CN108090269B - 一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法 - Google Patents

一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，首先建立机头流道模型，通过基于Polyflow模流分析、PlackettBuman试验方法、响应面分析法和模拟退火优化算法，计算出最优的机头流道结构参数设计值；通过挤出胶料横截面积的仿真值与实测值检验Polyflow模流分析方法的有效性；通过响应面分析建立优化目标函数；通过方差分析检验响应面模型的有效性；采用模拟退火优化算法对目标函数进行优化分析。采用本发明方法掌握流道参数影响胶料挤出规律，结合前面计算结果，设计制造出的机头流道使其内部胶料流动速度均匀，边缘翘曲现象消失，从而提高胶料制品质量，缩短新产品开发周期，提高生产效率，满足胶料挤出模具高效化和准确化的客观要求。

Description

一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法
技术领域
本发明涉及到轮胎橡胶挤出生产领域，具有涉及一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法
背景技术
国内轮胎品牌与国外品牌相比，尚有明显差距，主要原因是由于我国轮胎行业的自主研发能力不足。生产出性能优越的轮胎，除与合理的轮胎结构设计、优异的工艺生产水平等有重要关联外，橡胶部件本身的质量占有很重要的位置。影响胶料挤出质量的影响因素很多，如机头流道设计、口型形状、螺杆转速、牵引速度和挤出温度等，如果这些参数匹配不同，橡胶部件在挤出过程中会出现许多缺陷，如胶料表面出现毛糙、焦烧、螺旋形和波浪形等不规则现象(即鲨鱼皮症)和熔体破裂等现象。对于多胶料的复合挤出过程，也会伴随着胶料部件尺寸不合格、部件界面偏移现象。国内对挤出口型的设计则主要采用“试错法(Trial and Error)”检验胶料挤出质量，该方法存在很大的盲目性，而且存在周期长、成本高等缺点。对于挤出口型和流道结构的设计注重设计因素(胶料本构模型、口型构型及流道长度等)对目标(挤出质量)的影响，在一定程度上可以解决胶料挤出质量差的问题。因此，在胶料挤出过程中，掌握胶料的流变行为，进行合理的流道设计成为提高轮胎橡胶胶料挤出质量的新难点。
发明内容
鉴于目前对轮胎橡胶挤出机机头流道设计主要采用试错法，存在着费时费力的不足，本发明的目的在于结合橡胶胶料流变参数，提供一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，该方法以机头流道出口处胶料流动速度偏度值SDV为目标，基于Polyflow模拟分析、PB试验设计、响应曲面法和模拟退火优化算法，通过改变机头流道结构参数，获得流道结构参数对胶料流动速度偏度值SDV的影响程度，通过对显著影响胶料流动速度偏度值SDV的结构参数优化，获得最优设计的机头流道，有效提高机头流道内其胶料流动速度均匀度，从而提高胶料制品质量，缩短新产品开发周期，提高生产效率，满足胶料挤出模具高效化和准确化的客观要求。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、根据轮胎橡胶挤出机设置的工艺参数和机头流道结构参数，建立轮胎橡胶挤出机机头的几何模型，并对几何模型进行网格化离散，生成有限元模型；
步骤二、通过橡胶流变加工分析仪RPA2000测试获得，采用纯黏性Bird-Carreau本构模型反映胶料的流变特性；
步骤三、通过Polyflow软件进行轮胎橡胶胶料的流动分析，采用挤出胶料截面面积的仿真值与实测值的对比检验胶料挤出方法有效性；
步骤四、以机头流道出口截面上的胶料流动速度偏度值SDV为目标响应值，通过PlackettBuman(PB)试验方法对机头流道结构参数进行方案设计，对不同设计变量组合的模型进行仿真分析，分别计算出目标响应值胶料流动速度偏度值SDV，并进行统计学设计和数据分析，利用正态分布图以及柱状图标分析不同流道结构参数对目标响应值的影响程度，筛选出流道结构参数对目标响应值具有显著影响的关键参数集F；
