CN106569406B - 基于尺度变换的有刷直流电机模型参数快速辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于尺度变换的有刷直流电机模型参数快速辨识方法，包括电机阶跃响应测试、尺度变换、标准化对象分析和参数计算四个步骤，首先，在阶跃输入作用下，得到有刷直流电机的转速输出的四个数据；然后，通过尺度变换，建立实际系统与标准化系统在频域和时域上的关系；再次，针对标准化对象获取阶跃响应数据，定义并拟合四个函数；最后，综合利用实际测量数据和拟合函数，在尺度变换的条件下，计算有刷直流电机的模型参数。本发明能够快速、准确计算系统的参数，方法简单、便于在工程实践中应用。可为有刷直流电机的转速闭环反馈控制提供准确的系统模型。

Description

基于尺度变换的有刷直流电机模型参数快速辨识方法

技术领域

本发明专利涉及模型参数辨识技术领域，特指一种基于尺度变换的有刷直流电机的模型参数快速辨识方法。

背景技术

有刷直流电机以其运行效率高、调速简单等优点，在工业领域和家电、玩具等人们日常生活中广泛应用。但在长期运行过程中，有刷电机的特性会随着电刷和绕组的长期使用出现慢变，再加上温度变化和元件老化等因素，电机参数不再保持恒定，从而引起电机模型参数发生变化，导致控制系统的性能下降，无法得到满意的控制效果。因此，获得准确的有刷直流电机模型参数对于高精度控制系统来说十分重要。

系统辨识是获取系统模型参数的有效方法，一直是自动控制界中最为活跃的研究领域之一。目前，常用的系统辨识方法包括阶跃响应法、脉冲响应法、最小二乘法辨识、神经网络系统辨识法、模糊辨识等。其中，最小二乘法在工程实践中应用最为广泛，但这种算法需要大量的测量数据，并进行多次迭代才能有效逼近系统真实参数。而其他现代系统辨识方法则较为复杂，目前大都处于仿真阶段，在实际应用中相对较少；另一方面，已有辨识方法主要针对一阶时滞模型进行，虽然一阶模型具有结构简单、参数少等特点，但仍然无法描述系统的复杂特性，例如震荡、超调等。从机理上来来看，有刷直流电机具有典型二阶系统结构，相对于一阶模型，二阶模型能够更好的反应有刷直流电机的动态特性。

选择有效的辨识方法，对于模型参数计算起到至关重要的作用。在实际应用中，常规的理论方法计算过程复杂，需要获取大量电机运行的时域或频域测试数据，不利于有刷直流电机模型参数的快速辨识。可见，若要快速辨识系统模型参数，需要使用尽可能少的数据和尽可能简单的方法。因此，寻求一种数据需求量小、计算简单的系统辨识方法具有重要意义。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是，如何构造一种基于尺度变换的有刷直流电机的模型参数快速辨识方法，使其适应于实验和工程实践，能够利用最可能少的测量数据、快速准确地辨识有刷直流电机模型参数。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

基于尺度变换的有刷直流电机的模型参数快速辨识方法，包括以下步骤：

(1)系统阶跃响应测试，采集系统输出数据

以阶跃电压或占空比为有刷直流电机系统的输入r(t)，得到其速度输出阶跃响应曲线y(t)，并获取四个转速数据：y(t_∞)，y(t₁)＝β₁y(t_∞)，y(t₂)＝β₂y(t_∞)，y(t₃)＝β₃y(t_∞)，其中：t_∞为系统达到稳态以后的任一个时刻；y(t_i)表示t_i时刻的转速测量值；

(2)尺度变换

对实际有刷直流电机系统的输入电压与输出转速之间的传递函数

进行归一化处理，得到其标准化系统模型/>

设定K、L、a和b为系统待辨识参数，L为电机系统时滞且L≥0；K为电机系统增益且K>0，/>

在频域上有，

其中/>

在时域上，令标准化系统模型/>

的阶跃响应由/>

表示，/>

为τ＝0时的时间坐标，有/>

和

并针对截取的t₁,t₂和t₃三个时刻建立方程组：

(3)标准化系统特性分析

针对标准化模型

分别针对0<α≤2和2<α≤4两种情形，获取阶跃响应上升段数据/>

和/>

并且/>

定义并拟合四个函数：

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(4)参数计算

将获取的

和/>

带入步骤(4)的四个拟合函数中计算，最后系统参数可显示的表示为：

或/>

所述的两个公式分别对应L>0和L＝0的两种情况。

所述步骤(1)中采集的4个系统阶跃响应数据为y(t_∞)，y(t₁)＝β₁y(t_∞)，y(t₂)＝β₂y(t_∞)，y(t₃)＝β₃y(t_∞)，其中β₁＝0.2,β₂＝0.6和β₃＝0.95，t₁,t₂和t₃为对应数据β₁、β₂和β₃的时刻；因此步骤拟合四个函数表示为：

