CN104330690A - 基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法，本发明利用采集到的变压器两侧故障前后的电压电流数据，用最小二乘算法辨识得到绕组的等值电阻，以故障前等值电阻为基准值，计算分析故障后等值电阻的偏差量，根据偏差量的正负和大小，判断绕组处于正常状态或是发生了相应的形变，及时采取措施，警惕再发生其他故障，特别是防止变压器近区或是出口处短路故障，严重时退出运行，安排检修。

Description

基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法

技术领域

本发明属于电力设备监测领域，涉及一种基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法。

背景技术

电力变压器是电力系统中及其重要的电气设备，它的安全运行直接关系到电力系统的稳定。变压器长期在电网中运行会发生各种故障和事故，一旦遭到破坏，损失巨大。变压器中最常发生故障的部位是绕组，它的损坏率约占整个变压器故障的60％～70％。

传统的绕组变形检测方法有测量变压器频率响应并比较其变化的频率响应法；通过施加低压脉冲并比较响应变化的低压脉冲法；测量变压器短路电抗并与历史数据比较的短路电抗法。这些方法虽各有可取之处，但也各有弊端，其中频率响应法和低压脉冲法受外来干扰因素影响较大，对于特征量值缺乏有机的结合，没有形成简明、可量化的判据，对现场操作人员的专业水平要求较高。而短路阻抗法对于微弱变形不敏感，只能反映对绕组整体电感影响较大的变形，测试精度和灵敏度不高、试验时间较长、难以推广。

另外，在现有的变压器绕组监测方法中，应用比较多的是变压器网络的传递函数，频率响应，以及等值电感的变化量等，其中因为变压器阻抗中的电阻值相对于电抗值比较小，经常会被忽略，但是，在现有的仿真和对现场录波数据分析基础上，发现等值电阻的变化也在一定程度上反应了绕组的连接形态，可以在变压器绕组监测中发挥一定的作用。

等值电阻的大小反映了绕组回路的电阻值以及绕组与铁芯之间的距离，若该数据出现异常时，常见的原因可能是绕组的电路回路异常以及绕组变形，绕组电路回路包括绕组，绕组连线，绕组引线，分接开关等，只要任一处出现接触不良或导线受损都将引起短路电阻变大，若是绕组出现匝间短路现象则会引起短路电阻变小。绕组等值电阻的变化反映出变压器绕组上是否存在匝间短路，并联支路短路，换位错误，绕组变形等绕组缺陷或整体异常状况，检查绕组的制造或检修工艺，还可发现由等值磁通在变压器绕组金属构件或箱壁上所引起的局部过热等情况，计算变压器的运行效率；从而有效地评估变压器绕组的连接状态，提高变压器的运行稳定性。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法，该方法利用采集到的变压器两侧故障前后的电压电流数据，用合适的算法辨识得到绕组的等值电阻，以故障前等值电阻(等值电阻)为基准值，计算分析故障后等值电阻的偏差量，根据偏差量的正负和大小，判断绕组处于正常状态或是发生了相应的形变，及时采取措施，警惕再发生其他故障，特别是防止变压器出口出短路故障，严重时退出运行，安排检修。有效地减少由于绕组亚健康积累造成绕组事故，防患于未然，大大提高了变压器运行的安全性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法，本方法利用采集到的变压器两侧故障前后的电压电流数据，用最小二乘算法辨识得到绕组的等值电阻，以故障前等值电阻为基准值，计算分析故障后等值电阻的偏差量，根据偏差量的正负和大小，判断绕组处于正常状态或是发生了相应的形变，及时采取措施，警惕再发生其他故障，特别是防止变压器近区或是出口处短路故障，严重时退出运行，安排检修。

具体步骤如下：

一种基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤，

(A)实时采集变压器分接头调节信号以及变压器原边、变压器副边两侧电压电流信号u_A、u_B、u_C、i_A、i_B、i_C、u_a、u_b、u_c、i_a、i_b、i_c；

(B)若满足变压器分接头调节、电流有效值持续三个周波大于1.2I_N，(I_N为变压器的额定电流)，定时启动、变压器停运后的再次投入、经历一次峰值大于3I_N的冲击电流五个条件中的任意一个，启动参数辨识单元；否则返回步骤(A)；

