CN110543175A - 非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，采用滑模控制和非线性PID控制算法分别跟踪参考的角度，角速度，并且将滑模控制算法的输出作为非线性PID控制算法的输入，构成外环和内环。该控制方法在处理系统模型的不确定性和系统的耦合效应时具有很强的鲁棒性。其中，非线性PID算法考虑了角速度反馈，缓解了传统PID积分饱和，调参困难的问题；滑模控制则保证了对外部干扰的鲁棒性。相比于传统PID控制和位置‑速度环级联控制，本动态混合控制方法在瞬态误差，稳态误差和面对外部干扰的调节能力上均具有更好的性能，降低了控制成本，提高了控制效率。
Description
技术领域
本发明涉及大气污染排放检测技术领域，尤其涉及一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法。
背景技术
当前我国大气环境形势严峻，污染物排放总量大，以细颗粒物为特征污染物的区域性大气环境问题日益突出。频繁发生的灰霾等区域性大气污染问题，与机动车、工程车辆、船舶等城市移动污染源尾气的不达标排放密切相关。移动源污染已经成为中国大气污染问题中最突出、最紧迫的问题之一。融合各种检测技术，对城市移动污染源排放进行综合监测是控制移动源污染的直接有效手段。
在船舶等非道路移动污染源的排放监测方面，由于无法安装光学反射装置，必须采用被动式扫描观测系统，即船舶废气监测激光雷达，通过向大气中发射特定波长的激光，采集并分析与大气介质发生物理作用后的散射光谱，来获取大气成分的浓度信息。然而这种监测分析方法测量光程距离长、检测区域面积小，观测目标的自动定位非常困难，而且在观测系统的随动过程中，微小振动就会带来极大的检测误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，能够使得激光雷达快速、稳定地跟踪目标，并且对外部干扰具有自适应能力。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，包括：
建立所述非道路移动污染源监测激光雷达的D-H连杆坐标系；
根据所述D-H连杆坐标系对应的DH参数表，对非道路移动污染源监测激光雷达进行运动学分析，并建立正运动学方程；
根据运动学分析结果与所述正运动学方程，建立非道路移动污染源监测激光雷达的动力学模型；
基于非道路移动污染源监测激光雷达的动力学模型，采用滑模控制算法跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角度，采用非线性PID算法并结合滑模控制算法的输出跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角速度，从而实现非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，采用滑模控制和非线性PID控制算法分别跟踪参考的角度，角速度，并且将滑模控制算法的输出作为非线性PID控制算法的输入，构成外环和内环。该控制方法在处理系统模型的不确定性和系统的耦合效应时具有很强的鲁棒性。其中，非线性PID算法考虑了角速度反馈，缓解了传统PID积分饱和，调参困难的问题；滑模控制则保证了对外部干扰的鲁棒性。相比于传统PID控制和位置-速度环级联控制，本动态混合控制方法在瞬态误差，稳态误差和面对外部干扰的调节能力上均具有更好的性能，降低了控制成本，提高了控制效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的船舶废气监测激光雷达结构图；
图3为本发明实施例提供的船舶废气监测激光雷达形心图；
图4为本发明实施例提供的船舶废气监测激光雷达D-H连杆坐标系结构图；
图5为本发明实施例提供的动态混合跟踪控制方法的控制框图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，如图1所示，其主要包括如下步骤：
1、建立所述非道路移动污染源监测激光雷达的D-H连杆坐标系。
如之前所述，非道路移动污染源监测包括船舶等非道路移动污染源的排放监测，激光雷达以船舶废气监测激光雷达为例进行介绍。
如图2～图3所示，船舶废气监测激光雷达主要包括：基座B0、方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2，所述基座B0、方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2依次转动连接。
如图4所示，采用Denavit-Hartenberg(DH)法建立D-H连杆坐标系。为基座B0、方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2分别构建一个坐标系，记为坐标系0、坐标系1与坐标系2，三个坐标系的原点分别记为O0、O1与O2；基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2的质心位置分别记为S0、S1与S2；非道路移动污染源监测激光雷达的方位角与横滚角分别记为θ1与θ2；电机施加于方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2的力矩分别记为τ1与τ2；O0与O1的长度记为d1；O1与O2的长度记为d2。
