CN109800522A - 一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其包括如下步骤：步骤1)确定变压器的有限元模型；步骤2)利用确定好的变压器有限元模型，得到绕组受力计算的数值计算方法；步骤3)利用确定好的变压器有限元模型，仿真空载合闸励磁涌流作用下变压器内部磁通密度分布；步骤4)计算绕组受力，评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响。本发明提供了一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，该方法为指导变压器的安全运行与检修提供了可靠依据；同时，该方法计算精度高，方法简单，可以应用于变压器设计、状态评价及故障分析过程中，具有较高的经济价值和工程实用价值。

Description

一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法

技术领域

本发明涉及变压器设计、状态评价和故障分析技术领域，具体的为一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法。

背景技术

随着我国经济的发展，我国电网的规模不断扩大，全国电网装机容量也呈快速增长趋势。我国幅员辽阔，电力资源分布不均衡，为实现经济、高效的能源输送，发展超高压、超远距离的输电网络成为了首选。截止目前，我国已经建成了以500kV交流输电线路为骨干网络的大电网，而500kV变电站和发电厂是整个电力系统的关键节点。电力变压器作为变电站和发电厂最重要的设备之一，一旦发生故障，必然造成大面积的停电，变压器的可靠性直接决定了电力变压器的安全性和稳定性。而变压器内部结构复杂、运行条件多变，长期运行中难免发生故障，且绕组属于变压器结构中的薄弱环节。

近年来，国内外多台变压器在空载合闸过程中相继发生匝间短路故障和接地短路故障，变压器烧毁；国内还曾发现变压器投运期间多次空载合闸，投运后乙炔含量从无到有，且乙炔含量升高趋势明显，证实变压器空载合闸与乙炔含量升高有密切联系。国内曾发现多台变压器正常运行时突然故障，变压器故障前均经历频繁的投切操作，且均是在电压峰值时刻开始，相继发生小匝数匝间短路、大匝数匝间短路和对地短路故障。变压器故障的主要原因是纵绝缘破坏，而导致纵绝缘破坏的最可能原因就是线圈受到较大的电磁力。在不存在短路故障的情况下，最可能的原因就是空载合闸励磁涌流导致线圈受力变形。

目前，针对空载合闸励磁涌流的研究主要从避免差动保护误动的角度，采用间断角原理、波形对称原理、小波分析法、神经网络等方法有效辨识空载合闸励磁涌流。这些方法虽然能够在一定程度上提高差动保护的正确率，但无法从根本上避免空载合闸励磁涌流对变压器的影响。空载合闸励磁涌流会产生过大的电磁力，导致绕组受力变形、绝缘破坏，最终引发故障。目前，缺少一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，并指导变压器的安全运行与检修；该方法计算精度高，方法简单，可以应用于变压器设计、状态评价及故障分析过程中，具有较高的经济价值和工程实用价值。

为实现上述目的，本发明的评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法包括如下步骤：

步骤1)确定变压器的有限元模型；

步骤2)利用确定好的变压器有限元模型，得到绕组受力计算的数值计算方法；

步骤3)利用确定好的变压器有限元模型，仿真空载合闸励磁涌流作用下变压器内部磁通密度分布；

步骤4)计算绕组受力，评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响。

步骤1)具体的包括：

步骤1.1)分别建立变压器2D有限元模型和3D有限元模型；

步骤1.2)对比分析空载合闸励磁涌流作用下变压器2D有限元模型和3D有限元模型仿真结果的异同；

步骤1.3)确定使用3D有限元模型。

步骤1.2)具体的是指：针对短路和出现空载合闸励磁涌流两种工况，分别利用变压器2D、3D有限元模型仿真计算，并将绕组电抗高度水平位置上的磁通密度轴向分量B_z绘制在同一幅图中，分析结果是否一致。

步骤2)具体的包括：

步骤2.1)将绕组沿着径向分割成N份等厚度的圆环，每个圆环再沿轴向分割为M份等高度的小圆环单元；

步骤2.2)已知绕组的电流密度，通过变压器有限元模型计算得到了变压器内部磁通密度分布，进而得到每个小圆环单元的受力；将N×M份小圆环单元受力叠加，即得到整个绕组的受力。

