CN113673937A - 一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，(1)问题信息读取，包括配送中心坐标、各个客户点坐标和问题规模；(2)初始化算法参数；(3)生成初始烟花种群，计算目标值，并建立外部档案；(4)采用部分映射爆炸算子生成爆炸火花；(5)采用调整子回路任务的混合变异算子对烟花种群进行变异操作；(6)采用目标驱动的启发式扩展搜索队爆炸火花和变异火花中的非支配个体实施操作；(7)更新烟花种群和外部档案；(8)选择策略选择烟花种群。(9)判断是否达到终止条件，若达到，则终止迭代，输出可行解集。本发明具有搜索速度快，搜索能力强，规划路线碳排放量少的优点。

Description

一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法

技术领域

本发明涉及路径规划技术领域，具体而言涉及一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法。

背景技术

路线规划问题属于NP难题，随着问题规模的增加，精确算法无法在有效时间获得满足要求的解，为此，学者们提出了元启发式算法。烟花算法是由北大谭营教授在2010年首次提出的一种元启发式算法。烟花算法受到烟花在夜空中爆炸产生火花并照亮周围区域这一自然现象的启发，将烟花看作最优化问题解空间中的一个可行解，烟花爆炸产生一定数量火花的过程即为其搜索邻域的过程。由于烟花算法具有瞬时性、简单性、涌现性、分布并行性、多样性等特点，目前已成功应用于蛋白质网络功能模块检测、极限学习机(ELM)分类、多区域电力系统调度等问题的求解。区域增强型多目标烟花算法是传统多目标烟花算法的改进版本，改进策略如下：首先，为了增强烟花个体间的信息交互，提高搜索效率，设计了部分映射爆炸算子；其次，为了增加种群的多样性，使算法能及时跳出局部最优，设计了调整子回路任务的变异算子；最后，为了提高算法的求解精度和Pareto最优前沿的分布宽广度，设计了目标驱动的启发式扩展搜索算子。传统多目标烟花算法求解物流车辆低碳路线规划未利用问题特征，搜索极为盲目，收敛速度较慢，且传统多目标烟花算法具有易陷入局部最优，求解精度低等不足，综上，提出一种具有较好的收敛性和多样性且可扩展性高的路线规划方法极为必要。

为了响应国家可持续发展战略的号召，物流企业在提升经济效益的同时也开始关注物流活动过程中的环境效益，“绿色物流”这一概念应运而生。目前，物流对环境的影响主要体现为二氧化碳等温室气体排放量的增加，污染了大气环境，加速了全球变暖和气候破坏问题。运输是物流活动的主要组成部分和核心环节。若将所有运输载体均视为车辆，则物流运输可看作车辆路径问题。为了响应全球可持续发展的号召，减少二氧化碳等温室气体的排放量，提高大气环境质量，本发明将物流运输问题与环境问题相结合，以降低能源消耗，减少CO₂排放，缓解温室效应。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，能够极大地提高算法的收敛速度，具有较强的跳出局部最优的能力，从而快速规划出一组方案，该方案规划的路线使得物流车辆在运输过程中产生的碳排放量少且配送耗时较短。

为达成上述目的，结合图1，本发明提出一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，包括以下步骤：

S1，读取问题输入的信息，定义优化目标，设定约束条件：

所述问题输入的信息包括车辆需要访问的客户点数量n和具体坐标信息、燃油排放参数、耗油量、客户所需的物品重量以及车辆的自重；

所述优化目标为所规划路线中所有车辆的总碳排放量和子回路最长耗时最小；

所述约束条件包括：

(1)每个客户必须被服务且仅被服务一次；

(6)对于每个被服务的客户点，一定会有一辆车从某个地点行驶到该客户点，并从该客户点离开；

(7)保证每辆车的行驶路线中没有子回路；

(8)车辆装载货物不能超过车辆最大容量；

(9)配送中心出发的车辆数不能超过可用车辆数，且车辆从配送中心出发最终回到该处；

S2，初始化区域增强型多目标烟花算法参数：

设置区域增强型多目标烟花算法的烟花种群POP大小为N、最大评价次数为Eva_max、可用车数量K、决策变量维数为n、目标个数为m、建立外部档案archive,并将烟花种群放入外部档案,设置评价次数计数器Eva＝0；

