CN109862847A

CN109862847A - 用于规划牙齿结构的方法

Info

Publication number: CN109862847A
Application number: CN201780067952.7A
Authority: CN
Inventors: D.米尔纳; C.格罗斯
Original assignee: Sirona Dental Systems GmbH
Current assignee: Sirona Dental Systems GmbH
Priority date: 2016-10-31
Filing date: 2017-10-30
Publication date: 2019-06-07
Anticipated expiration: 2037-10-30
Also published as: DK3531959T3; US11998405B2; JP7214630B2; WO2018078164A1; DE102016221426A1; EP3531959A1; CN109862847B; EP3531959B1; JP2019532738A; US20190247165A1

Abstract

本发明涉及一种用于规划牙齿结构（1）的方法，其中已经提供了具有至少一个径向对称孔（3）的结构（1）的3D模型（2）。基于已经提供的所述结构（1）的所述3D模型（2），相对于所述3D模型（2）确定所述结构（1）的所述至少一个径向对称孔（3）的对称轴（4）。

Description

用于规划牙齿结构的方法

技术领域

本发明涉及一种用于规划牙齿结构的方法，其中已经提供了具有至少一个径向对称开口的结构的3D模型。

背景技术

从现有技术中已知许多用于规划牙齿结构的方法，其中使用CAD/CAM方法从坯料中自动铣削或磨削出规划的结构。为此，界定控制路径以控制加工机器的工具。

这些方法的一个缺点特别是结构的开口不能足够精确地雕刻出来，因为加工机器的工具有时会逐层倾斜或侧向地雕刻出开口。

因此，本发明的目的是提供一种用于规划牙齿结构的方法，所述方法使得可以精确地制造所述规划结构，由此特别地，尽可能精确地且以对所述工具尽可能温和的方式雕刻出结构的开口。

发明内容

本发明涉及一种用于规划牙齿结构的方法，其中已经提供了具有至少一个径向对称开口的结构的3D模型。基于已经存在的所述结构的3D模型，相对于所述3D模型确定所述结构的所述至少一个径向对称开口的对称轴。

牙齿结构可以是包含径向对称开口的任何结构。已经提供了所述结构的3D模型。3D模型可以例如是三角形网格，并且仅描绘结构表面的形状。然而，除了三角形网格的形式之外，3D模型不含有关于开口的确切位置和取向的任何信息。

例如，3D模型可以以用于在不同CAD/CAM系统之间交换3D模型的通用数据格式获得。这种通用数据格式，例如STL文件格式，仅含有3D模型表面的三角形网格，而没有任何附加信息。

基于现有3D模型，使用计算机辅助方法自动或半自动确定开口的对称轴。径向对称开口可以是种植体支撑的牙齿修复体的螺钉通道，例如，钻孔模板的圆柱导轨通道或者也可以是用于扫描体的切口。螺钉通道也可以具有圆锥形状、至少部分圆柱形或带有不同轮廓的任何加宽。

所述方法的一个优点在于，基于3D模型，自动或半自动地确定相对于3D模型的对称轴的位置和取向，从而可以相应地优化CAM机器的控制路径。由于CAM机器的优化的控制路径，可以更精确地雕刻出开口。第二个优点是当雕刻坯料时，对CAM机器的使用的工具几乎没有磨损。这是因为高的横向作用力尤其会导致CAM加工机器的铣削工具或磨削工具的破裂或损坏。通过CAM加工机器的优化控制路径，铣削工具或磨削工具尽可能平行于所识别的开口对称轴，使得横向作用在工具上的力尽可能小。

CAM加工机器的控制路径可以描绘工具的任何移动，由此工具沿着控制路径逐层移动，此结果是，从坯料中雕刻出结构。

所述结构可以有利地是具有螺钉通道的单个支座、具有至少一个螺钉通道的牙桥，具有至少一个钻孔通道的钻孔模板、具有至少一个开口的印模托盘或具有至少一个开口的模型铸件。

单个支座可以例如包含用于插入螺钉的圆柱形螺钉通道。牙桥可以例如包含用于连接设置的种植体的多个圆柱形螺钉通道。钻孔模板可包含至少一个钻孔通道，其设置用于在种植体钻孔期间引导钻孔机。引导套管例如可以插入钻孔模板的钻孔通道中。印模托盘还可以包含开口，所述开口为附接到种植体的扫描体提供足够的空间。印模托盘可以是使用CAD/CAM方法生产的单独的印模托盘，其中开口被设计成使得附接到种植体的扫描体可以适合穿过它们。模型铸件同样可以包含圆柱形或加宽的开口。对于以下方法必不可少的是，可以使用CAD/CAM方法借助于CAM加工机器生产所述结构。