步骤2.2)具体的包括：

已知绕组中流过的电流及绕组尺寸，得到绕组电流密度，绕组局部电磁力密度f的计算公式为：

f＝J×B；

其中，J表示电流密度，B表示磁通密度；

在三维柱坐标系中，绕组中的电流沿圆周方向，即：

J_z＝J_r＝0；

其中，J_z表示电流轴向分量，J_r表示电流径向分量，表示电流沿圆周的切向分量；

每个小圆环单元受到的轴向力和径向力为：

其中，r_k表示小圆环单元的平均半径(k＝1,2,…,N)，b_Coil表示绕组厚度，△Z表示小圆环单元的高度，B_rk表示磁感应强度的径向分量，B_zk表示磁感应强度的轴向分量；

将平均半径为r_k的小圆环单元的轴向力沿轴向进行叠加，可以得到该圆环整体受到的轴向力：

其中，F表示磁动势，H表示绕组高度；

将N个圆环受到的轴向力相加，就可以得到绕组整体受到的轴向力，即：

将平均半径为r_k的圆环切成两个半环，圆环横截面拉力与圆环所受径向力的关系为：

即：

一定高度上绕组截面上的拉力应该是同等高度上所有圆环截面拉力的叠加，即：

绕组横截面上的应力为：

步骤3)具体的为：假设变压器分别流过额定短路电流、相当于额定短路电流0-1倍的空载合闸励磁涌流，利用变压器3D有限元模型分析绕组中磁感应强度分布规律，记录并比较绕组中磁感应强度轴向分量B_z和径向分量B_r的方向、变化趋势、最大值及最大值出现的位置。

步骤4)中在具体评估时:

将电流百分比定义为：其中，I_IR表示空载合闸励磁涌流，I_SC表示短路电流；

将绕组轴向力百分比定义为：其中，F_IR表示空载合闸励磁涌流产生的电磁力，F_SC表示短路电流产生的电磁力；

将绕组截面应力百分比定义为：其中，σ_IR表示空载合闸励磁涌流产生的截面应力，σ_SC表示短路电流产生的截面应力；

以短路电流产生的电磁力为基准，以此评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响；

改变空载合闸励磁涌流的大小，当空载合闸励磁涌流产生的轴向力等于短路电流产生的轴向力时，计算电流百分比α的大小，进而得相应的空载合闸励磁涌流I_IR＝αI_SC；

当空载合闸励磁涌流产生的截面应力等于短路电流产生的截面应力时，计算电流百分比α的大小，进而得相应的空载合闸励磁涌流I_IR＝αI_SC；

结合空载合闸励磁涌流的大小和出现频率，评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响。

综上所述，本发明提供了一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，该方法为指导变压器的安全运行与检修提供了可靠依据；同时，该方法计算精度高，方法简单，可以应用于变压器设计、状态评价及故障分析过程中，具有较高的经济价值和工程实用价值。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1为本发明方法的流程示意框图；

图2为变压器2D有限元模型示意图；

图3为变压器3D有限元模型示意图；

图4为变压器绕组分割示意图；

图5为变压器横截面受力分布示意图。

具体实施方式

评估变压器安全运行状态，应该从电气强度、机械强度、热效应等几个角度评估。其中，电气强度与电磁场有关，热效应与电流和磁场有关，而机械强度与电流和电磁场作用共同作用的电磁力关系密切。空载合闸励磁涌流相对短路电流较小，热效应不明显，但与电磁场相互作用将产生较大的电磁力。因此，应从机械强度的角度评估它对变压器绕组受力的影响。

下面结合附图，对本发明的方法的其中一种具体实施方式进行详尽说明。

图1为根据本发明一个实施例的一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法的流程图.

如图1所示，该评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力分析的方法包括以下步骤：

在步骤1)中，确定变压器有限元模型。变压器2D有限元模型默认变压器模型沿垂直于XY平面方向无线延伸，即铁芯始终包围线圈，这与变压器实际结构不符。当变压器正常运行或短路时，变压器内部磁动势平衡，铁芯未饱和，主磁通限制在铁芯中，而漏磁通集中分布在绕组之间。此时，变压器2D、3D有限元模型仿真结果一致。当变压器空载合闸时，只有高压或低压绕组有电流，变压器内部磁动势不平衡，铁芯出现不同程度的饱和，漏磁通分布在整个空间。此时，变压器2D、3D有限元模型仿真结果存在明显差异。研究表明，当出现空载合闸励磁涌流时，变压器铁芯饱和，变压器2D有限元模型不适用于这种工况。