S3，生成初始烟花种群，并计算两个优化目标值：

采用整数编码，随机生成N个个体，每个个体表示车辆前往客户点送货的顺序：

X＝{x₁,x₂,…,x_n}

其中，x_i(i＝1,2,…,n)表示被服务客户点的标号计算每个个体的目标向量；

S4，采用部分映射爆炸算子产生爆炸火花种群EPOP：

每个烟花根据4种不同的爆炸半径通过部分映射交叉操作产生8个爆炸火花：

S5，调整子回路任务的混合变异算子对烟花种群进行变异操作生成变异火花种群GPOP：

将每个烟花按以下两种变异方式对子回路任务进行调整：一种是改变配送中心位置的子回路长度变异算子，另一种是交换烟花编码中随机两点的子回路负载变异算子，生成变异火花种群GPOP；

S6，目标驱动的启发式扩展搜索：

将EPOP∪GPOP中的非支配解加入NDS，分别利用各优化目标包含的启发信息，对当前爆炸火花和变异火花中的非支配解集进行目标驱动的启发式扩展搜索，得到扩展搜索火花群体SPOP；

S7，更新烟花种群和外部档案：

根据Pareto支配概念，使用NDS和SPOP更新烟花种群POP，根据ε支配概念，使用NDS和SPOP更新外部档案archive，若超过外部档案的最大规模L_max，则从archive中依次删除拥挤距离最小的个体，在archive和POP中分别随机选择N/2的个体组成下一代烟花群体；若archive中个体数量小于N/2，则用POP中的个体补充；在选出的烟花种群中随机选择一个个体，将与其相似度高于80％的个体进行随机长度的循环移位操作；

S8，选择策略：

通过协同选择策略选择烟花种群；

S9，终止准则判断：

若Eva>Eva_max则终止迭代，输出可行解集；否则，Eva相应增加，转步骤S4。

作为其中的一种优选例，步骤S1中，所述读取问题输入的信息，定义优化目标，设定约束条件的过程包括以下步骤：

设客户的平面坐标信息{(A_x1,A_y1),(A_x2,A_y2),…,(A_xn,A_yn)}，问题的规模表示访问客户的数量n，则不同客户间距离为欧式距离计算公式，其定义为：

其中，d_ij表示客户i与客户j之间的距离；

定义优化目标一为物流车辆在规划路线中的碳排放量，其定义为：

定义优化目标二为子回路最长耗时，其定义为：

其中，目标一为最小化所有车辆的总碳排放量，目标二为最小化子回路最长耗时；计算某路段碳排放量时同时考虑行驶距离d_ij、速度v_ij、自重w、载重l_ij和路面状况对车辆耗油量的影响，通过燃油排放参数FE与耗油量的乘积获得车辆在该路段行驶产生的碳排放量；a为车辆行驶加速度；g为重力加速度常量；θ_ij为从客户i到客户这一路段的路面坡度；C_r为滚动阻力系数；C_d为牵引力系数；A为车辆正面表面积；ρ表示空气密度；d_ij表示客户i与客户j之间的距离；

定义约束条件包括以下五个：

(1)每个客户必须被服务且仅被服务一次，即：

(2)表示每个客户点被服务时，一定会有一辆车从某个地点行驶到该客户点，并从该客户点离开，即：

(3)子回路消除约束，保证每辆车的行驶路线中没有子回路，即：

(4)车辆容量约束，即：

(5)配送中心出发的车辆数小于或等于可用车辆数，即：

作为其中的一种优选例，步骤S4中，所述采用部分映射爆炸算子产生爆炸火花的实现步骤如下：

S41，先将烟花种群中每个烟花的两个目标值分别进行归一化；

S42，两目标归一化后的结果相乘，得到N个乘积；

S43，根据第i(i＝1,2,…,N)个乘积在N个乘积中所占的比例来计算第i个烟花需要变化的编号个数，其计算公式如下：

其中，f_s(X_i)、f_smax和f_smin分别表示第i个烟花的第s个目标值，所有烟花在第s个目标上的最大值和最小值；M(X_i)为各目标归一化后结果的乘积；M_max和M_min为N个烟花对应乘积中的最大值和最小值；A_i表示第i个烟花的爆炸半径，[·]表示四舍五入取整操作；

