CN109542106A - 一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，属于移动机器人技术领域，首先设置若干组B样条曲线的控制点，进而得到离散点组成的若干条B样条曲线，用这些曲线来表示若干条初始机器人路径；再由控制点中的随机点初始化萤火虫种群，综合考虑时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的多约束条件，根据代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值；然后根据萤火虫算法标准流程最小化萤火虫综合代价值，得到最终萤火虫种群及其综合代价值；最后选择综合代价值最小的萤火虫作为最优萤火虫，从而得到最优的一组B样条曲线控制点，生成最优的机器人路径，本发明解决了现有移动机器人的路径规划方法存在路径不光滑和难以跟踪的问题。

Description

一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法

技术领域

本发明属于移动机器人技术领域，涉及一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法。

背景技术

传统的移动机器人路径规划方法主要是借助将环境离散化，大多采用A*等搜索算法得到起点和终点之间的路径，这种路径在环境地图的分辨率下是绝对的最短路径，但是由于地图是离散的，这种基于搜索算法得到的路径虽然是最短路径，却不一定是光滑的路径，机器人跟踪这种路径难度较大。

因此，近年来众多学者也开始大力研究满足路径光滑性、接近最短路径的路径规划方法，尝试使用多项式曲线、贝塞尔曲线或者B样条曲线来表示光滑路径；但多项式曲线的参数较多计算和表示都比较复杂；贝塞尔曲线的控制点数量和曲线阶次有关，而且不能局部修改曲线特性，局限性较大；B样条曲线控制点数量和曲线阶次无关，而且可以通过调整局部控制点位置来调整曲线局部特性，因此被越来越多地应用在机器人路径表示中。

申请号为“2017100682678”的专利公开了一种基于改进遗传算法的移动机器人路径规划方法，该方法使用栅格模型对移动机器人工作空间进行预处理，在栅格化地图中利用改进快速遍历随机树在起始点和目标点之间生成若干簇的连接，将工作空间中可自由行走的部分转换为有向无环图，运用回溯法在有向无环图的基础上生成一个多样性丰富、无不可行路径的初始种群，通过遗传算法得到离散路径，采用二次B样条曲线对最优路径进行平滑处理，最终产生一条光滑的最优路径，该发明有效提高了移动机器人在复杂动态环境下的路径规划能力。但该方法是用B样条曲线平滑规划得到的离散路径，流程较为繁琐，且难以保证平滑后的路径满足所有约束。

申请号为“2016105692722”的专利公开了一种基于混沌萤火虫算法的移动机器人路径规划方法，这种方法旨在解决移动机器人在狭窄区域内的路径规划问题，主要步骤包括确定移动机器人系统代价函数、对移动机器人系统进行初始化并得到所有可能路径、利用混沌萤火虫算法对每一条路径进行迭代更新、对更新后的路径进行排序得到局部最优路径、利用最优调整策略调整当前局部最优路径、最终输出全局最优路径；申请号为“201410121156.5”的专利公开了一种基于改进萤火虫算法的机器人三维航路规划方法，该方法在起点和终点确定的航行空间内，在X、Y、Z三个方向中跨度最大的方向进行等间隔划分，生成划分平面，在平面内随机产生航路点，连接得到一条路径，然后计算每只萤火虫的目标函数值，进行优化得到最终的最优路径。但这两种方法都是基于萤火虫算法得到离散化的路径，路径不光滑且机器人难以跟踪。

本发明将B样条曲线和萤火虫算法相结合，针对移动机器人的时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径等多约束条件，提出了一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法。

发明内容

本发明的目的在于：提供了一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，解决了现有移动机器人在多约束条件下的路径规划方法存在路径不光滑和路径难以跟踪的问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，包括以下步骤：

步骤1：设置若干组B样条曲线的控制点，结合曲线阶次K和其他参数，得到离散点组成的若干条B样条曲线，再由这些B样条曲线来表示若干条初始机器人路径，所述控制点包括起点S、终点D、随机点、固定控制点p₁和固定控制点p₂，所述固定控制点用于控制路径的起始和终止方向；