本领域技术人员可以理解，坐标系i附着于连杆i，随之一起运动，坐标系0固定不动。
根据D-H方法，本发明所建D-H连杆坐标系对应的DH参数表如表1所示。
表1 DH参数表
其中，连杆1为B1以及B1上驱动B2的电机，连杆2为B2，ai为轴zi与zi-1的公垂线的长度；αi为轴zi-1与zi之间的夹角，当绕轴xi逆时针转动时为正；di为轴zi与zi-1的公垂线与zi-1的交点沿zi-1的长度；θi为轴xi-1与xi之间的夹角，当绕轴zi-1逆时针转动时为正。
本发明实施例中，i＝0，1，2坐标系i附着于连杆i，随之一起运动，但坐标系0固定不动。当i＝0时，连杆i可以理解为基座B0，i＝1与2时，可以对应的理解为方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2。
2、根据所述D-H连杆坐标系对应的DH参数表，对非道路移动污染源监测激光雷达进行运动学分析，并建立正运动学方程。
根据DH参数表，建立的正运动学方程表示为：
其中，表示从坐标系0到坐标系1的齐次变换矩阵；表示cosθ1、cosθ2，表示sinθ1、sinθ2；表示坐标系0到坐标系1的一步齐次变换矩阵；表示坐标系1到坐标系2的一步齐次变换矩阵。
3、根据运动学分析结果与所述正运动学方程，建立非道路移动污染源监测激光雷达的动力学模型。
利用前述步骤2的结果进行动力学模型的推导，获得相应的前向递推公式与后向递推公式；此外为了使计算方便，需令这些向量或矩阵为常值，因此不能使用地面固定坐标系，而应使用各个连杆坐标系，这就需要在递推公式中用正运动学方程中的旋转矩阵对计算的中间向量作坐标系变换处理，具体如下：
正运动学方程中的旋转矩阵是指去除最后一行与最后一列所形成的3×3的矩阵，即：所述中间向量主要是指前向递推公式中所涉及的各个向量，例如，
根据Newton-Euler方法，前向递推公式为：
其中，i＝0，1，2，表示Bi的角速度，表示坐标系i的z轴方向的单位向量，表示Oi的加速度，Oi表示一个坐标系的原点，坐标系随着相连的连杆一起运动，但坐标系0固定不动；表示Si的加速度，表示原点Oi指向Si的向量 表示电机转子的角加速度，kri为关节i上电机的齿轮减速比，为关节i上电机的转子转轴的方向的单位向量；分别表示θi关于时间的一阶导数、关于时间的一阶导数、θi关于时间的二阶导数；
后向递推公式为：
其中，表示连杆i-1对连杆i施加的作用力，mi表示Bi的质量，表示连杆i-1对连杆i关于坐标系i-1原点Oi-1的力矩，表示原点Oi-1指向原点Oi的向量 表示Bi关于坐标系i的惯性张量矩阵，表示转子绕转轴的转动惯量，τi为在坐标系i的z轴上的分量，即力矩；kr，i+1为关节i+1上电机的齿轮减速比，为关节i+1上电机的转子转轴的方向的单位向量。
本领域技术人员可以理解，关节为连接两个连杆的机构，即连杆i与连杆i+1通过关节i连接。
本发明实施例中，连杆0假定为基座BO，这里i的范围也是0～2，没有计算因为没有意义，出现的等等下标为3(即，i＝2时的下标i+1)的中间量默认为0。
带入非道路移动污染源监测激光雷达扫描机构的参数进行推导，得到激光雷达扫描机构的动力学模型的矩阵形式：
其中，τ＝(τ1 τ2)T，q＝(θ1 θ2)T；为实际角度q对时间的一阶导数，也即实际角速度；为实际角度q对时间的二阶导数；M(q)为广义惯性矩阵，为向心力与科里奥利力矩阵，G(q)为重力，G(q)，d为外部扰动。
示例性的，假设非道路移动污染源监测激光雷达扫描机构的参数为：m1＝100，m2＝46.5，r0，1＝0.18，r1，2＝0.4， (末尾的矩形符号表示惯性张量矩阵)， 以上为在当前连杆坐标系中的坐标；则激光雷达扫描机构的动力学方程为：
4、基于非道路移动污染源监测激光雷达的动力学模型，采用滑模控制算法跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角度，采用非线性PID算法并结合滑模控制算法的输出跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角速度，从而实现非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制。
1)采用滑模控制算法跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角度。
本发明实施例中，将旋转部件(方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2)的角度信号误差elu和参考角速度ωrefu作为滑模控制算法的输入，角速度ωdu作为输出；切换函数为滑模控制率为其中，参数k1＞0，ρ1＞0，sgn为符号函数；角度信号误差elu为旋转部件的参考角度θrefu与实际角度θactu的差值，即elu＝θrefu-θactu；为θrefu关于时间的一阶导数；u＝1，2，当u＝1时，上述各个参数对应于方位旋转部件B1，当u＝2时，上述各个参数对应于横滚旋转部件B2。所述滑模控制算法作为非道路移动污染源监测激光雷达的外环控制，其输出的角速度ωdu作为非线性PID算法的输入。