所述结构的3D模型可以有利地是三角形网格并描绘所述结构的表面。

因此，借助于三角形网格精确地描绘了结构的表面。

为了确定开口的对称轴，结构的3D模型可以有利地借助于显示装置显示并且以一定的方式虚拟地旋转，所述方式使得用户虚拟地能够透过开口看，即在显示装置上的3D模型的2D投影中，用户将开口视为洞。

因此，用户可以将开口视为洞，以便粗略地界定开口的临时对称轴。例如，显示装置可以是监视器屏幕。

用户可以有利地为洞内的对称轴界定临时参考点。

因此，用户可以将洞内的任何点设定为对称轴的参考点。对称轴的参考点是对称轴穿过的2D投影中的点。

为了除了对称轴的方向之外还界定对称轴的位置，用户将洞内的任意点设定为参考点。然后，临时对称轴是通过屏幕平面中的界定参考点在屏幕上的2D投影的投影方向上的直线。

界定了对称轴穿过的临时参考点的洞的中心点可以有利地使用计算机辅助方法自动确定。

洞的中心点由此自动确定并界定为对称轴的参考点。

在计算机辅助方法中，洞可有利地在3D模型的2D投影中通过以下方式自动识别：分割3D模型的投射阴影，然后将中心点识别为洞的质心。

洞的中心点通过分割3D模型的投射阴影来确定。在分割方法中，区分外部区域、至少一个洞和结构，从而识别洞的边缘线或每个洞的区域。然后，所述区域或边缘线的质心形成临时对称轴的参考点。因此，完全自动地确定对称轴的参考点。

为了确定开口的对称轴，可以有利地借助于显示装置显示结构的3D模型，其中，在3D模型的表面上，由用户围绕开口绘制闭合曲线。闭合曲线可以绘制在平坦的表面上或不平坦的表面上。

围绕开口的闭合曲线可以具有围绕临时对称轴的绕数+1或-1。绕数是曲线相对于对称轴延伸的角度变化的积分。如果角度以度为单位测量，则积分用1/360标准化。绕数+1对应于360°的圆周角，而绕数-1对应于-360°的圆周角。两个符号+1和-1的可采纳性意味着曲线的取向是无关紧要的。

闭合曲线在其中居中的插补平面可以有利地借助于闭合曲线确定，其中临界对称轴线垂直于所确定的插补平面确定，其中闭合曲线的质心被确定为对称轴的参考点。

如果以这种方式确定的临时对称轴与3D模型的三角形网格相交并且因此不能完全在开口内延伸，则通过固定参考点的其它对称轴在随机方向上进行测试，直到找到有效对称轴为止，所述有效对称轴不与3D模型的三角形网格相交，并且还与闭合曲线形成绕数+1或-1，或者，在特定次数的失败尝试之后，闭合曲线的用户输入被拒绝并出现错误信息。例如，失败尝试的次数可以至少为2000次。对称轴的随机尝试的方向例如在所有空间方向上均匀分布，而没有根据随机分布的特定条件。

然后通过闭合曲线放置插补平面。因此，基于闭合曲线半自动地确定临时对称轴的位置和取向。闭合曲线的质心对应于几何质心，其中几何质心对应于闭合曲线上所有点的平均值。

闭合曲线可以有利地由用户通过选择结构表面上的锚点来绘制，由此通过锚点自动绘制插补曲线。

因此，借助于界定的锚点自动确定插补曲线。因此，可以在选择锚点期间或在锚点的输入过程之后识别插补曲线。

为了借助于计算机辅助搜索算法确定开口的对称轴，可以有利地自动识别至少一个开口，其中使用计算机辅助算法在3D模型的表面上识别围绕开口的闭合曲线，其中基于闭合曲线确定闭合曲线在其中居中的插补平面，其中确定垂直于所确定的插补平面的临时对称轴，其中闭合曲线的质心被确定为对称轴的参考点。

因此，在此实施例中，自动识别开口，自动界定围绕开口的闭合曲线，自动确定通过闭合曲线的插补平面，并且自动界定垂直于插补平面的临时对称轴，由此对称轴的参考点自动确定为闭合曲线的几何质心。