(C)将变压器原副边的电压回路方程整理和化简后，利用递推最小二乘辨识方法，分别利用故障前和故障中的信息，先辨识得到故障前绕组的等值电阻R_q，再计算故障后绕绕组的等值电阻R_h；

(D)以故障前的绕组的等值电阻R_q为基准值，进行故障后的绕组的等值电阻偏差量δR的计算：

(E)根据δR的情况，估计变压器绕组的连接状态。

更优的是，所述的步骤(C)中的绕组参数的辨识方法如下：

原副边绕组电压回路方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1=r_1{i}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+n_1\frac{{\mathrm{d\Φ}}_m}{\mathrm{dt}}\\ u_2=r_2{i}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+n_2\frac{{\mathrm{d\Φ}}_m}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：

u₁为原边绕组电压，

u₂为副边绕组电压，

i₁为原边绕组电流，

i₂为副边绕组电流，

n₁为原边绕组匝数，

n₂为副边绕组匝数，

r₁为原边绕组电阻，

r₂为副边绕组电阻，

L₁为原边绕组漏电感，

L₂为副边绕组漏电感，

Φ_m为原边绕组与副边绕组的互感磁通；

利用变压器原副边电压回路方程(1)，消去互感磁通，从而得到只包含原边绕组、副边绕组的电压和电流的等值方程：

$u_1-n_B{u}_2=r_1{i}_1-n_B{r}_2{i}_2+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}-n_B{L}_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

其中考虑励磁电流时，i₂＝-(i₁-i_m)，有：

$\begin{array}{c}{u}_1-n_B{u}_2=r_1{i}_1+n_B^2{r}_2(i_1-i_m)+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+n_B^2{L}_2\frac{d(i_1-i_m)}{\mathrm{dt}}\\ =(r_1+n_B^2{r}_2)i_1+(L_1+n_B^2{L}_2)\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}-(n_B^2{r}_2{i}_m+n_B^2{L}_2\frac{{\mathrm{di}}_m}{\mathrm{dt}})\\ =r_k{i}_1+L_k\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}-f_m\end{array}---\left(3\right)$

其中：

为绕组归算到一次侧的等值电阻，

为绕组归算到一次侧的漏电感，

为励磁电流补偿项，用相量的形式表达即为

其中为i_m的相量表达式；

由 ${\stackrel{\·}{I}}_m=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_1}{r_m+\mathrm{j\ω}{L}_m}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_1-(r_1+\mathrm{j\ω}{L}_1){\stackrel{\·}{I}}_1}{r_m+\mathrm{j\ω}{L}_m}\≈\frac{{\stackrel{\·}{U}}_1}{r_m+\mathrm{j\ω}{L}_m}$ 得：

${\stackrel{\·}{f}}_m\≈n_B^2(r_2+\mathrm{j\ω}{L}_2)\frac{{\stackrel{\·}{U}}_1}{r_m+\mathrm{j\ω}{L}_m}={\mathrm{ae}}^{\mathrm{j\θ}}{\stackrel{\·}{U}}_1---\left(4\right)$

其中：r₂＜＜ωL₂、r_m＜＜ωL_m、a＝0.002、θ≈0；

将公式(3)作为变压器绕组状态参数辨识方程，利用递推最小二乘法可实现对r_k、L_k的在线辨识，递推最小二乘法辨识模型可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{g}_1=r_k\\ g_2=L_k\\ g\left(n\right)=u_1\left(n\right)-n_B{u}_2\left(n\right)+f_m\left(n\right)\\ x_1\left(n\right)=i_1\left(n\right)\\ x_2\left(n\right)=\frac{i_1(n+1)-i_1(n-1)}{2\mathrm{\ΔT}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中：ΔT为采用间隔，i₁(n)、u₁(n)、u₂(n)为n时刻采样值；

连续采样n次，得到：

$\left\{\begin{array}{ccc}{x}_1\left(1\right)g_1+& x_2\left(1\right)g_2=& y\left(1\right)\\ x_1\left(2\right)g_1+& x_2\left(2\right)g_2=& y\left(2\right)\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ x_1\left(n\right)g_1+& x_2\left(n\right)g_2=& y\left(n\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

由式(6)得到模型参数的最小二乘解g为：

g＝(X^TX)^-1X^TY    (7)

