CN109557524B - 一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法 - Google Patents

一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，所述船舶废气监测激光雷达包括基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2，所述基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2依次转动连接，所述方法包括步骤：对所述船舶废气监测激光雷达建立D‑H坐标系；并根据所述D‑H坐标系建立正运动学方程；根据正运动学方程，建立所述船舶废气监测激光雷达的动力学模型；对所述动力学模型，设计辅助系统补偿电机饱和的影响，同时设计系统控制律；用RBF神经网络逼近所述动力学模型不确定部分，设计自适应律；控制所述船舶废气监测激光雷达随动系统配置参数。

Description

一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法
技术领域
本发明涉及空气污染排放监测技术领域，具体涉及一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法。
背景技术
大气污染愈来愈引起人们的重视，随着纯电动汽车、混合动力汽车的推广，大气污染的因素中，诸如挖掘机、推土机、压路机等建筑工程所用的工程车辆，以及各种船舶，这些城市非道路污染源对大气污染的影响越来越大。因此，需要加大对此类非道路污染源的排放监察。
由于船舶废气监测激光雷达测量光程距离长、检测区域面积小，人工对观测目标进行定位非常困难，所以需要激光雷达能够自适应随动跟踪被测目标。激光雷达具有偏航与横滚两个自由度，分别由两个电机作为执行机构带动关节旋转，但由于电机参数限制，存在输入饱和问题，同时又存在不确定性。在非道路移动污染源的排放监测方面，由于无法安装光学反射装置，必须采用激光雷达进行被动式扫描观测，即通过向大气中发射特定波长的激光，采集并分析与大气介质发生物理作用后的散射光谱，来获取大气中特定污染物的浓度信息。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，引入径向基函数神经网络控制器，并通过设计辅助系统来处理输入饱和，保持激光雷达的稳定跟踪性能。
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：
一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，所述船舶废气监测激光雷达随动系统包括基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2，所述基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2依次转动连接，所述方法包括步骤：
步骤一、对所述船舶废气监测激光雷达建立D-H坐标系；并根据所述D-H坐标系建立正运动学方程；
步骤二、根据正运动学方程，建立所述船舶废气监测激光雷达的动力学模型；
步骤三、对所述动力学模型，设计辅助系统补偿电机饱和的影响，同时设计系统控制律；
步骤四、用RBF神经网络逼近所述动力学模型不确定部分，设计自适应律；
步骤五、控制所述船舶废气监测激光雷达随动系统配置参数。
进一步地，所述D-H坐标系包括3个连杆坐标系，分别对应基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2；确定O0，O1，O2分别为3个连杆坐标系的坐标原点，S0，S1，S2分别为B0，B1，B2的质心；θ1，θ2分别表示各坐标系的方位角和横滚角；τ1，τ2分别表示外部施加于B1，B2的力矩；其中，O0O1的长度为d1，O1O2的长度为d2。
进一步地，所述正运动学方程为
Figure BDA0001930372960000031
其中，
Figure BDA0001930372960000032
表示从O0坐标系到O1坐标系的齐次变换矩阵；
Figure BDA0001930372960000033
表示
Figure BDA0001930372960000034
表示sinθ1、sinθ2，
Figure BDA0001930372960000035
表示O0坐标系到O1坐标系的一步齐次变换矩阵，
Figure BDA0001930372960000036
表示O1坐标系到O2坐标系的一步齐次变换矩阵。
进一步地，所述动力学模型的建立方法为牛顿欧拉方程法，所述动力学模型包括前向递推公式：
Figure BDA0001930372960000037
Figure BDA0001930372960000038
Figure BDA0001930372960000039
Figure BDA00019303729600000310
其中，
Figure BDA00019303729600000311
表示Bi的角速度，
Figure BDA00019303729600000312
表示坐标系i的z轴方向的单位向量，
Figure BDA00019303729600000313
表示Oi的加速度，
Figure BDA00019303729600000314
表示Si的加速度，
Figure BDA00019303729600000315
表示向量
Figure BDA00019303729600000316
表示电机转子的角加速度，kri为齿轮减速比，
Figure BDA00019303729600000317
为转子转轴的方向的单位向量；
后向递推公式：
Figure BDA00019303729600000318
