CN115951682A - 一种考虑洋流存在条件下的带约束四目标auv全局路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于AUV路径规划领域，公开了一种考虑洋流存在条件下的带约束四目标AUV全局路径规划方法。在考虑洋流和海底地形的条件下建立三维海洋环境模型，并在满足所规划路径远离障碍物一定的安全距离和路径节点在所建立环境模型内部的约束条件下，寻找路径长度尽可能短、所规划路径的路径节点离障碍物尽量远、路径尽可能平滑以及充分利用洋流减少能量消耗的AUV航行路径。并使用具有更高选择压力和防止陷入局部最优特点的改进C‑TAEA算法求解AUV全局路径规划问题，得到一组最优的路径解。

Description

一种考虑洋流存在条件下的带约束四目标AUV全局路径规划 方法

技术领域

本发明属于AUV路径规划领域，具体为一种基于多目标演化算法的考虑洋流存在条件下的AUV全局路径规划方法。

背景技术

由于海洋环境十分复杂，使得人们在进行一些海洋上的救援活动或者海洋资源勘探时变得十分困难，而自主式水下航行器(AUV)可以有效地解决这个问题，因此目前AUV不管是在民用、军事还是科研上都发挥着重要作用。AUV的自主化主要表现在其精准高效的寻迹导航能力，然而如何提高AUV在水下航行的准确性、安全性等问题是值得深入研究的，合理的对AUV进行路径规划可以应对此问题。

对AUV进行路径规划的首要难点是对海洋环境进行建模，对海洋环境建模是否合理直接影响到AUV路径规划的性能。然而目前环境建模大多停留在二维平面上，且不考虑洋流的存在(姚敏的基于改进RRT的水下航行器路径规划算法)。但是这两个因素对于AUV的路径规划影响显著，因为AUV工作的实际环境为三维的海洋环境，并且洋流对AUV的能量消耗具有重要影响，应对洋流加以利用，减少因为逆流而行而造成的不必要的能量消耗。

而目前建立AUV路径规划的优化目标模型，常用的方法是将AUV路径规划的几个目标通过加权的方式转化为单目标优化问题，但是目标之间可能是相互冲突的，无法确定合适的权重系数，所以将其转化为单目标问题是不合适的(邱千钧等的多约束条件下多目标函数无人水下航行器航迹规划)。因此为了提高AUV的寻迹导航能力，要在满足AUV远离障碍物以及路径节点在所建模环境内的约束下考虑路径长度、路径安全性、路径平滑性和在洋流存在条件下的能量消耗四个目标。

发明内容

海洋中的洋流如果合理利用会减少AUV航行过程中的能量消耗，反之则会起到负作用。并且在AUV路径规划中缩短路径长度、提高所规划路径的安全性、路径应尽量平滑以及降低AUV能量消耗四个目标之间存在冲突关系，一个目标得到优化可能会使其余目标变得糟糕，因此在环境已知的情况下为了规划出AUV从起点到终点的无碰撞路径，本发明提出了一种考虑洋流存在条件下的带约束四目标AUV全局路径规划方法。

本发明的技术方案：

一种考虑洋流存在条件下的带约束四目标AUV全局路径规划方法，包括：

(1)在考虑洋流和海山或海丘形成的海底地形存在的条件下，建立带约束四目标AUV全局路径规划的三维海洋环境模型，包括：

上式为海底地形模型，其中n表示海山或海丘的个数，(x_j,y_j)表示第j个海山或海丘的中心坐标值，l_j为控制高度的地形参数，(cx_j,cy_j)为第j个海山或海丘沿x、y轴的衰减量；

上式为Lamb涡流的数学表达式，通过多个粘性Lamb涡叠加的方式对洋流进行建模，其中u(s)、v(s)、w(s)分别表示洋流在经度、纬度和深度方向上的速度大小分量，k为漩涡强度大小，r为漩涡半径，s₀为漩涡中心坐标值，s表示洋流场中任意点的位置坐标，x₀为漩涡中心的x坐标值，y₀为漩涡中心的y坐标值；

