算出部１１は、複数種類のスクリュピースの位置及び配列、スクリュ径、シリンダ径、スクリュ４の長手方向におけるホッパ３１の位置、サイドフィード３２の位置等を示すスクリュ構成データを取得する。なお、ステップＳ１１の処理を実行する算出部１１又は入力部１３は、少なくとも混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得する取得部として機能する。
　次いで、算出部１１は、初期設定されたデータに基づいて、サイドフィード３２の位置を探索する（ステップＳ１２）。図２に示すように、スクリュ４の長手方向における位置を変数ｉで表す。サイドフィード３２の位置に対応する、スクリュ４の長手方向における位置に対応する変数ｉの値を「ｊ」とする。変数ｉの値は、スクリュ根本節点４ａからスクリュ先端節点４ｂにむかって大きくなる。スクリュ根本節点４ａは、図２中左側のスクリュ４の先端部の節点であり、スクリュ先端節点４ｂは、図２中右側のスクリュ４の先端部の節点である。
　次いで、算出部１１は、変数ｉに、スクリュ先端節点４ｂの位置を表す数値を代入する（ステップＳ１３）。
　そして、算出部１１は変数ｉが、サイドフィード３２の位置を示す値ｊ以上であるか否かを判定する（ステップＳ１４）。変数ｉが値ｊ未満であると判定した場合（ステップＳ１４：ＮＯ）、第１の原料のみが存在するものとして、算出部１１は、第１の原料の押出量及び粘度を設定する（ステップＳ１５）。変数ｉが値ｊ以上であると判定した場合（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、算出部１１は、押出量として、第１及び第２原料の総押出量を設定する（ステップＳ１６）。また算出部１１は、粘度として、第１及び第２原料の混合物の平均粘度を設定する（ステップＳ１７）。
　図６は、混合物の混合比と粘度との関係を示すグラフである。横軸は、第２の原料の混合比、即ち混合物に対する第２の原料の割合を示し、縦軸は、第１及び第２の原料の混合物の粘度を示す。
　相溶系における混合物の粘度は下記式（１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　
　非相溶系における混合物の粘度は下記式（２）で表される。各変数の意味は、上記式（１）と同様である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　
　次いで、算出部１１は、スクリュ特性式により、圧力、充満率及び滞留時間を算出する（ステップＳ１８）。変数ｉがｊ未満である場合、算出部１１は、第１の原料の押出量及び粘度を用いて、圧力、充満率及び滞留時間を算出する。変数ｉがｊ以上である場合、ステップＳ１６及びステップＳ１７で算出した混合物の総押出量、平均粘度を用いて、圧力、充満率及び滞留時間をマクロ的に算出する。
　なお、ステップＳ１８で算出される圧力、充満率及び滞留時間は、本態様に係る第２物理量に相当する。
　スクリュ特性式は下記式（３）により表される。変数ｉがｊ未満である場合、押出量Ｑ及び粘度ηＭは、第１の原料の押出量及び粘度である。変数ｉがｊ以上である場合、押出量Ｑは第１原料及び第２原料の総押出量であり、粘度ηＭは第１原料及び第２原料の混合物の平均粘度である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　
　圧力損失ΔＰと、既知の先端樹脂圧力Ｐ０により、変数ｉで表される位置における圧力Ｐを算出することができる。
　充満率は、下記式（４）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　
　滞留時間は、下記式（５）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　
　そして、算出部１１は、変数ｉがスクリュ根本節点４ａを示す値であるか否かを判定する（ステップＳ１９）。変数ｉがスクリュ根本節点４ａを示す値で無いと判定した場合（ステップＳ１９：ＮＯ）、算出部１１は変数ｉを１デクリメントし（ステップＳ２０）、処理をステップＳ１４へ戻す。
　変数ｉがスクリュ根本節点４ａを示す値であると判定した場合（ステップＳ１９：ＹＥＳ）、算出部１１は、変数ｉに、スクリュ根本節点４ａの位置を表す数値を代入する（ステップＳ２１）。なお、ステップＳ２１の処理を省略してもよい。