Figure BDA0001930372960000041
其中，
Figure BDA0001930372960000042
表示连杆i-1对连杆i施加的作用力，mi表示Bi的质量，
Figure BDA0001930372960000043
表示连杆i-1对连杆i关于坐标系i-1原点Oi-1的力矩
Figure BDA0001930372960000044
表示向量
Figure BDA0001930372960000045
Figure BDA0001930372960000046
表示Bi关于坐标系i的惯性张量矩阵，
Figure BDA00019303729600000416
表示转子绕转轴的转动惯量，
Figure BDA0001930372960000047
为
Figure BDA0001930372960000048
在坐标系i的z轴上的分量。
进一步地，所述船舶废气监测激光雷达的预设参数包括
Figure BDA0001930372960000049
进一步地，根据所述船舶废气监测激光雷达的预设参数，计算得动力学方程：
Figure BDA00019303729600000415
令
Figure BDA00019303729600000410
得
Figure BDA00019303729600000411
Figure BDA00019303729600000412
其中，
Figure BDA00019303729600000413
Figure BDA00019303729600000414
Figure BDA0001930372960000051
进一步地，所述动力学方程考虑电机饱和形式为
Figure BDA0001930372960000052
其中，
定义
Figure BDA0001930372960000054
进一步地，所述步骤三中设计控制律为
Figure BDA0001930372960000055
进一步地，所述自适应律包括：
Figure BDA0001930372960000056
其中，
Figure BDA0001930372960000057
为神经网络隐层到输出层的当前的估计权值，ΓDk，ΓCk，ΓGk均为正定矩阵，SDk，SCk，SGk为输入是
Figure BDA0001930372960000058
的激活函数的输出，σDk，σCk，σGk为正常数。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明中船舶废气监测激光雷达，摒弃了现有的开环结构扫描控制技术，相对于现有的方法，在通过引入径向基函数神经网络控制器实现变速跟踪控制的基础上，同时设计了辅助系统处理输入饱和，既提高了激光雷达的稳定跟踪性能，降低了控制成本，又减少了算法执行过程中的运算量，提高了控制效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明控制方法流程图；
图2为本发明中船舶废气监测激光雷达随动系统结构图；
图3为本发明中船舶废气监测激光雷达随动系统形心图；
图4为本发明中船舶废气监测激光雷达随动系统D-H连杆坐标系结构图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，如图2所示，该船舶废气监测激光雷达随动系统包括基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2，所述基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2依次转动连接。
如图1所示，本发明具体实施步骤如下：
S1、对所述船舶废气监测激光雷达建立D-H坐标系；并根据所述D-H坐标系建立正运动学方程；
S2、根据正运动学方程，建立所述船舶废气监测激光雷达的动力学模型；
S3、对所述动力学模型，设计辅助系统补偿电机饱和的影响，同时设计系统控制律；
S4、用RBF神经网络逼近所述动力学模型不确定部分，设计自适应律；
S5、控制所述船舶废气监测激光雷达随动系统配置参数。
具体地，S1中对船舶废气监测激光雷达建立D-H坐标系；如图3及图4所示，采用Denavit-Hartenberg法建立连杆坐标系；其中，O0，O1，O2分别为3个坐标系的坐标原点，S0，S1，S2分别为B0，B1，B2的质心位置，θ1，θ2分别为方位角和横滚角，τ1，τ2分别为电机施加于B1，B2的力矩。O0O1的长度为d1，O1O2的长度为d2。
得DH参数表：
Figure BDA0001930372960000071
其中连杆1为B1以及B1上驱动B2的电机，连杆2为B2，ai为轴zi与zi-1的公垂线的长度；αi为轴zi-1与zi之间的夹角，当绕轴xi逆时针转动时为正；di为轴zi与zi-1的公垂线与zi-1的交点沿zi-1的坐标；θi为轴xi-1与xi之间的夹角，当绕轴zi-1逆时针转动时为正。
具体地，根据DH参数表建立正运动学方程如下：
Figure BDA0001930372960000081
其中，
Figure BDA0001930372960000082
表示从O0坐标系到O1坐标系的齐次变换矩阵；
Figure BDA0001930372960000083
表示
Figure BDA0001930372960000084
表示sinθ1、sinθ2，
Figure BDA0001930372960000085
表示O0坐标系到O1坐标系的一步齐次变换矩阵，
Figure BDA0001930372960000086
表示O1坐标系到O2坐标系的一步齐次变换矩阵。
S2中，采用牛顿欧拉方法建立系统的动力学方程。
前向递推公式为
Figure BDA0001930372960000087
Figure BDA0001930372960000088
