CN109975788A - 一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法，属于大气污染排放检测技术领域，包括激光雷达扫描机构包括基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂，基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂依次转动连接，利用DH建模方法，以基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂作为关节点，分别建立关节坐标系；根据所建立的关节坐标系以及激光雷达扫描机构动力参数，建立激光雷达扫描机构的力矩‑关节角动力学方程；建立输出反馈控制器，以对激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于激光雷达扫描机构的力矩。本发明在不是所有系统状态都可测的情况下，设计输出反馈控制，实现激光雷达的自适应跟踪被测目标。

Description

一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法

技术领域

本发明涉及大气污染排放检测技术领域，特别涉及一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法及系统。

背景技术

大气污染已愈发引起人们的重视，随着纯电动汽车、混合动力汽车的推广，大气污染的因素中，诸如挖掘机、推土机、压路机等建筑工程所用的工程车辆，以及各种船舶等，这些城市非道路污染源对大气污染的影响越来越大，因此，加大对此类非道路污染源的排放监察迫在眉睫。

目前，非道路移动污染源的排放监测方面，由于无法安装光学反射装置，必须采用大气污染气体监测激光雷达，进行被动式扫描观测，即通过向大气中发射特定波长的激光，采集并分析与大气介质发生物理作用后的散射光谱，来获取大气成分的浓度信息。

由于大气测污激光雷达测量光程距离长、检测区域面积小，人工对观测目标进行定位非常困难，所以需要激光雷达能够自适应随动来跟踪被测目标。

发明内容

本发明的目的在于解决上述背景技术存在的问题，以实现激光雷达自适应随动跟踪被测目标。

为实现以上目的，本发明采用一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法，激光雷达扫描机构包括基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂，基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂依次转动连接，该方法包括：

利用DH建模方法，以基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂作为关节点，分别建立关节坐标系；

根据所建立的关节坐标系以及所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程；

建立输出反馈控制器，以对所述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩。

进一步地，所述根据所建立的关节坐标系以及所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程，包括：

根据所述关节坐标系对应的DH参数，建立所述激光雷达扫描机构的正运动学方程；

根据所述激光雷达扫描机构的正运动学方程和所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程。

进一步地，所述根据所述激光雷达扫描机构的正运动学方程和所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程，包括：

基于所述激光雷达扫描机构的正运动学方程，利用Newton-Euler方法进行前行迭代和后向迭代，得到激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学模型；

将所述激光雷达扫描机构的动力参数代入所述力矩-关节角动力学模型，得到所述力矩-关节角动力学方程。

进一步地，所述激光雷达扫描机构的力矩包括电机施加于所述方位旋转关节B₁的力矩τ₁和俯仰旋转关节B₂的力矩τ₂，所述方位旋转关节B₁的关节角为所述俯仰旋转关节B₂的关节角为

在所述建立激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程之后，还包括：

令将所述力矩-关节角动力学方程转换为：

其中，为广义惯性矩阵，为向心力与科里奥利力矩阵，为重力，定义 为对时间的二阶导数，为对时间的一阶导数。

进一步地，所述建立输出反馈控制器，以对所述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩，包括：

构建所述输出反馈控制器的输出反馈控制规律为：

其中，表示跟踪误差， 表示期望轨迹，表示关节变量，系数和分别是通过神经网络对所述和的逼近，和分别为神经网络隐层到输出层的权值矩阵的转置，和分别为神经网络的激活函数，Z_D、Z_C和Z_G分别为神经网络的输入，为用于抑制神经网络建模误差的鲁棒项，Λ为以一正定矩阵，表示为对时间的导数，表示为对时间的导数，K_p表示为正定对称矩阵，K_r为正定对角阵，表示误差函数的估计， 表示辅助系统的状态，sgn(·)为符号函数，为对时间的导数；