建立AUV全局路径规划的约束条件，具体为：

其中，每条路径用path＝(p₁,p₂,…,p_n+1)表示，x_i,y_i,z_i分别表示路径节点p_i在x,y,z处的位置；Z_i为海山或海丘在节点p_i处的高度；d_safe为安全距离，即路径节点与海山或海丘保持安全距离；X_upper,Y_upper,Z_upper为三维海洋环境模型在三个维度上的上界，X_lower,Y_lower,Z_lower为三个维度上的下界；

(2)所规划路径中的路径节点应距离障碍物留有安全距离、路径节点要在所建立的三维海洋环境模型的内部；构建AUV全局路径规划的四目标优化模型，包括：

以最小化路径长度、最大化路径节点与障碍物之间的距离即提高安全性、提升所规划路径的平滑性、在洋流存在条件下最小化AUV能量消耗为优化目标分别构建对应的目标函数；

以最小化路径长度构建目标函数，具体为：

其中，假设每一条路径path＝(p₁,p₂,…,p_n+1)都有n+1个路径节点，l(p_i,p_i+1)为路径节点p_i和p_i+1的欧氏距离，p_i用(x_i,y_i,z_i)表示，p_i+1用(x_i+1,y_i+1,z_i+1)表示；

以最大化路径节点与障碍物之间的距离即提高安全性构建目标函数，具体为：

其中，z_i为路径节点p_i处的z坐标值即高度值，Z_i为p_i处海山或海丘的高度值；d(z_i,Z_i)为z_i减去Z_i的差，如果d(z_i,Z_i)为负值，则将d(z_i,Z_i)取值为0；

以提升所规划路径的平滑性构建目标函数，具体为：

其中，l(p_i,p_i+2)为路径节点p_i和p_i+2的欧氏距离，一条路径各个节点形成的角度越大则路径越平滑，一条路径中的角度是由相邻的三个路径节点确定的，如果该角度越大则相邻三个节点中的首尾节点的距离也更大，所以使用路径中每相邻三个节点中首尾节点之间的距离来评估路径的平滑性；

在洋流存在条件下最小化AUV能量消耗，具体为：

因为每条路径有n+1个路径节点，所以每条路径由n段子路径组成；其中P_auv为AUV的推力，t_i为通过第i段子路径所用时间，ken为常系数，v_auv为AUV的航行速度，l_i为第i段子路径，

为在第i段子路径上AUV速度与洋流速度的合成速度；

(3)采用改进的C-TAEA算法求解AUV全局路径规划优化模型，得到一组从起点到终点的AUV航行路径解，包括：

首先设置AUV航行的起点和终点坐标，生成N条从起点到终点的路径作为初始种群，每条路径中的节点都是随机生成的；改进的C-TAEA算法和原算法一样仍为双存档演化算法，其中CA存档用于保持解的收敛性，DA存档用于保持解的多样性；在第一次迭代中，CA和DA都为初始种群，并根据CA和DA存档中的非支配解的比例信息决定从CA中选择亲本还是从DA中选择亲本；在选择两个亲本后，则通过模拟二进制交叉和多项式变异操作来生成后代，此后代生成操作迭代N次则可生成N个后代解；

从第二次迭代到满足最大迭代次数，CA和DA都是从父代种群和子代种群的并集中选择N个较优异的解；

在CA的更新过程中，先计算并集中的解的目标值和约束违反值，然后根据并集中可行解的数量与N的大小关系，使用不同的选择策略从并集中选择N个解；如果可行解的数量等于N，则新的CA为这些可行解；如果可行解的数量大于N，则在可行解中使用基于比率的二元指标和网格差异选择N个解；如果可行解的数量小于N，则使用基于可行率的自适应平衡收敛性和可行性的方法在并集中选择N个解；

基于可行率的自适应平衡收敛性和可行性方法可防止解陷入局部最优，具体为：

f_r＝Num/N

f＝((1-f_r)×f′₁)+(f_r*f′₂)

其中，f_r为可行率，Num为可行解的数量，N为CA的大小，f₁为约束违反，f₂为由切比雪夫聚合函数求得的解的适应度值，f′₁和f′₂为f₁和f₂的标准化函数，f为通过可行率转化成的单目标函数，为了同时保持解的多样性，将从并集中根据函数f选出1.3×N个解，并依次从最拥挤的区域删除收敛性较差的个体，直至种群中解的大小为N；