Figure BDA00019303729600000817
Figure BDA0001930372960000089
其中，
Figure BDA00019303729600000810
表示Bi的角速度，
Figure BDA00019303729600000811
表示坐标系i的z轴方向的单位向量，
Figure BDA00019303729600000812
表示Oi的加速度，
Figure BDA00019303729600000813
表示Si的加速度，
Figure BDA00019303729600000814
表示向量
Figure BDA00019303729600000815
表示电机转子的角加速度，kri为齿轮减速比，
Figure BDA00019303729600000816
为转子转轴的方向的单位向量。
后向递推公式为
Figure BDA0001930372960000091
Figure BDA0001930372960000092
Figure BDA0001930372960000093
其中，
Figure BDA0001930372960000094
表示连杆i-1对连杆i施加的作用力，mi表示Bi的质量，
Figure BDA0001930372960000095
表示连杆i-1对连杆i关于坐标系i-1原点Oi-1的力矩，
Figure BDA0001930372960000096
表示向量
Figure BDA0001930372960000097
表示Bi关于坐标系i的惯性张量矩阵，
Figure BDA0001930372960000098
表示转子绕转轴的转动惯量，
Figure BDA0001930372960000099
为
Figure BDA00019303729600000910
在坐标系i的z轴上的分量。
船舶废气监测激光雷达扫描设备的参数为m1＝100，m2＝46.5，r0，1＝0.18，r1，2＝0.4，
Figure BDA00019303729600000915
Figure BDA00019303729600000911
以上为在当前连杆坐标系中的坐标。
推导并带入激光雷达扫描设备的参数，得到扫描设备的动力学方程：
Figure BDA00019303729600000912
Figure BDA00019303729600000913
将其整理为矩阵形式，令
Figure BDA00019303729600000914
得到
Figure BDA0001930372960000101
其中，
Figure BDA0001930372960000102
Figure BDA0001930372960000103
考虑到电机饱和，动力学方程(1)需改写为
Figure BDA0001930372960000104
其中
Figure BDA0001930372960000105
定义
Figure BDA0001930372960000106
S3中，要为S2中建立的动力学模型设计控制律，针对S2中建立的动力学模型(2)，设计控制律为
Figure BDA0001930372960000107
其中，控制律的第一项
Figure BDA0001930372960000108
表示跟踪误差，其中
Figure BDA0001930372960000109
表示期望轨迹。控制律的第二到四项
Figure BDA00019303729600001010
Figure BDA00019303729600001011
为基于模型的控制，是对
Figure BDA00019303729600001012
的逼近，其中
Figure BDA00019303729600001013
Λ为一正定矩阵；系数
Figure BDA00019303729600001014
和
Figure BDA00019303729600001015
分别是通过神经网络对D，C和G的逼近。
Figure BDA00019303729600001016
和
Figure BDA00019303729600001017
为神经网络隐层到输出层的权值矩阵的转置，SD(·)，SC(·)和SG(·)为神经网络的激活函数，ZD，ZC和ZG为神经网络的输入。控制律的第五项
Figure BDA0001930372960000111
相当于PD控制，Kp为正定矩阵，
Figure BDA0001930372960000112
表示误差函数，误差函数取为
Figure BDA0001930372960000113
该项中的
Figure BDA0001930372960000114
为辅助系统的状态，辅助系统用于补偿执行器饱和的影响，辅助系统设计为：
Figure BDA0001930372960000115
其中
Figure BDA0001930372960000116
为正定对称矩阵，μ为一个小的正常数，
Figure BDA0001930372960000117
为辅助系统的输入。控制律的最后一项
Figure BDA0001930372960000118
是用于抑制神经网络建模误差的鲁棒项，Kr为正定对角阵。Kr＝diag{kr1，kr2}，记
Figure BDA0001930372960000119
Figure BDA00019303729600001110
Figure BDA00019303729600001111
其中
Figure BDA00019303729600001112
为神经网络的理想权值，∈D，∈C，∈G分别表示神经网络对D，C，G的建模误差。令
Figure BDA00019303729600001113
Kr满足
kri≥||∈||，i＝1，2
为使系统稳定，取3Kp-I正定，
Figure BDA00019303729600001114
