CN109635431B - 基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法。该方法首先要完成对历史数据的分析，采用分段线性表示方法将输入和输出的时间序列分割成短数据段。其次，找出输入和输出同时呈直线且处于振幅变化较大的斜坡响应，较大幅度变化的阈值是根据振幅变化与确定系数之间的关系确定的。最后通过求解斜坡响应幅值变化较大的多个线性方程，得到估计的静态增益。本发明可以通过可视化验证该方法的有效性，克服了使用系统识别方法难以验证静态增益估计的问题。从而避免了估计的静态增益和实际增益之间偏差无法判断的情况。

Description

基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法

技术领域

本公开涉及工业大数据分析技术领域，特别是涉及基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提高了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

静态增益是动态系统的重要信息，动态系统的静态增益通常用于设计反馈控制器、监测过程变化和优化运行性能，静态增益可在动态系统设计阶段获得，而设计阶段和实际操作的条件不同，因此，动态系统的静态增益在实践中往往是不可用的，必须从观察到的数据样本中估计。一种常用的方法就是从输入和输出的稳态值或某些特殊类型的测试中估计动态系统的静态增益。

现有方法存在两个局限性。首先，稳态条件下的数据样本很难获得，对于某些动态系统，不允许做特殊类型的测试。因此，从日常操作收集的数据样本来估计静态增益是可取的。第二，系统辨识技术是基于一个假设条件，假设模型集足够丰富，足以包含真实模型；而且，这种假设在实践中无法证实，也无法找到估计的静态增益和实际增益之间的偏差。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本公开提供了基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法，从隐藏在工业大数据中的相关信息估计动态系统的静态增益。此方法不依赖数据分析，而且也避免了估计的静态增益和实际增益之间偏差无法判断的情况。在模型估计方面有很好的应用价值，可以克服系统辨识的不确定性。

第一方面，本公开提供了基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法；

基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法，包括：

采用分段线性表示方法将动态系统的输出时间序列分割成若干个输出时间段；同时，将动态系统的输入时间序列分割成若干个输入数据段；每个数据段均用一条直线表示；

找出输入值和输出值同时均处于各自的直线数据段上且输入值和输出值的振幅变化均超过设定阈值的数据段，此数据段即为目标斜坡响应，将找出的所有输入数据段和所有输出数据段组成具有显著振幅变化的数据段集合；

通过具有显著振幅变化的数据段集合，估计静态增益。

作为一种可能的实现方式，所述将动态系统的输出时间序列分割成若干个输出时间段的具体步骤为：

将时间序列分离为M个数据段对于第m个数据段n_m表示第m段中第一个数据样本，m∈[1，M]，n_m+1-n_m-1为第m段数据段中的样本总数；

用线性回归模型来描述：

y(n)＝a_m+b_mn+e(n)；

其中，a_m表示第m段数据段的初始值，b_m表示第m段数据段的斜率，e(n)是干扰；

假设e(n)是具有零均值和方差为的白噪声；得到拟合线性方程：

其中，和分别是y(n)、a_m和b_m的估计值，用M表示数据段个数；

M的估计值

其中，L(M)为拟合误差损失函数：

作为一种可能的实现方式，将动态系统的输入时间序列分割成若干个输入数据段：

采用分段线性表示方法将输入的时间序列分割为M个数据段 时间序列的分段个数M，M的估计值：

作为一种可能的实现方式，找出输入值和输出值同时均处于各自的直线数据段上且输入值和输出值的振幅变化均超过设定阈值的数据段，此数据段即为目标斜坡响应，将找出的所有输入数据段和所有输出数据段组成具有显著振幅变化的数据段集合的具体步骤为：