本发明实施例中，实际角度θactu等同于前文动力学模型中的q；即，u＝1时，实际角度θact1＝θ1；u＝2时，实际角度θact2＝θ2。
2)采用非线性PID算法并结合滑模控制算法的输出跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角速度。
本发明实施例中，将角速度ωdu作为非线性PID算法的输入，非线性PID控制器的控制误差为evu＝ωdu-ωactu，输出为力矩τ(包含了τ1与τ2)；其中，ωactu为旋转部件的实际角速度(也即动力学模型中的)；
非线性PID控制律为τ＝β1fal(e1，α1，δ)+β2fal(e2，α2，δ)+β3fal(e3，α3，δ)；
其中，β1，β2，β3为非线性PID控制律中的系数(类似于传统PID控制律中的系数kp，kd，ki)，α2＜0＜α1＜1＜α3；δ＝2Ts，Ts为控制系统的采样周期；e1＝evu， (evu对时间的一阶导数)，fal(ej，αj，δ)为饱和函数，定义如下：
所述非线性PID算法作为非道路移动污染源监测激光雷达的内环控制，其输出的力矩作用在电机上，利用动力学模型的方程，根据τ求解出实际角度θactu和实际角速度ωactu(也即动力学模型中的q与)，进而控制两个旋转器件(方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2)的角度和角速度，从而实现非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制。
本发明实施例中，在整定滑模控制算法的参数k1，ρ1，非线性PID控制的参数β1，β2，β3，α1，α2，α3时，采用了粒子群优化算法，使得系统在所提出的动态混合控制方法下，具有较小的调节时间和稳态误差，并且能够实现对旋转器件角度和角速度的最佳跟踪性能。
本发明实施例中，基于滑模控制算法设计滑模控制器，基于非线性PID算法设计非线性PID控制器，并综合为动态混合控制器，将滑模控制器作为外环，非线性PID控制器作为内环，非线性PID控制器输出的力矩作用在电机上，进而控制两个旋转器件的角度和角速度，完成动态混合控制，相应的控制框图如图5所示。
本发明实施例上述方案，采用滑模控制和非线性PID控制算法分别跟踪参考的角度，角速度，并且将滑模控制算法的输出作为非线性PID控制算法的输入，构成外环和内环。该控制方法在处理系统模型的不确定性和系统的耦合效应时具有很强的鲁棒性。其中，非线性PID算法考虑了角速度反馈，缓解了传统PID积分饱和，调参困难的问题；滑模控制则保证了对外部干扰的鲁棒性。相比于传统PID控制和位置-速度环级联控制，本动态混合控制方法在瞬态误差，稳态误差和面对外部干扰的调节能力上均具有更好的性能，降低了控制成本，提高了控制效率。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (7)
1.一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，其特征在于，包括：
建立所述非道路移动污染源监测激光雷达的D-H连杆坐标系；
根据所述D-H连杆坐标系对应的DH参数表，对非道路移动污染源监测激光雷达进行运动学分析，并建立正运动学方程；
根据运动学分析结果与所述正运动学方程，建立非道路移动污染源监测激光雷达的动力学模型；
基于非道路移动污染源监测激光雷达的动力学模型，采用滑模控制算法跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角度，采用非线性PID算法并结合滑模控制算法的输出跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角速度，从而实现非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制。
2.根据权利要求1所述的一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，其特征在于，所述非道路移动污染源监测激光雷达包括：基座B0、方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2，所述基座B0、方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2依次转动连接。
3.根据权利要求2所述的一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，其特征在于，建立所述非道路移动污染源监测激光雷达的D-H连杆坐标系包括：