进一步地，变压器2D、3D有限元模型如图2、图3所示，所述对比分析空载合闸励磁涌流作用下变压器2D、3D有限元模型仿真结果的异同是指：针对短路和出现空载合闸励磁涌流两种工况，分别利用变压器2D、3D有限元模型仿真计算，并将绕组电抗高度水平位置上的磁通密度轴向分量B_z绘制在同一幅图中，分析结果是否一致。

在步骤2)中，进行理论分析，得到绕组受力计算的数值计算方法。

若已知绕组中流过的电流，利用变压器3D有限元模型分析绕组内磁通密度分布，进而可以计算绕组受力。考虑到绕组具有一定的厚度，不同位置磁通密度是不同的。为简化起见，可以将绕组沿着径向分割成N份等厚度的圆环，每个圆环再沿轴向分割为M份等高度的小圆环单元，如图4所示。若分割足够精细，可以认为每个小圆环单元内的磁通密度保持一致。若已知绕组的电流密度，通过变压器有限元模型计算得到了变压器内部磁通密度分布，进而可以得到每个小圆环单元的受力，将N×M份小圆环单元受力叠加，即得到整个绕组的受力。

若已知绕组中流过的电流及绕组尺寸，就可以得到绕组电流密度，则绕组局部电磁力密度f的计算公式为：

f＝J×B；

其中，J表示电流密度，B表示磁通密度。

在三维柱坐标系中，绕组中的电流沿圆周方向，即：

J_z＝J_r＝0；

其中，J_z表示电流轴向分量，J_r表示电流径向分量，表示电流沿圆周的切向分量。

每个小圆环单元受到的轴向力和径向力为：

其中，

r_k：小圆环单元的平均半径(k＝1,2,…,N)

b_Coil：绕组厚度

△Z：小圆环单元的高度

B_rk：磁感应强度的径向分量

B_zk：磁感应强度的轴向分量。

将平均半径为r_k的小圆环单元的轴向力沿轴向进行叠加，可以得到该圆环整体受到的轴向力：

其中，F表示磁动势，H表示绕组高度。

将N个圆环受到的轴向力相加，就可以得到绕组整体受到的轴向力，即：

绕组受到的径向力将拉伸或压缩绕组，不能沿着轴向对径向力进行叠加，应该计算绕组截面受到的应力。将平均半径为r_k的圆环切成两个半环，如图5所示。圆环横截面拉力与圆环所受径向力的关系为：

即：

一定高度上绕组截面上的拉力应该是同等高度上所有圆环截面拉力的叠加，即：

绕组横截面上的应力为：

在步骤3)中，通过变压器有限元模型，仿真空载合闸励磁涌流作用下变压器内部磁通密度分布。

假设变压器分别流过额定短路电流、相当于额定短路电流0-1倍的空载合闸励磁涌流，利用变压器3D有限元模型分析绕组中磁感应强度分布规律，记录并比较绕组中磁感应强度轴向分量B_z和径向分量B_r的方向、变化趋势、最大值及最大值出现的位置。

在步骤4)中，计算绕组受力，评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响。

电流百分比定义为：

其中，I_IR表示空载合闸励磁涌流，I_SC表示短路电流。

绕组轴向力百分比定义为：

绕组截面应力百分比定义为：

其中，σ_IR表示空载合闸励磁涌流产生的截面应力，σ_SC表示短路电流产生的截面应力；

以短路电流产生的电磁力为基准，以此评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响；改变空载合闸励磁涌流的大小，当空载合闸励磁涌流产生的轴向力等于短路电流产生的轴向力(即β＝1)时，计算电流百分比α的大小，进而得相应的空载合闸励磁涌流I_IR＝αI_SC；当空载合闸励磁涌流产生的截面应力等于短路电流产生的截面应力(即γ＝1)时，计算电流百分比α的大小，进而得相应的空载合闸励磁涌流I_IR＝αI_SC。结合空载合闸励磁涌流的大小和出现频率，评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响。

可见，本发明提供了一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，该方法为指导变压器的安全运行与检修提供了可靠依据；同时，该方法计算精度高，方法简单，可以应用于变压器设计、状态评价及故障分析过程中，具有较高的经济价值和工程实用价值。