为提高最小二乘的辨识精度，采用递推估计的最小二乘法，即利用新引入的x₁(n+1)g₁+x₂(n+1)g₂＝y(n+1)对前次辨识结果g(n)进行修正，从而递推地得到新的参数辨识值g(n+1)；

令 $\left\{\begin{array}{c}{p}^{-1}\left(n\right)=X_n^T{X}_n\\ p^{-1}(n+1)=X_{n+1}^T{X}_{n+1}\end{array}\right.$

最小二乘递推法表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}g(n+1)=g\left(n\right)+F(n+1)[g(n+1)-x(n+1)g\left(n\right)]\\ F(n+1)=P\left(n\right)x^T(n+1){[x(n+1)P\left(n\right)x^T(n+1)+I]}^{-1}\\ P(n+1)=[I-F(n+1)x(n+1)]P\left(n\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

设ε为辨识参数允许的误差；

$\left|\frac{g(n+1)-g\left(n\right)}{g\left(n\right)}\right|<\mathrm{\&epsiv;}---\left(9\right)$

不断修正辨识结果直至式(9)成立，则辨识得到绕组参数。

更优的是，所述的步骤(D)中绕组的等值电阻偏差量δR的计算公式如下：

$\mathrm{\&delta;R}=\frac{R_h-R_q}{R_q}\&times;100\%---\left(10\right)$

更优的是，根据绕组的等值电阻偏差量δR判断出变压器存在接触不良缺陷，其方法如下：

a：当偏差量为正值时，表示等值电阻变大，可能发生的事故是绕组接线，分节开关等接触不良，开焊或绕组受损等故障；

b：当偏差量为负值时，表示等值电阻变小，可能发生的事故是绕组发生匝间短路等短路故障；

综上所述：本发明与现有技术相比，具有以下优点：本发明所提供的基于等值电阻的变压器绕组状态评估方法能够利用故障前后的变压器电压、电流信息，实现对变压器绕组状态的估计；利用故障前的数据辨识所得等值电阻为基准值，不需要铭牌参数的计算；根据原副边电压回路方程，应用励磁电流补偿和辨识理论，利用最小二乘算法辨识得到绕组的等值电阻，以故障前等值电阻为基准值，计算分析故障后等值电阻的偏差量，根据偏差量的正负和大小，判断绕组处于正常状态或是发生了相应的形变。

附图说明

图1为基于绕组参数辨识的变压器绕组状态在线监测的流程图；

图2为该发明结构框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

如图1、图2所示，一种基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法，包括以下步骤，

(A)实时采集变压器分接头调节信号以及变压器原边、变压器副边两侧电压电流信号u_A、u_B、u_C、i_A、i_B、i_C、u_a、u_b、u_c、i_a、i_b、i_c；

(B)若满足变压器分接头调节、电流有效值持续三个周波大于1.2I_N，(I_N为变压器的额定电流)，定时启动、变压器停运后的再次投入、经历一次峰值大于3I_N的冲击电流五个条件中的任意一个，启动参数辨识单元；否则返回步骤(A)；

(C)将变压器原副边的电压回路方程整理和化简后，利用递推最小二乘辨识方法，分别利用故障前和故障中的信息，先辨识得到故障前绕组的等值电阻R_q，再计算故障后绕绕组的等值电阻R_h；

其中绕组参数的辨识方法如下：

原副边绕组电压回路方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1=r_1{i}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+n_1\frac{{\mathrm{d\&Phi;}}_m}{\mathrm{dt}}\\ u_2=r_2{i}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+n_2\frac{{\mathrm{d\&Phi;}}_m}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：

u₁为原边绕组电压，

u₂为副边绕组电压，

i₁为原边绕组电流，

i₂为副边绕组电流，

n₁为原边绕组匝数，

n₂为副边绕组匝数，

r₁为原边绕组电阻，

r₂为副边绕组电阻，

L₁为原边绕组漏电感，

L₂为副边绕组漏电感，

Φ_m为原边绕组与副边绕组的互感磁通；

利用变压器原副边电压回路方程(1)，消去互感磁通，从而得到只包含原边绕组、副边绕组的电压和电流的等值方程：

$u_1-n_B{u}_2=r_1{i}_1-n_B{r}_2{i}_2+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}-n_B{L}_2\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