所述反馈控制器基于该反馈控制规律对述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩。

进一步地，所述为采用高增益观测器对误差函数进行处理得到，该高增益观测器的观测方程为：

其中，ε取远小于1的正常数，α取正常数且α＞＞ε，η₁和η₂为观测器的状态变量，和分别是η₁和η₂关于时间的导数，表示系统状态变量。

进一步地，还包括：为所述神经网络设计自适应权值更新规律，该权值更新规律为：

其中，分别为神经网络隐层到输出层的当前估计权值，分别为神经网络隐层到输出层的更新后的估计权值变化，Γ_D，Γ_C，Γ_G均为正定矩阵，为输入是的激活函数的输出，σ_D，σ_C，σ_G为正常数，表示当前对于误差函数的估计。

进一步地，所述正定对角阵K_r＝diag{k_r1,k_r2}，k_rj≥||∈||,j＝1,2，∈_D、∈_C和∈_G分别表示神经网络对所述和的建模误差，其中：

和分别为神经网络的理想权值。

进一步地，所述和还满足如下条件：

所述和所述K_p满足如下条件：

所述K_p和正定对称矩阵K_ζ满足如下条件：

所述K_p满足如下条件：

2K_p-I＞0；

其中，β_n,(1≤n≤6)为正常数，表示所述的近似值与实际值在经过所述神经网络激活函数输出之后的差值，δ_CS_tC表示所述的近似值与实际值在经过所述激活函数输出之后的差值，I表示单位矩阵，为K_p的转置。

进一步地，所述神经网络的结构中，每个径向基函数的中心都在区域[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]中选取，且取值为-1或1，所述神经网络隐层到输出层的初始权值全为0。

与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：由于激光雷达具有偏航与横滚两个自由度，分别由两个电机作为执行机构带动关节旋转，在不是所有系统状态都可测的情况下，设计输出反馈控制，并利用神经网络来逼近系统难以建模的部分，提高控制性能，再基于李雅普诺夫方法设计控制律，实现激光雷达的自适应跟踪被测目标。

附图说明

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述：

图1是一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法的流程示意图；

图2是激光雷达扫描机构的结构示意图；

图3是激光雷达扫描机构的形心结构示意图；

图4是激光雷达扫描机构的D-H连杆坐标系结构示意图。

具体实施方式

为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。

如图1所示，本实施例公开了一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法，激光雷达扫描机构包括基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂，基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂依次转动连接，该方法包括如下步骤S1至S3：

S1、利用DH建模方法，以基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂作为关节点，分别建立关节坐标系；

S2、根据所建立的关节坐标系以及所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程；

S3、建立输出反馈控制器，以对所述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩。

具体地，如图2-图4所示，方位旋转关节和俯仰旋转关节自身均包含了电机、驱动、传动装置，将电机作为执行机构带动方位旋转关节和俯仰旋转关节旋转。在上述步骤S1中：以基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂分别作为关节点，基座B₀、方位旋转关节B₁以方位旋转轴进行转动，俯仰旋转关节B₂以俯仰旋转轴进行转动，采用Denavit-Hartenberg(DH)法建立三个关节点的三维坐标系。如图4所示，方位旋转关节B₁在竖直平面内转动，所述俯仰旋转关节B₂在水平面内转动，将基座B₀和方位旋转关节B₁之间的转动连接点作为第一坐标系的坐标原点O₀，将方位旋转轴和俯仰旋转轴的交点作为第二坐标系原点O₁，将俯仰旋转轴上的一点作为第三坐标系的原点O₂。

S₀、S₁和S₂分别是B₀、B₁和B₂的质心位置，和为关节角，其分别表示方位旋转关节的方位角和俯仰旋转关节的俯仰角；τ₁和τ₂分别表示电机施加于方位旋转关节B₁的力矩和电机施加于俯仰旋转关节B₂的力矩；O₀O₁之间的距离为d₁，O₁O₂之间的距离为d₂。

将B₁至安装在B₁上用于驱动B₂的电机之间的连线作为第一连杆，将B₂本体作为第二连杆，根据各关节之间的连杆参数得到所建坐标系对应的DH参数表，如表1所示：

表1

表中，a₁为轴z_i与轴z_i-1的公垂线的长度，α_i为轴z_i-1与z_i轴之间的夹角，当绕轴x_i逆时针转动时为正；d_i为轴z_i与轴z_i-1的公垂线与轴z_i-1的交点沿轴z_i-1的坐标；为轴x_i-1与轴x_i之间的夹角，当绕轴z_i-1逆时针转动时为正。

