CN110220525A - 一种基于势场蚁群算法的路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于势场蚁群算法的路径规划方法，针对蚁群算法前期搜索存在盲目性问题，引入人工势场法，使得目标点一开始就对蚂蚁的寻优做出引导作用，并且在整个寻优过程，目标点对蚂蚁的吸引力一直存在，这在一定程度上降低了蚁群前期搜索的“盲目性”，能够加快蚁群的收敛速度，同时也加强了算法全局搜索的能力；利用人工势场法计算下一可行节点到终点的距离综合构造启发信息，避免了蚁群在搜索中过早停滞，陷入局部最优；引入最优‑最差蚂蚁系统对全局信息素更新，这种将全局搜索与局部搜索相结合的方法，能够有效地加大算法的搜索效率；对算法规划的最优路径做平滑处理，能够取得更短的最优路径，更加符合实际环境的要求。

Description

一种基于势场蚁群算法的路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于势场蚁群算法的路径规划方法，属于智能机器人路径规划领域。

背景技术

机器人的路径规划是机器人导航技术里最重要的一个环节，它指的是将移动机器人放在一个有障碍物的工作环境中，通过设置机器人在这个工作空间中的初始点和目标点，使机器人找到一条从初始点到目标点的路径的过程。在这个过程中，通过使用一定的路径规划方法，使机器人找到一条令人满意的路径。目前，国内外研究人员对路径规划提出了很多算法，包括A*算法、人工势场等传统算法。以及一系列智能优化算法，如蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。每种算法均根据不同的性能指标有不同的优缺点。

人工势场法是一种重要的局部路径规划方法，其由于计算量小、规划结果安全可靠而被广泛关注。但该算法对周围环境的感知信息具有局限性，易出现局部最优问题。蚁群算法是一种基于智能仿生计算的优化算法，通过模拟蚂蚁的觅食行为，在空间中进行路径规划，在机器人路径规划和无人驾驶中都具有良好得应用前景。蚁群算法具有良好的鲁棒性，容易应用到实际问题中并且易于其他算法相结合。另外，蚁群算法还有适应强、有较好的求解能力等优点，但与此同时，蚁群算法也存在以下缺点：①蚁群在路径规划初期搜索存在盲目性，算法收敛速度慢，搜索时间长；②传统蚁群算法利用蚂蚁的当前位置与下一位置的欧氏距离作为启发信息函数，这使得蚂蚁在搜索过程中容易出现停滞，陷入局部最优解；③此外，蚁群算法还存在计算量大，运算效率低等缺点。

发明内容

本发明提供一种基于势场蚁群算法的路径规划方法，以用于通过该方法进行机器人的路径规划。

本发明的技术方案是：一种基于势场蚁群算法的路径规划方法，所述方法步骤如下：

Step1：采用栅格法对机器人的工作环境进行建模；

Step2：设置起始点S，目标点G，最大迭代次数N_cmax，利用单位矩阵初始化全局信息素；

Step3：将m只蚂蚁置于起始点S，并将它们此时的位置加入禁忌表Tabu；在基于传统蚁群算法的基础上引入人工势场法，并利用其计算蚂蚁可能前往的下一节点j到目标点G的距离L_jG，综合构造启发信息函数；在启发信息函数和全局信息素的作用下，结合轮盘赌法计算t时刻蚂蚁k在节点i选择下一个节点j的状态转移概率选择蚂蚁下一个前往的节点j；蚂蚁到达下一节点j后，更新禁忌表Tabu，将节点j加入禁忌表；

Step4：判断蚂蚁是否到达目标点G：

若是，停止搜索，一次迭代结束；否则，继续按照Step3的方法搜索直到找到目标点；

Step5：在一次迭代结束，所有蚂蚁到达目标点G后，依据最优-最差蚂蚁系统原理，比较所有蚂蚁搜索到的路径长度，找到此次迭代的最优路径L_best和最差路径L_worst，更新全局信息素，清空禁忌表Tabu；

