CN109446632A - 一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法 - Google Patents

一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，包括以下步骤：1)构建单根电缆暂态温升模型；2)在不同的土壤导热系数条件下获取单根电缆暂态温升模型中的参数R2；3)在不同的土壤导热系数与比热容的组合条件下获取阶跃载荷下的暂态温升响应；4)根据暂态温升获取各组合条件下单根电缆暂态温升模型的模型中的参数C1、R1和C2；5)分别将参数R2、C1、R1以及C2与土壤导热系数与比热容的关系进行拟合，获取对应的表达式，并根据热力学公式获取参数L1并更新单根电缆暂态温升模型；6)根据测量现场实际测得的土壤导热系数和比热容进行单根电缆暂态温升的估计。与现有技术相比，本发明具有快速建模、计算准确、方便简单等优点。

Description

一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法
技术领域
本发明涉及电力电缆温度监测领域，尤其是涉及一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法。
背景技术
随着电力电缆在城市中应用的日益广泛，特别是架空线入地工程的推进，大量10kV架空线路改为电缆入地敷设。与传统的35kV及以上地埋敷设的电缆不同，限于周边环境，10kV电缆一般而言敷设深度不超过1m，其周围的土壤性质相对容易受到季节、雨水等因素影响，土壤的导热系数与比热容存在一定程度的变化。这些变化均会影响到模型的准确性，需要在建模工作中给予考虑。然而，10kV电缆线路数量众多，针对每一组土壤导热系数与比热容建立模型，费时费力，效率较低，实践中不能实施。为此，需要研究电缆暂态温升计算模型参数快速估算方法，其中首先需要建立的是单根电缆暂态温升计算模型参数快速估算方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，包括以下步骤：
1)对于单根电缆的截面，构建单根电缆暂态温升模型；
2)随机选择多个土壤导热系数，在不同的土壤导热系数条件下获取单根电缆暂态温升模型中的参数R2；
3)随机选择多组土壤导热系数与比热容的组合，在不同的土壤导热系数与比热容的组合条件下获取阶跃载荷下的暂态温升响应；
4)根据暂态温升获取各组合条件下单根电缆暂态温升模型的模型中的参数C1、R1和C2；
5)分别将参数R2、C1、R1以及C2与土壤导热系数与比热容的关系进行拟合，获取对应的表达式，并根据热力学公式获取参数L1并更新单根电缆暂态温升模型；
6)当导热系数与比热容现场测试结果变化时，根据测量现场实际测得的土壤导热系数和比热容进行单根电缆暂态温升的估计。
所述的步骤1)中，单根电缆暂态温升模型的表达式为：
其中，I1为电缆损耗，C1为电缆自身热容，C2为断面等效热容，R1为断面等效热容的平衡热阻，R2为电缆线芯对环境的等效热阻，L1为断面等效热阻的平衡热感，I2为电缆芯线热容支路自身的热流量，I3为电缆线芯对环境热容支路的热流量，I4为电缆线芯对环境热阻支路的热流量，T1为电缆芯线温度，T0为环境温度，Tc为中间变量，即电缆线芯对环境热容的参考温升，t为时间。
所述的步骤5)中，电缆线芯对环境的等效热阻R2拟合后的表达式为：
R2＝k1/α
其中，k1为常数，α为导热系数。
所述的步骤5)中，断面等效热容的平衡热阻R1拟合后的表达式为：
R1＝k2/β
其中，k2为常数，β为比热容。
所述的步骤5)中，电缆自身热容C1拟合后的表达式为：
其中，k3、k4为常数，α为导热系数。
所述的步骤5)中，断面等效热容C2拟合后的表达式为：
其中，k5、k6为常数，α为导热系数。
所述的断面等效热阻的平衡热感L1的计算式为：
L1＝C2*R1*R2。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明针对浅地埋电缆周围的土壤性质相对容易受到季节、雨水等因素影响，土壤的导热系数与比热容存在一定程度变化的特点，通过多工况条件下模型参数的分析，获取模型参数与土壤特性参数间的拟合规律，完成模型参数随土壤特性参数的变化而完成快速建模，实现建立单根电缆暂态温升的快速估算。
附图说明
图1为单根电缆暂态温升计算模型热路图。
图2为有限元计算模型。
图3为电缆的暂态温升过程图(土壤导热系数＝0.9W/m2*K，比热容＝1026J/(kg*K))。
图4为参数提取的遗传算法进化过程。
图5为R2的计算值与拟合值比较结果。
图6为R1的计算值与拟合值比较结果。
图7为C1的计算值与拟合值比较结果。
图8为C2的计算值与拟合值比较结果。
图9为计算值与拟合值参数的比较结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明提供一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，如图1所示，图为单根电缆暂态温升计算模型的热路图，其中，I1为电缆损耗，C1为电缆自身热容，C2为断面等效热容，R1为断面等效热容的平衡热阻，R2为电缆线芯对环境的等效热阻，L1为断面等效热阻的平衡热感。上述参数反映了断面热的过渡过程，根据热学特性，可令R1*C2＝L1/R2。
本发明的发明具体步骤如下：
1)针对某一截面，建立单根电缆的暂态计算模型(本文采用有限元计算，实际应用中也可采用其他数值计算或成熟商业软件)。
2)随机选取若干组土壤导热系数，计算电缆稳态温升与各导热系数下的暂态模型中R2。
3)随机选取若干组土壤导热系数与比热容组合，计算阶跃载荷下的暂态温升响应。
4)利用暂态温升获得各组合下的暂态模型中C1、R1、C2。
5)利用数据拟合，获得以上参数与土壤特性参数(导热系数与比热容)关系的估算公式。
6)当导热系数与比热容现场测试结果变化时，利用估算公式获得新的C1、R1、C2、R2，并根据L1＝C1*C2*R1，得到L1。
实施例：
1)有限元建模