步骤五、运用中心组合设计(Centrol Composite design,CCD)方法对流道结构关键参数集F进行试验方案编排，通过Polyflow计算不同设计变量组合的胶料流动速度偏度值SDV，对试验结果进行数据分析及建立响应面模型；
步骤六、响应面模型分析，为了获得关键参数集F中的变量对响应值的影响规律，利用二次非线性多元回归方程来构造流道关键参数集F中的变量与响应值胶料流动速度偏度值SDV之间的响应面模型，通过方差分析检验响应面模型的有效性；并利用三维响应图更加形象化的表达；
步骤七、根据轮胎橡胶挤出机设置的工艺参数和挤出制品质量要求，以机头流道结构关键参数集F为变量，建立带有上下限及约束函数的优化目标函数，利用模拟退火优化算法对优化目标进行非线性优化，获得最小的机头流道胶料流动速度偏度值SDV的参数组合，从而实现橡胶挤出机头流道的优化设计。
作为优选，所述步骤一中所述的机头流道的结构参数分别为进口宽度G、出口宽度D、阻尼块圆角C和圆角H、阻尼块夹角A和夹角B、流道侧壁圆角R和圆角F，共计8个参数。
作为优选，所述步骤一中对机头流道几何模型进行网格化离散是通过商用软件Gambit来实现。
作为优选，所述步骤二中胶料挤出截面面积的实测值采用扫描式胎面断面检测仪获得。
作为优选，所述步骤四的胶料流动速度偏度值SDV的计算方程如式(1)所示：
式中，xi为出口截面上第i个点上的流动速度，n为xi的个数，为n个xi的平均值，取n＝50。
作为优选，所述步骤四的PlackettBuman(PB)法对机头流道结构参数进行试验设计中，应用线性函数进行流道结构参数筛选，忽略交互作用，线性模型方程如式(2)所示：
Y＝β0+∑βfxf(f＝1,2,3,…,8) (2)
式中，Y为机头流道出口处的速度偏度值SDV，xf分别代表了橡胶挤出机机头流道的结构参数，βf为回归系数，反映了第f个结构参数对Y的影响程度。
作为优选，所述步骤四中得到的关键参数集F包括夹角A、夹角B和出口宽度D三个结构参数。
作为优选，所述步骤六的采用非线性多元回归方法来拟合流道关键参数集与目标响应值之间的二次响应面模型，在利用响应面模型计算响应变量之前，采用残差分析对响应面模型的准确性进行诊断。
作为优选，所述步骤七中，机头流道结构关键参数集F中不同变量的上下限值分别为：夹角A为6-25°，夹角B为20-70°，出口宽度D为35-90mm。
本发明与现有技术相比具有以下优点和积极效果：
本发明将轮胎橡胶挤出过程实现可视化，明晰胶料在机头流道内的流动状态；
本发明通过对机头流道参数的PB试验分析，获得了机头流道参数对胶料挤出流动速度偏度值的影响程度大小，可大大减少优化过程考察的因素数和实验次数，节省大量的人力、物力、财力和时间；
与以往采用的正交设计方法不同，响应面分析法通常是利用中心组合实验拟合出一个完整的二次多项式模型，在实验设计与结果表述方面更加良好。
本发明构建了机头流道参数与胶料流动速度偏度值的回归模型，可应用该模型有效分析机头流道参数对胶料挤出质量的影响；
附图说明
图1为本发明所述流道结构参数示意图。
图2是本发明所构建的流道几何模型。
图3是Polyflow模拟仿真的机头流道结构的有限元模型及边界条件。
图4是胶料流变参数的测试与拟合结果对比。
图5是本发明胶料在机头流道内流动的速度分布图。
图6是本发明PB试验结果中流道结构各参数对胶料流动速度偏度值影响的正态分布图。
图7是本发明PB试验结果中流道结构各参数对胶料流动速度偏度值影响的柱状图。
图8是本发明SDV响应面模型的残差正态分概率分布图。
图9是本发明响应面模型的预测值分布图。
图10是本发明夹角A和夹角B交互作用对SDV的影响。
图11是本发明夹角A和出口长度D交互作用对SDV的影响。
图12是本发明夹角B和出口长度D交互作用对SDV的影响。
图13是本发明模拟退火优化过程的收敛曲线。
图14是本发明优化前的机头流道与优化后机头流道内胶料流速分布图，
a)优化前的机头流道内胶料流速分布图；
b)优化后的机头流道内胶料流速分布图。