　次いで、算出部１１は変数ｉが、サイドフィード３２の位置を示す値ｊ以上であるか否かを判定する（ステップＳ２２）。変数ｉが値ｊ以上であると判定した場合（ステップＳ２２：ＹＥＳ）、算出部１１は、第１及び第２の樹脂の平均温度（以下、平均樹脂温度と呼ぶ。）及び平均粘度を算出する（ステップＳ２３）。平均樹脂温度は、第１の原料及び第２の原料の混合比を用いた加重平均により算出すればよい。平均粘度は、上記式（１）又は（２）で算出される。ここで算出される平均樹脂温度は、後述の式（６）における「シリンダから原料に与えられる総エネルギ－」の算出に用いられる。平均粘度は、後述の式（７）における「スクリュから原料に与えられる剪断エネルギー」の算出に用いられる。
　ステップＳ２２において、変数ｉが値ｊ未満であると判定した場合（ステップＳ２２：ＮＯ）、又はステップＳ２３の処理を終えた算出部１１は、エネルギー収支式により、一成分の樹脂温度を算出する（ステップＳ２４）。
　変数ｉが値ｊ以上であり、複数の原料が存在する場合、算出部１１は、当該複数の原料から選択した一成分、つまり、複数の原料個々の樹脂温度を算出する。変数ｉが値ｊ未満であり、第１の原料のみが存在する場合、算出部１１は、第１の原料の樹脂温度を算出する。
　なお、ステップＳ２４で算出される樹脂温度は、本態様に係る第１物理量に相当する。
　以下、第１の原料と、第２の原料との混合物の樹脂温度について説明する。シリンダ３から第１及び第２の原料それぞれに投入される熱エネルギーは下記式（６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 　
　スクリュ４から第１及び第２の原料それぞれに投入される剪断エネルギーは下記式（７）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 　
　第１及び第２の原料の温度変化はエネルギーバランスを考え下記式（８－１）、（８－２）で表される。算出部１１は、初期条件の樹脂温度と、下記式（８－１）、（８－２）を用いて、第１及び第２の原料の温度をそれぞれ算出することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 　
　ステップＳ２４の処理を終えた算出部１１は、ステップＳ２４で樹脂温度が算出されていない成分があるか否かを判定する（ステップＳ２５）。未算出の成分があると判定された場合（ステップＳ２５：ＹＥＳ）、算出部１１は処理をステップＳ２４へ戻し、他の成分の原料についても樹脂温度を算出する。
　未算出の成分が無いと判定された場合（ステップＳ２５：ＮＯ）、算出部１１は、ステップＳ２４で算出した各原料の樹脂温度に基づいて、混合物の平均樹脂温度を算出する（ステップＳ２６）。
　つまり、混合物の樹脂温度については、混合物の物性の平均値を用いてマクロ的に算出するのではなく、先に各原料が単体で存在するものと仮定して、各原料の樹脂温度をミクロ的に算出し、算出された各原料の樹脂温度の平均値を算出する。樹脂温度については、マクロ的に算出するよりも、ミクロ的に算出した方がより精度良く、当該物理量を算出することができる。
　上記の説明ではステップＳ２４～ステップＳ２６において他成分系の樹脂温度を算出する方法を説明したが、変数ｉが値ｊ未満であり第１の原料のみが存在する場合、混合率を１とし、第２の原料を無視して同様に算出すればよい。
　次いで、算出部１１は、粘度比及び界面張力により分散粒子径を算出する（ステップＳ２７）。なお、ステップＳ２７で算出される分散粒子径は、本態様に係る第２物理量に相当する。分散粒子径は、溶融した第１の原料に分散した第２の原料からなる粒子の径、又は溶融した第２の原料に分散した第１の原料からなる粒子の径である。分散粒子径は、例えば下記式（９）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 　
　また、分散粒子径は下記式（１０）で表してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 　
　更に、分散粒子径は下記式（１１）で表してもよい。特に下記式（１１）では、第１の原料及び第２の原料の混合物の粘度が用いられている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 　
　そして、算出部１１は、変数ｉがスクリュ先端節点４ｂを示す値であるか否かを判定する（ステップＳ２８）。変数ｉがスクリュ先端節点４ｂを示す値で無いと判定した場合（ステップＳ２８：ＮＯ）、算出部１１は変数ｉを１インクリメントし（ステップＳ２９）、処理をステップＳ２２へ戻す。
　変数ｉがスクリュ先端節点４ｂを示す値であると判定した場合（ステップＳ２８：ＹＥＳ）、算出部１１は、シミュレーション結果が収束したか否かを判定する（ステップＳ３０）。シミュレーション結果が収束していないと判定した場合（ステップＳ３０：ＮＯ）、算出部１１は、処理をステップＳ１３へ戻し、ステップＳ１３～ステップＳ２９の処理を繰り返し実行する。