所述步骤(2)中尺度变换的步骤分为：

(a)应用拉普拉斯尺度变换的方法，建立实际系统与标准化系统模型的频域关系：

(b)应用拉普拉斯尺度变换的方法，建立实际系统与标准化系统模型的时域关系：

和/>

(c)并构建关于待辨识参数的方程组：

采用本发明的基于尺度变换的有刷直流电机参数辨识方法，仅需利用有刷直流电机阶的转速输出跃响应的四个采样数据，结合已有的拟合函数，即可实现有刷直流电机的模型参数的快速辨识。本方法能够准确辨识出当前有刷直流电机的模型参数，可为有刷直流电机的反馈控制提供准确的数学模型；此外，与现有技术相比，本发明方法不增加额外硬件电路，计算过程简单，具有极高的实用性和可行性；用于获取系统阶跃响应的情况下，快速获得精确有刷直流电机系统模型参数，以提高有刷直流电机的控制精度。

附图说明

图1是本发明中所述有刷直流电机速度控制系统框图，包括反馈控制和辨识两个部分。

图2是本发明方法的原理流程示意图。

图3是本发明的辨识模型输出与有刷直流电机实际输出对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

图1所示是包含本发明所述方法的有刷直流电机速度控制系统框图。由有刷直流电机、PWM产生和驱动、PID控制器、转速计算、模型辨识和PID参数整定构成。其中，编码器安装在有刷直流电机上，输出脉冲信号进入转速计算模块，转速计算模块输出电机旋转的速度(转/秒)；给定速度与电机实际转速相减得到速度误差后，经PID控制器输出占空比给PWM产生和驱动装置；由驱动装置在PWM脉冲控制作用下，给电机工作电压，使得电机运行。

在电机运行控制结构中，增加切换开关，进行控制和辨识的切换；当开关在1档位时，可以给系统输入辨识信号(占空比)，由辨识信号控制PWM脉冲宽度，并由驱动装置给电机提供工作电压。转速计算模块测量转速后，即可应用本发明方法进行模型参数辨识；辨识后，得到有刷直流电机的准确模型参数，并用于PID控制器的整定。最终，为可有刷直流电机的转速控制提供性能良好的PID控制器参数。

上述系统结构中，除了模型辨识模块外，其他模块和装置均为现有技术。

附图2给出了本发明方法各个步骤之间的逻辑关系。

结合附图2所示，本发明揭示的基于尺度变换的有刷直流电机的模型参数快速辨识方法，包括以下步骤：

(1)进行系统阶跃响应测试，采集系统转速输出数据

以阶跃电压(或PWM驱动下占空比)作为有刷直流电机系统的输入r(t)，得到其转速输出的阶跃响应曲线，并获取四个数据：y(t_∞)，y(t₁)＝β₁y(t_∞)，y(t₂)＝β₂y(t_∞)，y(t₃)＝β₃y(t_∞)。其中：t_∞为系统达到稳态以后的任一个时刻；y(t_i)表示t_i时刻的转速测量值，β_i为给定系数，有0<β_i<1；选定β₁＝0.2,β₂＝0.6和β₃＝0.95；t₁,t₂和t₃为分别对应的时刻；

(2)尺度变换

根据直流电机工作原理可知，输入电压(或PWM驱动下占空比)与输出转速直接的关系可以表示为：

G(s)表示输入输出之间的传递函数，这个是描述频域模型的通用表示方法，s是表示复变量，K，L，a和b为系统待辨识参数，其中，L≥0为电机系统时滞；K>0为电机系统增益，可以直接计算得到，

经过归一化处理，可以转化为一个标准化模型，

根据拉普拉斯变换定义，在频域上有

电机是一类响应较快的实际对象，在标准化模型(3)中α一般较小，本发明考虑0<α≤4，并分为两种情况考虑：0<α≤2和2<α≤4，令标准化系统模型/>

的阶跃响应由/>

表示，/>

为τ＝0时的时间坐标，在时域上有：

根据(4)和(5)式，得到以下方程：

(3)标称系统特性分析

针对标准化系统

分别针对0<α≤2和2<α≤4，获取阶跃响应上升段数据

和/>

并且/>

如表1,2所示。为了求解待辨识参数，定义四个函数：

其中

对表1，2中的数据进行函数拟合，得到：

由于对α进行了分段拟合，因此能够保证良好的函数拟合精度，减小参数辨识误差。

β_i的参数是通过实验调试得到的比较好的参数，表格1和2数据是设定β_i数值后，得到的数据。

表格1；不同的α对应的

的值(0<α≤2)