S44，令每个烟花产生4种爆炸半径不同的爆炸火花，其爆炸半径分别为

r_i1＝A_i,

S45，每个爆炸火花的爆炸半径确定后，对每个烟花，将编码中的配送中心0删除，得到一串客户的访问序列；随机选取4个其它烟花的客户访问序列，分别与当前烟花进行部分映射交叉操作，r_i1,r_i2,r_i3,r_i4分别为每次交叉所选取的片段长度；

S46，部分映射交叉操作中，随机选取一个起始点，根据爆炸半径可得到两个交换片段，即对应编号的映射关系；

S47，交换两个片段的位置，得到两个新序列P₁'和P₂'；将P₁'和P₂'中非交换序列与交换片段重复的序号进行映射，直到序列中无重复序号，得到最终爆炸火花的客户访问序列S₁和S₂；

S48，将序列S₁和S₂按X₁和X₂的配送中心位置进行解码，生成新的爆炸火花E₁和E₂。

作为其中的一种优选例，步骤S5中，所述采用调整子回路任务的混合变异算子的实现步骤如下：

S51，确定需要变异的个体X；

S52，对个体X进行子回路长度变异算子，将烟花个体的编码中除序列首尾的其它位置的“0”随机插入客户访问序列中；

S53，对个体X进行子回路负载变异算子，并随机选择烟花编码中的两个编号进行互换。

作为其中的一种优选例，步骤S6中，所述采用目标驱动的启发式扩展搜索的实现步骤如下：

S61，确定需要进行操作个体X，并对个体X进行解码，得到车辆路径；

S62，确定需要启发式扩展搜索的的子回路R_k；

S63，以配送中心作为起始客户S，选择子回路R_k中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径碳排放量最小；

S64，在R_k中删除S,将S’作为首个客户S选择子回路R_k中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径碳排放量最小，重复执行S64,直至服务完所有客户，生成新路径R_k’，替换个体X的路径R_k，得到新解X_NEW1；

S65，确定个体X中需要启发式扩展搜索的的子回路R_p；

S66，以配送中心作为起始客户S，选择子回路R_p中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径耗时最短；

S67，在R_p中删除S，将S’作为首个客户S选择子回路R_p中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径耗时最短，重复执行S67,直至服务完所有客户，生成新路径R_p’，替换个体X的路径R_p，得到新解X_NEW2。

以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于：

(1)建立物流车辆低碳路线规划的数学模型，该模型能够在保持车辆运输总距离较小的情况下大幅度减少碳排放量和子回路最长耗时。

(2)本发明采用一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，利用车辆在每个路段的碳排放量和行驶时间作为问题的启发信息，引入变异算子和增强局部搜索等，使得该算法的性能优于传统的烟花算法。

(3)提出一种部分映射爆炸算子生成爆炸烟花种群，所提爆炸半径计算公式能够合理地控制不同目标值烟花的爆炸半径，使得目标值较好的烟花实现较小范围的精细搜索，目标值较差的烟花实现较大范围的勘探。让烟花根据自身特点在范围不同的区域内进行搜索，从而实现了算法在局部寻优和全局寻优之间的平衡。

(4)为了解决容易陷入局部最优的问题，提出一种调整子回路任务的混合变异算子对烟花种群进行变异操作。将每个烟花按子回路长度变异算子和子回路负载变异算子对子回路任务进行调整，为探索可行域提供了新的方向，弥补了部分映射爆炸算子多样性不足的缺点，能够防止种群快速同化而陷入局部最优。由于两种变异方式均为对编码中编号位置的移动，故所得变异火花均为可行解。

(5)为了提高多目标烟花算法在面对复杂实际问题时的求解性能，本发明提出一种优化目标驱动的启发式扩展搜索策略。分别利用各优化目标包含的启发信息，对当前爆炸火花和变异火花中的非支配解集进行了扩展搜索。该搜索方式强调对目标值较优区域的精细搜索，使得迭代过程中Pareto前沿快速收敛且逐渐向各极端值方向延伸，在提高寻优效率的同时使得最终所获前沿具有良好的分布宽广性。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