在DA的更新过程中，将并集中的解划分到不同的子区域，力求在每个子区域选择一个解来保证解的多样性，如果该子区域多余一个解则选择该子区域中适应度值最好的一个解，如果该子区域为空则随机在并集中选择一个解；

接着重复选择、交叉和变异操作直到满足最大迭代次数，改进的C-TAEA算法生成求解AUV全局路径规划的最优路径集。

本发明的有益效果：本发明在考虑洋流和海底地形的条件下建立三维海洋环境模型，并在满足所规划路径远离障碍物一定的安全距离和路径节点在所建立环境模型内部的约束条件下，寻找路径长度尽可能短、所规划路径的路径节点离障碍物尽量远、路径尽可能平滑以及充分利用洋流减少能量消耗的AUV航行路径。并使用具有更高选择压力和防止陷入局部最优特点的改进C-TAEA算法求解AUV全局路径规划问题，得到一组最优的路径解。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为三维海洋环境模型图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明为求解复杂海洋环境下AUV全局路径规划的方法，为了提高路径规划的准确性，建立了包含洋流和海底地形的三维海洋环境，并建立了带约束的四目标AUV全局路径优化模型，然而建立的四个目标是存在冲突的。

由于演化算法在一次求解中可以生成若干个解，所以演化算法非常适合多目标优化问题的求解。然而如何平衡演化算法求得解的收敛性、多样性和可行性是值得深入研究的问题。本发明改进C-TAEA算法，提升算法的选择压力并防止在求解约束问题时陷入局部最优，并使用改进的算法求解带约束的AUV全局路径规划问题，获得一组最优路径解。

一种考虑洋流存在条件下的带约束四目标AUV全局路径规划方法，包括以下步骤：

S1复杂三维海洋环境建模

S1.1洋流建模

本发明所建立的洋流模型不随时间变化，只与其位置相关，不同位置洋流的大小和方向都不相同。对洋流的建模采用多个粘性Lamb涡叠加的方式，具体的模型表达式如下：

其中u(s)、v(s)、w(s)分别表示洋流在经度、纬度和深度方向上的速度大小分量，k为漩涡强度大小，r为漩涡半径，s₀为漩涡中心坐标值，s表示洋流场中任意点的位置坐标，x₀为漩涡中心的x坐标值，y₀为漩涡中心的y坐标值。

S1.2海底地形建模

本发明使用无人机飞行环境中山体的建模方法来模拟海洋环境中的海山或海丘。海底地形的数学模型可用如下函数表示：

其中n表示海山或海丘的个数，(x_j,y_j)表示第j个海山或海丘的中心坐标值，l_j为控制高度的地形参数，(cx_j,cy_j)为第j个海山或海丘沿x、y轴的衰减量。

S2AUV全局路径规划优化模型建立

S2.1约束条件建立

本发明考虑两个约束条件，一个是所规划的路径不能与障碍物相撞，另一个是所规划的路径要在所建立的海洋环境模型内部。每条路径用path＝(p₁,p₂,…,p_n+1)表示，路径节点p_i用(x_i,y_i,z_i)表示，约束表达式如下：

其中x_i,y_i,z_i分别表示路径节点p_i在x,y,z处的位置，Z_i为海山或者海丘在节点p_i处的高度，d_safe为安全距离，即路径节点应该与海山或者海丘保持一定的安全距离，X_upper,Y_upper,Z_upper为三维海洋环境模型在三个维度上的上界，X_lower,Y_lower,Z_lower为三个维度上的下界。

S2.2目标函数建立

在保证所规划路径节点不与障碍物相撞和在所建立三维环境内部的约束条件下，以最小化路径长度、最大化路径节点与障碍物之间的距离即提高安全性、提升所规划路径的平滑性、在洋流存在条件下最小化AUV能量消耗为优化目标分别构建对应的目标函数。