表格2：不同的α对应的

的值(2<α≤4)

(4)参数计算

则系统参数可显示的表示为：

或/>

上述公式分别对应L>0和L＝0的两种情况。

以下是本发明的一个应用实例：

以一类电动车驱动轮上的有刷直流电机为例进行模型辨识，本发明具体实施步骤如下：

(1)设定β₁＝0.2，β₂＝0.6和β₃＝0.95，在开环条件下，设定PWM占空比为1作为输入信号，得到有刷直流电机的阶跃响应曲线，依据本发明辨识方法，选取四个数据点y(t_∞)，y(t₁)＝β₁y(t_∞)，y(t₂)＝β₂y(t_∞)，y(t₃)＝β₃y(t_∞)，有：

需要指出的是，本实施例中采用了一类光电隔离驱动装置，并且在转速检测和计算过程中，采用全数字量传输(数字传输或串口传输)，较好的避免了噪声干扰，确保数据测量的准确性。由于有刷直流电机的响应速度非常快，当t＝0.2s时即进入了稳态，选取t_∞＝1。

在实际系统运行中，由于存在固定的采样周期。通常无法精确满足y(t_i)＝β_iy(t_∞)，i＝1,2,3，此时，可以选用最接近的数据，使得y(t_i)≈β_iy(t_∞)；或者，对相邻数据进行差值。

(2)计算电机系统增益K＝63.2。

(3)运用已有的拟合函数(11)、(12)和公式(10)计算得到系统其它参数为

a＝1.8204×10^-4，b＝0.0337，L＝0.0066；

因此所辨识的有刷直流电机的模型为：

在相同占空比输入调节下，各个时刻辨识模型输出的转速与有刷直流电机的实际测量输出对比情况如图3所示，有由图可见，辨识模型与电机书记输出基本保持一致，说明本发明的辨识模型与实际电机系统特性十分吻合。

以上仅为发明的具体实施例，并非对方面看的保护范围的限定。

凡依本案的设计思路所做的等同变化，均落入本案的保护范围。

Claims (2)

1.基于尺度变换的有刷直流电机模型参数快速辨识方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)系统阶跃响应测试，采集系统输出数据

以阶跃电压或占空比为有刷直流电机系统的输入r(t)，得到其速度输出阶跃响应曲线y(t)，并获取四个转速数据：y(t_∞)，y(t₁)＝β₁y(t_∞)，y(t₂)＝β₂y(t_∞)，y(t₃)＝β₃y(t_∞)，其中：t_∞为系统达到稳态以后的任一个时刻；y(t_i)表示t_i时刻的转速测量值，β_i为给定系数，有0＜β_i＜1；

(2)尺度变换

对实际有刷直流电机系统的输入电压与输出转速之间的传递函数

进行归一化处理，得到其标准化系统模型/>

设定K、L、a和b为系统待辨识参数，L为电机系统时滞且L≥0；K为电机系统增益且K＞0，/>

在频域上有，

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为τ＝0时的时间坐标，有/>

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并针对截取的t₁,t₂和t₃三个时刻建立方程组：

(3)标准化系统特性分析

针对标准化模型

分别针对0＜α≤2和2＜α≤4两种情形，获取阶跃响应上升段数据/>

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定义并拟合四个函数：

其中/>

(4)参数计算

将获取的

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代入步骤(3)的四个函数中计算，最后系统参数可显示的表示为：/>

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所述的两个公式分别对应L＞0和L＝0的两种情况。

2.根据权利要求1所述的基于尺度变换的有刷直流电机模型参数快速辨识方法，其特征在于：所述步骤(1)中采集的四个转速数据为y(t_∞)，y(t₁)＝β₁y(t_∞)，y(t₂)＝β₂y(t_∞)，y(t₃)＝β₃y(t_∞)，其中β₁＝0.2,β₂＝0.6和β₃＝0.95，t₁,t₂和t₃为对应数据β₁、β₂和β₃的时刻；因此步骤(3)拟合得到的四个拟合函数表示为：

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