步骤2：由步骤1的随机点初始化得到萤火虫种群，再根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，得到整体的所有初始机器人路径综合代价值；

步骤3：使用萤火虫算法标准流程最小化步骤2中的萤火虫综合代价值，最终得到进化完成的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤4：选择步骤3得到的萤火虫种群中综合代价值最小的萤火虫作为最优萤火虫，从而得到最优的一组B样条曲线的控制点，再根据这组控制点生成最优的机器人路径。

进一步地，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1：设定机器人路径的起点S和终点D，连接起点S和终点D，并在起点S和终点D的连线上生成M个等分点(d₁,d₂,…d_k,…d_M，d_k∈R²)，在每个等分点d_k上根据起点S和终点D的连线作垂线，得到M条垂线，每条垂线上生成i_max个随机点，从而得到i_max组随机点，第i组随机点表示为(rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i，rp_k,i∈R²)，i∈(1，2，…，i_max)，计算公式为：

其中，cp_k是垂线在等分点d_k左侧的端点，dist是起点S和终点D在x方向上的距离，slope是垂线的斜率，rand是随机值，0≤rand≤1；

步骤1.2：从起点S出发，沿机器人的起始方向以短距离d增加一个固定控制点p₁，从终点D出发，沿机器人的终止方向的反方向以短距离d增加一个固定控制点p₂，计算式为：

其中，S,D∈R²，P₁∈R²是以起点S为端点，起始方向为方向的射线上的一点，P₂∈R²是终点为端点，终止方向为方向的射线上的一点，dist₁是起点S到P₁的距离，dist₂是终点D到P₂的距离；

步骤1.3：根据步骤1.2，起点S处的曲线和起点S与固定控制点p₁的连线相切，终点D处的曲线和终点D与固定控制点p₂的连线相切，得到B样条曲线在起点S和终点D处的曲线方向；

步骤1.4：根据步骤1.1至步骤1.3，以起点S、终点D、一组随机点rp_k,i(rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i，rp_k,i∈R²)、固定控制点p₁和固定控制点p₂作为一条B样条曲线的控制点，则控制点的数量为n，n＝M+4，控制点的位置为再结合曲线阶次K，得到离散点组成的i_max条B样条曲线，曲线方程为：

其中，B_i,K(t)是K次B样条曲线的基函数；

步骤1.5：由i_max条B样条曲线得到i_max条机器人路径，路径表示为：

其中，机器人的朝向ψ为：

进一步地，所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：将i_max组随机点rp_k,i初始化得到萤火虫种群P＝[rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i]，rp_k,i∈R²，i∈(1，2，…，i_max)，其中，萤火虫种群的维度为M，萤火虫种群中萤火虫的个数为i_max；

步骤2.2：根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，所述代价函数结合了时间和罚函数，表达式为：

其中，T_cost是时间代价，通过路径距离除以平均速度得到，ρ_cost是曲率代价，通过累加每个离散点处的近似曲率得到，M_cost是地图代价，通过累加每个离散点在地图上的值(障碍物为1，可通过区域为0)得到，h是B样条曲线上离散点的数量；

步骤2.3：将三项代价值通过不同的权重加权求和，可以得到整体的所有初始机器人路径综合代价值：

其中，ω₁，ω₂，ω₃是不同代价值的权重，机器人路径综合代价值越大，萤火虫亮度越低，机器人路径综合代价值越小，萤火虫亮度越高，即机器人路径越优。

进一步地，所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：设定萤火虫种群内萤火虫之间的初始吸引值为β₀，由于萤火虫通过自身亮度来相互吸引，萤火虫之间的距离越小，吸引力越大，设定萤火虫X_i和X_j之间的距离，即对应的控制点之间的欧式距离为L_ij，L_ij是M维向量：