图1为本发明采用区域增强型多目标烟花算法的主体流程图。

图2为本发明IGD的收敛曲线。

图3为本发明HV的收敛曲线。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实例并配合所附图说明如下。

选取客户规模为76的测试实例，有8辆车，需要服务75个客户，客户需求量、客户坐标(标记为2-76)和仓库坐标(标记为1)，如表1所示。

表1

使用本发明提出的基于区域增强型多目标烟花算法求解实施例得到的最佳路线规划方案，主体流程如图1所示，具体步骤如下：

(1)初始化。读取实例的输入信息，包括访问客户坐标信息(见表1)和问题规模T；给出优化目标的定义，并设定约束条件。

优化目标一“所有车辆的总碳排放量”表示在物流车从配送中心出发服务完所有客户并回到配送中心的路径中所有车辆产生的碳排放量，它定义为：

优化目标二为子回路最长耗时，其定义为：

其中，计算某路段碳排放量时同时考虑行驶距离d_ij、速度v_ij、自重w、载重l_ij和路面状况等对车辆耗油量的影响，通过燃油排放参数FE与耗油量的乘积获得车辆在该路段行驶产生的碳排放量。目标函数中式(3)中，a为车辆行驶加速度(单位：m/s²)；g为重力加速度常量(取9.81m/s²)；θ_ij为从客户i到客户j这一路段的路面坡度；C_r为滚动阻力系数；C_d为牵引力系数；A为车辆正面表面积(单位：m²)；ρ表示空气密度(单位：kg/m³)。d_ij表示客户i与客户j之间的距离，而客户间距离采用欧式距离计算：

其中，A_xi,和A_yi表示客户的坐标信息，如表1所示。

定义约束条件包括以下五个：

(1)每个客户必须被服务且仅被服务一次，即：

(2)表示每个客户点被服务时，一定会有一辆车从某个地点行驶到该客户点，并从该客户点离开，即：

(3)子回路消除约束，保证每辆车的行驶路线中没有子回路，即：

(4)车辆容量约束，即：

(5)配送中心出发的车辆数不能超过可用车辆数，即：

(2)初始化基于区域增强型多目标烟花算法参数：

设置基于区域增强型多目标烟花算法烟花种群规模为N＝10、外部档案最大规模L_max设置为100、最大评价次数Eva_max为500、设置评价次数计数器Eva＝0；

(3)生成初始候选种群，并计算目标值：

采用整数编码，随机生成N个个体，每个个体表示物流车辆前往客户点送货的顺序：

X＝{x₁,x₂,…,x_n}

其中，x_i(i＝1,2,…,n)表示被服务客户点的标号；

(4)采用部分映射爆炸算子产生爆炸火花种群EPOP：

1.将每个烟花的两个目标值分别进行归一化。再将归一化后的结果相乘，得到N个乘积；

2，根据第i(i＝1,2,…,N)个乘积在N个乘积中所占的比例来计算第i个烟花需要变化的编号个数，其计算公式如下：

其中，f_s(X_i)、f_smax和f_smin分别表示第i个烟花的第s个目标值、所有烟花在第s个目标上的最大值和最小值；M(X_i)为各目标归一化后结果的乘积；M_max和M_min为N个烟花对应乘积中的最大值和最小值；A_i表示第i个烟花的爆炸半径，[·]表示四舍五入取整操作；

3.令每个烟花产生4种爆炸半径不同的爆炸火花，其爆炸半径分别为：

4，每个爆炸火花的爆炸半径确定后，对每个烟花，将编码中的配送中心0删除，得到一串客户的访问序列。随机选取4个其它烟花的客户访问序列，分别与当前烟花进行部分映射交叉操作，r_i1,r_i2,r_i3,r_i4分别为每次交叉所选取的片段长度；

5，部分映射交叉操作中，随机选取一个起始点，根据爆炸半径可得到两个交换片段，即对应编号的映射关系；

6，交换两个片段的位置，得到两个新序列P₁'和P₂'。将P₁'和P₂'中非交换序列与交换片段重复的序号进行映射，直到序列中无重复序号为止，得到最终爆炸火花的客户访问序列S₁和S₂；