Step6：判断当前迭代次数N_c是否到达最大迭代次数N_cmax：若是，输出最优路径；否则，转到Step3，直到N_c＝N_cmax；

Step7：引入三次B样条曲线，对输出的最优路径作路径平滑处理；算法结束。

所述启发信息函数如下：

其中：d_ij为蚂蚁当前所处节点i到下一节点j的欧氏距离；allowed_k为t时刻允许蚂蚁k(k＝1,2...m)通过的节点集合。

所述全局信息素按照以下方式进行更新：

其中：ρ为信息素挥发系数，ρ∈(0,1)；Δτ_ij(t)表示t时刻在节点i和节点j之间的信息素浓度；Δτ^k _ij(t)表示蚂蚁k在t时刻留在路径(i,j)的信息素量；μ为蚁群算法引进的一个参数，μ∈(0,1)；Q为信息素强度，是一个常数；L_k是蚂蚁k在本次迭代中所走的路径长度。

本发明的有益效果是：本发明针对蚁群算法前期搜索存在盲目性问题，引入人工势场法，使得目标点一开始就对蚂蚁的寻优做出引导作用，并且在整个寻优过程，目标点对蚂蚁的吸引力一直存在，这在一定程度上降低了蚁群前期搜索的“盲目性”，能够加快蚁群的收敛速度，同时也加强了算法全局搜索的能力；利用人工势场法计算下一可行节点到终点的距离综合构造启发信息，避免了蚁群在搜索中过早停滞，陷入局部最优；引入最优-最差蚂蚁系统对全局信息素更新，这种将全局搜索与局部搜索相结合的方法，能够有效地加大算法的搜索效率；对算法规划的最优路径做平滑处理，能够取得更短的最优路径，更加符合实际环境的要求。

附图说明

图1为本发明基于势场蚁群算法的平滑路径规划算法流程图；

图2为本发明三次B样条算法平滑路径流程图；

图3为传统蚁群算法结果图；

图4为本发明基于势场蚁群算法的平滑路径规划算法结果图；

图5为本发明采用三次B样条曲线平滑路径结果图。

具体实施方式

实施例1：一种基于势场蚁群算法的路径规划方法，其主流程图如图1所示，具体步骤如下：

采用栅格法对机器人的工作环境进行建模。设置移动机器人工作的状态空间为C，采用栅格法对机器人的工作环境进行MATLAB建模，其中白色栅格表示机器人的可行区域，黑色栅格表示障碍物，表示机器人无法通过的区域。机器人行走过程中，障碍物处于静止状态并且大小是固定的。机器人大小为单位栅格大小，在栅格环境中建立笛卡尔坐标系，一个栅格表示一个位置节点，对栅格进行从左至右、从上至下进行编码。

设置起始点S，目标点G，初始化势场蚁群算法各基本参数，包括信息素因子α，启发式因子β，信息素挥发系数ρ，设置最大跌迭代次数N_cmax，蚂蚁数量m，利用单位矩阵初始化信息素。

将m只蚂蚁置于起始点S，并将它们此时的位置加入禁忌表Tabu。在基于传统蚁群算法的基础上引入人工势场法，并利用其计算蚂蚁可能前往的下一节点j到目标点的距离L_jG，综合构造启发信息函数如下：

其中：d_ij为蚂蚁当前所处节点i到下一节点j的欧氏距离；N_c为当前迭代次数；allowed_k为t时刻允许蚂蚁k(k＝1,2...m)通过的节点集合。

在启发函数的作用下，结合轮盘赌法计算蚂蚁的状态转移概率选择蚂蚁下一个前往的节点j。在t时刻，蚂蚁在节点i选择下一个节点j的状态转移概率为：

其中，α和β分别是信息素因子和启发式因子，α越大，蚂蚁越倾向于选择信息素浓度较大的路径，β越大，蚂蚁越倾向于选择距离目标点近的节点。蚂蚁到达下一节点j后，更新禁忌表Tabu，将节点j加入禁忌表。

在一次迭代结束，所有蚂蚁到达目标点G后，依据最优-最差蚂蚁系统原理，寻到本次迭代最优路径L_best和最差路径L_worst，计算它们的长度，并对全局信息素按照以下方式进行更新：

其中：ρ为信息素挥发系数，ρ∈(0,1)；Δτ_ij(t)表示t时刻在节点i和节点j之间的信息素浓度；Δτ^k _ij(t)表示蚂蚁k在t时刻留在路径(i,j)的信息素量；μ为蚁群算法引进的一个参数，μ∈(0,1)；Q为信息素强度，是一个常数；L_k是蚂蚁k在本次迭代中所走的路径长度。