本例中有限元计算模型如图2所示，图中A1为电缆截面；边界条件1、2、3、4均设为温度30摄氏度；电缆密度为8900kg/m3，电缆比热容为400J/(kg*K)。考虑到高压电力电缆往往包含多层结构，而且有些结构层很薄。由于电缆是一个圆柱的轴对称结构，各个方向热阻相同，多层的电缆结构可以采用调和平均法进行等效，将多层电缆中导体外各层结构等效为一层等效外护层，上例中调和导热系数设为23.3W/m2*K。土壤密度为1500kg/m3。
2)土壤不同导热系数条件下的，电缆稳态温升及R2参数求取
取土壤导热系数分别为0.7～1.5W/m2*K，电缆施加热功率Q＝78.5W，计算得到9组不同导热系数条件下电缆的稳态温升T，再根据R2＝稳态温升/热功率得到参数R2。数据结果如表1所示。
表1稳态计算结果
3)设定若干组土壤导热系数与比热容组合，计算阶跃载荷下的暂态温升响应
选取不同的土壤导热系数与比热容组合如表2所示，施加阶跃热功率Q＝78.5W，计算得到20组电缆的暂态温升过程，其中一组的计算结果如图3所示。
表2不同的土壤导热系数与比热容组合
4)利用暂态温升获得各组合下的暂态模型中C1、R1、C2
根据表1可得，R2＝0.366948。
利用每种组合条件下的暂态温升过程计算暂态模型中C1、R1、C2。电缆自身等效热容C1、断面等效热容C2、断面等效热容的平衡热阻R1、断面等效热阻的平衡热感L1等参数反映了断面热传递的过渡过程，其中根据热学特性，可令R1*C2＝L1/R2。
以上模型各参数的求取均采用遗传算法求取，以图3所示的温升过程为例进行说明。具体过程如下。
a.设置参数范围
根据试算经验，取C1∈(0.01,50)，C2∈(0.01,100)，R1∈(0.01,20)，二进制编码，初始种群数量为200，最大遗传代数为150，交叉概率0.75，变异概率0.3。
b.设置适应度函数
选取图1所示模型暂态温升响应mc(i)与图3所示仿真暂态温升measc(i)两条曲线的偏差作为适应度函数，取：
设置收敛判据：考虑热响应的一致性，取(0-300)*1000s时间段内各离散点平均偏差不大于0.3k，则适应度函数值应小于300*0.3*0.3＝27。如遗传代数达到最大遗传代数时，满足适应度函数值小于27，则认为计算结果收敛。
图4为遗传算法的进化过程。计算结果为：适应度函数＝17.34，满足收敛要求。此时，C1＝30.272(W*s/(K*m))，C2＝219.645(W*s/(K*m))，R1＝0.1826(K*m/W)，L1＝14.718(K*s*m/W)。
重复以上步骤，可得到表2所列各组合对应的热路模型参数，如表3所示。
表3热路模型参数表
5)利用数据拟合，获得以上参数与土壤特性参数(导热系数与比热容)的估算公式
a.R2的拟合
根据表1数据，拟合可得：R2＝0.4037/导热系数
拟合比较如表4所示。
表4 R2拟合效果比较
b.R1的拟合
根据表3数据，拟合可得：R1＝189.706/比热容。
拟合比较如表5所示。
表5 R1拟合效果比较
序号 计算值 拟合值 序号 计算值 拟合值
1 0.277 0.277349 11 0.235 0.221879
2 0.223 0.221879 12 0.176 0.184899
3 0.183 0.184899 13 0.212 0.201601
4 0.171 0.170599 14 0.194 0.201601
5 0.151 0.158485 15 0.159 0.170599
6 0.167 0.158485 16 0.185 0.184899
7 0.176 0.170599 17 0.174 0.170599
8 0.207 0.201601 18 0.16 0.158485
9 0.244 0.246372 19 0.176 0.184899
10 0.144 0.147862 20 0.171 0.170599
c.C1的拟合
根据表3数据，拟合可得：C1＝28.971*导热系数0.606。
拟合比较如表6所示。
表6 C1拟合效果比较
序号 计算值 拟合值 序号 计算值 拟合值
1 21.728 23.33851 11 24.555 23.33851
2 26.778 27.17848 12 24.141 27.17848
3 30.272 30.69351 13 29.039 27.17848
4 35.581 33.96403 14 32.829 33.96403
5 35.948 37.04135 15 34.335 37.04135
6 24.547 23.33851 16 22.155 23.33851
7 28.272 27.17848 17 23.015 23.33851
8 32.512 30.69351 18 31.865 30.69351
9 34.866 33.96403 19 29.905 32.35564
10 38.203 37.04135 20 37.79 35.52436
d.C2的拟合
根据表3数据，拟合可得：C2＝201.937*导热系数0.919。
拟合比较如表7所示。
表7 C2拟合效果比较
6)当导热系数与比热容现场测试结果变化时，利用估算公式获得新的C1、R1、C2、R2：
整理以上各参数的拟合关系可得：
R1＝189.706/比热容
R2＝0.4037/导热系数
C1＝28.971*导热系数0.606
C2＝201.937*导热系数0.919
加之L1＝C2*R1*R2
因此，当导热系数与比热容现场测试结果变化时，利用估算公式获得新的C1、R1、C2、R2及L1，从而实现单根电缆暂态温升热路计算模型参数的快速估算。
如当导热系数为1.1W/m2*K，比热容为1282.5J/(kg*K)时，根据响应直接的参数结果与拟合参数结果如表8所示。表中可见，估算参数与响应直接获得的参数基本一致。
表8结果比较
以下将两种参数应用于电缆温升的仿真计算。工况如表9所示。
表9工况列表
时间(*1000s) 热载荷(W)
0-100 0.6*78.5
100-200 1.3*78.5
200-300 0.9*78.5
300-400 0.7*78.5
400-500 1.5*78.5
两组参数计算结果如图9所示，误差统计如表10所示。比较结果表明，参数的快速估算方法与结果是可信的，这将提高热路模型对土壤的导热系数与比热容变化的适应性，进而为热路模型后续的深化推广创造条件。
表10两组参数误差统计(计算值与拟合值)
最小 最大 均值 均方差
-.01 .17 .0505 .03944