7，将序列S₁和S₂按X₁和X₂的配送中心位置进行解码，生成两个新的爆炸火花E₁和E₂。

(5)混合变异算子对烟花种群进行变异操作生成变异火花种群GPOP：

1，确定需要变异的个体X；

2，对个体X进行子回路长度变异算子，将烟花个体的编码中除序列首尾的其它位置的“0”随机插入客户访问序列中；

3，对个体进行子回路负载变异算子，它随机选择烟花编码中的两个编号进行互换。

(6)目标驱动的启发式扩展搜索：

将EPOP∪GPOP中的非支配解加入NDS，分别利用各优化目标包含的启发信息，对当前爆炸火花和变异火花中的非支配解集进行目标驱动的启发式扩展搜索，得到扩展搜索火花群体SPOP；

1，确定需要进行操作个体X，并对个体X进行解码，得到车辆路径；

2，确定需要启发式扩展搜索的的子回路R_k；

3，以配送中心作为起始客户S，选择子回路R_k中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径碳排放量最小；

4，在R_k中删除S，将S’作为首个客户S选择子回路R_k中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径碳排放量最小，重复执行步骤4，直至服务完所有客户，生成新路径R_k’，替换个体X的路径R_k，得到新解X_NEW1。

5，确定个体X中需要启发式扩展搜索的的子回路R_p；

6，以配送中心作为起始客户S，选择子回路R_p中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径耗时最短；

7，在R_p中删除S，将S’作为首个客户S选择子回路R_p中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径耗时最短，重复执行步骤7，直至服务完所有客户，生成新路径R_p’，替换个体X的路径R_p，得到新解X_NEW2。

(7)更新烟花种群和外部档案：

根据Pareto支配概念，使用NDS和SPOP更新烟花种群POP，根据ε支配概念，使用NDS和SPOP更新外部档案archive，若超过外部档案的最大规模L_max，则从archive中依次删除拥挤距离最小的个体，在archive和POP中分别随机选择N/2的个体组成下一代烟花群体,若archive中个体数量小于N/2,则用POP中的个体补充。在选出的烟花种群中随机选择一个个体,将与其相似度高于80％的个体进行随机长度的循环移位操作；

(8)通过协同选择策略选择烟花种群：

通过协同选择策略选择烟花种群。

(9)终止准则判断：

若Eva>Eva_max则终止迭代，输出可行解集。否则，Eva相应增加，转步骤(4).

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.实验条件：

在Intel(R)Core(TM)i5-10210U CPU@1.60GHz、内存12GB、WINDOWS 10系统上使用Matlab 2019a进行仿真。

2.实验内容：

选取客户规模为76的测试实例，有8辆车，需要服务75个客户，客户需求量、客户坐标(标记为2-76)和仓库坐标(标记为1)，如表1所示。

3.实验结果

i.采用本发明与已有的求解低碳车辆路径规划方法的多目标优化算法G-VRP和BiNSGA-II进行实验对比；

ii.将本发明多目标处理框架分别改为经典多目标元启发式算法NSGA-II和SPEA2的框架，而编码方式、个体生成方式、目标驱动的启发式扩展搜索等均保留不变，从而得到2种对比算法，记区域增强型多目标烟花算法为DREMOFWA，对比算法为DREMOFWA-N和DREMOFWA-S。

实验在实例中分别独立地运行30次。表2分别列出了对比算法与区域增强型多目标烟花算法在IGD和HV上的平均值和标准差，最好值加黑表示。双档案协同进化多目标烟花算法在仿真实例上的IGD和HV值均显著优于4种对比算法。上述实验结果表明，区域增强型多目标烟花算法能够搜索到收敛精度更高、分布更加宽广、支配的目标空间体积更大的Pareto最优前沿，且算法的求解稳定性。

表2

图2为本发明IGD的收敛曲线，图3为HV的收敛曲线。每500次目标评价次数对IGD和HV值进行一次采样，因此在一个收敛曲线中共有100个数据点。从收敛曲线可以看出区域增强型多目标烟花算法的IGD和HV收敛精度均高于对比算法，收敛速度也较快。由于用部分映射爆炸算子、调整子回路的混合变异算子和目标驱动的启发式扩展搜索，分别提高了算法的收敛性、多样性和Pareto前沿的分布宽度。