图中：1-入口边界；2-对称面边界；3-出口边界；4-自由表面边界；5-固定壁面边界；6-机头流道区域；7-自由胀大区域。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
本发明主要对轮胎胎面胶料挤出过程进行仿真分析，该胎面胶料编号为TQ387。所述橡胶挤出机机头流道结构及结构参数，如图1所示。本发明提供的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，包括以下步骤：
步骤一：依照图1所示的机头流道结构及流道结构参数，在Catia软件中建立流道的几何模型，如图2所示。将流道结构几何模型导入到Gambit软件，对几何模型进行网格化离散，即进行单元划分，单元尺寸在1-3mm之内，通过定义边界条件建立Polyflow模拟分析的有限元模型图，如图3所示，包括入口边界1、对称面边界2、出口边界3、自由表面边界4、固定壁面边界5、机头流道区域6、自由胀大区域7。
步骤二：轮胎胎面胶料TQ387流变特性通过橡胶流变加工仪RPA2000测试获得，采用Bird-Carreau模型反映胶料的流变特性，胶料测试结果与拟合结果如图4所示，纯黏性Bird-Carreau模型本构参数如表1所示。
步骤三：依据轮胎胶料挤出实际工艺参数设置进口流量为0.000345m3，获得胶料在机头流道内流动速度分布图，如图5所示。对胎面胶料TQ387进行挤出实验，采用扫描式胎面断面检测仪测量挤出断面的横截面积测试结果为0.00451m2，采用Polyflow软件模拟分析获得的胶料挤出断面的横截面积为0.00465m2，如图5所示，实测的断面面积与模拟分析的断面面积二者误差为3.1％，这有效说明本发明胶料挤出方法的有效性与可信性。
表1 胎面胶料TQ387的Bird-Carreau模型本构参数
步骤四、流道结构参数选取与PlackettBuman(PB)试验结果分析，本步骤具体包括：首先，定义机头流道8个参数：进口宽度G、出口宽度D、阻尼块圆角C和圆角H、阻尼块夹角A和夹角B、流道侧壁圆角R和圆角F。每个结构参数取低水平和高水平两个等级，如表2所示；其次，采用PB试验方法编制试验方案，进行不同流道结构参数组合试验方案的胶料流道速度偏度值SDV计算。胶料流动速度偏度值SDV的计算方程如式(1)所示：
式中，xi为出口截面上第i个点上的流动速度，n为xi的个数，为n个xi的平均值，取n＝50。
每个参数取两个水平，共需要进行12组试验。模拟结果如表3所示。对表4中的出口截面胶料流动速度偏度值数据进行回归分析，得到流道结构8个参数对速度偏度值影响显著性，如表4所示。
PlackettBuman(PB)法对机头流道结构参数进行试验设计中，应用线性函数进行流道结构参数筛选，忽略交互作用，线性模型方程如式(2)所示：
Y＝β0+∑βfxf(f＝1,2,3,…,8) (2)
式中，Y为机头流道出口处的速度偏度值SDV，xf分别代表了橡胶挤出机机头流道的结构参数，βf为回归系数，反映了第f个结构参数对Y的影响程度；利用正态分布图以及柱状图标分析不同流道结构参数对目标响应值的影响程度。
然后，对表4中的“Stdized Effects”列数据分析可知，夹角A、夹角B以及半径F属于正效应，其余参数属于负效应；分析“％Contrubution”这列数据，可知夹角A、夹角B、长度D，以及半径C属于显著影响参数。但半径C参数很大程度上也会受到夹角A和夹角B的影响，故选择出口宽度D为影响速度偏度值的关键参数。流道各参数对速度偏度值影响的标准正态分布图，如图6所示；流道各参数对速度偏度值影响的的柱状图，如图7所示，也进一步说明夹角A、夹角B、出口宽度D是影响胶料流动速度偏度值的显著性参数。
表2 流道结构参数及PB试验设计
变量 参数名称 低水平 高水平 备注
A 夹角/° 10 20 原始15
B 夹角/° 30 60 原始66
C 半径/mm 10 30 原始15
D 长度/mm 55 85 原始70
E 半径/mm 15 35 原始25
F 半径/mm 20 40 原始30
G 长度/mm 140 180 原始160
H 半径/mm 40 60 原始56.6
表3 PB实验结果
表4 不同试验参数对速度偏度值影响程度列表
试验参数 Stdized Effects ％Contrubution