对于输出来说，计算第m段的振幅变化量：

引入序列：

其中，A_y,0为y显著幅度变化的阈值；

对于输入来说，计算每个数据段的振幅变化值同样引入序列：

其中，为u_i显著幅度变化的阈值；

整体序列：

保留整体序列I₀(n)＝1的数据段，当I₀(n)＝1时，表示输入输出同时处于幅度变化超过设定阈值且同时处于直线数据段上，将有显著振幅变化的数据段组成一个集合

作为一种可能的实现方式，通过具有显著振幅变化的数据段集合，估计静态增益的具体步骤为：

步骤3.1：通过最小二乘法估计的静态增益K₁,K₂,……K_I；

K是由K₁,K₂,……K_I组成的I维向量，K的估计是由最小二乘法得到的：

从K的高斯分布，估计K的置信区间；

步骤3.2：找出中A_y,l与其估计值偏差最大的数据段第l₀段，如果该段幅值变化满足不等式：

则将从中移除，其中δ_y是用户选择的参数，表示和最大偏差的可接受水平。

步骤3.3：重复步骤3.1和3.2，直到找不到幅值偏差大于δ_y的数据段；此时，估计的静态增益矢量表示为其中S₁是当前步骤结束时得到幅度显著变化的集合，即

步骤3.4：剩余的具有显著变化幅值的数据段集合为：

重复步骤3.1到步骤3.3，直到剩余集合中数据段数目小于I，最后，获得静态增益

与现有技术相比，本公开的有益效果是：通过可视化验证该方法的有效性，克服了使用系统识别方法难以验证静态增益估计的问题。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明的基于工业大数中斜坡响应的动态系统静态增益估计流程图；

图2(a)-图2(d)为本发明具体实施示例中的采样数据样本图；

图3(a)-图3(f)为本发明具体实施示例中的计算数据图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

专业术语解释：

所述动态系统，是指状态随时间而变化的系统。所述静态增益，是指从一个稳态到新的稳态，系统的单位变化程度。

所述斜坡响应，是指一个输入量的变化斜率从零跃增到某有限值引起的时间响应。

所述输出时间序列，是指输出数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。

所述输入时间序列，是指输入变量值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。

如图1所示，基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法，包括：

步骤1：将输出y和输入u_i的时间序列分割成短数据段，每个数据段用一条直线表示。我们采用分段线性表示方法描述输出y的分段。

将时间序列分离为M个短数据段对于第m个数据段n_m表示第m段中第一个数据样本，m∈[1，M]，n_m+1-n_m-1为第m段数据段中的样本总数；

用线性回归模型来描述：

y(n)＝a_m+b_mn+e(n)，

其中，a_m表示第m段数据段的初始值，b_m表示第m段数据段的斜率，e(n)是干扰；

假设e是具有零均值和方差为的白噪声；得到拟合线性方程：

其中，和分别是y(n)、a_m和b_m的估计值，用M表示数据段个数；

M的估计值

其中，L(M)为拟合误差损失函数：

步骤2：从数据段中找出输入和输出同时处于直线上且振幅变化较大的斜坡响应。

对于第m个数据段这段数据的振幅变化量：

引入指示序列：

其中，A_y,0为y显著幅度变化的阈值。

构造一个确定系数D_m,当D_m的值越接近1，说明拟合度越高。D_m与A_y,m可用一种关系近似表示若给定D_m的下界D₀＝0.8，可得到A_y,0的值。

同理，计算输入的振幅变化量和指示序列得到u_i显著幅度变化的阈值那么整体序列为：

保留整体序列I₀(n)＝1的数据段，当I₀(n)＝1时，表示输入输出同时处于幅度变化较大且为直线的数据段上，所有这些显著的振幅变化的数据段组成一个集合

步骤3：由输入和输出有显著振幅变化的斜坡响应估计静态增益。

步骤3.1：通过求解多个线性方程组，估计的静态增益K₁,K₂,……K_I。K是由K₁,K₂,……K_I组成的I维向量，K的估计是由最小二乘法得到的：

从K的高斯分布，可以估计K的置信区间。

步骤3.2：找出振幅变化中A_y,l与其估计值之间偏差最大的数据段l₀，如果该段幅值变化满足不等式：

则将从中移除，其中δ_y是用户选择的参数，表示和之间最大差的可接受水平。

步骤3.3：重复步骤3.1和3.2，直到找不到振幅变化偏差大于δ_y的数据段。估计的静态增益矢量表示为其中S₁是本步骤结束时得到幅度显著变化的集合，即

步骤3.4：此时，剩余的具有显著变化幅值的数据集合为：

重复步骤3.1-3.3，直到剩余显著幅度变化的数据段数目小于I。最后，获得多组静态增益估计

以下是本发明所述方法在具体示例中的应用。

以某大型300MW燃煤发电机组为例，在采样周期h＝1s的情况下，采集了机组中产生的有功功率(y)、主蒸汽流量的控制器输出(u₁)和主蒸汽压力(u₂)的数据样本。估计u₁和y的静态增益G₁及u₂和y的静态增益G₂。

第一步，在2018年5月31日，采用分段线性表示方法对一个小时的数据样本进行分段。图2(a)和图2(b)为的时序图，计算出表示将一小时数据样本分为3段。类似地，可以得到了和的分段结果，如图2(c)和图2(d)所示。

第二步,找到y、u₁和u₂的数据段同时处于振幅变化很大的直线上的斜坡响应。利用5月1日10小时数据样本-，计算振幅变化A_y,m和确定系数D_m，以及白噪声e的方差估计