综述，本发明提出的一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，在多目标的车辆路线规划基础上，建立低碳车辆路径问题的约束多目标优化模型。该模型引入考虑多种因素的碳排放量计量方式，以总碳排放量和子回路最长耗时为最小化目标，将可用车数量作为约束条件。针对该模型的特点提出一种区域增强型多目标烟花算法。它采用部分映射爆炸算子、调整子回路任务的混合变异算子和目标驱动的启发式扩展搜索策略，以分别提高算法的收敛性、多样性和分布宽广度。因此，所提算法在低碳车辆路径规划方法上的收敛性和多样性更好，它能够高效稳定地实现货物配送中的低碳路线规划。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实例。本公开的实例不必定义在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实例，可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (5)

1.一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，读取问题输入的信息，定义优化目标，设定约束条件：

所述问题输入的信息包括车辆需要访问的客户点数量n和具体坐标信息、燃油排放参数、耗油量、客户所需的物品重量以及车辆的自重；

所述优化目标为所规划路线中所有车辆的总碳排放量和子回路最长耗时最小；

所述约束条件包括：

(1)每个客户必须被服务且仅被服务一次；

(2)对于每个被服务的客户点，一定会有一辆车从某个地点行驶到该客户点，并从该客户点离开；

(3)保证每辆车的行驶路线中没有子回路；

(4)车辆装载货物不能超过车辆最大容量；

(5)配送中心出发的车辆数不能超过可用车辆数，且车辆从配送中心出发最终回到该处；

S2，初始化区域增强型多目标烟花算法参数：

设置区域增强型多目标烟花算法的烟花种群POP大小为N、最大评价次数为Eva_max、可用车数量K、决策变量维数为n、目标个数为m、建立外部档案archive,并将烟花种群放入外部档案,设置评价次数计数器Eva＝0；

S3，生成初始烟花种群，并计算两个优化目标值：

采用整数编码，随机生成N个个体，每个个体表示车辆前往客户点送货的顺序：

X＝{x₁,x₂,…,x_n}

其中，x_i(i＝1,2,…,n)表示被服务客户点的标号计算每个个体的目标向量；

S4，采用部分映射爆炸算子产生爆炸火花种群EPOP：

每个烟花根据4种不同的爆炸半径通过部分映射交叉操作产生8个爆炸火花：

S5，调整子回路任务的混合变异算子对烟花种群进行变异操作生成变异火花种群GPOP：

将每个烟花按以下两种变异方式对子回路任务进行调整：一种是改变配送中心位置的子回路长度变异算子，另一种是交换烟花编码中随机两点的子回路负载变异算子，生成变异火花种群GPOP；

S6，目标驱动的启发式扩展搜索：

将EPOP∪GPOP中的非支配解加入NDS，分别利用各优化目标包含的启发信息，对当前爆炸火花和变异火花中的非支配解集进行目标驱动的启发式扩展搜索，得到扩展搜索火花群体SPOP；

S7，更新烟花种群和外部档案：

根据Pareto支配概念，使用NDS和SPOP更新烟花种群POP，根据ε支配概念，使用NDS和SPOP更新外部档案archive，若超过外部档案的最大规模L_max，则从archive中依次删除拥挤距离最小的个体，在archive和POP中分别随机选择N/2的个体组成下一代烟花群体；若archive中个体数量小于N/2，则用POP中的个体补充；在选出的烟花种群中随机选择一个个体，将与其相似度高于80％的个体进行随机长度的循环移位操作；

S8，选择策略：

通过协同选择策略选择烟花种群；

S9，终止准则判断：

若Eva>Eva_max则终止迭代，输出可行解集；否则，Eva相应增加，转步骤S4。

2.根据权利要求1所述的一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，其特征在于，步骤S1中，所述读取问题输入的信息，定义优化目标，设定约束条件的过程包括以下步骤：

设客户的平面坐标信息{(A_x1,A_y1),(A_x2,A_y2),…,(A_xn,A_yn)}，问题的规模表示访问客户的数量n，则不同客户间距离为欧式距离计算公式，其定义为：