步骤3.2：遵循自身亮度低的萤火虫会向着亮度高的萤火虫进行位置移动的规律，萤火虫根据移动计算式进行位置移动，所述移动计算式为：

其中，t是萤火虫移动前的时间，是移动前的萤火虫，t+1是萤火虫移动后的时间，是移动后的萤火虫，ε是光强衰减系数，α是随机移动参数，rand∈[0,1]；

步骤3.3：根据步骤2的代价函数计算步骤3.2移动后的萤火虫的综合代价值，直到所有萤火虫移动完成并计算出对应的综合代价值，得到进化一次后的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤3.4：将步骤3.2移动计算式中的随机移动参数α乘以一个衰减因子后，再返回步骤3.2移动萤火虫，进行种群迭代，直到萤火虫种群的进化次数达到预先设定的迭代次数，得到最后一次进化后的萤火虫种群及其综合代价值。

更进一步地，所述步骤3.2移动计算式中的随机移动参数α的初始值为起点S和终点D距离的0.1倍。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，首先设置若干组B样条曲线的控制点，由B样条曲线来表示机器人路径，再由萤火虫算法得出B样条曲线的最优控制点，采用代价函数将问题建模成一个非线性优化问题，进行求解最优值，最后根据最优控制点生成最优的机器人路径，从而实现机器人路径的规划；采用B样条曲线来表示路径，使用数量较少的控制点便可以得到复杂、光滑和容易跟踪的路径，结合了B样条曲线使用控制点进行局部曲线特征控制，与控制点数量和曲线阶次无关的特性，以及萤火虫算法对求解非线性优化问题的优势；本发明的机器人路径规划结果具有路径光滑、容易跟踪和满足曲率约束的特点。

2.本发明中所述步骤3.2移动计算式中的随机移动参数α的初始值为起点S和终点D距离的0.1倍，并在后续迭代过程中逐步减小，可有效防止移动后的萤火虫很快就进入局部最优情况，而局部最优情况并非最终的最优情况，因此，提高了最终结果的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：

图1是一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法的流程图；

图2是本发明处理每只萤火虫的流程图；

图3是本发明实施例一中萤火虫初始化的示意图；

图4是本发明实施例一中最终优化结果的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，解决了现有移动机器人在多约束条件下的路径规划方法存在路径不光滑和路径难以跟踪的问题。

一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，包括以下步骤：

步骤1：设置若干组B样条曲线的控制点，结合曲线阶次K和其他参数，得到离散点组成的若干条B样条曲线，再由这些B样条曲线来表示若干条初始机器人路径，所述控制点包括起点S、终点D、随机点、固定控制点p₁和固定控制点p₂，所述固定控制点用于控制路径的起始和终止方向；

步骤2：由步骤1的随机点初始化得到萤火虫种群，再根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，得到整体的所有初始机器人路径综合代价值；

步骤3：使用萤火虫算法标准流程最小化步骤2中的萤火虫综合代价值，最终得到进化完成的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤4：选择步骤3得到的萤火虫种群中综合代价值最小的萤火虫作为最优萤火虫，从而得到最优的一组B样条曲线的控制点，再根据这组控制点生成最优的机器人路径。

本发明首先设置若干组B样条曲线的控制点，由B样条曲线来表示机器人路径，再由萤火虫算法得出B样条曲线的最优控制点，采用代价函数将问题建模成一个非线性优化问题，进行求解最优值，最后根据最优控制点生成最优的机器人路径，从而实现机器人路径的规划；采用B样条曲线来表示路径，使用数量较少的控制点便可以得到复杂、光滑和容易跟踪的路径，结合了B样条曲线使用控制点进行局部曲线特征控制，与控制点数量和曲线阶次无关的特性，以及萤火虫算法对求解非线性优化问题的优势；本发明的机器人路径规划结果具有路径光滑、容易跟踪和满足曲率约束的特点。

下面结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例一

本发明较佳实施例提供的一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，本发明主要针对在二维平面上运动的机器人，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：设置B样条曲线的控制点，结合曲线阶次K和其他参数，得到离散点组成的若干条B样条曲线，再由这些B样条曲线来表示若干条初始机器人路径，所述控制点包括起点S、终点D、随机点、固定控制点p₁和固定控制点p₂，所述固定控制点用于控制路径的起始和终止方向；