其中考虑励磁电流时，i₂＝-(i₁-i_m)，有：

$\begin{array}{c}{u}_1-n_B{u}_2=r_1{i}_1+n_B^2{r}_2(i_1-i_m)+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+n_B^2{L}_2\frac{d(i_1-i_m)}{\mathrm{dt}}\\ =(r_1+n_B^2{r}_2)i_1+(L_1+n_B^2{L}_2)\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}-(n_B^2{r}_2{i}_m+n_B^2{L}_2\frac{{\mathrm{di}}_m}{\mathrm{dt}})\\ =r_k{i}_1+L_k\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}-f_m\end{array}---\left(3\right)$

其中：

为绕组归算到一次侧的等值电阻，

为绕组归算到一次侧的漏电感，

为励磁电流补偿项，用相量的形式表达即为

其中为的相量表达式；

由 ${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_m=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_1}{r_m+\mathrm{j\&omega;}{L}_m}=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_1-(r_1+\mathrm{j\&omega;}{L}_1){\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1}{r_m+\mathrm{j\&omega;}{L}_m}\&ap;\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_1}{r_m+\mathrm{j\&omega;}{L}_m}$ 得：

${\stackrel{\&CenterDot;}{f}}_m\&ap;n_B^2(r_2+\mathrm{j\&omega;}{L}_2)\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_1}{r_m+\mathrm{j\&omega;}{L}_m}={\mathrm{ae}}^{\mathrm{j\&theta;}}{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_1---\left(4\right)$

其中：r₂＜＜ωL₂、r_m＜＜ωL_m、a＝0.002、θ≈0；

将公式(3)作为变压器绕组状态参数辨识方程，利用递推最小二乘法可实现对r_k、L_k的在线辨识，递推最小二乘法辨识模型可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{g}_1=r_k\\ g_2=L_k\\ g\left(n\right)=u_1\left(n\right)-n_B{u}_2\left(n\right)+f_m\left(n\right)\\ x_1\left(n\right)=i_1\left(n\right)\\ x_2\left(n\right)=\frac{i_1(n+1)-i_1(n-1)}{2\mathrm{\&Delta;T}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中：ΔT为采用间隔，i₁(n)、u₁(n)、u₂(n)为n时刻采样值；

连续采样n次，得到：

$\left\{\begin{array}{ccc}{x}_1\left(1\right)g_1+& x_2\left(1\right)g_2=& y\left(1\right)\\ x_1\left(2\right)g_1+& x_2\left(2\right)g_2=& y\left(2\right)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ x_1\left(n\right)g_1+& x_2\left(n\right)g_2=& y\left(n\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

由式(6)得到模型参数的最小二乘解g为：

g＝(X^TX)^-1X^TY    (7)

为提高最小二乘的辨识精度，采用递推估计的最小二乘法，即利用新引入的x₁(n+1)g₁+x₂(n+1)g₂＝y(n+1)对前次辨识结果g(n)进行修正，从而递推地得到新的参数辨识值g(n+1)；

令 $\left\{\begin{array}{c}{p}^{-1}\left(n\right)=X_n^T{X}_n\\ p^{-1}(n+1)=X_{n+1}^T{X}_{n+1}\end{array}\right.$

最小二乘递推法表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}g(n+1)=g\left(n\right)+F(n+1)[g(n+1)-x(n+1)g\left(n\right)]\\ F(n+1)=P\left(n\right)x^T(n+1){[x(n+1)P\left(n\right)x^T(n+1)+I]}^{-1}\\ P(n+1)=[I-F(n+1)x(n+1)]P\left(n\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

设ε为辨识参数允许的误差；

$\left|\frac{g(n+1)-g\left(n\right)}{g\left(n\right)}\right|<\mathrm{\&epsiv;}---\left(9\right)$