具体地，上述步骤S2：根据所建立的关节坐标系以及所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程，具体包括如下细分步骤S21至S22：

S21、根据所述关节坐标系对应的DH参数，建立所述激光雷达扫描机构的正运动学方程。

根据上述表1中的参数，建立激光雷达扫描机构的正运动学方程如下：

其中，表示从O₀之坐标系到O₁坐标系的齐次变换矩阵；和分别表示和 和分别表示和 表示O₀坐标系到O₁坐标系的一步齐次变换矩阵，表示O₁坐标系到O₂坐标系的一步齐次变换矩阵。

S22、根据所述激光雷达扫描机构的正运动学方程和所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程。

具体地，其包括如下步骤S221至S222：

S221、基于所述激光雷达扫描机构的正运动学方程，利用Newton-Euler方法进行前行迭代和后向迭代，得到激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学模型。

根据Newton-Euler方法，前向递推公式为：

其中，表示B_i的角速度，表示B_i-1的角速度，表示绕z_i-1轴的角速度，表示坐标系i的z轴方向的单位向量，表示坐标系i-1的z轴方向的单位向量，表示O_i的加速度，表示O_i-1的加速度，表示B_i的角加速度，表示i向 表示S_i的加速度，表示向量 表示电机转子的角加速度，k_ri为齿轮减速比，为转子转轴的方向的单位向量，表示对时间的二阶导数。

后向递推公式为：

其中，表示连杆i-1对连杆i施加的作用力，表示连杆i对连杆i+1施加的作用力，m_i表示B_i的质量，表示连杆i-1对连杆i关于坐标系i-1原点O_i-1的力矩，表示连杆i对连杆i+1关于坐标系i原点O_i的力矩，表示B_i关于坐标系i的惯性张量矩阵，和分别表示连杆i-1和连杆i上的转子对各自连杆转轴的转动惯量，表示B_i+1转子转轴的单位向量，k_r,i+1为固连在连杆i上的电机的齿轮减速比，连杆i+1的角速度，连杆i+1的角加速度，为在坐标系i的z轴上的分量即力矩，表示的转置，表示连杆i-1对连杆i的力矩，表示的转置。

S222、将所述激光雷达扫描机构的动力参数代入所述力矩-关节角动力学模型，得到所述力矩-关节角动力学方程。

具体地，假设在当前连杆坐标系中的坐标中，激光雷达扫描机构的动力参数包括m₁＝100，m₂＝46.5，r_0,1＝0.18，r_1,2＝0.4，

代入激光雷达扫描机构的参数进行推导，得到激光雷达扫描机构的动力学方程为：

令将所述力矩-关节角动力学方程转换为：

式中：为广义惯性矩阵，为向心力与科里奥利力矩阵，为重力。

考虑到电机饱和，将上述动力学方程改写为：

式中：

其中，定义

进一步地，上述步骤S3：建立输出反馈控制器，以对所述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩。包括如下细分步骤S31至S32：

S31、构建所述输出反馈控制器的输出反馈控制规律为：

其中，表示跟踪误差， 表示期望轨迹，表示关节变量，系数和分别是通过神经网络对所述和的逼近，和分别为神经网络隐层到输出层的权值矩阵的转置，和分别为神经网络的激活函数，Z_D、Z_C和Z_G分别为神经网络的输入，为用于抑制神经网络建模误差的鲁棒项，Λ为以一正定矩阵，表示为对时间的导数，表示为对时间的导数，K_p表示为正定对称矩阵，K_r为正定对角阵，表示误差函数的估计， 表示辅助系统的状态，sgn(·)为符号函数，为对时间的导数。