　シミュレーション結果が収束したと判定した場合（ステップＳ３０：ＹＥＳ）、算出部１１は解析結果を出力部１４にて出力し（ステップＳ３１）、処理を終える。
　図７は、混練プロセスのシミュレーション結果を示すグラフである。図７に示す例では、第１の原料として約３０℃のポリエチレン（PE: Polyethylene）が１００ｋｇ／時で混練押出機に投入され、第２の原料として約３０℃のポリプロピレン（PP: Polypropylene）がＬ／Ｄ＝２６．２５の位置から３０ｗｔ％の混合比でサイドフィード３２にて混練押出機に投入された場合の例を示している。
　図７Ａ～図７Ｃに示すグラフの横軸は変数ｉ、即ちスクリュ４の長手方向における位置を示している。図７Ａは滞留時間を示し、図７Ｂは充満率を示し、図７Ｃは温度を示す。図７Ｂに示すように、第２の原料が投入される位置において、押出量の増加により充満率が増加している。また、第２の原料が投入される位置において、混合物全体の樹脂温度が低下し、その後の混練プロセスにより、混合物の特性に応じた樹脂温度まで上昇している。
　このように、本実施形態に係るシミュレーション装置１によって、第１及び第２の原料の混合物の滞留時間、充満率、温度を算出し、解析結果を出力することができる。
　図８は、混練プロセスにおける各原料の樹脂温度、分散粒子径を示すグラフである。図８Ａに示すように、スクリュ先端節点４ｂに相当する部位から、第１の原料と、第２の原料とが投入される。Ｘ印が付された部位で第１及び第２の原料の混練が行われている。図８Ｂは第１原料及び第２原料の樹脂温度、図８Ｃは分散した第２の原料の粒子径（分散サイズ）を示している。図８Ｂ中、実線は第１の原料成分の温度であり、破線は第２の原料成分の温度である。
　図９は、実測値とシミュレーション結果との比較結果を示す図表である。図１０Ａ及び図１０Ｂは、樹脂原料の分散状態を示す光学顕微鏡写真である。総押出量は２０ｋｇ／ｈである。第１の原料は、メルトインデックスＭＩ＝７のポリプロピレンである。第２の原料は、相対粘度2.45のポリアミド6（PA6: Polyamide）である。第１の原料及び第２の原料の比率を、８０／２０、７０／３０、６０／４０、５０／５０、スクリュ４の回転数を３００ｒｐｍ、５００ｒｐｍ、７００ｒｐｍとし、実機を用いた実験とシミュレーションとを行った。図９は、混練押出機の出口における樹脂温度及び分散粒子径の実験結果とシミュレーション結果とを示している。
　図１０Ａは、第１の原料及び第２の原料の比率が８０／２０、スクリュ４の回転数が５００ｒｐｍで混練プロセスで得られた混合物の光学顕微鏡写真である。図１０Ｂは、第１の原料及び第２の原料の比率が５０／５０、スクリュ４の回転数が５００ｒｐｍで混練プロセスで得られた混合物の光学顕微鏡写真である。
　図９の図表に示すように、出口温度のシミュレーション結果は概ね良好であり、実機を用いて測定された出口温度との差異は最大１０℃である。分散粒子径についても、第１の原料及び第２の原料の比率が８０／２０、５０／５０の結果を比較してみると、シミュレーション結果が、実機を用いて観測される分散粒子径の傾向を再現していることが分かる。
　このように構成された本実施形態に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラム１２ａによれば、複数種類の原料の混練プロセスにおける所定の物理量を算出することができる。
　また、算出する物理量の種類によって、ミクロ的な算出方法と、マクロ的な算出方法とを使い分けることにより、より精度良く混練押出機の混練プロセスをシミュレートすることができる。
　第１の原料を投入するホッパ３１と、第２の原料を投入するサイドフィード３２とが異なる位置に設けられた混練押出機の混練プロセスをシミュレートすることができる。
　更に、混合物の温度をミクロ的に算出することにより、混合物の温度を精度良く算出することができる。
　更にまた、混合物の分散粒子径をマクロ的に算出することにより、混合物の分散粒子径を精度良く算出することができる。
　なお、本実施形態では、主に２種類の樹脂原料を混練する例を説明したが、第１の原料である樹脂原料に、第２の原料であるガラス繊維、炭素繊維、磁性粉末等のフィラーを混練する場合にも本発明を適用することができる。