正定，加上上面所述的一些条件，在满足这些条件的情况下，以上的控制律中的系数可以选择性地取合理的方便的值。
步骤S4中，控制律中第二到四项用于逼近不确定项
Figure BDA00019303729600001115
Figure BDA00019303729600001116
因此需要为神经网络设计自适应更新律，设计权值更新律为
Figure BDA0001930372960000121
Figure BDA0001930372960000122
Figure BDA0001930372960000123
其中，
Figure BDA0001930372960000124
为神经网络隐层到输出层的当前的估计权值，随着更新过程而改变，ΓDk，ΓCk，ΓCk均为正定矩阵，一般取对角阵，SDk，SCk，SGk为输入是
Figure BDA0001930372960000125
的激活函数的输出，σDk，σCk，σGk为小的正常数，用于提升鲁棒性。在设置好权值的初始值之后，就可以按此更新律更新权值。
步骤S5中，需要为控制系统配置参数，神经网络的隐层选用256个结点，每个径向基函数的中心都在区域[-1，1]×[-1，1]×[-1，1]×[-1，1]×[-1，1]×[-1，1]×[-1，1]×[-1，1]中选取,值取-1或1，神经网络的输入为
Figure BDA0001930372960000126
Figure BDA0001930372960000127
Figure BDA0001930372960000128
初始权值为全0。
本发明中船舶废气监测激光雷达，摒弃了现有的开环结构扫描控制技术，相对于现有的方法，在通过引入径向基函数神经网络控制器实现变速跟踪控制的基础上，同时设计了辅助系统处理输入饱和，既提高了激光雷达的稳定跟踪性能，降低了控制成本，又减少了算法执行过程中的运算量，提高了控制效率。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，所述船舶废气监测激光雷达随动系统包括基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2，所述基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2依次转动连接，其特征在于，所述方法包括步骤：
步骤一、对所述船舶废气监测激光雷达建立D-H坐标系；并根据所述D-H坐标系建立正运动学方程；
步骤二、根据正运动学方程，建立所述船舶废气监测激光雷达的动力学模型；
步骤三、对所述动力学模型，设计辅助系统补偿电机饱和的影响，同时设计系统控制律；
步骤四、用RBF神经网络逼近所述动力学模型不确定部分，设计自适应律；
步骤五、控制所述船舶废气监测激光雷达随动系统配置参数；
所述步骤三中设计的系统控制律为
Figure FDA0002608133310000011
Figure FDA0002608133310000012
表示跟踪误差，其中
Figure FDA0002608133310000013
表示期望轨迹；
Figure FDA0002608133310000014
为基于模型的控制，是对
Figure FDA0002608133310000015
的逼近，其中
Figure FDA0002608133310000016
Λ为一正定矩阵；系数
Figure FDA0002608133310000017
和
Figure FDA0002608133310000018
分别是通过神经网络对D，C和G的逼近；
Figure FDA0002608133310000019
和
Figure FDA00026081333100000110
为神经网络隐层到输出层的权值矩阵的转置，SD(·)，SC(·)和SG(·)为神经网络的激活函数，ZD，ZC和ZG为神经网络的输入；
Figure FDA00026081333100000111
相当于PD控制，Kp为正定矩阵，
Figure FDA00026081333100000112
表示误差函数，误差函数取为
Figure FDA00026081333100000113
Figure FDA0002608133310000021
为辅助系统的状态，辅助系统用于补偿执行器饱和的影响，辅助系统设计为：
Figure FDA0002608133310000022
其中Kζ为正定对称矩阵，μ为一个小的正常数，
Figure FDA0002608133310000023
为辅助系统的输入；控制律的最后一项
Figure FDA0002608133310000024
是用于抑制神经网络建模误差的鲁棒项，Kr为正定对角阵；Kr＝diag{kr1,kr2}，记
Figure FDA0002608133310000025
Figure FDA0002608133310000026
Figure FDA0002608133310000027
其中
Figure FDA0002608133310000028
为神经网络的理想权值，∈D，∈C，∈G分别表示神经网络对
Figure FDA0002608133310000029
的建模误差；令
Figure FDA00026081333100000210
Figure FDA00026081333100000211
Kr满足
kri≥||∈||,i＝1,2
为使系统稳定，取2Kp-I正定，
Figure FDA00026081333100000212
正定；
所述步骤四设计的自适应律为：
Figure FDA00026081333100000213
Figure FDA00026081333100000214
Figure FDA00026081333100000215
其中，
Figure FDA00026081333100000216