步骤1.1：考虑到路径一般不会出现扭曲以及前后交叉的情况，因此设定控制点顺序大体上是沿着起点到终点的，还可方便后续萤火虫种群的初始位置处于较好的情况，如图3所示，设定机器人路径的起点S和终点D，连接起点S和终点D，并在起点S和终点D的连线上生成M个等分点(d₁,d₂,…d_k,…d_M，d_k∈R²)，在每个等分点d_k上根据起点S和终点D的连线作垂线，得到M条垂线，每条垂线上生成i_max个随机点，从而得到i_max组随机点，第i组随机点表示为(rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i，rp_k,i∈R²)，i∈(1，2，…，i_max)，计算公式为：

其中，cp_k是垂线在等分点d_k左侧的端点，dist是起点S和终点D在x方向上的距离，slope是垂线的斜率，rand是随机值，0≤rand≤1；

步骤1.2：从起点S出发，沿机器人的起始方向以短距离d增加一个固定控制点p₁，从终点D出发，沿机器人的终止方向的反方向以短距离d增加一个固定控制点p₂，计算式为：

其中，S,D∈R²，P₁∈R²是以起点S为端点，起始方向为方向的射线上的一点，P₂∈R²是终点为端点，终止方向为方向的射线上的一点，dist₁是起点S到P₁的距离，dist₂是终点D到P₂的距离；

步骤1.3：根据步骤1.2，起点S处的曲线和起点S与固定控制点p₁的连线相切，终点D处的曲线和终点D与固定控制点p₂的连线相切，得到B样条曲线在起点S和终点D处的曲线方向；

步骤1.4：根据步骤1.1至步骤1.3，以起点S、终点D、一组随机点rp_k,i(rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i，rp_k,i∈R²)、固定控制点p₁和固定控制点p₂作为一条B样条曲线的控制点，则控制点的数量为n，n＝M+4，控制点的位置为再结合曲线阶次K，得到离散点组成的i_max条B样条曲线，曲线方程为：

其中，B_i,K(t)是K次B样条曲线的基函数；

步骤1.5：由i_max条B样条曲线得到i_max条机器人路径，路径表示为：

其中，机器人的朝向ψ为：

步骤2：由步骤1的随机点初始化得到萤火虫种群，再根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，得到整体的所有初始机器人路径综合代价值；

步骤2.1：将i_max组随机点rp_k,i初始化得到萤火虫种群P＝[rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i]，rp_k,i∈R²，i∈(1，2，…，i_max)，其中，萤火虫种群的维度为M，萤火虫种群中萤火虫的个数为i_max；

步骤2.2：根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，所述代价函数结合了时间和罚函数，表达式为：

其中，T_cost是时间代价，通过路径距离除以平均速度得到，该项代价可以确保最终结果路径长度接近最优，ρ_cost是曲率代价，通过累加每个离散点处的近似曲率得到，该项代价可以确保最终结果路径不会出现曲率很大，即不会出现转弯半径过小的部分，M_cost是地图代价，通过累加每个离散点在地图上的值(障碍物为1，可通过区域为0)得到，该项代价可以确保最终结果路径不会穿过障碍物，h是B样条曲线上离散点的数量；

步骤2.3：将三项代价值通过不同的权重加权求和，可以得到整体的所有初始机器人路径综合代价值：

其中，ω₁，ω₂，ω₃是不同代价值的权重，机器人路径综合代价值越大，萤火虫亮度越低，机器人路径综合代价值越小，萤火虫亮度越高，即机器人路径越优；

步骤3：使用萤火虫算法标准流程最小化步骤2中的萤火虫综合代价值，最终得到进化完成的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤3.1：设定萤火虫种群内萤火虫之间的初始吸引值为β₀，由于萤火虫通过自身亮度来相互吸引，萤火虫之间的距离越小，吸引力越大，如图2所示，设定萤火虫X_i和X_j之间的距离，即对应的控制点之间的欧式距离为L_ij，L_ij是M维向量：