　樹脂原料とフィラーの混合物の粘度は、Ｍｏｏｎｅｙの式（Mooney, M.: J. Colloid Sci., 6, 162 (1951)）、Ｃｈｏｎｇの式（Chong, J. S.: J. Appl. Polymer Sci., 15, 2007 (1971)）、Ｅｉｌｅｒｓの式（Eilers, von H.: Colloid and Polymer Sci., 97, 313 (1941)）等を用いて算出すればよい。
　Ｍｏｏｎｅｙの式は、下記式（１２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 　
　Ｃｈｏｎｇの式は、下記式（１３）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 　
　Ｅｉｌｅｒｓの式は、下記式（１４）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 　
　また、第１及び第２の原料を異なる位置から投入する場合のシミュレーションを説明したが、同じ位置から第１及び第２の原料を投入する場合に本発明を適用することもできる。
　１　シミュレーション装置
　２　記録媒体
　３　シリンダ
　４　スクリュ
　４ａ　スクリュ根本節点
　４ｂ　スクリュ先端節点
　１１　算出部
　１２　記憶部
　１２ａ　シミュレーションプログラム
　１３　入力部（取得部）
　１４　出力部
　３１　ホッパ（第１投入部）
　３２　サイドフィード（第２投入部）
 

Claims (7)

  1. 　混練押出機における所定の物理量を算出するシミュレーション装置であって、
    　少なくとも前記混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得する取得部と、
    　該取得部にて取得した第１の原料及び第２の原料の特性に基づいて、第１の原料及び第２の原料の混合物の物理量を算出する算出部と
    　を備えるシミュレーション装置。
  2. 　前記算出部は、
    　第１の原料の特性に基づいて、第１の原料に係る第１物理量を算出し、
    　第２の原料の特性に基づいて、第２の原料に係る第１物理量を算出し、
    　第１の原料に係る第１物理量と、第２の原料に係る第１物理量とに基づいて、前記混合物の第１物理量を算出し、
    　第１の原料及び第２の原料の特性の平均値に基づいて、前記混合物の第２物理量を算出する
    　請求項１に記載のシミュレーション装置。
  3. 　シミュレーション対象である前記混練押出機は第１の原料が投入される第１投入部及び第２の原料が投入される第２投入部を有し、前記第１投入部は、スクリュが回転可能に挿入されたシリンダの根本側、前記第２投入部は前記第１投入部よりも前記シリンダの出口側に位置しており、
    　前記算出部は、
    　前記スクリュの長手方向における、前記第２投入部の位置を探索し、
    　第１の原料の特性に基づいて、前記第２投入部よりも根本側における第１物理量を算出し、前記第２投入部よりも先端側における前記混合物の第１物理量を算出し、
    　第１の原料の特性に基づいて、前記第２投入部よりも根本側における第２物理量を算出し、前記第２投入部よりも先端側における前記混合物の第２物理量を算出する
    　請求項２に記載のシミュレーション装置。
  4. 　第１物理量は、前記混合物の温度を含む
    　請求項２又は請求項３に記載のシミュレーション装置。
  5. 　第２物理量は、前記混合物に分散する第１の原料又は第２の原料の粒子径を含む
    　請求項２から請求項４のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
  6. 　混練押出機における所定の物理量を算出するシミュレーション方法であって、
    　少なくとも前記混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得し、
    　取得した第１の原料及び第２の原料の特性に基づいて、第１の原料及び第２の原料の混合物の物理量を算出する
    　シミュレーション方法。
  7. 　コンピュータに、混練押出機における所定の物理量を算出する処理を実行させるためのシミュレーションプログラムであって、
    　少なくとも前記混練押出機に投入される第１の原料の特性と、第２の原料の特性とを取得し、
    　取得した第１の原料及び第２の原料の特性に基づいて、第１の原料及び第２の原料の混合物の物理量を算出する
    　処理を前記コンピュータに実行させるためのシミュレーションプログラム。
     
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