其中，d_ij表示客户i与客户j之间的距离；

定义优化目标一为物流车辆在规划路线中的碳排放量，其定义为：

定义优化目标二为子回路最长耗时，其定义为：

其中，目标一为最小化所有车辆的总碳排放量，目标二为最小化子回路最长耗时；计算某路段碳排放量时同时考虑行驶距离d_ij、速度v_ij、自重w、载重l_ij和路面状况对车辆耗油量的影响，通过燃油排放参数FE与耗油量的乘积获得车辆在该路段行驶产生的碳排放量；a为车辆行驶加速度；g为重力加速度常量；θ_ij为从客户i到客户这一路段的路面坡度；C_r为滚动阻力系数；C_d为牵引力系数；A为车辆正面表面积；ρ表示空气密度；d_ij表示客户i与客户j之间的距离；

定义约束条件包括以下五个：

(1)每个客户必须被服务且仅被服务一次，即：

(2)表示每个客户点被服务时，一定会有一辆车从某个地点行驶到该客户点，并从该客户点离开，即：

(3)子回路消除约束，保证每辆车的行驶路线中没有子回路，即：

(4)车辆容量约束，即：

(5)配送中心出发的车辆数小于或等于可用车辆数，即：

3.根据权利要求1所述的一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，其特征在于，步骤S4中，所述采用部分映射爆炸算子产生爆炸火花的实现步骤如下：

S41，先将烟花种群中每个烟花的两个目标值分别进行归一化；

S42，两目标归一化后的结果相乘，得到N个乘积；

S43，根据第i(i＝1,2,…,N)个乘积在N个乘积中所占的比例来计算第i个烟花需要变化的编号个数，其计算公式如下：

其中，f_s(X_i)、f_smax和f_smin分别表示第i个烟花的第s个目标值，所有烟花在第s个目标上的最大值和最小值；M(X_i)为各目标归一化后结果的乘积；M_max和M_min为N个烟花对应乘积中的最大值和最小值；A_i表示第i个烟花的爆炸半径，[·]表示四舍五入取整操作；

S44，令每个烟花产生4种爆炸半径不同的爆炸火花，其爆炸半径分别为：

r_i1=A_i,

S45，每个爆炸火花的爆炸半径确定后，对每个烟花，将编码中的配送中心0删除，得到一串客户的访问序列；随机选取4个其它烟花的客户访问序列，分别与当前烟花进行部分映射交叉操作，r_i1,r_i2,r_i3,r_i4分别为每次交叉所选取的片段长度；

S46，部分映射交叉操作中，随机选取一个起始点，根据爆炸半径得到两个交换片段，即对应编号的映射关系；

S47，交换两个片段的位置，得到新序列P′₁和P′₂；将P′₁和P′₂中非交换序列与交换片段重复的序号进行映射，直到序列中无重复序号，得到最终爆炸火花的客户访问序列S₁和S₂；

S48，将序列S₁和S₂按X₁和X₂的配送中心位置进行解码，生成新的爆炸火花E₁和E₂。

4.根据权利要求1所述的一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，其特征在于，步骤S5中，所述采用调整子回路任务的混合变异算子的实现步骤如下：

S51，确定需要变异的个体X；

S52，对个体X进行子回路长度变异算子，将烟花个体的编码中除序列首尾的其它位置的“0”随机插入客户访问序列中；

S53，对个体X进行子回路负载变异算子，并随机选择烟花编码中的两个编号进行互换。

5.根据权利要求1所述的一种基于多目标烟花算法的物流车辆低碳路线规划方法，其特征在于，步骤S6中，所述采用目标驱动的启发式扩展搜索的实现步骤如下：

S61，确定需要进行操作个体X，并对个体X进行解码，得到车辆路径；

S62，确定需要启发式扩展搜索的的子回路R_k；

S63，以配送中心作为起始客户S，选择子回路R_k中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径碳排放量最小；

S64，在R_k中删除S,将S’作为首个客户S选择子回路R_k中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径碳排放量最小，重复执行S64,直至服务完所有客户，生成新路径R_k’，替换个体X的路径R_k，得到新解X_NEW1；

S65，确定个体X中需要启发式扩展搜索的的子回路R_p；

S66，以配送中心作为起始客户S，选择子回路R_p中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径耗时最短；

S67，在R_p中删除S,将S’作为首个客户S选择子回路R_p中的客户S’作为下一服务客户点，使得由S’和S行成的路径耗时最短，重复执行S67,直至服务完所有客户，生成新路径R_p’，替换个体X的路径R_p，得到新解X_NEW2。

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