采用Denavit-Hartenberg法建立D-H连杆坐标系；为基座B0、方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2分别构建一个坐标系，记为坐标系0、坐标系1与坐标系2，三个坐标系的原点分别记为O0、O1与O2；基座B0、方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2的质心位置分别记为S0、S1与S2；非道路移动污染源监测激光雷达的方位角与横滚角分别记为θ1与θ2；电机施加于方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2的力矩分别记为τ1与τ2；O0与O1的长度记为d1；O1与O2的长度记为d2。
4.根据权利要求2所述的一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，其特征在于，所建立的正运动学方程表示为：
其中，表示从坐标系0到坐标系1的齐次变换矩阵；表示 表示 表示坐标系0到坐标系1的一步齐次变换矩阵；表示坐标系1到坐标系2的一步齐次变换矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，其特征在于，建立非道路移动污染源监测激光雷达的动力学模型包括：
根据运动学分析结果与所述正运动学方程，进行动力学模型的推导，获得相应的前向递推公式与后向递推公式；其中，前向递推公式中所涉及的各个向量通过正运动学方程的旋转矩阵进行坐标变换；
正运动学方程中的旋转矩阵是指去除最后一行与最后一列所形成的3×3的矩阵，即：根据Newton-Euler方法，前向递推公式为：
其中，i＝0,1,2，表示Bi的角速度，表示坐标系i的z轴方向的单位向量，表示Oi的加速度，表示Si的加速度，表示原点Oi指向Si的向量 表示电机转子的角加速度，kri为关节i上电机的齿轮减速比，为关节i上电机的转子转轴的方向的单位向量；分别表示关于时间的一阶导数、关于时间的一阶导数、关于时间的二阶导数；
后向递推公式为：
其中，表示连杆i-1对连杆i施加的作用力，mi表示Bi的质量，表示连杆i-1对连杆i关于坐标系i-1原点Oi-1的力矩，表示原点Oi-1指向原点Oi的向量 表示Bi关于坐标系i的惯性张量矩阵，表示转子绕转轴的转动惯量，τi为在坐标系i的z轴上的分量，即力矩；kr,i+1为关节i+1上电机的齿轮减速比，为关节i+1上电机的转子转轴的方向的单位向量；所述关节为连接两个连杆的机构，其中，连杆i与连杆i+1通过关节i连接；当i＝0时，连杆i为基座B0，i＝1与2时，对应为方位旋转部件B1和横滚旋转部件B2；
带入非道路移动污染源监测激光雷达扫描机构的参数进行推导，得到激光雷达扫描机构的动力学模型的矩阵形式：
其中，τ＝(τ1 τ2)T， 为实际角度q对时间的一阶导数，也即实际角速度；为实际角度q对时间的二阶导数；M(q)为广义惯性矩阵，为向心力与科里奥利力矩阵，G(q)为重力，G(q)为重力，d为外部扰动。
6.根据权利要求5所述的一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，其特征在于，所述采用滑模控制算法跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角度包括：
非道路移动污染源监测激光雷达中的旋转部件，即方位旋转部件B1与横滚旋转部件B2，记为旋转部件Bu,u＝1，2；将旋转部件Bu的角度信号误差elu和参考角速度ωrefu作为滑模控制算法的输入，角速度ωdu作为输出；切换函数为滑模控制率为其中，参数k1＞0，ρ1＞0，sgn为符号函数；角度信号误差elu为旋转部件的参考角度θrefu与实际角度θactu的差值，即elu＝θrefu-θactu；
所述滑模控制算法作为非道路移动污染源监测激光雷达的外环控制，其输出的角速度ωdu作为非线性PID算法的输入。
7.根据权利要求6所述的一种非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制方法，其特征在于，所述采用非线性PID算法并结合滑模控制算法的输出跟踪非道路移动污染源监测激光雷达的参考角速度，从而实现非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制包括：
角速度ωdu作为非线性PID算法的输入，非线性PID控制器的控制误差为eωvu＝ωdu-ωactu，输出为力矩τ；其中，ωactu为旋转部件的实际角速度；
非线性PID控制律为τ＝β1fal(e1，α1，δ)+β2fal(e2，α2，δ)+β3fal(e3，α3，δ)；
其中，β1，β2，β3为非线性PID控制律中的系数，α2＜0＜α1＜1＜α3；δ＝2Ts，Ts为控制系统的采样周期；e1＝evu， 为evu对时间的一阶导数，fal(ej，αj，δ)为饱和函数，定义如下：
所述非线性PID算法作为非道路移动污染源监测激光雷达的内环控制，其输出的力矩作用在电机上，利用动力学模型的方程，根据力矩τ求解出实际角度θactu和实际角速度ωactu，进而控制两个旋转器件的角度和角速度，从而实现非道路移动污染源监测激光雷达的动态混合跟踪控制。
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