综上所述，本发明不限于上述具体实施方式。本领域技术人员，在不脱离本发明技术方案的前提下，可做若干更改或修饰，上述更改或修饰均落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1)确定变压器的有限元模型；

步骤2)利用确定好的变压器有限元模型，得到绕组受力计算的数值计算方法；

步骤3)利用确定好的变压器有限元模型，仿真空载合闸励磁涌流作用下变压器内部磁通密度分布；

步骤4)计算绕组受力，评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响。

2.如权利要求1所述的评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其特征是步骤1)具体的包括：

步骤1.1)分别建立变压器2D有限元模型和3D有限元模型；

步骤1.2)对比分析空载合闸励磁涌流作用下变压器2D有限元模型和3D有限元模型仿真结果的异同；

步骤1.3)确定使用3D有限元模型。

3.如权利要求2所述的评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其特征是步骤1.2)具体的是指：针对短路和出现空载合闸励磁涌流两种工况，分别利用变压器2D、3D有限元模型仿真计算，并将绕组电抗高度水平位置上的磁通密度轴向分量B_z绘制在同一幅图中，分析结果是否一致。

4.如权利要求1所述的评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其特征是步骤2)具体的包括：

步骤2.1)将绕组沿着径向分割成N份等厚度的圆环，每个圆环再沿轴向分割为M份等高度的小圆环单元；

步骤2.2)已知绕组的电流密度，通过变压器有限元模型计算得到了变压器内部磁通密度分布，进而得到每个小圆环单元的受力；将N×M份小圆环单元受力叠加，即得到整个绕组的受力。

5.如权利要求4所述的评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其特征是步骤2.2)具体的包括：

已知绕组中流过的电流及绕组尺寸，得到绕组电流密度，绕组局部电磁力密度f的计算公式为：

f＝J×B；

其中，J表示电流密度，B表示磁通密度；

在三维柱坐标系中，绕组中的电流沿圆周方向，即：

J_z＝J_r＝0；

其中，J_z表示电流轴向分量，J_r表示电流径向分量，J_φ表示电流沿圆周的切向分量；

每个小圆环单元受到的轴向力和径向力为：

其中，r_k表示小圆环单元的平均半径(k＝1,2,…,N)，b_Coil表示绕组厚度，△Z表示小圆环单元的高度，B_rk表示磁感应强度的径向分量，B_zk表示磁感应强度的轴向分量；

将平均半径为r_k的小圆环单元的轴向力沿轴向进行叠加，可以得到该圆环整体受到的轴向力：

其中，F表示磁动势，H表示绕组高度；

将N个圆环受到的轴向力相加，就可以得到绕组整体受到的轴向力，即：

将平均半径为r_k的圆环切成两个半环，圆环横截面拉力与圆环所受径向力的关系为：

即：

一定高度上绕组截面上的拉力应该是同等高度上所有圆环截面拉力的叠加，即：

绕组横截面上的应力为：

6.如权利要求2所述的评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其特征是步骤3)具体的为：假设变压器分别流过额定短路电流、相当于额定短路电流0-1倍的空载合闸励磁涌流，利用变压器3D有限元模型分析绕组中磁感应强度分布规律，记录并比较绕组中磁感应强度轴向分量B_z和径向分量B_r的方向、变化趋势、最大值及最大值出现的位置。

7.如权利要求1所述的评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力影响的方法，其特征是步骤4)中在具体评估时:

将电流百分比定义为：其中，I_IR表示空载合闸励磁涌流，I_SC表示短路电流；

将绕组轴向力百分比定义为：其中，F_IR表示空载合闸励磁涌流产生的电磁力，F_SC表示短路电流产生的电磁力；

将绕组截面应力百分比定义为：其中，σ_IR表示空载合闸励磁涌流产生的截面应力，σ_SC表示短路电流产生的截面应力；

改变空载合闸励磁涌流的大小，当空载合闸励磁涌流产生的轴向力等于短路电流产生的轴向力时，计算电流百分比α的大小，进而得相应的空载合闸励磁涌流I_IR＝αI_SC；

当空载合闸励磁涌流产生的截面应力等于短路电流产生的截面应力时，计算电流百分比α的大小，进而得相应的空载合闸励磁涌流I_IR＝αI_SC；

结合空载合闸励磁涌流的大小和出现频率，评估空载合闸励磁涌流对变压器绕组受力的影响。