夹角A 420.5 85.42
夹角B 106.12 5.45
半径C -77.45 2.9
长度D -80.33 3.12
半径E -43.23 0.9
半径F 40.94 0.81
长度G -19.14 0.18
半径H 15.38 0.11
步骤五：中心组合设计方法编排机头流道关键参数集F中的变量组合。具体包括：根据中心组合设计(Centrol Composite design,CCD)试验设计原理，对流道关键参数集F中的夹角A、夹角B和出口宽度D进行三因素五水平的响应面分析实验，实验条件、表头设计如表5所示，其中“-2”，“-1”，“0”，“1”，“2”分别表示各参数的极低水平、低水平、中等水平、高水平和极高水平等五个水平。三因素五水平的中心组合设计共计25组试验，通过对每个不同实验点建模，并对不同设计参数组合的模型进行仿真分析，计算出响应值胶料流动速度偏度值SDV，如表6所示。其中20组实验点为析因点，5组实验为立方体中心设计点的重复试验，目的是为了估计试验误差。
表5 响应面分析各因素及水平设计
表6 RSM响应面试验分析结果
步骤六：响应面模型分析。根据表6的结果，利用采用非线性多元回归方法来拟合流道关键参数集F中的变量与响应值胶料流动速度偏度值SDV之间的二次响应面模型，表达式(3)给出了流道关键参数对响应值的数学表达式。
R＝14.722-0.776A-0.22B-0.105D+0.0083AB+0.018A2+1.398B2+0.001D2 (3)
在利用响应面模型分析计算响应变量对响应值的关系之前，采用残差分析对响应面模型的准确性进行诊断，利用统计软件分析出表达式(3)响应面模型对应的残差正态概率图，如图8所示，当每一个变量对应的残差均沿一条之间分布时，表示响应面模型的预测误差呈正态分布，说明响应面模型具有较高的准确性。同时，利用响应面模型预测的响应值与利用Polyflow模拟仿真的试验值之间的对比见图9，进一步验证了响应面拟合精度的准确性。
采用方差分析验证模型的有效性，以胶料流动速度偏度值为响应值，通过统计软件的响应面回归分析进行数据分析。实施例的分析结果如表7所示。F值为4.97，响应面模型的回归系数R2＝0.836，比较接近于1，这表示响应面模型具有较高的拟合精度，能够实现响应值的准确预测。由表7的P检验可知，一次项夹角A，宽度D的P值，二次项AB、A2的P值均小于0.05，这表明它们对响应面模型起主要影响作用。
表7 胶料流动速度偏度值响应面模型的方差分析结果
项目 自由度 平方和 均方 F值 P值
Model 9 8.13 0.9 4.97 0.012
A 1 3.79 3.79 6.71 0.027
B 1 0.79 0.79 1.4 0.563
D 1 0.19 0.19 0.33 0.045
AB 1 0.89 0.89 1.57 0.023
AD 1 0.002 0.002 0.003 0.951
BD 1 0.0012 0.0012 0.002 0.996
A<sup>2</sup> 1 2.24 2.24 3.96 0.0145
B<sup>2</sup> 1 0.49 0.49 0.87 0.373
D<sup>2</sup> 1 0.42 0.42 0.74 0.161
残差 10 5.56 0.57
失拟性 5 5.53 1.11 44.98 0.0004
R<sup>2</sup> 0.836
为了能够获得变量对响应值的影响规律，利用三维响应图更加形象化的表达出来，其对应的三维响应曲面图如图10到图12所示。
在出口长度D为64mm时，夹角A和夹角B的对机头流道出口处胶料流动速度偏度值的影响如图10所示。当夹角A较小时，随着夹角B的增大，出口处胶料流动速度偏度值呈现增大的变化，而在夹角B较大时，随着夹角A的增加，出口处胶料流动速度偏度值也是呈现增大趋势，且变化相对夹角B对流动速度偏度值影响更为剧烈。从偏度值变化纵坐标范围可知，夹角A和夹角B之间对胶料流动速度偏度值存在着明显的交互作用，不同夹角A和夹角B之间的组合，将会对胶料流动速度偏度值存在显著影响。由图10可知，在提高机头出口处胶料流动的均匀性方面，夹角A应处以低水平状态。