(1)以最小化路径长度为优化目标：

在对AUV进行路径规划时，应使路径尽量短，避免重复、耗时、耗能的无效行驶，路径长度为各个路径节点的欧几里得距离之和。用如下数学表达式表示：

其中l(p_i,p_i+1)为路径节点p_i和p_i+1的欧氏距离，由于所生成的是三维环境下的路径，所以p_i可以用(x_i,y_i,z_i)表示，p_i+1可以用(x_i+1,y_i+1,z_i+1)表示。

(2)以最大化路径节点与障碍物之间的距离即提高安全性为优化目标：

路径安全性，通过计算路径中各路径节点与海底地形高度之间的距离进行计算，表达式如下：

其中z_i为路径节点p_i处的z坐标值(高度值)，Z_i为p_i处海山或者海丘的高度值。d(z_i,Z_i)为z_i减去Z_i的差，如果d(z_i,Z_i)为负值，则将d(z_i,Z_i)取值为0。

(3)以提升所规划路径的平滑性为优化目标：

如果一条路径各个节点形成的角度越大则路径越平滑，平滑的路径更有益于AUV的航行。一条路径中的角度是由相邻的三个路径节点确定的，如果该角度越大则相邻三个节点中的首尾节点的距离也更大，所以本发明使用路径中每相邻三个节点中首尾节点之间的距离来评估路径的平滑性，表达式如下：

其中l(p_i,p_i+2)为路径节点p_i和p_i+2的欧氏距离。

(4)在洋流存在条件下以最小化AUV能量消耗为优化目标：

AUV航行过程中的能量消耗与洋流存在着密切的关系，应尽可能顺流而行减少能量消耗。能量消耗的数学表达式如下：

因为每条路径有n+1个路径节点，所以每条路径由n段子路径组成。其中P_auv为AUV的推力，t_i为通过第i段子路径所用时间，ken为常系数，v_auv为AUV的航行速度，l_i为第i段子路径，

为在第i段子路径上AUV速度与洋流速度的合成速度。

通过上述分析，带约束的AUV全局路径规划模型如下：

各个目标都表示成最小化的形式，如果一个目标需要最大化，则取其倒数或者其他转换方式作为新的目标函数。

S3 AUV全局路径规划优化问题求解

采用改进的C-TAEA算法求解所建立的带约束的四目标AUV全局路径规划优化模型，经过多次迭代得到一组从起点到终点的AUV航行路径最优解。改进的C-TAEA算法引入了基于比率的二元指标和基于网格差异的选择机制，以保障解的收敛性和多样性，并且为了更好的平衡解的收敛性和可行性，防止解陷入局部最优，提出了基于可行率的自适应平衡机制。将改进的C-TAEA算法与原始C-TAEA算法和用于解决带约束的超多目标优化问题的几个先进算法AGE-MOEA、PPS、TiGE-2、DCNSGA-III进行对比。

改进的C-TAEA算法仍为双存档演化算法，CA存档维持解的可行性和收敛性，DA存档保持解的多样性。

S3.1种群初始化

设置AUV航行的起点和终点坐标，生成N条从起点到终点的路径作为初始种群，每条路径中的节点都是随机生成的。

S3.2后代生成机制

本发明沿用C-TAEA中的后代生成机制，将CA和DA合并成Hm，计算CA和DA中的非支配解占Hm中解的比例，非支配解比例大的存档意味着收敛性较好，则从该存档中选取第一个亲本P1，另一个亲本P2根据CA中非支配解的比例P_C进行选择，如果生成的0-1之间的随机数p_f<P_C，则亲本P2从CA中选择，否则P2从DA中选择。选择操作结束后使用模拟二进制交叉和多项式变异生成后代。