清空禁忌表Tabu。判断当前迭代次数N_c是否到达最大迭代次数N_cmax：若是，输出最优路径；否则，继续搜索，直到N_c＝N_cmax；

图4是势场蚁群算法运行结果图。与图3相比，势场蚁群算法规划出的路径更短，并且提高了蚁群的搜索效率，减小了蚁群的搜索时间。

图2是利用三次B样条曲线平滑路径的流程图。具体过程：在算法完成路径规划以后，输出最优路径，将输出最优路径的节点作为三次B样条曲线的控制点，代入三次B样条曲线方程，生成B样条曲线，从而对节点处的尖峰路径作平滑处理。算法结束。

图5是采用三次B样条曲线对最优路径的平滑结果。在输出最优路径的基础上对路径进行平滑，对比图4，图5规划的路径更加平滑，符合现实环境对机器人工作性能的要求，同时机器人规划出一条优于已规划出路径的最优路径。

本发明的工作原理为：

所述利用人工势场法综合构造启发信息函数，具体步骤为：在基于传统蚁群算法的基础上引入人工势场法，依据人工势场法原理有：目标点对蚂蚁在整个工作过程都中产生一个引力势场，障碍物对其产生斥力势场，在任一位置P处，引力势场通常表示为：

其中：ξ是尺度因子，d²(P,G)表示物体当前位置到目标点的距离；

蚂蚁受到目标点的引力为引力势场的负梯度，表示为：

所述B样条曲线的总方程为：

其中：P_i是控制曲线的特征点；F_i,k(t)是k阶B样条基函数；

在B样条曲线中，曲线会落在曲线阶数的控制点形成的凸边形内，阶数越高，曲线显得越平直。由于三次B样条曲线在连接处有二阶连续性，将此曲线应用到路径规划领域，速度和加速度都是连续的，因此可以利用其对规划的最优路径进行平滑处理，三次B样条曲线的方程为：

其中：0<t<1；

在算法完成路径规划以后，输出最优路径，将输出最优路径的节点作为三次B样条曲线的控制点，代入三次B样条曲线方程，生成B样条曲线，从而对节点处的尖峰路径作平滑处理。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (3)

1.一种基于势场蚁群算法的路径规划方法，其特征在于：所述方法步骤如下：

Step1：采用栅格法对机器人的工作环境进行建模；

Step2：设置起始点S，目标点G，最大迭代次数N_cmax，利用单位矩阵初始化全局信息素；

Step3：将m只蚂蚁置于起始点S，并将它们此时的位置加入禁忌表Tabu；在基于传统蚁群算法的基础上引入人工势场法，并利用其计算蚂蚁可能前往的下一节点j到目标点G的距离L_jG，综合构造启发信息函数；在启发信息函数和全局信息素的作用下，结合轮盘赌法计算t时刻蚂蚁k在节点i选择下一个节点j的状态转移概率选择蚂蚁下一个前往的节点j；蚂蚁到达下一节点j后，更新禁忌表Tabu，将节点j加入禁忌表；

Step4：判断蚂蚁是否到达目标点G：

若是，停止搜索，一次迭代结束；否则，继续按照Step3的方法搜索直到找到目标点；

Step5：在一次迭代结束，所有蚂蚁到达目标点G后，依据最优-最差蚂蚁系统原理，比较所有蚂蚁搜索到的路径长度，找到此次迭代的最优路径L_best和最差路径L_worst，更新全局信息素，清空禁忌表Tabu；

Step6：判断当前迭代次数N_c是否到达最大迭代次数N_cmax：若是，输出最优路径；否则，转到Step3，直到N_c＝N_cmax；

Step7：引入三次B样条曲线，对输出的最优路径作路径平滑处理；算法结束。

2.根据权利要求1所述的基于势场蚁群算法的路径规划方法，其特征在于：所述启发信息函数如下：

其中：d_ij为蚂蚁当前所处节点i到下一节点j的欧氏距离；allowed_k为t时刻允许蚂蚁k(k＝1,2...m)通过的节点集合。

3.根据权利要求1所述的基于势场蚁群算法的路径规划方法，其特征在于：所述全局信息素按照以下方式进行更新：

其中：ρ为信息素挥发系数，ρ∈(0,1)；Δτ_ij(t)表示t时刻在节点i和节点j之间的信息素浓度；Δτ^k _ij(t)表示蚂蚁k在t时刻留在路径(i,j)的信息素量；μ为蚁群算法引进的一个参数，μ∈(0,1)；Q为信息素强度，是一个常数；L_k是蚂蚁k在本次迭代中所走的路径长度。