为神经网络隐层到输出层的当前的估计权值，ΓDk，ΓCk，ΓGk均为正定矩阵，SDk，SCk，SGk为输入是
Figure FDA00026081333100000217
的激活函数的输出，σDk，σCk，σGk为正常数。
2.根据权利要求1所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，其特征在于：所述D-H坐标系包括3个连杆坐标系，分别对应基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2；确定O0,O1,O2分别为3个连杆坐标系的坐标原点，S0,S1,S2分别为B0,B1,B2的质心；θ1,θ2分别表示各坐标系的方位角和横滚角；τ1,τ2分别表示外部施加于B1,B2的力矩；其中，O0O1的长度为d1，O1O2的长度为d2。
3.根据权利要求2所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，其特征在于：所述正运动学方程为
Figure FDA0002608133310000031
其中，
Figure FDA0002608133310000032
表示从O0坐标系到O1坐标系的齐次变换矩阵；
Figure FDA0002608133310000033
表示cosθ1、cosθ2，
Figure FDA0002608133310000034
表示sinθ1、sinθ2，
Figure FDA0002608133310000035
表示O0坐标系到O1坐标系的一步齐次变换矩阵，
Figure FDA0002608133310000036
表示O1坐标系到O2坐标系的一步齐次变换矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，其特征在于：所述动力学模型的建立方法为牛顿欧拉方程法，所述动力学模型包括前向递推公式：
Figure FDA0002608133310000037
Figure FDA0002608133310000041
Figure FDA0002608133310000042
Figure FDA0002608133310000043
其中，
Figure FDA0002608133310000044
表示Bi的角速度，
Figure FDA0002608133310000045
表示坐标系i的z轴方向的单位向量，
Figure FDA0002608133310000046
表示Oi的加速度，
Figure FDA0002608133310000047
表示Si的加速度，
Figure FDA0002608133310000048
表示向量
Figure FDA0002608133310000049
表示电机转子的角加速度，kri为齿轮减速比，
Figure FDA00026081333100000410
为转子转轴的方向的单位向量；
后向递推公式：
Figure FDA00026081333100000411
Figure FDA00026081333100000412
Figure FDA00026081333100000413
其中，
Figure FDA00026081333100000414
表示连杆i-1对连杆i施加的作用力，mi表示Bi的质量，
Figure FDA00026081333100000415
表示连杆i-1对连杆i关于坐标系i-1原点Oi-1的力矩，
Figure FDA00026081333100000416
表示向量
Figure FDA00026081333100000417
Figure FDA00026081333100000418
表示Bi关于坐标系i的惯性张量矩阵，
Figure FDA00026081333100000419
表示转子绕转轴的转动惯量，
Figure FDA00026081333100000420
为
Figure FDA00026081333100000421
在坐标系i的z轴上的分量。
5.根据权利要求4所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，其特征在于：所述船舶废气监测激光雷达的预设参数包括m1＝100,m2＝46.5，r0,1＝0.18，r1,2＝0.4，
Figure FDA00026081333100000422
Figure FDA00026081333100000423
Figure FDA00026081333100000424
6.根据权利要求5所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，其特征在于，根据所述船舶废气监测激光雷达的预设参数，计算得动力学方程：
Figure FDA0002608133310000051
Figure FDA0002608133310000052
令
Figure FDA0002608133310000053
得
Figure FDA0002608133310000054
Figure FDA0002608133310000055
其中，
Figure FDA0002608133310000056
Figure FDA0002608133310000057
Figure FDA0002608133310000058
7.根据权利要求6所述的一种船舶废气监测激光雷达随动系统的输入饱和控制方法，其特征在于：所述动力学方程考虑电机饱和形式为
Figure FDA0002608133310000059
其中，
Figure FDA00026081333100000510
定义
Figure FDA00026081333100000511
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