步骤3.2：遵循自身亮度低的萤火虫会向着亮度高的萤火虫进行位置移动的规律，也就是比较当前萤火虫和其他所有萤火虫综合代价值的大小关系，若有萤火虫的综合代价值小于当前萤火虫的综合代价值，说明当前萤火虫的亮度较低，则当前萤火虫向综合代价值小的萤火虫移动靠近，萤火虫根据移动计算式进行位置移动，所述移动计算式为：

其中，t是萤火虫移动前的时间，是移动前的萤火虫，t+1是萤火虫移动后的时间，是移动后的萤火虫，ε是光强衰减系数，α是随机移动参数，rand∈[0,1]；

步骤3.3：根据步骤2的代价函数计算步骤3.2移动后的萤火虫的综合代价值，直到所有萤火虫移动完成并计算出对应的综合代价值，得到进化一次后的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤3.4：将步骤3.2移动计算式中的随机移动参数α乘以一个衰减因子，如0.98后，再返回步骤3.2移动萤火虫，进行种群迭代，直到萤火虫种群的进化次数达到预先设定的迭代次数，得到最后一次进化后的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤4：选择步骤3得到的萤火虫种群中综合代价值最小的萤火虫作为最优萤火虫，从而得到最优的一组B样条曲线的控制点，再根据这组控制点生成最优的机器人路径，如图4所示。

更进一步地，所述步骤3.2移动计算式中的随机移动参数α的初始值为起点S和终点D距离的0.1倍，并在后续迭代过程中逐步减小，可有效防止移动后的萤火虫很快就进入局部最优情况，而局部最优情况并非最终的最优情况，因此，提高了最终结果的准确性。

本发明首先设置B样条曲线的控制点，结合曲线阶次K和其他参数，得到离散点组成的若干条B样条曲线，再由这些B样条曲线来表示若干条初始机器人路径；再由步骤1的随机点初始化得到萤火虫种群，根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，将问题建模成一个非线性优化问题进行求解最优值；然后根据移动计算式移动所有萤火虫的位置，并计算移动后的综合代价值，再进行种群迭代，迭代完成后得到最终萤火虫种群及其综合代价值；最后选择综合代价值最小的萤火虫作为最优萤火虫，从而得到最优的一组B样条曲线控制点，生成最优的机器人路径，从而实现机器人路径的规划；本发明采用B样条曲线来表示路径，使用数量较少的控制点便可以得到复杂、光滑和容易跟踪的路径，结合了B样条曲线使用控制点进行局部曲线特征控制，与控制点数量和曲线阶次无关的特性，以及萤火虫算法对求解非线性优化问题的优势；本发明的机器人路径规划结果具有路径光滑、容易跟踪和满足曲率约束的特点，解决了现有移动机器人在多约束条件下的路径规划方法存在路径不光滑和路径难以跟踪的问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明的保护范围，任何熟悉本领域的技术人员在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设置若干组B样条曲线的控制点，结合曲线阶次K，得到离散点组成的若干条B样条曲线，再由这些B样条曲线来表示若干条初始机器人路径，所述控制点包括起点S、终点D、随机点、固定控制点p₁和固定控制点p₂，所述固定控制点用于控制路径的起始和终止方向；

步骤2：由步骤1的随机点初始化得到萤火虫种群，再根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，得到整体的所有初始机器人路径综合代价值；

步骤3：使用萤火虫算法标准流程最小化步骤2中的萤火虫综合代价值，最终得到进化完成的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤4：选择步骤3得到的萤火虫种群中综合代价值最小的萤火虫作为最优萤火虫，从而得到最优的一组B样条曲线的控制点，再根据这组控制点生成最优的机器人路径。

2.根据权利要求1所述的一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1：设定机器人路径的起点S和终点D，连接起点S和终点D，并在起点S和终点D的连线上生成M个等分点(d₁,d₂,…d_k,…d_M，d_k∈R²)，在每个等分点d_k上根据起点S和终点D的连线作垂线，得到M条垂线，每条垂线上生成i_max个随机点，从而得到i_max组随机点，第i组随机点表示为(rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i，rp_k,i∈R²)，i∈(1，2，…，i_max)，计算公式为：