然后测试所识别的临时对称轴以查看其是否合适。如果识别出的临时对称轴与3D模型相交并因此不合适，则通过固定参考点的其它对称轴在随机方向上进行测试，直到找到有效对称轴，所述有效对称轴不与3D模型相交，或者，在特定次数的失败尝试之后，可能的开口的候选者被拒绝为无效。当生成可能的对称轴的随机方向时，例如，以均匀分布的方式考虑所有空间方向。

因此，根据此实施例，所述方法是完全自动执行的。这减少了规划的时间并消除了用户的错误输入。

所述结构的表面可以有利地是围绕结构的开口的连接几何体的底表面。

在种植体支撑的修复体的情况下，连接几何体尤其存在，以将所述几何体连接到设置的种植体。连接几何体的底表面是平坦的并且具有明显的边缘。

为了界定闭合曲线，可以有利地使用计算机辅助边缘检测算法，其自动识别连接几何体的底表面的边缘并将其界定为围绕开口的闭合曲线。

因此，连接几何体的底表面的边缘被自动识别并且被界定为围绕开口的闭合曲线。由于底面是平坦的并且连接几何体的边缘可以具有圆形形状，因此改进了临时对称轴的确定。

在计算机辅助搜索算法的应用中，可以有利地借助于确立的准则消除开口的可能的对称轴的不正确候选者。

因此，借助于计算机辅助搜索算法自动识别开口，从而消除不正确的候选者。这完全自动发生，从而减少了规划的时间并防止用户输入错误。

在优化对称轴之前和优化对称轴之后，消除了对称轴的不正确候选者。

有利地，用于消除可能的对称轴的不正确候选者的第一准则可以是开口的有效对称轴不与3D模型相交。

因此，对称轴延伸穿过开口而不与3D模型相交。消除了不满足此标准的对称轴的候选者。

用于消除可能的对称轴的不正确候选者的第二准则可以有利地是闭合曲线具有围绕有效对称轴的绕数+1或-1。

这确保消除了相对于闭合曲线具有无效方向的计算的对称轴。

在确定开口的临时对称轴之后，可以有利地在开口的最窄段处进行优化，其中，使用迭代过程，以一定的方式修改临时对称轴，所述方式使得具有最大可能半径的圆柱体适配到围绕对称轴的开口中，其中，作为迭代过程的结果，确定开口的优化对称轴。

对称轴的修改既包括其方向，也包括其位置。

因此，使用迭代过程优化临时对称轴，其中圆柱体以最大可能半径内接在围绕对称轴的开口中。因此，通过此方法获得圆柱形和圆锥形径向对称开口的精确优化的对称轴。

用于在优化之后消除可能的对称轴的不正确候选者的第三准则可以有利地是从有效对称轴到3D模型的距离不小于设定的最小距离。

因此，消除了与3D模型的距离小于最小距离的可能的对称轴的候选者。例如，最小距离可以通过使用CAM加工机器雕刻出开口的选项来界定。因此，最小距离可以对应于CAM加工机器的铣削工具或磨削工具的半径。

在优化之后消除可能的对称轴的不正确候选者的第四准则可以有利地是开口的长度小于设定的最小长度。

因此，如果开口的长度小于设定的最小长度，则可以消除可能的对称轴的候选者。例如，沿着开口的对称轴，最小长度可以是2 mm或1 mm。

在确定对称轴之后，可以有利地利用已知的对称轴进行径向对称开口的完全重建，其中将重建的开口分配给已经提供的结构的3D模型。

因此，开口的重建被分配给3D模型。3D模型以及开口也可以借助于显示装置显示。

开口的形状不是预先知道的，而是从现有的3D模型重建。特别地，通过利用开口的径向对称来确定开口的径向轮廓。通过相对于对称轴的圆柱坐标（半径：rho，极角：phi，沿轴参数：z）的投影（rho，phi，z）↦（rho，z）将3D模型的所有节点投影到平面中。随后，3D模型的边缘的所有端点也通过2D投影中的边缘连接。具有最小rho坐标的此投影的包迹就是开口的径向轮廓。

考虑到相对于结构的开口对称轴的位置和取向以及开口的径向轮廓，可以有利地优化CAM加工机器的控制路径，以便尽可能精确地并且以对CAM加工机器的至少一个使用的工具尽可能温和的方式从坯料雕刻开口。

因此，CAM加工机器的控制路径作为对称轴的取向和位置的函数以及径向轮廓的函数进行优化。例如，控制路径可以以一定的方式优化，所述方式使得CAM加工机器的加工工具，例如铣削工具或磨削工具，在很大程度上平行于对称轴线雕刻出开口，从而使得横向作用在加工工具上的力尽可能小。控制路径对应于处理工具的编程路径，用于借助于CAM加工机器将结构从坯料中雕刻出来。