S32、所述反馈控制器基于该反馈控制规律对述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩。

需要说明的是，由于在对激光扫描机构设计输出反馈控制规律时，建模存在不确定性，为了处理这种不确定性，本方案利用神经网络来逼近不确定项，以及设计辅助系统来补偿输入饱和，保持激光雷达的稳定跟踪性能。

其中，为辅助系统的状态，辅助系统为抗积分饱和补偿器，以电机的输入与电机的输出的差为输入，当执行器饱和时，当设计合适的足够大的正定矩阵K_ζ，状态将会逐渐减小，控制律中的项也会减小，接下来只要控制律中的其他部分也稳定，饱和就可以被控制住；若没有发生饱和，稳定不变，辅助系统不发生作用。因此补偿器可以弱化饱和的影响，用于补偿执行器饱和的影响，辅助系统设计为：

其中，K_ζ为正定对称矩阵，μ为一个小的正常数，为辅助系统的输入，表示对时间的导数，为的转置，为的转置。

进一步地，述为采用高增益观测器对误差函数进行处理得到，该高增益观测器的观测方程为：

误差函数的估计为：

其中，ε取远小于1的正常数，α取正常数且α＞＞ε，η₁和η₂为观测器的状态变量，和分别是η₁和η₂关于时间的导数，表示系统状态变量。

由于系统的状态是不方便测量，误差函数也为不可测的状态，无法进行状态反馈控制，另外由于高增益观测器对参数不确定性还具有比较好的鲁棒性，因此本实施例中利用一个高增益观测器来估计不可测的状态，以来代替状态反馈控制规律中的状态。

进一步地，控制律的最后一项为用于抑制神经网络建模误差的鲁棒项，K_r为正定对角阵，K_r＝diag{k_r1,k_r2}，k_rj≥||∈||,j＝1,2，∈_D、∈_C和∈_G分别表示神经网络对所述和的建模误差，其中：

和分别为神经网络的理想权值。

进一步地，所述和还满足如下条件：

所述和所述K_p满足如下条件：

所述K_p和正定对称矩阵K_ζ满足如下条件：

所述K_p满足如下条件：

2K_p-I＞0；

其中，β_n,(1≤n≤6)为正常数，表示所述的近似值与实际值在经过所述神经网络激活函数输出之后的差值，并且为有界值，δ_CS_tC表示所述的近似值与实际值在经过所述激活函数输出之后的差值，I表示单位矩阵，为K_p的转置。在满足这些条件的情况下，以上的控制律中的系数可以选择性地取合理的方便的值。

进一步地，控制律中第二到四项用于逼近不确定项D、C和G分别用于表示和因此需要为神经网络设计自适应更新律，在设置好权值的初始值之后，就可以按此更新律更新权值。该权值更新规律为：

其中，为神经网络隐层到输出层的当前估计权值， 分别为神经网络隐层到输出层的更新后的估计权值变化，Γ_D，Γ_C，Γ_G均为正定矩阵，为输入是的激活函数的输出，σ_D，σ_C，σ_G为小的正常数，用于提升鲁棒性，表示当前对于误差函数的估计。

进一步地，为了保证系统稳定，还需满足：

U_D||π₂||²(β₂Λ⁴+β₃Λ²+β₄)-2σ_D＞0，

U_C||π₂||²(β₁Λ²+β₄)-2σ_C＞0，

U_Gβ₆||π₂||²-2σ_G＞0，

其中，U_D，U_C，U_G分别为范数的上界，||π₂||为的范数的上界，d1，d2分别为 的范数的上界，σ_D，σ_C，σ_G为小的正常数。

进一步地，神经网络的结构中，隐层选用256个结点，每个径向基函数的中心都在如下区域中选取：

[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]，

且每个径向基函数的中心取值为-1或1，所述神经网络隐层到输出层的初始权值全为0，激光雷达扫描机构的其余参数根据扫描机构实际参数取值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，激光雷达扫描机构包括基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂，基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂依次转动连接，该方法包括：

利用DH建模方法，以基座B₀、方位旋转关节B₁和俯仰旋转关节B₂作为关节点，分别建立关节坐标系；

根据所建立的关节坐标系以及所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程；

建立输出反馈控制器，以对所述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩。

2.如权利要求1所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述根据所建立的关节坐标系以及所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程，包括：