其中，cp_k是垂线在等分点d_k左侧的端点，dist是起点S和终点D在x方向上的距离，slope是垂线的斜率，rand是随机值，0≤rand≤1；

步骤1.2：从起点S出发，沿机器人的起始方向以短距离d增加一个固定控制点p₁，从终点D出发，沿机器人的终止方向的反方向以短距离d增加一个固定控制点p₂，计算式为：

其中，S,D∈R²，P₁∈R²是以起点S为端点，起始方向为方向的射线上的一点，P₂∈R²是终点为端点，终止方向为方向的射线上的一点，dist₁是起点S到P₁的距离，dist₂是终点D到P₂的距离；

步骤1.3：根据步骤1.2，起点S处的曲线和起点S与固定控制点p₁的连线相切，终点D处的曲线和终点D与固定控制点p₂的连线相切，得到B样条曲线在起点S和终点D处的曲线方向；

步骤1.4：根据步骤1.1至步骤1.3，以起点S、终点D、一组随机点rp_k,i(rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i，rp_k,i∈R²)、固定控制点p₁和固定控制点p₂作为一条B样条曲线的控制点，则控制点的数量为n，n＝M+4，控制点的位置为再结合曲线阶次K，得到离散点组成的i_max条B样条曲线，曲线方程为：

其中，B_i,K(t)是K次B样条曲线的基函数；

步骤1.5：由i_max条B样条曲线得到i_max条机器人路径，路径表示为：

其中，机器人的朝向ψ为：

3.根据权利要求1所述的一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：将i_max组随机点rp_k,i初始化得到萤火虫种群P＝[rp_1,i,rp_2,i,…rp_k,i,…rp_M,i]，rp_k,i∈R²，i∈(1，2，…，i_max)，其中，萤火虫种群的维度为M，萤火虫种群中萤火虫的个数为i_max；

步骤2.2：根据综合了时间效率、环境地图和机器人本体运动曲率半径的代价函数计算每只萤火虫的初始综合代价值，所述代价函数结合了时间和罚函数，表达式为：

其中，T_cost是时间代价，通过路径距离除以平均速度得到，ρ_cost是曲率代价，通过累加每个离散点处的近似曲率得到，M_cost是地图代价，通过累加每个离散点在地图上的值(障碍物为1，可通过区域为0)得到，h是B样条曲线上离散点的数量；

步骤2.3：将三项代价值通过不同的权重加权求和，可以得到整体的所有初始机器人路径综合代价值：

其中，ω₁，ω₂，ω₃是不同代价值的权重，机器人路径综合代价值越大，萤火虫亮度越低，机器人路径综合代价值越小，萤火虫亮度越高，即机器人路径越优。

4.根据权利要求1所述的一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：设定萤火虫种群内萤火虫之间的初始吸引值为β₀，由于萤火虫通过自身亮度来相互吸引，萤火虫之间的距离越小，吸引力越大，设定萤火虫X_i和X_j之间的距离，即对应的控制点之间的欧式距离为L_ij，L_ij是M维向量：

步骤3.2：遵循自身亮度低的萤火虫会向着亮度高的萤火虫进行位置移动的规律，萤火虫根据移动计算式进行位置移动，所述移动计算式为：

其中，t是萤火虫移动前的时间，是移动前的萤火虫，t+1是萤火虫移动后的时间，是移动后的萤火虫，ε是光强衰减系数，α是随机移动参数，rand∈[0,1]；

步骤3.3：根据步骤2的代价函数计算步骤3.2移动后的萤火虫的综合代价值，直到所有萤火虫移动完成并计算出对应的综合代价值，得到进化一次后的萤火虫种群及其综合代价值；

步骤3.4：将步骤3.2移动计算式中的随机移动参数α乘以一个衰减因子后，再返回步骤3.2移动萤火虫，进行种群迭代，直到萤火虫种群的进化次数达到预先设定的迭代次数，得到最后一次进化后的萤火虫种群及其综合代价值。

5.根据权利要求4所述的一种移动机器人多约束条件下的路径规划方法，其特征在于，所述步骤3.2移动计算式中的随机移动参数α的初始值为起点S和终点D距离的0.1倍。