附图说明

参考附图解释本发明。图式显示：

图1是用于说明本方法的简图，

图2是具有多个螺钉通道的牙桥的简图，

图3是作为牙齿结构的钻孔模板的简图，

图4是用于解释迭代优化方法的简图。

具体实施方式

图1示出了用于说明用于规划牙齿结构1（例如支座）的本发明方法的简图，其中已经提供了具有至少一个径向对称开口3的结构1的3D模型2。基于已经提供的重建1的3D模型2确定开口3的对称轴4。对称轴4在3D模型2的平面图5中以及在剖视图6中在点划线侧面示出。在剖视图6中，3D模型2的径向对称开口3示出为具有圆柱形区段和圆锥形区段。另外示出了连接形状为截锥形的钛基座7，以示出支座的功能。当插入支座时，支座2被放置在钛基座上并借助于螺钉8旋拧到已经设置在患者的颌中的种植体。除了图示的具有螺钉通道3的支座2之外，牙齿结构也可以有利地是具有多个螺钉通道的牙桥、具有至少一个钻孔通道的钻孔模板、具有至少一个开口的印模托盘或具有至少一个开口的模型铸件。例如，结构1的3D模型2可以是三角形网格。箭头9示出了侧视图6中的平面图5的方向。本发明计算机辅助方法借助于计算机10来执行，显示装置11（例如屏幕）和操作元件（例如，键盘12和鼠标13）连接于所述计算机10。用户可以借助于操作元件12和13使用虚拟光标14执行规划。

在所述方法的第一实施例中，如平面图5所示，开口3的对称轴4通过以一定的方式虚拟地旋转3D模型2来确定，所述方式使得用户可以透过开口3看。因此，在3D模型2的2D投影中，用户在开口3中看到洞15。在下一步骤中，用户可以为洞15内的对称轴4界定临时参考点16。也可以使用计算机辅助方法通过确定洞15的边缘线17的几何质心来自动确定洞15的中心点。

在一种替代方法中，开口3的对称轴4可以通过用户使用光标14和操作元件12和13在开口3周围绘制闭合曲线18来确定。在当前情况下，闭合曲线18可以对应于连接几何体19的圆形边缘，所述连接几何体19被设置用于连接到钛基座7。例如通过选择3D模型的表面20上的锚点，在当前情况下，沿着边缘18，可以执行闭合曲线18的选择。然后通过插补曲线将锚点彼此连接。

因此，在第一步骤中，3D模型2仅由用户粗略地对准，直到看到洞15。然后借助于优化方法精确确定对称轴。

曲线18不必精确绘制，也不必是圆形的；其可以被快速而粗略地绘制。唯一重要的是曲线18是闭合的并且围绕开口3定位或延伸。

在本发明方法的另一实施例中，借助于计算机辅助搜索算法识别开口3，其中自动确定闭合曲线18，其中确定穿过闭合曲线18的插补平面。在下一步骤中，确定垂直于插补平面的临时对称轴4，其中闭合曲线18的几何质心被确定为对称轴4的参考点16。

作为在闭合曲线18上手动选择锚点的替代方案，也可以使用自动计算机辅助边缘检测算法，其自动识别边缘18，例如连接几何体19的边缘，并将其界定为围绕所述开口3的闭合曲线。

为了确定实际的对称轴4，在界定临时对称轴之后应用迭代过程，并且通过修改临时对称轴来在最窄的段处执行优化，直到具有最大可能半径的圆柱体适配于开口3中。在确定对称轴4之后，执行径向对称开口3的完全重建，其中开口的重建形状相对于3D模型作为所识别的对称轴4的函数布置。可以借助于显示装置11同时显示3D模型、识别的对称轴4和重建的开口3。考虑到对称轴4的位置和取向以及开口的形状（在当前情况下其是圆柱形的截面和圆锥形的截面），CAM加工机器21的控制路径被优化，以便尽可能精确地并且以对CAM加工机器21的工具22尽可能温和的方式从坯料23雕刻出开口3。待制造的结构1以一定的方式布置在坯料23内，所述方式使得对称轴4平行于工具22的中心轴24取向。如果对称轴4的取向不平行，则底切可以在坯料加工期间发生。