S3.3 CA更新机制

首先将CA和后代种群Q进行合并记做Hc，计算Hc中可行解Sc的数量，根据可行解的数量与种群大小N之间的关系选择不同的机制来更新CA，分为如下三类：

(1)如果可行解的数量等于N，则新的CA则为当前合并种群Hc中的可行解Sc。

(2)如果可行解的数量大于N，则使用基于比率的二元指标和网格差异作为解的选择机制。

(3)如果可行解的数量小于N，则使用基于可行率的自适应平衡收敛性和可行性的方法在合并种群Hc中选择解。

基于可行率的自适应平衡收敛性和可行性方法的主要思想是通过种群中解的可行率将最小化违反约束值和最小化由切比雪夫聚合函数计算出的解的适应度值两个目标转化成单目标问题，所形成的单目标优化问题依据可行率对两个目标有不同的侧重程度。可行率f_r计算如下：

f_r＝Num/N

其中Num为可行解的数量，因为CA的大小为N，所以使用Num和N的比值作为可行率。

设约束违反为第一个目标f₁，由切比雪夫聚合函数求得的解的适应度值为第二个目标f₂，首先将f₁和f₂标准化，接着将f₁和f₂通过可行率转化为单目标。

f＝((1-f_r)×f′₁)+(f_r*f′₂)

由f可以看出在可行率较低时，更重视解的可行性，在可行率较高时更强调解的收敛性，这样的自适应平衡机制可以防止解陷入局部最优。

为了同时保持解的多样性，将从Hc中选出1.3×N个解，并依次从最拥挤的区域删除收敛性较差的个体，直至种群中解的大小为N。

S3.4 DA更新机制

DA的更新机制是在DA和后代种群Q的并集Hd中选择N个解，因此DA用于维持解的多样性，所以在DA的更新中不考虑约束。将Hd中的解与权重向量关联，划分成N个子区域。DA将从每个子区域中选择一个解，如果该子区域为空则从Hd中随机选择一个解，如果该子区域关联的解的个数大于一个，则使用切比雪夫聚合函数计算它们的适应度值，选择该子区域中具有最小适应度值的解。

实施例：

首先对洋流和海底地形进行建模，模拟AUV航行的三维环境，接着设置AUV航行的起点和终点，随机生成N条路径作为初始种群。根据S2.1建立的约束条件计算种群中每个路径解的约束违反值，按照S2.2建立的目标函数计算各解的各个目标函数值。下一步则使用改进的C-TAEA算法求解AUV全局路径规划优化问题，使用S3.2中的后代生成机制迭代N次生成种群大小为N的后代解种群Q，然后在父代种群和子代种群的并集中执行S3.3的CA更新机制和S3.4中的DA更新机制，S3.3的CA更新机制根据父代种群和子代种群并集中可行解的数量执行不同的选择操作机制，保留N个最优解，S3.4中的DA更新机制保持解的多样性，旨在每个子区域中选择一个解。迭代S3.2的后代生成、S3.3的CA更新机制和S3.4的DA更新机制直至到达最大迭代次数，最后CA存档中即为N条路径最优解。

Claims (1)

1.一种考虑洋流存在条件下的带约束四目标AUV全局路径规划方法，其特征在于，包括：

(1)在考虑洋流和海山或海丘形成的海底地形存在的条件下，建立带约束四目标AUV全局路径规划的三维海洋环境模型，包括：

上式为海底地形模型，其中n表示海山或海丘的个数，(x_j,y_j)表示第j个海山或海丘的中心坐标值，l_j为控制高度的地形参数，(cx_j,cy_j)为第j个海山或海丘沿x、y轴的衰减量；

上式为Lamb涡流的数学表达式，通过多个粘性Lamb涡叠加的方式对洋流进行建模，其中u(s)、v(s)、w(s)分别表示洋流在经度、纬度和深度方向上的速度大小分量，k为漩涡强度大小，r为漩涡半径，s₀为漩涡中心坐标值，s表示洋流场中任意点的位置坐标，x₀为漩涡中心的x坐标值，y₀为漩涡中心的y坐标值；

建立AUV全局路径规划的约束条件，具体为：

其中，每条路径用path＝(p₁,p₂,…,p_n+1)表示，x_i,y_i,z_i分别表示路径节点p_i在x,y,z处的位置；Z_i为海山或海丘在节点p_i处的高度；d_safe为安全距离，即路径节点与海山或海丘保持安全距离；X_upper,Y_upper,Z_upper为三维海洋环境模型在三个维度上的上界，X_lower,Y_lower,Z_lower为三个维度上的下界；