根据所述关节坐标系对应的DH参数，建立所述激光雷达扫描机构的正运动学方程；

根据所述激光雷达扫描机构的正运动学方程和所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程。

3.如权利要求1所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述根据所述激光雷达扫描机构的正运动学方程和所述激光雷达扫描机构动力参数，建立所述激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程，包括：

基于所述激光雷达扫描机构的正运动学方程，利用Newton-Euler方法进行前行迭代和后向迭代，得到激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学模型；

将所述激光雷达扫描机构的动力参数代入所述力矩-关节角动力学模型，得到所述力矩-关节角动力学方程。

4.如权利要求1或2或3所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述激光雷达扫描机构的力矩包括电机施加于所述方位旋转关节B₁的力矩τ₁和俯仰旋转关节B₂的力矩τ₂，所述方位旋转关节B₁的关节角为θ₁，所述俯仰旋转关节B₂的关节角为θ₂；

在所述建立激光雷达扫描机构的力矩-关节角动力学方程之后，还包括：

令将所述力矩-关节角动力学方程转换为：

其中，为广义惯性矩阵，为向心力与科里奥利力矩阵，为重力，定义 为关于时间的二阶导数，为关于时间的一阶导数。

5.如权利要求4所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述建立输出反馈控制器，以对所述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩，包括：

构建所述输出反馈控制器的输出反馈控制规律为：

其中，表示跟踪误差， 表示期望轨迹，表示关节变量，系数和分别是通过神经网络对所述和的逼近，和分别为神经网络隐层到输出层的权值矩阵的转置，和分别为神经网络的激活函数，Z_D、Z_C和Z_G分别为神经网络的输入，为用于抑制神经网络建模误差的鲁棒项，Λ为一正定矩阵，表示为对时间的导数，表示为对时间的导数，K_p表示为正定对称矩阵，K_r为正定对角阵，表示误差函数的估计， 表示辅助系统的状态，sgn(·)为符号函数，为对时间的导数；

所述反馈控制器基于该反馈控制规律对述激光雷达扫描机构的实际运动轨迹进行调整，得到电机施加于所述激光雷达扫描机构的力矩。

6.如权利要求5所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述为采用高增益观测器对误差函数进行处理得到，该高增益观测器的观测方程为：

其中，ε取远小于1的正常数，α取正常数且α＞＞ε，η₁和η₂为观测器的状态变量，和分别是η₁和η₂关于时间的导数，θ表示系统状态变量。

7.如权利要求5所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，还包括：为所述神经网络设计自适应权值更新规律，该权值更新规律为：

其中，分别为神经网络隐层到输出层的当前估计权值，分别为神经网络隐层到输出层的更新后的估计权值变化，Γ_D，Γ_C，Γ_G均为正定矩阵，为输入是的激活函数的输出，σ_D，σ_C，σ_G为正常数，表示当前对于误差函数的估计。

8.如权利要求5所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述正定对角阵K_r＝diag{k_r1,k_r2}，k_rj≥||∈||,j＝1,2，∈_D、∈_C和∈_G分别表示神经网络对所述和的建模误差，其中：

和分别为神经网络的理想权值。

9.如权利要求8所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述和还满足如下条件：

所述和所述K_p满足如下条件：

所述K_p和正定对称矩阵K_ζ满足如下条件：

所述K_p满足如下条件：

2K_p-I＞0；

其中，β_n,(1≤n≤6)为正常数，表示所述的近似值与实际值在经过所述神经网络激活函数输出之后的差值，δ_CS_tC表示所述的近似值与实际值在经过所述激活函数输出之后的差值，I表示单位矩阵，为K_p的转置。

10.如权利要求5或7所述的激光雷达扫描机构的自适应控制方法，其特征在于，所述神经网络的结构中，每个径向基函数的中心都在区域[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]中选取，且取值为-1或1，所述神经网络隐层到输出层的初始权值全为0。