已知和D₀＝0.8，计算出y的显著振幅变化阈值为A_y,0＝2.9675。相应的可以计算出u₁和u₂的阈值分别为和

表1为输出y和输入u₁、u₂的数据段振幅变化量。对于图2(a)中y的三个数据段，其振幅的变化都大于A_y,0；对于图2(c)中的u₁，前三个振幅变化大于对于图2(d)中的u₂，五个振幅变化中只有两个值大于根据总指示序列I(n)，得到三段输入和输出同时有显著振幅变化的数据段：[1，658]，[1136，1677]和[1678，2305]。得到

第三步，从集合中估计静态增益组，如图3(a)、图3(b)和图3(c)所示，选择A_y,l和之间最大偏差的可接受水平表2给出了三组静态增益估计及其置信区间。如图3(d)、图3(e)和图3(f)所示A_y,l和之间偏差都小于δ_y。说明此方法估计静态增益的有效性。

表1本发明具体实施示例中样本数据信息表

表2本发明具体实施示例中静态增益计算结果和置信区间表

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法，其特征是，包括：

采用分段线性表示方法将动态系统的输出时间序列分割成若干个输出时间段；同时，将动态系统的输入时间序列分割成若干个输入数据段；每个数据段均用一条直线表示；

所述动态系统的输出时间序列为燃煤发电机组产生的有功功率，所述动态系统的输入时间序列为主蒸汽流量的控制器输出值和主蒸汽压力值；找出输入值和输出值同时均处于各自的直线数据段上且输入值和输出值的振幅变化均超过设定阈值的数据段，此数据段即为目标斜坡响应，将找出的所有输入数据段和所有输出数据段组成具有显著振幅变化的数据段集合；

通过具有显著振幅变化的数据段集合，估计静态增益；

通过动态系统的静态增益来设计反馈控制器；

所述通过具有显著振幅变化的数据段集合，估计静态增益的具体步骤为：

步骤3.1：通过最小二乘法估计的静态增益K₁,K₂,……K_I；

K是由K₁,K₂,……K_I组成的I维向量，K的估计是由最小二乘法得到的：

从K的高斯分布，估计K的置信区间；

步骤3.2：找出中A_y,l与其估计值偏差最大的数据段第l₀段，如果该段幅值变化满足不等式：

则将从中移除，其中δ_y是用户选择的参数，表示和最大偏差的可接受水平；

步骤3.3：重复步骤3.1和3.2，直到找不到幅值偏差大于δ_y的数据段；此时，估计的静态增益矢量表示为其中S₁是当前步骤结束时得到幅度显著变化的集合，即

步骤3.4：剩余的具有显著变化幅值的数据段集合为：

重复步骤3.1到步骤3.3，直到剩余集合中数据段数目小于I，最后，获得静态增益

2.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述将动态系统的输出时间序列分割成若干个输出时间段的具体步骤为：

将时间序列分离为M个数据段对于第m个数据段n_m表示第m段中第一个数据样本，m∈[1，M]，n_m+1-n_m-1为第m段数据段中的样本总数；

用线性回归模型来描述：

y(n)＝a_m+b_mn+e(n)；

其中，a_m表示第m段数据段的初始值，b_m表示第m段数据段的斜率，e(n)是干扰；

假设e(n)是具有零均值和方差为的白噪声；得到拟合线性方程：

其中，和分别是y(n)、a_m和b_m的估计值，用M表示数据段个数；

M的估计值

其中，L(M)为拟合误差损失函数：

3.如权利要求1所述的方法，其特征是，将动态系统的输入时间序列分割成若干个输入数据段：

采用分段线性表示方法将输入的时间序列分割为M个数据段 时间序列的分段个数M，M的估计值：

4.如权利要求1所述的方法，其特征是，找出输入值和输出值同时均处于各自的直线数据段上且输入值和输出值的振幅变化均超过设定阈值的数据段，此数据段即为目标斜坡响应，将找出的所有输入数据段和所有输出数据段组成具有显著振幅变化的数据段集合的具体步骤为：

对于输出来说，计算第m段的振幅变化量：

引入序列：

其中，A_y,0为y显著幅度变化的阈值；

对于输入来说，计算每个数据段的振幅变化值同样引入序列：

其中，为u_i显著幅度变化的阈值；

整体序列：

保留整体序列I₀(n)＝1的数据段，当I₀(n)＝1时，表示输入输出同时处于幅度变化超过设定阈值且同时处于直线数据段上，将有显著振幅变化的数据段组成一个集合