Claims (7)

1.一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对于单根电缆的截面，构建单根电缆暂态温升模型；
2)随机选择多个土壤导热系数，在不同的土壤导热系数条件下获取单根电缆暂态温升模型中的参数R2；
3)随机选择多组土壤导热系数与比热容的组合，在不同的土壤导热系数与比热容的组合条件下获取阶跃载荷下的暂态温升响应；
4)根据暂态温升获取各组合条件下单根电缆暂态温升模型的模型中的参数C1、R1和C2；
5)分别将参数R2、C1、R1以及C2与土壤导热系数与比热容的关系进行拟合，获取对应的表达式，并根据热力学公式获取参数L1并更新单根电缆暂态温升模型；
6)当导热系数与比热容现场测试结果变化时，根据测量现场实际测得的土壤导热系数和比热容进行单根电缆暂态温升的估计。
2.根据权利要求1所述的一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤1)中，单根电缆暂态温升模型的表达式为：
其中，I1为电缆损耗，C1为电缆自身热容，C2为断面等效热容，R1为断面等效热容的平衡热阻，R2为电缆线芯对环境的等效热阻，L1为断面等效热阻的平衡热感，I2为电缆芯线热容支路自身的热流量，I3为电缆线芯对环境热容支路的热流量，I4为电缆线芯对环境热阻支路的热流量，T1为电缆芯线温度，T0为环境温度，Tc为中间变量，即电缆线芯对环境热容的参考温升，t为时间。
3.根据权利要求2所述的一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤5)中，电缆线芯对环境的等效热阻R2拟合后的表达式为：
R2＝k1/α
其中，k1为常数，α为导热系数。
4.根据权利要求2所述的一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤5)中，断面等效热容的平衡热阻R1拟合后的表达式为：
R1＝k2/β
其中，k2为常数，β为比热容。
5.根据权利要求2所述的一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤5)中，电缆自身热容C1拟合后的表达式为：
其中，k3、k4为常数，α为导热系数。
6.根据权利要求2所述的一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤5)中，断面等效热容C2拟合后的表达式为：
其中，k5、k6为常数，α为导热系数。
7.根据权利要求2所述的一种考虑土壤导热和比热容的单根电缆暂态温升获取方法，其特征在于，所述的断面等效热阻的平衡热感L1的计算式为：
L1＝C2*R1*R2。
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