不断修正辨识结果直至式(9)成立，则辨识得到绕组参数。

(D)以故障前的绕组的等值电阻R_q为基准值，进行故障后的绕组的等值电阻偏差量δR的计算：

绕组的等值电阻偏差量δR的计算公式如下：

$\mathrm{\&delta;R}=\frac{R_h-R_q}{R_q}\&times;100\%---\left(10\right)$

(E)根据δR的情况，估计变压器绕组的连接状态。

根据绕组的等值电阻偏差量δR判断出变压器存在接触不良缺陷，其方法如下：

a：当偏差量为正值时，表示等值电阻变大，可能发生的事故是绕组接线，分节开关等接触不良，开焊或绕组受损等故障；

b：当偏差量为负值时，表示等值电阻变小，可能发生的事故是绕组发生匝间短路等短路故障；

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (4)

1.一种基于等值电阻的变压器绕组状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤， 

(A)实时采集变压器分接头调节信号以及变压器原边、变压器副边两侧电压电流信号u_A、u_B、u_C、i_A、i_B、i_C、u_a、u_b、u_c、i_a、i_b、i_c； 

(B)若满足变压器分接头调节、电流有效值持续三个周波大于1.2I_N，(I_N为变压器的额定电流)，定时启动、变压器停运后的再次投入、经历一次峰值大于3I_N的冲击电流五个条件中的任意一个，启动参数辨识单元；否则返回步骤(A)； 

(C)将变压器原副边的电压回路方程整理和化简后，利用递推最小二乘辨识方法，分别利用故障前和故障中的信息，先辨识得到故障前绕组的等值电阻R_q，再计算故障后绕绕组的等值电阻R_h； 

(D)以故障前的绕组的等值电阻R_q为基准值，进行故障后的绕组的等值电阻偏差量δR的计算： 

(E)根据δR的情况，估计变压器绕组的连接状态。 

2.根据权利要求1所述的变压器外部故障下绕组状态评估方法，其特征在于，所述的步骤(C)中的绕组参数的辨识方法如下： 

原副边绕组电压回路方程为： 

其中： 

u₁为原边绕组电压， 

u₂为副边绕组电压， 

i₁为原边绕组电流， 

i₂为副边绕组电流， 

n₁为原边绕组匝数， 

n₂为副边绕组匝数， 

r₁为原边绕组电阻， 

r₂为副边绕组电阻， 

L₁为原边绕组漏电感， 

L₂为副边绕组漏电感， 

Φ_m为原边绕组与副边绕组的互感磁通； 

利用变压器原副边电压回路方程(1)，消去互感磁通，从而得到只包含原边绕组、副边绕组的电压和电流的等值方程： 

其中考虑励磁电流时，i₂＝-(i₁-i_m)，有： 

其中： 

为绕组归算到一次侧的等值电阻， 

为绕组归算到一次侧的漏电感， 

为励磁电流补偿项，用相量的形式表达即为 其中为i_m的相量表达式； 

由得： 

其中:r₂＜＜ωL₂、r_m＜＜ωL_m、a＝0.002、θ≈0； 

将公式(3)作为变压器绕组状态参数辨识方程，利用递推最小二乘法可实现对r_k、L_k的在线辨识，递推最小二乘法辨识模型可表示为： 

其中：ΔT为采用间隔，i₁(n)、u₁(n)、u₂(n)为n时刻采样值； 

连续采样n次，得到： 

由式(6)得到模型参数的最小二乘解g为： 

g＝(X^TX)^-1X^TY  (7) 

为提高最小二乘的辨识精度，采用递推估计的最小二乘法，即利用新引入的x₁(n+1)g₁+x₂(n+1)g₂＝y(n+1)对前次辨识结果g(n)进行修正，从而递推地得到新的参数辨识值g(n+1)； 

令

最小二乘递推法表达式为： 

设ε为辨识参数允许的误差； 

不断修正辨识结果直至式(9)成立，则辨识得到绕组参数。 

3.根据权利要求1所述的变压器外部故障下绕组状态评估方法，其特征在于，所述的步骤(D)中绕组的等值电阻偏差量δR的计算公式如下： 

4.根据权利要求3所述的变压器外部故障下绕组状态评估方法，其特征在于，根据绕组的等值电阻偏差量δR判断出变压器存在接触不良缺陷，其方法如下： 

a：当偏差量为正值时，表示等值电阻变大，可能发生的事故是绕组接线，分节开关等接触不良，开焊或绕组受损等故障； 

b：当偏差量为负值时，表示等值电阻变小，可能发生的事故是绕组发生匝间短路等短路故障。