(2)所规划路径中的路径节点应距离障碍物留有安全距离、路径节点要在所建立的三维海洋环境模型的内部；构建AUV全局路径规划的四目标优化模型，包括：

以最小化路径长度、最大化路径节点与障碍物之间的距离即提高安全性、提升所规划路径的平滑性、在洋流存在条件下最小化AUV能量消耗为优化目标分别构建对应的目标函数；

以最小化路径长度构建目标函数，具体为：

其中，假设每一条路径path＝(p₁,p₂,…,p_n+1)都有n+1个路径节点，l(p_i,p_i+1)为路径节点p_i和p_i+1的欧氏距离，p_i用(x_i,y_i,z_i)表示，p_i+1用(x_i+1,y_i+1,z_i+1)表示；

以最大化路径节点与障碍物之间的距离即提高安全性构建目标函数，具体为：

其中，z_i为路径节点p_i处的z坐标值即高度值，Z_i为p_i处海山或海丘的高度值；d(z_i,Z_i)为z_i减去Z_i的差，如果d(z_i,Z_i)为负值，则将d(z_i,Z_i)取值为0；

以提升所规划路径的平滑性构建目标函数，具体为：

其中，l(p_i,p_i+2)为路径节点p_i和p_i+2的欧氏距离，一条路径各个节点形成的角度越大则路径越平滑，一条路径中的角度是由相邻的三个路径节点确定的，如果该角度越大则相邻三个节点中的首尾节点的距离也更大，所以使用路径中每相邻三个节点中首尾节点之间的距离来评估路径的平滑性；

在洋流存在条件下最小化AUV能量消耗，具体为：

因为每条路径有n+1个路径节点，所以每条路径由n段子路径组成；其中P_auv为AUV的推力，t_i为通过第i段子路径所用时间，ken为常系数，v_auv为AUV的航行速度，l_i为第i段子路径，

为在第i段子路径上AUV速度与洋流速度的合成速度；

(3)采用改进的C-TAEA算法求解AUV全局路径规划优化模型，得到一组从起点到终点的AUV航行路径解，包括：

首先设置AUV航行的起点和终点坐标，生成N条从起点到终点的路径作为初始种群，每条路径中的节点都是随机生成的；改进的C-TAEA算法和原算法一样仍为双存档演化算法，其中CA存档用于保持解的收敛性，DA存档用于保持解的多样性；在第一次迭代中，CA和DA都为初始种群，并根据CA和DA存档中的非支配解的比例信息决定从CA中选择亲本还是从DA中选择亲本；在选择两个亲本后，则通过模拟二进制交叉和多项式变异操作来生成后代，此后代生成操作迭代N次则可生成N个后代解；

从第二次迭代到满足最大迭代次数，CA和DA都是从父代种群和子代种群的并集中选择N个较优异的解；

在CA的更新过程中，先计算并集中的解的目标值和约束违反值，然后根据并集中可行解的数量与N的大小关系，使用不同的选择策略从并集中选择N个解；如果可行解的数量等于N，则新的CA为这些可行解；如果可行解的数量大于N，则在可行解中使用基于比率的二元指标和网格差异选择N个解；如果可行解的数量小于N，则使用基于可行率的自适应平衡收敛性和可行性的方法在并集中选择N个解；

基于可行率的自适应平衡收敛性和可行性方法可防止解陷入局部最优，具体为：

f_r＝Num/N

f＝((1-f_r)×f′₁)+(f_r*f′₂)

其中，f_r为可行率，Num为可行解的数量，N为CA的大小，f₁为约束违反，f₂为由切比雪夫聚合函数求得的解的适应度值，f′₁和f′₂为f₁和f₂的标准化函数，f为通过可行率转化成的单目标函数，为了同时保持解的多样性，将从并集中根据函数f选出1.3×N个解，并依次从最拥挤的区域删除收敛性较差的个体，直至种群中解的大小为N；

在DA的更新过程中，将并集中的解划分到不同的子区域，力求在每个子区域选择一个解来保证解的多样性，如果该子区域多余一个解则选择该子区域中适应度值最好的一个解，如果该子区域为空则随机在并集中选择一个解；

接着重复选择、交叉和变异操作直到满足最大迭代次数，改进的C-TAEA算法生成求解AUV全局路径规划的最优路径集。

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