因此，如箭头25所示，横向作用在工具上的力在坯料23的加工期间被最小化。因此，开口被更精确地雕刻，并且对CAM加工机器的至少一个工具22的磨损更少。

替代连接几何体19的圆形边缘作为闭合曲线18，用户还可以在不平坦表面20上界定闭合曲线26，由此用户界定锚点27并且通过锚点27自动绘制插补曲线28。

图2示出了牙桥30的简图，牙桥30具有第一螺钉通道31、第二螺钉通道32和第三螺钉通道33，其中所示的牙桥表示根据本发明方法规划的结构。确定第一对称轴34、第二螺钉通道的第二对称轴35和第三螺钉通道33的第三对称轴36。为了确定对称轴34、35和36，对于每个径向对称开口或螺钉通道31、32和33执行关于图1描述的方法步骤。图1的CAM加工机器21的控制路径然后作为所识别的对称轴34、35和36的函数相应地调适，从而使工具22上的横向力25最小化。

图3示出了作为牙齿结构的钻孔模板40的简图，所述牙齿结构具有钻孔通道41作为开口。使用本发明方法确定钻孔通道41的对称轴42。钻孔模板40用于在患者的颌骨44中执行种植体钻孔43，其中钻孔模板40放置在相邻的牙齿45和46上，并且借助于钻孔通道41引导牙钻。钻孔模板40同样借助于图1的CAM加工机器生产，其中CAM加工机器的控制路径作为所识别的对称轴42的函数相应地调适，从而使工具22上的横向力最小化。

图4示出了用于解释用于识别3D模型2的对称轴4的迭代优化方法的简图。使用迭代过程修改临时对称轴50，直到具有最大可能半径52的圆柱体51适配于开口3中。因此，识别了开口3的优化的对称轴4。在当前情况下，通过界定围绕开口3的图1的闭合曲线26并且通过边缘26放置插补平面53来识别临时对称轴50，由此临时对称轴50垂直于插补平面53安置。在优化期间，临时对称轴50移动到优化的对称轴4，如箭头54所示，由此在应用优化方法期间修改了临时对称轴50的取向和位置。开口3的径向对称性可以用作测试优化的对称轴4的另一准则。例如，可以检查垂直于优化的对称轴4达到开口3的内侧上的接触点56的内半径55是否对应于优化的对称轴4与垂直于对称轴4的另一方向上的第二接触点58之间的第二内半径57。通常，临时对称轴50和优化的对称轴对称轴4彼此歪斜。当执行优化方法时，在每个迭代步骤中，当前最佳临时对称轴在由当前临时对称轴50和3D模型2的当前最近点59界定的平面中移动并旋转到当前临时对称轴50，使得临时对称轴与3D模型2之间的距离增加。这由箭头54表示。

元件符号

1 结构

2 3D模型

3 径向对称开口/螺钉通道

4 对称轴

5 平面图

6 横向剖视图

7 钛基座

8 螺钉

9 方向箭头

10 计算机

11 显示装置

12 键盘

13 鼠标

14 光标

15 洞

16 参考点

17 边缘线

18 闭合曲线/边缘

19 连接几何体

20 表面

21 CAM加工机器

22 工具

23 坯料

24 工具的中心轴

25 侧向力的方向

30 牙桥

31 第一螺钉通道

32 第二螺钉通道

33 第三螺钉通道

34 第一对称轴

35 第二对称轴

36 第三对称轴

40 钻孔模板

41 钻孔通道

42 对称轴

43 种植体孔

44 颌骨

45、46 相邻的牙齿

50 临时对称轴

51 圆柱体

52 半径

53 插补平面

54 局部优化的方向

55 内半径

56 3D模型表面上的点

57 第二内半径

58 3D模型表面上的点

59 最近点。

Claims

1.一种用于规划牙齿结构（1）的方法，其中已经提供了具有至少一个径向对称开口（3）的所述结构（1）的3D模型（2），其特征在于，基于已经提供的所述结构（1）的所述3D模型（2），相对于所述3D模型（2）确定所述结构（1）的所述至少一个径向对称开口（3）的对称轴（4）。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述结构（1）是具有螺钉通道（3）的单个支座、具有至少一个螺钉通道（31、32、33）的牙桥（30），具有至少一个钻孔通道（41）的钻孔模板（40）、具有至少一个开口的印模托盘或具有至少一个开口的模型铸件。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述结构（1）的所述3D模型（2）是三角形网格并描绘所述结构（1）的表面。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，为了确定所述开口（3）的所述对称轴（4），所述结构（1）的所述3D模型（2）借助于显示装置（11）显示，并且以一定的方式虚拟地旋转，所述方式使得用户虚拟地能够透过所述开口（3）看，即在所述显示装置（11）上的所述3D模型（2）的2D投影中，所述用户将所述开口视为洞（15）。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述用户界定所述洞（15）内的所述对称轴（4）的临时参考点（16）。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，界定了所述对称轴（4）所穿过的临时参考点（16）的所述洞（15）的中心点使用计算机辅助方法自动确定。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，在所述计算机辅助方法中，所述洞（15）在所述3D模型（2）的2D投影中通过以下方式自动识别：分割所述3D模型（2）的投射阴影，然后将所述中心点识别为所述洞（15）的质心。