在夹角B为45°时，图11为夹角A和出口长度D对对出口处胶料流动速度偏度值的影响。由图11可知，在夹角B最优值时，无论是出口长度D在小范围还是大范围变化时，夹角A的增加都将会导致胶料在出口处流动速度偏度值增大，也就是说，夹角A的增加将会导致胶料的流动不均匀程度加剧。也进一步说明，夹角A应该控制在低水平状态。
在夹角A为14°时，图12为夹角B和出口长度D对出口处胶料流动速度偏度值的影响。由图12可知，在夹角A最优时，同时增大夹角B和出口长度D，或则同时减小夹角B和出口长度D，这都会导致出口处胶料流动速度偏度值的变大，但从整个响应面结果来看，夹角B和出口长度D的交互作用对胶料流动速度偏度值影响不显著。当在夹角A保持低水平时，夹角B和出口长度D应该向低水平方向取值，有利于改善胶料流动的不均匀性。
步骤七：机头流道的优化设计。设置机头流道结构关键参数集F中不同变量的上下限值分别为：夹角A为6-25°，夹角B为20-70°，出口宽度D为35-90mm。将机头流道优化设计问题采用优化数学模型进行描述，即转化为求解胶料流动速度偏度值最小问题。采用模拟退火优化算法对目标函数进行非线性优化。所述模拟退火优化算法首先设计温度更新函数式(4)所示：
tk＝t0/ln(1+k) (4)
式中为第k步时温度，t0为初始温度。算法中状态接受函数设计为式5：
式中ΔE＝Ei-Ej,Ei为算法处于当前解状态下的能量函数，Ej为待接受解状态的能量函数。在本算法中能量函数为目标函数值，即按式(3)计算。
待接受解按区间搜索方式产生，具体方法为以小步长在当前解邻域内搜索，新解获得方法为式(6)：
Xj＝Xi+lΔ (6)
式中Xi为当前解，Xj为新解，l为循环次数，Δ为搜索步长。
模拟退火优化算法具体步骤如下：
Step 1:：设置算法参数，随机产生初始解X0,将其设置为当前解Xi＝X0；
Step 2：计算当前解的能量函数E(Xi)；按式(6)产生新解Xj；
Step 3：计算新解的能量函数E(Xj)；并计算能量差ΔE；
Step 4：根据ΔE按式(5)判断是否接受新解；若接受，更新当前解，即Xi＝Xj，转Step6；否则转Step 5；
Step 5：判断是否达到搜索次数上限，若满足，转Step 8；否则，更新循环次数即l＝l+1，转Step 2。
Step 6：更新温度循环步数k＝k+1,按式(4)更新温度；
Step 7：判断温度是否到达最低温度，若未达到转Step 2；否则转Step 8；
Step 8：结束计算。
模拟退火优化算法中初始温度为300°，最低温度为0.05°。新解搜索步长Δ＝0.01，区间搜索最大循环次数为100，能量函数为胶料流动速度偏度值表达式(3)，约束范围为以夹角A为6-25°，夹角B为20-70°，宽度D为35-90mm。对于表达式(3)的优化，经过300次的迭代计算，得到最优的变量组合，适应度函数的迭代收敛过程如图13所示。经模拟算法优化求解后，得到在A＝10.819°，B＝46.56°，D＝52.5mm处目标函数SDV的最小为2.145。为了验证优化后机头流道对胶料挤出质量改善的有效性，分别重新拟合出胶料熔体TQ387在120℃、100℃、90℃三个不同温度下的流变参数，用不同温度下的胶料流变参数分析温度变化对原始流道结构和优化后的流道结构对胶料挤出质量的影响；通过改变在110℃下胶料入口流量分别为3.45×10-4m3、4×10-4m3和2.9×10-4m3三种工艺参数设置，分析胶料入口流量变化对优化前流道结构和优化后的流道结构对胶料挤出质量的影响，分析结果见表8。由表8可知，优化后的流道结构在不同温度和不同入口流量影响下，均可以起到改善胶料挤出质量的效果。其中，图14为110°时优化前、后流道内胶料流速分布图，可以看出，优化后的流道内胶料流速在出口截面上变得更为均匀，在流动方向上速度梯度明显降低。
表8 不同温度和流量下机头流道优化前、后的SDV对比
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、根据轮胎橡胶挤出机设置的工艺参数和机头流道结构参数，建立轮胎橡胶挤出机机头的几何模型，并对几何模型进行网格化离散，生成有限元模型；