8.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，为了确定所述开口（3）的所述对称轴（4），所述结构（1）的所述3D模型（2）借助于显示装置（11）显示，其中，在所述3D模型（2）的表面（20）上，所述用户围绕所述开口（3）绘制闭合曲线（18、26）。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述闭合曲线（18、26）在其中居中的插补平面（53）借助于所述闭合曲线（18、26）确定，其中临时对称轴（50）垂直于所述确定的插补平面（53）确定，其中所述闭合曲线（18、26）的质心被确定为所述对称轴（50）的参考点。

10.根据权利要求8或9所述的方法，其特征在于，所述闭合曲线（18、26）由所述用户通过选择所述结构（1）的所述表面（20）上的锚点来绘制，其中插补曲线通过所述锚点自动绘制。

11.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，为了借助于计算机辅助搜索算法确定所述开口（3）的所述对称轴（4），自动识别至少一个开口（3），其中使用计算机辅助算法在所述3D模型（2）的表面（20）上识别围绕所述开口（3）的闭合曲线（18、26），其中所述闭合曲线（18、26）在其中居中的插补平面（53）借助于所述闭合曲线（18、26）确定，其中临界对称轴（50）垂直于所述确定的插补平面（53）确定，其中所述闭合曲线的质心被确定为所述对称轴（50）的参考点。

12.根据权利要求8至11中任一项所述的方法，其特征在于，所述结构（1）的所述表面（20）是围绕所述结构（1）的所述开口（3）的连接几何体（19）的底表面。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，计算机辅助边缘检测算法用于界定所述闭合曲线（18、26），所述计算机辅助边缘检测算法自动检测所述连接几何体（19）的所述底表面的边缘，并将所述边缘界定为围绕所述开口（3）的所述闭合曲线（18、26）。

14.根据权利要求11至13中任一项所述的方法，其特征在于，在所述计算机辅助搜索算法的应用中，所述开口（3）的可能的对称轴（4）的不正确候选者借助于既定准则消除。

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，用于消除可能的对称轴的不正确候选者的第一准则是所述开口（3）的有效对称轴（4）不与所述3D模型（2）相交。

16.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，用于消除可能的对称轴的不正确候选者的第二准则是所述闭合曲线（18、26）具有围绕有效对称轴（4）的绕数+1或-1。

17.根据权利要求1至16中任一项所述的方法，其特征在于，在所述确定所述开口（3）的临时对称轴之后，在所述开口（3）的最窄段处进行优化，其中，使用迭代过程，以一定的方式修改临时对称轴（50），所述方式使得具有最大可能半径（52）的圆柱体（51）适配到所述开口（3）中，其中，在所述迭代过程终止之后，确定所述开口（3）的优化对称轴（4）。

18.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，在所述优化之后用于消除可能的对称轴的不正确候选者的第三准则是从有效对称轴（4）到所述3D模型（2）的距离不小于设定的最小距离。

19.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，在所述优化之后用于消除可能的对称轴的不正确候选者的第四准则是所述开口（3）的长度小于设定的最小长度。

20.根据权利要求1至19中任一项所述的方法，其特征在于，在所述确定所述对称轴（4）之后，利用已知的对称轴（4）进行所述径向对称开口（3）的完全重建，其中所述重建的开口（3）被分配给已经提供的所述结构（1）的所述3D模型（2）。

21.根据权利要求1至20中任一项所述的方法，其特征在于，考虑到相对于所述结构（1）的所述开口（3）的所述对称轴（4）的位置和取向以及所述开口（3）的径向轮廓，CAM加工机器（21）的控制路径被优化，以便尽可能精确地并且以对所述CAM加工机器（21）的至少一个使用的工具（22）尽可能温和的方式从坯料（23）雕刻所述开口（3）。