步骤二、通过橡胶流变加工分析仪RPA2000测试获得，采用纯黏性Bird-Carreau本构模型反映胶料的流变特性；
步骤三、通过Polyflow软件进行轮胎橡胶胶料的流动分析，采用挤出胶料截面面积的仿真值与实测值的对比检验胶料挤出方法有效性；
步骤四、以机头流道出口截面上的胶料流动速度偏度值SDV为目标响应值，通过PlackettBuman(PB)试验方法对机头流道结构参数进行方案设计，对不同设计变量组合的模型进行仿真分析，分别计算出目标响应值胶料流动速度偏度值SDV，并进行统计学设计和数据分析，利用正态分布图以及柱状图标分析不同流道结构参数对目标响应值的影响程度，筛选出流道结构参数对目标响应值具有显著影响的关键参数集F；
步骤五、运用中心组合设计(Centrol Composite design,CCD)方法对流道结构关键参数集F进行试验方案编排，通过Polyflow计算不同设计变量组合的胶料流动速度偏度值SDV，对试验结果进行数据分析及建立响应面模型；
步骤六、响应面模型分析，为了获得关键参数集F中的变量对响应值的影响规律，利用二次非线性多元回归方程来构造流道关键参数集F中的变量与响应值胶料流动速度偏度值SDV之间的响应面模型，通过方差分析检验响应面模型的有效性；并利用三维响应图更加形象化的表达；
步骤七、根据轮胎橡胶挤出机设置的工艺参数和挤出制品质量要求，以机头流道结构关键参数集F为变量，建立带有上下限及约束函数的优化目标函数，利用模拟退化优化算法对优化目标进行非线性优化，获得最小的机头流道胶料流动速度偏度值SDV的参数组合，从而实现橡胶挤出机头流道的优化设计。
2.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤一中所述的橡胶挤出机机头流道的结构参数分别为进口宽度G、出口宽度D、阻尼块圆角C和圆角H、阻尼块夹角A和夹角B、流道侧壁圆角R和圆角F，共计8个参数。
3.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤一中对机头流道几何模型进行网格化离散是通过商用软件Gambit来实现。
4.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤三中胶料挤出截面面积的实测值采用扫描式胎面断面检测仪获得。
5.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤四的胶料流动速度偏度值SDV的计算方程如式(1)所示：
式中，xi为出口截面上第i个点上的流动速度，n为xi的个数，为n个xi的平均值，取n＝50。
6.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤四的PlackettBuman(PB)法对机头流道结构参数进行试验设计中，应用线性函数进行流道结构参数筛选，忽略交互作用，线性模型方程如式(2)所示：
Y＝β0+∑βfxf(f＝1,2,3,…,8) (2)
式中，Y为机头流道出口处的速度偏度值SDV，xf分别代表了橡胶挤出机机头流道的结构参数，βf为回归系数，反映了第f个结构参数对Y的影响程度；利用正态分布图以及柱状图标分析不同流道结构参数对目标响应值的影响程度。
7.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤四中得到的关键参数集F包括夹角A、夹角B和出口宽度D三个结构参数。
8.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤六的采用非线性多元回归方法来拟合流道关键参数集与目标响应值之间的二次响应面模型，在利用响应面模型计算响应变量之前，采用残差分析对响应面模型的准确性进行诊断。
9.根据权利要求1所述的轮胎橡胶挤出机机头流道优化设计方法，其特征在于：所述步骤七中，机头流道结构关键参数集F中不同变量的上下限值分别为：夹角A为6-25°，夹角B为20-70°，出口宽度D为35-90mm。
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